Metals and semiconductors are widely used for making technological devices as they carry electricity. Discovery of topological insulator (TI) has enriched the list of such materials . TIs are different than conventional insulators in the sense that, even though the bulk of the system remains insulating, the boundary of the system can carry current, due to the presence of conducting states. Moreover, these states are usually symmetry protected, and show robustness feature. This can be made use for making energy efficient spintronic devices, and fault-tolerant quantum computers. As the search for novel topological phases of matter is on the rise, this thesis mostly deals with the realization of non-interacting TI phases theoretically, in both real materials and toy model scenarios. In particular, it focuses on exploring the topological crystalline insulating (TCI) phases, which are basically TIs with protected crystalline symmetries. In connection to the TCI phases based on layered systems, chapter 2 discusses about how one can attain TCIs protected by mirror symmetry in heterostructures consisting of graphene monolayers separated by two-dimensional polar spacers. In chapter 3, we first focus on the naturally occurring mineral called Jacutingaite (Pt$_{2}$HgSe$_{3}$), and show based on density-functional calculations that it realizes dual topological phase (weak TI and TCI) and that the same conclusion holds for Pd$_{2}$HgSe$_{3}$. What makes this layered system more interesting is the fact that monolayer version of Jacutingaite is predicted to have a sizable band gap of $~0.5$eV, featuring a novel quantum spin Hall insulator. Further, we introduce tight-binding models that capture the essential topological properties of this dual topological phase in materials with three-fold rotation symmetry and use these models to describe the main features of the surface spectral density of different materials in the class. Following this, chapter 4 aims at exploring topological phases for two cubic three dimensional half-Heusler materials belonging to the space group 216. We investigate from first-principles the possibility of hinge modes in very proximate topological phases tunable by moderate uniaxial strain. We consider the compounds LiSbZn and LiBiZn. While LiSbZn has a topologically trivial band structure, the larger spin-orbit coupling of Bi causes a band inversion in LiBiZn. We predict the existence of topologically trivial hinge states in both cases. The hinge modes are affected by the bulk topological phase transitions, but in an indirect way: topological surface modes, when present, hybridize with the hinge states and obscure their visibility. Thus, we find that the most visible hinge modes actually occur when no band inversions are present in the material. Our work highlights the interplay and competition between surface and hinge modes in half-Heuslers, and may help guide the experimental search for robust boundary signatures in these materials. Finally, in chapter 5, the thesis presents a flavor of newly discovered topological transport phenomena, namely Magnus Hall effect in two and three dimensional systems. Effects of strain, warping, and tilt on response have been explored in detail. Starting with two-dimensional (2D) topological systems, we find that warping induced asymmetry in both the Fermi surface and Berry curvature can in general enhance the Magnus response for monolayer graphene and surface states of topological insulator. The strain alone is only responsible for Magnus valley responses in monolayer graphene while warping leads to finite Magnus response there. Interestingly, on the other hand, strain can change the Fermi surface character substantially that further results in distinct behavior of Magnus transport coefficients as we observe in bilayer graphene. And finally, going beyond 2D systems, we also investigate the Magnus responses in three-dimensional multi-Weyl semimetals (mWSMs) to probe the effect of tilt and anisotropic nonlinear energy dispersion. Remarkably, Magnus responses can only survive for the WSMs with chiral tilt. In particular, our study indicates that the chiral (achiral) tilt engenders Magnus (Magnus valley) responses. Therefore, Magnus responses can be used as a tool to distinguish between the untilted and tilted WSMs in experiments.

