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This project explores the possibility to stabilize a hand held serving-tray using a micro-controller, two servomotors and an inertial measurement unit (IMU). It is heavily focused on control theory, specifically using a PID controller. Stabilization of an object using a PID controller have many applications such as drones, camera stabilizers and flight simulators. The report covers the theory necessary to construct a self stabilizing platform and describes involving components in the prototype and how they cooperate. With the gyroscopes and accelerometers involved in the IMU it is possible to determine orientation and rotation of the tray. The construction enables rotation about the x-axis (roll) and y-axis (pitch) but not the z-axis (yaw). The readings from the gyroscopes and the accelerometers are combined and filtered through a complementary filter to estimate the rotations. The servomotors compensate disturbance in keeping the platform horizontal through PID regulation. The PID constants are tuned through tilting the platform at a specific angle and plotting the step response in MATLAB. / Detta projekt utforskar möjligheten att stabilisera en handhållen serveringsbricka med hjälp av en mikrokontroller, två servomotorer och en tröghetssensor (IMU). Projektet lägger mycket fokus på reglerteknik, specifikt att använda en PID-regulator. Stabilisering genom PID-reglering är användbart i många olika produkter, exempelvis drönare, kamerastabiliserare och flygsimulatorer. Rapporten täcker relevant teori för att konstruera en självstabiliserande plattform och beskriver ingående komponenter i prototypen samt hur de samverkar. Med gyroskopen och accelerometrarna som finns i IMU:n är det möjligt att uppskatta position och rotation för ett objekt. Konstruktionen tillåter rotation kring x-axeln (roll) och y-axeln (pitch) men inte zaxeln (yaw). Mätningarna från gyroskopen och accelerometrarna kombineras och filtreras med hjälp av ett s.k. complementary filter för att uppskatta rotationen av objektet. Servomotorerna används i sin tur till att hålla plattan horisontell genom att kompensera störningar från omgivningen. Detta görs genom PID-reglering. Konstanterna i PID-regulatorn är framtagna genom tester där plattformen lutas ett bestämt antal grader och stegsvaret plottas i MATLAB.

Cette thèse s'intéresse à la construction auto-stabilisante de structures couvrantes dans un système réparti. L'auto-stabilisation est un paradigme pour la tolérance aux fautes dans les algorithmes répartis. Plus précisément, elle garantit que le système retrouve un comportement correct en temps fini après avoir été perturbé par des fautes transitoires. Notre modèle de système réparti se base sur des mémoires localement partagées pour la communication, des identifiants uniques pour briser les symétries et un ordonnanceur inéquitable, c'est-à-dire le plus faible des ordonnanceurs. Dans la mesure du possible, nous nous imposons d'utiliser les plus faibles hypothèses, afin d'obtenir les constructions les plus générales de structures couvrantes réparties. Nous présentons quatre algorithmes auto-stabilisants originaux pour le k-partitionnement, la construction d'une (f,g)-alliance et l'indexation. Pour chacun de ces problèmes, nous prouvons la correction de nos solutions. De plus, nous analysons leur complexité en temps et en espace à l'aide de preuves formelles et de simulations. Enfin, pour le problème de (f,g)-alliance, nous prenons en compte la notion de convergence sûre qui vient s'ajouter à celle d'auto-stabilisation. Elle garantit d'abord que le comportement du système assure rapidement un minimum de conditions, puis qu'il continue de converger jusqu'à se conformer à une spécification plus exigeante. / This thesis deals with the self-stabilizing construction of spanning structures over a distributed system. Self-stabilization is a paradigm for fault-tolerance in distributed algorithms. It guarantees that the system eventually satisfies its specification after transient faults hit the system. Our model of distributed system assumes locally shared memories for communicating, unique identifiers for symmetry-breaking, and distributed daemon for execution scheduling, that is, the weakest proper daemon. More generally, we aim for the weakest possible assumptions, such as arbitrary topologies, in order to propose the most versatile constructions of distributed spanning structures. We present four original self-stabilizing algorithms achieving k-clustering, (f,g)-alliance construction, and ranking. For every of these problems, we prove the correctness of our solutions. Moreover, we analyze their time and space complexity using formal proofs and simulations. Finally, for the (f,g)-alliance problem, we consider the notion of safe convergence in addition to self-stabilization. It enforces the system to first quickly satisfy a specification that guarantees a minimum of conditions, and then to converge to a more stringent specification.

