Neste trabalho utilizamos métodos computacionais ab initio, baseados na Teoria do Funcional da Densidade (DFT), para simular em nível atomístico propriedades estruturais, eletrônicas e magnéticas de nanoestruturas de grafeno. Estudamos nanoflocos de grafeno (GNFs) em estado pristino e GNFs com defeitos intrínsecos (monovacância, divacância e Stone-Wales). Escolhemos GNFs com diferentes terminações e formas, e estudamos também empilhamentos duplos - biflocos - em diferentes composições. Empregamos dois enfoques diferentes de DFT, a aproximação de gradiente generalizado simples no nível teórico de Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE), e PBE híbrida (PBEh), incorporando uma fração de troca de Hartree-Fock. Todos os cálculos foram realizados através do código all-electron AIMS, incluindo correções de van der Waals. Nossos GNFs foram escolhidos com simetrias específicas: D2h, D3h e D6h, e com diferentes bordas, armchair (AC), zigue-zague (ZZ) e misturas das duas. Os flocos hexagonais D6h apresentam um gap de energia e nao apresentam spin, enquanto flocos perfeitos com bordas zigue-zague e mistas apresentam spin intrínseco. Esse spin não nulo é devido à diferença no numero de átomos entre uma e outra subrede do grafeno (Liebs imbalance). Defeitos em materiais de carbono sao frequentes, e tem sido estudados experimental e teoricamente. Aqui, estudamos a monovaçancia, através de modelos de cluster e supercélulas, e obtemos para esse defeito o momento magnético de = 2B, (B ´e o magneton de Bohr). Mostramos que as diferenças entre resultados anteriores são oriundas do erro de auto-interação presente na DFT simples, amenizado através do uso de PBEh. Através da mesma metodologia estudamos a interação de nanoestruturas de grafeno com moléculas de água, focalizando em propriedades estruturais. A grafite é um material hidrofóbico, mas a nanoestrutura poderia favorecer a interação com a água. Obtemos que pequenos agregados de água são adsorvidos na superfície de GNFs e biflocos, entretanto a inclusão desses agregados na região interna dos biflocos é altamente desfavorável. Assim podemos esperar que essas nanoestruturas empilhadas sejam também hidrofóbicas. / In this work, computational ab initio methods based on density functional theory (DFT) are used to simulate on an atomistic level the structural, electronic and magnetic properties of graphene nanostructures. We study pristine graphene nanoflakes (GNFs), and GNFs with intrinsic defects (monovacancy, divacancy, Stone-Wales). We design GNFs with different terminations and shapes and also studied stacked forms -biflakes- in different compositions. We employed two DFT approaches, plain generalized gradient approximation in the Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) level of the theory, and hybrid PBE (PBEh) incorporating a fraction of Hartree-Fock exchange. All calculations were performed with the all-electron code AIMS, including van der Waals corrections. Our GNFs were chosen from three symmetry groups: D2h, D3h and D6h, and with different edges, armchair (AC), zigzag (ZZ) and a mixture of both. Our chosen D6h- hexagonal flakes present an energy gap and no spin, while perfect trigonal zigzag and mixed edges GNFs have an intrinsic spin. This non-zero spin is due to the graphene sublattice imbalance (Liebs imbalance). Defects are common in carbon materials, and have been experimentally and theoretically studied in graphene. Here, the single vacancy in graphene was studied, by cluster and supercell approaches, finding that the vacancy induces a magnetic moment = 2B (Bohr magneton). We show that conflicting results for the magnetic moment coming from theoretical studies come from the self-interaction error present in plain PBE, cured through the use of PBEh. Using the same methodology we studied the interaction of carbon nanostructures with water molecules, focusing on structural properties. Graphite is a hydrophobic material but nanostructuring could favor the interaction with water. We obtained that small water groups are adsorbed on the surface of GNFs and biflakes, however the inclusion of these groups in the internal region of biflakes is highly unfavorable, thus we can expect these stacked nanostructures to be also hydrophobic.

