Analisar fenômenos aeroelásticos não-lineares através de dados experimentais é uma poderosa ferramenta para a identificação e controle de comportamentos aeroelásticos adversos. A modelagem matemática de sistemas aeroelásticos não-lineares não é trivial, fato que muitas vezes leva a admissão de simplificações, afastando o modelo da realidade. Desta forma, a análise de sistemas dinâmicos sem a necessidade de um modelo, feita através da análise de séries temporais obtidas de experimentos, pode fornecer melhores resultados. Alguns métodos de análise de séries temporais, como o método da defasagem, para reconstrução do espaço de estados, são sensíveis ao ruído, inevitavelmente presente em qualquer série temporal experimental. Este trabalho apresenta a técnica da decomposição em valores singulares (SVD), que reconstrói o espaço de estados eliminando o ruído presente na série temporal em um único processo. O método SVD é aplicado em séries temporais aeroelásticas, obtidas experimentalmente de um modelo de asa ensaiado em túnel de vento. Com os espaços de estados reconstruídos, é feita uma análise qualitativa do sistema aeroelástico, a evolução dos atratores obtidos com a variação de alguns parâmetros é apresentada. Comparações com o método da defasagem são realizadas com a aplicação dos métodos a uma série temporal aeroelástica do experimento. Os resultados mostram que a técnica (SVD) é mais confiável que o método da defasagem, os atratores obtidos revelam a ocorrência de bifurcações e comportamentos complexos, possivelmente caóticos. / Nonlinear aeroelastic phenomena analysis by using experimental data is a powerful tool for identification and control of adverse aeroelastic behaviors. Mathematical models for nonlinear aeroelastic systems are not trivial, by this, simplifications are assumed, thereby deviating from reality. Then, the analysis of dynamic systems without the need of a mathematical model, done by the analysis of experimental time series, may provide better results. However, methods of time series analysis, like the method of delays, for state space reconstruction are sensitive to noise, unavoidably present in experimental data. This work presents the application of singular value decomposition (SVD) that reconstructs the state space, eliminating noise present in the time series. The SVD method is applied in experimental aeroelastic time series, obtained from a wind tunnel wing model. With the reconstructed state spaces, qualitative analyses are done and the evolutions of the obtained attractors with parametric variation are presented. Comparisons with the method of delays are realized by applying MOD and SVD in a same experimental aeroelastic time series. The results show that the SVD method is more reliable than MOD and the obtained attractors reveal the occurrence of bifurcations and complex behavior, possibly chaotic.

Submitted by Cláudia Bueno (claudiamoura18@gmail.com) on 2015-11-12T20:02:55Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jonas Augusto Kunzler - 2015.pdf: 5934373 bytes, checksum: a736817202816bba60673f1a39184580 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-11-13T10:40:49Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jonas Augusto Kunzler - 2015.pdf: 5934373 bytes, checksum: a736817202816bba60673f1a39184580 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-13T10:40:49Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Jonas Augusto Kunzler - 2015.pdf: 5934373 bytes, checksum: a736817202816bba60673f1a39184580 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-04-14 / New technologies that have emerged from the transistor advent enabled digital signal processing techniques were aggregated to systems operated or partially in analog improving performance of these systems. Added to this the use of sensor arrangements which made it possible to identify the directions of signals of interest and are used in critical areas of knowledge, such as in tracking radar systems; in astronomy; in sonar systems; mobile communications; the estimation of direction of arrival; in seismology and medical diagnosis and treatment. This work aims to study specific features of an estimation method of direction of arrival based on a linear array of sensors with special attention to mobile communications. Some methods have been proposed in order to get the position of a source of electromagnetic waves and can cite the MUSIC, the MODEX and SEAD, the latter of fundamental importance to this work because it is the basis of conducted research and because it is a new method, lacked further clarification with regard to the differential spectrum, their origin, meaning and importance, as well as obtaining an analytical expression to describe their conduct on the variables that compose the system. Based on eigenvalue decomposition of the correlation matrix has been observed that the differential spectrum is basically a matrix norm calculation, with the largest eigenvalue of the matrix is ​​also standard 2-induced vector. It was proposed to use the Frobenius norm which is simpler to be computed, and consequently requires less computational effort. Moreover, the behavior of the angular spectrum calculated using the Frobenius norm is fully described by the sum of cosines with the formulation described for each part which composes the calculation of the standard. Through this outcome was possible to analyze aspects related to angular resolution, the number of signal sources, the number of sensors, the influence of noise and the correlation between sources. / Novas tecnologias que surgiram a partir do advento transistor permitiram técnicas de processamento digital de sinais fossem agregadas a sistemas que operavam ou parcialmente de forma analógica aprimorando o desempenho desses sistemas. Soma-se a isto a utilização de arranjos de sensores que possibilitaram a identificação das direções dos sinais de interesse