[pt] O papel da punição e os efeitos de uma população distribuída espacialmente na promoção da cooperação são questões relevantes. Num modelo de Snowdrift Game (SG) que incorpora um agente Punidor (P), Chan et al. (2013) estudaram os efeitos de uma população ligada por uma rede espacial. Os punidores, que carregam um caráter cooperativo (C), estão dispostos a pagar um custo alfa, de modo a punir um desertor (D), isto é, um oponente com comportamento não-cooperativo, em um custo beta. Dependendo dos valores atribuídos para alfa, beta, a razão de custo-benefício r, e da alocação das frequências iniciais, o sistema apresenta um comportamento evolutivo que pode ser homogêneo, com apenas uma única estratégia se perpetuando no longo prazo, ou não-homogêneo, com mais de uma estratégia correspondendo ao equilíbrio assintótico. A estrutura espacial impõe uma restrição geométrica sobre o ambiente competitivo. Neste trabalho, estendeu-se a modelagem de Chan et al. (2013) para duas populações com arranjo espacial. São apresentados os resultados de simulações numéricas. As dinâmicas observadas no mecanismo de replicação por imitação em duas redes espaciais são analisadas e discutidas. Em contraste com uma única população estruturada, a estratégia P sobrevive apenas em um dos casos analisados. Além do equilíbrio evolucionário de longo prazo, a dinâmica competitiva do jogo disposto em duas populações espaciais se difere daquela apresentada por Chan et al. (2013), na medida em que podemos observar a formação de populações inteiras de C e de D ou com a coexistência de C e P numa mesma população no caso em que o custo pelo benefício de cooperar é baixo. / [en] The role of punishment and its effects in a spatial structured population in promoting cooperation are relevant issues. In the Snowdrift Game (SG) incorporating a Punisher agent (P), Chan et al. (2013) studied the effects of a population linked by a spatial network. Punishers, which carry a cooperative character (C), are willing to pay a cost alpha in order to punish a defector (D), i.e., a non-cooperative opponent, in a beta cost. Depending on the values assigned to alpha, beta, the ratio of cost-benefit r, and the initial distribution of the frequency of the strategies, the system displays an evolutionary behavior that can be homogeneous, with only a single strategy perpetuating in the long run, or non-homogeneous, with over a strategy corresponding to the asymptotic equilibrium. The spatial structure imposes a geometric constraint on the competitive environment. In this work, we extended the model proposed by Chan et al. (2013) for two populations with spatial arrangement. The results of numerical simulations are presented. The dynamic observed in the Agent Based Simulation approach in two spatial networks is discussed. In contrast to a single structured population, punishing strategy (P) survive in only one of the cases we shown. In the evolutionary equilibrium long-term, the competitive dynamics set in two spatial populations differs from that one presented by Chan et al. (2013). In this sense, we can observe the formation of entire populations of cooperators and defectors or the coexistence of C and P in each of the two populations for the case that the cost to benefit of cooperation is extremely low.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lea Paz da Silva Feliciano.pdf: 1085931 bytes, checksum: b3db77f9e5d5b1dc08698e9fb97c2817 (MD5) Previous issue date: 2007-09-20 / The aim of this work is investigate the possibility of introducing the Game Theory of John von Neumann and Oskar Morgenstern in High School and how it could be done. To reach this objective, we elaborate a didactic sequence that was applied on three groups of 3rd year of High School in a public school in São Paulo. In elapsing of the application of this didactic sequence, we tried to debate and to guide the activies resolutions, assisting the students in retake some necessary previous contents for the task development. We conclude in the end of this experience that is possible to introduce the Game Theory in High School Students, contemplating the acquisition of other subjects / O objetivo deste trabalho é investigar a possibilidade de introduzir a Teoria dos Jogos de John Von Neumann e Oskar Morgenstern no Ensino Médio e de que forma isso poderia ser feito. Para atingir esse objetivo, elaboramos uma seqüência didática que foi aplicada a três turmas do 3º ano do Ensino Médio de uma escola estadual na capital de São Paulo. No decorrer da aplicação dessa seqüência didática, procuramos debater e orientar as resoluções das atividades, auxiliando os alunos na retomada de alguns conteúdos anteriores, necessários ao desenvolvimento da tarefa. Concluímos, ao final dessa experiência, que é possível ensinar a Teoria dos Jogos para os alunos do Ensino Médio, contemplando a aquisição de outros conteúdos

