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Controle robusto com realimentação derivativa de sistemas não lineares via LMI

Moreira, Manoel Rodrigo [UNESP] 28 February 2011 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:31Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-02-28Bitstream added on 2014-06-13T18:49:28Z : No. of bitstreams: 1 moreira_mr_me_ilha.pdf: 1357345 bytes, checksum: 0cd0261b936a9aacf1f408322f1ec3be (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Em alguns problemas práticos, por exemplo, no controle de vibrações de sistemas mecânicos utilizando acelerômetros como sensores, é mais fácil obter a da derivada do vetor de estado do que o vetor de estado. Esta dissertação mostra que plantas lineares e invariantes no tempo descritas pelas matrizes {A,B,C,D}, cuja saída é a derivada do vetor de estado, são não observáveis e não estabilizáveis com realimentação da saída, quando det(A)=0. A impossibilidade de rejeição de distúrbios constantes, somados à entrada da planta quando det(A) 6= 0, realimentando-se a saída com controladores estáticos, foi também demonstrada. Adicionalmente, são propostas novas técnicas de controle para uma classe de sistemas não lineares com incertezas variantes no tempo. Condições na forma de desigualdades matriciais lineares, em inglês Linear Matrix Inequalities (LMIs), para o projeto de sistemas de controle empregando realimentação derivativa estática da derivada do vetor de estado, que ao mesmo tempo estabiliza a planta e maximiza o limite de incerteza do termo não linear, são estabelecidas com base em funções quadráticas de Lyapunov. Posteriormente estendem-se as condições de estabilidade robusta para sistemas não lineares com incertezas variantes no tempo e incertezas politópicas, que podem também representar falhas estruturais. O projeto do controlador é realizado através de condições baseadas em LMIs que, quando factíveis, podem ser resolvidas facilmente utilizando técnicas de programação convexa. Essa metodologia permite a inclusão de restrições de desempenho no projeto, como por exemplo, na taxa de decaimento e na norma de ganho dos controladores, de modo a atender às restrições do projeto. São apresentadas análises e resultados considerando o sinal de controle nulo e empregando realimentação derivativa estática do vetor de estado... / In some practical problems, for instance in the control of mechanical systems using accelerometers as sensors, it is easier to obtain the state-derivative vectors than the state vectors. This dissertation shows that (i) linear time-invariant plants given by the state-space model matrices {A,B,C,D} with output equal to the state-derivative vector are not observable and can not be stabilizable by using an output feedback if det(A) = 0 and (ii) the rejection of a constant disturbance added to the input of the aforementioned plants, considering det(A) 6= 0, and a static output feedback controller is not possible. The proposed results can be useful in the analysis and design of control systems with state-derivative feedback. Additionally, a new procedure for the control of a class of nonlinear systems with time-varying uncertainties using static statederivative feedback is proposed. Conditions based on Linear Matrix Inequalities (LMIs) for the design of robust controllers using state-derivative feedback, which simultaneously stabilizes the system and maximizes the uncertainty bound of the nonlinear term are proposed. Robust stability conditions for nonlinear systems with uncertainties and time-varying polytopic uncertainties, known as structural failures, are also presented. The controller design are based on LMIs which, when feasible, can be easily solved using convex programming techniques. This methodology allows the inclusion of performance constraints on the design, such as the decay rate and gain bounds in order to meet the design requirements. The dissertation considered cases where the control signal is equal to zero and with a state-derivative feedback. The elaboration of the theory for systems with n nonlinearities is illustrated through examples covering a single nonlinearity, with and without two polytopic uncertainties (and structural failures), and two nonlinearities... (Complete abstract click electronic access below)
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Domínios de estabilidade assintótica: sua determinação utilizando o segundo Método de Liapunov

Fonseca, Luiz Gonzaga de Souza 01 1900 (has links)
Submitted by Algacilda Conceição (algacilda@sibi.ufrj.br) on 2018-03-15T14:52:17Z No. of bitstreams: 1 123974.pdf: 2974340 bytes, checksum: 9694a0b116954f6f645a6f3e6327d083 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-15T14:52:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 123974.pdf: 2974340 bytes, checksum: 9694a0b116954f6f645a6f3e6327d083 (MD5) Previous issue date: 1971-01 / BNDES / CAPES / CNPq / Apresentamos métodos de determinação de domínios de estabilidade assintótica da solução trivial de sistemas de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem, em geral não lineares, utilizando o segundo método – ou método direto de Liapunov. Nos primeiros capítulos são dados um pequeno histórico, um sentido físico para o tratamento matemático e a utilização das formas quadráticas como função de Liapunov. No capítulo 4 é feita uma aplicação da teoria dos sistemas lineares associados aos sistemas autônomos para a determinação de domínios elipsoidais e esféricos de estabilidade assintótica. É fornecido ainda um procedimento lógico para o critério dado. Nos capítulos seguintes são dados os métodos de Schultz-Gibson e o de Zubov. O primeiro usa o gradiente da função de Liapunov e, através de uma integral de linha, encontra-se a função de Liapunov. O segundo utiliza uma equação diferencial parcial que, se tem solução em forma fechada, permite a determinação do domínio exato de estabilidade assintótica. Ambos, bem como o método do cap.4, permitem, quando for o caso, conclusões sobre estabilidade