Topologische optische Systeme ziehen als Gegenstand aktueller Forschung große Aufmerksamkeit auf sich. Bemerkenswert sind dabei Phänomene wie die streu- und verlustfreie Lichtausbreitung mit Unempfindlichkeit gegenüber Defekten oder die einseitig gerichtete Lichtausbreitung. Das wissenschaftliche Verständnis topologischer Systeme ist jedoch noch nicht vollständig. Ziel dieser Doktorarbeit ist es, topologische Systeme in einer Dimension sowohl aus experimenteller wie auch aus theoretischer Sicht besser zu verstehen. Grundlage für alle Untersuchungen sind Mikrokavitäten mit einer optischen Dicke von der Hälfte der Designwellenlänge 1/2·λ_D = 1/2·620 nm. Diese werden umschlossen von Braggreflektoren und erreichen Qualitätsfaktoren in der Größenordnung von 10^3. Aufgrund der starken Lokalisierung des elektrischen Feldes in Kombination mit zahlreichen Möglichkeiten zur Durchführung optischer Messungen bieten Mikrokavitäten sowohl ein System zur Realisierung topologischer Zustände als auch Nachweismethoden für diese Zustände. Die Kavitäten sind mit der organischen Matrix tris-(8-hydroxy quinoline) aluminum (Alq_3) und darin eingebetteten kleinen organischen Farbstoffmolekülen gefüllt. In einem ansonsten symmetrischen Probenaufbau wechseln sich Kavitäten mit 4-(dicyanomethylene)-2-methyl-6-(p-dimethylaminostyryl)-4H-pyran (DCM) als optisch aktivem Medium (Gewinn) und zinc phthalocyanine (ZnPc) als Absorber (Verlust) ab. Bei sorgfältig austariertem Gewinn und Verlust ermöglicht eine Kombination aus Raumspiegelungs- und Zeitumkehrsymmetrie (PT-Symmetrie) eine spontane Symmetriebrechung, die für das Auftreten nicht-trivialer topologischer Eigenschaften erforderlich ist. Auf theoretischer Seite wird ein Tight-Binding-Modell für optische Mikrokavitäten hergeleitet. Das elektrische Feld ist stark in den Kavitäten lokalisiert und gebunden; die Transmission durch die Spiegel, welche die Kavitäten trennen, wird mittels eines Hüpfterms im Hamiltonoperator beschrieben. Mit dem entwickelten Modell wird ein Probenaufbau mit gekoppelten Kavitäten, die in einer PT -symmetrischen Su-Schrieffer-Heeger-Kette (SSH-Kette) angeordnet sind, betrachtet. Die Auswertung des Hamiltonoperators sagt die Ausbildung topologisch nicht-trivialer Randzustände ab sechs gekoppelten Kavitäten voraus. Die Analyse einer nicht-trivialen topologischen Kette mit zehn gekoppelten Kavitäten zeigt das Auftreten von Randzuständen und simuliert die daraus resultierenden Eigenschaften der Reflexionsmessungen. Im Experiment werden Proben mit zwei gekoppelten Kavitäten (eine Einheitszelle der SSH-Kette) hergestellt und das Transmissions- und Laserverhalten analysiert. Sowohl die symmetrischen als auch die antisymmetrischen Moden des gekoppelten Systems zeigen Lasing. Oberhalb der Laserschwelle zeigt das gekoppelte System mit austariertem Gewinn und Verlust nicht-reziprokes Verhalten. Die Messungen unterscheiden sich in Abhängigkeit von der Pump- und Detektionsrichtung in der Intensität, was auf eine gebrochene PT -Symmetrie hinweist.:1 Introduction 2 Principles of microcavity lasers 3 Physical models of light as particle and wave 4 Sample preparation and measurement setups 5 Theoretical modeling with the tight-binding approximation 6 Experimental results 7 Summary and Outlook Bibliography / Topological photonics has attracted tremendous research interest in recent years due to remarkable phenomena, like scatter-free and lossless light propagation with immunity to defects or directional light propagation. However, many questions regarding non-trivial topological systems are still open. This thesis aims to deepen the understanding of non-trivial topological systems in one dimension from both the experimental and theoretical points of view. The basis for all investigations are microcavities with an optical thickness of half of the design wavelength 1/2·λ_D = 1/2·620 nm. These are enclosed by Bragg reflectors and achieve quality factors in the order of 10^3. Due to the strong confinement of the electric field in combination with numerous possibilities to conduct optical