Submitted by Bernardo Lustosa (bernardo.lustosa@clearsale.com.br) on 2013-09-09T23:42:12Z No. of bitstreams: 1 Tese v25 - Com Ficha Catalográfica no Final.pdf: 1307168 bytes, checksum: f1e2947e6ac3832680ea2397380348f3 (MD5) / Rejected by Suzinei Teles Garcia Garcia (suzinei.garcia@fgv.br), reason: Prezado Bernardo, Falta ficha catalográfica na 3ª página. Att. Suzi 3799-7876 on 2013-09-10T12:37:23Z (GMT) / Submitted by Bernardo Lustosa (bernardo.lustosa@clearsale.com.br) on 2013-09-10T13:40:50Z No. of bitstreams: 1 Tese v26 - Com Ficha Catalográfica na Terceira Página.pdf: 1307219 bytes, checksum: 1d84d82fc68651266396b568690933bf (MD5) / Approved for entry into archive by Suzinei Teles Garcia Garcia (suzinei.garcia@fgv.br) on 2013-09-10T13:51:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese v26 - Com Ficha Catalográfica na Terceira Página.pdf: 1307219 bytes, checksum: 1d84d82fc68651266396b568690933bf (MD5) / Made available in DSpace on 2013-09-10T14:06:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese v26 - Com Ficha Catalográfica na Terceira Página.pdf: 1307219 bytes, checksum: 1d84d82fc68651266396b568690933bf (MD5) Previous issue date: 2013-08-13 / Em redes de inovação baseadas em trocas de informação, o agente orquestrador se apropria das informações dos atores periféricos, gera inovação e distribui em forma de valor agregado. É sua função promover a estabilidade na rede fazendo com que a mesma tenha taxas não negativas de crescimento. Nos mercados de análise de crédito e fraude, por exemplo, ou bureaus funcionam como agentes orquestradores, concentrando as informações históricas da população que são provenientes de seus clientes e fornecendo produtos que auxiliam na tomada de decisão. Assumindo todas as empresas do ecossistema como agentes racionais, a teoria dos jogos se torna uma ferramenta apropriada para o estudo da precificação dos produtos como mecanismo de promoção da estabilidade da rede. Este trabalho busca identificar a relação de diferentes estruturas de precificação promovidas pelo agente orquestrador com a estabilidade e eficiência da rede de inovação. Uma vez que o poder da rede se dá pela força conjunta de seus membros, a inovação por esta gerada varia de acordo com a decisão isolada de cada agente periférico de contratar o agente orquestrador ao preço por ele estipulado. Através da definição de um jogo teórico simplificado onde diferentes agentes decidem conectar-se ou não à rede nas diferentes estruturas de preços estipuladas pelo agente orquestrador, o estudo analisa as condições de equilíbrio conclui que o equilíbrio de Nash implica em um cenário de estabilidade da rede. Uma conclusão é que, para maximizar o poder de inovação da rede, o preço a ser pago por cada agente para fazer uso da rede deve ser diretamente proporcional ao benefício financeiro auferido pela inovação gerada pela mesma. O estudo apresenta ainda uma simulação computacional de um mercado fictício para demonstração numérica dos efeitos observados. Através das conclusões obtidas, o trabalho cobre uma lacuna da literatura de redes de inovação com agentes orquestradores monopolistas em termos de precificação do uso da rede, servindo de subsídio de tomadores de decisão quando da oferta ou demanda dos serviços da rede. / In innovation networks based on information exchange, the orchestrating actor, or hub, captures information from the peripherical actors, promotes innovation and then distributes it for the network in the form of added value. Orchestration comprises promoting the network’s stability in order to avoid negative growth rates. The credit and fraud agencies, for example, can be understood as orchestrating hubs, concentrating the historical information of the population generated by their clients and offering products that support decision making. Assuming all the companies of this ecosystem as rational agents, game theory emerges as an appropriate framework for the study of pricing as a mechanism to promote the network’s stability. The present work focuses on the identification of a relationship between the different pricing options that can be proposed by the orchestrating hub and the network’s stability and efficiency. Since the network power is given by the combined strength of its members, the innovation generated is a function of the isolated decision of each peripherical agent on whether to hire the orchestrating hub’s services for the price defined by the latter. Through the definition of a simplified theoretical game in which agents decide whether to connect or not to the network based on the pricing structure defined by the hub, the present study analyzes the equilibrium conditions and concludes that the Nash equilibrium entails the network’s stability. One of the conclusions is that in order to maximize the innovation power of the network, the agents should be charged a price that is proportional to the financial benefit obtained by the innovation generated by the net. The study presents as well a computer simulation of a fictitious market for a numerical demonstration of the observed effects. With these conclusions, the present study fills a gap in the literature on monopolistic orchestrated innovation in terms of the pricing structures of the network connection and its use. It can be used as a basis for decision making both on the supply and the demand sides of the services of the hub.