Utilizando a Teoria do Funcional da Densidade junto com o formalismo do pseudopotencial de primeiros princípios, realizamos um estudo sistemático do processo de adsorção da molécula de oxigênio sobre a superfície livre de CdTe (110) nas reconstruções 1x1, 1x2 e 2x1. Este estudo consistiu na determinação das adsorções energeticamente favoráveis e na viabilidade de suas formações através da análise das barreiras de ativação. Nossas análises indicam que apenas uma molécula de oxigênio adsorve sobre a superfície livre em uma reconstrução 1x1 e que não ocorre a quebra da molécula durante o processo de adsorção. As estruturas formadas foram divididas nos regimes de baixas e altas temperaturas. Do estudo das barreiras de ativação verificamos que no regime de baixas temperaturas a molécula de oxigênio liga-se exclusivamente ao Cd da primeira camada através de ligações Cd-O-O ou Cd-O2. A configuração da superfície de CdTe com a molécula adsorvida, se assemelha a configuração do cristal. As estruturas de faixas de energia neste regime apresentam um estado característico de defeito duplo aceitador. Para o regime de altas temperaturas, a molécula adsorve entre o Cd da primeira camada e o Te da segunda camada, quebrando esta ligação Cd-Te e também quebrando a ligação que o Cd da segunda camada realiza com o Te da terceira camada. O complexo formado apresenta ligações Cd-O, Cd-O2, Te-O e O-O e as estruturas de faixas de energia apresentam um gap indireto entre os pontos gama e X de 1.30 eV. / Density Functional Theory with first-principles pseudopotential formalism have been used to a systematic research of the oxygen molecule adsorption on the free surface of CdTe(110) in the 1x1, 1x2 and 2x1 reconstructions. This research was based on the determination of the adsorptions energetically favorables and the viability of each formation through their activation barriers analysis. This analysis indicates that only one oxygen molecule adsorbs over the free surface of the CdTe(110) in the 1x1 reconstruction and that the dissociation of the molecule does not occur during the adsorption process. The structures were divided on the high and low temperature regimes. From the activation barriers study it was verified that on the regime of low temperatures the oxygen molecule bind exclusively to the Cd of the first layer through the Cd-O-O or Cd-O$_2$ bonds. The CdTe surface configuration with the adsorbed molecule looks like a crystal configuration. The energy band structure, on this regime, shows a characteristic state of double acceptor defect. For the high temperature regime the molecule adsorbs between the Cd of the first layer and the Te of second layer, breaking the Cd-Te bond between them and also breaking the bonds that the Cd of the second layer does with the third layer. The complex shows Cd-O, Cd-O2, Te-O and O-O bonds and the energy band structure shows an indirect gap between the gamma and X points of 1.30eV.

Este trabalho apresenta um estudo aplicando a Teoria do Funcional da Densidade (DFT), utilizando o funcional B3LYP, para estudar a estrutura eletrônica de nanoclusters de platina dopados com Al, Cr e V e suas interações com oxigênio molecular. As análises das populações de Mulliken e de NBO para a interação entre O2 e Pt2, Pt-Cr e Pt-V revelaram que ocorre transferência de carga dos orbitais s e d dos metais para os orbitais p do oxigênio, resultando no preenchimento dos orbitais antiligantes da molécula de oxigênio, provocando a quebra da ligação O--O e formação de ligações hibridizadas Metal - O, com energia de dissociação da ligação O - O em 1,0 eV sobre Pt2. Sobre Pt-Cr e Pt-V, esse valor decresce para 0,56 eV e 0,20 eV, respectivamente. Os estudos da interação entre oxigênio molecular e os clusters Pt3, Pt2Al, Pt2Cr e Pt2V mostram que ocorre adsorção não dissociativa de oxigênio molecular sobre o cluster Pt3 onde observamos uma adsorção segundo o modelo de ponte enquanto que sobre os clusters Pt2Al e Pt2V ocorre adsorção dissociativa de oxigênio molecular. Por outro lado, com o cluster Pt2Cr a adsorção segue o modelo de Pauling, com o oxigênio molecular adsorvido em apenas um sítio do cluster, que foi o átomo Pt, sem a quebra da ligação O--O. Curvas de superfície de energia potencial para a dissociação de oxigênio molecular sobre Pt2Al e Pt2V mostraram um valor de aproximadamente 0,21 eV para a barreira de dissociação da ligação O--O adsorvido sobre o cluster Pt2Al e aproximadamente 0,30 eV para a barreira de dissociação da ligação O--O adsorvido sobre o cluster Pt2V. Os estudos da interação entre oxigênio molecular e os clusters Pt4, Pt3Al, Pt3Cr e Pt3V mostram que ocorre adsorção não dissociativa de oxigênio molecular sobre os clusters Pt4 e Pt3Cr onde foi observado que a adsorção segue o modelo de ponte. Por outro lado, sobre os clusters Pt3Al e Pt3V a adsorção de oxigênio molecular também seguiu o modelo ponte, com dissociação da ligação O - O. Encontramos um valor de 0,46 eV para a barreira de dissociação da ligação O--O adsorvido sobre o cluster Pt3Al e aproximadamente 0,28 eV para a barreira energética de dissociação da ligação O--O adsorvido sobre o cluster Pt3V. Os estudos para interação entre oxigênio molecular e os clusters Pt5, Pt4Al, Pt4Cr e Pt4V revelaram que ocorre adsorção