Cette thèse est dédiée à l'analyse de stabilité des systèmes à pas d'échantillonnage variable et à la commande dynamique de l'échantillonnage. L'objectif est de concevoir des lois d'échantillonnage permettant de réduire la fréquence d'actualisation de la commande par retour d'état, tout en garantissant la stabilité du système.Tout d'abord, un aperçu des récents défis et axes de recherche sur les systèmes échantillonnés est présenté. Ensuite, une nouvelle approche de contrôle dynamique de l'échantillonnage, "échantillonnage dépendant de l'état", est proposée. Elle permet de concevoir hors-ligne un échantillonnage maximal dépendant de l'état défini sur des régions coniques de l'espace d'état, grâce à des LMIs.Plusieurs types de systèmes sont étudiés. Tout d'abord, le cas de système LTI idéal est considéré. La fonction d'échantillonnage est construite au moyen de polytopes convexes et de conditions de stabilité exponentielle de type Lyapunov-Razumikhin. Ensuite, la robustesse vis-à-vis des perturbations est incluse. Plusieurs applications sont proposées: analyse de stabilité robuste vis-à-vis des variations du pas d'échantillonnage, contrôles event-triggered et self-triggered, et échantillonnage dépendant de l'état. Enfin, le cas de système LTI perturbé à retard est traité. La construction de la fonction d'échantillonnage est basée sur des conditions de stabilité L2 et sur un nouveau type de fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii avec des matrices dépendant de l'état. Pour finir, le problème de stabilisation est traité, avec un nouveau contrôleur dont les gains commutent en fonction de l'état du système. Un co-design contrôleur/fonction d'échantillonnage est alors proposé

Cette thèse concerne la stabilisation exponentielle de systèmes commandés en réseaux (NCS en anglais) par retour de sortie. Les solutions proposées reposent sur un observateur distant et capable d’estimer l’état présent du processus malgré les différents retards générés par la présence du réseau. Le premier chapitre présente le contexte général des NCS et décrit plus particulièrement le problème étudié. Le chapitre suivant propose une architecture informatique permettant de réaliser un retour d’état distant basé sur une structure d’observateur. Deux autres chapitres proposent ensuite la synthèse d’un couple loi de commande / observateur garantissant des performances de convergence exponentielle. Les conditions correspondantes s’écrivent sous forme d’inégalités matricielles linéaires (LMI en anglais) et permettent donc une optimisation. Ces conditions sont basées sur la méthode des fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii et des résultats originaux sont proposés. Une première synthèse peut être effectuée globalement, une seconde permet d’adapter les performances dynamiques à la qualité de service disponible à chaque instant. La seconde approche fait intervenir des résultats originaux sur les systèmes à retards et à commutations. Dans un dernier chapitre, nous proposons une solution complètement asynchrone (gérée par événements). Dans ce cas, le problème des pertes de paquets devient crucial et nous y apportant une réponse. L’ensemble des résultats est confirmé par des expérimentations mises au point dans le cadre de ce travail, et correspondant à un robot léger commandé en temps réel à 40km de distance par Internet / This PhD thesis is dedicated to the exponential output stabilization of linear NCS (Networked Control Systems). The studied solution is based on a remote observer which is able to estimate the present state of the plant despite the various network induced delays. These last are present in both the control and the measurement channels.The first chapter describes the problem and gives a survey on the NCS. The next chapter proposes a computer structure which realizes the remote, observer-based, state feedback controller. The following two chapters propose LMI conditions (Linear Matrix Inequalities) for the design of the observer-based remote controller. The second method of Lyapunov is used with the most up-to-date Lyapunov-Krasovskii functionals. The main objective of the design is to guarantee some performances expressed in the form of exponential stability. Then some enhancements of the control strategy are given. It consists in taking into account the Quality of Service (QoS) in the controller to get better guaranteed performances. The last contribution of this work is to consider the overall system as an event-driven system. It allows one to consider packet dropout problems in the network.The effectiveness of all presented results is demonstrated by real experiments implemented on a light robot controlled over the Internet

