Diss. Uppsala : Uppsala universitet, 2007.

Lic.-avh. Uppsala : Univ., 2004.

Detta arbete undersöker om mätning av vibrationer kan användas som övervakning av slitdelar för jordbearbetande redskap som använder sig av pinnar för att bearbeta jorden som till exempel pinnkultivatorer, kombinationskultivatorer och harvar. Syftet med denna typ av övervakningen är primärt att använda på framtidens autonoma maskiner som kräver uppkopplade sensorer för att inte arbeta med defekta redskap. Arbetet analyserar vibrationsdata som är insamlad med hjälp av accelerometrar. En serie mätningar på pinnar med hela respektive slitna spetsar har genomförts. Datan har sedan analyserats genom att undersöka förekomst av dominerande frekvenser samt deras amplitud. Arbetets resultat indikerar att slitagedetektering av harvspetsar genom att studera vibrationer i systemet är möjligt. För att kunna avgöra om kvantifiering av slitagegraden är möjligt krävs dock ett betydligt mer omfattande genomförande med bland annat ett större antal mätningar och sensorer samt en mer djupgående analys. / This work investigates whether vibration measurement can be used to monitor wear parts for tillage implements that use tines to work the soil, such as tine cultivators, combination cultivators, and tine harrows. The purpose of this type of monitoring is primarily to be used on future autonomous machines that require connected sensors to avoid working with defective implements.  The work analyzes vibration data collected using accelerometers. A series of measurements on tines with intact versus worn points has been conducted. The data has then been analyzed by examining the presence of dominant frequencies and their amplitudes.  The result of the work indicate that wear detection of harrow points by studying vibrations in the system is possible. However, to determine whether quantification of the wear degree is feasible, a significantly more extensive implementation is required, including a larger amount of measurements and sensors, as well as a more in-depth analysis.

At the time of writing, stress and stress related disease have become the most common reasons for absence in the workplace in Sweden. The purpose of the work presented here is to identify and notify people managing unhealthy levels of stress. Since symptoms of mental stress manifest through functions of the Sympathetic Nervous System (SNS), they are best measured through monitoring of SNS changes and phenomena. In this study, changes in the sympathetic control of heart rate were recorded and analyzed using heart rate variability analysis and a simple runner’s heart rate sensor connected to a smartphone. Mental stress data was collected through stressful video gaming. This was compared to data from non-stressful activities, physical activity and extremely stressful activities such as public speaking events. By using the period between heartbeats and selecting features from the frequency domain, a simple machine learning algorithm could differentiate between the types of data and thus could effectively recognize mental stress. The study resulted in a collection of 100 data points, an algorithm to extract features and an application to continuously collect and classify sequences of heart periods. It also revealed an interesting relationship in the data between different subjects. The fact that continuous stress monitoring can be achieved using minimally intrusive sensors is the greatest benefit of these results, especially when connsidering its potential value in the identification and prevention of stress related disease.

Background: The efficient market hypothesis asserts that one cannot consistently achieve returns in excess of market returns by trading on publicly available information. Since there is no collective market return in the foreign exchange (FX) market, it has generally been perceived as impossible to consistently generate a profit. There is now empirical evidence which seriously call into question the efficiency of the FX market and opens up the possibility to turn a profit on the FX market by ways of analysis.Technical analysis is a method of analysis which by using historical price data tries to deduce future price changes. Technical analysis assumes that financial markets move in sine waves. There are stronger and weaker sine waves simultaneously. An accurate identification of the dominant sine wave gives the investor a good idea about future movement. Most technical trading tools approximate the length of the sine wave by default. This static approach does not consider the specific market or the recent lengths of the dominant sine wave. Spectral analysis will help to identify the dominant cycle, and thus determine the frequency of that cycle making the applied trading rules adaptive to the market. Purpose: The purpose is to investigate whether adding spectral analysis to existing technical analysis tools can create a higher and more stable return on