Das Standardmodell (SM) der Teilchenphysik hat sich in der Praxis als vielseitige Theorie bewährt, dennoch deuten nichtverschwindende Neutrinomassen, dunkle Materie und Baryonenasymmetrie auf Physik jenseits des SM (BSM) hin. Um also ein mit den Beobachtungen konsistentes Modell zu entwickeln, ist eine umfassendere Theorie nötig. Experimentell kann entweder in Abweichungen von den Vorhersagen des SM nach neuer Physik gesucht werden. So kann jedes BSM-Szenario getestet werden. In dieser Arbeit werden BSM-Szenarien im Quark- sowie im Leptonen-Sektor und deren phänomenologische Konsequenzen auf messbare Observablen betrachtet. Ein konkretes Beispiel in dieser Dissertation sind Neutrino massen modellierung mit der Einführung von sterilen Neutrinos. Wir untersuchen die phänomenologische Konsequenz ihrer Einführung auf verschiedenen Massenskalen im Zusammenhang mit symmetriegenerierten oder strukturlosen Neutrinomassenmodellen. Unter den geschmacksabhängigen aktivsterilen Mischungen in den durch Symmetrie erzeugten Massenmodellen finden wir deutliche Hierarchien, die als Modelldiskriminator für zukünftige Experimente dienen. Ähnlich wie beim Ausnutzen von Symmetrien im Neutrinosektor, kann man Symmetrien auch in Modellen für Quarkmassen nutzen. In dieser Arbeit werden Symmetrien behandelt, die den Cabibbo-Winkel für Quarkmischung in führender Ordnung quantisieren können. Dies führt zu einer Vielzahl möglicher Symmetrien, welche genutzt werden können um spezifische Modelle für Quarkmassen zu entwickeln. BSM-Physik indirekt mit Hilfe astrophysikalischer Neutrinos zu testen stellt eine Alternative zur direkten Detektion dar, und führt bei Betrachtung der Zusammensetzung des NeutrinoFlavours zu klaren Abweichungen von den Erwartungen. Neben der Behandlung verschiedenster BSM-Szenarien wird auch das Potenzial zukünftiger Experimente betrachtet, vor Allem im Hinblick auf deren Effektivität Physik jense. / The Standard Model (SM) of particle physics is a well-tested and predictive theory, however non-zero neutrino masses, the existence of dark matter, and the baryon asymmetry suggest physics beyond the SM. Thus, in order to have a model consistent with observations, a more complete theory is needed. Experimentally, one can search for new physics, thereby differentiate different BSM scenarios. We consider BSM scenarios in the quark and lepton sectors, and study their phenomenological consequence on measurable observables. A specific example is neutrino mass modeling with the introduction of sterile neutrinos. We study the phenomenological consequence of introducing them at different mass scales in the context of symmetry-generated or structureless neutrino mass models. We find distinct hierarchies among the flavor-dependent active-sterile mixings in the symmetry-generated mass models, which acts as a model discriminator for future experiments. Similarly as using symmetries in the neutrino sector, one can also use symmetries in quark mass models. This thesis consider symmetries capable of quantizing the Cabibbo quark mixing angle to leading order. As a result, a variety of possible symmetries are obtained, which can be used to build specific quark mass models. Probing BSM physics indirectly via astrophysical neutrinos, acts as an alternative to direct detection, and using the neutrino flavor composition as observable, BSM physics leads to clear deviations from expectation. Additional information comes from other effects, and it helps in constraining the parameter space further. Beside discussing different BSM scenarios, we illustrate the potential of future experiments, emphasizing their effectiveness to test and discriminate BSM physics.

