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Das Ziel der Dissertation ist die Entwicklung statistischer Testverfahren zur Überprüfung parametrischer Modelle für die Dynamik zeitstetiger Prozesse und die Anwendung der entwickelten Methoden auf Finanzmarktdaten. Besonderes Augenmerk wird auf die statistische Methodik und die Untersuchung der Testeigenschaften in endlichen Stichproben gelegt, da diese in empirischen Untersuchungen von entscheidener Bedeutung sind. Alle Kapitel der Dissertation umfassen eine empirische Analyse, in der die vorgestellten Tests auf Finanzmarktdaten angewandt werden. / The aim of the thesis is to provide a wide range of statistical methods designed to test parametric assumptions about the evolution of continuous time processes in financial markets. The main focus is on the statistical methodology and the investigation of the properties of the proposed methods when applied to finite samples. The latter aspect is particularly important for empirical applications. All chapters include an empirical analysis of financial data using the developed methods.

Diese Arbeit behandelt die Instrumentalvariablenregression im Kontext der Stichprobenwiederholung. Es wird ein Rahmen geschaffen, der das Ziel der Inferenz identifiziert. Diese Abhandlung versucht die Instrumentalvariablenregression von einer neuen Perspektive aus zu motivieren. Dabei wird angenommen, dass das Ziel der Schätzung von zwei Faktoren gebildet wird, einer Umgebung und einer zu einem internen Model spezifischen Struktur. Neben diesem Rahmen entwickelt die Arbeit eine Methode der Stichprobenwiederholung, die geeignet für das Testen einer linearen Hypothese bezüglich der Schätzung des Ziels ist. Die betreffende technische Umgebung und das Verfahren werden im Zusammenhang in der Einleitung und im Hauptteil der folgenden Arbeit erklärt. Insbesondere, aufbauend auf der Arbeit von Spokoiny, Zhilova 2015, rechtfertigt und wendet diese Arbeit ein numerisches ’multiplier-bootstrap’ Verfahren an, um nicht asymptotische Konfidenzintervalle für den Hypothesentest zu konstruieren. Das Verfahren und das zugrunde liegende statistische Werkzeug wurden so gewählt und angepasst, um ein im Model auftretendes und von asymptotischer Analysis übersehenes Problem zu erklären, das formal als Schwachheit der Instrumentalvariablen bekannt ist. Das angesprochene Problem wird jedoch durch den endlichen Stichprobenansatz von Spokoiny 2014 adressiert. / Instrumental variables regression in the context of a re-sampling is considered. In the work a framework is built to identify an inferred target function. It attempts to approach an idea of a non-parametric regression and motivate instrumental variables regression from a new perspective. The framework assumes a target of estimation to be formed by two factors - an environment and an internal, model specific structure. Aside from the framework, the work develops a re-sampling method suited to test linear hypothesis on the target. Particular technical environment and procedure are given and explained in the introduction and in the body of the work. Specifically, following the work of Spokoiny, Zhilova 2015, the writing justifies and applies numerically 'multiplier bootstrap' procedure to construct confidence intervals for the testing problem. The procedure and underlying statistical toolbox were chosen to account for an issue appearing in the model and overlooked by asymptotic analysis, that is weakness of instrumental variables. The issue, however, is addressed by design of the finite sample approach by Spokoiny 2014.

Wir betrachten ein mehrdimensionales Change-Point-Problem. Seien X1;n; : : : ;Xn;n unabhängige Zufallselemente bei denen q, q 2 N, Verteilungswechsel auftreten. Dass heisst, es existiert ein Vektor µ = (µ1; : : : ; µq) 2 Rq mit 0 = µ0 < µ1 < ¢ ¢ ¢ < µq < µq+1 = 1 sowie Verteilungen º0;n; : : : ; ºq;n, so dass Xj;n für [nµi] < j · [nµi+1] die Verteilung ºi;n besitzt. Wir führen eine Klasse von Schätzer ^µn für den unbekannten Change-Point µ ein. Diese sind Maximalstellen von gewichteten q + 1-Stichproben U-Statistiken. Das Ziel der Arbeit ist die Un- tersuchung des asymptotischen Verhalten der Schätzer.

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In this era of increasingly fast communication people are being exposed to quantitative information, from national and international sources, through a range of media including newspapers, magazines, television, radio, pod-casts, YouTube and other areas of the Internet. Contexts include health statistics, environmental issues, traffic statistics, wars, gun laws and so on. It is becoming more and more important that citizens are able to critically read and interpret this information, and to do so requires an understanding of statistical concepts. Research has shown that students are motivated and engaged in learning through the use of authentic, real life tasks. The media provides current information, which can be used to help develop both students’ awareness of how social issues are constructed as well as vital statistical concepts. This paper proposes that secondary school students\' application of a model for statistical analysis to material taken from media sources, enhances their understanding of statistical concepts. This model, called the Five Step Framework, is described and exemplified for the particular context of opinion polling.

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Wir betrachten ein mehrdimensionales Change-Point-Problem. Seien X1;n; : : : ;Xn;n unabhängige Zufallselemente bei denen q, q 2 N, Verteilungswechsel auftreten. Dass heisst, es existiert ein Vektor µ = (µ1; : : : ; µq) 2 Rq mit 0 = µ0 < µ1 < ¢ ¢ ¢ < µq < µq+1 = 1 sowie Verteilungen º0;n; : : : ; ºq;n, so dass Xj;n für [nµi] < j · [nµi+1] die Verteilung ºi;n besitzt. Wir führen eine Klasse von Schätzer ^µn für den unbekannten Change-Point µ ein. Diese sind Maximalstellen von gewichteten q + 1-Stichproben U-Statistiken. Das Ziel der Arbeit ist die Un- tersuchung des asymptotischen Verhalten der Schätzer.

In this era of increasingly fast communication people are being exposed to quantitative information, from national and international sources, through a range of media including newspapers, magazines, television, radio, pod-casts, YouTube and other areas of the Internet. Contexts include health statistics, environmental issues, traffic statistics, wars, gun laws and so on. It is becoming more and more important that citizens are able to critically read and interpret this information, and to do so requires an understanding of statistical concepts. Research has shown that students are motivated and engaged in learning through the use of authentic, real life tasks. The media provides current information, which can be used to help develop both students’ awareness of how social issues are constructed as well as vital statistical concepts. This paper proposes that secondary school students\'' application of a model for statistical analysis to material taken from media sources, enhances their understanding of statistical concepts. This model, called the Five Step Framework, is described and exemplified for the particular context of opinion polling.