Esta tese trata da eletrodinâmica dual, cujas equações descrevem o eletromagnetismo em presença de monopolos magnéticos. Revemos a ligação direta dos monopolos com a solução do problema da quantização da carga e como eles surgem em modelos unificados tipo GUT ou Kaluza-Klein. Discutimos a dificuldade de formulação da teoria em termos de um princípio de mínima ação e descrevemos algumas tentativas de solução deste problema, através da introdução das funções de onda não-locais de Cabibbo e Ferrari, da corda de Dirac ou dos potenciais não-unívocos de Wu e Yang. Por fim, sugerimos uma lagrangiana não-local, baseada no tensor de campo generalizado de Cabibbo e Ferrari, a partir da qual obtemos todas as equações (locais) de movimento. / The present work discusses the classical electromagnetic theory in the presence of magnetic monopoles. We review the connection between such objects and the long standing problem of charge quantization and the main theoretical difficulties in formulating the classical dual electromagnetic theory in terms of an action principle. We show that a deeper understanding of the source of such difficulties leads naturally to the construction of a variational principle for a non-local lagrangean from which all the (local) dynamical equations for electric, magnetic charges and fields can be obtained.

En els darrers anys hi ha hagut un gran desenvolupament de la recerca en l'àrea de les xarxes informàtiques. En aquest context, la utilització dels grafs com a models per a les xarxes, on els nodes són ordinadors o processadors interconnectats, que s'han de comunicar entre ells de la manera més eficaç possible, ha donat lloc a gran quantitat de treballs. Quan es tracta de xarxes d'interconnexió, en què el nivell d'integració és elevat, es solen considerar models amb bones propietats de simetria, que permeten definir i analitzar els algorismes amb més facilitat. Per exemple, els grafs de Cayley són grafs definits a partir de l'operació d'un grup. Això permet utilitzar l'estructura algèbrica subjacent per a la resolució dels problemes.Aquesta tesi tracta de les propietats d'una família de grafs, els anells cordals de grau 3, que són grafs de Cayley sobre el grup de simetries d'un polígon regular o grup dièdric. Aquest grup no és commutatiu, però els seus elements satisfan bones relacions. A més, està molt relacionat amb el grup cíclic, i això fa que els anells cordals tinguin molt a veure amb els grafs circulants.Una part important del treball és l'estudi de les propietats estructurals dels anells cordals, mentre que en una segona part es donen algorismes de comunicació punt a punt, o encaminaments, amb bones propietats, i d'intercanvi d'informació entre tots els nodes, o gossiping. Aquestes dues parts del treball estan interrelacionades, ja que les propietats estructurals dels grafs s'utilitzen en les definicions i en l'anàlisi dels algorismes que es proposen en la segona part i, a la vegada, l'estudi de problemes de comunicacions ha motivat el plantejament de problemes de caire més teòric, com la classificació per isomorfisme dels anells cordals, la caracterització del seu grup d'automorfismes o el càlcul de l'aresta bisecció. Part de l'interès d'aquest treball és l'ús de les tessel.lacions per a la representació dels grafs. Aquesta eina s'ha revelat molt útil en l'estudi de propietats mètriques i de problemes en què s'han d'establir camins entre els nodes, ja que en facilita la visualització. Les altres famílies de grafs que han estat estudiades per diversos autors mitjançant tessel.lacions del pla són, sobretot, els grafs circulants de grau 4, en què s'utilitzen quadrats per representar els vèrtexs, i de grau 6, en què s'utilitzen hexàgons. Per als anells cordals de grau 3 s'han utilitzat triangles. En particular es veu com la tessel.lació determina totalment el graf, i les propietats del graf es tradueixen en propietats de la tessel.lació. Es poden citar com a problemes oberts la generalització dels resultats a altres famílies de grafs, i l'estudi d'altres problemes de comunicacions. En particular, per al problema del càlcul de l'índex òptic, es tenen alguns resultats en el cas d'anells cordals aresta transitius, que utilitzen la caracterització del grup d'automorfismes i la definició d'encaminaments amb bones propietats presentats en aquesta tesi.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-16T02:40:22Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T16:13:23Z : No. of bitstreams: 1 79327.pdf: 3168044 bytes, checksum: 2e385a2a888828e8eceb9b5e3d843623 (MD5) / Neste trabalho são investigadas algumas propriedades espectrais de dois sistemas quânticos não separáveis: o hamiltoniano de Henon-Heiles e o oscilador harmônico bidimensional com perturbação sugerida por Pullen e Edmonds do tipo x2y2. Foi confirmado que estes sistemas apresentam uma transição do comportamento quântico regular para o comportamento quântico irregular, também chamado caótico, através do estudo da sensibilidade dos níveis a pequenas mudanças na perturbação. Estes resultados foram obtidos com melhor precisão do que os já publicados na literatura. Tanto na obtenção do espectro de energias quanto na própria análise da sensibilidade, a utilização dos grupos de simetrias destes sistemas quânticos foi muito importante. Assim, este trabalho contém um estudo detalhado das simetrias de sistemas quânticos em geral e sua aplicação no estudo dos hamiltonianos citados.