investment on the FX market. Method: An experiment involving four different sets of trading rules was conducted to answer the purpose. In the first test, trades were performed based on a static approach commonly used by technical traders today. In the other three tests different transforms of spectral analysis were applied, thus making the input not static, but adaptive to the market. The four sets of trading rules where coded as an automatic trading algorithm and backtested on data collected for the currency-pair EURGBP during an 11-month period. All four tests were analysed in three different areas; performance, stability of return and crash risk. Results: The study shows that the application of spectral analysis to technical analysis methods on the FX market results in higher return on investment and better stability of returns. The win/lose ratio is significantly higher and the adaptive approach increases profit as well as decreases losses. / Bakgrund: Den effektiva marknadshypotesen stadgar att det inte är möjligt att stadigt generera högre avkastning än marknadens kollektiva avkastning genom att köpa och sälja baserat på tillgänglig information. Eftersom det inte finns någon kollektiv avkastning på valutamarknaden har det länge ansetts omöjligt att generera någon stabil vinst på denna marknad. Det finns numera empiriskt bevis som tydligt ifrågasätter valutamarknadens egentliga effektivitet och som också i sin tur öppnar upp för möjligheten att generera stabil avkastning på valutamarknaden genom analys.Teknisk analys är en analysmetod som genom avläsandet av historisk prisdata försöker utläsa framtida prisförändringar. Teknisk analys antar att finansiella marknader rör sig i sinuskurvor. Det finns starkare och svagare sinuskurvor. En exakt identifikation av den dominanta cykeln ger investeraren en god idé om framtida rörelser. De flesta tekniska analysverktygen uppskattar längden på cykeln statiskt och tar varken hänsyn till den specifika marknaden eller hur den dominanta cykeln har sett ut nyligen. Spektralanalys identifierar den dominanta cykeln varigenom frekvensen av densamma kan bestämmas och analysverktyget görs adaptivt till marknaden. Syfte: Syftet med uppsatsen är att ta reda på huruvida teknisk analys på valutamarknaden kan skapa en högre och mer stabil avkastning på investerat kapital genom användandet av spektralanalys för att mäta den dominanta cykeln. Metod: Ett experiment innehållande fyra olika uppsättningar av analysverktyg gjordes för att besvara syftet. Handel i det första testet baserades på en statisk ansats som normalt används av tekniska analytiker idag. På de andra tre testerna applicerades olika transformer av spektralanalys och gjordes därigenom adaptiva till marknaden. Analysverktygen kodades som en automatisk handelsalgoritm och testades retroaktivt på insamlad data för valutaparet EURGBP under elva månader. Samtliga fyra tester analyserades i tre olika områden; prestation, avkastningsstabilitet och risk att förlora hela kapitalet. Resultat: Studien visar att applikationen av spektralanalys på tekniska analysverktyg på valutamarknaden resulterar i högre avkastning på investerat kapital och högre avkastningsstabilitet. Vinst/förlust ration är väsentligt högre och den adaptiva ansatsen ökar avkastning samtidigt som den minskar förluster.

<p><strong>Background: </strong></p><p>The efficient market hypothesis asserts that one cannot consistently achieve returns in excess of market returns by trading on publicly available information. Since there is no collective market return in the foreign exchange (FX) market, it has generally been perceived as impossible to consistently generate a profit. There is now empirical evidence which seriously call into question the efficiency of the FX market and opens up the possibility to turn a profit on the FX market by ways of analysis.Technical analysis is a method of analysis which by using historical price data tries to deduce future price changes. Technical analysis assumes that financial markets move in sine waves. There are stronger and weaker sine waves simultaneously. An accurate identification of the dominant sine wave gives the investor a good idea about future movement. Most technical trading tools approximate the length of the sine wave by default. This static approach does not consider the specific market or the recent lengths of the dominant sine wave. Spectral analysis will help to identify the dominant cycle, and thus determine the frequency of that cycle making the applied trading rules adaptive to the market.</p><p><strong>Purpose: </strong></p><p>The purpose is to investigate whether adding spectral analysis to existing technical analysis tools can create a higher and more stable return on investment on the FX market.