[pt] O objetivo desta dissertação é analisar a aplicação de metodologias de alocação de capacidade firme de usinas termelétricas através da teoria dos jogos cooperativos e suas conseqüências na cooperação entre os agentes. Mostra-se que não existe uma maneira ótima, única, de se fazer esta repartição, mas existem critérios para verificar se uma metodologia de repartição específica apresenta algum aspecto inadequado. Um desses critérios é a justiça. Mostra-se que este sentido de justiça equivale a pertencer ao chamado núcleo de um jogo cooperativo, onde não há subsídio de um subgrupo por outro. O cálculo da capacidade firme ou Capacidade de Suprimento de Carga será formulado como um problema de otimização linear e serão investigadas vantagens e desvantagens de distintos métodos de alocação (benefícios marginais, última adição, Nucleolus, Shapley). A aplicação desses métodos tem um crescimento exponencial de esforço computacional, o método de Aumann- Shapley abordado em seguida fornece para o problema de alocação de capacidade firme uma solução computacional mais eficiente, embora em sua descrição aparentemente o método aumente o esforço computacional. Em seguida foram realizados resultados numéricos com sistemas genéricos de pequeno porte. / [en] The objective of this work is to investigate the application of different methodologies of allocation of firm capacity rights among thermal plants using a game-theoretic framework and the consequences in the cooperation among the agents. It is shown that there is not an optimal and unique approach to make this allocation but there are criteria to verify if a given approach presents any inadequate aspect. One of these criteria is the justice, or fairness. It is shown that a one sense of justice is equivalent to the condition of the core of a cooperative game. The calculation of the firm capacity will be formulated as a linear program and advantages/disadvantages of different allocation methods (marginal allocation, incremental allocation, Nucleolus, Shapley) will be investigated. The complexities of these methods are exponential, so it will be shown that the Aumann-Shapley (AS) scheme to the problem of allocation of capacity rights will be more efficient. Numerical results about the difference allocations in these methods are presented in general smalls systems.

This dissertation studies the immediate reception of von Neumann and Morgenstern\'s Theory of Games and Economic Behavior. It focuses on how economists (and other scientists, such as mathematicians) reacted to von Neumann and Morgenstern\'s axiomatization of expected utility theory. Such study employs book reviews the Theory of Games received, articles authored by mathematically-proficient readers who followed von Neumann and Morgenstern\'s lead of axiomatizing choice under uncertainty, and articles that cited the later. The main conclusions are threefold. First, to understand the history of the Theory of Games\' reception it is unavoidable to consider how secondary sources acted as disseminators of its premises, results, and method. Second, many skilled authors reflected on von Neumann and Morgenstern\'s book. Most economists who used that literature in an axiomatic framework cited such contributions to borrow and adapt assumptions. Those who applied results directly generally used less-sophisticated mathematical tools and were not proof-driven. Third, while the independence axiom is a necessary condition for expected utility theory, economists struggled to understand how von Neumann and Morgenstern used it. It was not clear where the Theory of Games hid that assumption. After economists discovered the independence axiom, they did not find an immediate use for it / Esta dissertação estuda a recepção imediata do Theory of Games and Economic Behavior, de von Neumann e Morgenstern. Seu foco reside em como economistas (e outros cientistas, tais como matemáticos) reagiram à axiomatização da teoria de utilidade esperada composta por von Neumann e Morgenstern. Tal estudo se vale de resenhas do Theory of Games, artigos autorados por leitores proficientes em matemática que seguiram a deixa dos autores de axiomatizar teoria de escolha sob incerteza e, por fim, artigos cujas citações incluem trabalhos destes leitores habilidosos. Há três conclusões principais. Primeiro, para entender a história de recepção do Theory of Games, é importante considerar que fontes secundárias agiram como disseminadores de premissas, resultados e o próprio método do Theory of Games. Segundo, muitos