Cette thèse développe des méthodes de diagonalisation conjointe de matrices et de tenseurs d’ordre trois, et son application à la séparation MIMO de sources de télécommunications numériques. Après un état, les motivations et objectifs de la thèse sont présentés. Les problèmes de la diagonalisation conjointe et de la séparation de sources sont définis et un lien entre ces deux domaines est établi. Par la suite, plusieurs algorithmes itératifs de type Jacobi reposant sur une paramétrisation LU sont développés. Pour chacun des algorithmes, on propose de déterminer les matrices permettant de diagonaliser l’ensemble considéré par l’optimisation d’un critère inverse. On envisage la minimisation du critère selon deux approches : la première, de manière directe, et la seconde, en supposant que les éléments de l’ensemble considéré sont quasiment diagonaux. En ce qui concerne l’estimation des différents paramètres du problème, deux stratégies sont mises en œuvre : l’une consistant à estimer tous les paramètres indépendamment et l’autre reposant sur l’estimation indépendante de couples de paramètres spécifiquement choisis. Ainsi, nous proposons trois algorithmes pour la diagonalisation conjointe de matrices complexes symétriques ou hermitiennes et deux algorithmes pour la diagonalisation conjointe d’ensembles de tenseurs symétriques ou non-symétriques ou admettant une décomposition INDSCAL. Nous montrons aussi le lien existant entre la diagonalisation conjointe de tenseurs d’ordre trois et la décomposition canonique polyadique d’un tenseur d’ordre quatre, puis nous comparons les algorithmes développés à différentes méthodes de la littérature. Le bon comportement des algorithmes proposés est illustré au moyen de simulations numériques. Puis, ils sont validés dans le cadre de la séparation de sources de télécommunications numériques. / This thesis develops joint diagonalization of matrices and third-order tensors methods for MIMO source separation in the field of digital telecommunications. After a state of the art, the motivations and the objectives are presented. Then the joint diagonalisation and the blind source separation issues are defined and a link between both fields is established. Thereafter, five Jacobi-like iterative algorithms based on an LU parameterization are developed. For each of them, we propose to derive the diagonalization matrix by optimizing an inverse criterion. Two ways are investigated : minimizing the criterion in a direct way or assuming that the elements from the considered set are almost diagonal. Regarding the parameters derivation, two strategies are implemented : one consists in estimating each parameter independently, the other consists in the independent derivation of couple of well-chosen parameters. Hence, we propose three algorithms for the joint diagonalization of symmetric complex matrices or hermitian ones. The first one relies on searching for the roots of the criterion derivative, the second one relies on a minor eigenvector research and the last one relies on a gradient descent method enhanced by computation of the optimal adaptation step. In the framework of joint diagonalization of symmetric, INDSCAL or non symmetric third-order tensors, we have developed two algorithms. For each of them, the parameters derivation is done by computing the roots of the considered criterion derivative. We also show the link between the joint diagonalization of a third-order tensor set and the canonical polyadic decomposition of a fourth-order tensor. We confront both methods through numerical simulations. The good behavior of the proposed algorithms is illustrated by means of computing simulations. Finally, they are applied to the source separation of digital telecommunication signals.