</p><p><strong>Method: </strong></p><p>An experiment involving four different sets of trading rules was conducted to answer the purpose. In the first test, trades were performed based on a static approach commonly used by technical traders today. In the other three tests different transforms of spectral analysis were applied, thus making the input not static, but adaptive to the market. The four sets of trading rules where coded as an automatic trading algorithm and backtested on data collected for the currency-pair EURGBP during an 11-month period. All four tests were analysed in three different areas; performance, stability of return and crash risk.</p><p><strong>Results: </strong></p><p><strong></strong>The study shows that the application of spectral analysis to technical analysis methods on the FX market results in higher return on investment and better stability of returns. The win/lose ratio is significantly higher and the adaptive approach increases profit as well as decreases losses.</p> / <p><strong>Bakgrund: </strong></p><p>Den effektiva marknadshypotesen stadgar att det inte är möjligt att stadigt generera högre avkastning än marknadens kollektiva avkastning genom att köpa och sälja baserat på tillgänglig information. Eftersom det inte finns någon kollektiv avkastning på valutamarknaden har det länge ansetts omöjligt att generera någon stabil vinst på denna marknad. Det finns numera empiriskt bevis som tydligt ifrågasätter valutamarknadens egentliga effektivitet och som också i sin tur öppnar upp för möjligheten att generera stabil avkastning på valutamarknaden genom analys.Teknisk analys är en analysmetod som genom avläsandet av historisk prisdata försöker utläsa framtida prisförändringar. Teknisk analys antar att finansiella marknader rör sig i sinuskurvor. Det finns starkare och svagare sinuskurvor. En exakt identifikation av den dominanta cykeln ger investeraren en god idé om framtida rörelser. De flesta tekniska analysverktygen uppskattar längden på cykeln statiskt och tar varken hänsyn till den specifika marknaden eller hur den dominanta cykeln har sett ut nyligen. Spektralanalys identifierar den dominanta cykeln varigenom frekvensen av densamma kan bestämmas och analysverktyget görs adaptivt till marknaden.</p><p><strong>Syfte: </strong></p><p>Syftet med uppsatsen är att ta reda på huruvida teknisk analys på valutamarknaden kan skapa en högre och mer stabil avkastning på investerat kapital genom användandet av spektralanalys för att mäta den dominanta cykeln.</p><p><strong>Metod: </strong></p><p>Ett experiment innehållande fyra olika uppsättningar av analysverktyg gjordes för att besvara syftet. Handel i det första testet baserades på en statisk ansats som normalt används av tekniska analytiker idag. På de andra tre testerna applicerades olika transformer av spektralanalys och gjordes därigenom adaptiva till marknaden. Analysverktygen kodades som en automatisk handelsalgoritm och testades retroaktivt på insamlad data för valutaparet EURGBP under elva månader. Samtliga fyra tester analyserades i tre olika områden; prestation, avkastningsstabilitet och risk att förlora hela kapitalet.</p><p><strong>Resultat: </strong></p><p><strong></strong>Studien visar att applikationen av spektralanalys på tekniska analysverktyg på valutamarknaden resulterar i högre avkastning på investerat kapital och högre avkastningsstabilitet. Vinst/förlust ration är väsentligt högre och den adaptiva ansatsen ökar avkastning samtidigt som den minskar förluster.</p>

Gravity is the main driving force for groundwater flow, and both landscape topography and geology distribute the effects of gravity on groundwater flow.  The groundwater table defines the distribution of the potential energy of the water. In humid regions where the bedrock permeability is relatively low and the soil depth is sufficiently shallow, the groundwater table closely follows the landscape topography and, thus, the topography controls the groundwater circulation in these regions. In this thesis, I investigate multi-scale topography-controlled groundwater flow, with the goal of systematizing the spatial distribution of groundwater flow and assessing geological parameters of importance for groundwater circulation.  Both exact solutions and numerical models are utilized for analyzing topography-controlled groundwater flow. The more complex numerical models are used to explore the importance of various simplifications of the exact solutions. The exact solutions are based on spectral representation of the topography and superpositioning of unit solutions to the groundwater flow field. This approach is an efficient way to analyze multi-scaled topography-controlled groundwater flow because the impact of individual topographic scales on the groundwater flow can be analyzed separately.  