Neste trabalho, abordamos o conceito de simetria em teoria de campos, no âmbito hamiltoniano mais precisamente, sua relação com leis de conservação, conforme estabelecida pelo(s) teorema(s) de Noether. Propomos uma visão alternativa àquela normalmente usada na literatura, baseada na substituição de grupos e álgebras de Lie por grupoides e algebroides de Lie. Tradicionalmente, dado um fibrado E de configuração sobre o espaço-tempo M (cujas seções são os campos do modelo sob investigação), simetrias são implementadas pela ação de um grupo de automorfismos de E, ou seja, um subgrupo de Aut(E), no espaço &#915 (E) das seções de E, exigindo-se que o funcional ação S seja invariante sob tal ação: neste caso, quando o pertinente subgrupo for de dimensão infinita, surgem graves dificuldades quando queremos tratar de questões de análise e de geometria com rigor matemático. A vantagem principal desta abordagem alternativa provém do fato de que, embora o grupo Aut(E) e, tipicamente, os subgrupos relevantes, assim como o espaço &#915 (E), sejam de dimensão infinita, a sua ação é induzida por uma ação de um grupoide de Lie no fibrado pertinente, a qual envolve apenas variedades de dimensão finita e portanto não há qualquer dúvida em relação a questões tais como qual seria a topologia ou estrutura de variedade subjacente ou em qual sentido essa ação deve ser suave. Formulamos o teorema de Noether neste contexto, baseado em uma nova versão da construção da aplicação momento que a cada gerador de simetrias que associa uma (n - 1)-forma sobre J*E cujo pull-back com uma seção de J* E, que é solução das equações de movimento, produz uma (n - 1)-forma sobre o espaço-tempo, a famosa corrente de Noether, que é conservada, ou seja, fechada / In this thesis, we deal with the concept of symmetry in field theory, in the covariant hamiltonian approach more precisely, its relation with conservation laws, as established by Noethers theorem(s). We propose an alternative view to that normally used in the literature, based on replacing Lie groups and algebras by Lie groupoids and algebroids. Traditionally, given a configuration bundle E over space-time M (whose sections are the fields of the model under investigation), symmetries are implemented by the action of a group of automorphisms of E, i.e., a subgroup of Aut(E), on the space &#915 (E) of sections of E, requiring the action functional S to be invariant under that action: in this case, when the pertinent subgroup has infinite dimension, serious difficulties arise when we want to deal with analytical and geometrical questions with mathematical rigor. The main advantage of this alternative approach comes from the fact that, although the group Aut(E) and, typically, the relevant subgroups, as well as the space &#915 (E), are infinite-dimensional, its action is induced by the action of a Lie groupoid in the pertinent bundle, which involves only finite-dimentional manifolds and therefore there is no doubt about questions such as what should be the topology or the underlying manifold structure or in what sense this action should be smooth. We formulate the Noethers theorem in this context, based on a new version of the construction of the momentum map that associates a (n - 1)-form on J*E to each symmetries generator whose pull-back with a section of J*E, that is solution of the equations of motion, produces a (n - 1)-form on the space-time, the famous Noether current, that is conserved, i.e., closed

O objetivo desse estudo foi testar as hipóteses de simetria e assimetria entre reforçamento e punição utilizando análise oriunda da Economia Comportamental. Foram utilizados cinco ratos Sprague Dawley, treinados em uma cadeia comportamental mantida por economia de tokens, em uma caixa tendo como operanda duas rodas e uma barra: respostas de girar a roda produziam tokens (LEDs) e as de pressionar a barra trocavam os tokens por sacarose. O elo de produção de tokens consistia em um esquema concorrente, sendo um oferecendo reforçamento positivo (adição de tokens) e o outro um esquema misto de reforçamento positivo e punição negativa (adição ou remoção de tokens, respectivamente). A variável independente foi a exigência de determinado número de respostas de girar a roda para liberação de 1ml de sacarose (preço unitário), sendo a variável dependente a alocação de respostas entre os dois esquemas concorrentes. Todos os sujeitos estabeleceram distribuições estáveis de respostas (analisados como pacotes de respostas) entre os dois esquemas, os quais variaram em função do preço unitário. Os resultados confirmaram que os LEDs tiveram função de estímulo discriminativo, mas não foram claros sobre a sua função punitiva quando removidos contingente à resposta. Consequentemente, os dados obtidos não permitiram que se concluísse sobre as hipóteses testadas. Os resultados foram então analisados por três modelos explicativos do comportamento de escolha: melioração, maximização e satisficing. O modelo de satisficing foi o que produziu a melhor explicação das escolhas molares de todos os sujeitos, sob todos os preços unitários. O modelo de melioração ofereceu explicações adequadas para três sujeitos, especialmente quando o preço unitário era baixo, enquanto o de maximização foi adequado na condição de preços unitários altos, mas apenas para dois sujeitos / The objective of this study was to test the hypotheses of symmetry and asymmetry between reinforcement and punishment using an analysis that stems from behavioral economics. Five Sprague Dawley rats were used, submitted to a behavioral chain maintained by a token economy. The operant chamber had two response wheels and a lever: wheelspinning responses produced tokens (LEDs) and lever-presses exchanged tokens for sucrose. The token-production link was a concurrent condition: a positive reinforcement (token production) schedule, and a mixed schedule with a positive reinforcement and a negative punishment component (token production and removal, respectively). The independent variable was unit price, that is, the number of wheel-spins required to produce 1 cc of sucrose; the dependent variable was response allocation between the two concurrent schedules. All subjects established stable response distributions (considered as response packages) between the two schedules, which varied according to unit prices. The results confirmed that the LEDs acted as discriminative stimulus, but were not clear as to their punitive function when removed, response-contingently. Therefore, the results did not support any conclusion about the tested hypotheses. They were then analyzed based on three choice models: melioration, maximization, and satisficing. The satisficing model produced the most comprehensive explanation of molar choices among all subjects and unit prices. The melioration model produced adequate explanations for three subjects, mostly when unit prices were low, while maximization was adequate in the condition when unit prices were high, but only for two subjects

