Cette thèse a pour but l’étude de la rotation de l’écoulement des grandes échelles dans deux configurations. La première configuration se concentre sur l’effet de la rotation de l’écoulement sur une flamme laminaire. Elle est stabilisée dans le sillage d’un cylindre. La rotation de l’écoulement est introduite en faisant tourner le cylindre autour de son axe. La simulation numérique directe (Direct Numerical Simulation (DNS)) montre que la rotation du cylindre rompt la symétrie des deux branches de la flamme. La fonction de transfert de flamme (Flame Transfer Function (FTF)), obtenue grâce à l’inversion de Wiener-Hopf, indique qu’un faible taux de rotation réduit le gain de la FTF et donc la flamme devient presque insensible aux perturbations acoustiques à une fréquence donnée. De plus, il est démontré que cette diminution du gain est due à une interférence destructive des fluctuations de chaleur produites par les deux branches de la flamme. La fréquence à laquelle le gain de la FTF devient presque nul est ajustable par la vitesse de rotation du cylindre. Cette étude suggère que le contrôle de la symétrie de la flamme pourrait être un outil de contrôle en boucle ouverte des instabilités thermoacoustiques. Dans le cas de la deuxième configuration, la rotation de l’écoulement est induite par une instabilité hydrodynamique, aussi nommée Precessing Vortex Core (PVC) dans un système d’injection de carburant industriel. Des expériences et des simulations aux grandes échelles (Large Eddy Simulation (LES)) montrent que l’écoulement non-réactif dans l’injecteur pri- maire peut être décomposé en une contribution moyenne et un PVC. Cette instabilité hydro- dynamique est étudiée par l’analyse de stabilité linéaire (Linear Stability Analysis (LSA)) en utilisant deux approches différentes (locale et BiGlobale). Les résultats de l’expérience, de la LES et de la LSA démontrent que le montage d’une tige centrale à l’intérieur de l’injecteur stabilise le PVC. De plus, le même injecteur industriel est étudié dans le cas d’un écoule- ment réactif par LES. Les résultats démontrent que la flamme stabilise le PVC. L’analyse de stabilité BiGlobal montre que le gradient de densité dans le front moyen de la flamme a un effet important sur l’amortissement du PVC. Enfin, l’impact de la tige centrale est également étudié pour le cas réactif. La tige centrale impacte marginalement la forme globale de la flamme, mais a un effet positif sur l’accrochage de la flamme dans la zone de combustion pauvre. En comparant deux cas par LSA, celui avec la tige et celui sans la tige, les résultats suggèrent que la tige augmente considérablement l’amortissement du PVC. Cela pourrait causer une diminution de la turbulence dans l’écoulement et empêcher l’extinction de la flamme et donc expliquer l’influence bénéfique de la tige sur la stabilisation de la flamme. / This thesis investigates large scale flow rotation in two configurations. In the first, the effect of flow rotation on a laminar flame is investigated. The flame is anchored in the wake of a cylindrical bluff body. The flow rotation is introduced by turning the cylinder along its axis. It is shown by Direct Numerical Simulation (DNS), that the cylinder rotation breaks the symmetry of both flame branches. Flame Transfer Function (FTF) measurements performed by the Wiener-Hopf Inversion suggest, that low rotation rates lead to deep gaps in the gain and the flame becomes almost insensitive to acoustic perturbation at a specific frequency. It furthermore is demonstrated that this decrease in gain of the FTF is due to destructive interference of the heat release signals caused by the two flame branches. The frequency at which the gain becomes almost zero can be adjusted by tuning the cylinder rotation rate. The study suggests that controlling the symmetry of the flame could be a tool of open-loop control of thermoacoustic instabilities.