The results presented here indicate that topography is fractal and affects groundwater flow cells at wide range of spatial scales. We show that the fractal nature of the land surface produces fractal distributions of the subsurface flow patterns. This underlying similarity in hydrological processes also yields a single scale-independent distribution of subsurface water residence times which have been found in distributions of solute efflux from watersheds. Geological trends modify the topographic control of the groundwater circulation pattern and this thesis presents exact solutions explaining the impact of geological layering, depth-decaying and anisotropic hydraulic conductivity on the groundwater flow field. For instance, layers of Quaternary deposits and decaying permeability with depth both increase the importance of smaller topographic scales and creates groundwater flow fields where a larger portion of the water occupies smaller and shallower circulation cells, in comparison to homogeneous systems. / Gravitationen är den mest betydelsefulla drivkraften för grundvattenströmning. Topografin och geologin fördelar vattnets potentiella energi i landskapet. Grundvattenytans läge definierar vattnets potentiella energi, vilket är ett randvillkor för grundvattnets strömningsfält. I humida områden med en relativt tät berggrund och tillräckligt tunna jordlager, följer grundvattenytan landskapets topografi. Därav följer att grundvattenströmningen är styrd av topografin i dessa områden. I denna avhandling belyser jag den flerskaliga topografistyrda grundvattenströmningen. Min målsättning har varit att kvantitativt bestämma grundvattenströmningens rumsliga fördelning samt att undersöka hur olika geologiska parametrar påverkar grundvattencirkulationen. Jag har använt såväl numeriska modeller som analytiska lösningar, för att undersöka hur topografin styr grundvattenströmningen. De numeriska modellerna är mer komplexa än de analytiska lösningarna och kan därför användas för att undersöka betydelserna av olika förenklingar som finns i de analytiska lösningarna. De analytiska lösningarna är baserade på spektralanalys av topografin, samt superponering av enhetslösningar, där varje enhetslösning beskriver hur en specifik topografisk skala påverkar grundvattnets strömningsfält. Detta är ett effektivt tillvägagångssätt för att undersöka flerskaliga effekter av topografin, eftersom påverkan av varje enskild topografisk skala kan studeras separat. Resultaten som presenteras indikerar att topografin är fraktal och att den ger upphov till cirkulationsceller av varierande storlek som även dessa är av en fraktal natur. Denna grundläggande fördelning i grundvattnets strömningsfält ger upphov till att grundvattnets uppehållstid i marken följer ett självlikformigt mönster och kan förklara uppmätta tidsvariationer av lösta ämnens koncentrationer i vattendrag efter regn. Geologiska trender påverkar hur grundvattenströmningen styrs av topografin. De exakta lösningar som presenteras här, beskriver hur geologiska lager samt djupavtagande och anisotropisk hydraulisk konduktivitet påvekar grundvattnets strömning. Exempelvis är betydelsen av mindre topografiska skalor viktigare i områden med kvartära avlagringar och en berggrund med djupavtagande konduktivitet, än i områden med homogen bergrund utan kvartära avlagringar. Dessutom är en större andel strömmande vatten belägen närmare markytan i de förstnämnda områdena. / QC 20100802

Södra Cell sells 1 900 000 ton pulp every year. Of this 490 000 tonne is sold with a contract system based on a pricing index called PIX NBSK. This index was started in 1996 and reflects the price of pulp from conferious forest. We study the NBSK PIX value of softwood from October 1996 to December 2006. People working in this branch known that there is strong periodicity in the prices. We use predictive analysis to see if clients can benefit from the periodicity and use the options in the contract system Södra offers today. We conclude that a drawback for the current contract system is that there are too many contracts in proportion to the duration time that is one year for all contracts. Using a time series model called ARMA we make successfull predictions the price difference between two contracts. Based on this prediction we change between these contracts, reducing the price with 0.81% in mean during 1997-2006. Due to the total turnover, if all clients would used such predictions during 1997-2006 Södra's income would have been reduced with 2.77 million USD a year in mean. The prices used before PIX are called list prices. The list prices seem to behave like the PIX index. Supposing that the same contract system we see in PIX today was used 1975-2006 with the list price as the base index I made a prediction of the list prices from 1986-2006. Thanks to my predictions, if I had been a client during this period and under mentioned considerations I would have been buying pulp to a price reduced with 0.57%. If clients had known the PIX between 1996-2006 in say 1995 Södra's contract system based on PIX would give them a price reduction that were 1.5% in mean during 1996-2006. Price reduction is not possible all years, but when it occurs it can be as big as 3% of the price. Suppose the clients always choose the contract with the lowest