Made available in DSpace on 2016-01-13T13:28:16Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1993. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:31:40Z : No. of bitstreams: 1 000027041.pdf: 1309141 bytes, checksum: 0e0a71d58ec7ac8f649404883fabd269 (MD5)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-09-27Bitstream added on 2014-06-13T19:12:27Z : No. of bitstreams: 1 woitekjunior_m_me_ift.pdf: 9022411 bytes, checksum: 88726cc3ceec91a0d503f0b0557e5add (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Uma das características mais importantes das teorias de gauge não-Abelianas é a não-linearidade das equações de campo clássicas. Mostra-se no contexto da teoria de Yang-Mills que essa característica pode fazer com que o campo de gauge apresente comportamento caótico. Isso pode acontecer mesmo quando estivermos considerando a dinâmica do campo na ausência de fontes, isto é, o vácuo da teoria de Yang-Mills. Discutimos a relação entre os comportamentos caótico e ergódico. Em seguida, introduzimos a formulação de Berdichevsky da Mecânica Estatística Clássica para sistemas dinâmicos Hamiltonianos que são ergódicos e possuem poucos graus de liberdade. A Mecânica Estatística de Berdichevsky é usada para estudar a situação mais simples numa teoria de gauge não-Abeliana onde as variáveis de campo são caóticas e o espaço de fase correspondente tem a propriedade geométrica necessária. Mostramos que, para os propósitos desse estudo, um par de campos escalares complexos deve ser incluído no problema. Mais precisamente, analisamos o modelo de Higgs não-Abeliano; a Lagrangiana da teoria considerada possui uma simetria SU(2). A transição de uma descrição dinâmica do sistema de YangMills-Higgs (fora do equilíbrio termodinâmico) para uma descrição termodinâmica (quando ele atingiu o equilíbrio) é investigada numericamente. Mostra-se que depois de um tempo suficientemente longo as soluções numéricas se comportam de tal maneira que o sistema pode ser descrito de um jeito mais simples através de grandezas como a temperatura, calculadas de acordo com as prescriçõees da Mecânica Estatística de equilíbrio. Estas são previstas analiticamente para comparção com os resultados numéricos... / One of the most important features of non-Abelian gauge theories is the non-linearity of the classical field equations. In the context of Yang-Mills theory it is shown that this feature can cause the gauge field to show chaotic behavior. That can happen even when we are considering the field dynamics in the absence of sources, i.e., the vacuum of the Yang-Mills theory. We discuss the connection between chaotic and ergodic behaviors. Then we introduce Berdichevsky’s formulation of Classical Statistical Mechanics for Hamiltonian dynamical systems that are both ergodic and low-dimensional. Berdichevsky’s theory of Statistical Mechanics is used to study the simplest situation in a non-Abelian gauge theory where the field variables are chaotic and the corresponding phase space has the necessary geometric property. We show that, for the purposes of this study, a pair of complex scalar fields must be introduced in the problem. More precisely, we analyse the so-called non-Abelian Higgs model; the Lagrangian of the theory we are considering has a SU(2) symmetry. The transition from a non-equilibrium dynamical description of the Yang-Mills-Higgs system to a thermodynamical description when it reaches equilibrium is numerically investigated. It is shown that after a sufficiently long time the numerical solutions behave in such a manner that the system can be described by quantities like the temperature, determined in accordance with the prescriptions of equilibrium Statistical Mechanics. These are predicted analytically for comparison with the numerical results. It is verified that there is agreement between analytical and numerical predictions so that the thermalization of the Yang-Mills-Higgs system can be explained with the aid of Berdichevsky’s Statistical Mechanics. A dynamical approach to the study... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-02-04Bitstream added on 2014-06-13T21:03:27Z : No. of bitstreams: 1 santos_vgcs_dr_guara.pdf: 603356 bytes, checksum: 48d0890069648043a713c383f62ba614 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Nesta tese procuramos veri car e aprofundar os limites de validade dos chamados sistemas quânticos com simetria PT. Nestes tem-se, por exemplo, sistemas cuja hamiltoniana é não-hermitiana mas apresenta um espectro de energia real. Tal característica é usualmente justi cada pela presença da simetria PT (paridade e inversão temporal), muito embora não haja ainda uma demonstração bem aceita na literatutra desta propriedade de tais sistemas. Inicialmente estudamos sistemas quânticos não-relativísticos dependentes do tempo, sistemas em mais dimensões espaciais, a m de veri car possíveis limites da simetria PT na garantia da realidade do espectro. Logo depois estudamos sistemas quânticos relativísticos em 1+1D que possuem simetria PT com uma mistura adequada de potenciais: vetor, escalar e pseudo-escalar, sendo o potencial vetor complexo. Em seguida trabalhamos com densidades de lagrangiana com potenciais não-hermitianos em 1+1 dimensões espaço-temporais e em dimensões mais altas. A vantagem das baixas dimensões é que alguns sistemas possuem soluções não-perturbativas exatas. Finalmente, mostramos que não somente é possível ter um modelo consistente com dois campos escalares, mas também que a introdução de um número maior de campos permite que a densidade de energia também permaneça real. / In this thesis we verify and try to deepen the limits of validity of the so called quantum systems with PT-symmetry. These are systems whose Hamiltonians are non-Hermitian but present real energy spectra. Such characteristic usually is justi ed by the presence of PT symmetry (parity and time inversion), despite of the fact that there is no well accepted demonstration in literature of this property of such systems yet. Initially we study timedependent non-relativistic quantum systems in one spatial dimension in order to verify possible limits for which the PT symmetry grants the reality of the spectra. Soon later we study relativistic quantum systems in 1+1D that they possess symmetry PT with an convenient mixing of complex vector plus scalar plus pseudoscalar potentials is considered. After that, we work with a Lagrangian density with such features in 1+1 space-time dimensions and higher dimensions, in the context of eld theory. The advantage of working in low dimensions is that, in such dimensions, some systems possess exact nonperturbative solutions. Finally, we show that not only it is possible to have a consistent model with two scalar elds, but also that the introduction of a bigger number of elds allows that the energy density also remains real.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-09-27Bitstream added on 2014-06-13T20:23:07Z : No. of bitstreams: 1 roaaguirre_a_dr_ift.pdf: 584228 bytes, checksum: a9374484aaeff9b04bf55be78fb96d03 (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Nesta tese discutimos as propriedades de integrabilidade das teorias de campo clássicas em duas dimensões na presença de descontinuidades ou defeitos tipo-II, principalmente usando a linguagem do formalismo do espalhamento inverso. Um método geral para calcular a função geradora de um conjunto infinito de grandezas conservadas modificadas para qualquer equação de campo integrável é apresentado, uma vez que seus respetivos problemas lineares associados são dados e suas correspondentes matrices do defeito são calculadas. O método é aplicado no cálculo das contribuições dos defeitos para a energia e o momento para vários modelos e mostramos a relação entre as condições de defeito integráveis e suas respevtivas transformações de Bäcklund para cada modelo / In this thesis we discuss the integrability properties of two-dimensional classical field theories in the presence of discontinuities or type-II defects, mainly using the language of the inverses cattering approach. We present a general method to compute the generating function of an infinite set of modified conserved quantities for any integrable field equation givent heir associated linear problems and computing their corresponding defect matrices. We apply this method to derive in particular defect contributions to the energy and momentum for several models and show the relationship between the integrable defect conditions and the Bäcklund transformations for each model

Made available in DSpace on 2014-08-27T14:36:45Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-28Bitstream added on 2014-08-27T15:57:03Z : No. of bitstreams: 1 000779457.pdf: 5343732 bytes, checksum: b5a1905f86f721c40742de297263b2a2 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Estudamos a Eletrodinâamica Quântica Escalar (sQED) via Teoria de Perturbação Causal (TPC). Em nível de árvore calculamos a amplitude de espalhamento fóton-bóson e bóson-bóson, bem como a polarização do vácuo / We will study the scalar quantum electrodynamics (sQED) by using Causal Perturbation Theory (TPC). In tree level we calculate the photon-boson and boson-boson scattering amplitude as well as vacuum polarization