Dans la première partie de ce mémoire, nous étudions le modèle des protocoles de population, introduit dans\cite{DBLP:conf/podc/BeauquierBCK10}. Ce modèle permet de représenter les grands réseaux de capteurs (ou agents) mobiles anonymes dotés de faibles ressources. Les contraintes de ce modèle sont si sévères que la plupart des problèmes classiques d'algorithmique répartie, tels que la collecte de données, le consensus ou l'élection d'un leader, sont difficiles à analyser, sinon impossibles à résoudre.Nous commençons notre étude par le problème de collecte de données. Celui-ci consiste principalement à transférer des valeurs réparties dans la population d'agents mobiles vers une station de base en un minimum de temps (temps de convergence). En utilisant un hypothèse d'équité, dite hypothèse de temps couvertures et introduite dans \cite{DBLP:conf/podc/BeauquierBCK10}, nous calculons des bornes optimales sur le temps de convergences de différents protocoles concrets. Ensuite, nous étudions le problème du consensus et d'élection de leader. Il a été montré que ces problèmes sont impossibles à résoudre dans le modèle original des protocoles de population. Pour contourner cette impossibilité, il est possible d'adjoindre au modèle certaines hypothèses sous la forme d'oracles. Nous proposons ensuite divers oracles permettant de résoudre le problème du consensus et d'élection de leader dans divers environnements, et nous étudions leurs puissances relatives. Ce faisant, nous développons un cadre formel permettant de représenter toutes les variétés d'oracles introduites, ainsi que leur possibles relations.Dans la seconde partie de ce mémoire, nous étudions le problème de la réplication de machine à états finis dans le modèle (classique) de communications asynchrones à passage de message. L'algorithme Paxos, introduit dans \cite{lamportPartTimeParliament,lamport01paxos} est une solution (partielle) bien connue au problème de la réplication capable de tolérer des pannes crash. Notre contribution, dans cette partie,consiste à améliorer Paxos afin qu'il puisse également tolérer des défaillances transitoires. Ce faisant, nous définissons la notions de machine répliquée pratiquement autostable. / In the first part of this thesis, we focus on a recent model, calledpopulation protocols, which describes large networksof tiny wireless mobile anonymous agents with very limited resources.The harsh constraints of the original model makes most of theclassical problems of distributed algorithmics, such as datacollection, consensus and leader election, either difficult to analyzeor impossible to solve.We first study the data collection problem, which mainly consists intransferring some values to a base station. By using a fairnessassumption, known as cover times, we compute tight bounds on theconvergence time of concrete protocols. Next, we focus on theproblems of consensus and leader election. It is shown that theseproblems are impossible in the original model. To circumvent theseissues, we augment the original model with oracles, and study theirrelative power. We develop by the way a formal framework generalenough to encompass various sorts of oracles, as well as theirrelations.In the second part of the thesis, we study the problem ofstate-machine replication in the more classical model of asynchronousmessage-passing communication. The Paxos algorithm is a famous(partial) solution to the state-machine replication problem whichtolerates crash failures. Our contribution is the enhancement of Paxosin order to tolerate transient faults as well. Doing so, we define thenotion of practically self-stabilizing replicated state-machine.

Nous avons étudié durant cette thèse les moyens de rendre le déploiement d'un intergiciel auto-adaptatif. Le type d'intergiciel que nous avons considéré ici est hiérarchique (structure de graphe) et distribué. Chaque sommet du graphe modélise un processus qui peut être déployé sur une machine physique ou virtuelle d'une infrastructure de type grille/cloud, les arêtes modélisent des liens de communications entre processus. Il offre aux clients des services de calcul haute performance. Les infrastructures de grilles/cloud étant élastiques (perte et ajout de nœuds), un déploiement statique n'est pas la solution idéale car en cas de panne on risque de tout reprendre à zéro, ce qui est coûteux. Nous avons donc proposé un algorithme auto-stabilisant pour que l'intergiciel puisse retrouver un état stable sans intervention extérieure, au bout d'un temps fini, lorsqu'il est confronté à certains types de pannes. Les types de pannes que nous avons considérés sont les pannes transitoires (simulé par la perte de nœuds, l'ajout de nouveaux nœuds, la perte de liens entre deux nœuds). Pour évaluer ces algorithmes, nous avons conçu un simulateur. Les résultats des simulations montrent qu'un déploiement, sujet à des pannes transitoires, s'auto-adapte. Avant d'en arriver à la phase de programmation du simulateur, nous avons d'abord proposé un modèle d'infrastructure distribuée (ce modèle permet de décrire des environnements de type grille/cloud), un modèle pour décrire certains types d'intergiciels hiérarchiques et enfin un modèle pouvant décrire un intergiciel en cours d'exécution (processus déployés sur les machines). / We have studied the means to make a middleware deployment self-adaptive. Our use case middleware is hierarchical and distributed and can be modeled by a graph. A vertex models a process and an edge models a communication link between two processes. The middleware provides high performance computing services to the users.Once the middleware is deployed on a computing infrastructure like a grid or cloud, how it adapt the changes in dynamic environment? If the deployment is static, it may be necessary to redo all the deployment process, which is a costly operation. A better solution would be to make the deployment self-adaptive. We have proposed a rules-based self-stabilizing algorithm to manage a faulty deployment. Thus, after the detection of an unstable deployment, caused by some transients faults (joining of new nodes or deletion of existing nodes which may modify the deployment topology), the system will eventually recover a stable state, without external help, but only by executing the algorithm.We have designed an ad hoc discrete events simulator to evaluate the proposed algorithm. The simulation results show that, a deployment, subjected to transients faults which make it unstable, adapts itself. Before the simulator design, we had proposed a model to describe a distributed infrastructure, a model to describe hierarchical middleware and a model to describe a deployment, that is the mapping between the middleware processes and the hardware on which they are running on.