measurements, microcavities offer a system for both realizing topological states as well as detection methods for these states. The cavities are filled with the organic matrix tris-(8-hydroxy quinoline) aluminum (Alq_3) and therein embedded small organic dye molecules. In an otherwise symmetric sample design, coupled cavities are doped alternating with 4-(dicyanomethylene)-2-methyl-6-(p-dimethyl\-amino\-styryl)-4H-pyran (DCM) as optically active medium (gain) and zinc phthalocyanine (ZnPc) as absorber (loss). With balanced gain and loss, parity-time (PT) symmetry provides the spontaneous breaking of symmetry necessary for the emergence of non-trivial topological signatures. From the theoretical side, a tight-binding model for optical microcavities is developed. The electric field is strongly confined in the cavities; transmission of the electric field through the mirrors separating the cavities is explained with the help of a hopping mechanism. This model is then applied to a sample design with coupled cavities arranged in a PT-symmetric Su-Schrieffer-Heeger (SSH) chain. The evaluation of the Hamiltonian predicts topological non-trivial edge states starting from a minimum of six coupled cavities. The analysis of a non-trivial topological chain with ten coupled cavities shows the emergence of edge states and predicts the implications on reflection measurements. In the experiment, samples with two coupled cavities (one unit cell in the SSH chain) are fabricated, and transmission and lasing behavior are analyzed. Both the symmetric and antisymmetric modes of the coupled system show lasing. Above the lasing threshold, the coupled system with balanced gain and loss shows non-reciprocal behavior. The measurements differ in intensity as a function of the pump and detection directions, pointing to the achieved broken PT-symmetric phase.:1 Introduction 2 Principles of microcavity lasers 3 Physical models of light as particle and wave 4 Sample preparation and measurement setups 5 Theoretical modeling with the tight-binding approximation 6 Experimental results 7 Summary and Outlook Bibliography

Quantenchromodynamik mit zwei leichten Quarks wird in der Gitterregularisierung mit verbesserten Wilson Fermionen betrachtet. Die chirale Symmetrie in dieser Formulierung wird von Gitterartefakten, die linear im Gitterabstand a sind, explizit gebrochen. Daher erfordern die axialen Isospin Ströme Verbesserung (im Symanzik Sinn), sowie eine endliche Renormierung, wenn sie die Ward--Takahashi Identitäten des Kontinuums bis auf kleine Gitterkorrekturen proportional zu a^2 erfüllen sollen. Algorithmische Probleme bei großen Gitterabständen machen die numerischen Simulationen der Gittertheorie schwierig. Der Hybrid Monte Carlo Algorithmus leidet unter einem verformten Dirac Spektrum in Form unphysikalisch kleiner Eigenwerte. Es wird gezeigt, daß dies ein Gitterartefakt ist, welches schnell verschwindet, wenn der Gitterabstand verringert wird. Ein alternativer Algorithmus, der polynomische Hybrid Monte Carlo Algorithmus, zeigt erheblich bessere Eigenschaften im Umgang mit den außergewöhnlich kleinen Eigenwerten. Durch Erweiterung und Verbesserung vorher verwendeter Methoden wird die nicht-perturbative Verbesserung und Renormierung des Axialstroms durch Korrelationsfunktionen im Schrödinger Funktional implementiert. In beiden Fällen wird dies erzielt, indem man Ward Identitäten des Kontinuums bei endlichem Gitterabstand erzwingt. Zusammen stellt dies die chirale Symmetrie bis zur quadratischen Ordnung im Gitterabstand wieder her. Mit wenig zusätzlichem Aufwand wird auch der Normierungsfaktor des lokalen Vektorstroms berechnet. Die Methoden, die hier entwickelt und implementiert wurden, können leicht auch für andere Wirkungen verwendet werden, die im Schrödinger Funktional formuliert werden können. Dies umfaßt verbesserte Eichwirkungen sowie Theorien mit mehr als zwei dynamischen Quarks. / Quantum Chromodynamics with two light quark flavors is considered in the lattice regularization with improved Wilson fermions. In this formulation chiral symmetry is explicitly