dissociativa de oxigênio molecular sobre os clusters Pt4Al e Pt4V, onde observamos uma adsorção que segue o modelo de ponte enquanto que sobre o cluster Pt5 a adsorção segue o modelo de ponte sem dissociação da ligação O--O. Por outro lado, a adsorção sobre Pt4Cr segue o modelo de Pauling, com o oxigênio molecular adsorvido em apenas um sítio do cluster, sem a quebra da ligação O--O. Curvas de superfície de energia potencial mostraram um valor de aproximadamente 0,62 eV para a barreira de dissociação da ligação O--O adsorvido sobre o cluster Pt4Al e aproximadamente 0,20 eV para a barreira energética de dissociação da ligação O--O adsorvido sobre o cluster Pt4V. / This work presents a study applying the Density Functional Theory (DFT) using the B3LYP functional to study the electronic structure of platinum nanoclusters doped with Al, Cr and V and their interactions with molecular oxygen. The analysis of Mulliken populations and NBO for the interaction between O2 and Pt2, Pt-Cr and Pt-V showed that charge transfer occurs orbital sed metals for the p orbitals of oxygen, resulting in the filling of the antibonding orbitals of the molecule oxygen, causing the cleavage of O-O and bond forming hybridized Metal - O, bond dissociation energy of O - O on Pt2 about 1.0 eV. On Pt-Cr and Pt-V, this value decreases to 0.56 eV and 0.20 eV, respectively. Studies of the interaction between molecular oxygen and the Pt3 clusters, Pt2Al, Pt2Cr and Pt2V show that no dissociative adsorption occurs for molecular oxygen on the cluster Pt3 where we observe a second adsorption model bridge while on clusters Pt2Al and Pt2V dissociative adsorption occurs of molecular oxygen. Moreover, with the cluster Pt2Cr adsorption follows the model of Pauling, with molecular oxygen adsorbed on only one site in the cluster, which was the Pt atom, without the cleavage of the O-O. Curves of potential energy surface for dissociation of molecular oxygen on Pt2Al and Pt2V showed a value of about 0.21 eV for the bond dissociation barrier of the O-O adsorbed on the cluster Pt2Al approximately 0.30 eV and for the barrier The bond dissociation O-O adsorbed on the cluster Pt2V. Studies of the interaction between molecular oxygen and clusters Pt4, Pt3Al, Pt3Cr and Pt3V show that no dissociative adsorption occurs for molecular oxygen on clusters Pt4 and Pt3Cr where it was observed that the adsorption follows the model of the bridge. On the other hand, on clusters Pt3Al and Pt3V adsorption of molecular oxygen also followed the model bridge, with bond dissociation O - O. We found a value of 0.46 eV for the barrier to bond dissociation to O-O adsorbed on the cluster Pt3Al and approximately 0.28 eV for bond dissociation of the O-O adsorbed on the cluster Pt3V. Studies on the interaction between molecular oxygen and clusters Pt5, Pt4Al, Pt4Cr and Pt4V revealed that occurs dissociative adsorption of molecular oxygen on clusters Pt4Al and Pt4V, where we observe an adsorption model that follows the bridge while on the adsorption cluster Pt5 follows the bridge model without the bond dissociation. Moreover, adsorption is modeled on Pt4Cr Pauling with oxygen adsorbed on only one site of the cluster, without the cleavage of the O-O. Curves of potential energy surface showed a value of about 0.62 eV for the bond dissociation barrier of the O-O adsorbed on the cluster Pt4Al and approximately 0.20 eV energy barrier for bond dissociation of the O-O adsorbed on the Pt­4V cluster.

Nanoclusters de metais de transição (TM) com dimensões de &#126;1,0 nm têm atraído grande interesse em diversas aplicações tecnológicas, como microeletrônica, óptica, dispositivos magnéticos e principalmente como nanocatalisadores. Nesse contexto, a morfologia desses sistemas é um fator fundamental para otimzação de performace nessas aplicações, tendo em vista a relação direta entre as propriedades físico-químicas e a estrutura atômica do nanocluster determinada pelas condições do ambiente (temperatura e moléculas adsorvidas). No entanto, diante das limitações relativas à precisão das técnicas de caracterização experimental disponíveis atualmente, sobretudo em dimensões nanométricas, o uso de cálculos computacionais através de métodos de primeiros princípios (ab initio) e baseados na teoria do funcional da densidade se torna indispensável. Neste trabalho, foram investigados os efeitos de ligantes e temperaturas nas propriedades estruturais, eletrônicas, estabilidade e meta-estabilidade de nanoclusters de TM. (i) Os efeitos de ligantes de (PH3)n e (SH2)n (saturação gradativa em n = 1, 6, 12 e 18) adsorvidos em nanoclusters unários de Pt55 e Au55 com estruturas icosaédricas (ICO), cuboctaédricas (CUB) e desordenadas de core reduzido (DRC) foram estudados a 0K. Em fase gasosa, as estruturas DRC com 7 e 9 átomos na região do core são 5,34 eV (Pt55) e 2,20 eV (Au55) mais estáveis que modelo ICO com simetria Ih com 13 átomos no core. Os resultados mostraram que existe uma forte compressão do core catiônico pela superfície aniônica induzida por interações de Coulomb (core+-superfície-), levando ao colapso e redução de estresse das estruturas simétricas a partir da redução do número de átomos na região do core. No entanto, a estabilidade da estrutura ICO aumenta com o aumento do número de moléculas