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A smoothing spline approach to nonlinear inference for time series

Pitrun, Ivet, 1959- January 2001 (has links)
Abstract not available
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Construção de separadores globalmente suaves para conjuntos de pontos no R2 e geração de base mínima / Construction of globally smooth separators for sets of points in R2 and generation of minimum basis

Malheiro, Ana Paula Resende 18 August 2018 (has links)
Orientador: Jorge Stolfi / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-18T02:35:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Malheiro_AnaPaulaResende_D.pdf: 11382454 bytes, checksum: 9ea58ac7af766674dc90224444666560 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Esta tese tem duas partes relativamente independentes. A primeira estuda o problema de construir uma curva suave (C1) que separa dois conjuntos de pontos do plano. Especificamente, a curva é definida por uma equação implícita F(x, y) = 0 onde F é uma spline polinomial de grau 2 com continuidade adequada. O objetivo é determinar uma única cônica se possível, senão uma curva que minimiza uma função quadrática de "energia". O problema é reduzido a um problema de minimização quadrática com restrições, que é resolvido por uma biblioteca existente (CGAL). A segunda parte descreve um algoritmo geral para determinar uma base de elementos finitos em um espaço de splines arbitrário, definido por exemplo por restrições lineares homogêneas de continuidade ou contorno. Neste caso o problema é caracterizado como o problema de encontrar uma base de peso máximo em um matróide e, portanto, pode ser resolvido pelo algoritmo guloso de Edmonds. Esse algoritmo tem custo exponencial no número n de células da malha. Entretanto, esta tese mostra que para casos de interesse - onde existe uma base de elementos finitos com suporte de k células, no máximo - o algoritmo pode ser melhorado de modo a terminar em tempo O(n km3), onde m é a dimensão do espaço (que é geralmente O(n)) / Abstract: This thesis has two relatively independent parts. The first part considers the problem of constructing a smooth (C1) curve separating two sets of points of the plane. Specifically, the curve is defined by an implicit equation F(x, y) = 0, where F is a polynomial spline of degree 2 with appropriate continuity. The goal is to determine a unique conic wherever possible, or a piecewise-defined curve that minimizes a quadratic "energy" function. The problem is reduced to a quadratic minimization problem with constraints, which is solved by an existing library (CGAL). The second part describes a general algorithm to determine a finite-element basis on an arbitrary space of splines; for example, a space defined by homogeneous linear boundary or continuity constraints. In this case the problem is defined as the problem of finding a maximum weight basis in a matroid, and therefore can be solved by the greedy algorithm of Edmonds. This algorithm has exponential cost in the number n of mesh cells. However, we show that for cases of interest - wherever there is a finite-element basis with maximum support of ? cells - the algorithm can be improved so as to finish in time O(n km3), where m is the dimension of the space (which is usually O(n)) / Doutorado / Ciência da Computação / Doutor em Ciência da Computação
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Estimação não paramétrica da função de covariância para dados funcionais agregados / Nonparametric estimation of the covariance function for aggregated functional data

Ludwig, Guilherme Vieira Nunes 18 August 2018 (has links)
Orientadores: Nancy Lopes Garcia, Ronaldo Dias / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-18T04:43:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ludwig_GuilhermeVieiraNunes_M.pdf: 4540322 bytes, checksum: c767b4a6c7cd883a70e9ebbc33fe04ec (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: O objetivo desta dissertação é desenvolver estimadores não paramétricos para a função de covariância de dados funcionais agregados, que consistem em combinações lineares de dados funcionais que não podem ser observados separadamente. Estes métodos devem ser capazes de produzir estimativas que separem a covariância típica de cada uma das subpopulações que geram os dados, e que sejam funções não negativas definidas. Sob estas restrições, foi definida uma classe de funções de covariância não estacionarias, à qual resultados da teoria de estimação de covariância de processos estacionários podem ser estendidos. Os métodos desenvolvidos foram ilustrados com a aplicação em dois problemas reais: a estimação do perfil de consumidores de energia elétrica, em função do tempo, e a estimação da transmitância de substâncias puras em espectroscopia de infravermelho, através da inspeção de misturas, em função do espectro da luz / Abstract: The goal of this dissertation is to develop nonparametric estimators for the covariance function of aggregated functional data, which consists into linear combinations of functional data that cannot be sampled separately. Such methods must be able to produce estimates that not only separate the typical covariance of the subpopulations composing the data, but also be nonnegative definite functions. Under these restrictions, a class of nonstationary covariance functions was proposed, to which stationary processes' covariance function estimation results can be readily extended. The developed methods were illustrated with an application to two real problems: the estimation of electric energy consumers' profiles, as a function of the time of the day, and the estimation of the transmittance of pure substances in infrared spectroscopy, while inspecting mixtures of them, as a function of light spectrum / Mestrado / Estatistica Não Parametrica / Mestre em Estatística
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Estimação não-parametrica para função de covariancia de processos gaussianos espaciais / Nonparametric estimation for covariance function of spatial gaussian processes