Le processus de développement des systèmes avioniques suit des réglementations de sûreté de fonctionnement très strictes, incluant l'analyse du déterminisme et de la prédictibilité temporelle des systèmes. L'approche est basée sur la séparation des étapes de conception et d'implémentation. Une des plus grandes difficultés dans l'approche actuelle se trouve dans la détermination du WCET, qui est nécessaire pour prouver la satisfaction des contraintes de temps-réel dur du système. Dans cette thèse, une méthodologie de relâchement de contraintes temps-réels pour les systèmes de commandes digital est proposé. L'objectif est de réduire le conservatisme des approches traditionnelles basés sur le pire temps d'exécution, tout en préservant la stabilité et les performances de commandes. L'approche a été appliqué au système de commande de tangage d'un avion, ce qui a permi de montrer que le relâchement des contraintes temps réels améliore l'utilisation de la puissance de calcul disponible tout en préservant la stabilité et la qualité de commande du système. / The development process of critical avionics products are done under strict safety regulations. These regulations include determinism and predictability of the systems' timing. The overall approach is based on a separation of concerns between control design and implementation. One of the toughest challenges in the current approach is the determination of the WCET, in order to correctly size the system. In this thesis, a weakened implementation scheme for real-time feedback controllers is proposed to reduce the conservatism due to traditional worst-case considerations, while preserving the stability and control performance. The methodology is tested to the pitch control of an aircraft, showing that weakening the real-time constraints allows for saving computing power while preserving the system's stability and quality of control.

Ce travail s'inscrit dans le cadre de l'évaluation de la sûreté de fonctionnement des systèmes commandés en réseau (SCR). La capacité des systèmes de commandes à compenser les effets de certaines défaillances de composants amène à redéfinir le concept de défaillances du système. La conséquence est que l'évaluation de la fiabilité prévisionnelle du système est dépendante de l'évaluation fonctionnelle et devient impossible avec les méthodes traditionnelles de la sûreté de fonctionnement. Pour surmonter ces difficultés, une approche basée sur la modélisation en vue de la simulation est proposée. Nous avons choisi les Réseaux d'activités stochastiques (SAN) largement connus dans la modélisation des protocoles de communication ainsi que dans les études de la sûreté de fonctionnement. Dans un premier temps, nous avons cherché à identifier l'incidence de deux types de défaillances fugitives : la perte d'un échantillon d'une part et le retard d'un échantillon dans la boucle de régulation d'autre part. Après, nous simulons le comportement en présence des deux types de perturbations simultanément, mettant en évidence des effets cumulatifs. Si on tient compte maintenant du fait que l'origine des pertes ou retards est due à la présence du réseau, il faut l'introduire dans le modèle. On introduit alors dans le modèle global du système la représentation SAN d'un réseau CAN et l'injection des défaillances dans celui-ci. La méthode de Monte Carlo est utilisée pour estimer les indicateurs de sûreté de fonctionnement et on montre l'influence de certains facteurs comme la charge du réseau par exemple. Nous avons proposé une méthode et les outils associés pour approcher cette évaluation par simulation et ainsi apporter une aide à la conception des systèmes satisfaisant à des exigences critiques sur certains paramètres de performance / Achieved work in this thesis deals with dependability evaluation of networked controlled system (NCS). The ability of control system to offset the effects of some components’ failure leads to redefine the concept of system failure. Consequently the reliability evaluation is dependent on functional parameters and becomes impossible with traditional dependability methods. This work aims at bringing a contribution relative to this aspect. To overcome these difficulties, an approach based on both modelling and simulation is proposed. We choose to work with stochastic activity network (SAN) widely used in modelling communication protocols as well as in dependability studies. First we sought to identify the incidence of two types of transient faults: loss of samples and delay within the control loop. Next we simulate the behaviour in the presence of two types of disturbances at the same time highlighting the cumulative effects. In fact the origin of the loss or delay information inside the control loop is due to the presence of the network, this aspect must be taken into account, that is why we introduce a new model representing the Controller Area Network (CAN) and injection of possible perturbations. Monte-Carlo method is used to estimate dependability parameters showing the influence of some factors such as network load for example. We have proposed a method and associated tools to approach this evaluation by simulation and thus provide assistance in designing systems to meet requirements on certain performance parameters