assintótica global. Todas as noções julgadas essenciais são introduzidas no sentido de se conseguir um trabalho auto contido tanto quanto possível. / Presents some methods to determine the domains of asyntotical stability of the trivial solution of first-order, non-linear, differential equations when Liapnov's second (direct) method is used. The first three chapters are introductory and present an historical review, the use of quadratic forms as Liapunov's functions, and a physical interpretation of the mathematical treatment. Chapter 4 presents an application of Linear System Theory to autonomous systems, and the determination of the ellipticals and sphericals domains of stability. A logical procedure of the criterium is also presented. The following chapters introduce the Schultz Gibson's and Zubov's methods. The first uses a line integral of the gradient of Liapunov's function. The second uses a partial differential equation that, as long as it has a closed-form solution, allows the determination os the exact domain of asyntotic stability. All the concepts considered essentials are introduced · in order to obtain a self- contained work as such as possible.
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Controles semiativos e observador de estados não linear aplicados em suspensão veicular com amortecedor magneto-reológico / Semi-active control and nonlinear states observer applied in vehicular suspension with magneto-rheological damper

Oliveira, Fernando Emerenciano Nunes de 21 December 2017 (has links)
Comprovadamente, o sistema de suspensão veicular passivo é uma proposta confiável e econômica de solução tanto para redução dos níveis de vibração do chassi e da roda, quanto para a redução dos níveis de aceleração do chassi. Embora este sistema seja amplamente empregado nos veículos, ele apresenta a desvantagem que seus parâmetros não podem ser modificados de acordo com as variações geradas pela pista. Com isso surge o emprego da utilização do sistema de suspensão ativa, que possibilita a variação dos parâmetros da suspensão a tempo real, no entanto, o emprego deste tipo de suspensão requer um elevado nível de energia para o funcionamento correto de seus atuadores, acarretando na inviabilidade de algumas aplicações. Para solucionar as desvantagens encontradas para o sistema de suspensão passivo e ativo, surge o sistema de suspensão semiativo, que reúne as vantagens do sistema ativo, porém com um menor consumo de energia, gerando consequentemente uma opção de controle confiável e econômica de solução para os problemas de dirigibilidade e conforto veicular. O presente trabalho pretende realizar duas avaliações, sendo a primeira, a avaliação e comparação de um sistema de suspensão passivo com o desempenho de quatro controladores semiativos (on/off, skyhook, groundhook e híbrido) e a segunda é testar os mesmos controladores, porém considerando a dinâmica de um amortecedor magnético-reológico através do modelo de LuGre. Estes controladores serão aplicados a um modelo não linear de um quarto de carro com dois graus de liberdade, sendo as suas variáveis estimadas, através de um observador de estados não linear. A análise para a comparação dos sistemas será realizada através de simulações numéricas utilizando o software MatLab®. As simulações dos distúrbios gerados pela pista serão realizadas através de uma função degrau e uma função pulso com o objetivo de avaliar o desempenho de cada controlador. Após a implementação dos algoritmos de controle, foi possível verificar que o sistema de suspensão semiativo, frente às excitações propostas, apresentou um desempenho superior em relação ao conforto. Contudo, não tão significativas quanto ao do conforto, o sistema controlável também, comparativamente ao sistema passivo, apresentou melhoras no requisito dirigibilidade. / Proven, the passive vehicle suspension system is a reliable and cost-effective solution solution for both chassis and wheel vibration levels reduction and chassis acceleration levels reduction. Although this system is widely used in vehicles, it has the disadvantage that its parameters can not be modified according to the variations generated by the track. This results in the use of the active suspension system, which allows the variation of the parameters of the suspension in real time, however, the use of this type of suspension requires a high level of energy for the correct operation of its actuators, resulting in the unfeasibility of some applications. To solve the disadvantages found for the passive and active suspension system, the semiactive suspension system arises, which combines the advantages of the active system, but with a lower energy consumption, consequently generating a reliable and economical solution control option to the problems of maneuverability and vehicular comfort. The present work intends to perform two evaluations, the first being the evaluation and comparison of a passive suspension system with the performance of four semi-active controllers (on/off, skyhook, groundhook and hybrid) and the second is to test the same controllers, but considering the dynamics of a magneticrheological damper through the LuGre model. These controllers will be applied to a nonlinear model of a quarter-car with two degrees of freedom, with its variables being estimated through a nonlinear state observer. The analysis for the comparison of the systems will be performed through numerical simulations using MatLab® software. The simulations of the disturbances generated by the track will be performed through a step function and a pulse function in order to evaluate the performance of each controller. After the implementation of the control algorithms, it was possible to verify that the system of semi-active suspension against the proposed excitations presented a superior performance in relation to comfort. However, not as significant as comfort, the controllable system alo compared to the passive system, presented improvements in the steerability requirement.
