Cette réflexion aborde la protection de l’enfance sous un autre angle que celui présenté par les pouvoirs publics. Sa singularité repose sur sa manière de montrer la mise en place progressive des mécanismes de protection de l’enfance. Elle décrit les rapports qu’entretiennent la famille et les pouvoirs publics : État, collectivités locales ; soulève les raisons réelles de leur l’intervention en décrivent les mécanismes ayant entraîné l’assentiment de la famille au projet de vie collective représenté par l’éducation et l’accession des enfants à l’autonomie. Si cette implication peut être salutaire, elle entraine aussi une fragilisation des parents déjà affaiblis par des difficultés sociale et professionnelle. Cette thèse explore certains aspects non évoqués qui constituent pourtant un danger pour les enfants. Elle s’appuie sur deux éléments : il s’agit des données sur l’enfance en danger recueillies par l’Antenne enfance ado et des dispositifs de prise en charge élaborée par le Conseil général du Doubs. Les manquements observés supposent une refonte de la protection de l’enfance dans la manière de considérer la famille. / This reflection approaches the child welfare under another angle than that presented by public authorities. Its peculiarity bases on the way it shows the progressive implementation of the mechanisms of child welfare. It describes the connections that maintain the family and the public authorities: state, local authorities; raise the real reasons of them the intervention describe mechanisms having pulled the approval of the family in the plan of collective life represented by the education and the entry of the children in the autonomy. If this implication can be wholesome, it also entraine an embrittlement of the parents already weakened by social and professional difficulties. This thesis investigates certain not evoked aspects which constitute nevertheless a danger for the children.It leans on two elements: it is about data on the childhood in danger collected by the Office childhood teenager and devices of care elaborated by the General Council of the Doubs. The observed breaches suppose a revision of the child welfare in the way of considering the family.

A toute variété algébrique on peut associer différents objets algébrico-géométriques qui rendent compte en particulier des singularités de la variété. Cette thèse traite de l'interaction entre l'étude des singularités, le schéma des arcs et le module des dérivations dans le cadre des courbes algébriques affines planes. Elle démontre que les d-tissus quasi-homogènes incomplets sont linéarisables pour d > 3 en utilisant un théorème d'Alain Hénaut. Enfin, dans un dernier chapitre, cette thèse introduit le formalisme des fonctions zêta motiviques associées à une 1-forme locale. / To any algebraic variety one can associate several algebraic-geometric objets which in particular provide information on the singularities of the variety. This thesis deals with the interaction between the study of singularities, arc spaces and derivations module in the context of affine algebraic plane curves. Using a theorem of Alain Hénaut, we show that quasi-homogeneous incomplete d-webs are linearizable for d > 3. Finally, in the last chapter, this thesis intoduces the formalism of motivic zêta function of a local 1-form.

Ce travail, effectué dans le cadre d’un financement CIBLE-Région Rhône-Alpes, en partenariat avec le groupe HERAKLES-SAFRAN, a pour objectif la mise au point d’un nouveau procédé d’extraction et de purification de l’hydrazine N2H4, pour des applications spatiales. Ce monergol se doit d'être de très haute pureté, avec une composition massique supérieure à 99,5 % en hydrazine et un taux en carbone inférieur à 30 ppm. La première partie de cette étude nous a permis d’identifier les réactions de formation et de dégradation en vue d’établir un modèle cinétique global et de déterminer les paramètres directeurs de la synthèse. La connaissance des compositions des liqueurs réactionnelles fonction des conditions opératoires de la synthèse, nous a permis de positionner, au sortir des réacteurs, le point de mélange global dans les diagrammes de phases ternaires et quaternaires en vue de définir les conditions optimales d’extraction. La seconde partie concerne l'étude thermodynamique détaillée de la nouvelle voie d'extraction, qui consiste, non pas à extraire l’ammoniac en excès du milieu réactionnel mais à le maintenir, in situ, pour extraire l’hydrazine lors de la démixtion liquide-liquide par effet de solvant. L’objectif, in fine, est d’obtenir une phase ammoniacale quasi-anhydre, de manière à éliminer les multiples distillations et opérations complexes d’extraction et de purification rencontrées dans le procédé traditionnel. Cette nouvelle stratégie repose sur l’existence d’une lacune de miscibilité à l’état liquide, dans les systèmes ternaire H2O-NH3-NaOH et quaternaire H2O-N2H4-NH3-NaOH sous une pression comprise entre 15 et 20 bar. La dernière partie aborde le volet génie des procédés. L’exploitation pertinente du modèle cinétique et des diagrammes de phases impliqués nous a permis de déterminer les conditions optimales de synthèse et d’isolement, de calculer la composition des flux de matière au sortir de chaque opération unitaire et de