Nous étudions dans cette thèse le problème de stabilisation de systèmes physiques par l'intermédiaire d'un réseau de communication induisant des retards de dynamique connue. Ce problème apparaît lorsque la loi de commande est mise en ouvre à distance et conduit au problème de la stabilisation d'un système instable en boucle ouverte avec un retard variant dans le temps. Nous utilisons un prédicteur d'état à horizon variable afin d'établir une loi de commande stabilisante qui place les pôles du système en boucle fermée. Le calcul de l'horizon de prédiction est détaillé afin d'établir un contrôleur qui utilise de manière explicite les dynamiques du retard et est robuste vis-à-vis d'erreurs d'estimation induites par le modèle de réseau utilisé.<br />Cette analyse de robustesse permet de prendre en compte les caractéristiques non déterministes du réseau. Nous proposons finalement une loi de commande basée sur un observateur pour le cas où seule la sortie est mesurable et considérons aussi le<br />cas de poursuite de trajectoire. Des simulations et résultats expérimentaux sont proposés.

L'énergie est une ressource clé dans les systèmes commandés en réseau, en particulier dans les applications concernant les réseaux sans fil. Cette thèse étudie comment économiser l'énergie dans les capteurs sans fil avec une co-Conception contrôle et communication. Cette thèse examine les techniques et les approches existantes qui sont utilisées pour économiser l'énergie d'un point de vue de la communication et du contrôle. Cet étude est organisée selon une architecture de communication par couches couvrant de bas en haut les couches Physique, Liaison, Réseau, et Application. Puis, à partir de la conclusion que la puce radio est un important consommateur d'énergie, une loi conjointe de gestion des modes radio et de contrôle en boucle fermée est établie. La gestion des modes radio exploite les capacités de la puce radio à communter dans des modes de basses consommation pour économiser l'énergie, et d'adapter la puissance de transmission aux conditions du canal. Il en résulte un système de contrôle basé sur des événements où le système fonctionne en boucle ouverte à certains moments. Un compromis naturel apparaît entre l'économie d'énergie et les performances de contrôle. La loi conjointe est établie avec une formulation de contrôle optimal utilisant la Programmation Dynamique. Cette thèse résout le problème optimal dans les deux cas d'horizon infini et fini. La stabilité du système en boucle fermée est étudiée avec la formulation Input-To-State Stability (ISS). La principale conclusion de cette thèse, également illustrée dans la simulation, est que la conception à travers différentes couches dans les systèmes commandés en réseau est essentielle pour économiser l'énergie dans les noeuds sans fil. / Energy is a key resource in Networked Control Systems, in particular in applications concerning wireless networks. This thesis investigates how to save energy in wireless sensor nodes with control and communication co-Design. This thesis reviews existing techniques and approaches that are used to save energy from a communication and a control point of view. This review is organized according to the layered communication architecture covering from bottom to top the Physical, Data Link, Network, and Application layers. Then, from the conclusion that the radio chip is an important energy consumer, a joint radio-Mode management and feedback law policy is derived. The radio-Mode management exploits the capabilities of the radio chip to switch to low consuming radio-Modes to save energy, and to adapt the transmission power to the channel conditions. This results in an event-Based control scheme where the system runs open loop at certain time. A natural trade-Off appears between energy savings and control performance. The joint policy is derived in the framework of Optimal Control with the use of Dynamic Programming. This thesis solves the optimal problem in both infinite and finite horizon cases. Stability of the closed loop system is investigated with Input-To-State Stability framework. The main conclusion of this thesis, also shown in simulation, is that cross-Layer design in Networked Control System is essential to save energy in the wireless nodes.

Cette thèse concerne la stabilisation exponentielle de systèmes commandés en réseaux (NCS en anglais) par retour de sortie. Les solutions proposées reposent sur un observateur distant et capable d'estimer l'état présent du processus malgré les différents retards générés par la présence du réseau. Le premier chapitre présente le contexte général des NCS et décrit plus particulièrement le problème étudié. Le chapitre suivant propose une architecture informatique permettant de réaliser un retour d'état distant basé sur une structure d'observateur. Deux autres chapitres proposent ensuite la synthèse d'un couple loi de commande / observateur garantissant des performances de convergence exponentielle. Les conditions correspondantes s'écrivent sous forme d'inégalités matricielles linéaires (LMI en anglais) et permettent donc une optimisation. Ces conditions sont basées sur la méthode des fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii et des résultats originaux sont proposés. Une première synthèse peut être effectuée globalement, une seconde permet d'adapter les performances dynamiques à la qualité de service disponible à chaque instant. La seconde approche fait intervenir des résultats originaux sur les systèmes à retards et à commutations. Dans un dernier chapitre, nous proposons une solution complètement asynchrone (gérée par événements). Dans ce cas, le problème des pertes de paquets devient crucial et nous y apportant une réponse. L'ensemble des résultats est confirmé par des expérimentations mises au point dans le cadre de ce travail, et correspondant à un robot léger commandé en temps réel à 40km de distance par Internet