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Estudo de estabilidade e bifurcações em sistemas não-lineares /

Proto, Vinícius Gorla. January 2013 (has links)
Orientador: Ricardo Egydio de Carvalho / Banca: Juliana Conceição Precioso Pereira / Banca: Edson Denis Leonel / Resumo: Não disponível / Abstract: Not available / Mestre
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Inversão de funções do plano no plano aplicada ao cálculo de azeótropos / Inversion of functions from the plane to the plane applied to calculation of azeotropes

Aline de Lima Guedes 28 November 2013 (has links)
Universidade do Estado do Rio de Janeiro / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Azeotropia é um fenômeno termodinâmico onde um líquido em ebulição produz um vapor com composição idêntica. Esta situação é um desafio para a Engenharia de Separação, já que os processos de destilação exploram as diferenças entre as volatilidades relativas e, portanto, um azeótropo pode ser uma barreira para a separação. Em misturas binárias, o cálculo da azeotropia é caracterizado por um sistema não-linear do tipo 2 × 2. Um interessante e raro caso é o denominado azeotropia dupla, que pode ser verificado quando este sistema não-linear tem duas soluções, correspondendo a dois azeótropos distintos. Diferentes métodos tem sido utilizados na resolução de problemas desta natureza, como métodos estocásticos de otimização e as técnicas intervalares (do tipo Newton intervalar/bisseção generalizada). Nesta tese apresentamos a formulação do problema de azeotropia dupla e uma nova e robusta abordagem para a resolução dos sistemas não-lineares do tipo 2 × 2, que é a inversão de funções do plano no plano (MALTA; SALDANHA; TOMEI, 1996). No método proposto, as soluções são obtidas através de um conjunto de ações: obtenção de curvas críticas e de pré-imagens de pontos arbritários, inversão da função e por fim, as soluções esperadas para o problema de azeotropia. Esta metodologia foi desenvolvida para resolver sistemas não-lineares do tipo 2 × 2, tendo como objetivo dar uma visão global da função que modela o fenômeno em questão, além, é claro, de gerar as soluções esperadas. Serão apresentados resultados numéricos para o cálculo dos azeótropos no sistema benzeno + hexafluorobenzeno a baixas pressões por este método de inversão. Como ferramentas auxiliares, serão também apresentados aspectos numéricos usando aproximações clássicas, tais como métodos de Newton com técnicas de globalização e o algorítmo de otimização não-linear C-GRASP, para efeito de comparação. / Azeotropy is a thermodynamic phenomenon where a boiling liquid produces a vapor phase with identical composition. This situation is a challenge for Separation Engineering, since distillation processes explore differences between relative volatilities and, then, an azeotrope can be a barrier for the separation. In binary mixtures, the azeotrope calculation is represented by a 2×2 nonlinear algebraic system. An interesting and rare case is known as double azeotropy, that occurs when this nonlinear system exhibits two solutions, corresponding to two distinct azeotropes. Several numerical methods have been used in the solutions of this kind of problem, as stochastic optimization approaches and interval techniques (as interval Newton/generalized bisection methods). In this work, we present the formulation of the double azeotrope problem solved by a new and robust framework for 2 × 2 nonlinear systems, called the inversion of functions from the plane to the plane (MALTA; SALDANHA; TOMEI, 1996). In this method, the solutions were obtained by a set of procedures: generation of critical curves and pre-images of arbitrary points, construction of paths in the image and the corresponding ones in the domain and, finally, the expected solutions for the azeotropy problem. We present numerical results for the calculation of azeotropes in the benzene + hexafluorobenzene system at low pressures using this technique. As auxiliary tools, we also present extensive numerical results using Newton methods with globalization techniques and using the metaheuristic Continuous-GRASP (CGRASP).