adsorvidas, de modo que DRC e ICO se tornam energeticamente degeneradas em < 0,5 eV. Além disso, a adição de ligantes na superfície aniônica reduz a transferência de cargas entre as regiões de core+-superfície-, contribuindo para a redução das interações de Coulomb e, consequentemente, aliviando o estresse interno da estrutura ICO. Resultados similares foram obtidos utilizando ligantes de trifenilfosfina (PPh3), nos quais as longas cadeias carbônicas adicionam interações laterais entre os ligantes. (ii) Nanoclusters de binários de PtnCo(55 - n) a 0K mostraram alta estabilidade em todo intervalo de composições, indicando uma correlação direta entre estabilidade e distribuição homogênea de átomos de Pt e Co formando a nanoliga com estrutura ICO. No entanto, sob uma atmosfera saturada de ligantes de CO adsorvidos, a estabilidade da nanoliga diminui (aumenta) para composições com grandes quantidades de Pt (Co). As análises mostraram que sob os efeitos da adsorção as composições permanecem com configuração ICO, exceto para Pt42Co13 (estrutura core@shell do tipo Co@Pt em fase gasosa), onde as moléculas de CO deslocam os átomos de Co para a superfície, e, então, induzindo um processo de amorfização na formação de uma estrutura formada com átomos de Pt ocupando o core. Para investigar os efeitos de temperatura na estabilidade e meta-estabilidade de nanoclusters e clusters de Au utilizando dinâmica molecular de Born-Oppenheimer, foram utilizados nanoclusters de tamanho médio de Au25, Au38 e Au40 em fase gasosa e clusters de Au13 sob diferentes atmosferas saturadas de CO. (iii) Observou-se que em temperaturas de 300, 400, 500 e 600 K os nanoclusters exibem estruturas dinâmicas para as regiões de core-superfície, com core tetraédrico (4 átomos) ou T-bipiramidal (5 átomos) catiônicos fracamente ligados à superfície aniônica flexível. Uma abordagem estatística através de um algoritmo de redução de dimensionalidades para representação no espaço euclideano bidimensional, chamado de sketch-map, foi proposta como uma nova linguagem para analisar a superfície de energia livre (FES) dos sistemas calculada na aproximação de multistate Bennet acceptance-ratio. A FES foi utilizada como uma análise qualitativa das configurações estáveis e meta-estáveis sob os efeitos de temperaturas, indicando as regiões preferenciais do espaço configuracional de cada nanocluster investigado. (iv) Incluindo os efeitos de ligantes e temperaturas em clusters de Au13, foi observado que em altas temperaturas os clusters de Au13 em fase gasosa tendem a configurações mais abertas com menor comprimento de ligação com relação às estruturas tridimensionais. Por outro lado, a saturação do ambiente com ligantes de CO restringem a mobilidade dos átomos nos clusters de Au13, favorecendo a amostragem de estruturas tridimensionais mesmo em temperaturas relativamente altas. A análise de população de cargas mostrou uma alta concentração de elétrons nos átomos de O, de modo que o forte catiônico dos clusters de Au13 leva ao aumento da coordenação atômica, contribuindo para a estabilização das estruturas mais tridimensionais. / Transition metal nanoclusters (TM) with dimensions of &#126;1,0 nm have attracted great interest in various technological applications such as microelectronics, optics, magnetic devices and mainly as nanocatalysts. In this way, the morphology of these systems is a fundamental factor for optimization of performance in these applications, considering the direct relationship between the physicochemical properties and the atomic structure of the nanocluster determined by the ambient conditions (temperature and adsorbed molecules). In this sense, in view of the limitations on the precision of the experimental characterization techniques currently available, especially in nanometric dimensions, the use of computational calculations using first principles methods (ab initio) and based on the density functional theory is indispensable. Thus, in this work, the effects of binders and temperatures on the structural, electronic properties, stability and metastability of TM nanoclusters were investigated. (i) In this way, the (PH3)n and (SH2)n ligands effects with gradual saturation at n = 1, 6, 12 and 18 adsorbed onto nanoclusters Pt55 and Au55 with icosahedral (ICO), cuboctahedron (CUB), and distorted reduced core (DRC) structures were studied at 0K. In the gas phase, the DRC structures with 7 and 9 atoms in the core region are 5,34 eV (Pt55) and 2,20 eV (Au55) more stable than ICO model with symmetry Ih with 13 atoms in core. The results showed that there is a strong compression of the cationic core by the anionic surface induced by interactions of Coulomb (core+-surface-), leading to collapse and stress reduction of the symmetrical structures from the reduction of the number of atoms in the core region. However, the stability of the ICO structure increases with increasing Number of molecules adsorbed, so that DRC and ICO become approximately degenerated in energy in < 0,5 eV. In addition, ligands on the anionic surface reduces the transfer of charges between core+- surface-, contributing to the reduction of interactions of Coulomb and, consequently, alleviating the internal stress of the ICO. Similar result were obtained using