leitores capazes refletiram sobre o livro de von Neumann e Morgenstern. A maioria dos que usaram tal literatura a fizeram de acordo com o método axiomático, citanto aqueles artigos para reproduzir ou adaptar hipóteses. Dentre os que os citaram para aplicar seus resultados diretamente usaram ferramentas matemáticas menos sofisticadas e não tinham como objetivo a produção de demonstrações formais, em geral. Terceiro, enquanto o axioma de independência é uma condição necessária para a teoria de utilidade esperada, economistas tiveram dificuldades em compreender como von Neumann e Morgenstern usaram-no. Não estava claro para eles onde o Theory of Games o havia escondido. Uma vez que os economistas descobriram o axioma, não encontraram uso imediato para ele

Devido à alta complexidade das decisões, métodos multicritério foram desenvolvidos para apoiar os agentes no processo decisório, porém, em situações de decisão coletiva, os métodos dificilmente incorporam os conflitos. Recentemente, um método multicriterial com a aplicação da teoria dos jogos foi proposto para considerar o conflito de interesses no processo decisório de grupo e modelar matematicamente as preferências adotadas pelos tomadores de decisão para estabelecer uma solução de compromisso. O uso da ferramenta de teoria dos jogos pode prever e explicar os vários graus de racionalidade usado nas decisões, sendo o senso de justiça e satisfação duas delas, quando os jogadores estão avaliando suas utilidades e distribuições. Estas variáveis impactam diretamente no comprometimento das pessoas com uma escolha entre duas partes ou em grupo, representando um contrato. A quebra de contrato também pode ser resultado do perfil do negociador, já que o comportamento do indivíduo demonstra o comprometimento dele em situações de interação estratégica. Neste sentido, esta dissertação propôs avaliar o impacto no comprometimento em um ambiente de decisão em grupo a partir da aplicação de um método multicritério baseado na teoria dos jogos e sua avaliação pelo senso de justiça, satisfação e perfil de negociação dos jogadores, e assim verificou-se que o equilíbrio encontrado realmente aumenta as chances de se encontrar uma solução que satisfaça as preferências da maioria dos envolvidos promovendo a implementação da solução de forma transparente a fim de garantir o comprometimento dos envolvidos / Due to the high complexity of the decisions, multicriteria methods were developed for the agents to support decision process, however, in situations of collective decision, the methods hardly incorporate conflicts. Recently, a multicriteria method with a game theory application was proposed to consider conflict of interests in the group decision-making processand to model mathematically the preferences adopted by decision makers to establish a compromise solution. The use of the game theory tool can predict and explain the various degrees of rationality used in decisions, and the sense of justice and satisfaction are two of them when players are evaluating their utilities and distributions. These variables directly impact people\'s commitment to a choice between two parties or in a group, representing a contract. The breach of contract may also be a result of the negotiator\'s profile, since the behavior of the individual demonstrates his commitment in situations of strategic interaction. In this sense, this dissertation proposed to evaluate the impact on the commitment in a group decision environment using the application of a multicriteria method based on game theory and its evaluation by the sense of justice, satisfaction and negotiation profile of the players. And thus, it was verified that the equilibrium, found actually increases the chances of finding a solution that satisfies the preferences of the majority of players, by promoting the implementation of the solution transparently in order to ensure the commitment of those involved