L’informatique en nuage (Cloud computing) est une technologie prometteuse facilitant la réservation et de l'utilisation des ressources d’une manière flexible et dynamique. En plus des ressources informatiques traditionnelles, les utilisateurs du Cloud attendent à ce que des ressources réseaux leurs soient dédiées afin de faciliter le déploiement des fonctions et services réseau. Ils souhaitent pouvoir gérer l'ensemble d'un réseau virtuel (VN) ou infrastructure. Ainsi, les fournisseurs du Cloud doivent déployer des solutions de provisionnement des ressources dynamiques et adaptatives afin d’allouer des réseaux virtuels qui reflètent les besoins variables dans le temps des applications hébergés dans le Cloud. L’état de l’art sur l’allocation des réseaux virtuels s’est uniquement intéressé au problème de mapping des nœuds et liens virtuels composant une demande de réseau virtuel dans les nœuds et chemins du réseau de physique (infrastructure Cloud), connu sous le nom du problème de virtual network embedding (VNE). Peu d'attention a été accordée à la gestion des ressources allouées pour répondre en permanence aux besoins variables des réseaux virtuels hébergés dans le réseau physique et afin d'assurer une utilisation efficace des ressources. L'objectif de cette thèse est de permettre l'allocation des réseaux virtuels d’une manière dynamique et préventive pour faire face aux fluctuations de la demande au cours de la durée de vie du réseau virtuel, et pour améliorer l'utilisation des ressources du substrat. Pour atteindre ces objectifs, la thèse propose d'adaptation des algorithmes d'allocation des ressources pour répondre à l’évolution des demandes du réseau virtuel. Premièrement, nous allons étudier en profondeur l'extension d'un nœud virtuel, à savoir le cas où un nœud virtuel hébergé nécessite plus de ressources alors le nœud physique qui l’héberge n'a pas assez de ressources disponibles. Deuxièmement, nous allons améliorer la proposition précédente afin de considérer la rentabilité du réseau de substrat. Et enfin, nous allons gérer la variation de la demande en bande passante dans les liens virtuels. Par conséquent, la première partie de cette thèse fournit un algorithme heuristique qui traite la fluctuation de la demande dans les nœuds virtuels. L'idée principale de l'algorithme est de réallouer un ou plusieurs nœuds virtuels co-localisés dans du nœud de substrat, qui héberge le nœud en évolution pour libérer des ressources (ou faire de la place) pour le nœud en évolution. En plus de réduire le coût de réaffectation, notre proposition prend en compte et réduit l'interruption de service pendant la migration. L'algorithme précédent a été étendu pour concevoir un algorithme de reconfiguration préventif pour améliorer la rentabilité du réseau physique. En fait, notre proposition profite de la perturbation de la demande de ressources pour ranger le réseau physique à un coût minimal et sans perturbations. Lors de la réaffectation des nœuds virtuels pour faire place pour le nœud en extension, nous réaffectant les liens virtuels les plus congestionnées dans des ressources physiques moins saturées afin d’équilibrer la charge sur le réseau. Notre proposition offre le meilleur compromis entre le coût de réaffectation et l'équilibrage des charges. Enfin, un framework distribué, parallèle et à vue locale a été mis au point pour traiter toutes les formes de fluctuations de la demande en bande passante dans les liens virtuels. Elle se compose d'un contrôleur et trois algorithmes exécutés dans chaque nœud du substrat d'une manière distribuée et parallèle. Le framework est basé sur l'auto-stabilisation, et peut gérer de nombreuses et différentes formes de variations de la demande de bande passante simultanément / Cloud computing is a promising technology enabling IT resources reservation and utilization on a pay-as-you-go manner. In addition to the traditional computing resources, cloud tenants expect compete networking of their dedicated resources to easily deploy network functions and services. They need to manage an entire Virtual Network (VN) or infrastructure. Thus, Cloud providers should deploy dynamic and adaptive resource provisioning solutions to allocate virtual networks that reflect the time-varying needs of Cloud-hosted applications. Prior work on virtual network resource provisioning only focused on the problem of mapping the virtual nodes and links composing a virtual network request to the substrate network nodes and paths, known as the Virtual network embedding (VNE) problem. Little attention was paid to the resource management of the allocated resources to continuously meet the varying demands of embedded virtual networks and to ensure efficient substrate resource utilization. The aim of this thesis is to enable dynamic and preventive virtual network resources provisioning to deal with demand fluctuation during the virtual network lifetime, and to enhance the substrate resources usage. To reach these goals, the thesis proposes adaptive resource allocation algorithms for evolving virtual network requests. We adress the extension of an embedded virtual node requiring more resources and consider the substrate network profitability. We also deal with the bandwidth demand variation in embedded virtual links. We first provide a heuristic algorithm to deal with virtual nodes demand fluctuation. The work is extended by designing a preventive re-configuration scheme to enhance substrate network profitability. Finally, a distributed, local-view and parallel framework was devised to handle embedded virtual links bandwidth fluctuations. The approach is composed of a controller and three algorithms running in each substrate node in a distributed and parallel manner. The framework is based on the self-stabilization approach, and can manage various forms of bandwidth demand variations simultaneously