e são empregados em importantes áreas do conhecimento, como por exemplo, em sistemas de rastreamento por radar; na Astronomia; em Sistemas sonares; nas comunicações móveis; na estimação de direção de chegada; na sismologia e no diagnóstico e tratamento médico. Este trabalho tem como objetivo estudar características específicas de um método de estimação de direção de chegada baseado em um arranjo linear de sensores com atenção especial em comunicações móveis. Alguns métodos foram propostos com o fim de obter a posição de uma fonte de ondas eletromagnéticas, podendo-se citar o MUSIC, o MODEX e o SEAD, este último de fundamental importância para este trabalho, pois, ele é a base da investigação conduzida e por se tratar de um método novo, carecia de mais esclarecimentos no que diz respeito ao espectro diferencial, sua origem, significado e importância, como também a obtenção de uma expressão analítica que descrevesse seu comportamento em função das variáveis que compões o sistema. Baseado na decomposição em autovalores da matriz de correlação observou-se que o espectro diferencial é basicamente um cálculo de norma matricial, sendo que o maior autovalor da matriz é também a norma 2 induzida por vetor. Propôs-se a utilização da norma de Frobenius que é mais simples de ser calculada e, consequentemente, exige menos esforço computacional. Além disso, o comportamento do espectro angular calculado com a norma de Frobenius é totalmente descrito através da soma de cossenos com a formulação descrita para cada parcela que compõe o cálculo da norma. Através deste resultado foi possível analisar aspectos referentes à resolução angular, ao número de fontes de sinal, ao número de sensores, à influência do ruído e à correlação entre as fontes.

A tomografia por sensoriamento térmico é muito utilizada em diferentes aplicações industriais, tais como a determinação de propriedades térmicas de novos materiais, o controle da produção de calor e a temperatura no processo de manufatura. Entretanto, o emprego de técnicas tomográficas em processos industriais envolvendo transferência de calor ainda carece de métodos robustos e computacionalmente eficientes. Nesse contexto, o principal objetivo deste trabalho é contribuir para o desenvolvimento de uma técnica não intrusiva de medição do coeficiente de convecção a partir de medidas externas de temperatura e fluxo de calor baseada na solução do problema térmico inverso. Para tanto é necessário resolver um problema de condução acoplado a um problema de convecção de calor. Este acoplamento ocorre através do coeficiente de convecção no interior do domínio do problema, cuja determinação pode ser feita através da aplicação de um fluxo de calor e medição das temperaturas resultantes na superfície externa. A tomografia térmica é tratada como um problema de minimização global, cuja função objetivo é um funcional de erro que quantifica a diferença entre as medidas externas não intrusivas (temperatura real) e as medidas calculadas no modelo numérico (temperatura aproximada). A natureza mal condicionada do problema assim formulado se manifesta na superfície de minimização por produzir topologias problemáticas tais como múltiplos mínimos locais, pontos de sela, vales ao redor da solução, platôs, etc. Desse modo, uma técnica bastante sofisticada, capaz de convergir para a solução correta mesmo na presença dessas patologias é necessária para obtenção da solução. Neste trabalho optou-se pelo método de Newton para a minimização deste funcional em que a inversa da matriz Hessiana é substituída por uma pseudo-inversa construída a partir da técnica de Decomposição em Valores Singulares Truncados. Os resultados mostram que a técnica proposta foi capaz de superar os problemas de convergência associados à natureza intrínseca mal condicionada do problema inverso e o coeficiente de convecção foi reconstruído com precisão razoável. / Tomography by thermal sensing is widely used in different industrial applications, such as the determination of thermal properties of new materials, the control of heat production and the temperature in manufacturing processes. However, the application of tomographic techniques in industrial processes involving heat transfer still lacks robust and computationally efficient methods. In this context, the main objective of this thesis is to contribute to the development of a non-intrusive technique for measuring of the convection coefficient from external temperature and heat flow measurements based on the solution of the inverse thermal problem. This requires solving a conduction problem coupled with a heat convection problem, which is coupled through an internal convection coefficient, determined by applying a heat flux and measuring the resulting temperatures on the external boundary. The thermal tomography is treated as a global minimization problem in which the fitness function is an error functional that quantifies the difference between non-intrusive external measurements (actual temperature) and measurements calculated in a numerical model (approximate temperature). The ill-conditioned nature of the problem manifests itself in the minimization problem for producing problematic topologies, such as multiple local minima, saddle points, valleys around the solution, plateaus, etc. Thus, a very sophisticated technique that can converge to the correct solution even in the presence of these pathologies is necessary to obtain the solution. In this thesis the Newton\'s method was used for the minimization of this functional in which the inverse Hessian matrix was replaced by a pseudo-inverse built from the truncated singular value decomposition technique. Results show that the proposed technique was capable of overcoming the convergence problems associated with the intrinsic ill-conditioned nature of the inverse problem and the convection coefficient was reconstructed within reasonable precision.