les comparer aux procédés industriels antérieurs. Les schémas de procédé correspondant à chaque option ont ainsi été établis et analysés au niveau coût, sécurité et spécifications du produit utile obtenu / This work, funded by the CIBLE-Rhône-Alpes Region, in partnership with the HERAKLES-SAFRAN group, aims to develop a new method for extracting and purifying hydrazine N2H4, for space applications. This monopropellant must be of very high purity, with an upper mass composition of 99.5% hydrazine and a carbon content of less than 30 ppm.The first part of this study allowed us to identify the reactions of formation and degradation to establish a global kinetic model and determine the guiding parameters of synthesis. Knowledge of the compositions of reaction liquors function of operating conditions of the synthesis, has allowed us to position, on leaving the reactor, the overall mixing point in the diagrams of ternary and quaternary phases in order to define the optimum extraction conditions.The second part concerns the detailed thermodynamic study of the new method of extraction, which is, not to extract excess ammonia from the reaction mixture but maintain the in situ to extract the hydrazine in the liquid phase separation -liquid by solvent effect. The aim ultimately is to get a virtually anhydrous ammonia phase so as to eliminate multiple distillations and complex extraction and purification encountered in the traditional process. This new strategy is based on the existence of a miscibility gap in the liquid state, in the H2O-NH3-H2O-NaOH ternary system and N2H4-NH3-NaOH quaternary system at a pressure of between 15 and 20 bar.The last part deals with the process engineering component. The operation of kinetic model and phase diagrams involved allowed us to determine the optimum conditions of synthesis and isolation, to calculate the composition of the material flow at the end of each unit operation and compare them with previous industrial processes . The process diagrams for each option have been prepared and analyzed at cost, safety and specifications obtained useful product

Ukraine is quite new country, which faces early stages of its development. The financial market of the country has passed through different and challenging times for these 20 years and still has to choose several essential factors for the further development. The existence of financial frauds in Ukraine could be explained by lack of knowledge and information in the country as well as low level of trust to the government. The case of JSC "MMM" and Mr. Mavrodi is the best well-known example of Ponzi scheme in Ukraine and all post-Soviet countries, which gives the possibility to analyze the main features of its consequences.

Si l'auto sacramental baroque du XVIIe siècle est aujourd'hui amplement étudié, moins fréquentes sont les études consacrées aux drames eucharistiques espagnols du XVIe siècle, et plus rares encore celles qui ont pris comme objet la théâtralité spécifique de ces modestes pièces de la Renaissance. Travailler sur les pièces eucharistiques du XVIe siècle demandait une réflexion préalable sur l'origine d'un genre dramatique qui s'est développé dans la péninsule ibérique tout au long de la Renaissance, époque à laquelle la question religieuse a fréquemment occupé le devant de la scène (crypto-judaïsme, Concile de Trente, Contreréforme, question des morisques). Toutefois, ce n'est pas seulement l'interrogation obsédante concernant l'origine des drames eucharistiques qui a guidé ces travaux, mais surtout le concept de théâtralité —on entend par là les signes inscrits dans le texte dramatique et possédant un potentiel de spectacularité—, afin de rechercher comment ce théâtre s'est progressivement doté des caractéristiques qui lui sont propres. C'est sur un corpus de trente-deux pièces d'origines et de style divers que nous avons construit une réflexion dont le premier point concerne l'espace dramatique et montre que les lieux infernaux et célestes acquièrent une importance croissante dans ce théâtre. L'analyse des dialogues et de leur enchaînement a permis ensuite de souligner la place prise par les figures d'"attaque" et de "mouvement-vers", suivant la terminologie vinaverienne. Par ailleurs, en nous inspirant de concepts sémiotiques relatifs aux structures "sémio-narratives de surface" comme le modèle actantiel de Greimas, nous avons montré les différentes stratégies discursives propres aux drames eucharistiques, afin de mieux pénétrer les mécanismes qui régissent les dialogues et caractérisent les liens entre les personnages de ce théâtre. L'évolution des éléments comiques a pu être mise en relief par une étude minutieuse des procédés langagiers, gestuels, ou encore des effets tirés de l'utilisation de personnages populaires. Enfin, une approche de l'allégorie (élément considéré comme fondamental dans l'auto sacramental), sous l'angle de la théâtralité, a souligné combien les développements successifs de cette figure dans le drame eucharistique du XVIe siècle l'ont doté d'une structure cohérente permettant des effets toujours plus spectaculaires. / Allthough17th century baroque Spanish sacramental plays have been thoroughly studied, the same cannot be said of 16th century Spanish Eucharistic dramas and even less