Orientador: Jose Luiz Boldrini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T11:39:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lukaszczyk_JoaoPaulo_D.pdf: 1224988 bytes, checksum: 309080da789c0d7ba55240e0ca0924e8 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Neste trabalho estudamos equações que regem escoamentos em meios porosos não consolidados sujeitos a um campo de forças externas. Numa primeira parte, com a porosidade do sistema conhecida, utilizando método Galerkin em espaços de Sobolev, obtemos resultados de existência para as equações clássicas de Navier-Stokes. Na segunda parte, onde a porosidade é apresentada como função da pressão (o que é mais consistente fisicamente), utilizando argumentos de ponto fixo de Schauder em espaços Hölder, obtemos existência de soluções. E utilizando argumentos de ponto fixo de Banach obtemos existência e unicidade de soluções também em Espaços de Hölder. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:31:29Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo844_1.pdf: 729153 bytes, checksum: c936434b7eead334df3edb325df26fce (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Nesta dissertação, são obtidas estimativas de erro para as aproximações de Galerkin da solução do problema de valor de fronteira de Navier-Stokes, as quais regem o escoamento de fluidos homogêneos, incompressíveis e viscosos. Provaremos que tais estimativas para as expansões das autofunções decrescem em proporção inversa aos autovalores do correspondente problema de valor de fronteira de Stokes

A single light sphere is placed inside of a drum completely filled with a viscous fluid. the drum rotates perpendicular to gravity such that the Reynolds number remains small. In this flow configuration there is a wide range of behaviours. We have measured eccentric fixed points, circular orbits and asymmetric orbits by the walls of the drum. A full description of these phenomena is given as a function of the size of the sphere. We have also studied the case of a porous sphere and compared it the solid case. Finally we have studied the effect of roughness on this system.

La notion de schémas gradients, conçue pour les équations elliptiques et paraboliques, linéaires et non-linéaires a l'avantage de fournir des résultats de convergence et d'estimations d'erreur valables pour de nombreuses familles de méthodes numériques (éléments finis conformes et non-conformes, éléments finis mixtes, différences finies ...). Vérifier un ensemble restreint de propriétés suffit pour prouver qu'une méthode numérique donnée rentre dans le cadre de travail des schémas gradients et donc qu'elle sera convergente sur les différents problèmes traités. L'étude du problème de Stefan, celle du problème de Stokes incompressible, ainsi que celle des équations de Navier-Stokes incompressibles sont présentées dans cette thèse, chacune présentant un théorème de convergence établi à l'aide des schémas gradients. Pour Stokes et Navier-Stokes, nous donnerons une preuve de convergence pour les cas stationnaires et transitoires en modifiant certaines hypothèses ce qui aura comme effet de trouver des résultats de convergence différents. Finalement, nous présentons également quatre méthodes (Taylor-Hood, Crouzeix-Raviart, Marker-and-Cell, Hybrid Mixed Mimetic) pour ces deux problèmes et nous vérifions qu'elles rentrent bien dans le cadre des schémas gradients / The notion of gradient schemes, designed for linear and nonlinear elliptic and parabolic problems has the benefit of providing common convergence and error estimates results, which hold for a wide variety of numerical methods (finite element methods, nonconforming and mixed finite element methods, hybrid and mixed mimetic finite difference methods ...). Checking a minimal set of properties for a given numerical method suffices to prove that it belongs to the gradient schemes framework, and therefore that it is convergent on the different problems studied here. The study of the Stefan problem, the incompressible Stokes one and also the incompressible Navier-Stokes equations are presented in this thesis, where each one gets a convergence theorem set up with the gradient schemes framework. For Stokes and Navier-Stokes, we both provide the proof for the steady and the transient case dealing with some variational hypotheses which bring different convergence results. Finally, we also present four methods (Taylor-Hood, Crouzeix-Raviart, Marker-and-Cell, Hybrid Mixed Mimetic) for these two problems and we check that they enter in the gradient schemes framework

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In this thesis the solutions of the two-dimensional (2D) and three-dimensional (3D) lid-driven cavity problem are obtained by solving the steady Navier-Stokes equations at high Reynolds numbers. In 2D, we use the streamfunction-vorticity formulation to solve the problem in a square domain. A numerical method is employed to discretize the problem in the x and y directions with a spectral collocation method. The problem is coded in the MATLAB programming environment. Solutions at high Reynolds numbers are obtained up to $Re=25000$ on a fine grid of 131 * 131. The same method is also used to obtain the numerical solutions for the steady separated corner flow at high Reynolds numbers are generated using a for various domain sizes, at various Reynolds number which are much higher than those obtained by other researchers.Finally, the numerical solutions for the three-dimensional lid-driven cavity problem are obtained by solving the velocity-vorticity formulation of the Navier-Stokes equations for various Reynolds numbers. A spectral collocation method is employed to discretize the y and z directions and finite difference method is used to discretize the x direction. Numerical solutions are obtained for Reynolds number up to 200.