As análises biplot que utilizam os modelos de efeitos principais aditivos com inter- ação multiplicativa (AMMI) requerem matrizes de dados completas, mas, frequentemente os ensaios multiambientais apresentam dados faltantes. Nesta tese são propostas novas metodologias de imputação simples e múltipla que podem ser usadas para analisar da- dos desbalanceados em experimentos com interação genótipo por ambiente (G×E). A primeira, é uma nova extensão do método de validação cruzada por autovetor (Bro et al, 2008). A segunda, corresponde a um novo algoritmo não-paramétrico obtido por meio de modificações no método de imputação simples desenvolvido por Yan (2013). Também é incluído um estudo que considera sistemas de imputação recentemente relatados na literatura e os compara com o procedimento clássico recomendado para imputação em ensaios (G×E), ou seja, a combinação do algoritmo de Esperança-Maximização com os modelos AMMI ou EM-AMMI. Por último, são fornecidas generalizações da imputação simples descrita por Arciniegas-Alarcón et al. (2010) que mistura regressão com aproximação de posto inferior de uma matriz. Todas as metodologias têm como base a decomposição por valores singulares (DVS), portanto, são livres de pressuposições distribucionais ou estruturais. Para determinar o desempenho dos novos esquemas de imputação foram realizadas simulações baseadas em conjuntos de dados reais de diferentes espécies, com valores re- tirados aleatoriamente em diferentes porcentagens e a qualidade das imputações avaliada com distintas estatísticas. Concluiu-se que a DVS constitui uma ferramenta útil e flexível na construção de técnicas eficientes que contornem o problema de perda de informação em matrizes experimentais. / The biplot analysis using the additive main effects and multiplicative interaction models (AMMI) require complete data matrix, but often multi-environments trials have missing values. This thesis proposed new methods of single and multiple imputation that can be used to analyze unbalanced data in experiments with genotype by environment interaction (G×E). The first is a new extension of the cross-validation method by eigenvector (Bro et al., 2008). The second, corresponds to a new non-parametric algorithm obtained through modifications of the simple imputation method developed by Yan (2013). Also is included a study that considers imputation systems recently reported in the literature and compares them with the classic procedure recommended for imputation in trials (G×E), it means, the combination of the Expectation-Maximization (EM) algorithm with the additive main effects and multiplicative interaction (AMMI) model or EM-AMMI. Finally, are supplied generalizations of simple imputation described by Arciniegas-Alarcón et al. (2010) that combines regression with lower-rank approximation of a matrix. All methodologies are based on singular value decomposition (SVD), so, are free of any distributional or structural assumptions. In order to determine the performance of the new imputation schemes were performed simulations based on real data set of different species, with values deleted randomly at different percentages and the quality of the imputations was evaluated using different statistics. It was concluded that SVD provides a useful and flexible tool for the construction of efficient techniques that circumvent the problem of missing data in experimental matrices.