Made available in DSpace on 2015-03-03T11:52:27Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-03-25Bitstream added on 2015-03-03T12:07:37Z : No. of bitstreams: 1 000803609.pdf: 784644 bytes, checksum: 21cd3aa175119679ab082ffb06ba43c1 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo principal deste trabalho e estudar a relação entre cohomologia de grupos e o problema de classificar grupos wallpaper, que são grupos de simetrias de certas figuras do plano chamadas padrões wallpaper. Há, a menos de equivalência, exatamente 17 grupos wallpaper, que classificamos usando teoria dos grupos e algebra linear. Dado um grupo wallpaper G, temos associado inicialmente a G um subgrupo abeliano normal T (subgrupo das translações) chamado reticulado, um grupo G0 = G=T chamado grupo ponto, uma ação de G0 sobre T (de modo que T e um ZG0-m odulo) e uma extensão do grupo G0 por T , 0 ! T ! G ! G0 ! 0. Usando o fato de que existe uma correspondência biunívoca entre o segundo grupo de cohomologia, H2(G0; T ), e o conjunto das classes de equivalência de G0 por T que dão origem a ação induzida de G0 sobre T e computando H2(G0; T ), para as várias possibilidades para G0, apresentamos um limitante superior para o número de grupos wallpaper. Para o cálculo de H2(G0; T ), para certos grupos pontos G0, utiliza-se a sequência espectral cohomológica e a sequência exata de cinco termos / The main goal of this work is to study the relation between the cohomology of groups and the problem of classifying wallpaper groups, which are symmetry groups of certain gures on the plane called wallpaper patterns. There are, up to isomorphism/equivalence, exactly 17 wallpaper groups, classi ed by using group theory and linear algebra. Given a wallpaper group G, we initially associate to G an abelian normal subgroup T (subgroup of the translations) called lattice, a group G0 = G T called point group, an action of G0 on T (in such a way that T is a ZG0-module) and an extension of the group G0 by T , 0 ?! T ?! G ?! G0 ?! 0. Using the fact that there is an one-to-one correspondence between the second cohomology of group, H2(G0; T ), and the set of equivalence classes of the extensions of G0 by T , that gives rise to the induced action of G0 on T , and computing H2(G0; T ), for the sereval possibilities for G0, we present an upper bound for the number of wallpaper groups. For the calculation of H2(G0; T ), of certain point groups G0, it is used the cohomological spectral sequence and the ve terms exact sequence

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2016. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2016-08-25T16:04:06Z No. of bitstreams: 1 2016_WendsonMedeirosdaSilva.pdf: 750785 bytes, checksum: a93e62a172247a17344422d7f76d55c2 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-09-20T19:51:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_WendsonMedeirosdaSilva.pdf: 750785 bytes, checksum: a93e62a172247a17344422d7f76d55c2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-20T19:51:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_WendsonMedeirosdaSilva.pdf: 750785 bytes, checksum: a93e62a172247a17344422d7f76d55c2 (MD5) / Neste trabalho utilizamos as ferramentas matemáticas da teoria das simetrias de Lie e simetrias não-clássicas e suas soluções invariantes. Antes de utilizar tais ferramentas para poder encontrar as simetrias de equações diferenciais e então tentar resolvê-las, precisamos dominar os conceitos matemáticos para o tratamento das simetrias. A mais importante forma de estudar simetrias é utilizando a teoria de grupos, esta álgebra é adaptada para o tratamento de um conjunto de transformações. Por possuir tal característica ela é importante para físicos e matemáticos. A ideia principal desse trabalho é mostrar através do estudo de conceitos básicos de simetrias de Lie como obter simetrias não-clássicas de equações diferenciais a derivadas fracionárias, e como a partir destas encontrar soluções analíticas particulares para estas equações. _________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we use the mathematical tools of the theory of Lie symmetries and nonclassical symmetries and their invariant solutions. Before using such tools in order to find the symmetries of differential equations and then try to solve them, we need to master the mathematical concepts for the treatment of symmetries. The most important way to study symmetries is using the theory of groups, this algebra is adapted for the treatment of a number of transformations. By having such a feature it is important to physicists and mathematicians. The main idea of this work is to show through the study of basic concepts of Lie symmetries getting nonclassical symmetries of differential equations with fractional derivatives, and how from these individuals find analytical solutions to these equations.