Neste trabalho, abordamos o conceito de simetria em teoria de campos, no âmbito hamiltoniano mais precisamente, sua relação com leis de conservação, conforme estabelecida pelo(s) teorema(s) de Noether. Propomos uma visão alternativa àquela normalmente usada na literatura, baseada na substituição de grupos e álgebras de Lie por grupoides e algebroides de Lie. Tradicionalmente, dado um fibrado E de configuração sobre o espaço-tempo M (cujas seções são os campos do modelo sob investigação), simetrias são implementadas pela ação de um grupo de automorfismos de E, ou seja, um subgrupo de Aut(E), no espaço &#915 (E) das seções de E, exigindo-se que o funcional ação S seja invariante sob tal ação: neste caso, quando o pertinente subgrupo for de dimensão infinita, surgem graves dificuldades quando queremos tratar de questões de análise e de geometria com rigor matemático. A vantagem principal desta abordagem alternativa provém do fato de que, embora o grupo Aut(E) e, tipicamente, os subgrupos relevantes, assim como o espaço &#915 (E), sejam de dimensão infinita, a sua ação é induzida por uma ação de um grupoide de Lie no fibrado pertinente, a qual envolve apenas variedades de dimensão finita e portanto não há qualquer dúvida em relação a questões tais como qual seria a topologia ou estrutura de variedade subjacente ou em qual sentido essa ação deve ser suave. Formulamos o teorema de Noether neste contexto, baseado em uma nova versão da construção da aplicação momento que a cada gerador de simetrias que associa uma (n - 1)-forma sobre J*E cujo pull-back com uma seção de J* E, que é solução das equações de movimento, produz uma (n - 1)-forma sobre o espaço-tempo, a famosa corrente de Noether, que é conservada, ou seja, fechada / In this thesis, we deal with the concept of symmetry in field theory, in the covariant hamiltonian approach more precisely, its relation with conservation laws, as established by Noethers theorem(s). We propose an alternative view to that normally used in the literature, based on replacing Lie groups and algebras by Lie groupoids and algebroids. Traditionally, given a configuration bundle E over space-time M (whose sections are the fields of the model under investigation), symmetries are implemented by the action of a group of automorphisms of E, i.e., a subgroup of Aut(E), on the space &#915 (E) of sections of E, requiring the action functional S to be invariant under that action: in this case, when the pertinent subgroup has infinite dimension, serious difficulties arise when we want to deal with analytical and geometrical questions with mathematical rigor. The main advantage of this alternative approach comes from the fact that, although the group Aut(E) and, typically, the relevant subgroups, as well as the space &#915 (E), are infinite-dimensional, its action is induced by the action of a Lie groupoid in the pertinent bundle, which involves only finite-dimentional manifolds and therefore there is no doubt about questions such as what should be the topology or the underlying manifold structure or in what sense this action should be smooth. We formulate the Noethers theorem in this context, based on a new version of the construction of the momentum map that associates a (n - 1)-form on J*E to each symmetries generator whose pull-back with a section of J*E, that is solution of the equations of motion, produces a (n - 1)-form on the space-time, the famous Noether current, that is conserved, i.e., closed