Orientador : Jose Luiz Boldrini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-31T23:06:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Planas_GabrieladelValle_D.pdf: 3950475 bytes, checksum: 59c0bd2278ffd48bf7ae9d8fab3ddc2a (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Neste trabalho apresentamos resultados de existência de soluções para alguns modelos matemáticos do tipo campo de fase para a solidificação de ligas binárias. Inicialmente, consideramos um modelo composto por um sistema de equações diferenciais parciais altamente não lineares degenerado e parabólico, com três variáveis independentes: o campo de fase, a temperatura e a concentração. Depois incluímos termos convectivos para levar em consideração o fluxo nas regiões não sólidas. Estudamos alguns modelos desse tipo. A característica comum nesses modelos é que na equação da velocidade é utilizado um termo de penalização do tipo Carman-Kozeny para modelar o efeito mushy. Utilizamos técnicas de aproximação que envolvem regularização, o método de Faedo-Galerkin e o Teorema de Ponto Fixo de Leray-Schauder / Abstract: In this work we present results of existence of solutions for some mathematical models of phase- field type for solidification of binary alloys. Firstly, we consider a model based on a highly non-linear degenerate parabolic system of partial differential equations, with three independent variables: phase-field, solute concentration and temperature. After that, we include convective terms in order to consider the flow in the non-solid regions. We study some models of this sort. All of them have the characteristic of modeling the mushy effect with a Carman- Kozeny penalization term added to the velocity equation. The proofs are based on an approximation technique which includes regularization, Faedo-Galerkin method and Leray-Schauder Fixed Point Theorem / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientadores: Jose Alberto Cuminato, Maria Cristina de Castro Cunha / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T19:43:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Boaventura_Maurilio_D.pdf: 2491219 bytes, checksum: 867f05e9f0a13670568238a19f88b98d (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Apresentamos, neste trabalho, uma técnica paralela baseada em uma decomposição de domínio para resolver as equações de Navier-Stokes com superfícies livres em coordenadas cartesianas e cilíndricas em duas dimensões. Essa técnica é baseada no código apresentado por Tomé [1993] e Tomé e co-autores [1996], a qual por sua vez é baseada no método SMAC apresentado por Amsden e Harlow [1971], que resolve as equações de Navier-Stokes em três passos: a equação de momento, a equação de Poisson e o movimento das partículas. A primeira equação é discretizada por diferenças finitas explícitas. A paralelização é realizada dividindo-se o domínio original de cálculo em vários subdomínios verticais e atribuindo cada um deles a um processador. Todos os cálculos podem ser realizados usando comunicação somente com o processador vizinho mais próximo. No final, apresentamos testes comparando a performance do código paralelo com o seqüencial e discutimos a questão do balanceamento de carga. / Abstract: A parallel technique "Qased on domain decomposition for solving free surface Navier-Stokes equations in cartesian and cylindrical coordinates in two dimensions is described. It is based on the code by Tomé [1993] and Tomé et.al. [1996], which in turn is based on the SMAC method by Amsden & Harlow [1971], which solves the Navier-Stokes equations in three steps: the momentum equation and Poisson solvers and particle movement. The first equation is discretized by explicit finite differences. The paralIelization is performed by splitting the computation domain into vertical strips and assigning each of these to a processor. All the computation can then be performed using nearest neighbour communication. We present run tests comparing the performance of the parallel with the serial code, and discuss the load balancing question. / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Milton Mori / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-07-18T18:59:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Steffani_Evandro_M.pdf: 2084852 bytes, checksum: 83b4e22bb98d52c5e934872728f0ee19 (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Este trabalho consiste na elaboração de uma rotina de cálculo para a simulação do escoamento laminar de fluidos em dutos cilíndricos. As equações da continuidade e a componente axial da equação de Navier-Stokes são resolvidas utilizando-se o método de colocação ortogonal em elementos finitos. Como resultado deste trabalho tem-se um programa fácil de se utilizar que calcula os perfis de velocidade, para o escoamento de um fluido newtoniano, no interior de tubos. O programa é testado fazendo-se simulações do escoamento laminar de ar a 25°C a diferentes números de Reynolds, variando-se também o tamanho da malha, ou seja, o número de elementos finitos utilizados nas direções axial e radial. Os resultados obtidos são comparados à solução analítica para perfil desenvolvido / Abstract: This work presents a computer program for the simulation of the laminar flow of fluids in cylindrical ducts. The continuity equation and the axial component of Navier-Stokes equation are solved using the orthogonal collocation on finite elements method. As a result we have a simple program which gives the velocity profiles for the flow of a Newtonian fluid. The program is tested using air at 25°C at different Reynolds numbers and different grid sizes. The results are compared to the analytical solution for fully developed flow / Mestrado / Desenvolvimento de Processos Químicos / Mestre em Engenharia Química

Orientador: Jose Luiz Boldrini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-19T10:58:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bonfim_LuciaResendePereira_M.pdf: 1568473 bytes, checksum: 9f17158e81a9dd55608b4071e38102be (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada