Cette thèse porte sur différents aspects géométriques et morphologiques concernant des problèmes de mouillage et d'empilement de sphères. Nous proposons tout d'abord une nouvelle méthode de simulation pour étudier le mouillage et le glissement d'un liquide sur une surface nanostructurée: un modèle de champ de phase en lien avec la théorie de la fonctionnelle de la densité dynamique. Nous étudions grâce à cette méthode la possibilité de transformer une surface quelconque en surface omniphobe (c'est à dire qui repousse tous les liquides). Nous montrons que contrairement à la théorie classique de Cassie-Baxter-Wenzel, il est possible d'inverser la mouillabilité d'une surface en la texturant, et nous montrons qu'une surface monovaluée, i.e. sans constrictions, peut produire un comportement omniphobe c'est à dire repousser tous les liquides grâce à un effet de pointe. La géométrie a également un effet considérable dans les milieux vitreux ou bloqués. Les empilements aléatoires de sphères conduisent par exemple à des état bloqués ("jamming") et nous montrons que la structure locale de ces systèmes est universelle, c'est à dire indépendante de la méthode de préparation. Pour cela, nous introduisons des paramètres d'ordre - les tenseurs de Minkowski - qui suppriment les problèmes de robustesse qu'ont les paramètres d'ordre utilisés classiquement. Ces nouveaux paramètres d'ordre conduisent à une vision unifiée, basée sur des principes géométriques. Enfin, nous montrons grâce aux tenseurs de Minkowski que les empilements de sphères se mettent à cristalliser au delà du point d'empilement aléatoire le plus dense ("random close packing") / This thesis is devoted to several aspects of geometry and morphology in wetting problems and hard sphere packings. First, we propose a new method to simulate wetting and slip on nanostructured substrates: a phase field model associated with a dynamical density theory approach. We showed omniphobicity, meaning repellency, no matter the chemical properties of the liquid on monovalued surfaces, i.e. surfaces without overhangs, which is in contradiction with the macroscopic Cassie-Baxter-Wenzel theory, can produce so-called We checked systematically the impact of the surface parameters on omniphobic repellency, and we show that the key ingredient are line tensions, which emerge from needle shaped surface structures. Geometrical effects have also an important influence on glassy or jammed systems, for example amorphous hard sphere systems in infinite pressure limit. Such hard sphere packings got stuck in a so-called jammed phase, and we shall demonstrate that the local structure in such systems is universal, i.e. independent of the protocol of the generation. For this, robust order parameters - so-called Minkowski tensors - are developed, which overcome robustness deficiencies of widely used order parameters. This leads to a unifying picture of local order parameters, based on geometrical principles. Furthermore, we find with the Minkowski tensor analysis crystallization in jammed sphere packs at the random closed packing point

L'environnement sous-marin compliqué et la pauvre vision sous-marine font le robot câblé sous-marin super-mini-à peine pour être contrôlés. Traditionnellement, la méthode de contrôle manuelle par les opérateurs est adoptée par cette sorte de robots. Malheureusement, les robots peuvent à peine travailler normalement dans ces circonstances pratiques. Donc, pour surmonter ces manques et améliorer les capacités de ces robots câblés sous-marins, ce papier propose plusieurs améliorations, en incluant le design de système, le design de contrôleur de mouvement, la reconnaissance d'obstacle en trois dimensions et les technologies de reconstruction de sentier en trois dimensions etc. (1) Super-mini sous-marins de conception système de robot: plusieurs programmes d'amélioration et d'idées de conception importants sont étudiés pour la super-mini robot sous-marin (2) La conception du contrôleur de mouvement du robot sous-marin dans des circonstances compliquées est étudiée. Un nouveau réseau de neurones adaptatif coulissantes contrôleur de mode avec le contrôleur paramètre équilibrée est proposé. Basé sur la théorie de la gestion adaptative floue contrôleur de mode coulissant , un algorithme amélioré est également proposé et appliqué à l'robot sous-marin. (3) Recherche de reconstructions d'environnement sous-marines en trois dimensions : les algorithmes et les expériences de reconstructions d'environnement sous-marines sont enquêtés. L'algorithme de traitement d'image de DT-MRI et la théorie de reconstructions d'obstacle en trois dimensions sont adoptés et améliorés pour l'application du robot sous-marin. / The complicated underwater environment and the poor underwater vision make super-mini underwater cable robot hardly to be controlled. Traditionally, the manual control method by operators is adopted by this kind of robots. Unfortunately, the robots can hardly work normally in these practical circumstances. Therefore, to overcome these shortcomings and improve the abilities of these underwater cable robots, this paper proposes several improvements, including the system design, the motion controller design, three dimensional obstacle recognition and three dimensional path reconstruction technologies etc. The details are displayed as follow: (1) Super-mini underwater robot system design: several improvement schemes and important design ideas are investigated for the super-mini underwater robot.(2) Super-mini robot motion controller design: The motion controller design of underwater robot in complicated circumstance is investigated. A new adaptive neural network sliding mode controller with balanced parameter controller (ANNSMB) is proposed. Based on the theory of adaptive fuzzy sliding mode controller (AFSMC), an improved algorithm is also proposed and applied to the underwater robot. (3)Research of three dimensional underwater environment reconstructions: The algorithms and the experiments of underwater environment reconstructions are investigated. DT-MRI image processing algorithm and the theory of three dimensional obstacle reconstructions are adopted and improved for the application of the underwater robot. (4) The super-mini underwater robot path planning algorithms are investigated.

Cette thèse "Tractographie cardiaque optimale utilisant l'IRM du tenseur de diffusion" à pour but de proposer et d'étudier une nouvelle formulation globale de la tractographie cardiaque à partir d'images de tenseur de diffusion synthétisant les données pondérées en diffusion. Les raisons sous-jacentes ayant conduits à une nouvelle formulation sont multiples. Les méthodes existantes sont pour la plupart locales comme les algorithmes de « streamline » (ligne de champ) et sont sujettes à de nombreuses imperfections, en particulier, leur faible robustesse par rapport au bruit dans les données. Un autre problème de ce type d'approches basé sur la résolution d'équations différentielles est leur dépendances quant à l'initialisation, ce dont notre méthode s'est totalement affranchit. L'autre but de cette thèse est de déterminer un ou plusieurs critères numériques pour comparer et qualifier les objets fibres. En effet, même s'il semble facile de caractériser qualitativement les fibres de façon visuelle, la création de mesures pour caractériser les fibres soit dans l'absolue, soit en comparaison aux données ou à d'autres fibre relève d'une toute autre approche. / This thesis "Optimal cardiac tractography using DT-MRI" offers and studies a new formulation of cardiac tractography based on the use of diffusion tensor images that synthetize the information of the diffusion weighted images. The underlying reasons that led to a new formulation are manifold. Existing methods are mostly based on local data, such as the streamlining algorithms, and thus are subject to many imperfections, especially they are not robust to noise in the data. Another problem with this type of approach based on solving differential equations is their dependency on initialization, unlike the method under study. The other aim of this thesis is to determine one or more numerical criteria to compare and qualify fibers. Even though it seems easy to qualitatively characterize fibers based on the visualization, creating measures to characterize the fibers, either in absolute or in comparison to the data or other fibers, is actually challenging.

L'érythropoiétine (Epo) est une protéine ubiquitaire dans les tissus de l'organisme. Elle est dotée d'une fonction endocrine, autocrine et paracrine. Elle favorise les activités anti-apoptotiques des tissus soumis à un stress hypoxique. Dans de nombreux modèles animaux de traumatisme ou d'agression du système nerveux central et quelques études cliniques, l'Epo recombinante humaine (Epo-rh) a révélé des propriétés neuroprotectrices. L'objectif principal de ce travail est d'améliorer les connaissances sur l'Epo afin de favoriser l'inclusion de l'Epo-rh dans l'arsenal thérapeutique chez l'homme après traumatisme du système nerveux central. Deux axes de travail ont été explorés : dans un première partie, pour expliquer l'échec de la mise en oeuvre d'une étude de la tolérance et d'efficacité biologioque de l'Epo-rh dans le Traumatisme Médullaire Déficitaire (TMD) chez l'homme, nous avons étudié l'épidémiologie des TMD sur la période 1997-2006, à partir du Registre des accidents du Rhône. Ensuite nous avons étudié l'évolution de cette incidence entre 2 périodes de 6 ans : 1995-2001 et 2003-2008. Parallèlement, compte tenu d'une incidence de traumatisme crânien (TC) 20 fois plus élevée que celle du TMD chez l'homme, nous avons entrepris de caractériser les effets d'un TC expérimental par percussion fluide latérale (LFPI) chez le rat afin de mieux comprendre la pharmacologie et les mécanismes d'action moléculaires, en particulier anti-inflammatoires et neuroprotecteurs, de l'Epo-rh / Erythropoietin (Epo) is an ubiquitous cytokine. It has endocrine, paracrin and autocrin functions. It improves antiapoptotic mechanisms on all tissues subjected to hypoxic stress. In many animal models of brain trauma but also in other brain injury models, and some human clinical studies, recombinant Human Epo (Epo-rh) has proven neuro-protective properties. The main goal of this work was to improve and incorporate Epo-rh in the pharmacological arsenal of treatment in brain and spinal cord traumatic injuries in human. In a first part, to explore the reasons of failure of inclusion in a Spinal Cord Injury (SCI) study to test the thrombo-embolic tolerance and efficacy of Epo-rh, we studied the epidemiology of SCI using the road crash Rhône registry in the period 1997-2006. Then we compared the epidemiological trends of the SCI incidence, associated trauma, mortality and fatality rates in two periods of 6 years: 1995-2001 and 2003-2008. In a second part, due to the 20-fold higher incidence of traumatic brian injury (TBI) in comparison to SCI, we characterized the effects of a moderate (1.6-1.8 atm) lateral fluid percussion injury (LFPI) in order to understand and characterize the pharmacological, anti-inflammatory and neuroprotective mechanisms of action of Epo-rh in such a brain injury

Les troubles mnésiques sont fréquents dans la sclérose en plaques (SEP) mais leurs substrats anatomique et biologique sont mal connus. L’objectif de cette thèse translationnelle était de comprendre les mécanismes physiopathologiques des troubles mnésiques à la phase précoce de la SEP, avec pour perspective de trouver de nouvelles cibles thérapeutiques et de définir de nouveaux marqueurs d’imagerie. Nous avons réalisé une analyse neuropsychologique et IRM de patients atteints de forme précoce de SEP et nous avons étudié des souris à la phase précoce d’une encéphalomyélite auto-immune expérimentale (EAE, le modèle animal de la SEP) avec une combinaison d’expériences comportementales, d’IRM, histologiques, électrophysiologiques et pharmacologiques. Nous avons démontré que l’atteinte hippocampique était précoce dans l’histoire de la maladie et qu’elle était corrélée au déclin mnésique des patients atteints de SEP. Nous avons identifié chez les souris EAE que la structure et la fonction du gyrus denté étaient plus vulnérables que les autres sous-champs de l’hippocampe au stade précoce de la maladie et nous avons transposé cette découverte à la pathologie humaine en démontrant une perte des capacités de pattern separation chez des patients atteints de forme précoce de SEP. Du point de vue mécanistique, nous avons démontré que l’activation microgliale précoce était responsable de l’atteinte du gyrus denté et des troubles mnésiques dans l’EAE et que cette cascade physiopathologique pouvait être prévenue grâce à un traitement par minocycline. Du point de vue de l’imagerie, nous avons également démontré que l’atteinte microstructurale de l’hippocampe ainsi que la neurodégénérescence précoce du gyrus denté pouvaient être étudiées in vivo en tenseur de diffusion (DTI). Nous travaillons à la mise en place de méthode encore plus spécifique par l’imagerie de densité neuritique et d’orientation/dispersion (NODDI). Nos résultats relient l’atteinte mnésique précoce de la SEP à une neurodégénérescence sélective du gyrus denté. Ce processus physiopathologique peut être prévenu en inhibant l’activation microgliale chez les souris EAE et peut être étudié in vivo grâce au DTI chez la souris comme chez l’homme, offrant d’évidentes perspectives cliniques dans la prise en charge des patients atteints de SEP. / Memory impairment is frequent in multiple sclerosis (MS) but its anatomical and biological substrates are poorly understood. The objective of this translational thesis was to understand the pathophysiological mechanisms of early memory impairment in MS, to find new potential therapeutic targets and to define new imaging biomarkers related to memory impairment. We used neuropsychological and MRI experiments in patients with early MS and we explored experimental autoimmune encephalomyelitis (EAE) mice (a mouse model of MS) at the early stage of the disease with a combination of behavioral, in vivo MRI, histological, electrophysiological and pharmacological approaches. In patients with MS, we demonstrated that hippocampal damage occurs early during the course of the disease and that it correlates with memory impairment. In EAE-mice, we identified that dentate gyrus structure and function are more vulnerable than other hippocampal subfields at the early stage of the disease and we translated this finding back to humans by demonstrating loss of pattern separation performances in patients with early MS. From a mechanistic point of view, we demonstrated that early microglial activation causes dentate gyrus disruption and memory impairment in EAE-mice and that this pathophysiological cascade can be prevented with minocycline. From the imaging point of view, we demonstrated that hippocampal microstructural damage and early dentate gyrus degeneration can be monitored in vivo with diffusion tensor imaging (DTI). We are currently developing more specific imaging approaches with optimization of the Neurite Orientation Dispersion and Density Imaging (NODDI) to assess hippocampal subfields. Our results link early memory impairment in MS to a selective disruption of the dentate gyrus. We were able to prevent this neurodegenerative process with microglial inhibitors in EAE-mice and to capture these features non-invasively with DTI in both humans and rodents, paving the way toward new clinical perspectives in MS.

L'imagerie en tenseur de diffusion (DTI) est basée sur la mesure de la mobilité des molécules d'eau permettant l'analyse de la microarchitecture du tissu cérébral. Le trajet des fibres blanches peut être alors reconstruit par des méthodes de tractographie déterministes basées sur la direction principale de la diffusion. Toutefois elle repose sur des outils mathématiques complexes donnant un regard indirect sur les structures anatomiques, et sa validation est un enjeu majeur. Notre objectif a été de concevoir un objet-Test (OT) tri-Dimensionnel permettant la validation de la diffusion dans des faisceaux de fibres imitant l'organisation cérébrale. Cet OT se compose de trois modules: BOITE, SOLUTION, FIBRE réalisés en impression 3D. Il se compose de solutions de glucose et de fibres de dyneema orientées dans les trois orientations de l’espace. Nous nous sommes intéressés au développement d'une méthode de contrôle qualité des mesures quantitatives de diffusion dans le module SOLUTION. / Diffusion Tensor Imaging (DTI) is based on the measurement of water diffusion mobility in order to investigate brain microarchitecture and white fiber connectivity. The trajectory of white fibers bundles can be reconstructed by deterministic tractography methods depending on the principal direction of diffusion in tissu. However, tractography consist to complex mathematical algorithms reflecting an indirect visualization of white fibers. Our goal consisted to design a 3D phantom which imitates brain's diffusion properties, offering different degrees of diffusion mobility and imitating the organization of brain fibers. The phantom consists of three components 3D-Printing: BOX, SOLUTION, FIBER. The phantom was composed of various glucose solutions and dyneema synthetical fibers organized in all 3 directions. We developed a quality control of quantitative measurements for the SOLUTION's component. We have lead a comparison of fibers reconstruction between tractography and ground truth in FIBER's component. Results show that : ADC values were ranged on those brain values with glucose solutions; FA,

