Publicación a texto completo no autorizada por el autor / En este trabajo considera el problema de transmisión para un modelo lineal que describe la evolución del sonido en un fluido compresible no homogéneo. Primeramente, bajo ciertas condiciones geométricas sobre el dominio y las interfaces, donde los coeficientes son discontinuos, prueba mediante un espacio funcional adecuado la existencia y unicidad de la solución del problema vía la Teoría de Semigrupos, para lo cual usa una variante del resultado dado por J. Lions y Duvaut. Finalmente, bajo adecuadas condiciones de monotonicidad en los coeficientes, estudia la estabilidad asintótica del problema mediante técnicas multiplicativas y desigualdades integrales. / Tesis

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2017-01-31T03:08:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 343945.pdf: 549756 bytes, checksum: 06e4eb8385f32b7c09ecbca723f8ae81 (MD5) Previous issue date: 2016 / Neste trabalho, estudaremos semigrupos inversos e algumas álgebras associadas a estes objetos. Mais precisamente, serão estudados os semigrupos inversos E-unitários. Veremos que todo semigrupo inverso E-unitário S pode ser descrito como um produto semidireto de E, o semirreticulado dos idempotentes de S, por G, o grupo imagem homomorfa máxima de S, via uma ação parcial proveniente de uma ação deste semigrupo sobre E. Em seguida, será definida a C*-álgebra de semigrupos inversos e estudados produtos cruzados parciais. O principal resultado mostra que se S é um semigrupo inverso E-unitário, então C*(S) é canonicamente isomorfa a C0(Ê)?G. Daremos algumas aplicações para este resultado e, em particular, descreveremos a C*-álgebra do semigrupo inverso universal de Exel como um produto cruzado parcial.<br> / Abstract : In this work we study inverse semigroups and some algebras associated to them. More precisely, we shall study E-unitary inverse semigroups. We shall see that every E-unitary inverse semigroup S can be described as a semidirect product of E, the semilattice of idempotents of S by the maximal group homomorphic image of S via a partial action of this group that is induced from the canonical action of S on E. We shall define and study C*-algebras of inverse semigroups and partial crossed products. The main result shows that C*(S) is canonically isomorphic C0(Ê) ? G if S is E-unitary and G is the maximal group homomorphic image of S. We give some applications of this result and, in particular, describe Exel's universal inverse semigroup C*-algebra as a partial crossed product.

Made available in DSpace on 2018-08-01T22:30:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_6989_versão corrigida fim 04.12 (1)20141126-135619.pdf: 359869 bytes, checksum: b43cba556ffafa14d0bc67e9e2ba0b10 (MD5) Previous issue date: 2013-11-08 / O objetivo central desta dissertação é apresentar o Teorema de Gorenstein para singularidades de curvas algébricas planas. Consideramos os dois casos: primeiramente o caso local onde a singularidade da curva tem apenas um ramo e depois o caso em que a singularidade tem vários ramos. O caso local é quando a equação local é dada por uma série irredutível em k[[X; Y ]] e o caso semi-local e quando a equação local e dada por um produto de séries irredutíveis não associadas duas a duas. Uma equação local dada por uma tal série de potências f é chamada curva plana algebróide. Associados a uma curva plana algebróide estão o seu anel local O = O(f), o fecho inteiro ~O de O em seu anel total de frações e o ideal condutor de ~O em O. Podemos dizer que estes dados codi-cam as informações algébrico/geométricas da curva algebróide (f). O Teorema de Gorenstein, demonstrado por D. Gorenstein em [Go] a-rma que em ambos os casos (local e semi-local), a codimensão (como k-espacos vetoriais) do ideal condutor no anel O e igual a codimensão do anel O em ~O. Isto nos fornece uma certa simetria que e reetida nosemigrupo associado a curva algebróide (f). Assim estudamos também esta simetria de semigrupos dos naturais e a relacionamos com a simetria do anel O no caso local.

Orientador: Aloisio Jose Freiria Neves / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-31T23:21:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Faria_WellingtonLuizBogarimde_M.pdf: 1484477 bytes, checksum: 1100483df6ca4cbbc7e686d301e7fb70 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: O objetivo deste trabalho é estudar a influência do atrito nas equações da onda. Os exemplos clássicos neste contexto são a equação da onda com atrito viscoso utt - ?.u + ?ut = 0, e a equação da onda com atrito forte utt - ?.u - ?? ut = 0 . Nosso interesse está em estudar problemas onde o atrito varia entre estes dois casos. Mais especificamente, consideraremos utt - ?.u +? ( - ?) a ut= 0, onde o parâmetro a satisfaz 0=a= 1. Este problema gera semigrupo analítico para 1/2 =a=1. Restringiremos nosso trabalho para este intervalo do parâmetro a / Abstract: The aim of this work is to study the influence of the damping in wave equation with viscous damping utt - ?.u + ?ut = 0, and the strongly damped wave equation utt - ?.u - ?? ut = 0 . We are interested in stunding problems where the damping vary in between these two cases. More specifically, we will consider utt - ?.u +? ( - ?) a ut= 0, where the parameter a satisfies 0=a= 1. These problems generate analitic semigroups for 1/2 =a= 1. We will restrict our work to this range of the parameter a / Mestrado / Mestre em Matemática

O objetivo principal deste trabalho é o estudo da estabilidade estrutural dos atratores de semigrupos. Começamos este trabalho apresentando o conceito e propriedades básicas de semigrupos que possuem atratores globais. Estudamos, então, semigrupos gradientes e dinamicamente gradientes, mostrando que eles são equivalentes e que uma pequena perturbação autônoma de um semigrupo gradiente continua sendo gradiente. Estudamos as variedades estável e instável de um ponto de equilíbrio hiperbólico e o comportamento de soluções periódicas sob perturbação. Concluímos este trabalho com o estudo dos semigrupos Morse-Smale. / The main goal of this work is the study of structural stability of global attractors. We start this work by presenting the concept and basic properties of semigroups and global attractors. We then studied gradient and dinamically gradient semigroups, showing that these concepts are equivalent and that a small autonomous pertubation of a gradient semigroup remains a gradient semigroup. We studied the stable and unstable manifolds in the neighbourhood of a hyperbolic equilibrium point and the behavior of periodic solutions under perturbation. Finally, we studied the Morse-Smale semigroups.