triphenylphosphine (PPh3) as large ligands, in which the long carbon chains add side interactions between the ligands. (ii) PtnCo(55 - n) binares nanoclusters at 0K showed a high stability across the range of compositions, indicating a direct correlation between stability and homogeneous distribution of Pt and Co atoms forming the nanoalloys with ICO structure. However, under a saturated atmosphere of adsorbed CO ligands, the stability of the nanoaaloys decreases (increases) to compositions with large amounts of Pt (Co). Analyzes have shown that under the effects of adsorption the compositions remain with ICO configuration, except for Pt42Co13 (Co@Pt as core@shell in gas-phase), where Co molecules displace the Co atoms to the surface, and then inducing an amorphization process for a structure formed with Pt atoms occupying the core. To investigate the temperature effects on the stability and metastability of Au nanoclusters and clusters by using Born-Oppenheimer molecular dynamics, medium size nanoclusters of Au25, Au38, and Au40 were used in gas-phase and clusters of Au13 under different saturated atmospheres of CO. (iii) It has been observed that at temperatures of 300, 400, 500, and 600 K, the nanoclusters exhibit dynamic structures for the core-surface regions with cationic tetrahedral (4 atoms) or T-bipyramidal (5 atoms) cores weakly bound to the flexible anionic surface. A statistical approach using a dimensionality reduction algorithm for two-dimensional Euclidean space representation, called sketch-map, was proposed as a new language to analyze the free energy surface (FES) of the systems calculated on the approximation of multistate Bennet acceptance-ratio. The FES was used as a qualitative analysis of the stable and metastable configurations under the effect of temperature, indicating the preferred regions of the configurational space of each nanocluster investigated. (iv) By including the effects of ligands and temperatures on Au13 clusters, it was observed that at high temperatures the Au13 clusters in gas-phase tend to have more open configurations with less bond length relative to three-dimensional structures. On the other hand, the saturation of the environment with CO ligands restricts the mobility of the atoms in Au13 clusters, favoring the sampling of three-dimensional structures even at temperatures relatively high. The charge population analysis showed a high concentration of electrons in the O atoms, so that the strong cationic character of the Au13 clusters leads to increased atomic coordination, contributing to the stabilization of the more three-dimensional.

Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2017-07-05T13:01:29Z No. of bitstreams: 1 paulojosegonçalvesferreira.pdf: 1344805 bytes, checksum: bf15c648cdb5cd138b9eaa418ccae0df (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-08-08T15:36:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 paulojosegonçalvesferreira.pdf: 1344805 bytes, checksum: bf15c648cdb5cd138b9eaa418ccae0df (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-08T15:36:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 paulojosegonçalvesferreira.pdf: 1344805 bytes, checksum: bf15c648cdb5cd138b9eaa418ccae0df (MD5) Previous issue date: 2013-07-26 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho e apresentado um conjunto de resultados obtidos via simulação computacional para o módulo de Young de nanotubos de carbono do tipo armchair. Os casos tratados são os CNTs de coordenadas quirais (6; 6) perfeitos; com defeitos estruturais de vacâncias; com defeitos do tipo Stone-Wales; e por fim o caso no qual o tubo (6; 6) perfeito e interno a outro de coordenadas (11; 11), também perfeito, em con figura ção de parede dupla. O objetivo final e fornecer uma comparação, em relacão a precisão e ao custo computacional, entre a utilização de dois diferentes pacotes capazes de simular o comportamento dos nanotubos: o programa SIESTA, baseado na Teoria do Funcional da Densidade (DFT), e o programa DFTB+, baserado na aproximação Tight-Binding com DFT. Ao longo do trabalho são trazidas também algumas explicações sobre o interesse nos nanotubos de carbono, a m de validar seu estudo, e a caracterização dos diferentes tipos conhecidos. E também efetuada uma descrição geral das simulações computacionais e das teorias nas quais se baseiam os programas utilizados. / This work presents a set of results, obtained by computer simulation, for the Young modulus of (6; 6) armchair type carbon nanotubes. Cases covered are the (6; 6) perfect nanotube; with vacancy structural defects; with Stone-Wales defects; and nally a multiwall case with (6; 6) and (11; 11) perfect tubes. The ultimate goal is to provide a comparison, regarding accuracy and computational cost, between the use of two di erent packages capable of simulating the behavior of these nanotubes: the SIESTA code, based on Density Functional Theory (DFT), and the DFTB+ code, based on Density Functional Tight-Binding scheme (DFTB). Throughout the work are brought some explanations about the interest in carbon nanotubes, in order to validate the study, and the characterization of di erent types known. It is also given an overview of computer simulations and theories in which are based the programs used.