so of the theme of specific theatricality in the modest Renaissance plays. The study of 16th century Eucharistic plays required prior thought on the origins of a dramatic genre which developed in the Iberian peninsula throughout the Renaissance years, a period when religion was frequently the main issue (The crypto-Judaism, Council of Trent, the Counter-Reformation and the Moriscos). However, it is not just the obsessive questioning concerning the origins of Eucharistic dramas which guided these studies but above all the theatricality concept, by that we mean the signs containing a spectacularity potential within the dramatic text. This is essential in order to understand how this kind of theatre gradually acquired its own specific characteristics. We have worked on thirty-two original plays written in different styles. Our first point of interest was the dramatic space which shows that hellish and heavenly places acquire an increasing importance in this kind of theatre. The analysis of dialogues and of how they are linked together then allowed us to emphasize the space taken up by the “attack” and “movement-towards” figures (Michel Vinaver’s terminology). Additionally, by taking inspiration from semiotic concepts relative to “surface semio-narrative” patterns like the Greimas’ actancial model, we have shown different discursive strategies specific to Eucharistic dramas. This allowed us to study more thoroughly the mechanisms determining the dialogues and which characterize the links between the characters of this theatre. The evolution of comical elements has been highlighted by a detailed study of language and gestural techniques as well as a study of the effects produced by using typical theatre characters. Finally, an approach of the allegory in theatricality (element considered as fundamental in Spanish sacramental plays), has emphasized to which extent successive developments of this structure in 16th century Eucharistic drama have given a coherent structure to theatricality making the effects even more spectacular.

Ce travail de thèse, composé de quatre parties, est consacré à l’étude de la géométrie algébrique en caractéristiques mixte et positive. Dans la première partie, motivés par une théorie conjecturale de la ramification pour les torseurs inséparables, nous étudions les modèles maximaux des torseurs sur un corps local, qui sont une généralisation des anneaux des entiers dans la théorie classique de la ramification. Nous prouvons la maximalité et la fonctorialité des modèles maximaux et nous les calculons explicitement pour les schémas en groupes finis plats d'ordre p. La deuxième partie est un travail en commun avec Giulio Orecchia et Matthieu Romagny. Nous étudions la perfection des algèbres et la coperfection des espaces et champs algébriques. Nous prouvons que l’espace des composantes connexes fournit la coperfection d’un espace algébrique et il représente la colimite du système de Frobenius relatifs. Dans le cas des champs algébriques, nous construisons le pro-groupoïde fondamental étale, nous prouvons qu'il fournit la coperfection, et il représente la colimite du système de Frobenius relatifs dans le cas de Deligne-Mumford. Dans la troisième partie, nous prouvons quelques résultats de platitude et de représentabilité des espaces de modules de torseurs sous certains schémas en groupes, qui découlent naturellement de l’espace de modules propre des p-revêtements galoisiens. Nous discutons également de la relation avec les jacobiennes généralisées des courbes ouvertes. Dans la dernière partie, nous nous intéressons à un nouveau type de géométrie analytique non-archimédienne, avec des valuations à valeurs dans des monoïdes commutatifs totalement ordonnés. Nous étudions quelques exemples de schémas et d’espaces adiques. / This thesis work, consisting of four parts, is devoted to the study of algebraic geometry in mixed and positive characteristics. In the first part, motivated by a conjectural ramification theory for inseparable torsors, we study the maximal model of a torsor over a local field, which is a generalization of integer rings in classical ramification theory. We prove the maximality and functoriality of maximal models, and calculate them explicitly for some finite flat group schemes of order p. The second part is a joint work with Giulio Orecchia and Matthieu Romagny. We study perfection of algebras and coperfection of algebraic spaces and stacks. We prove that the space of connected components provides the coperfection of an algebraic space, and it represents the colimit of relative Frobenii. In the case of algebraic stacks, we construct the étale fundamental pro-groupoid, and prove that it provides the coperfection, and it represents the colimit of relative Frobenii in Deligne-Mumford case. In the third part, we prove some results on flatness and representability of moduli spaces of torsors under certain group schemes, which naturally arise from the proper moduli space of Galois p-covers (stable p-torsors). We also discuss the relation with generalized Jacobians of open curves. In the last part, we are interested in a new kind of nonarchimedean analytic geometry, with valuations on totally ordered commutative monoids. We study some examples from schemes and adic spaces.