On considère la synthèse de la commande basée sur un asservissement affecté par des retards. L’approche utilisée repose sur des méthodes ensemblistes. Une partie de cette thèse est consacrée à une conception de commande active pour la compensation des retards qui apparaissent dans des canaux de communication entre le capteur et correcteur. Ce problème est considéré dans une perspective générale du cadre de commande tolérante aux défauts où des retards variés sont vus comme un mode particulier de dégradation du capteur. Le cas avec transmission de mesure retardée pour des systèmes avec des capteurs redondants est également examiné. Par conséquent, un cadre unifié est proposé afin de régler le problème de commande basé sur la transmission des mesures avec retard qui peuvent également être fournies par des capteurs qui sont affectés par des défauts soudains.Dans la deuxième partie le concept d’invariance positive pour des systèmes linéaires à retard à temps discret est exposé. En ce qui concerne l’invariance pour cette classe des systèmes dynamiques, il existe deux idées principales. La première approche repose sur la réécriture d’un tel système dans l’espace d’état augmenté et de le considérer comme un système linéaire. D’autre part, la seconde approche considère l’invariance dans l’espace d’état initial. Cependant, la caractérisation d’un tel ensemble invariant est encore une question ouverte, même pour le cas linéaire. Par conséquent, l’objectif de cette thèse est d’introduire une notion générale d’invariance positive pour des systèmes linéaires à retard à temps discret. Également, certains nouveaux éclairages sur l’existence et la construction pour les ensembles invariants positifs robustes sont détaillés. En outre, les nouveaux concepts d’invariance alternatives sont décrits. / We considered the process regulation which is based on feedback affected by varying delays. Proposed approach relies on set-based control methods. One part of the thesis examines active control design for compensation of delays in sensor-to controller communication channel. This problem is regarded in a general perspective of the fault tolerant control where delays are considered as a particular degradation mode of the sensor. Obtained results are also adapted to the systems with redundant sensing elements that are prone to abrupt faults. In this sense, an unified framework is proposed in order to address the control design with outdated measurements provided by unreliable sensors.Positive invariance for linear discrete-time systems with delays is outlined in the second part of the thesis. Concerning this class of dynamics, there are two main approaches which define positive invariance. The first one relies on rewriting a delay-difference equation in the augmented state-space and applying standard analysis and control design tools for the linear systems. The second approach considers invariance in the initial state-space. However, the initial state-space characterization is still an open problem even for the linear case and it represents our main subject of interest. As a contribution, we provide new insights on the existence of the positively invariant sets in the initial state-space. Moreover, a construction algorithm for the minimal robust D-invariant set is outlined. Additionally, alternative invariance concepts are discussed.

Ce travail s'inscrit dans le cadre de l'évaluation de la sûreté de fonctionnement des systèmes commandés en réseau (SCR). La capacité des systèmes de commandes à compenser les effets de certaines défaillances de composants amène à redéfinir le concept de défaillances du système. La conséquence est que l'évaluation de la fiabilité prévisionnelle du système est dépendante de l'évaluation fonctionnelle et devient impossible avec les méthodes traditionnelles de la sûreté de fonctionnement. Pour surmonter ces difficultés, une approche basée sur la modélisation en vue de la simulation est proposée. Nous avons choisi les Réseaux d'activités stochastiques (SAN) largement connus dans la modélisation des protocoles de communication ainsi que dans les études de la sûreté de fonctionnement. Dans un premier temps, nous avons cherché à identifier l'incidence de deux types de défaillances fugitives : la perte d'un échantillon d'une part et le retard d'un échantillon dans la boucle de régulation d'autre part. Après, nous simulons le comportement en présence des deux types de perturbations simultanément, mettant en évidence des effets cumulatifs. Si on tient compte maintenant du fait que l'origine des pertes ou retards est due à la présence du réseau, il faut l'introduire dans le modèle. On introduit alors dans le modèle global du système la représentation SAN d'un réseau CAN et l'injection des défaillances dans celui-ci. La méthode de Monte Carlo est utilisée pour estimer les indicateurs de sûreté de fonctionnement et on montre l'influence de certains facteurs comme la charge du réseau par exemple. Nous avons proposé une méthode et les outils associés pour approcher cette évaluation par simulation et ainsi apporter une aide à la conception des systèmes satisfaisant à des exigences critiques sur certains paramètres de performance.

Cette thèse aborde le problème de diagnostic à base de modèles pour la classe des systèmes dynamiques modélisés sous forme LPV (Linéaires à Paramètres Variants). Nous présentons une nouvelle méthode de synthèse de filtres de détection et localisation robustes. Une condition suffisante est établie pour garantir les performances en terme de sensibilité du signal indicateur de défauts vis à vis de la classe de défauts considérés. La méthode proposée permet également de formuler des contraintes de robustesse vis-à-vis des paramètres variants dans le temps et des perturbations exogènes. L'approche permet de prendre en compte la loi de commande dans la synthèse du filtre de diagnostic. Le problème de synthèse est formulé comme un problème d'optimisation convexe sous contraintes et pouvant être résolu efficacement par les techniques LMI (Inégalités Linéaires Matricielles).<br />La méthodologie est appliquée à des exemples académiques et à un système industriel se prêtant particulièrement bien à une modélisation LPV, le circuit secondaire d'une centrale nucléaire. Les résultats obtenus montrent l'efficacité de la méthode.