broken by cutoff effects linear in the lattice spacing a. As a consequence the isovector axial currents require improvement (in the Symanzik sense) as well as a finite renormalization if they are to satisfy the continuum Ward-Takahashi identities associated with the isovector chiral symmetries up to small lattice corrections of order a^2. In exploratory numerical simulations of the lattice theory algorithmic difficulties were encountered at coarse lattice spacings. There the hybrid Monte Carlo algorithm used suffers from a distorted Dirac spectrum in the form of unphysically small eigenvalues. This is shown to be a cutoff effect, which disappears rapidly as the lattice spacing is decreased. An alternative algorithm, the polynomial hybrid Monte Carlo algorithm, is found to perform significantly better in the presence of exceptionally small eigenvalues. Extending previously used methods both the improvement and the renormalization of the axial current are implemented non-perturbatively in terms of correlation functions formulated in the framework of the Schrödinger functional. In both cases this is achieved by enforcing continuum Ward identities at finite lattice spacing. Together, this restores the isovector chiral symmetry to quadratic order in the lattice spacing. With little additional effort the normalization factor of the local vector current is also obtained. The methods developed and implemented here can easily be applied to other actions formulated in the Schrödinger functional framework. This includes improved gauge actions as well as theories with more than two dynamical quark flavors.

Nous etudions des systemes de spin quantiques a temperature finie<br />avec une contrainte d'occupation stricte des sites au moyen d'une procedure<br />introduite par V. N. Popov et S. A. Fedotov. Nous montrons que cette contrainte modifie <br />le comportement d'observables physiques par rapport au cas ou cette<br />contrainte est fixee de facon moyenne par la methode des multiplicateurs de Lagrange. La pertinence de l'etat de Neel est <br />etudiee en presence de la contrainte stricte d'occupation des sites du <br />reseau de spin. <br />La temperature de transition des parametres d'ordre antiferromagnetique<br />de Neel et d'etat de liquide de spins sont doubles par rapport a ceux <br />obtenu par la methode moyenne des multiplicateurs de Lagrange. Nous <br />considerons l'Hamiltonien de basse energie d'ecrit par un Lagrangien de <br />QED3 pour les spinons. Dans ce contexte la masse generee dynamiquement<br />est comparee a celle obtenue par la methode d'occupation moyenne de site.

Wegen ihrer Festigkeitseigenschaften werden heute zunehmend kohlenstofffaserverstärkte Kunststoffe (CFK) eingesetzt. Für die Auslegung der Konstruktion und für die Beanspruchungsanalysen ist die Kenntnis der Materialparameter (Elastizitäts- und Schubmoduln, Querdehnzahlen) unabdingbar. Bei deren experimenteller Bestimmung mit Hilfe von Dehnungsmessstreifen wird das Messergebnis durch die systemsbedingte Querempfindlichkeit der Dehnungsmessstreifen (DMS) verfälscht. Dies beeinflusst wiederum die Genauigkeit der identifizierten Werkstoffkennwerte und späterer Beanspruchungsanalysen. Daher wurden nicht nur die Materialparameter von vier verschiedenen Beispielwerkstoffen ermittelt, sondern auch der Einfluss der Querempfindlichkeit auf die Identifikation der Kennwerte und auf eine Beanspruchungsanalyse untersucht.

We consider large and sparse eigenproblems where the spectrum exhibits special symmetries. Here we focus on Hamiltonian symmetry, that is, the spectrum is symmetric with respect to the real and imaginary axes. After briefly discussing quadratic eigenproblems with Hamiltonian spectra we review structured Krylov subspace methods to aprroximate parts of the spectrum of Hamiltonian operators. We will discuss the optimization of the free parameters in the resulting symplectic Lanczos process in order to minimize the conditioning of the (non-orthonormal) Lanczos basis. The effects of our findings are demonstrated for several numerical examples.