Ce travail est une contribution à l'étude des équations de Schrödinger non-linéaires (NLS) en dimension un d'espace. De telles équations interviennent notamment comme modèles dans plusieurs domaines de la physique mathématique, tels l'optique non-linéaire, la superfluidité, la supraconductivité et la condensation de Bose-Einstein.Cette thèse contient trois thèmes connexes inclus dans les chapitres 2, 3 et 4. Dans la première partie (chapitre 2), on s'intéresse à la construction des solutions en multi-solitons de l'équation de Gross-Pitaevskii (NLS défocalisante avec non-linéarité cubique), comme une superposition approximative des ondes progressives (solitons). Cette partie contient également une description détaillée des interactions entre les solitons. Ces résultats sont obtenus en exploitant l'intégrabilité de l'équation de Gross-Pitaevskii et son système de Marchenko associé.La deuxième partie (chapitre 4) clarifie les relations entre la formulation classique et la formulation dite hydrodynamique de l'équation de Gross-Pitaevskii. Cette dernière a un sens lorsque la solution ne s'annule jamais dans le domaine spatial. La dernière partie (chapitre 3) est consacrée à l'étude du problème de Cauchy d'une famille d'équations aux dérivées partielles quasi-linéaires qui généralise l'équation du flot par courbure binormal d'une courbe dans l'espace euclidien de dimension trois. Cette dernière est liée formellement à NLS par la transformation de Hasimoto. Dans notre généralisation, la vitesse d'un point de la courbe est toujours dirigée dans la direction du vecteur binormal, mais son amplitude peut dépendre de l'abscisse curviligne ainsi de la position dans l'espace. Notre approche pour prouver l'existence est le suivant: schéma semi-discret (discret en espace et continu en temps), obtention de bornes sur les problèmes discrets et argument par compacité. Un théorème de comparaison entraîne l'unicité. / This work is a contribution to the study of nonlinear Schrödinger equations (NLS) in the one-dimensional space. Such equations arise in many physical fields, including nonlinear optics and Bose-Einstein condensation. The thesis contains three connected themes included in chapters 2, 3 and 4. The first part (chapter 2) constructs multi-soliton solutions of the Gross-Pitaevskii (or defocussing NLS) equation, as an approximate superposition of traveling waves (solitons). This part contains also a detailed description of the interactions between solitons. These results are obtained by exploiting the integrability of the the Gross-Pitaevskii equation and its associated Marchenko system. The second part (chapter 4) clarifies the relations between the classical formulation and the so-called hydrodynamical formulation that only has a meaning when the solution does not vanish anywhere in the spatial domain The last part (chapter 3) of this thesis concerns existence and uniqueness results for a family of quasi-linear partial differential equations that generalize the equation of the binormal curvature flow for a curve in the three-dimensional space. The latter equation is in connection to the focussing cubic NLS by Hasimoto transformation. In our generalization, the velocity of a point on the curve is still directed along the binormal vector (so that in particular the length of the curve is preserved) but the magnitude of the speed is allowed to depend both on the curvilinear parameter and on the position in space. Existence is proven using spatial discretization together with some a priori bounds on the approximate solutions. Uniqueness follows from a comparison theorem.

