Orientador : Marco Antonio Teixeira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T03:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MirandaJunior_GastaoFlorencio_M.pdf: 1897974 bytes, checksum: abce4ae30e057acb1723ff3a8363217e (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Neste trabalho apresentamos um estudo de singularidades de certas classes de campos ve-toriais no IRn. O objetivo principal é estudar o comportamento da dinâmica do sistema em IR3 em torno de certas singularidades degeneradas, apresentando, suas formas normais, desdobramentos e diagramas de bifurcação. lnterações entre certas bifurcações elementares (sela-nó, transcrítica, pitchfork, histereses) com a bifurcação Hopf, também serão analizadas. As ferramentas principais utilizadas são a teoria de formas normais de Poincaré-Birkhoff e o método de redução de Liapunov-Schmidt do domínio de definição do sistema. Ressalta-mos que desenvolvemos também um algoritmo computacional eficiente que permite deduzir formalmente formas normais de singularidades de campos de vetores / Abstract: In this dissertation singularities of certain classes of vector fields in lRn are studied. The main goal is to study the behavior of the local dynamics around degenerate singularities. Normal forms, unfoldings and interactions between certain elementary bifurcations (saddle-node, transcritical, pitchfork and histeresis) and Hopf bifurcation are presented. Poincaré-Birkhoff normal form theorem and Liapunov-Schmidt reduction are fundamental tools, in our approach. We also developed an efficient computational algorithm which allows to obtain the required normal forms / Mestrado / Mestre em Matemática

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2015-11-12T09:41:23Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2874495 bytes, checksum: 6e012c46258024982e6e3a2ba5314770 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-12T09:41:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2874495 bytes, checksum: 6e012c46258024982e6e3a2ba5314770 (MD5) Previous issue date: 2015-02-27 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais / Em 1978, Quine ([28]) apresentou um teorema global para aplicações estáveis entre a superfícies fechadas e orientadas, que relaciona a soma do grau das cúspides com a característica de Euler do contradomínio e de dois conjuntos da aplicação: um formado pelo fecho das regiões regulares que tem a orientação preservada pela aplicação e, o outro, formado pelo fecho das regiões regulares que tem a orientação invertida. Em [23], Mendes de Jesus obteve resultados que levaram a uma nova demonstração para o teorema de Quine, via transições de codimensão um e cirurgias de aplicações estáveis, no estudo do comportamento topológico dos conjuntos regulares e singulares de aplicações estáveis entre superfícies fechadas e orientadas. O objetivo deste trabalho é apresentar e essa nova demonstra ̧ao e os principais resultados que levaram a ela. / In 1978, Quine ([28]) presented a global theorem for stable applications between closed and oriented surfaces, which relates the sum of the degree of the cusps with the Euler characteristic of the codomain and two sets of the application: one formed by the closure of regular regions that have preserved by the application and orientation, the other, formed by the closure of regular regions which has inverted orientation. In [23], Mendes de Jesus obtained results that led to a new demonstration to Quine’s theorem, via transitions of codimension one and surgeries of stable applications, in topological behavior of the study of regular and singular sets of stable maps between closed and oriented surfaces. The objective of this paper is to present this new demonstration and the main results that led to it. / O autor não colocou título em inglês.