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2008. / Submitted by Jaqueline Oliveira (jaqueoliveiram@gmail.com) on 2008-11-19T20:10:08Z No. of bitstreams: 1 TESE_2008_EricadeMelloSilva.pdf: 461410 bytes, checksum: 30ee54c8dad7c59a58a6f491504db00d (MD5) / Approved for entry into archive by Georgia Fernandes(georgia@bce.unb.br) on 2009-03-05T14:01:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TESE_2008_EricadeMelloSilva.pdf: 461410 bytes, checksum: 30ee54c8dad7c59a58a6f491504db00d (MD5) / Made available in DSpace on 2009-03-05T14:01:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TESE_2008_EricadeMelloSilva.pdf: 461410 bytes, checksum: 30ee54c8dad7c59a58a6f491504db00d (MD5) / Neste trabalho estudamos classes de processos estocásticos através do uso de ferramentas fundadas em simetria: exploramos o conceito de representação do espaço de Fock para tratar redes de spin estocásticas e usamos métodos de simetria de Lie para obter equações de transporte generalizadas. Na representação número, desenvolvemos um formalismo para estudar redes fermiônicas, seguindo em paralelo aos métodos utilizados na descrição de bósons. Como aplicação, consideramos o modelo de Glauber linear em d dimensões e deduzimos a magnetização e a função de correlação por pares em termos dos operadores de criação e aniquilação. Com o objetivo de estender uma classe de equações de reação-difusão com coeficiente de difusão logarítmico, utilizamos os procedimentos de simetria de Lie. Partindo inicialmente de uma equação de reação-difusão com álgebra 4-dimensional conhecida, resolvemos o problema inverso, ou seja, encontramos todas as equações em uma dada classe que são invariantes por essa álgebra de simetria. A classe que consideramos primariamente é a de equações de Fokker-Planck não-lineares em que o termo de fonte é um monômio na função de distribuição. Também utilizamos esse procedimento a fim de obter classes de equações de difusão em meio poroso com dependência logarítmica no coeficiente de difusão e nos termos de fonte não-lineares. Adicionalmente, apresentamos soluções invariantes para casos particulares das classes de equações obtidas. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we address the problem of analyzing stochastic processes through founded symmetry tools: we have explored the concept of Fock space representation to deal with stochastic spin lattices and used the Lie symmetry machinery to obtain generalized transport equations. In the realm of Fock space, we have developed a formalism to treat stochastic fermion-like lattices, following in parallel with the counterpart approach for the case of bosons. As an application, we have considered the d-dimensional linear Glauber model, deriving its magnetization and two-point correlation function in terms of creation and annihilation operators. In order to enlarge a class of transport equations with a logarithmic inhomogeneity of the diffusion coefficient, we have used the symmetry approaches. Starting from a reaction-diffusion equation with 4-dimensional symmetry algebra, we solved the inverse problem, namely, we have found all equations in a given class that are invariant under this symmetry algebra. The class we primary considered is that of nonlinear Fokker-Planck equations for which the source term is a monomial in the distribution function. We have also applied this approach to find a class of porous medium-like equations in which the logarithmic behavior still holds for both diffusity and nonlinear source terms. Some invariant solutions for particular cases of these generalized transport equations are presented.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2005. / Made available in DSpace on 2013-07-16T02:02:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 270291.pdf: 4427898 bytes, checksum: 03691d229c06fd3c482dea7564df89cb (MD5) / O objetivo deste trabalho e analisar como os fenomenos contra-intuitivos conhecidos como Nao Restauracao de Simetria e Quebra Inversa de Simetria se manifestam em teorias de campos multi-escalares com simetria O(N) X O(N). Tanto a versao relativistica como a nao-relativistica de tais modelos sao aqui investigadas. Para o caso relativistico, que e relevante para Cosmologia, e revisado como tais fenomenos persistem em altas temperaturas mesmo quando os efeitos termicos nos acoplamentos sao considerados. A parte original do presente trabalho diz respeito ao caso nao-relativistico, que e relevante para a Fisica da Materia Condensada. Em particular, sera mostrado que, ao contrario de seus analogos relativisticos, esses modelos nao apresentam Quebra Inversa de Simetria e/ou Nao Restauracao de Simetria quando a importante dependencia termica dos acoplamentos e considerada. / The aim of this work is to analyse how the counter intuitive phenomena known as Symmetry Non Restoration and Inverse Symmetry Breaking manifest themselves within multi scalar field theories displaying O(N)£O(N) symmetry. Both, the relativistic as well as the non relativistic versions of such models are investigated here. For the relativistic case, which is important for Cosmology, we review how those phenomena persist at high temperatures even when thermal effects on the couplings are considered. The original part of the work regards the study of the non relativistic case, which is relevant for Condensed Matter Physics. In particular, we show, that contrary to their relativistic counter parts, those models cannot display ISB and/or SNR when the important thermal dependence of the couplings is considered.