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Análise e implementação de estruturas de controle em dispositivo FPGA aplicadas a um conversor Buck / Analisys and implementation of control structures in a FPGA device applied to a Buck converter

Lucas, Ricardo 08 May 2015 (has links)
Este trabalho aborda diversas técnicas de controle, com o intuito de comparação do desempenho e robustez ao aplicá-los a um conversor Buck. Iniciando pelo controlador PID (Proporcional, Integral e Derivativo), amplamente explorado e dominado no meio industrial, ele é adotado neste trabalho como referência de comparação para as demais técnicas desenvolvidas. Outra estratégia aqui apresentada é o GANLPID (Gaussian Adaptative Non Linear PID ou PID Adaptativo Não Linear Gaussiano), trata-se de uma técnica não linear, possui ganhos variantes em função do erro baseados em uma função gaussiana. O controle por alocação de polos é uma técnica de controle que em sua forma básica não possui parcela integral, sendo necessária a inclusão deste termo para minimizar o erro em regime permanente. As principais características de análise de desempenho são o tempo de acomodação e overshoot. Todas as técnicas são exploradas a fim de serem implementadas em dispositivos FPGA (Field Programmable Gate Array), possuindo algumas vantagens sobre microcontroladores e DSP’s (Digital Signal Processor), pois conseguem executar tarefas em paralelo deixando a execução do algoritmo mais rápida. As técnicas de controle escolhidas foram simuladas utilizando a ferramenta DSP Builder e compiladas diretamente em código HDL (linguagem de descrição de hardware). Os resultados de simulação e experimentais são apresentados e comentados para validar os projetos propostos. / This work discuss several techniques of control, with an intention of comparison of performance and robustness to apply them to Buck coverter. Starting with PID (Proportional, Integral, Derivative) controller, widely explored and dominated in an industrial environment, it’s used in this work as comparison reference for the others techniques developed. Another strategy presented here is the GANLPID (Gaussian Adaptative Non LinearPID), it’s a case of non linear technique, has won variants in function of the based on a Gaussian error function. variants have gains on function of error based on a Gaussian function. The pole placement control technique not having full part in their basic forms, being necessary to include this term to eliminate the steady-state error. The main performance analysis features are the settling time and overshoot. All the techniques are explored in order to be implemented in FPGA (Field Programmable Gate Array) devices, having some advantages over microcontrollers and DSP’s (Digital Signal Processor), because can execute tasks in parallel allowing the implementation of the algorithm more faster. The chosen control techniques were simulated using the DSP Builder tool and and compiled directly in HDL (hardware description language) code. The results of simulation and experimental are presented and discussed in order to validate the proposed projects.