La fragmentation d’enveloppes métalliques en expansion dynamique intéresse tant l’industrie civile que celle de la défense. Pour les deux domaines d’application, il s’agit de pouvoir prédire la taille et la vitesse des fragments, résultant de la destruction des enveloppes, afin de mesurer les conséquences que ceux-ci peuvent avoir sur des structures de sécurité. Les modèles de prédiction existants étudient le développement d’un défaut au sein du matériau et arrivent à déterminer une taille caractéristique des fragments. Néanmoins, ces modèles nécessitent une hypothèse dont la validité est remise en cause lorsque la vitesse de déformation est importante. Dans ce travail, nous proposons un nouveau modèle analytique pour des cylindres (sollicitation en traction plane) permettant de s’affranchir de cette hypothèse et d’étudier l’influence du défaut initial en suivant son évolution. Le modèle développé est comparé avec succès à des résultats issus de simulations numériques par éléments finis. Nos travaux permettent notamment de préciser les cadres d’application et de validité des approches classiques. Comme résultats majeurs, la nouvelle approche permet d’analyser les évolutions des perturbations aux faibles déformations mais aussi d’estimer le temps d’apparition des premières décharges élastiques, synonymes de strictions localisées. / This work deals with the fragmentation of dynamically expanding metal shells and covers a problem of interest for both civil and military industries. For both fields of application, it is crucial to predict the size and the speed of fragments, resulting from the destruction of shells in order to measure the consequences that it could have on structures. Current models study the growth of a defect within the material and are able to determine a characteristic size of fragments. Nevertheless, these models require a hypothesis whose validity is questionable when the rate of deformation is important. In this work, we propose a new analytical model for cylinders (equivalent to the dynamic extension of a plate) to overcome this hypothesis and study the influence of the initial defect by following its time evolution. The model is compared successfully with results performed with a finite element method. Our work notably expands the framework of classical linear stability analyses. As a major outcome, the proposed approach is able to track the evolution of a perturbation even for small plastic strain, when the flow may be stable. In addition it is shown that the present approach can predict accurately the time where the elastic unloading is observed in finite element simulations.

Depuis près d'un siècle, les résonateurs à quartz à ondes de volume sont utilisés pour stabiliser les oscillateurs électriques. Cette longévité est due aux propriétés exceptionnelles du quartz et aux progrès constants de la technique. Pour les applications spatiales, il n'est généralement pas possible d'intervenir sur le composant. La dérive en fréquence doit alors être réduite et contrôlée sur des dizaines d'années. Cette variation systématique de la fréquence de résonance au cours du temps est due à l'évolution de plusieurs phénomènes physiques dont nous avons fait la synthèse et une analyse quantitative. Le premier de nos deux axes d'études porte sur l'étude des contraintes mécaniques dans la lame de quartz. Un travail bibliographique nous a permis d'étudier les spécificités de différentes formes de résonateur pour comprendre l'effet des contraintes mécaniques et les moyens de limiter la variation de fréquence induite. Les outils de modélisation actuels nous ont aidés à mettre au point une géométrie apportant une nette réduction de l'effet force-fréquence, confirmée par les mesures des premiers prototypes. L'autre axe d'étude est expérimental et porte sur un procédé essentiel communément appelé ''pré-vieillissement''. Les nombreuses contraintes de cette étude, telles que le temps, nous ont imposé une organisation méthodique de l'expérimentation. Ainsi, les plans factoriels fractionnaires nous ont permis de limiter les moyens techniques tout en obtenant les effets de chaque paramètre définissant le pré-vieillissement. Les résultats convergent vers la même conclusion que celle faite lors de l'étude quantitative des phénomènes physiques produisant le vieillissement.

Notre étude consiste à modéliser les connaissances des élèves de collège émanant d'activités de transformations d'expressions algébriques. Elle se base sur les traces des actions des élèves recueillies dans l'environnement informatique Aplusix. L'élève-utilisateur transforme librement des expressions algébriques, selon une consigne, en autant de pas de calcul qu'il le souhaite. La mise en place d'une bibliothèque de règles algébriques, correctes ou erronées, et d'un algorithme de diagnostic, utilisant une heuristique qui prend en compte la syntaxe et la sémantique des expressions transformées et dont la pertinence est validée, permet d'associer aux activités d'un élève une liste de ces règles, pondérées d'un coefficient d'utilisation, constituant une représentation du travail effectué. Le modèle de praxéologie-en-acte proposé pour décrire les connaissances met l'accent sur le décalage qui existe entre les techniques-en-acte utilisées par les élèves et celles préconisées et attendues par l'institution scolaire. Ce modèle permet aussi de décrire la stabilité et la persistance éventuelle de l'utilisation de ces techniques face à des expressions algébriques similaires, aussi bien dans un groupe d'élèves que chez un même élève. L'étude automatisée de milliers de pas de calcul provenant de pays différents sur trois niveaux scolaires, diagnostique la présence importante de praxis-en-acte inter-élèves, justifiées par la mobilisation de technologies-en-acte, et d'une faible proportion de praxis-en-acte intra-élève.