Submitted by Regina Correa (rehecorrea@gmail.com) on 2016-09-21T14:57:41Z No. of bitstreams: 1 DissEFG.pdf: 4267420 bytes, checksum: 98e62530dc97837a7a33bbb222088c7e (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-23T18:35:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissEFG.pdf: 4267420 bytes, checksum: 98e62530dc97837a7a33bbb222088c7e (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-23T18:35:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissEFG.pdf: 4267420 bytes, checksum: 98e62530dc97837a7a33bbb222088c7e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-23T18:35:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissEFG.pdf: 4267420 bytes, checksum: 98e62530dc97837a7a33bbb222088c7e (MD5) Previous issue date: 2015-08-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Carbone nanotubes (CNT) have been widely investigated both experimentally and theoretically because their remarkable geometry and physical-chemical properties, in regard especially of their possible applications as either reactors or catalysts of physical and chemical processes. This study computationally investigated the interaction between the symmetry cavity of chiral nanotubes and the symmetry of chiral molecules. It was selected CNT cavities capable of comporting peptides made of twenty amino acids residues or more and the simulations have been performed with CNTpeptide interaction in vacuum and in implicit solvent (water). Simulations of the interaction of CNT cavity with γ-valerolactone (GVL) racemic mixture were also performed, since they made it possible to evaluate the capacity of being enriched with one of the enantiomers beared by the chiral cavity when merged in liquid. The CNT-peptide interaction models demonstrated that there is competition of interactions, and the self-stabilization caused by strong intramolecular forces reduces the capacity of these peptides to interact selectively with the cavity, what makes it difficult to affirm, until present, whether there is or not cavity sensitivity to some of the isomers. Although the CNT-GVL model of energies interaction did not show selectivity capacity, the analysis of the radial distribution functions curves of GVL pairs of isomers in relation to the CNT center of masses and in relation to the CNT atoms truly demonstrate that there is chiral enrichment capacity in the case of these cavities. Generally, it was verified that the chiral recognition and enrichment are stemmed of subtle interactions, therefore there is still the necessity of expanding and deepening these investigations since the CNT are very promising chiral cavities. / Nanotubos de carbono (CNT) têm sido largamente estudados tanto experimentalmente como teoricamente, pois sua geometria e suas propriedades físicas e químicas são marcantes, ainda mais no que concerne às suas possíveis aplicações como reatores e/ou catalizadores de processos físico e químicos. Este estudo investigou computacionalmente a interação entre a simetria da cavidade de nanotubos quirais e a simetria de moléculas quirais. Foram selecionadas cavidades de CNTs capazes de comportar peptídeos com vinte resíduos de aminoácido ou mais, sendo efetuadas simulações da interação cavidade de CNT-peptídeo no vácuo e em solvente implícito (água). Também foram efetuadas simulações da interação da cavidade de CNTs com a mistura racêmica de γ-valerolactama (GVL), o que se justificou pela possibilidade de avaliar a capacidade que a cavidade quiral imersa no líquido teria de se enriquecer com um dos enantiômeros. Os modelos de interação CNT-peptídeo mostraram que há competição de interações e a autoestabilização, via interações intramoleculares fortes, reduz a capacidade desses peptídeos de interagir seletivamente com a cavidade e isso dificulta afirmar, até o presente momento, se há ou não sensibilidade por parte da cavidade a algum dos isômeros. Quanto ao modelo de interação CNT-GVL, embora suas energias de interação não tenham mostrado seletividade, a análise das curvas das funções de distribuição radial de pares dos isômeros do GVL com relação ao centro de massas dos CNTs e em relação aos átomos que compõem os CNTs demonstram que há sim capacidade de enriquecimento quiral por parte dessas cavidades. No geral, foi constatado que o reconhecimento e o enriquecimento quiral se originam de interações sutis, por tanto, ainda há a necessidade de se estender e aprofundar essas investigações visto que os CNTs são cavidades bastante promissoras.

Orientador: Vicente Pleitez. / Doutor

Orientador: Abraham Hirsz Zimerman / Banca: Clisthenis Ponce Constantinidis / Banca: Harold Socrates Blas Achic / Banca: Andrei Mikhailov / Banca: Marcio José Martins / Resumo: Nesta tese discutimos as propriedades de integrabilidade das teorias de campo clássicas em duas dimensões na presença de descontinuidades ou defeitos tipo-II, principalmente usando a linguagem do formalismo do espalhamento inverso. Um método geral para calcular a função geradora de um conjunto infinito de grandezas conservadas modificadas para qualquer equação de campo integrável é apresentado, uma vez que seus respetivos problemas lineares associados são dados e suas correspondentes matrices do defeito são calculadas. O método é aplicado no cálculo das contribuições dos defeitos para a energia e o momento para vários modelos e mostramos a relação entre as condições de defeito integráveis e suas respevtivas transformações de Bäcklund para cada modelo / Abstract: In this thesis we discuss the integrability properties of two-dimensional classical field theories in the presence of discontinuities or type-II defects, mainly using the language of the inverses cattering approach. We present a general method to compute the generating function of an infinite set of modified conserved quantities for any integrable field equation givent heir associated linear problems and computing their corresponding defect matrices. We apply this method to derive in particular defect contributions to the energy and momentum for several models and show the relationship between the integrable defect conditions and the Bäcklund transformations for each model / Doutor