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Contribuição aos métodos de redução de modelos de sistemas dinâmicos não lineares estocásticos / Contribution to the reduction methods applied to nonlinear dynamic stochastic systems

Belonsi, Marcelo H. 27 November 2017 (has links)
Este trabalho enfoca os procedimentos de modelagem por elementos finitos determinísticos e estocásticos de sistemas estruturais do tipo placas finas sujeitas a não linearidades distribuídas e discretas na presença de incertezas. Neste caso, o método de Newmark não linear combinado com o método de Newton-Raphson foi utilizado para resolução direta das equações do movimento e obtenção dos envelopes das respostas no tempo dos sistemas não lineares. Com o objetivo de reduzir o esforço computacional requerido para resolver os problemas não lineares, especialmente para os casos envolvendo a presença de incertezas, foi proposto o método modal enriquecido e o método das aproximações combinadas melhorado. No que diz respeito à consideração da inserção de incertezas no modelo determinístico optou-se pela construção de um modelo estocásticos do sistema com não linearidades distribuídas, utilizando-se para isto da técnica de discretização de campos aleatórios de Karhunen-Loève para sistemas bi-dimensionais. Já, para a obtenção das respostas dinâmicas aleatórias, foi utilizado o método de simulação Hyper-Cubo-Latino. Através dos vários exemplos de simulações com estruturas do tipo placas finas não amortecidas e amortecidas sujeitas a diferentes níveis de força e condições de contorno, pode-se ilustrar os desenvolvimentos abordados ao longo deste trabalho. Em particular, pode-se concluir sobre a eficiência e necessidade da utilização de métodos de redução para a avaliação dinâmica de sistemas não lineares, principalmente para sistemas não lineares mais complexos ou na presença de incertezas. Por fim, deve-se salientar a importância de se considerar as incertezas na análise e no projeto de sistemas não lineares para lidar com situações mais realísticas de interesse prático / This work is devoted to the deterministic and stochastic finite element modeling of thin flat plates under large displacements and subjected to geometric and discrete non-linearities. In order to solve the resulting non-linear equations of motion in the time-domain, the non-linear Newmark strategy combined with the Newton-Raphson method has been used herein. With the aim of reducing the computational cost required to solve the non-linear problems, especially for the cases in which the uncertainties are considered, the modal method based on the construction of an enriched reduction basis and an improved version of the combined approximations technique have been retained in the present study. With regard to the insertion of uncertainties in the deterministic model opted by the construction of a stochastic model of the system with no distributed linearity, using for this the Karhunen-Loève expansion technique in bi-dimensional form. In order to generate the envelopes of the dynamic responses of the non-linear systems in time-domain, it has been used the so-called Hyper-Cube-Latino. Based on the numerical simulations with plate structures subjected to various levels of excitation and boundary conditions it is possible to illustrate the methodology presented in this work. In particular, it can be concluded about the efficiency and necessity of performing efficient and accurate model reduction methods to deal with non-linear systems. Finally, it is also important to discuss about the interest in considering uncertainties in the analysis and design of non-linear systems in order to deal with more realistic non-linear situations / Tese (Doutorado)
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Ferramentas computacionais na análise da variabilidade da frequência cardíaca através do paradigma não extensivo no estudo de cardiopatias / Computational tools for heart rate variability analysis through non-extensive paradigm in heart diseases.

Luiz Eduardo Virgilio da Silva 26 February 2010 (has links)
Este trabalho teve por objetivo construir e avaliar ferramentas de quantificação e análise da variabilidade da freqüência cardíaca segundo o paradigma não extensivo de Tsallis na modelagem do sistema de regulação da freqüência cardíaca, e na discriminação de situação de normalidade e cardiopatias e apoio ao diagnóstico de cardiopatias. O sistema de regulação da freqüência cardíaca é reconhecidamente não linear. Este estudo explora esta característica, quantificando a complexidade através de uma família de entropias condicionais não extensivas e outras medidas de avaliação usualmente utilizadas na análise da variabilidade cardíaca. Foram utilizados dados reais de 15 indivíduos saudáveis, 23 indivíduos chagásicos e 19 indivíduos hipertensos, além de dados simulados computacionalmente para uma avaliação controlada das ferramentas estatísticas estudadas. Durante a avaliação foram gerados dados substitutos (surrogate data) para os testes de validade e intensidade da hipótese de não linearidade das séries. Os resultados mostraram que o parâmetro q introduz uma forma diferente de quantificação da complexidade do sinal. Com o auxílio dos dados substitutos, foi possível identificar, para alguns sinais, a região de valores de q onde o comportamento não linear é mais evidente. Os resultados obtidos indicam que a abordagem merece estudos mais aprofundados. / This study aimed to construct and evaluate tools for quantification and analysis of heart rate variability under Tsallis non-extensive statistical paradigm to model heart rate regulation system, and discrimination in situations of healthy conditions and support diagnosis of heart diseases. The heart rate regulation system is known to be nonlinear. This study explores this feature by quantifying the signal complexity through a family of non extensive conditional entropy and other evaluation measures commonly used in the analysis of heart rate variability. We used real data from 15 healthy subjects, 23 individuals with Chagas disease and 19 hypertensive individuals, in addition to simulated data to make a computationally controlled evaluation of the statistical tools studied. During the evaluation were generated surrogate data for tests of validity and strength of the time series non-linearity hypothesis. The results have shown that the q parameter introduces a different way of quantifying the complexity of the signal. With the support of surrogate data, it was possible to identify a range of q values that nonlinear behavior is more evident for some signals. The results indicate that the approach deserves further study.