Submitted by Biblioteca do Instituto de Física (bif@ndc.uff.br) on 2017-07-06T19:06:18Z No. of bitstreams: 1 tese.pdf: 4548404 bytes, checksum: f3c3be1c9d5bbc0d098d37be6674bd4b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-06T19:06:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese.pdf: 4548404 bytes, checksum: f3c3be1c9d5bbc0d098d37be6674bd4b (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Universidade Estadual de Feira de Santana / Neste trabalho, utilizamos cálculos de primeiros princípios baseados na Teoria do Funcional da Densidade (DFT - Density Functional Theory) para investigar a estabilidade energética e as propriedades magnéticas de compostos químicos. Foram estudados os complexos com metais de transição contendo radicais do tipo nitronilnitróxido [M(II)(Phtfac)2(NITpPy)2] [M = Co, Mn] e [M(II)(NITmPy)2(DMSO)2] [M = Cu, Ni, Co], bem como o silicato de cobre Na2Cu5(Si2O7)2. A partir do cálculo da energia total, determinamos a configuração de equilíbrio para os cinco complexos metálicos e os valores das constantes de acoplamento. Além disso, foram obtidas também as respectivas distribuições de densidade de magnetização, fundamentais para entender os mecanismos de acoplamento magnético nesse tipo de sistema. Para o silicato de cobre, cujos responsáveis pelas propriedades magnéticas são cadeias alternadas de trímeros e dímeros, calculamos a energia total das 32 configurações possíveis; determinamos o estado fundamental e as constantes de acoplamento magnético. / In this work we use first principles calculations based on density functional theory (DFT) to investigate the energy stability and the magnetic of chemical compounds. We studied the transition metal complexes with nitronyl nitroxide radical M(II)(P[htfac)2(NITpPy)2] [M = Co, Mn] and [M(NITmPy)2(DMSO)2] [M = Cu, Ni, Co], as well as the copper silicate Na2Cu5(Si2O7)2. By calculating the total energy, we determine the equilibrium configuration for the five metal complexes and the values of coupling constants. Moreover, we obtained their magnetization density distributions, fundamental for understanding the mechanisms of magnetic coupling in this type of system. For the copper silicate, whose magnetic properties are responsible for alternate chains of dimers and trimers, we calculate the total energy of the 32 possible configurations and determine the ground state and magnetic coupling constants.

Neste trabalho utilizamos sistemas modelos no desenvolvimento, implementação e análise de funcionais orbitais da densidade, focando, em particular, nas correções de autointeração de Perdew-Zunger (PZSIC) e Lundin-Eriksson (LESIC). Aplicamos as correções de auto-interação ao funcional local (LDA) do modelo de Hubbard e de poços quânticos semicondutores, ambos unidimensionais, no caso estático e dependente do tempo, respectivamente. Para o modelo de Hubbard unidimensional, comparamos a LDA, LDA+PZSIC e LDA+LESIC, identificando o desempenho para energias e densidades do estado fundamental, com e sem impurezas locais, além do gap fundamental de energia. Em adição, averiguamos o desempenho diante de cargas fracionárias, estabelecendo conexões com o erro de delocalização da LDA. Mostramos a possibilidade da correta descrição das freqüências das oscilações de Friedel no modelo de Hubbard, além de investigar como a falha da LDA em reproduzir esse aspecto pode estar relacionada com os erros de auto-interação e delocalização. Investigamos ainda as diferentes possibilidades de implementação autoconsistente de qualquer funcional orbital da densidade, analisando a relação entre funcionais aproximados e suas implementações aproximadas. Nos poços quânticos, sob o enfoque dependente do tempo, analisamos a descontinuidade do potencial de troca e correlação ao variarmos o número de partículas, em dois processos distintos: a ionização eletrônica em um poço simples e dissociação de um poço duplo assimétrico. No último caso, avaliamos os efeitos da descontinuidade no número total de partículas em cada poço, revelando os mecanismos que resgatam a neutralidade elétrica durante processos de dissociação, com a correta carga final inteira. / In this work we use model systems to develop, implement and analyse orbital-dependent density functionals, focusing, specifically, on the self-interaction corrections (SICs) of Perdew and Zunger (PZSIC) and of Lundin and Eriksson (LESIC). These self-interaction corrections are applied to the local-density approximation (LDA) for the one-dimensional Hubbard model and for semiconductor quantum wells, in one-dimensional static and time-dependent situations. For the one-dimensional Hubbard model we compare LDA, LDA+PZSIC and LDA+LESIC, and investigate the performance of these approaches for ground-state energies, densities and energy gaps, with and without impurities in the system. We also consider the case of fractional charges, where a connection to the delocalization error of the LDA can be made. We show that in principle a correct description of the frequences of Friedel oscillations in the Hubbard model can be obtained from DFT, and investigate how the failure of the LDA in reproducing this is related to the selfinteraction and delocalization errors. Moreover, we investigate different procedures for the selfconsistent implementation of any orbital-dependent functional, and analyse the question of the interplay between an approximate functional and its approximate implementation. For quantum wells sytems we analyse, in a time-dependent framework, the discontinuity of the exchange-correlation potential under variation of the particle number in two different processes: the ionization of a simple quantum well and the dissociation of an asymmetric double well. In the latter case, we also consider the effect of changes in the particle number in each subwell, thus revealing the mechanism that restores electric neutrality during dissociation, with correct final charge.