Orientador : Marco Antonio Teixeira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-31T23:04:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_MauricioFirminoSilva_M.pdf: 11367150 bytes, checksum: 32129aeeffe60fe64bce50950f7bd807 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Neste trabalho é desenvolvido um estudo sobre Sistemas Dinâmicos Reversíveis em JR.4. O objetivo deste trabalho é analisar as propriedades de tais sistemas e classificar as singularidades simétricas de campos reversíveis através de sua parte linear utilizando formas normais convenientes. Além disso, centramos atenção ao estudo de famílias a 1- parâmetro de campos reversíveis, dando ênfase à existência de órbitas homoclínicas. As formas normais utilizadas serão importantes na última parte do trabalho, onde dedicamos atenção especial à procura de órbitas homoclínicas para os sistemas acima citados, além da persistência dessas órbitas em sistemas perturbados. Além disso, discutimos a consequência dinâmica que a presença de certas órbitas homoc1ínicas causam ao fluxo de sistemas cuja linearização pertencem às referidas regiões / Abstract: In this work a geometric approach of Reversible Dynamical Systems is done. Our main purpose is to classify the symmetric properties of Reversible vector fields by means of the exhibition of efficient normal forms. Moreover, a study of occurrence of homoclinic orbits is also performed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Angela Maria Sitta / Banca: Maria Aparecida Soares Ruas / Banca: Claudio Aguinaldo Buzzi / Resumo: Neste trabalho classificamos problemas de bifurcação Z2-equivariantes de corank 2 até co- dimensão 3 via técnicas da Teoria de Singularidades. A abordagem para classificar tais problemas é baseada no processo de redução à forma normal de Birkhoff para estudar a interação de modos Hopf-Pontos de Equilíbrio. O comportamento geométrico das soluções dos desdobramentos das formas normais obtidas é descrito pelos diagramas de bifurcação e estudamos a estabilidade assintótica desses ramos. / Abstract: In this work we classify the Z2-equivariant corank 2 bifurcation problems up to codimension 3 via Singularity Theory techniques. The approach to classify such problems is based on the Birkhoff normal form to study Hopf-Steady- State mode interaction. The geometrical behavior of the solutions of the unfolding of the normal forms is described by the bifurcation diagrams and we study the asymptotic stability of such branches. / Mestre

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissEB.pdf: 795936 bytes, checksum: 9af5143f8299850a3d42f86712a9c813 (MD5) Previous issue date: 2004-02-26 / Financiadora de Estudos e Projetos / The objective of this work is to present some properties of singular solutions for linear partial differential operators with constant coe±cients. We prove Paley-Wiener-Schwartz s theorem and its version for singular supports, these results carry information about the size of support and singular support, respectively, and also about the regularity of compact support distributions. We also prove two theorems of propagation of singularities s type for solutions of linear partial differential operators with constant coe±cients of real principal type. These results describe in particular, for a very specific situation, how small can the singular support of singular solutions be. / O objetivo deste trabalho é dissertar sobre soluções singulares de operadores diferenciais parciais lineares com coeficientes constantes. Nós provaremos o Teorema de Paley-Wiener-Schwartz e a sua versão para suportes singulares, os quais carregam informações sobre o tamanho do suporte e do suporte singular, respectivamente, e também sobre a regularidade de distribuições de suporte compacto. Nós também demonstramos dois resultados do tipo de propagação de singularidades para soluções de operadores diferenciais parciais lineares com coeficientes constantes de tipo principal real. Estes resultados descrevem, para uma situação específica, quão pequeno pode ser o suporte singular de soluções singulares.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2634733 bytes, checksum: 3cb7c76ba150aef3f051776bae4f9a1a (MD5) Previous issue date: 2014-02-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In the 1990s, mathematicians Peter Giblin and Guillermo Sapiro have introduced the theory of affine invariant symmetry sets of plane curves. This dissertation is devoted to the study of some of these symmetry sets centre symmetry sets (CSS), affine distance symmetry set (ADSS) and affine envelope symmetry set (A6'SS) of a a simple closed convex smooth curve. We study these symmetry sets of through the locus of centers of conics and as an envelope of curves. We analyze the conditions of singularities, studying some in particular. We also study conditions of contact of the curve and of the conics that defined this symmetry sets. / No final dos anos 1990, os matemáticos Peter Giblin e Guillermo Sapiro introduziram a teoria sobre conjuntos de simetria de curvas planas invariantes por transformações afins. Esta dissertação é dedicada ao estudo de alguns destes conjuntosz 0 conjunto de simetria centml (CSS), 0 conjunto de simetria da distância afim(ADSS) e 0 conjunto de simetria da envolvente afim (A6'SS) de uma curva plana diferenciável fechada e convexa. Estudamos os conjuntos de simetria através do local geométrico dos centros de cônicas e como envolvente de curvas. Analisamos as condições de singularidades de cada um, estudando algumas em particular. Também estudamos condições de contato da curva e das cônicas que definem conjuntos de simetria. O estudo está baseado principalmente nos artigos [16] e [14].