Cette thèse traite de plusieurs sujets d'analyse dans les espaces métriques mesurés, en lien avec le transport optimal et des conditions de courbure-dimension. Nous considérons en particulier les équations de continuité dans ces espaces, du point de vue de fonctionnelles continues sur les espaces de Sobolev, et du point de vue de la dualité avec les courbes absolument continues dans l'espace de Wasserstein. Sous une condition de courbure-dimension, mais sans condition de doublement de mesure ou d'inégalité de Poincaré, nous montrons également l'identification des p-gradients faibles. Nous étudions ensuite les espaces de Sobolev sur le produit tordu de l'ensemble des réels et d'un espace métrique mesuré. En particulier, nous montrons la propriété Sobolev-à-Lipschitz sous une certaine condition de courbure-dimension. Enfin, sous une telle condition et dans le cadre d'une théorie non-lisse de Bakry-Emery, nous obtenons une inégalité améliorée de Bochner et proposons une définition du N-tenseur de Ricci. / This thesis concerns in some topics on calculus in metric measure spaces, in connection with optimal transport theory and curvature-dimension conditions. We study the continuity equations on metric measure spaces, in the viewpoint of continuous functionals on Sobolev spaces, and in the viewpoint of the duality with respect to absolutely continuous curves in the Wasserstein space. We study the Sobolev spaces of warped products of a real line and a metric measure space. We prove the 'Pythagoras theorem' for both cartesian products and warped products, and prove Sobolev-to-Lipschitz property for warped products under a certain curvature-dimension condition. We also prove the identification of p-weak gradients under curvature-dimension condition, without the doubling condition or local Poincaré inequality. At last, using the non-smooth Bakry-Emery theory on metric measure spaces, we obtain a Bochner inequality and propose a definition of N-Ricci tensor.

La théorie covariance de la fonctionnelle de la densité (CDF), basée sur un petit nombre de paramètres ajustables, a été utilisée avec succès pour décrire l’état fondamental et les états excités des noyaux de la carte nucléaire, pour A>12. Cette approche permet de décrire les systèmes nucléaires finis avec un Lagrangien hadronique universel résolu dans le cadre de l'approche Relativiste-Hartree-Fock-Bologuibov (RHFB). Ce modèle est également utilisé pour l'étude des étoiles compactes, car il peut être étendu à des densités élevées où la relativité restreinte ne peut pas être ignoré. Ce modèle peut également être étendu pour inclure la contribution des hypérons et ainsi que d'autres particules exotiques. Dans ce travail, la description et des prédictions basées sur l'approche RHFB pour les noyaux dans des conditions extrêmes de la masse, d'isospin et de température sont présentés.Dans la première partie de cette thèse, nous explorons l'apparition de nouvelles fermetures de couches sphériques pour des noyaux super-lourds, où les fermetures de couches sont caractérisées en termes de gap à deux nucléons. Les résultats dépendent légèrement des Lagrangians effectifs utilisés, mais les nombres magiques au-delà de ^{208} Pb sont prédit pour un nombre de protons Z=120 et 138, et pour un nombre de neutrons N=172, 184, 228, et 258. Les effets de couche sont sensibles à différents termes de champ de moyen, tels que le couplage spin-orbite, la masse scalaire et la masses effective, ainsi que l'interaction de tensorielle de Lorentz. Ces termes ont des poids différents dans les Lagrangians effectifs employées, expliquant les variations, somme toute petites, dans leurs prédictions. Employant le modèle RHFB le plus avancé, nous avons trouvé que le nucléide ^{304} 120 est favorisée comme étant le prochain noyau sphérique doublement magique au-delà de ^{208} Pb.Dans la deuxième partie de cette thèse, nous étudions l'apparition de nouveaux nombres magiques pour les noyaux de masse intermédiaire riches en neutrons, et nous analysons le rôle des interactions pseudo-vecteur et de tensorielle de Lorentz. Basé sur la transformation de Foldy-Wouthuysen, nous discutons en détail le rôle joué par les différents termes des interactions pseudo-vecteur et de tensorielle de Lorentz. Dans l'apparition des nouveaux nombres magiques N=16 , 32 et 34. Les noyaux ^{24} O ^{48} Si et ^{52,54} Ca sont prédits avec un grand gap au niveau de Fermi et un gap d'appariement zéro (^{24} O,^{54}Ca ) ou quasi-nul (^{48} Si,^{54} Ca), les rendant candidats pour de nouveaux nombres magiques des noyaux riches en neutrons. Nous constatons que les interactions de Lorentz pseudo-vecteur et tensorielle induisent des évolutions