Centers for Disease Control and Prevention (CDC) estimate that more than 11.2 million people require critical and emergency care in the United States per year. Optimizing and improving patient morbidity and mortality outcomes are the primary objectives of monitoring in critical and emergency care. Patients in need of critical or emergency care in general are at a risk of single or multiple organ failures occurring due to a traumatic injury, a surgical event, or an underlying pathology that results in severe patient hemodynamic instability. Hence, continuous monitoring of fundamental cardiovascular hemodynamic parameters, such as heart rate, respiratory rate, blood pressure, blood oxygenation and core temperature, is essential to accomplish diagnostics in critical and emergency care. Today’s standard of care measures these critical parameters using multiple monitoring technologies. Though it is possible to measure all the fundamental cardiovascular hemodynamic parameters using the blood flow dynamics, its use is currently only limited to measuring continuous blood pressure. No other comparable studies in the literature were successful in quantifying other critical parameters from the blood flow dynamics for a few reasons. First, the blood flow dynamics exhibit a complicated and sensitive dynamic pressure field. Existing blood flow based data acquisition systems are unable to detect these sensitive variations in the pressure field. Further, the pressure field is also influenced by the presence of background acoustic interference, resulting in a noisy pressure profile. Thus in order to extract critical parameters from this dynamic pressure field with fidelity, there is need for an integrated framework that is composed of a highly sensitive data acquisition system and advanced signal processing. In addition, existing state-of-the-art technologies require expensive instrumentation and complex infrastructure. The information sensed using these multiple monitoring technologies is integrated and visualized using a clinical information system. This process of integration and visualization creates the need for functional interoperability within the multiple monitoring technologies. Limited functional interoperability not only results in diagnostic errors but also their complexity makes it impossible to use such technologies to accomplish monitoring in low resource settings. These multiple monitoring technologies are neither portable nor scalable, in addition to inducing extreme patient discomfort. For these reasons, existing monitoring technologies do not efficiently meet the monitoring and diagnostic requirements of critical and emergency care. In order to address the challenges presented by existing blood flow based data acquisition systems and other monitoring systems, a point of care monitoring device was developed to provide multiple critical parameters by means of uniquely measuring a physiological process. To demonstrate the usability of this novel catheter multiscope, a feasibility study was performed using an animal model. The corresponding results are presented in this dissertation. The developed measurement system first acquires the dynamics of blood flow through a minimally invasive catheter. Then, a signal processing framework is developed to characterize the blood flow dynamics and to provide critical parameters such as heart rate, respiratory rate, and blood pressure. The framework used to extract the physiological data corresponding to the acoustic field of the blood flow consisted of a noise cancellation technique and a wavelet based source separation. The preliminary results of the acoustic field of the blood flow revealed the presence of acoustic heart and respiratory pulses. A unique and novel framework was also developed to extract continuous blood pressure from the pressure field of the blood flow. Finally, the computed heart and respiratory rates, systolic and diastolic pressures were benchmarked with actual values measured using conventional devices to validate the measurements of the catheter multiscope. In summary, the results of the feasibility study showed that the novel catheter multiscope can provide critical parameters such as heart rate, respiratory rate and blood pressure with clinical accuracy. In addition, this dissertation also highlights the diagnostic potential of the developed catheter multiscope by presenting preliminary results of proof of concept studies performed for application case studies such as sinus rhythm pattern recognition and fetal monitoring through phonocardiography.

Many of the existing ambient modal identification methods based on vibration data process information centrally to calculate the modal properties. Such methods demand relatively large memory and processing capabilities to interrogate the data. With the recent advances in wireless sensor technology, it is now possible to process information on the sensor itself. The decentralized information so obtained from individual sensors can be combined to estimate the global modal information of the structure. The main objective of this thesis is to present a new class of decentralized algorithms that can address the limitations stated above. The completed work in this regard involves casting the identification problem within the framework of underdetermined blind source separation (BSS). Time-frequency transformations of measurements are carried out, resulting in a sparse representation of the signals. Stationary wavelet packet transform (SWPT) is used as the primary means to obtain a sparse representation in the time-frequency domain. Several partial setups are used to obtain the partial modal information, which are then combined to obtain the global structural mode information. Most BSS methods in the context of modal identification assume that the excitation is white and do not contain narrow band excitation frequencies. However, this assumption is not satisfied in many situations (e.g., pedestrian bridges) when the excitation is a superposition of narrow-band harmonic(s) and broad-band disturbance. Under such conditions, traditional BSS methods yield sources (modes) without any indication as to whether the identified source(s) is a system or an excitation harmonic. In this research, a novel under-determined BSS algorithm is developed involving statistical characterization of the sources which are used to delineate the sources corresponding to external disturbances versus intrinsic modes of the system. Moreover, the issue of computational burden involving an over-complete dictionary of sparse bases is alleviated through a new underdetermined BSS method based on a tensor algebra tool called PARAllel FACtor (PARAFAC) decomposition. At the core of this method, the wavelet packet decomposition coefficients are used to form a covariance tensor, followed by PARAFAC tensor decomposition to separate the modal responses. Finally, the proposed methods are validated using measurements obtained from both wired and wireless sensors on laboratory scale and full scale buildings and bridges.