Orientadores: Marco Antonio Teixeira, Alain Guy Jacquemard / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-05T23:50:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pereira_WeberFlavio_D.pdf: 1832947 bytes, checksum: 58bb202e90151fc6830fbc0cd1cf430e (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: De acordo com a classificação feita por Anosov em 1959, obtemos diferentes tipos topológicos de sistemas "semi-lineares" descontínuos em JR4. Esta pré-classificação é feita através da apresentação das respectivas formas normais. Neste trabalho, consideramos perturbações não lineares de tais formas normais. As singularidades típicas são genericamente classificadas e o comportamento dos sistemas em torno destes pontos é analisado. Nosso foco é encontrar condições para a existência de uma família a l-parâmetro de órbitas periódicas terminando em singularidades no sentido do Teorema Centro de Lyapounov. As técnicas principais usadas são elementos do cálculo simbólico e da Teorida das Singularidades de Aplicações / Abstract: According to the classification made by Anosov in 1959, we derive several different topological types of semi-linear"discontinuous systems in R4. This pre-classification is done via pre-sentation of the respective normal forms. In this work, we consider non-linear perturbations of such normal forms. The typical singularities are generically classified and the behavior of the systems around these points is analyzed. Our focus is find conditions for the existence of 1-parameter family of periodic orbit terminating at the singularities in the sense of Lya- pounov Center Theorem. The main techniques used are elements of Symbolic Computation and Theory of Singularities of Mappings / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Marco Antonio Teixeira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-09T05:28:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Miranda_GlauciaAparecidaSoares_M.pdf: 1745270 bytes, checksum: f9cec9af97101d88c3c220f69a4313cb (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Neste trabalho tratamos da dinâmica de uma família genérica a l-parâmetro 'INT¿. IND. 'mu,' 'PERTENCE¿ (-e, e), de campos vetoriais reversíveis definidos em 'R POT. 4¿. Mais especificamente, assumimos que 'INT IND. o' (0) = 0, que os autovalores de D 'INT IND. o¿ (0) são reais e dados por '+ ou ¿' 1, '+ ou ¿' 'gama¿ com 'gama¿ > 1 e que a variedade instável de 0, 'WU POT. 'ipsilon¿ (0), é tangente ao eixo de simetria num ponto M 'DIFERENTE¿ 0. O nosso principal objetivo nesta dissertação é exibir condições para a persistência de órbitas homoclínicas de parâmetro 'INT¿. IND. 'mu,' 'mu' 'PERTENCE¿ (-e, e) / Abstract: In this work we deal with the dynamics of a generic one-parameter family 'INT¿. IND. 'mu,' 'PERTENCE¿ (-e, e), of reversible vector fields defined in 'R POT. 4¿. More specifically, we assume that 'INT IND. o¿(0) = 0, the eigenvalues of D 'INT IND. o¿(0) are real and given by '+ ou ¿' 1, '+ ou ¿' 'gama¿ with 'gama¿ > 1 and the unstable manifolds of 0, 'WU POT. 'ipsilon¿ (0) possesses a tangency with symmetry axis at a point M 'DIFFERENT¿ 0. The main purpose of this dissertation is to exhibit conditions for the persistence of homoclinic orbits for 'INT¿. IND. 'mu,' with 'um¿ PERTENCE¿ (-e, e) / Mestrado / Sistemas Dinamicos / Mestre em Matemática

Orientador: Lidia Maria Rodrigo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-11T02:32:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Weber_JoseFernandes_D.pdf: 2515485 bytes, checksum: b6fbf257b443ee2fa63c516af0aedbd9 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Esta tese busca explicitar a especificidade dos temas da Bildung (formação, cultivo), da educação (Erziehung) e da experimentação [Experimentieren ¿ Erlebnis (vivência)] no pensamento de Nietzsche. Para tanto, sustenta que o movimento de abandono do conceito de formação em favor da noção de educação, e a posterior substituição da educação pelo tema da experimentação, revela um amplo processo de modificação conceitual pelo qual o autor cria uma radical teoria da constituição do humano. Há três momentos distintos, embora ligados, desse processo: o primeiro (capítulos 1 e 2), em que o tema da formação, não apenas em Nietzsche mas em toda a tradição alemã dos séculos XVIII e XIX, aparece vinculado às discussões sobre o valor educativo e formativo da arte. Por essa razão, após apresentar uma contextualização da relação entre arte e formação na tradição alemã (capítulo 1), é apresentada (capítulo 2), a relação de Nietzsche ¿ tal qual se dá em seu primeiro grande escrito O Nascimento da Tragédia ¿ com as teorias