O objetivo desse estudo foi testar as hipóteses de simetria e assimetria entre reforçamento e punição utilizando análise oriunda da Economia Comportamental. Foram utilizados cinco ratos Sprague Dawley, treinados em uma cadeia comportamental mantida por economia de tokens, em uma caixa tendo como operanda duas rodas e uma barra: respostas de girar a roda produziam tokens (LEDs) e as de pressionar a barra trocavam os tokens por sacarose. O elo de produção de tokens consistia em um esquema concorrente, sendo um oferecendo reforçamento positivo (adição de tokens) e o outro um esquema misto de reforçamento positivo e punição negativa (adição ou remoção de tokens, respectivamente). A variável independente foi a exigência de determinado número de respostas de girar a roda para liberação de 1ml de sacarose (preço unitário), sendo a variável dependente a alocação de respostas entre os dois esquemas concorrentes. Todos os sujeitos estabeleceram distribuições estáveis de respostas (analisados como pacotes de respostas) entre os dois esquemas, os quais variaram em função do preço unitário. Os resultados confirmaram que os LEDs tiveram função de estímulo discriminativo, mas não foram claros sobre a sua função punitiva quando removidos contingente à resposta. Consequentemente, os dados obtidos não permitiram que se concluísse sobre as hipóteses testadas. Os resultados foram então analisados por três modelos explicativos do comportamento de escolha: melioração, maximização e satisficing. O modelo de satisficing foi o que produziu a melhor explicação das escolhas molares de todos os sujeitos, sob todos os preços unitários. O modelo de melioração ofereceu explicações adequadas para três sujeitos, especialmente quando o preço unitário era baixo, enquanto o de maximização foi adequado na condição de preços unitários altos, mas apenas para dois sujeitos / The objective of this study was to test the hypotheses of symmetry and asymmetry between reinforcement and punishment using an analysis that stems from behavioral economics. Five Sprague Dawley rats were used, submitted to a behavioral chain maintained by a token economy. The operant chamber had two response wheels and a lever: wheelspinning responses produced tokens (LEDs) and lever-presses exchanged tokens for sucrose. The token-production link was a concurrent condition: a positive reinforcement (token production) schedule, and a mixed schedule with a positive reinforcement and a negative punishment component (token production and removal, respectively). The independent variable was unit price, that is, the number of wheel-spins required to produce 1 cc of sucrose; the dependent variable was response allocation between the two concurrent schedules. All subjects established stable response distributions (considered as response packages) between the two schedules, which varied according to unit prices. The results confirmed that the LEDs acted as discriminative stimulus, but were not clear as to their punitive function when removed, response-contingently. Therefore, the results did not support any conclusion about the tested hypotheses. They were then analyzed based on three choice models: melioration, maximization, and satisficing. The satisficing model produced the most comprehensive explanation of molar choices among all subjects and unit prices. The melioration model produced adequate explanations for three subjects, mostly when unit prices were low, while maximization was adequate in the condition when unit prices were high, but only for two subjects

Ce mémoire est une partie d’un programme de recherche qui étudie la superintégrabilité des systèmes avec spin. Plus particulièrement, nous nous intéressons à un hamiltonien avec interaction spin-orbite en trois dimensions admettant une intégrale du mouvement qui est un polynôme matriciel d’ordre deux dans l’impulsion. Puisque nous considérons un hamiltonien invariant sous rotation et sous parité, nous classifions les intégrales du mouvement selon des multiplets irréductibles de O(3). Nous calculons le commutateur entre l’hamiltonien et un opérateur général d’ordre deux dans l’impulsion scalaire, pseudoscalaire, vecteur et pseudovecteur. Nous donnons la classification complète des systèmes admettant des intégrales du mouvement scalaire et vectorielle. Nous trouvons une condition nécessaire à remplir pour le potentiel sous forme d’une équation différentielle pour les cas pseudo-scalaire et pseudo-vectoriel. Nous utilisons la réduction par symétrie pour obtenir des solutions particulières de ces équations. / This thesis is part of a research program studying superintegrable systems with spin. In particular, we consider a Hamiltonian with a spin-orbital interaction in three dimensions admitting an integral of motion that is a matrix polynomial second order in the momenta. Since we are considering a Hamiltonian which is invariant under rotation and parity, we classify the integrals of motion into irreducible O(3) multiplets. We obtain the commutator of the Hamiltonian with the scalar, pseudoscalar, vector and axial vector operators. We provide a complete classification for the scalar and vector cases. We find the necessary condition for superintegrability on the potential as a differential equation. We use symmetry reduction methods to obtain particular solutions of this equation.