O presente trabalho tem como objetivo desenvolver novas alternativas de identificação modal para estruturas sob excitações em condição de operação baseadas em funções de transmissibilidade. Recentes metodologias formuladas sobre conceitos de transmissibilidade têm surgido como alternativa para a identificação de parâmetros modais de estruturas. A identificação nestas metodologias é independente do espectro da excitação, sendo uma vantagem importante com respeito a metodologias anteriores no domínio da frequência que supõem a excitação como ruído branco. Dessa forma, aproveitando os diferentes trabalhos dirigidos a avaliar parâmetros modais com uso da transmissibilidade, são propostas três novas alternativas. A primeira delas propõe a decomposição de valores singulares sobre matrizes de funções de transmissibilidade escalar com densidade espectral para estimar frequências naturais e modos de vibração. A segunda alternativa propõe o conceito de funções de transmissibilidade multivariável com diferente referência para a identificação modal. E a terceira introduz uma melhora na primeira alternativa incluindo a possibilidade da estimação de taxas de amortecimento. Uma ferramenta computacional para a análise modal é desenvolvida como apoio para as simulações numéricas de verificação das metodologias de identificação modal propostas. Diferentes exemplos numéricos com uma viga submetida a excitações de ruído colorido mostram que os métodos propostos são capazes de identificar parâmetros modais sem a introdução das frequências adicionais devido às excitações de ruído colorida utilizadas. Além disso, os dados de um teste de vibrações sobre uma ponte em operação foram utilizados para verificar os métodos. / This research aims to develop new alternatives of modal identification for structures under excitation in operation condition based on transmissibility functions. Latest methodologies based on transmissibility concepts have been arising as alternatives for modal parameter identification of structures. Modal parameter identification in this type methodology is input spectrum independent being an important advantage with respect previous frequency domain methods that assumes white noise excitation. Different alternatives of modal identification based on transmissibility functions are proposed in this work. The first of them proposes singular value decomposition on scalar transmissibility functions matrices with spectral density to estimate natural frequencies and vibration modes (PSDTM-SVD method). A second alternative proposes the concept of multivariable transmissibility functions with different transferring outputs for modal parameter identification. And the third alternative proposes an enhanced PSDTM-SVD method, which permits to identify modal damping. Computational tool for modal analysis is developed as a support for the numerical simulations of verification of modal identification methodologies proposed. Different numerical examples of a beam model subjected to colored noise excitations show that the proposed methods are capable of identifying modal parameters without the introduction of the additional frequencies due to the excitations used. Furthermore, data from an operational vibration bridge test were used to verify the methods.

Les technologies multimédias ont récemment connues une grande évolution surtout avec la croissance rapide d'internet ainsi que la création quotidienne de grands volumes de données vidéos. Tout ceci nécessite de nouvelles méthodes performantes permettant d'indexer, de naviguer, de rechercher et de consulter les informations stockées dans de grandes bases de données multimédia. La récupération de données basée sur le contenu vidéo, qui est devenue un domaine de recherche très actif durant cette décennie, regroupe les différentes techniques conçues pour le traitement de la vidéo. Dans le cadre de cette thèse de doctorat, nous présentons des applications permettant la segmentation temporelle d'une vidéo ainsi que la récupération d'information pertinente dans une séquence vidéo. Une fois le processus de classification effectué, il devient possible de rechercher l'information utile en ajoutant de nouveaux critères, et aussi de visualiser l'information d'une manière appropriée permettant d'optimiser le temps et la mémoire. Dans une séquence vidéo, le plan est considéré comme l'unité élémentaire de la vidéo. Un plan est défini comme une suite d'image capturée par une même caméra représentant une action dans le temps. Pour composer une vidéo, plusieurs plans sont regroupés en utilisant des séquences de transitions. Ces transitions se catégorisent en transitions brusques et transitions progressives. Détecter les transitions présentes dans une séquence vidéo a fait l'objet de nos premières recherches. Plusieurs techniques, basées sur différents modèles mathématiques, ont été élaborées pour la détection des changements de plans. L'utilisation de la décomposition en valeur singulière (SVD) ains que la norme Frobenius ont permis d'obtenir des résultats précis en un temps de calcul réduit. Le résumé automatique des séquences vidéo est actuellement un sujet d'une très grande actualité. Comme son nom l'indique, il s'agit d'une version courte de la vidéo qui doit contenir l'essentiel de l'information, tout en étant le plus concis possible. Ils existent deux grandes familles de résumé : le résumé statique et le résumé dynamique. Sélectionner une image représentative de chaque plan permet de créer