Neste trabalho utilizamos sistemas modelos no desenvolvimento, implementação e análise de funcionais orbitais da densidade, focando, em particular, nas correções de autointeração de Perdew-Zunger (PZSIC) e Lundin-Eriksson (LESIC). Aplicamos as correções de auto-interação ao funcional local (LDA) do modelo de Hubbard e de poços quânticos semicondutores, ambos unidimensionais, no caso estático e dependente do tempo, respectivamente. Para o modelo de Hubbard unidimensional, comparamos a LDA, LDA+PZSIC e LDA+LESIC, identificando o desempenho para energias e densidades do estado fundamental, com e sem impurezas locais, além do gap fundamental de energia. Em adição, averiguamos o desempenho diante de cargas fracionárias, estabelecendo conexões com o erro de delocalização da LDA. Mostramos a possibilidade da correta descrição das freqüências das oscilações de Friedel no modelo de Hubbard, além de investigar como a falha da LDA em reproduzir esse aspecto pode estar relacionada com os erros de auto-interação e delocalização. Investigamos ainda as diferentes possibilidades de implementação autoconsistente de qualquer funcional orbital da densidade, analisando a relação entre funcionais aproximados e suas implementações aproximadas. Nos poços quânticos, sob o enfoque dependente do tempo, analisamos a descontinuidade do potencial de troca e correlação ao variarmos o número de partículas, em dois processos distintos: a ionização eletrônica em um poço simples e dissociação de um poço duplo assimétrico. No último caso, avaliamos os efeitos da descontinuidade no número total de partículas em cada poço, revelando os mecanismos que resgatam a neutralidade elétrica durante processos de dissociação, com a correta carga final inteira. / In this work we use model systems to develop, implement and analyse orbital-dependent density functionals, focusing, specifically, on the self-interaction corrections (SICs) of Perdew and Zunger (PZSIC) and of Lundin and Eriksson (LESIC). These self-interaction corrections are applied to the local-density approximation (LDA) for the one-dimensional Hubbard model and for semiconductor quantum wells, in one-dimensional static and time-dependent situations. For the one-dimensional Hubbard model we compare LDA, LDA+PZSIC and LDA+LESIC, and investigate the performance of these approaches for ground-state energies, densities and energy gaps, with and without impurities in the system. We also consider the case of fractional charges, where a connection to the delocalization error of the LDA can be made. We show that in principle a correct description of the frequences of Friedel oscillations in the Hubbard model can be obtained from DFT, and investigate how the failure of the LDA in reproducing this is related to the selfinteraction and delocalization errors. Moreover, we investigate different procedures for the selfconsistent implementation of any orbital-dependent functional, and analyse the question of the interplay between an approximate functional and its approximate implementation. For quantum wells sytems we analyse, in a time-dependent framework, the discontinuity of the exchange-correlation potential under variation of the particle number in two different processes: the ionization of a simple quantum well and the dissociation of an asymmetric double well. In the latter case, we also consider the effect of changes in the particle number in each subwell, thus revealing the mechanism that restores electric neutrality during dissociation, with correct final charge.

Nesta dissertação, estudamos cadeias unidimensionais antiferromagnéticas de spins 1/2 modeladas pelo Hamiltoniano de Heisenberg na presença de inomogeneidades causadas principalmente pela introdução de ligações substitucionais (defeitos nas ligações) e por efeitos de borda. Interessados então em determinar a energia do estado fundamental de sistemas com quaisquer distribuições das ligações, utilizamos o formalismo da Teoria do Funcional da Densidade (DFT) desenvolvido para o modelo de Heisenberg. O formalismo da DFT permite a estimativa da energia do estado fundamental de sistemas não-homogêneos conhecendo-se o sistema homogêneo. Construímos funcionais na aproximação da ligação local (LBA), proposta recentemente em analogia à já conhecida LSA (aproximação local para o spin). A obtenção dos funcionais se baseou no estudo do modelo de uma cadeia de spins em que as ligações são alternadas, isto é, a interação de troca se alterna em valor de sítio para sítio. Isso originou um funcional não-local na interação de troca da cadeia. Apesar disso, continuamos utilizando a nomenclatura LBA. Todos os resultados fornecidos pelos funcionais são comparados a dados provenientes de diagonalização numérica exata. / In this dissertation, we use the Heisenberg model to describe inhomogeneous antiferromagnetic spin 1/2 chains. The translational invariance is broken mainly due to the non-uniform distribution of bond interactions (defects) and the presence of boundaries. Interested in obtaining the ground-state energy of systems with any distribution of exchange couplings (Jij), we use the density-functional theory (DFT) formalism, developed for the Heisenberg model. The DFT formalism allows an estimate of the ground-state energy of inhomogeneous systems based on the homogeneous systems. We build functionals for the ground-state energy using a local bond approximation (LBA), recently proposed in analogy to the already known LSA (local spin approximation). To obtain the functionals we studied a model that describes an alternating chain, in which the exchange coupling alternates from site-to-site. This resulted in non-local functionals on the spin-spin exchange interaction. Nevertheless, we still call them LBA functionals. All the results from the functionals are compared with exact numerical data.