Cette Thèse se divise en deux parties. Dans la partie mathématique, nous étudions différentes edp d'ordre supérieur à 3 issues des neurosciences avec un point de vue probabiliste. Nous démontrons une formule de FK pour une grande classe de solutions de KdV (pas seulement les n-solitons), à l'aide des déterminants de Fredholm et des transformées de Laplace d'intégrales de Skorohod itérées. Concernant les edp d'ordre supérieur à 3, les processus itérés qui consistent en la composition de deux processus indépendants, l'un correspondant à la position et l'autre au temps, sont liés à leurs solutions. En effet, nous montrons une formule de FK pour des solutions d'edp d'ordre supérieur à 3 basée sur des fonctionnelles de processus itérés, même dans le cas non Markovien, étendant ainsi les résultats existants. Nous proposons aussi un schéma numérique pour la simulation de trajectoires de diffusions itérées basé sur le schéma d'Euler, qui converge p.s., uniformément en temps, avec un taux de convergence d'ordre $1/4$. Une estimation de l'erreur est proposée. Dans la partie biologique, nous avons collecté plusieurs articles en neuroscience et d'autres domaines de biologie, où les edp précédentes sont utilisées. En particulier, on s'intéresse à la simulation et à la propagation du potentiel d'action lorsque la capacité de la membrane cellulaire n'est pas supposée constante. Ces articles ont en commun le fait qu'ils remettent en question le fameux modèle d'Hodgkin-Huxley datant des années cinquante. En effet, même si ce modèle a été très efficace pour la compréhension du signal neuronal, il ne prend pas en compte tous les phénomènes résultants de la propagation du potentiel d'action. / This Thesis consists of two parts. In the mathematical part we study Korteweg--de Vries (KdV) equation and high-order pdes with a probabilistic point of view in order to obtain Feynman-Kac (FK) type formulas. This study was motivated by recent biological models. We prove a FK representation for a larger class of solutions of KdV equation (not only n-solitons), using Fredholm determinants and Laplace transforms of iterated Skorohod integrals. Regarding higher order pdes, iterated processes that consist in the composition of two independent processes, one corresponding to position and the other one to time, are naturally related to their solutions. Indeed, we prove FK formulas for solutions of high order pdes based on functionals of iterated processes even in the non Markovian case, thus extending the existing results. We also propose a scheme for the simulation of iterated diffusions trajectories based on Euler scheme, that converges a.s., uniformly in time, with a rate of convergence of order $1/4$. An estimation of the error is proposed. In the biological part, we have collected several papers in neuroscience and other fields of biology where the previous types of pdes are involved. In particular, we are interested in the simulation of the propagation of the action potential when the capacitance of the cell membrane is not assumed to be constant. These papers have in common the fact that they question the famous Hodgkin Huxley model dating back to the fifties. Indeed this model even if it has been very efficient for the understanding of neuronal signaling does not take into account all the phenomena that occur during the propagation of the action potential.

Dans cette thèse, on s’intéresse à l’approximation numérique d’un modèle d’écoulement dispersif en eau peu profonde. Les applications visées par ce type de modélisation sont nombreuses (écoulement dans les océans, les rivières, etc) et cette thèse est motivée en particulier par les risques naturels et la production d’énergie renouvelable. Le modèle étudié a été dérivé par moyenne selon la verticale des équations d’Euler et prend en compte la pression non-hydrostatique. Il est alors nécessaire de résoudre un système de type incompressible; ce qui nous amène à résoudre une équation elliptique en pression. Nous proposons une méthode numérique pour résoudre le système dispersif avec topographie pour les modèles 1D et 2D. L’approche développée est basée sur un schéma de type prediction-correction, initialement introduit par Chorin-Temam pour les équations de Navier-Stokes. Nous définissons un cadre générique qui permet de concevoir un schéma valable en 1D et 2D et aussi de pouvoir augmenter l’ordre de précision. Ainsi, nous proposons une formulation variationnelle qui nous permet d’appliquer la méthode des éléments finis avec des choix d’espaces compatibles. Le travail effectué étant destiné à simuler des processus géophysiques réels, la méthode a été conçue pour pouvoir traiter les transitions de sol sec/mouillé et cette propriété a été confirmée par plusieurs tests numériques. Afin de valider la méthode, nous présentons la comparaison entre certaines solutions analytiques et leurs simulations numériques. / In this PhD thesis we are interested in the numerical approximation of a dispersive shallow water system, aimed at modeling the free surface flows (e.g. ocean and rivers) and motivated by applications for natural hazards and sustainable energy resources. This model is a depth-averaged Euler system and takes into account a non-hydrostatic pressure which brings crucial information for understanding the behavior of the flow, particularly when dispersion occur. We develop a numerical method for the one- and the two-dimensional dispersive shallow water system with a topography. The approach is based on a prediction-correction method initially introduced by Chorin-Temam, and we establish a global framework in order to easily increase the order of accuracy of the method. The prediction part leads to solving a shallow water system for which we use finite volume methods, while the correction part leads to solving a mixed problem in velocity and pressure. We propose a variational formulation of the mixed problem which allows us to apply a finite element method with compatible spaces. In this framework we establish compatible boundary conditions between the prediction part and the correction part. The method is performed for the one-dimensional model and for the two-dimensional problem on unstructured grids. In order to make the method practical for real geophysical cases, we have derived a scheme able to treat wet/dry interfaces and to this end we give many examples to test its performance. Moreover, we provide a comparison of simulated solutions with data from laboratory experiments.