un scénarimage. Ceci est considéré comme étant un résumé statique et local. Dans notre travail, une méthode de résumé globale est proposée. / With the recent advancement in multimedia technologies, in conjunction with the rapid increase of the volume of digital video data and the growth of internet ; it has becom mandatory to have the hability browse and search through information stored in large multimedia databases. For this purpose, content based video retrieval (CBVR) has become an active area of research durinf the last decade. The objective of this thesis is to present applications for temporal video segmentation and video retrieval based on different mathematical models. A shot is considered as the elementary unit of a video, and is defined as a continuous sequence of frames taken from a single camera, representing an action during time. The different types of transitions that may occur in a video sequence are categorized into : abrupt and gradual transition. In this work, through statistical analysis, we segment a video into its constituent units. This is achieved by identifying transitions between adjacent shots. The first proposed algorithm aims to detect abrupt shot transitions only by measuring the similarity between consecutive frames. Given the size of the vector containing distances, it can be modeled by a log normal distribution since all the values are positive. Gradual shot transition identification is a more difficult task when compared to cut detection. Generally, a gradual transition may share similar characteristics as a dynamic segment with camera or object motion. In this work, singular value decomposition (SVD) is performed to project features from the spatial domain to the singular space. Resulting features are reduced and more refined, which makes the remaining tasks easier. The proposed system, designed for detecting both abrupt and gradual transitions, has lead to reliable performances achieving high detection rates. In addition, the acceptable computational time allows to process in real time. Once a video is partitioned into its elementary units, high-level applications can be processed, such as the key-frame extraction. Selecting representative frames from each shot to form a storyboard is considered as a static and local video summarization. In our research, we opted for a global method based on local extraction. Using refined centrist features from the singular space, we select representative frames using modified k-means clustering based on important scenes. This leads to catch pertinent frames without redoudancy in the final storyboard.

The goal of this project was to create a web-based, crowd-sourced, correlational database, that easily allowed users to submit objects and receive correlated objects as results. The webservice was created in the web development languages of HTML, CSS, PHP and Javscript, with MySQL to handle the database. Simultaneous development was kept in check with the aid of the source code management system GIT. Upon completion, the service contained several HTML-views, the ability to add and rate objects, a per-object dedicated page with information parsed from Wikipedia.org, and a view with objects ranked in accordance to the preferences specific to the current user. Roughly a month after the beginning of development, the website was publicly launched and promoted in order to collect data, and improvements were added to the website as needed. Two weeks after the public launch, the collected data was measured and analyzed. The algorithm proved effective and scalable, especially with the introduction of tags and simultaneous computation of object features.

Nonnegative matrix factorization (NMF) is an important data-analysis problem which concerns factoring a given d n matrix A with nonnegative entries into matrices B and C where B and C are d k and k n with nonnegative entries. It has numerous applications including Object recognition, Topic Modelling, Hyper-spectral imaging, Music transcription etc. In general, NMF is intractable and several heuristics exists to solve the problem of NMF. Recently there has been interest in investigating conditions under which NMF can be tractably recovered. We note that existing attempts make unrealistic assumptions and often the associated algorithms tend to be not scalable. In this thesis, we make three major contributions: First, we formulate a model of NMF with assumptions which are natural and is a substantial weakening of separability. Unlike requiring a bound on the error in each column of (A BC) as was done in much of previous work, our assumptions are about aggregate errors, namely spectral norm of (A BC) i.e. jjA BCjj2 should be low. This is a much weaker error assumption and the associated B; C would be much more resilient than existing models. Second, we describe a robust polynomial time SVD-based algorithm, UTSVD, with realistic provable error guarantees and can handle higher levels of noise than previous algorithms. Indeed, experimentally we show that existing NMF models, which are based on separability assumptions, degrade much faster than UTSVD, in the presence of noise. Furthermore, when the data has dominant features, UTSVD significantly outperforms existing models. On real life datasets we again see a similar outperformance of UTSVD on clustering tasks. Finally, under a weaker model, we prove a robust version of uniqueness of NMF, where again, the word \robust" refers to realistic error bounds.