Gomes, José Clelto Barros 13 August 2018 (has links)
Orientador: Ronaldo Dias / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T14:28:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gomes_JoseCleltoBarros_M.pdf: 1798618 bytes, checksum: db671b29b83f0321e8dbc03c5af42cde (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: O desafio na modelagem de processos espaciais está na descrição da estrutura de covariância do fenômeno sob estudo. Um estimador não-paramétrico da função de covariância foi construído de forma a usar combinações lineares de funções B-splines. Estas bases são usadas com muita frequência na literatura graças ao seu suporte compacto e a computação tão rápida quanto a habilidade de criar aproximações suaves e apropriadas. Verificouse que a função de covariância estimada era definida positiva por meio do teorema de Bochner. Para a estimação da função de covariância foi implementado um algoritmo que fornece um procedimento completamente automático baseado no número de funções bases. Então foram realizados estudos numéricos que evidenciaram que assintoticamente o procedimento é consistente, enquanto que para pequenas amostras deve-se considerar as restrições das funções de covariância. As funções de covariâncias usadas na estimação foram as de exponencial potência, gaussiana, cúbica, esférica, quadrática racional, ondular e família de Matérn. Foram estimadas ainda covariâncias encaixadas. Simulações foram realizadas também a fim de verificar o comportamento da distribuição da afinidade. As estimativas apresentaram-se satisfatórias / Abstract: The challenge in modeling of spatials processes is in description of the framework of covariance of the phenomenon about study. The estimation of covariance functions was done using a nonparametric linear combinations of basis functions B-splines. These bases are used frequently in literature thanks to its compact support and fast computing as the ability to create smooth and appropriate approaches There was positive definiteness of the estimator proposed by the Bochner's theorem. For the estimation of the covariance functions was implemented an algorithm that provides a fully automated procedure based on the number of basis functions. Then numerical studies were performed that showed that the procedure is consistent assynthotically. While for small samples should consider the restrictions of the covariance functions, so the process of optimization was non-linear optimization with restrictions. The following covariance functions were used in estimating: powered exponential, Gaussian, cubic, spherical, rational quadratic and Matérn family. Nested covariance funtions still were estimated. Simulations were also performed to verify the behavior of affinity and affinity partial, which measures how good is the true function of the estimated function. Estimates showed satisfactory / Mestrado / Mestre em Estatística
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Análise de curvas funcionais agregadas com efeitos aleatórios / Analysis of aggregated functional curves with random effect

Lenzi, Amanda, 1988- 22 August 2018 (has links)
Orientador: Nancy Lopes Garcia / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-22T12:21:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lenzi_Amanda_M.pdf: 1978923 bytes, checksum: 093900c4de8727a9c79d6afdfb0e3bd4 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Neste trabalho tratamos de um problema de dados funcionais agregados, isto é, combinações lineares de curvas aleatórias que não podem ser observadas individualmente. A análise de curvas de carga de transformadores elétricos em linha de distribuição é uma situação onde tais dados são encontrados. O conjunto de dados consiste de diversas curvas agregadas; assumimos que cada curva individual é a realização de um processo Gaussiano com curva média que é modelada através da expansão em bases B-splines. Além disso, assumimos que os coeficientes também são desconhecidos e temos somente uma estimativa de tais números. Nosso objetivo é utilizar os valores aproximados desses coeficientes, além das curvas agregadas, para estimar o valor real dos coeficientes, a curva típica de cada subpopulação e parâmetros de variância. Para este fim, diferentemente de trabalhos anteriores sobre o tema, propomos a utilização de um modelo de efeitos aleatórios / Abstract: In this paper, we deal with a problem of aggregated functional data, i.e. linear combinations of random curves, which cannot be seen individually. The analysis of load curves of electrical transformers in the distribution line is a situation where those data are found. The data set consists of several aggregated curves; we assume that each individual curve is the realization of a Gaussian process with the mean curve modeled through the expansion in B-splines basis. Furthermore, we assume that the coefficients are also unknown and we have only an estimate of such numbers. Our goal is to use the approximate coefficients and the aggregated curve data to estimate the true coefficients, the typical curve of each subpopulation and variance parameters. For this purpose, unlike previous works on the subject, we propose using a random effects model / Mestrado / Estatistica / Mestra em Estatística
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Modelagem de deformação do espaço 2.5D para estruturas biológicas / 2.5D space deformation modeling for biological structures