Cette thèse porte sur le développement de méthodes semi-paramétriques robustes pour l'inférence de paramètres complexes émergeant à l'interface de l'inférence causale et la biostatistique. Ses motivations sont les applications à la recherche épidémiologique et médicale à l'ère des Big Data. Nous abordons plus particulièrement deux défis statistiques pour réconcilier, dans chaque contexte, estimation adaptative et inférence statistique. Le premier défi concerne la maximisation de l'information tirée d'essais contrôlés randomisés (ECRs) grâce à la conception d'essais adaptatifs. Nous présentons un cadre théorique pour la construction et l'analyse d'ECRs groupes-séquentiels, réponses-adaptatifs et ajustés aux covariable (traduction de l'expression anglaise « group-sequential, response-adaptive, covariate-adjusted », d'où l'acronyme CARA) qui permettent le recours à des procédures adaptatives d'estimation à la fois pour la construction dynamique des schémas de randomisation et pour l'estimation du modèle de réponse conditionnelle. Ce cadre enrichit la littérature existante sur les ECRs CARA notamment parce que l'estimation des effets est garantie robuste même lorsque les modèles sur lesquels s'appuient les procédures adaptatives d'estimation sont mal spécificiés. Le second défi concerne la mise au point et l'étude asymptotique d'une procédure inférentielle semi-paramétrique avec estimation adaptative des paramètres de nuisance. A titre d'exemple, nous choisissons comme paramètre d'intérêt la différence des risques marginaux pour un traitement binaire. Nous proposons une version cross-validée du principe d'inférence par minimisation ciblée de pertes (« Cross-validated Targeted Mimum Loss Estimation » en anglais, d'où l'acronyme CV-TMLE) qui, comme son nom le suggère, marie la procédure TMLE classique et le principe de la validation croisée. L'estimateur CV-TMLE ainsi élaboré hérite de la propriété typique de double-robustesse et aussi des propriétés d'efficacité du TMLE classique. De façon remarquable, le CV-TMLE est linéairement asymptotique sous des conditions minimales, sans recourir aux conditions de type Donsker. / This dissertation focuses on developing robust semiparametric methods for complex parameters that emerge at the interface of causal inference and biostatistics, with applications to epidemiological and medical research in the era of Big Data. Specifically, we address two statistical challenges that arise in bridging the disconnect between data-adaptive estimation and statistical inference. The first challenge arises in maximizing information learned from Randomized Control Trials (RCT) through the use of adaptive trial designs. We present a framework to construct and analyze group sequential covariate-adjusted response-adaptive (CARA) RCTs that admits the use of data-adaptive approaches in constructing the randomization schemes and in estimating the conditional response model. This framework adds to the existing literature on CARA RCTs by allowing flexible options in both their design and analysis and by providing robust effect estimates even under model mis-specifications. The second challenge arises from obtaining a Central Limit Theorem when data-adaptive estimation is used to estimate the nuisance parameters. We consider as target parameter of interest the marginal risk difference of the outcome under a binary treatment, and propose a Cross-validated Targeted Minimum Loss Estimator (TMLE), which augments the classical TMLE with a sample-splitting procedure. The proposed Cross-Validated TMLE (CV-TMLE) inherits the double robustness properties and efficiency properties of the classical TMLE , and achieves asymptotic linearity at minimal conditions by avoiding the Donsker class condition.