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Caracterização e detecção da não linearidade associada à folga em sistemas aeroelásticos / Characterization and detection of freeplay nonlinearity in aeroelastic systems

Rui Marcos Grombone de Vasconcellos 08 August 2012 (has links)
A caracterização de não linearidades em aeronaves é fundamental para a solução de problemas aeroelásticos, onde uma relação ótima entre desempenho e segurança é desejável. Sistemas aeroelásticos são inerentemente não lineares. Não linearidades podem ser admitidas no projeto, ou podem surgir a qualquer momento durante a vida útil da aeronave, afetando significativamente a resposta prevista por meios clássicos de análise linear, de forma que instabilidades catastróficas podem ocorrer antes dos limites de operação. Portanto, torna-se importante caracterizar, identificar e incluir tais efeitos não lineares no projeto e desenvolvimento de aeronaves. Neste trabalho, através da utilização de técnicas de análise de séries temporais não lineares e identificação, a não linearidade associada à folga, muito comum em superfícies de comando, é caracterizada de forma a permitir sua detecção em sinais aeroelásticos e inclusão de seus efeitos em modelos. Um modelo matemático de seção típica com folga na superfície de comando é implementado e utilizado para gerar uma base de dados confiável para testar a capacidade dos métodos de análise de séries temporais não lineares. As técnicas são aplicadas também em dados experimentais de uma asa a altos ângulos de ataque, sem um modelo matemático definido, para testar a capacidade de caracterização de comportamentos não lineares. Através de técnicas como reconstrução de espaço de estados, seções de Poincaré e determinação de invariantes, como os maiores expoentes de Lyapunov, os comportamentos e transições são classificados. Finalmente, as técnicas são aplicadas em dados experimentais de seções típicas com dois e três graus de liberdade, com folga no movimentos de torção e na superfície de comando, respectivamente. Os resultados mostram que uma folga pode gerar comportamentos similares aos apresentados por sistemas com não linearidade cúbica hardening em condições periódicas. No entanto, o comportamento subcrítico provocado pela folga, bem como a ocorrência de comportamento não linear mais complexo são características que diferenciam essas não linearidades. Em experimento com três graus de liberdade, a folga é localizada e caracterizada na superfície de comando através das técnicas propostas. Um modelo baseado em uma função aproximante para a folga é utilizado para identificar a resposta experimental e incluir a não linearidade no modelo matemático. Os resultados mostram que o modelo identificado é capaz de reproduzir a maior parte da dinâmica apresentada no experimento. / Characterization of nonlinearities in aircraft is critical to the solution of aeroelastic problems where an optimal relation between performance and safety is desirable. Aeroelastic systems are inherently nonlinear. Nonlinearities can be admitted in the project, or may arise at any time during the life of the aircraft, significantly affecting the predicted response by conventional methods of linear analysis and reducing the limits for catastrophic instabilities. Therefore, it is important to characterize, identify and include such non-linear effects to the design and development of aircraft. In this work, through nonlinear time series analysis and identification techniques, the freeplay nonlinearity, very common in control surfaces, is characterized to permit its detection in aeroelastic signals, and the inclusion of its effects in numerical models. A mathematical model of typical section with control surface freeplay nonlinearity is implemented and used to generate a reliable database to test the ability of nonlinear time series analysis methods. The techniques are also applied to experimental data of a wing at high angles of attack, without a prescribed mathematical model, to test the ability of characterizing non-linear behavior. Through techniques such as state space reconstruction, Poincaré sections and determination of system\'s invariants, as the largest Lyapunov exponents, non-linear behavior and transitions are classified. Finally, the techniques are applied to experimental data of typical sections with two and three degrees of freedom with freeplay in the torsional spring and in the control surface hinge, respectively. The results show that the freeplay may generate similar behavior to those presented by non-linear systems with cubic hardening nonlinearity under periodic conditions. However, the subcritical behavior caused by freeplay, and the occurrence of complex nonlinear behavior are features that distinguish these nonlinearities. In an experiment with three degrees of freedom, the freeplay is located in the control surface hinge and characterized by the presented techniques. A model based on an approximating function for the freeplay is used to identify the experimental response and include the nonlinearity in the mathematical model. It is shown that the identified model can reproduce the major part of the non-linear dynamics shown in the experiment.