O objetivo principal deste trabalho é o estudo da estabilidade estrutural dos atratores de semigrupos. Começamos este trabalho apresentando o conceito e propriedades básicas de semigrupos que possuem atratores globais. Estudamos, então, semigrupos gradientes e dinamicamente gradientes, mostrando que eles são equivalentes e que uma pequena perturbação autônoma de um semigrupo gradiente continua sendo gradiente. Estudamos as variedades estável e instável de um ponto de equilíbrio hiperbólico e o comportamento de soluções periódicas sob perturbação. Concluímos este trabalho com o estudo dos semigrupos Morse-Smale. / The main goal of this work is the study of structural stability of global attractors. We start this work by presenting the concept and basic properties of semigroups and global attractors. We then studied gradient and dinamically gradient semigroups, showing that these concepts are equivalent and that a small autonomous pertubation of a gradient semigroup remains a gradient semigroup. We studied the stable and unstable manifolds in the neighbourhood of a hyperbolic equilibrium point and the behavior of periodic solutions under perturbation. Finally, we studied the Morse-Smale semigroups.

En este trabajo se estudia la Teoría de Pre-Semigrupos de operadores lineales en un espacio de Banach, la cuál constituye una generalización de la Teoria de C0 - Semigrupos de operadores lineales. Además se exponen teoremas de existencia y unicidad de solución para el problema de Cauchy abstracto, asociado a esta clase de operadores. Finalmente se estudian propiedades asociadas al control exponencial y un resultado sobre la convergencia de una sucesión de Pre-Semigrupos. Palabras Clave:Pre-Semigrupos, C-Semigrupos, Problema de Cauchy, Control Exponencial, Análisis Funcional. / --- In this paper we study the Pre-Semigroups Theory of linear operators in Banach space, which is a generalization of the theory of C0 - Semigroups of linear operators. Furthermore exposed existence and uniqueness theorems of solutions for the abstract Cauchy problem,associated with this class operators. Finally we study properties associated with exponencial control and a result on the convergence of a sequence Pre-Semigroups. Keywords: Pre-Semigroups, C-Semigroups, Cauchy problem, Exponential Control, Functional Analysis. / Tesis

Neste trabalho estudamos a existência de solução fraca para uma classe de equações diferenciais funcionais com retardo dependendo do estado.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2014. / Made available in DSpace on 2014-08-06T17:56:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 326845.pdf: 667935 bytes, checksum: f31ea3bc71ffcca9a1f9d505f0ddfdbb (MD5) Previous issue date: 2014 / Um grupo quase-reticulado é um tipo especial de grupo parcialmente ordenado. Podemos associar C*-álgebras a grupos quase-reticulados e definir amenabilidade de forma natural. Nosso objetivo neste trabalho é provar um resultado devido a Laca e Raeburn que dá uma caracterização simples para as representações fiéis da C*-álgebra de um grupo quase-reticulado amenable. Apresentaremos também uma aplicação desse teorema.<br> / Abstract : A quasi-lattice group is a special type of partially ordered group. We can associate C*-algebras to quasi-lattice groups and define amenability in a natural way. Our goal in this work is to prove a result due to Laca and Raeburn which gives a simple characterization for the faithful representations of an amenable quasi-lattice group C*-algebra. We also present an application of this theorem.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2013 / Made available in DSpace on 2013-07-16T21:09:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 316875.pdf: 578760 bytes, checksum: 2e4ea932c9b70ddc6efef59f96f7d38d (MD5) / Neste trabalho estuda-se a existência e a unicidade de soluções globais do problema de valor inicial, associado ao sistema semilinear de ondas elásticas em um meio isotrópico, com uma não linearidade do tipo não absorvente. O coeficiente do termo dissipativo é um potencial não constante em Rn e estudam-se os casos quando esse potencial dissipativo é do tipo considerado crítico e não crítico. Taxas de decaimento da energia total também são estudadas para os casos linear e semilinear. A existência e o decaimento para o problema semilinear são obtidos mediante a hipótese de dados iniciais pequenos. Neste trabalho seguimos ideias de Charão-Ikehata [6] e de Ikehata-Todorova-Yordanov [10].<br> / Abstract : We study the existence and uniqueness of global solutions of the initial value problem associated to the semi-linear system of elastic waves in an isotropic medium with a nonlinearity of type nonabsorption. The coefficient of the dissipative term is non constant potential in Rn and we study the case where the potential type of damping is considered critical and noncritical. Decay rates of the total energy are also studied for linear and semi-linear system. The global existence and the asymptotic behavior of the semi-linear problem are obtained on the hypothesis of small initial data. In this work we fallow ideas of Charão-Ikehata [6] and Ikehata- Todorova-Yordanov [10].