price and thereby get a reduced price over time. Then with 95% probability over a long period the price reduction is somewhere in between 0.4-2.7%. To strangle this price reduction possibility for the clients there are two ways to go: either reduce the number of contracts or extend the duration time of the contracts. To find a suitable duration time, we do spectral density estimation to get indications of which periods that are most important. From this we see that PIX index has a period of five years, wavelet approximated PIX index has 3.4 years and the list prices has a period of 5.6 years. This indicates that current duration time one year is too short. Therefore if it wouldn't effect Södra's clients, an extension of the duration time from one to five years would be good. If Södra don't extend the duration time of the contracts my recommendation is to have fewer contracts. The possibility to change between the contracts ''average last three months'' and ''average current month'' every other year is the weakest point of today's system. Therefore I recommend stop selling pulp to the contract ''average PIX last three months''. We can't prove any longterm difference between the contracts. If Södra chooses to have just one contract from this point of view it does not matter which one they choose. However, it seems like a good idea to follow the global market and therefore I recommend to choose ''average PIX current month'' rather than ''average PIX last three months'' which lags behind the market front. Since the price ''average current month'' is available at FOEX web page I think Södra should choose this contract if they decide to have only one contract. / Södra Cell säljer årligen 1 900 000 ton pappersmassa. Av denna mängd säljs 490 000 ton enligt ett kontraktsystem baserat på ett prisindex som heter PIX NBSK. Detta index introducerades 1996 och reflekterar priset på pappersmassa gjord av barrträd. Jag studerar priset på indexet från Oktober 1996 till December 2006. Dagens kontraktsystem är baserat på kontrakt med löptiden ett år. Jag undersöker om man kan prediktera prisskilllnaden mellan kontrakten, dra nytta att dagens löptid som bara är ett år och välja det kontrakt som ger det billigaste priset så ofta att priset över lång tid reduceras. När man predikterar gör man en uppskattningen av framtiden utifrån en modell av hur framtid beror på dåtid och nutid. Den modell jag har använt kallas ARMA. Denna tillsammans med priserna på pappersmassa från 1975 och framåt gav mig ett fruktbart sätt att förutsäga priserna. Resultatet blev ett pris reducerat med 0.81% i medel under perioden 1996-2006. Eftersom Södra ha så stor försäljningsvolym skulle de ha förlorat 2.27 miljoner dollar per ton i medel om alla kunder ha spekulerat utifrån den modellen jag använde. Om dagens kontraktsystem hade börjat användas 1975 med listpriserna som bas hade en kund som använt min prediktionsmetod fått ett pris reducerat med 0.57% under perioden 1986-2006. Om kunderna i förväg hade vetat priset under 1996-2001 gav det nuvarande systemet en reducerad medelintäkt med 1.5% av priset. Enskilda år reducerades intäkten med så mycket som 3%. Beräknar man konfidensintervall för prisreduktionerna så inser man att på lång sikt kommer dessa vara av storleksordningen 0.4-2.7% med sannolikheten 95%. Detta förutsatt att klienterna kan se in i framtiden. Siffran 2.7% alltså ett mått på hur stor risk man tar med dagens system. Jag tror inte att klienterna kommer reducera priset med 2.7% med nuvarande system, men det är en övre gräns. De gynsamma prediktionerna har sitt ursprung i att det finns periodicitet i priserna. Jag undersöker denna periodicitet med spektralanalys. Periodiciteten för PIX indexet är starkast kring 5 år. En wavelet-approximation av PIX-indexet hade störst periodicitet kring 3.4 år. Listpriserna hade starkast periodicitet kring 5.6 år. Detta indikerar att den nuvarande löptiden, ett år, är för kort. En lämpligare löptid för kontrakten är 5 år. Förmodligen är fem års löptid alltför lång tid att binda sig för många kunder. Därför föreslår jag att man reducerar antalet kontrakt istället. Den största svagheten i dagens system är den korta löptiden tillsammans med kontrakten ''average current month'' och ''average last three months''. Jag rekommenderar att man slutar erbjuda kontraktet ''average last three months''. Det allra säkraste är att endast erbjuda ett kontrakt. Vi har inte kunnat påvisa några skillnader över lång sikt mellan kontrakten såtillvida att något kontrakt skulle ge ett lägre medelpris än ett annat. Ur den aspekten är det godtyckligt vilket kontrakt man väljer, men det verkar vettigt att följa den globala marknaden. Därför är det eftersläpande kontraktet ''average PIX last three months'' inte att rekommendera, välj heller ''average PIX current month''. Ett annat argument för att välja ''average PIX current month'' är att dessa priser finns på FOEX hemsida och inga extra beräkningar behöver göras.