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Análise de séries temporais aeroelásticas experimentais não lineares / Nonlinear experimental aeroelastic time series analysis

Andreia Raquel Simoni 25 April 2008 (has links)
A análise de sistemas dinâmicos não lineares pode ser baseada em séries obtidas de modelos matemáticos ou de experimentos. Modelos matemáticos para respostas aeroelásticas associadas ao estol dinâmico são muito difíceis de obter. Neste caso, experimentos e ensaios em vôo parecem fornecer uma base mais apropriada para a análise da dinâmica não linear. Técnicas de sistemas dinâmicos baseadas em análise de séries temporais podem ser aplicadas para a aeroelasticidade não linear. Quando tem-se disponível apenas séries experimentais, as técnicas de reconstrução do espaço de estados têm sido extensivamente utilizadas. Além disso, os expoentes de Lyapunov fornecem uma caracterização qualitativa e quantitativa do comportamento caótico de sistemas não lineares, assim, um expoente de Lyapunov positivo é um forte indicativo de caos. Medidas de entropia também fornecem informações importantes da complexidade do sistema não linear, consequentemente sua aplicação às séries temporais aeroelásticas representam uma forma apropriada para identificar movimentos caóticos. Este trabalho apresenta a aplicação de técnicas da análise de séries temporais, tais como, reconstrução do espaço de estados, expoentes de Lyapunov e medidas de entropia para respostas aeroelásticas não lineares para prever o comportamento caótico. Um modelo de asa flexível foi construído e testado em túnel de vento de circuito fechado com velocidade do escoamento variando entre 9,0 e 17,0 m/s. O modelo foi montado sobre uma plataforma giratória que produzia variações no ângulo de incidência. Deformações estruturais foram capturadas por meio de extensômetros que forneciam informações da resposta aeroelástica. O método da defasagem é utilizado para reconstruir o espaço de estados das séries temporais obtidas no experimento. Para obter a defasagem utilizada na reconstrução foi usada a análise da função de autocorrelação. Para determinar a dimensão do atrator é calculada a integral de correlação. A evolução do espectro de frequências e do espaço de estados reconstruído é analisada com as variações da velocidade do escoamento e da frequência de oscilação da plataforma. Os expoentes de Lyapunov e a entropia de Rényi foram obtidos para identificar o comportamento caótico. Os resultados foram analisados com a variação da velocidade do escoamento e da frequência de oscilação da plataforma. As técnicas utilizadas foram eficientes para observar o aparecimento de mudanças no sistema e do comportamento caótico com uma escala de interação fluido-estrutura complexa para movimentos com altos ângulos de incidência. / The analysis of non-linear dynamical systems can be based on data from either a mathematical model or an experiment. Mathematical models for aeroelastic response associated to the dynamic stall behavior are very hard to obtain. In this case, experimental or in flight data seems to provide suitable basis for non-linear dynamical analysis. Dynamic systems techniques based on time series analysis can be adequately applied to non-linear aeroelasticity. When experimental data are available, state space reconstruction methods have been widely considered. Moreover, the Lyapunov exponents provides qualitative and quantitative characterization of nonlinear systems chaotic behavior, since positive Lyapunov exponent is a strong signature of chaos. Entropy measures also provide important information on the complexity of nonlinear system, therefore its application to aeroelastic time series represent a proper way to seek for chaotic motions. This work presents the application techniques from time series analysis, such as, state space reconstruction, Lyapunov exponents and entropy measures to nonlinear aeroelastic responses, in order to predict chaotic behavior. A flexible wing model has been constructed and tested in a closed circuit wind tunnel with freestream between 9,0 and 17,0 m/s. The wing model has been mounted on a turntable that allows variations to the wing incidence angle. Structural deformation is captured by means of strain gages, thereby providing information on the aeroelastic response. The method of delays has been used to identify an embedded attractor in the state space from experimentally acquired aeroelastic response time series. To obtain the time delay value to manipulate the time series during reconstruction, the autocorrelation function analysis has been used. For the attractor embeeding dimension calculation the correlation integral approach has been considered. The evolution of frequency spectra and the reconstrueted state space is analyzed for variations of the freestream and the frequency of oscilIation of the turntable. Lyapunov exponents and Rényi entropy have been achieved in order to seek for chaotic behavior. The results were analyzed with the variation of the freestream and the frequency of oscillation of the turntable. The used techniques had been efficient to observe the occurence of changes and chaotic behavior withim a range of complex fluid-structure interaction at higher angle of incidence motions.

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