The Standard Model (SM) of particle physics gives a comprehensive description of numerous phenomena concerning the fundamental components of nature. Still, open questions and a clouded understanding of the underlying structure remain. Supersymmetry is a well motivated extension that may account for the observed density of dark matter in the universe and solve the hierarchy problem of the SM. The minimal supersymmetric extension of the SM (MSSM) provides solutions to these challenges. Furthermore, it predicts new particles in reach of current experiments. However, the model has its own theoretical challenges and is under fire from measurements provided by the Large Hadron Collider (LHC). Nevertheless, the concept of supersymmetry has an elegance which not only shines in the MSSM. Hence, it is also of interest to examine non-minimal supersymmetric models. They have benefits similar to the MSSM and may solve its shortcomings. R-symmetry is the only global symmetry allowed that does not commutate with supersymmetry and Lorentz symmetry. Thus, extending a supersymmetric model with R-symmetry is a theoretically well motivated endeavor to achieve the complete symmetry content of a field theory. Such a model provides a natural explanation for non-discovery in the early runs of the LHC and leads to further predictions distinct from those of the MSSM. The work described in this thesis contributes to the effort by studying the minimal R-symmetric supersymmetric extension of the SM (MRSSM). Important aspects of its physics and the dependence of observables on the parameter space of the MRSSM are investigated. The discovery of a scalar particle compatible with the Higgs boson of the SM at the LHC was announced in 2012. It is the first and crucial task of this thesis to understand the underlying mechanisms leading to the correct Higgs boson mass prediction in the MRSSM. Then, the relevant regions of parameter space are investigated and it is shown that they are also in agreement with other Higgs observables. Another observable that is measured with great accuracy and especially sensitive to corrections from additional supersymmetric states is the mass of the W boson. Contributing effects within the MRSSM are identified and their dependency on the model parameters is studied. The presence of a stable supersymmetric particle as candidate for dark matter is a prediction of the MRSSM. The interplay of the relevant processes generating the correct abundance of dark matter in the universe and explaining the non-discovery by direct searches is investigated. Moreover, results of Run 1 of the LHC are used to study the electroweak MRSSM sector. This leads to a classification of viable regions of parameter space consistent with dark matter and LHC constraints. In the last part of this thesis the different observables are analyzed in coherence. This allows to identify valid regions of parameter space and highlights promising predictions of the MRSSM for the coming runs of the LHC and other experiments. / Das Standardmodell (SM) der Elementarteilchenphysik liefert eine prägnante Beschreibung der Phänomene, welche die grundlegenden Bestandteile der Natur betreffen. Es verbleiben aber weiterhin offene Fragen und eine fehlende Einsicht in die zugrunde liegenden Strukturen. Supersymmetrie ist eine wohl begründete Erweiterung, welche es ermöglicht die beobachtete dunkle Materiedichte im Universum zu erklären und das Hierarchieproblem des SM zu lösen. Die minimale supersymmetrische Erweiterung des SM (MSSM) besitzt diese Eigenschaften. Darüber hinaus sagt es neue Teilchen in Reichweite aktueller Experimente vorher. Die eigenen theoretischen Herausforderungen des Modells und Einschränkungen durch Messungen am Large Hadron Collider (LHC) schränken es jedoch stark ein. Dennoch birgt das Konzept der Supersymmetrie eine Eleganz, die eine ansprechende Grundlage für weitere Modelle bietet. Daher ist es auch von Interesse, nicht-minimale supersymmetrische Modelle zu