<p>Södra Cell sells 1 900 000 ton pulp every year. Of this 490 000 tonne is sold with a contract system based on a pricing index called PIX NBSK. This index was started in 1996 and reflects the price of pulp from conferious forest. We study the NBSK PIX value of softwood from October 1996 to December 2006.</p><p>People working in this branch known that there is strong periodicity in the prices. We use predictive analysis to see if clients can benefit from the periodicity and use the options in the contract system Södra offers today. We conclude that a drawback for the current contract system is that there are too many contracts in proportion to the duration time that is one year for all contracts. Using a time series model called ARMA we make successfull predictions the price difference between two contracts. Based on this prediction we change between these contracts, reducing the price with 0.81% in mean during 1997-2006. Due to the total turnover, if all clients would used such predictions during 1997-2006 Södra's income would have been reduced with 2.77 million USD a year in mean.</p><p>The prices used before PIX are called list prices. The list prices seem to behave like the PIX index. Supposing that the same contract system we see in PIX today was used 1975-2006 with the list price as the base index I made a prediction of the list prices from 1986-2006. Thanks to my predictions, if I had been a client during this period and under mentioned considerations I would have been buying pulp to a price reduced with 0.57%.</p><p>If clients had known the PIX between 1996-2006 in say 1995 Södra's contract system based on PIX would give them a price reduction that were 1.5% in mean during 1996-2006. Price reduction is not possible all years, but when it occurs it can be as big as 3% of the price. Suppose the clients always choose the contract with the lowest price and thereby get a reduced price over time. Then with 95% probability over a long period the price reduction is somewhere in between 0.4-2.7%.</p><p>To strangle this price reduction possibility for the clients there are two ways to go: either reduce the number of contracts or extend the duration time of the contracts.</p><p>To find a suitable duration time, we do spectral density estimation to get indications of which periods that are most important. From this we see that PIX index has a period of five years, wavelet approximated PIX index has 3.4 years and the list prices has a period of 5.6 years. This indicates that current duration time one year is too short. Therefore if it wouldn't effect Södra's clients, an extension of the duration time from one to five years would be good.</p><p>If Södra don't extend the duration time of the contracts my recommendation is to have fewer contracts. The possibility to change between the contracts ''average last three months'' and ''average current month'' every other year is the weakest point of today's system. Therefore I recommend stop selling pulp to the contract ''average PIX last three months''.</p><p>We can't prove any longterm difference between the contracts. If Södra chooses to have just one contract from this point of view it does not matter which one they choose. However, it seems like a good idea to follow the global market and therefore I recommend to choose ''average PIX current month'' rather than ''average PIX last three months'' which lags behind the market front. Since the price ''average current month'' is available at FOEX web page I think Södra should choose this contract if they decide to have only one contract.</p> / <p>Södra Cell säljer årligen 1 900 000 ton pappersmassa. Av denna mängd säljs 490 000 ton enligt ett kontraktsystem baserat på ett prisindex som heter PIX NBSK. Detta index introducerades 1996 och reflekterar priset på pappersmassa gjord av barrträd. Jag studerar priset på indexet från Oktober 1996 till December 2006.