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2017-04-25T04:11:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 344474.pdf: 1285465 bytes, checksum: 2679ceb12c8eedc5c0d192e611166bd8 (MD5) Previous issue date: 2016 / Neste trabalho estudamos como certos aspectos derivados da teoria nuclear e de grupo, fenomenologia, e observações astrofísicas influenciam nas propriedades macroscópicas das estrelas de nêutrons. Durante todo o trabalho utilizamos a hadrodinâmica quântica (QHD) para simular a força forte. A QHD é um modelo efetivo no qual a força forte é expressa através da troca de mésons massivos, e, nesta tese utilizamos até quatros modelos diferentes da QHD. Começamos estudando como a incerteza experimental nos valores da energia de simetria e seu slope afetam algumas propriedades das estrelas de nêutrons. Após isto estudamos o efeito de fortes campos magnéticos, que são necessários para explicar fenômenos relacionados com magnetares. Por fim, estudamos efeitos do aparecimento de híperons na constituição das estrelas de nêutrons. Como a influência dos híperons no meio estelar é fortemente dependente da parametrização, utilizaremos previsões derivadas de grupos de simetria para reduzir ao máximo o número de parâmetros livres. Em todas as partes deste trabalho comparamos os resultados obtidos com vínculos experimentais, a fim de validar nosso estudo.<br> / Asbtract : In this work we study how aspects derived from nuclear and group theory, phenomenology, and astrophysical observations affect the macroscopic properties of neutron stars. Throughout the work we use the quantum hadrodynamics (QHD) model to simulate the strong force. The QHD is an effective model where the strong force is mediated by massive mesons, and we utilize up to four different models of QHD. We begin by studying how the experimental uncertainty in the symmetry energy and its slope affect some properties of the neutron stars. Next, we study the effects of strong magnetic fields, which are necessary to explain certain phenomena related to magnetars. Finally we study effects of the hyperon threshold in neutron stars. Due to the fact that the influence of hyperons is strongly model dependent, we use results derived from symmetry groups to reduce the number of free parameters. Our results are always compared with experimental constraints, in order to validate our study.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2017-09-11T17:41:26Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 23737967 bytes, checksum: ced5d9062c50633393a146ddc3133f25 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-11T17:41:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 23737967 bytes, checksum: ced5d9062c50633393a146ddc3133f25 (MD5) Previous issue date: 2017-05-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho abordamos algumas interações entre a Álgebra e a Geometria, a partir da ampliação do conhecimento histórico do desenvolvimento da Geometria Analítica e suas aplicações, bem como do estudo do tema simetria. Analisamos alguns livros didáticos para perceber como esses temas são abordados no Ensino Fundamental e Médio. Desenvolvemos um estudo dos grupos de simetria de figuras geométricas no plano e no espaço, bem como dos grupos de friso e de grupos cristalográficos. Propomos um material para o ensino de simetria, com desenvolvimento gradual, desde o 6º ano do Ensino Fundamental até o 3º ano do Ensino Médio. / In this work we discuss some interactions between Algebra and Geometry, from the bro- adening of the knowledge of the historical development of Analytical Geometry and its applications, as well as the study of symmetry. We evaluate some textbooks to understand how these topics are approached in Elementary and High School. We also develop a study of the groups of symmetry of geometric figures in the plane and in space, as well as groups of frieze and crystallographic groups. We propose a material for the teaching of symmetry, with a gradual development, from the sixth year of the Elementary School to the third o year of the High School.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2015-09-29T04:06:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 334803.pdf: 3598108 bytes, checksum: a46fb5f3d8eaab5b00e4c7a4fd7ec78b (MD5) Previous issue date: 2015 / Neste trabalho estudaremos o espaço-tempo de um dipolo magnético com massa, de simetria axial, utilizando a métrica de Weyl. Os casos limites dessa solução onde existe somente a massa ou somente o campo magnético serão também considerados. Por fim, uma aplicação dessa métrica é apresentada, a saber, o cálculo da dependência do ângulo de observação do comprimento de onda emitido por um objeto com um forte campo magnético.<br> / Abstract : In this work we will study the spacetime of a magnetic dipole with mass, of axial symmetry, using the Weyl metric. The limit cases of this solution where there is only the mass or only the magnetic field will also be considered. Finally, an application of this metric is shown, to wit, the calculation of the observational angular dependency of the wavelength emitted by an object with a strong magnetic field.

A renormalização e o compartamento crítico da teoria de campo contínuo em o³ para o modelo de Potts de p estados com quebra externa de simetria entre os vetores de estado é investigada no presente trabalho.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Física / Made available in DSpace on 2012-10-26T09:01:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0