très spécifiques des énergies à une particule, ce qui pourrait signer la présence et la nécessité d'approches relativistes avec des interactions d'échanges de mésons.Dans la dernière partie de cette thèse, nous étudions les transitions de phase et excitations thermiques des deux noyaux stables et faiblement liés. Les prédictions de divers Lagrangiens relativistes et des différentes interactions d'appariement sont discutées. La température critique de la transition d'appariement dépend linéairement du gap d'appariement à température nulle, et cette dépendance est similaire pour une interaction de portée nulle ou bien finie. Les calculs présentés montrent des caractéristiques intéressantes des corrélations d'appariement à température finie, comme la persistance d'appariement et les phénomènes de re-entrance superfluide. En outre, nous analysons la réponse thermique de certains noyaux.En conclusion, le travail présenté dans cette thèse montre des résultats très intéressants et nouveaux pour trois des questions les plus importantes en physique nucléaire: la quête d'un nouvel îlot de stabilité dans la région des super-lourds, l'apparition de nouveaux nombres magiques dans les noyaux exotiques, et la réponse d'un système finis aux excitations thermiques. / The covariant density functional (CDF) theory with a few number of parameters has been successfully employed to describe ground-state and excited-states of nuclei over the entire nuclear landscape for A > 12. It describes finite nuclear systems with a universal hadronic Lagrangian, which is solved considering the relativistic-Hartree-Fock-Bologuibov approach (RHFB). This model is also employed for the study of compact stars, since it can be extended to high densities where special relativity cannot be ignore. This model can also be extended to include the contribution of hyperons and as well as other exotic particles. In this work, the description and some predictions based on RHFB approach for nuclei under extreme conditions of mass, isospin and temperature are presented.In the first part, we explore the occurrence of spherical shell closures for superheavy nuclei, where shell closures are characterized in terms of two-nucleon gaps. The results depend slightly on the effective Lagrangians used, but the magic numbers beyond ^{208}Pb are generally predicted to be Z = 120 and 138 for protons, and N = 172, 184, 228, and 258 for neutrons. Shell effects are sensitive to various terms of the mean-field, such as the spin-orbit coupling, the scalar and the effective masses, as well as the Lorentz-tensor interaction. These terms have different weights in the effective Lagrangians employed, explaining the (relatively small) variations in the predictions. Employing the most advanced RHFB model, we founded that the nuclide ^{304}120 is favored as being the next spherical doubly-magic nucleus beyond ^{208}Pb.In the second part, we investigate the formation of new shell gaps in intermediate mass neutron-rich nuclei, and analyze the role of the Lorentz pseudo-vector and tensor interactions. Based on the Foldy-Wouthuysen transformation, we discuss in detail the role played by the different terms of the Lorentz pseudo-vector and tensor interactions in the appearance of the N=16, 32 and 34 shell gaps. The nuclei ^{24}O, ^{48}Si and ^{52,54}Ca are predicted with a large shell gap and zero (^{24}O, ^{52}Ca) or almost zero (^{48}Si, ^{54}Ca) pairing gap, making them candidates for new magic numbers in neutron rich nuclei. We find that the Lorentz pseudo-vector and tensor interactions induce very specific evolutions of single-particle energies, which could clearly sign their presence and reveal the need for relativistic approaches with exchange interactions.In the last part, we study the phase transitions and thermal excitations of both stable and weakly-bound nuclei. The predictions of various relativistic Lagrangians and different pairing interactions are discussed. The critical temperature of the pairing transition is found to depend linearly on the zero-temperature pairing gap, and this dependence is similar for a zero-range or a finite-range pairing interaction. The present calculations show interesting features of the pairing correlations at finite temperature, such as the pairing persistence and pairing re-entrance phenomena. Also, we analyze the thermal response of some nuclei.In conclusion, the work presented in this thesis shown interesting and new results for three of the most important questions in nuclear physics: the quest for a new island of stability in the superheavy region, the appearance of new magic numbers in exotic nuclei, and the response of finite-systems to thermal excitations.