Une étude théorique et expérimentale de la stabilité de tourbillons elliptiques est menée à terme dans la présente étude. On analyse dans un premier temps la stabilité de tourbillons lagrangiens instationnaires non uniformes avec un formalisme courte longueur d'onde de type WKB. Il apparait alors que le mécanisme de déstabilisation de ces tourbillons est le même que celui déstabilisant un tourbillon elliptique uniforme. Ce résultat montre ainsi que l'instabilité elliptique est un mécanisme universel de déstabilisation 3D de tourbillons 2D. Dans un deuxième temps est étudié théoriquement et expérimentalement la stabilité de tourbillons elliptiques confinés dans un fluide stratifié en rotation. Le dispositif expérimental permettant cette étude est constitué d'un cylindre en rotation (rempli d'un fluide stratifié en densité suivant la verticale), déformé elliptiquement par deux rouleaux fixes, le tout étant solidaire d'une table elle aussi en rotation. En faisant varier les différents paramètres de notre expérience (la fréquence de Brünt-Väisälä Nb et la vorticité absolue Ta, les deux grandeurs étant adimensionnées par le taux relatif de rotation des particules fluides), nous avons observé que la stratification et la rotation ont une contribution antagoniste sur la stabilité d'un tourbillon elliptique. Ainsi si la stratification est suffisamment forte (Nb > 1), nous observons que seuls les anticyclones (tels que |Ta| < 1) sont instables. Les cyclones étant toujours stables. Par ailleurs si la stratification est faible (Nb < 1), les zones d'instabilité s'inversent. Finalement les longueurs d'ondes ainsi que les taux de croissance des modes, mesurés par analyse d'images, sont en bon accord avec les prévisions théoriques.

L'intégration d'équipements d'électronique de puissance dans un réseau continu peut mener le système à fonctionnement instable. Dans ces travaux, nous nous intéressons à la question suivante : comment dimensionner les systèmes de génération aéronautique de façon à garantir la stabilité de la tension continue tout en minimisant la masse ? Dans le premier chapitre, nous montrons que le problème de l'intégration d'un équipement dans le réseau est fortement lié à la robustesse de son dimensionnement vis-à-vis d'incertitudes portant sur son environnement final de fonctionnement. Nous proposons alors une nouvelle approche pour la conception des futurs réseaux continus aéronautiques, utilisant la robustesse comme un indicateur de la "capacité d'intégration" d'un équipement dans le réseau. Dans le deuxième chapitre, nous montrons en particulier comment une loi de commande robuste peut aider à la résolution du problème de l'intégration tout en minimisant la masse du système. Dans le troisième chapitre, cette méthodologie a finalement été appliquée à trois structures d'électronique de puissance pour la génération d'énergie dans les avions futurs (ATRU, redresseur hexaphasé à diodes, et redresseur contrôlé en pleine onde).

Lors des deux décennies dernières, une vague de décentralisation a déferlé sur le monde entier. En effet, selon Ebel (2000), des 77 pays en développement et en transition recensés dans le monde, 63 ont procédé à une politique de décentralisation. Il y a deux objectifs principaux que nous essayons d'atteindre dans cette thèse. Premièrement, nous essayons d'examiner empiriquement les effets de la décentralisation sur la stabilité macroéconomique. Cette recherche est motivée par la constatation que s'il existe une littérature assez importante sur l'impact de décentralisation sur la croissance, la question des effets de la décentralisation sur la stabilité macroéconomique reste relativement peu développée. Cependant, force est de constater que l'issue d'une politique de décentralisation qui en résumé, consiste à accorder plus de pouvoirs et de responsabilités aux gouvernements locaux, est largement dépendante des comportements de ces derniers. Ainsi, nous nous sommes amenés dans la deuxième partie de notre thèse de traiter des questions des déterminants des comportements des gouvernements locaux. Plus spécifiquement, nous essayons de mettre en relation les comportements des gouvernements locaux avec les institutions qui les entourent et plus particulièrement les incitations qui résultent de ces institutions. Nous avons pour cela choisi la Malaisie comme notre étude de cas.