Cette thèse se situe dans le domaine des Systèmes Commandés en Réseaux, systèmes pluridisciplinairesqui connaissent un grand développement dans le contexte technologique actuel etqui introduisent de nouveaux problèmes de recherche, en particulier, pour les communautés Automatiqueet Réseau de Communication. L’objectif est de montrer l’intérêt de considérer un lienbidirectionnel entre la Qualité de Contrôle (QdC) (stabilité et performance des applications decontrôle-commande) et la Qualité de Service (QdS) (retards dans les transmissions) en se focalisantsur les réseaux locaux et plus particulièrement sur l’ordonnancement des trames dans la souscouche MAC où on considère des protocoles MAC de type CSMA.Notre travail se situe tout d’abord dans le cadre du réseau CAN où nous faisons trois propositions.La première proposition consiste en des solutions de QdS pour des applications decontrôle-commande sur la base du concept de priorité hybride, pour l’ordonnancement de trames,dans laquelle nous définissons une partie priorité dynamique qui dépend d’un paramètre de QdC.Ceci permet de réaliser une relation QdC→QdS. La deuxième proposition consiste en des solutionsde QdC par une méthode de compensation de retard (maintenance des pôles dominants)ce qui permet de réaliser une relation QdS→QdC. La troisième proposition consiste à réaliserune relation QdC⇋QdS qui assure lors de l’implantation de plusieurs applications, une propriétéd’équité comportementale. Nous abordons ensuite le cadre particulier des réseaux locaux sans filoù, d’une part, nous définissons des protocoles MAC de type CSMA sans collision sur la basede priorités et, d’autre part, nous montrons la faisabilité des idées développées dans le cadre duréseau CAN / This thesis is in the field of Networked Controlled Systems, which are multidisciplinary systemsand which experience a great development in the context of the current technology andintroduce new research problems, particularly for the communities of Automatic Control andCommunication Network. The aim is to show the interest in considering a bidirectional link betweenthe Quality of Control (QoC) (stability and performance of process control applications) andQuality of Service (QoS) (delays in the transmissions) and to focus on Local Area Networks and,more particularly, on the scheduling of frames in the MAC layer in which we consider CSMAMAC protocols.Our work first concerns a CAN network where we have three proposals. The first proposalconsists of solutions for QoS, for process control applications, which are based on the conceptof hybrid priority for the frame scheduling in which we define a dynamic priority part which dependson a QoC parameter. This allows to implement a relation QoC→QoS. The second proposalconsists of QoC solutions by using a compensation method for time delays (maintenance of dominantpoles) which allows to implement a relation QoS→QoC. The third proposal consists inimplementing a relation QoS⇋QoC that ensures, for the implementation of several applications,a fairness property. We then discuss the specific context of Wireless LANs, where, on the onehand, we define collision-free CSMA MAC protocols on the basis of priorities and, on the otherhand, we show the feasibility of the ideas developed in the CAN network

Cette thèse est dédiée à l'analyse de stabilité des systèmes à pas d'échantillonnage variable et à la commande dynamique de l'échantillonnage. L'objectif est de concevoir des lois d'échantillonnage permettant de réduire la fréquence d'actualisation de la commande par retour d'état, tout en garantissant la stabilité du système.Tout d'abord, un aperçu des récents défis et axes de recherche sur les systèmes échantillonnés est présenté. Ensuite, une nouvelle approche de contrôle dynamique de l'échantillonnage, "échantillonnage dépendant de l'état", est proposée. Elle permet de concevoir hors-ligne un échantillonnage maximal dépendant de l'état défini sur des régions coniques de l'espace d'état, grâce à des LMIs.Plusieurs types de systèmes sont étudiés. Tout d'abord, le cas de système LTI idéal est considéré. La fonction d'échantillonnage est construite au moyen de polytopes convexes et de conditions de stabilité exponentielle de type Lyapunov-Razumikhin. Ensuite, la robustesse vis-à-vis des perturbations est incluse. Plusieurs applications sont proposées: analyse de stabilité robuste vis-à-vis des variations du pas d'échantillonnage, contrôles event-triggered et self-triggered, et échantillonnage dépendant de l'état. Enfin, le cas de système LTI perturbé à retard est traité. La construction de la fonction d'échantillonnage est basée sur des conditions de stabilité L2 et sur un nouveau type de fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii avec des matrices dépendant de l'état. Pour finir, le problème de stabilisation est traité, avec un nouveau contrôleur dont les gains commutent en fonction de l'état du système. Un co-design contrôleur/fonction d'échantillonnage est alors proposé / This PhD thesis is dedicated to the stability analysis of sampled-data systems with time-varying sampling, and to the dynamic control of the sampling instants. The main objective is to design sampling laws that allow for reducing the sampling frequency of state-feedback control for linear systems while ensuring the system's stability.First, an overview of the recent problems, challenges, and research directions regarding sampled-data systems is presented. Then, a novel dynamic sampling control approach, "state-dependent sampling", is proposed. It allows for designing offline a maximal state-dependent sampling map over conic regions of the state space, thanks to LMIs.Various classes of systems are considered throughout the thesis. First, we consider the case of ideal LTI systems, and propose a sampling map design based on the use of polytopic embeddings and Lyapunov-Razumikhin exponential stability conditions. Then, the robustness with respect to exogenous perturbations is included. Different applications are proposed: robust stability analysis with respect to time-varying sampling, as well as event-triggered, self-triggered, and state-dependent sampling control schemes. Finally, a sampling map design is proposed in the case of perturbed LTI systems with delay in the feedback control loop. It is based on L2-stability conditions and a novel type of Lyapunov-Krasovskii functionals with state-dependent matrices. Here, the stabilization issue is considered, and a new controller with gains that switch according to the system's state is presented. A co-design controller gains/sampling map is then proposed