[pt] As decisões estratégicas das empresas são afetadas pelas oportunidades de investimento e as ações das suas concorrentes. Imai e Watanabe propõem um modelo de opções reais para determinar a decisão de investimento ótima de uma empresa, considerando um jogo de múltiplos estágios com duas firmas sob um processo trinomial multiperíodo em um modelo discreto. Utilizamos o modelo de Imai e Watanabe para determinar o momento estratégico ótimo para investimento em uma nova tecnologia em função da variação do custo de investimento e da demanda inicial, considerando duas empresas concorrentes no mercado brasileiro de telecomunicações, onde uma empresa é líder (L) e a outra é seguidora (S). Considerando que ambas empresas já atuam no mercado e pretendem investir em uma nova tecnologia que permitirá a expansão dos seus negócios, determinamos a curva de gatilho do custo do investimento e da demanda inicial dos serviços que delimitam a estratégia de investimento ótima da empresa líder. / [en] Corporate strategic decisions are affected by investment opportunities and actions of rival firms. Imai and Watanabe suggest a real option and game theory model to determine optimal investment decision considering a two firms multistage game following a multiperiod trinomial process in a discret model. Imai & Watanabe model is used to define this optimal time to invest in a new tecnology as a function of the cost of investment and initial demand. We consider two competing firms in the Brazilian telecommunication market where one firm is leader (L) and the other is the follower (S). We assume both firms are already active in this market and intend to invest in a new technology that will allow them to expand their business. We define a trigger curve of cost of investment and initial demand of the services that define optimal investment strategy for the leading firm.

Em Teoria dos Jogos, o Dilema do Prisioneiro para N Participantes (DPNP) é o problema que representa, em sua forma elementar, o paradoxo que gera as dificuldades existentes na formação da cooperação entre mais de dois agentes. Diversos trabalhos foram e continuam sendo feitos sobre esse tema, no sentido de compreender melhor os fatores que influenciam o surgimento e a evolução da cooperação numa sociedade. Neste trabalho, o objetivo principal é o de analisar o impacto do poder expressivo de um modelo de representação de estratégias neste surgimento e evolução. Para tal, foi desenvolvido um modelo computacional de jogos evolutivos, onde agentes participam repetidamente do DPNP. Nele, as estratégias que definem qual será a jogada de um determinado agente são desenvolvidas e selecionadas através de mecanismos de mutação e reprodução daquelas que obtiveram melhores resultados nas iterações anteriores, e implementadas através de duas representações com diferentes poderes computacionais: autômatos finitos e autômatos adaptativos. Este modelo foi implementado num sistema denominado S2E2 onde foram executados diversos experimentos de simulação. Através da comparação dos resultados obtidos para ambas as representações, verificou-se que em ambos os casos a sociedade consegue atingir, após um período inicial, um nível de cooperação relativamente alto e estável. A análise das estratégias utilizadas pelos agentes, entretanto, mostrou que o uso de autômatos adaptativos resulta em uma pequena vantagem, embora estatisticamente não significativa, pois permite surgir estratégias que visam retornar a uma situação de cooperação. / In Game Theory, the n-Players Prisoner\'s Dilemma (NPPD) is a problem that represents, in its elementary form, the paradox that leads to the existing difficulties in the development of cooperation between two or more agents. Many works were and are still being done about this subject, trying to better understand the factors that influence the development and evolution of cooperation in a society. In this work, the main objective is to analyze the impact of the expressive power of the strategies representation model in this development and evolution. In order to do so, a computational model of evolutionary games was developed, where agents are spatially distributed and participate on the NPPD with five participants, interacting only with their neighbors. In this model, the strategies that define the agent\'s decisions are developed and selected through mutation and reproduction of those strategies that obtained better results in the last iterations, and they are implemented by two representations with different computational power: finite automata and adaptative automata. This model was implemented in a system called S2E2 and several simulation experiments were carried on. Comparing the results obtained in those experiments, it was verified that after an initial period of time in both cases the society achieved a relatively high and stable level of cooperation. On the other hand, the analysis of the strategies used by the agents showed that the use of adaptative automata resulted in a slight advantage, although not statistically significative, because they allow the emergence of strategies that return to a situation of cooperation.