By enlarging the spatial and temporal spectral problems within a certain Lie algebra, a hierarchy of integrable couplings of the Kaup-Newell soliton equations is constructed. The recursion operator of the resulting hierarchy of integrable couplings is explicitly computed. The integrability of the new coupling hierarchy is exhibited by showing the existence of infinitely many commuting symmetries.

Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-10-18T18:02:30Z No. of bitstreams: 1 MARCÍLIO VERAS CARDOSO – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2013.pdf: 2135603 bytes, checksum: c8ee99ac200c27d2c1445f0b6404a635 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-18T18:02:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MARCÍLIO VERAS CARDOSO – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2013.pdf: 2135603 bytes, checksum: c8ee99ac200c27d2c1445f0b6404a635 (MD5) Previous issue date: 2013-03-27 / Capes / Neste trabalho vamos fazer correções quânticas ao potencial clássico de uma teoria com simetria ZN na intenção de entender os efeitos quânticos da teoria via correções radiativas do potencial efetivo em um loop. Para que isso aconteça é preciso que os n campos que compõem a teoria com simetria discreta, tenha valores esperado de vácuo não nulo minimizando o potencial. No entanto, sabemos que o potencial possui termos de interação, e que se olharmos para o vácuo quântico que tem interpretação física de estado de partículas, estes termos produzirão correções ao potencial e obteremos o verdadeiro valor esperado de vácuo da teoria que minimiza o potencial efetivo. Com isso esperamos que surja o fenômeno de quebra espontânea de simetria cuja nalidade é produzir defeitos topológicos tipo paredes de domínio e junções. No presente estudo também avançaremos na introdução de efeitos de temperatura nita via mecanismo de Matsubara. / In this work we make quantum corrections to the potential of a classical theory with symmetry ZN with the intention of understanding the effects quantum of theory via the radiative corrections of effective potential in a loop. For this to happen we need the n elds that make up the theory with discrete symmetry, expected values have nonzero vacuum that minimizes the potential. However, we know that the potential has interaction terms, and that if we look at the quantum vacuum that has physical interpretation of the state of particles, these terms yield corrections to the potential and obtain the true vacuum expectation value of the theory that minimizes the effective potential. With this we hope that arises the phenomenon of spontaneous symmetry breaking whose purpose is to produce topological defects like domain walls and junctions. In the present study advance the introduction of nite temperature effects via mechanism Matsubara.

Title: Symmetries of the CR sub-Laplacian Author: Zuzana Vlasáková Department: Charles University Institute of Mathematics Supervisor: Prof. RNDr. Vladimír Souček, DrSc. Author's e-mail address: zuzana.kasarova@email.cz Supervisor's e-mail address: soucek@karlin.mff.cuni.cz Abstract: The aim of this work is to characterize the vector space of symme- try operators of the CR sub-Laplacian. To do this, we define a CR structure on some distinguished submanifold of Cn+1 (it is in fact the big cell in the CR sphere) and write down the CR sub-Laplacian on it. We also define the symmetries of the CR sub-Laplacian in general and using the ambient con- struction, which we introduce in the sequel, we construct all of them. Keywords: CR geometry, CR sub-Laplacian, symmetries of differential op- erator. 1

Orientador: Prof. Dr. Márcio Fabiano da Silva / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Esta dissertação tem por objetivo estudar uma manifestação específica de simetria que se dá em alguns ornamentos, os frisos. Desenvolvemos primeiramente algumas operações geométricas associadas ao conceito de isometria para, seguido da definição de simetria de uma figura plana, estudar a composição dessas isometrias. Em seguinda definimos e classificamos os sete grupos de frisos, objetivo principal deste trabalho, e encerramos o estudo com a apresentação de atividades que podem ser exploradas num contexto de sala de aula. / This dissertation is about studying a specific demonstration found in some ornaments, the friezes. Firstly we developed some geometrics operations associated to the concept of isometry, followed by the symmetry definition of a plan figure, we study the composition of those isometries. Then, we define and classify the seven groups of friezes, main objective of this dissertation, and lastly we propose some activities which can be explored in a classroom environment.