untersuchen. Diese bieten mit dem MSSM vergleichbare Vorteile und können dessen Diskrepanzen auflösen. R-Symmetrie ist die einzig mögliche globale Symmetrie, die nicht mit Super- und Lorentzsymmetrie kommutieren. Ein auf diese Weise konstruiertes Modell enthält somit alle grundlegenden Symmetrien einer Feldtheorie. Durch die Inklusion von R-Symmetrie können die bisherige Nichtentdeckung am LHC erklärt und vom MSSM unterscheidbare Vorhersagen gemacht werden. In dieser Arbeit wird die Untersuchung des minimale R-symmetrische supersymmetrische Erweiterung des SM (MRSSM). Wichtige Aspekte der Phänomenologie und die Abhängigkeit der Observablen von den Parametern des MRSSM werden untersucht. Die Entdeckung eines skalaren Teilchens kompatibel mit dem Higgs-Boson des SM am LHC wurde im Jahre 2012 bekannt gegeben. Die Untersuchung der zugrunde liegenden Mechanismen, welche die Masse des Higgs Bosons im MRSSM korrekt verwirklichen, ist Hauptbestandteil des erste Teils dieser Arbeit. Dabei wird der Parameterraum des Modells untersucht und gezeigt, dass auch Übereinstimmung mit weiteren Observablen der Higgsphysik möglich ist. Ein weitere wichtige Messgröße, welche mit hoher Genauigkeit bestimmt und empfindlich auf Beiträge supersymmetrischer Teilchen ist, ist die Masse des W Bosons. Beiträge innerhalb des MRSSM werden identifiziert und ihre Abhängigkeit von Modellparametern untersucht. Die Existenz eines stabilen supersymmetrischen Teilchens als Kandidat für dunkle Materie ist eine Vorhersage des MRSSM. Es wird untersucht, wie die relevanten Prozesse zusammenspielen, um die korrekte Dichte an dunkler Materie im Universum zu erzeugen und die Nichtentdeckung bei direkte Suche zu erklären. Des weiteren werden die ersten Ergebnisse des LHC verwendet, um den elektroschwachen Sektor des MRSSM zu untersuchen. Im letzten Teil dieser Arbeit wird das Zusammenspiel verschiedener Observablen analysiert. Auf diese Weise können erlaubte Parameterregionen festgestellt und Vorhersagen für zukünftige Experimente gemacht werden.

No description available.

Viele Phaenomene in der Natur sind eng verknuepft mit dem Niederenergieverhalten der QCD und damit von nicht-perturbative Natur. Viele Groeßen benoetigen auch eine nicht-perturbative Renormierung. Als nicht-perturbative Renormierungsschema schlagen wir das chiral gedrehte Schroedingerfunktional, χSF, in einer Gitterregularisierung vor. Auf dem Baumgraphenniveau wird eine analytische Rechnung im Kontinuum und auf dem Gitter durchgefuehrt. Weitere Untersuchungen werden dann in der Valenzquark-Approximation der Gitter QCD durchgefuehrt. Eines der Hauptziele ist es dabei, die im χSF benoetigten Koeffizienten nicht-perturbativ so einzustellen, dass ein wohl-definierter Kontinuumlimes durchgefuehrt werden kann. Es wird gezeigt, dass solch eine Feineinstellung der Parameter des χSF durchfuehrbar ist und dass physikalische Groeßen nicht sensitiv auf die spezielle Wahl der Bedingung zur Einstellung der Parameter sind. Es wird gezeigt, dass das Skalierungsverhalten physikalischer Groeßen konsistent mit fuehrenden O(a2) Diskretisierungseffekten ist. Das Hauptergebnis dieser Arbeit ist der Nachweis, dass das χSF mit den hier berechneten Verbesserungskoeffizienten, zu einem korrekten Kontinuumlimes fuehrt. Dazu wurden drei unterschiedliche Werte der Renormierungsskala verwendet und mehrere uns interessierende physikalische Groeßen berechnet. Wir koennen deshalb den Schluss ziehen, dass das χSF ein viel versprechendes Renormierungsschema darstellt, um eine nicht-perturbative Renormierung vorzunehmen und dabei gleichzeitig die automatische O(a)-Verbesserung aufrecht erhalten. Dies eroeffnet den sehr wichtigen Ausblick, dass das χSF in zukuenftigen nicht-perturbativen Berechnungen von Renormierungskonstanten auch ueber die Valenzquark-Approximation hinaus eingesetzt werden kann. / There are many phenomena in nature which are closely linked to the low energy regime of QCD. Theoretically, these can be dealt with only by means of