Esta pesquisa aborda uma área da Matemática que trabalha a tomada de decisão. Trata da aplicação e análise de uma sequência de atividades para alunos do Ensino Médio de uma escola estadual da cidade de São Paulo com base em conceitos da Teoria dos Jogos. Tem como objetivos apresentar situações de dilema e jogos e promover a discussão de estratégias ótimas para solucioná-los, bem como apresentar aos alunos elementos desta teoria, tendo em vista a importância de desenvolver a habilidade de tomar decisões em situações de conflito. Design experiment foi o referencial metodológico escolhido. Inicialmente é apresentado um breve resumo da história da Teoria dos Jogos, destacando seus principais contribuidores, bem como uma explanação de seus conceitos e fundamentos, seguida de um resumo do modelo matemático. Na sequência, tem-se uma análise da relação entre o desenvolvimento da habilidade de tomar decisão em situações de conflito na formação escolar e os jogos dessa teoria; são citadas experiências de aplicações em sala de aula realizadas por alguns autores e conclusões obtidas. Em seguida, é feita uma apresentação da metodologia de pesquisa utilizada, justificando-se sua pertinência a este trabalho, bem como as ações de pesquisa de acordo com o embasamento metodológico. Em capítulos posteriores tem-se a descrição das atividades realizadas, comentários e análises. Da pesquisa pode-se concluir que foi possível mostrar aos alunos elementos da Teoria do Jogos, como aplicação da Matemática e que esta é ferramenta para modelar fenômenos que envolvem tomadas de decisão. Pode-se perceber que ocorreu a sensibilização dos alunos para situações de jogos de conflito e como a teoria lida com as mesmas. / This research addresses an area of mathematics that works on decision making. It deals with the application and analysis of a sequence of activities for high school students of a state school in the city of São Paulo based on concepts of Game Theory. It aims to present situations of dilemma and games and to promote the discussion of optimal strategies to solve them, as well as to present to the students elements of this theory, in view of the importance of developing the ability to make decisions in situations of conflict. The design experiment was chosen as methodological reference. Initially, a brief summary of the history of the Game Theory is presented, highlighting its main contributors, as well as an explanation of its concepts and fundamentals, followed by a summary of the mathematical model. In the sequence, there is an analysis of the relationship between the development of the ability to make decisions in situations of conflict in school formation and the games of this theory; experiences of classroom applications made by some authors and conclusions are cited. Then, a presentation of the methodology of research is made, justifying its relevance to this work, as well as the research actions according to the methodological basis. In later chapters there is a description of the activities carried out, comments and analysis. From the research it can be concluded that it was possible to show students the elements of the Game Theory as an application of Mathematics and that this is a tool to model phenomena involving decision making. It can be noticed that students have been sensitized to situations of conflict games and how the theory deals with them.

Neste trabalho demonstram-se os teoremas de ponto fixo de Brouwer e Kakutani com o objetivo de provar a existência do equilíbrio de Nash em jogos finitos em forma normal. No primeiro capítulo apresentam-se as definições de teoria dos jogos, começando com jogos finitos em forma normal e terminando com o conceito de equilíbrio de Nash. Na primeira seção do capítulo dois desenvolve-se a teoria de simplexes, em Rn, e se demonstra o teorema de Brouwer. Na seção seguinte, são relacionadas as propriedades de semi-continuidade superior e gráfico fechado em set functions, para então provar os teoremas de Celina e von Neumann que, em conjunto com o teorema de Brouwer, resultam no teorema de Kakutani no fim da seção. Como último resultado é demonstrado o teorema de existência do equilíbrio de Nash em jogos finitos em forma normal através do teorema de Kakutani, mostrando que o equilíbrio de Nash é um ponto fixo de uma set function. / In this work, the fixed-point theorems of Kakutani and Brouwer are proved with the intention of showing the existence of Nash equilibrium in finite normal-form games. In the first chapter the needed definitions of game theory are shown, starting with finite normal-form games and ending with the concept of Nash equilibrium. In the first section of chapter two, simplex theory in Rn is developed and then the Brouwer fixer point theorem is proved. In the next section, some relations of upper hemi-continuity and closed graph in set functions are shown, then proving the theorems of Celina and von Neumann that, along with Brouwer theorem, result in Kakutani fixed-point theorem in the end of the section. As the last result, the existence of Nash equilibrium in finite normal-form games is proved through Kakutani’s theorem, relating the Nash equilibrium to the fixed-point of a set function.