Nous considérons le problème de la séparation de mélanges audio réverbérants déterminés et sous-déterminés, c'est-à-dire l'extraction du signal de chaque source dans un mélange multicanal. Nous proposons un cadre général de modélisation gaussienne où la contribution de chaque source aux canaux du mélange dans le domaine temps-fréquence est modélisée par un vecteur aléatoire gaussien de moyenne nulle dont la covariance encode à la fois les caractéristiques spatiales et spectrales de la source. A n de mieux modéliser la réverbération, nous nous aff ranchissons de l'hypothèse classique de bande étroite menant à une covariance spatiale de rang 1 et nous calculons la borne théorique de performance atteignable avec une covariance spatiale de rang plein. Les ré- sultats expérimentaux indiquent une augmentation du rapport Signal-à-Distorsion (SDR) de 6 dB dans un environnement faiblement à très réverbérant, ce qui valide cette généralisation. Nous considérons aussi l'utilisation de représentations temps-fréquence quadratiques et de l'échelle fréquentielle auditive ERB (equivalent rectangular bandwidth) pour accroître la quantité d'information exploitable et décroître le recouvrement entre les sources dans la représentation temps-fréquence. Après cette validation théorique du cadre proposé, nous nous focalisons sur l'estimation des paramètres du modèle à partir d'un signal de mélange donné dans un scénario pratique de séparation aveugle de sources. Nous proposons une famille d'algorithmes Expectation-Maximization (EM) pour estimer les paramètres au sens du maximum de vraisemblance (ML) ou du maximum a posteriori (MAP). Nous proposons une famille d'a priori de position spatiale inspirée par la théorie de l'acoustique des salles ainsi qu'un a priori de continuité spatiale. Nous étudions aussi l'utilisation de deux a priori spectraux précédemment utilisés dans un contexte monocanal ou multicanal de rang 1: un a priori de continuité spatiale et un modèle de factorisation matricielle positive (NMF). Les résultats de séparation de sources obtenus par l'approche proposée sont comparés à plusieurs algorithmes de base et de l'état de l'art sur des mélanges simulés et sur des enregistrements réels dans des scénarios variés.

The process of allocating necessary resources like clean water, fuel/energy and food have resulted in an unsustainable use of natural resources causing problems with Soil erosion, soil fertility, desertification, deforestation, eutrophication and global warming. The purpose of this study was to gain information on the functional design of a waste management system enabling the organic components of domestic waste to be processed as useful resources while at the same time allow them to be re-circulated. The main part of this study was carried out at the Kendu SDA Hospital in the Rachyonyo district in western Kenya. For the case of this study two main objectives where chosen. The first was to develop a principal technological solution using three classed “appropriate technologies” found suitable for the purpose namely biogas, ecological water treatment systems and slow sand filtration. The second was to further analyse each included technology to further develop their potential to fit the concept. Results from the pilot facilities where then to be retrieved from the actual component selection and construction process itself, with performance analysis left for future studies. The main purpose of the biogas system study has been to evaluate the original ideas of overall concept, details, materials and construction methods. The 1 m3 biogas system has improved significantly during the development process and is today not far from an implementation, i.e. construction on a slightly larger scale. The biogas system developed during the project has proven to have potential for digestion of both latrine and kitchen waste. Using the two as fuel for the process does not only remove a problem – it grants several benefits. The ecological waste water treatment system main objective was to design and construct a pilot SSF-wetland. Results show that the construction process for smaller scaled SSF systems is simple and does not require trained personnel or specialized equipment and that significant cost reduction can be made by using locally available materials. The slow sand filtration sub system concept is called PT SCX and though still in the stage of development proved to have great potential concerning both efficiency and sustainability. The PT SCX comprises the advantages of slow sand filtration with further development of individual system solutions. It was adapted to enable both integration to the IWESS solution and stand alone installations purifying even highly turbid surface water sources to drinking water quality. The result from the study confirms the suitability of the three included technologies, ecological waste water treatment, biogas and slow sand filtration to work in an integrated system called IWESS- Integrated Water Energy and Sanitation Solution. The combined subsystems can together with source separated sewage offer full resource recovery enabling recirculation of both nutrients and water. In addition the system can be designed as a net producer of renewable and emission free energy.

<p>This thesis is concerned with the solution of the blind source separation problem (BSS). The BSS problem occurs frequently in various scientific and technical applications. In essence, it consists in separating meaningful underlying components out of a mixture of a multitude of superimposed signals.</p> <P> In the recent research literature there are two related approaches to the BSS problem: The first is known as Independent Component Analysis (ICA), where the goal is to transform the data such that the components become as independent as possible. The second is based on the notion of diagonality of certain characteristic matrices derived from the data. Here the goal is to transform the matrices such that they become as diagonal as possible. In this thesis we study the latter method of approximate joint diagonalization (AJD) to achieve a solution of the BSS problem. After an introduction to the general setting, the thesis provides an overview on particular choices for the set of target matrices that can be used for BSS by joint diagonalization.</p> <P> As the main contribution of the thesis, new algorithms for approximate joint diagonalization of several matrices with non-orthogonal transformations are developed.</p> <P> These newly developed algorithms will be tested on synthetic benchmark datasets and compared to other previous diagonalization algorithms.</p> <P> Applications of the BSS methods to biomedical signal processing are discussed and exemplified with real-life data sets of multi-channel biomagnetic recordings.</p> / <p>Diese Arbeit befasst sich mit der Lösung des Problems der blinden Signalquellentrennung (BSS). Das BSS Problem tritt häufig in vielen wissenschaftlichen und technischen Anwendungen auf. Im Kern besteht das Problem darin, aus einem Gemisch von überlagerten Signalen die zugrundeliegenden Quellsignale zu extrahieren.</p> <P> In wissenschaftlichen Publikationen zu diesem Thema werden hauptsächlich zwei Lösungsansätze verfolgt:</p> <P> Ein Ansatz ist die sogenannte "Analyse der unabhängigen Komponenten", die zum Ziel hat, eine lineare Transformation <B>V</B> der Daten <B>X</B> zu finden, sodass die Komponenten U_n der transformierten Daten <B>U</B> = <B> V X</B> (die sogenannten "independent components") so unabhängig wie möglich sind. Ein anderer Ansatz beruht auf einer simultanen Diagonalisierung mehrerer spezieller Matrizen, die aus den Daten gebildet werden. Diese Möglichkeit der Lösung des Problems der blinden Signalquellentrennung bildet den Schwerpunkt dieser Arbeit.</p> <P> Als Hauptbeitrag der vorliegenden Arbeit präsentieren wir neue Algorithmen zur simultanen Diagonalisierung mehrerer Matrizen mit Hilfe einer nicht-orthogonalen Transformation.</p> <P> Die neu entwickelten Algorithmen werden anhand von numerischen Simulationen getestet und mit bereits bestehenden Diagonalisierungsalgorithmen verglichen. Es zeigt sich, dass unser neues Verfahren sehr effizient und leistungsfähig ist. Schließlich werden Anwendungen der BSS Methoden auf Probleme der biomedizinischen Signalverarbeitung erläutert und anhand von realistischen biomagnetischen Messdaten wird die Nützlichkeit in der explorativen Datenanalyse unter Beweis gestellt.</p>

<p>The process of allocating necessary resources like clean water, fuel/energy and food have resulted in an unsustainable use of natural resources causing problems with Soil erosion, soil fertility, desertification, deforestation, eutrophication and global warming. The purpose of this study was to gain information on the functional design of a waste management system enabling the organic components of domestic waste to be processed as useful resources while at the same time allow them to be re-circulated. The main part of this study was carried out at the Kendu SDA Hospital in the Rachyonyo district in western Kenya. For the case of this study two main objectives where chosen. The first was to develop a principal technological solution using three classed “appropriate technologies” found suitable for the purpose namely biogas, ecological water treatment systems and slow sand filtration. The second was to further analyse each included technology to further develop their potential to fit the concept. Results from the pilot facilities where then to be retrieved from the actual component selection and construction process itself, with performance analysis left for future studies.</p><p>The main purpose of the biogas system study has been to evaluate the original ideas of overall concept, details, materials and construction methods. The 1 m3 biogas system has improved significantly during the development process and is today not far from an implementation, i.e. construction on a slightly larger scale. The biogas system developed during the project has proven to have potential for digestion of both latrine and kitchen waste. Using the two as fuel for the process does not only remove a problem – it grants several benefits.</p><p>The ecological waste water treatment system main objective was to design and construct a pilot SSF-wetland. Results show that the construction process for smaller scaled SSF systems is simple and does not require trained personnel or specialized equipment and that significant cost reduction can be made by using locally available materials.</p><p>The slow sand filtration sub system concept is called PT SCX and though still in the stage of development proved to have great potential concerning both efficiency and sustainability. The PT SCX comprises the advantages of slow sand filtration with further development of individual system solutions. It was adapted to enable both integration to the IWESS solution and stand alone installations purifying even highly turbid surface water sources to drinking water quality.</p><p>The result from the study confirms the suitability of the three included technologies, ecological waste water treatment, biogas and slow sand filtration to work in an integrated system called IWESS- Integrated Water Energy and Sanitation Solution. The combined subsystems can together with source separated sewage offer full resource recovery enabling recirculation of both nutrients and water. In addition the system can be designed as a net producer of renewable and emission free energy.</p>

L'analyse en composantes indépendantes (ACI) est une méthode d'analyse statistique qui consiste à exprimer les données observées (mélanges de sources) en une transformation linéaire de variables latentes (sources) supposées non gaussiennes et mutuellement indépendantes. Dans certaines applications, on suppose que les mélanges de sources peuvent être groupés de façon à ce que ceux appartenant au même groupe soient fonction des mêmes sources. Ceci implique que les coefficients de chacune des colonnes de la matrice de mélange peuvent être regroupés selon ces mêmes groupes et que tous les coefficients de certains de ces groupes soient nuls. En d'autres mots, on suppose que la matrice de mélange est éparse par groupe. Cette hypothèse facilite l'interprétation et améliore la précision du modèle d'ACI. Dans cette optique, nous proposons de résoudre le problème d'ACI avec une matrice de mélange éparse par groupe à l'aide d'une méthode basée sur le LASSO par groupe adaptatif, lequel pénalise la norme 1 des groupes de coefficients avec des poids adaptatifs. Dans ce mémoire, nous soulignons l'utilité de notre méthode lors d'applications en imagerie cérébrale, plus précisément en imagerie par résonance magnétique. Lors de simulations, nous illustrons par un exemple l'efficacité de notre méthode à réduire vers zéro les groupes de coefficients non-significatifs au sein de la matrice de mélange. Nous montrons aussi que la précision de la méthode proposée est supérieure à celle de l'estimateur du maximum de la vraisemblance pénalisée par le LASSO adaptatif dans le cas où la matrice de mélange est éparse par groupe. / Independent component analysis (ICA) is a method of statistical analysis where the main goal is to express the observed data (mixtures) in a linear transformation of latent variables (sources) believed to be non-Gaussian and mutually independent. In some applications, the mixtures can be grouped so that the mixtures belonging to the same group are function of the same sources. This implies that the coefficients of each column of the mixing matrix can be grouped according to these same groups and that all the coefficients of some of these groups are zero. In other words, we suppose that the mixing matrix is sparse per group. This assumption facilitates the interpretation and improves the accuracy of the ICA model. In this context, we propose to solve the problem of ICA with a sparse group mixing matrix by a method based on the adaptive group LASSO. The latter penalizes the 1-norm of the groups of coefficients with adaptive weights. In this thesis, we point out the utility of our method in applications in brain imaging, specifically in magnetic resonance imaging. Through simulations, we illustrate with an example the effectiveness of our method to reduce to zero the non-significant groups of coefficients within the mixing matrix. We also show that the accuracy of the proposed method is greater than the one of the maximum likelihood estimator with an adaptive LASSO penalization in the case where the mixing matrix is sparse per group.

L'objet de ce document est de rapporter une partie des travaux de recherche auxquels j'ai contribué durant les cinq dernières années. Le but visé n'est pas de faire une synthèse exhaustive des travaux réalisés sur cette période mais d'en sélectionner certains d'entre eux pour leur pertinence et leur cohérence. Les travaux rapportés dans ce manuscrit concernent l'exploitation des représentations parcimonieuses dans les applications en télécommunication. Depuis mes travaux de thèse, où j'ai abordé le problème de la séparation aveugle de sources en exploitant le caractère parcimonieux des signaux audio, mes travaux gravitent autour des représentations parcimonieuses et leurs applications en communication numérique. En effet, après avoir exploité la propriété de parcimonie des signaux audio dans le domaine temps-fréquence d'un point de vue structurel, je me suis intéressé aux mesures de parcimonie et aux problèmes inverses régularisés. Cette réflexion m'a poussé à entreprendre l'étude sur l'exploitation de la parcimonie pour l'estimation aveugle de canaux de communication. En particulier, l'identification aveugle de canaux parcimonieux dans les systèmes Single-Input Multiple-Output (SIMO). Une extension de ces techniques a été développée pour les systèmes Multiple-Input Multiple-Output MIMO OFDM où le cas semi-aveugle a été traité. L'identification de canaux pour les communications étant étroitement liée aux signaux à alphabet fini. Je me suis par conséquent intéressé à l'exploitation de cette caractéristique des signaux de communication (signaux à alphabet fini) par le biais des représentations parcimonieuses afin de résoudre certains problèmes inverses difficiles. Enfin, j'ai abordé le problème de détection de signaux en utilisant des méthodes de tests statistiques basées sur l'hypothèse de parcimonie des signaux observés. Ces méthodes ont trouvés un cadre applicatif dans les communications sans fil, la guerre électronique et la séparation aveugle de sources.

L'objet de ce document est de rapporter une partie des travaux de recherche auxquels j'ai contribué durant les cinq dernières années. Le but visé n'est pas de faire une synthèse exhaustive des travaux réalisés sur cette période mais d'en sélectionner certains d'entre eux pour leur pertinence et leur cohérence. Les travaux rapportés dans ce manuscrit concernent l'exploitation des représentations parcimonieuses dans les applications en télécommunication. Depuis mes travaux de thèse, où j'ai abordé le problème de la séparation aveugle de sources en exploitant le caractère parcimonieux des signaux audio, mes travaux gravitent autour des représentations parcimonieuses et leurs applications en communication numérique. En effet, après avoir exploité la propriété de parcimonie des signaux audio dans le domaine temps-fréquence d'un point de vue structurel, je me suis intéressé aux mesures de parcimonie et aux problèmes inverses régularisés. Cette réflexion m'a poussé à entreprendre l'étude sur l'exploitation de la parcimonie pour l'estimation aveugle de canaux de communication. En particulier, l'identification aveugle de canaux parcimonieux dans les systèmes Single-Input Multiple-Output (SIMO). Une extension de ces techniques a été développée pour les systèmes Multiple-Input Multiple-Output MIMO OFDM où le cas semi-aveugle a été traité. L'identification de canaux pour les communications étant étroitement liée aux signaux à alphabet fini. Je me suis par conséquent intéressé à l'exploitation de cette caractéristique des signaux de communication (signaux à alphabet fini) par le biais des représentations parcimonieuses afin de résoudre certains problèmes inverses difficiles. Enfin, j'ai abordé le problème de détection de signaux en utilisant des méthodes de tests statistiques basées sur l'hypothèse de parcimonie des signaux observés. Ces méthodes ont trouvés un cadre applicatif dans les communications sans fil, la guerre électronique et la séparation aveugle de sources.