non-perturbative methods. Often, a non-perturbative renormalization of QCD is required. We employ a 4-dimensional lattice as a regulator of QCD. As a non-perturbative renormalization scheme, we propose the chirally rotated Schrödinger functional, χSF. We perform analytical studies at tree-level of perturbation theory, in the continuum and on the lattice. Beyond tree-level, all studies are performed in the quenched approximation of QCD. One of the main targets has been to perform the non-perturbative tuning of the two required coefficients of the χSF scheme, such that a well defined continuum limit can be reached. We demonstrate that the tuning is feasible and physical quantities are insensitive to the tuning condition. There are also a couple of improvement counterterms at the boundaries. However, besides these boundary O(a) effects, the χSF is expected to be compatible with bulk automatic O(a)-improvement. We show that the scaling behavior of physical quantities is consistent with automatic O(a)-improvement. The other most important achievement has been to demonstrate that the χSF, with the here computed tuning coefficients, leads to the correct continuum limit. For this, we have performed universality tests of the continuum limit, at three different values of the renormalization scale and through the computation of several physical quantities of interest. The conclusion of these results is that the χSF is a promising scheme to perform non-perturbative renormalizations while maintaining bulk automatic O(a)-improvement. This opens the most relevant prospect that the χSF can be safely used in future non-perturbative computations of renormalization factors also beyond the quenched approximation.

The modifications of hadronic properties caused by an ambient nuclear medium are investigated within the scope of QCD sum rules. This is exemplified for the cases of the omega meson, the nucleon and the D meson. By virtue of the sum rules, integrated spectral densities of these hadrons are linked to properties of the QCD ground state, quantified in condensates. For the cases of the omega meson and the nucleon it is discussed how the sum rules allow a restriction of the parameter range of poorly known four-quark condensates by a comparison of experimental and theoretical knowledge. The catalog of independent four-quark condensates is covered and relations among these condensates are revealed. The behavior of four-quark condensates under the chiral symmetry group and the relation to order parameters of spontaneous chiral symmetry breaking are outlined. In this respect, also the QCD condensates appearing in differences of sum rules of chiral partners are investigated. Finally, the effects of an ambient nuclear medium on the D meson are discussed and relevant condensates are identified. / Die Veränderungen von Hadroneneigenschaften durch ein umgebendes nukleares Medium (Kernmaterie) werden mit der Methode der QCD-Summenregeln untersucht. Dies wird am Beispiel des omega-Mesons, des Nukleons und des D-Mesons vorgeführt. Durch die Summenregeln werden integrierte Spektraldichten dieser Hadronen in Beziehung zu Eigenschaften des QCD-Grundzustandes, quantifiziert in Kondensaten, gesetzt. Diskutiert wird am Beispiel des omega-Mesons und des Nukleons, wie diese Summenregeln eine Einschränkung des Parameterbereiches von wenig bekannten Vierquark-Kondensaten durch Vergleich von experimentellen und theoretischen Erkenntnissen erlauben. Ein Katalog unabhängiger Vierquark-Kondensate wird aufgestellt und Relationen zwischen diesen Kondensaten werden deutlich gemacht. Das Verhalten der Vierquark-Kondensate unter der chiralen Symmetriegruppe und der Zusammenhang mit Ordnungsparametern spontaner chiraler Symmetriebrechung werden behandelt. In dieser Hinsicht werden auch die in Differenzen der Summenregeln chiraler Partner eingehenden QCD-Kondensate untersucht. Schließlich werden die Effekte endlicher Kerndichten beim D-Meson diskutiert und relevante Kondensate identifiziert.