</p><p>Dagens kontraktsystem är baserat på kontrakt med löptiden ett år. Jag undersöker om man kan prediktera prisskilllnaden mellan kontrakten, dra nytta att dagens löptid som bara är ett år och välja det kontrakt som ger det billigaste priset så ofta att priset över lång tid reduceras. När man predikterar gör man en uppskattningen av framtiden utifrån en modell av hur framtid beror på dåtid och nutid. Den modell jag har använt kallas ARMA. Denna tillsammans med priserna på pappersmassa från 1975 och framåt gav mig ett fruktbart sätt att förutsäga priserna. Resultatet blev ett pris reducerat med 0.81% i medel under perioden 1996-2006. Eftersom Södra ha så stor försäljningsvolym skulle de ha förlorat 2.27 miljoner dollar per ton i medel om alla kunder ha spekulerat utifrån den modellen jag använde.</p><p>Om dagens kontraktsystem hade börjat användas 1975 med listpriserna som bas hade en kund som använt min prediktionsmetod fått ett pris reducerat med 0.57% under perioden 1986-2006.</p><p>Om kunderna i förväg hade vetat priset under 1996-2001 gav det nuvarande systemet en reducerad medelintäkt med 1.5% av priset. Enskilda år reducerades intäkten med så mycket som 3%. Beräknar man konfidensintervall för prisreduktionerna så inser man att på lång sikt kommer dessa vara av storleksordningen 0.4-2.7% med sannolikheten 95%. Detta förutsatt att klienterna kan se in i framtiden. Siffran 2.7% alltså ett mått på hur stor risk man tar med dagens system. Jag tror inte att klienterna kommer reducera priset med 2.7% med nuvarande system, men det är en övre gräns.</p><p>De gynsamma prediktionerna har sitt ursprung i att det finns periodicitet i priserna. Jag undersöker denna periodicitet med spektralanalys. Periodiciteten för PIX indexet är starkast kring 5 år. En wavelet-approximation av PIX-indexet hade störst periodicitet kring 3.4 år. Listpriserna hade starkast periodicitet kring 5.6 år. Detta indikerar att den nuvarande löptiden, ett år, är för kort. En lämpligare löptid för kontrakten är 5 år.</p><p>Förmodligen är fem års löptid alltför lång tid att binda sig för många kunder. Därför föreslår jag att man reducerar antalet kontrakt istället. Den största svagheten i dagens system är den korta löptiden tillsammans med kontrakten ''average current month'' och ''average last three months''. Jag rekommenderar att man slutar erbjuda kontraktet ''average last three months''. Det allra säkraste är att endast erbjuda ett kontrakt. Vi har inte kunnat påvisa några skillnader över lång sikt mellan kontrakten såtillvida att något kontrakt skulle ge ett lägre medelpris än ett annat. Ur den aspekten är det godtyckligt vilket kontrakt man väljer, men det verkar vettigt att följa den globala marknaden. Därför är det eftersläpande kontraktet ''average PIX last three months'' inte att rekommendera, välj heller ''average PIX current month''. Ett annat argument för att välja ''average PIX current month'' är att dessa priser finns på FOEX hemsida och inga extra beräkningar behöver göras.</p>

Dynamic Systems Theory (DST) and spectral analysis are employed to study the tropospheric jet stream and the stratospheric polar vortex. The objective is to investigate the relationship between Rossby wave activity and inverse persistence and dimensionality of geopotential height at 250 hPa and 10 hPa, as these two dynamical indicators are expected to show a characteristic behavior of Rossby wave harmonics. The results show that persistent states exhibit suppressed Rossby wave activity for eastward-propagating Rossby waves, whereas it is increased for the westward counterpart. Positive anomalies of spectral power at positive phase speeds are present for less persistent states. Events with low dimensionality relate to the suppression of most Rossby waves, while an increase in spectral power is present during high dimensional states. The results were more pronounced in the stratosphere compared to the troposphere with different spatial patterns of geopotential height anomalies due to additional factors influencing the location of Rossby waves. Furthermore, Sudden Stratospheric Warmings (SSWs) are connected to a decrease in persistence up to 2 weeks prior, followed by a significant increase in persistence and dimensionality, and reduced integrated spectral power. Strong Polar Vortex events (SPVs) exhibit the opposite behavior with an increase in persistence before and a decrease in persistence and dimensionality, and higher ISP afterward. Additionally, SSWs (SPVs) exhibit a suppression (enhancement) of Rossby wave activity in the stratosphere and to a lesser extent in the troposphere for eastwards traveling waves.