Cette thèse porte sur la gravitation et certains de ses liens avec la théorie des champs. Le point de départ de cette recherche a été l’étude de la limite newtonienne de la relativité générale. Très vite, notre intérêt s’est porté sur l’effet du temps retardé et son rôle dans l’absence d’aberration. Ce manque d’aberration est la raison pour laquelle la force pointe dans la direction instantanée (extrapolée) pour des sources sans accélération, malgré la vitesse finie de la gravitation (c’est aussi le cas pour l’électromagnétisme). Ceci nous a conduit à calculer le champ résultant entre deux masses accélérées avec la présence d’aberration. Nous avons en particulier considéré le mouvement de deux masses de telle façon que la force totale de Newton à une position s’annule alors que les effets du temps retardé soient bien différents de zéro. Nous avons pu calculer ces derniers et proposer deux situations où ils pourraient être observés dans le futur. L’étude de la linéarisation de la relativité générale a naturellement porté notre intérêt sur la physique du graviton, la version quantifiée de la théorie classique linéaire. Plusieurs travaux sur l’impossibilité d’observer directement ce graviton [1,2] ainsi que des expériences de pensée sur la possibilité de le quantifier ou non [3] ont piqué notre curiosité. C’est ce qui a lancé la recherche de la section efficace (et du potentiel) dans le cas d’une diffusion gravitationnelle sur une particule initialement dans une superposition spatiale. En parallèle de ces recherches, des discussions avec mon collègue Kévin Nguyen et la lecture de son article [4], ont attiré mon attention sur le problème de la constante cosmologique et l’élégante solution proposée. Cette dernière est basée sur l’ajout d’un scalaire couplé non minimalement avec la gravité et permet d’expliquer la valeur minuscule de la constante cosmologique par certains très petits paramètres du champ scalaire. Leur solution était cependant encore très théorique, car elle n’était valable que dans un univers sans matière. Nous avons donc analysé l’effet de la matière sur l’évolution du champ scalaire et montré que dans une partie de l’espace des paramètres, la théorie considérée résolvait le problème de la constante cosmologique tout en restant indistinguable de la relativité générale. / This thesis concerns gravitation and some of its connections with field theory. The starting point of this research was the study of the Newtonian limit of general relativity. Our interest was focused on the effect of retarded time and its role in the absence of aberration. Lack of aberration is the reason why the gravitational force points in the instantaneous (extrapolated) direction for unaccelerated sources, despite the finite speed of propagation of gravity (this also holds true for electromagnetism). Naturally this led us to compute the resulting gravitational field of accelerating masses, where aberration is not absent. In particular, we considered the motion of two masses such that their total Newtonian force at a position vanished but the retarded gravitational effects were non-zero. We were able to calculate these retarded effects and to propose two situations where they could be observed in the future. The study of the linearization of general relativity naturally arouse our interest toward the physics of gravitons, the quantized version of the linear classical theory. In particular, there has been much thought and literature on the impossibility of directly observing a graviton [1, 2] as well as thought experiments on the possibility of quantizing gravity or not [3]. This led to the calculation of the cross section (and gravitational potential) in the case of the gravitational scattering off a massive particle that is in a spatially non-local quantum superposition. In parallel with this research, some discussions with my colleague Kévin Nguyen about his article [4] on the problem of the cosmological constant, focussed my interest on this problem and the elegant solution proposed. The solution is based on the addition of a nonminimally coupled scalar and makes it possible to explain the tiny value of the cosmological constant through some small parameters of the scalar field. The solution is however very theoretical as it was only done in a matter free universe. We therefore examined at the effect of different kinds of matter on the evolution of the scalar field. We show that in one part of the parameter space, the theory we considered resolved the cosmological constant problem while being indistinguishable from general relativity.