Rodrigues, Elisa de Cássia Silva, 1984- 10 March 2011 (has links)
Orientadores: Anamaria Gomide, Jorge Stolfi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-19T08:33:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rodrigues_ElisadeCassiaSilva_M.pdf: 2606848 bytes, checksum: 5290f0c06ecad44b5b23aa69a8920245 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Métodos de deformação são importantes em áreas como modelagem geométrica e animação computacional. Na biologia, a modelagem de forma, crescimento, movimento e patologias de organismos microscópicos vivos ou células requerem deformações suaves, as quais são essencialmente 2D com poucas mudanças de profundidade. Nesta dissertação, apresentamos um método de deformação do espaço 2.5D suave. O modelo 3D do organismo é modificado deformando uma grade de controle formada por prismas que o envolve. A técnica de interpolação spline é usada para satisfazer o requisito de suavidade ('C POT. 1'). Implementamos esse método em um editor que torna possível definir e modificar a deformação de uma forma amigável usando o mouse. Os resultados experimentais mostram que o método é simples e efetivo / Abstract: Shape deformation methods are important in such fields as geometric modeling and computer animation. In biology, the modeling of shape, growth, movement and pathologies of living microscopic organisms or cells requires smooth deformations, which are essentially 2D with little change in depth. In this master thesis, we present a smooth 2.5D space deformation method. The 3D model of the organism is modified by deforming an enclosing control grid of prisms. Spline interpolation is used to satisfy the smoothness ('C POT. 1') requirement. We implemented this method in an editor which makes it possible to define and modify the deformation with the mouse in a user-friendly way. The experimental results show that the method is simple and effective / Mestrado / Ciência da Computação / Mestre em Ciência da Computação
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A comparison of some methods of modeling baseline hazard function in discrete survival models

Mashabela, Mahlageng Retang 20 September 2019 (has links)
MSc (Statistics) / Department of Statistics / The baseline parameter vector in a discrete-time survival model is determined by the number of time points. The larger the number of the time points, the higher the dimension of the baseline parameter vector which often leads to biased maximum likelihood estimates. One of the ways to overcome this problem is to use a simpler parametrization that contains fewer parameters. A simulation approach was used to compare the accuracy of three variants of penalised regression spline methods in smoothing the baseline hazard function. Root mean squared error (RMSE) analysis suggests that generally all the smoothing methods performed better than the model with a discrete baseline hazard function. No single smoothing method outperformed the other smoothing methods. These methods were also applied to data on age at rst alcohol intake in Thohoyandou. The results from real data application suggest that there were no signi cant di erences amongst the estimated models. Consumption of other drugs, having a parent who drinks, being a male and having been abused in life are associated with high chances of drinking alcohol very early in life. / NRF
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An automatic system for converting digitized line drawings into highly compressed mathematical primitives

Sanford, Jerald Patrick January 1985 (has links)
The design of an efficient, low-cost system for automatically converting a hardcopy technical drawing into a highly compressed electronic representation is the motivation for this work. An improved method for extracting line and region information from a typical engineering drawing is presented. An efficient encoding method has also been proposed that takes advantage of the preprocessing done by the region and line extraction steps. Finally, a technique for creating a highly compressed mathematical representation (based on spline approximations) for the drawing is presented. / M.S.
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A min/max algorithm for cubic splines over k-partitions

Unknown Date (has links)
The focus of this thesis is to statistically model violent crime rates against population over the years 1960-2009 for the United States. We approach this question as to be of interest since the trend of population for individual states follows different patterns. We propose here a method which employs cubic spline regression modeling. First we introduce a minimum/maximum algorithm that will identify potential knots. Then we employ least squares estimation to find potential regression coefficients based upon the cubic spline model and the knots chosen by the minimum/maximum algorithm. We then utilize the best subsets regression method to aid in model selection in which we find the minimum value of the Bayesian Information Criteria. Finally, we preent the R2adj as a measure of overall goodness of fit of our selected model. We have found among the fifty states and Washington D.C., 42 out of 51 showed an R2adj value that was greater than 90%. We also present an overall model of the United States. Also, we show additional applications our algorithm for data which show a non linear association. It is hoped that our method can serve as a unified model for violent crime rate over future years. / by Eric David Golinko. / Thesis (M.S.)--Florida Atlantic University, 2012. / Includes bibliography. / Electronic reproduction. Boca Raton, Fla., 2012. Mode of access: World Wide Web.
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Inferência estatística para regressão múltipla h-splines / Statistical inference for h-splines multiple regression