O efeito Hall quântico surge em gases de elétrons bidimensionais (2DEG) na presença de altos campos magnéticos B. O campo magnético quantiza o movimento planar dos elétrons em órbitas ciclotrônicas caracterizadas pelos níveis de Landau. Neste regime a resistividade transversal (ou Hall) &rho;xy em função de B exibe platôs em submúltiplos inteiros de e2/h, i.e., &rho;xy = &nu;-1 e2/h, sendo &nu; o fator de preenchimento dos níveis de Landau. Por sua vez, a resistividade longitudinal &rho;xx apresenta picos nas transições entre platôs de &rho;xy. Em primeira instância, &rho;xx é uma medida indireta da densidade de estados no nível de Fermi g(&epsilon;F), e os picos dos mesmos indicam cruzamentos do nível de Fermi &epsilon;F com niveis de Landau. Assim, o diagrama de densidade de elétrons n2D e B dos picos de &rho;xx ~ g(&epsilon;F) fornece um mapa topológico da estrutura eletrônica do sistema. Em sistemas de duas subbandas, &rho;xx(n2D, B) exibe estruturas em forma de anel devido a cruzamentos de níveis de Landau de subbandas distintas [experimentos do grupo do Prof. Jiang (UCLA)]. Estes cruzamentos podem ainda levar a instabilidades ferromagnéticas. Investigamos estas instabilidades usando a teoria do funcional da densidade (DFT) para o cálculo da estrutura eletrônica, e o modelo de Ando (formalismo de Kubo) para o cálculo de &rho;xx e &rho;xy. Para temperaturas mais altas (340 mK) obtemos as estruturas em forma de anel em &rho;xx. Para temperaturas mais baixas (70 mK), observamos uma quebra dos anéis devido a transições de fase ferromagnéticas. Variando-se o ângulo &theta; de B com relação ao 2DEG observa-se o encolhimento do anel. Nossos resultados mostram que o ângulo de colapso total do anel depende de uma competição entre o termo de troca da interação de Coulomb (princípio de Pauli) e cruzamentos evitados devido ao ângulo &theta; finito. As transições de fase exibem ainda o fenômeno de histerese. Na região de instabilidade ferromagnética obtemos diferentes soluções variando B de forma crescente ou decrescente. Estas soluções possuem energias total diferentes, de forma que representam estados fundamental e excitado de muitos corpos. Esta observação, juntamente com resultados anteriores do grupo [Freire & Egues (2007)], representam as primeiras realizações teóricas da previsão da possibilidade de estados excitados como mínimos locais do funcional de energia do estado fundamental [Perdew & Levy (1985)]. O modelo aqui proposto fornece excelente acordo com os experimentos considerados. Adicionalmente, a observação sistemática e experimentalmente verificada dos estados excitados valida as previsões de Perdew & Levy. Aplicamos ainda estas mesmas ideias no cálculo da estrutura eletrônica e condutância de fios quânticos na presença de campos magnéticos, mostrando que cruzamentos de modos transversais também exibem instabilidades ferromagnéticas observadas em experimentos recentes [Dissertação de Mestrado de Filipe Sammarco, IFSC/USP], fortalecendo a validade do modelo apresentado nesta tese. / The quantum Hall effect arises in two dimensional electron gases (2DEG) under high magnetic fields B. The magnetic field quantizes the planar motion of the electrons into cyclotron orbits given by the Landau levels. In this regime the transversal (Hall) resistivity &rho;xy shows plateaus as a function of B at integer sub-multiples of e2/h, i.e., &rho;xy = &nu;-1 e2/h, where n is the filling factor of the Landau levels. The longitudinal resistivity &rho;xx shows peaks at the transition between the plateaus of &rho;xy. In principle, &rho;xx is an indirect measure of the density of states at the Fermi level g(&epsilon;F), so that the peaks indicate when the Fermi level &epsilon;F crosses a Landau level. Therefore, a density-B-field diagram n2D-B of the &rho;xx ~ g(&epsilon;F) peaks shows a topological map of the electronic structure of the system. In two-subband systems, &rho;xx( n2D, B) shows ringlike structures due to crossings of spin-split Landau levels from distinct subbands [experiments from the group of Prof. Jiang (UCLA)] that could lead to ferromagnetic instabilities. We study these instabilities using the density functional theory (DFT) to calculate the electronic structure, and Ando\'s model (Kubo formalism) for &rho;xx and &rho;xy. At higher temperatures (340 mK) we also obtain the ringlike structures in &rho;xx. At lower temperatures (70 mK) we see broken rings due to quantum Hall ferromagnetic phase transitions. Tilting B by theta with respect to the 2DEG normal we find that the ring structure shrinks. Our results show that the angle of full collapse depends on a competition between the exchange term from the Coulomb interaction (Pauli principle) and the anticrossing of Landau levels due to the finite angle theta. Additionally, at the instabilities we observe hysteresis. Sweeping the B field up or down near these regions we obtain two different solutions with distinct total energies, corresponding to the ground state and an excited state of the many-body system. This result, together with previous results of our group [Freire & Egues (2007)], are the first realizations of the theoretical prediction of the possibility of excited states as local minima of the ground state energy functional [Perdew & Levy (1985)]. The model proposed here shows an excellent agreement with the experiments. Additionally, the systematic and experimentally verified observation of excited states corroborates the predictions of Perdew & Levy. Similar ideas as presented here when applied to the electronic structure and conductance of quantum wires with an in-plane magnetic field show ferromagnetic instabilities at crossings of the wire transverse modes [Master Thesis of Filipe Sammarco, IFSC/USP], also with excellent experimental agreement. This strengthen the range of validity of the model proposed in this Thesis.