[pt] A técnica de análise de sinais corrompidos por ruído baseada no comportamento de subespaços vetoriais foi tema de alguns trabalhos publicados desde o início da década de 80. Esta nova técnica passou a ter grande importância no processamento de sinais digitais devido a fatores como robustez e precisão.Porém, o maior problema associado a este novo método é o seu elevado custo computacional. Esta característica limitou o emprego da técnica em sistemas - offline - . A preocupação então passou a ser rastrear a variação do comportamento dos subespaços vetoriais de modo eficiente. O objetivo deste rastreamento seria o emprego da técnica em alguns sistemas que operam em tempo real. Este trabalho de tese propõe um novo algoritmo de rastreamento de subespaços vetoriais. O objetivo é apresentar um algoritmo que demonstre um bom desempenho, com relação aos demais já existentes, permitindo eventual aplicação em sistemas que atuem em tempo real. Como contribuição adicional, são apresentadas uma nova análise e caracterização de sistemas que se assemelham aos circulantes, sendo para isto reinterpretada a decomposição de matrizes circulantes. O conjunto de contribuições é aplicado a um novo sistema automático de classificação de sinais comunicação, quanto ao tipo de modulação. / [en] The signal subspace analysis technique, usually applied to signals corrupted by noise, is theme of some papers since the beginning of the 80s decade. This new technique has presented important features, as robustness and precision, and became widely employed in digital signal processing. However, the main problem associated to this new method is the high computational cost. This characteristic has restricted the use of signal subspace analysis to some off-line systems. A possible way to overcome this burden was to track the signal and noise subspace behavior in the time-domain. The main objective of these methods is to allow the signal subspace analysis technique application to real time systems, sometimes at the expense of limiting analysis precision or scope. This work proposes a new subspace tracking procedure. The goal is to describe a new algorithm with good performance (precision-speed), allowing some real time systems applications. A new analysis and characterization of almost circulant systems is introduced by reinterpreting the circulating matrix decomposition scheme. The set of contributions is applied to a new analogue modulation communication signals automatic recognition structure.

Higher order modes (HOM) are electromagnetic resonant fields. They can be excited by an electron beam entering an accelerating cavity, and constitute a component of the wakefield. This wakefield has the potential to dilute the beam quality and, in the worst case, result in a beam-break-up instability. It is therefore important to ensure that these fields are well suppressed by extracting energy through special couplers. In addition, the effect of the transverse wakefield can be reduced by aligning the beam on the cavity axis. This is due to their strength depending on the transverse offset of the excitation beam. For suitably small offsets the dominant components of the transverse wakefield are dipole modes, with a linear dependence on the transverse offset of the excitation bunch. This fact enables the transverse beam position inside the cavity to be determined by measuring the dipole modes extracted from the couplers, similar to a cavity beam position monitor (BPM), but requires no additional vacuum instrumentation.At the FLASH facility in DESY, 1.3 GHz (known as TESLA) and 3.9 GHz (third harmonic) cavities are installed. Wakefields in 3.9 GHz cavities are significantly larger than in the 1.3 GHz cavities. It is therefore important to mitigate the adverse effects of HOMs to the beam by aligning the beam on the electric axis of the cavities. This alignment requires an accurate beam position diagnostics inside the 3.9 GHz cavities. It is this aspect that is focused on in this thesis. Although the principle of beam diagnostics with HOM has been demonstrated on 1.3 GHz cavities, the realization in 3.9 GHz cavities is considerably more challenging. This is due to the dense HOM spectrum and the relatively strong coupling of most HOMs amongst the four cavities in the third harmonic cryo-module. A comprehensive series of simulations and HOM spectra measurements have been performed in order to study the modal band structure of the 3.9 GHz cavities. The dependencies of various dipole modes on the offset of the excitation beam were subsequently studied using a spectrum analyzer. Various data analysis methods were used: modal identification, direct linear regression, singular value decomposition and k-means clustering. These studies lead to three modal options promising for beam position diagnostics, upon which a set of test electronics has been built. The experiments with these electronics suggest a resolution of 50 micron accuracy in predicting local beam position in the cavity and a global resolution of 20 micron over the complete module. This constitutes the first demonstration of HOM-based beam diagnostics in a third harmonic 3.9 GHz superconducting cavity module. These studies have finalized the design of the online HOM-BPM for 3.9 GHz cavities at FLASH.