estéticas alemãs que refletiram sobre a cultura grega, mais particularmente, sobre o problema da tragédia. Além de mostrar a influência destas teorias sobre a concepção nietzscheana de formação, mostra-se, também, a particularidade dessa concepção e os elementos que permitiram ao autor efetuar uma crítica da imagem da serenidade grega. Tal crítica deveu-se ao reconhecimento de uma fissura irreparável entre público, arte e cultura na Alemanha do século XIX; o segundo, (capítulo 3), situado entre o seu primeiro grande escrito, O Nascimento da tragédia, e a grande virada do seu pensamento, representado pela obra Humano, demasiado humano, diz respeito ao problema da formação da personalidade autêntica. Neste período, a reflexão sobre a formação da personalidade autêntica ou a formação do gênio, dá-se em dois registros, embora distintos, ainda assim, complementares: um primeiro, de análise e crítica dos estabelecimentos de ensino alemães, levadas a efeito nas cinco conferências proferidas por ele na Universidade da Basiléia; e um segundo, em que Nietzsche, a partir da sua própria experiência com Schopenhauer, mostra os perigos, as dificuldades bem como as peculiaridades da experiência formativa a que se é submetido na presença de um verdadeiro filósofo. Por fim, o terceiro momento (capítulo 4), em que, a partir da obra Humano, demasiado humano, são apresentadas as transformações da concepção de Nietzsche a respeito da constituição do humano, caracterizadas pelo abandono da noção de formação, pela utilização temporária da noção de educação e pela escolha da noção de experimentação como a mais adequada para expressar a radicalidade do processo de constituição do humano. O tema da experimentação é apresentado em dois registros: num primeiro (nos três primeiros itens do capítulo 4), a partir de Humano, demasiado humano, Aurora e A Gaia Ciência, mostra-se a relação entre o tema da formação e a crítica da metafísica a partir da valorização da história, da psicologia e da análise da moral; num segundo (nos dois últimos itens do capítulo 4), atinge-se a formulação mais avançada e radical do pensamento de Nietzsche sobre o tema da constituição do humano. Desde a fratura do romance de formação (Bildungsroman) em Assim Falou Zaratustra, passando pelo tema do adestramento e da seleção em A Genealogia da Moral, até a instauração das figuras do além do homem e do indivíduo soberano, sempre se encontra em foco um imperativo preemente, que é referir o tema da constituição do humano à noção de experimentação, que aparece sob o signo do conceito de tempo e da experiência da solidão / Abstract: The purpose of this thesis is to make explicit the specificity of the following themes: the Bildung (formation/cultivation), education (Erziehung) and experimentation [Experimentieren ¿ Erlebnis (experience)] in Nietzsche¿s thought. As for that, it sustains that Nietzsche¿s abandonment movement of the formation concept in favor of the notion of education and the subsequent substitution of education by the theme of experimentation, revealed a wide process of conceptual modification through which the author develops a radical theory of the constitution of the human being. There are three distinct, although connected, moments of this process: the first one (chapters 1 and 2) in which the formation theme, not only in Nietzsche¿s but in all the German tradition of the eighteenth and nineteenth centuries, is linked to discussions on the educational and formative value of art. For this reason, after presenting a contextualization of the relation between art and formation in the German tradition (chapter 1), it is presented (chapter 2) Nietzsche¿s relation ¿ the way it happens in his first important piece of writing The Birth of Tragedy ¿ with the German aesthetic theories that reflected on the Greek culture, more specifically, on the problem of tragedy. Besides showing the influence of these theories on Nietzsche¿s idea of formation, it is also shown the particularity of this idea and the elements that enabled the author to criticize the image of Greek serenity. Such critique happened due to the acknowledgement of an irretrievable split between public, art and culture in the Germany of the nineteenth century; the second one, (chapter 3), situated between his first important piece of writing, The Birth of Tragedy, and the extraordinary change of his thought, represented by the work Human, All too Human, is concerned about the problem of the authentic personality formation. In this period, the reflection on the authentic personality formation or the genius formation occurs in two distinct, although complimentary, registers: the first one, of analysis and critique of German teaching institutions, carried out in the five conferences delivered by him in the University of Basileia; and a second one, in which Nietzsche, based on his own experience with Schopenhauer, shows the dangers, the difficulties as well as the peculiarities of the formative experience to which one is submitted in the presence of a true philosopher. At last, the third moment (chapter 4), in which, based on the works produced after Human, All too human, the transformations of Nietzsche¿s idea concerning the constitution of the human being are presented, characterized by the abandonment of the notion of formation, by the temporary use of the notion of education and by the choice of the experimentation notion as the most adequate to express the radicalism of the human being constitution process. The experimentation theme is presented in two registers: in the first one (in the first three items of chapter 4), based on Human, All too human; The Dawn and The Gay Science, it is shown the relation between the formation theme and the metaphysics critique based on the valorization of history, psychology and moral analysis; in the second one (in the last two items of chapter 4), it is reached the most advanced and radical formulation of Nietzsche¿s thought on the theme of the human being constitution. Since the breach of the novel of self-cultivation (Bildungsroman) in Thus Spoke Zaratustra, dealing with the training and selection theme in On the Genealogy of Morality, to the establishment of figures of the overman and the sovereign individual, it is always focused an imperious obligation, which is to refer the theme of the human being constitution to the notion of experimentation that shows up under the sign of the concept of time and the solitude experience / Doutorado / Filosofia e História da Educação / Doutor em Educação

Orientadores: Sueli Irene Rodrigues Costa, Maria del Carmen Romero-Fuster / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-11T07:37:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Binotto_RosaneRossato_D.pdf: 8644487 bytes, checksum: d138332704c170431f3aa5fcd442581d (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: O projetivo de curvatura em um ponto de uma 3-variedade M de classe 'C POT. 2' imersa em 'IR POT. ?' , n >-4, é o lugar geométrico de todos os extremos dos vetores curvatura de secções normais ao longo de todas as direções tangentes a M em p. Mostramos que o projetivo de curvatura em p é isomorfo (difeomorfo) à superfície de Veronese clássica de ordem 2, composta com uma transformação linear. Conforme o posto desta transformação linear, o projetivo de curvatura será dado por projeções da superfície de Veronese em subespaços do espaço normal da variedade M. Quanto menor o posto, maior será a umbilicidade da variedade no ponto em questão. Também estudamos a natureza geométrica e singularidades para os diferentes casos de projetivos de curvatura em pontos de M, os quais incluem a superfície Romana de Steiner, a Cross-Cap, a superfície de Steiner de Tipo 5 e a Cross-Cup. Além disso, analisamos os pontos singulares de segunda ordem da imersão, no sentido de Feldman e estabelecemos condições relacionadas à natureza do projetivo de curvatura, para que uma 3-variedade imersa em 'IR POT. ?', n >_ 9, tenha contato de ordem _ 2 com k-planos e k-esferas de IRn, 3 _ k _ 8 / Abstract: The curvature projective plane at each point p of three-manifolds M immersed in 'IR POT. ?', n _ 4, is the geometric locus of all end points of the curvature vectors of normal sections along of all tangent directions of M at p. In this study, we show that the curvature projective plane is isomorphic (diffeomorphic) to the classical Veronese surface of order two, composed with a linear transformation, and that according to the rank of this mapping, the curvature projective plane will be given by projections of the Veronese surface into subspaces of the normal space of M at p. Thus, the smaller the rank the greater the umbilicity of the manifold at this point. We also study the geometric nature and singularities of the curvature projective planes considering different possibilities, which include the Roman Steiner surface, the Cross-Cap, the Steiner surface of five-type, and the Cross-Cup. In addition, we analyze the order-two singularities of the immersion in the Feldman¿s sense and establish conditions related to the nature of the curvature projective plane for the existence of contacts of the three-manifolds in 'IR POT. ?', n _ 9, with k-planes and k-spheres, 3 _ k _ 8 / Doutorado / Geometria / Doutor em Matemática