L’IRM de diffusion (IRMd) est l’unique technique non invasive qui permet l’exploration de la microstructure cérébrale. En plus d’une large utilisation pour les applications médicales, l’IRMd est aussi utilisée en neuroscience pour comprendre l’organisation et le fonctionnement du cerveau. Toutefois, sa faible résolution spatiale et sa sensibilité aux artéfacts limitent son utilisation chez le primate non humain.L’objectif de cette étude est de développer une nouvelle approche qui permette d’acquérir des données d’IRMd à très haute résolution spatiale sur des cerveaux de macaques anesthésiés. Cette méthode est basée sur un balayage 3D de l’espace de Fourier avec un module de lecture d’Echo Planar-segmenté.Cette méthode a été tout d’abord implémentée sur une machine IRM 3 Tesla (Prisma, Siemens), puis validée et optimisée in-vitro et in-vivo. Par rapport à la méthode d’acquisition classique, un gain de sensibilité de l’ordre de 3 pour la substance grise cérébrale et de 4.7 pour la substance blanche cérébrale a été obtenu grâce à la méthode développée.Cette méthode a permis de réaliser l’IRMd du cerveau de Macaque avec une résolution spatiale isotrope de 0.5 mm jamais atteinte auparavant. L’intérêt de réaliser des données d’IRMd à une telle résolution pour visualiser et analyser in-vivo des structures fines non détectables avec la méthode d’acquisition classique comme les sous-champs de l’hippocampe ou encore la substance blanche superficielle, a été démontré dans cette étude. Des résultats préliminaires très encourageants ont également été obtenus chez l’homme / Diffusion MRI (dMRI) is the unique non-invasive technique that allows exploring the cerebral microstructure. Besides a wide use for medical applications, dMRI is also employed in neuroscience to understand the brain organization and connectivity. However, the low spatial resolution and the sensitivity to artefacts limit its application to non-human primates.This work aims to develop a new approach that allows to acquire dMRI at very high spatial resolution on anesthetized macaque brains. This method is based on a 3D sampling of Fourier space with a segmented Echo Planar imaging readout module. This method has been firstly implemented on a 3 Tesla MR scanner (Prisma, Siemens), validated and optimized in-vitro and in-vivo. Compared to the conventional acquisition method, a gain of sensitivity of 3 for the cerebral grey matter and of 4.7 for the white matter was obtained with the proposed approach.This method allowed us to acquire dMRI data on the macaque brain with a spatial isotropic resolution of 0.5 mm ever reached before. The interest to acquire dMRI data with such a spatial resolution to visualize and analyze in-vivo fine structures not detectable with the classical acquisition method, like the sub-fields of hippocampus and the superficial white matter, has also illustrated in this study. Finally, very encouraging preliminary results were also obtained in humans