Morellato, Saulo Almeida, 1983- 25 August 2018 (has links)
Orientador: Ronaldo Dias / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T00:25:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Morellato_SauloAlmeida_D.pdf: 32854783 bytes, checksum: 040664acd0c8f1efe07cedccda8d11f6 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Este trabalho aborda dois problemas de inferência relacionados à regressão múltipla não paramétrica: a estimação em modelos aditivos usando um método não paramétrico e o teste de hipóteses para igualdade de curvas ajustadas a partir do modelo. Na etapa de estimação é construída uma generalização dos métodos h-splines, tanto no contexto sequencial adaptativo proposto por Dias (1999), quanto no contexto bayesiano proposto por Dias e Gamerman (2002). Os métodos h-splines fornecem uma escolha automática do número de bases utilizada na estimação do modelo. Estudos de simulação mostram que os resultados obtidos pelos métodos de estimação propostos são superiores aos conseguidos nos pacotes gamlss, mgcv e DPpackage em R. São criados dois testes de hipóteses para testar H0 : f = f0. Um teste de hipóteses que tem sua regra de decisão baseada na distância quadrática integrada entre duas curvas, referente à abordagem sequencial adaptativa, e outro baseado na medida de evidência bayesiana proposta por Pereira e Stern (1999). No teste de hipóteses bayesiano o desempenho da medida de evidência é observado em vários cenários de simulação. A medida proposta apresentou um comportamento que condiz com uma medida de evidência favorável à hipótese H0. No teste baseado na distância entre curvas, o poder do teste foi estimado em diversos cenários usando simulações e os resultados são satisfatórios. Os procedimentos propostos de estimação e teste de hipóteses são aplicados a um conjunto de dados referente ao trabalho de Tanaka e Nishii (2009) sobre o desmatamento no leste da Ásia. O objetivo é escolher um entre oito modelos candidatos. Os testes concordaram apontando um par de modelos como sendo os mais adequados / Abstract: In this work we discuss two inference problems related to multiple nonparametric regression: estimation in additive models using a nonparametric method and hypotheses testing for equality of curves, also considering additive models. In the estimation step, it is constructed a generalization of the h-splines method, both in the sequential adaptive context proposed by Dias (1999), and in the Bayesian context proposed by Dias and Gamerman (2002). The h-splines methods provide an automatic choice of the number of bases used in the estimation of the model. Simulation studies show that the results obtained by proposed estimation methods are superior to those achieved in the packages gamlss, mgcv and DPpackage in R. Two hypotheses testing are created to test H0 : f = f0. A hypotheses test that has a decision rule based on the integrated squared distance between two curves, for adaptive sequential approach, and another based on the Bayesian evidence measure proposed by Pereira and Stern (1999). In Bayesian hypothesis testing the performance measure of evidence is observed in several simulation scenarios. The proposed measure showed a behavior that is consistent with evidence favorable to H0. In the test based on the distance between the curves, the power of the test was estimated at various scenarios using simulations, and the results are satisfactory. At the end of the work the proposed procedures of estimation and hypotheses testing are applied in a dataset concerning to the work of Tanaka and Nishii (2009) about the deforestation in East Asia. The objective is to choose one amongst eight models. The tests point to a pair of models as being the most suitableIn this work we discuss two inference problems related to multiple nonparametric regression: estimation in additive models using a nonparametric method and hypotheses testing for equality of curves, also considering additive models. In the estimation step, it is constructed a generalization of the h-splines method, both in the sequential adaptive context proposed by Dias (1999), and in the Bayesian context proposed by Dias and Gamerman (2002). The h-splines methods provide an automatic choice of the number of bases used in the estimation of the model. Simulation studies show that the results obtained by proposed estimation methods are superior to those achieved in the packages gamlss, mgcv and DPpackage in R. Two hypotheses testing are created to test H0 : f = f0. A hypotheses test that has a decision rule based on the integrated squared distance between two curves, for adaptive sequential approach, and another based on the Bayesian evidence measure proposed by Pereira and Stern (1999). In Bayesian hypothesis testing the performance measure of evidence is observed in several simulation scenarios. The proposed measure showed a behavior that is consistent with evidence favorable to H0. In the test based on the distance between the curves, the power of the test was estimated at various scenarios using simulations, and the results are satisfactory. At the end of the work the proposed procedures of estimation and hypotheses testing are applied in a dataset concerning to the work of Tanaka and Nishii (2009) about the deforestation in East Asia. The objective is to choose one amongst eight models. The tests point to a pair of models as being the most suitable / Doutorado / Estatistica / Doutor em Estatística

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