Les étalons atomiques de fréquences jouent aujourd'hui un rôle clé en physique fondamentale mais se retrouvent aussi dans des applications "grand public" telles que les satellites de positionnement. Les contraintes de compacité posées sur ces horloges embarquées sont évidemment très grandes mais les besoins actuels poussent vers des horloges toujours plus performantes. Le projet HORACE (HOrloge à Refroidissement d'Atomes en CEllule) permet, grâce à l'utilisation d'atomes refroidis par laser et à une géométrie originale où toutes les interactions ont lieu directement dans la cavité micro-onde, d'obtenir d'excellentes performances en fréquence tout en préservant la compacité et la simplicité globale du dispositif. Ce mémoire expose les concepts fondateurs du projet HORACE. Il décrit par la suite la réalisation expérimentale du premier prototype à vocation métrologique de l'horloge HORACE. Il présente l'évaluation expérimentale et l'optimisation de la stabilité court-terme de l'horloge réalisée au laboratoire. L'étude de la séquence de refroidissement d'atomes en lumière isotrope a montré qu'environ $2~10^8$ atomes à une température de $35~\mu K$ pouvaient être obtenus. Par ailleurs, la très grande stabilité de cette technique permet d'observer que les fluctuations cycle à cycle du nombre d'atomes froids sont principalement limitées par le bruit de grenaille atomique, et ce jusqu'au niveau de $2~10^{-4}$. Cette grande stabilité a conduit à une simplification notable de la séquence expérimentale (refroidissement et détection) tout en préservant un rapport signal à bruit proche de 1000 en fonctionnement. L'horloge a montré une stabilité relative de fréquence de $2.2~10^{-13}~\tau^{-1/2}$ s'intégrant comme du bruit blanc jusqu'à quelques milliers de secondes. C'est à ce jour une des meilleures stabilités obtenues sur une horloge compacte. Ce résultat a pu être obtenu grâce à un fonctionnement où une partie des atomes froids sont recapturés d'un cycle à l'autre. Ceci permettant de réduire la durée de la phase de refroidissement jusqu'à 40~ms et d'obtenir \emph{in fine} un rapport cyclique proche de 50\%. La possibilité de faire fonctionner l'horloge à un taux de répétition élevé (12~Hz) relâche aussi les contraintes sur les spécifications en bruit de fréquence de l'oscillateur à quartz utilisé à terme. Enfin, les conclusions de cette étude sont extrapolées afin de prédire les performances attendues pour un fonctionnement en micro-gravité.

Le chapitre 1 rappelle la théorie de Tikhonov pour les systèmes lents-rapides quand la dynamique rapide est stationnaire. Le chapitre 2 examine le théorème de Pontryagin-Rodygin dans lequel la dynamique rapide est périodique. Ce résultat est redémontré en marquant son caractère topologique. Ces résultats concernent les temps finis. Nous indiquons dans le chapitre 3 comment la théorie géométrique des perturbations étudie le cas de la dynamique rapide oscillante. Dans le chapitre 4, des résultats d'approximations pour des temps infinis sont établis quand la dynamique lente converge vers un compact positivement invariant et sont interprétés en termes de stabilité pratique. Le chapitre 5 est consacré au cas où l'équation rapide admet des cycles avec relaxation. Un résultat rigoureux décrit le mouvement lent, la preuve étant basée sur la méthode de stroboscopie. Les résultats sont énoncés dans le cadre des mathématiques classiques mais démontrés à l'aide des outils de l'analyse non standard. Le chapitre 6 est une étude d'un modèle de compétition de dimension 4. Le point de départ se trouve dans des exposés du Pr. C. Lobry qui a construit un modèle où trois espèces x1, x2 et x3 sont en compétition sur une seule proie s, la coexistence de x2 et x3 semblant possible au travers de simulations numériques, pendant que s et x1 oscillent. Nous déterminons le système moyennisé qui décrit l'évolution lente du couple (x2,x3). Nous établissons des conditions suffisantes de persistance et illustrons les résultats par des exemples et des simulations numériques.

Les mécanismes d'envasement et la stabilité des talus vaseux sont fortement conditionnés par le comportement de sols argileux à forte teneur en eau. Situés à la frontière entre l'état liquide et l'état solide, ces matériaux sont évolutifs et possèdent des caractéristiques complexes. La modélisation de la formation et de la dégradation des massifs vaseux a été étudiée en se focalisant sur les processus de dépôt et de consolidation sous poids propre et sur l'apparition de glissements. Nous avons développé un modèle basé sur la théorie de Gibson qui gère l'évolution des dépôts vaseux soumis à la chute entravée et à la consolidation. Il a été intégré dans un système de modélisation hydrosédimentaire. Une application a été réalisée sur l'estuaire de la Rance. Les échanges entre la suspension et le fond sont simulés plus fidèlement avec le nouveau modèle de gestion des dépôts vaseux. La carte des dépôts et la distribution de matières en suspension simulées ont été fortement modifiées. Un modèle numérique de talus basé sur un calcul par éléments finis a été conçu pour étudier l'influence de différents chargements mécaniques sur l'apparition de glissements. Une application a été réalisée sur les berges de la Sèvre Niortaise. Parallèlement à l'étude de modélisation, des essais de laboratoire et des mesures in situ ont mis en évidence le rôle des phénomènes de retrait/gonflement dans la dégradation des berges.