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés aux contraintes résultants de l'intégration d'un module de diagnostic de pannes et d'un module de reconfiguration de lois de commandes. Contraintes pouvant conduire à une perte de performances, voir une instabilité, du système. La formalisation mathématique de cette problématique nous a amené à nous intéresser à une classe de systèmes hybrides stochastiques à sauts markoviens. La première partie du travail de thèse a été consacrée à la synthèse de lois de commande, par retour de sortie, stabilisant stochastiquement cette classe de systèmes à des bruits multiplicatifs. Les approches développées sont basées sur la théorie de Lyapunov et de Supermartingale. Les différentes conditions de synthèse sont données en termes d'inégalités matricielles non linéaires. Des algorithmes d'optimisation non convexe nt alors été proposés pour la résolution de ces différentes conditions. En deuxième partie de thèse, nous nous sommes intéressés au problème de commande multi-performances de cette classe de systèmes. Plus particulièrement, nous avons considéré des critères H_{infinity} et des critères H_{2}. Là aussi, nous avons proposé des conditions sous forme LMI, BMI et NLMI pour la résolution de ce problème. En dernière partie de thèse, nous nous sommes intéressés au cas des systèmes à temps discret. Nous avons là aussi considéré des problèmes de stabilisation stochastique et de commande multi-objectifs, pour lesquels des conditions sous forme LMI et NLMI ont été établies. Nous avons ensuite appliqué ces résultats à la problématique de commande de systèmes en réseaux sujets à des retards, des pertes de paquets et d'éventuels pannes.

Le processus de développement des systèmes avioniques suit des réglementations de sûreté de fonctionnement très strictes, incluant l'analyse du déterminisme et de la prédictibilité temporelle des systèmes. L'approche est basée sur la séparation des étapes de conception et d'implémentation. Une des plus grandes difficultés dans l'approche actuelle se trouve dans la détermination du WCET, qui est nécessaire pour prouver la satisfaction des contraintes de temps-réel dur du système. Dans cette thèse, une méthodologie de relâchement de contraintes temps-réels pour les systèmes de commandes digital est proposé. L'objectif est de réduire le conservatisme des approches traditionnelles basés sur le pire temps d'exécution, tout en préservant la stabilité et les performances de commandes. L'approche a été appliqué au système de commande de tangage d'un avion, ce qui a permi de montrer que le relâchement des contraintes temps réels améliore l'utilisation de la puissance de calcul disponible tout en préservant la stabilité et la qualité de commande du système.

Cette HDR présente des résultats récents liés à l'analyse de la stabilité et de la robustesse des systèmes non-linéaires interconnectés. Elle est constituée de trois parties. La première traite des outils théoriques développés autour du concept d'ISS. La deuxième aborde des problématiques de synchronisation pour des applications aux neurosciences. La troisième présente des contributions pour la commande de systèmes par réseaux.

Cette thèse se situe dans le domaine des Systèmes Commandés en Réseaux, systèmes pluridisciplinaires qui connaissent un grand développement dans le contexte technologique actuel et qui introduisent de nouveaux problèmes de recherche, en particulier, pour les communautés Automatique et Réseau de Communication. L'objectif est de montrer l'intérêt de considérer un lien bidirectionnel entre la Qualité de Contrôle (QdC) (stabilité et performance des applications de contrôle-commande) et la Qualité de Service (QdS) (retards dans les transmissions) en se focalisant sur les réseaux locaux et plus particulièrement sur l'ordonnancement des trames dans la sous couche MAC où on considère des protocoles MAC de type CSMA. Notre travail se situe tout d'abord dans le cadre du réseau CAN où nous faisons trois propositions. La première proposition consiste en des solutions de QdS pour des applications de contrôle-commande sur la base du concept de priorité hybride, pour l'ordonnancement de trames, dans laquelle nous définissons une partie priorité dynamique qui dépend d'un paramètre de QdC. Ceci permet de réaliser une relation QdC->QdS. La deuxième proposition consiste en des solutions de QdC par une méthode de compensation de retard (maintenance des pôles dominants) ce qui permet de réaliser une relation QdS->QdC. La troisième proposition consiste à réaliser une relation QdC<=>QdS qui assure lors de l'implantation de plusieurs applications, une propriété d'équité comportementale. Nous abordons ensuite le cadre particulier des réseaux locaux sans fil où, d'une part, nous définissons des protocoles MAC de type CSMA sans collision sur la base de priorités et, d'autre part, nous montrons la faisabilité des idées développées dans le cadre du réseau CAN.