Nous donnons une description de l'anneau du groupe symétrique ZS_n <br />en tant que sous-anneau d'un produit direct d'anneaux de matrices sur Z,<br />utilisant le plongement de Wedderburn. Des morphismes modulaires<br />donnent des conditions nécessaires à un tuple de telles matrices pour<br />être contenu dans l'image de ZS_n. <br /><br />Résultat 1: Construction d'un système de morphismes modulaires donnant<br />une condition nécessaire et suffisante à un tel tuple.<br /><br />Résultat 2 : Une formule pour un morphisme modulaire de type<br />"décalage d'une case", ainsi précisant une partie d'un résultat de Carter <br />et Payne.

Dans son œuvre récente, Les années, Annie Ernaux, écrivaine française, abandonne le « je » autobiographique qui caractérise ses textes précédents afin d'opter pour une voix narrative collective (« nous » et « on ») et à la troisième personne (« elle »), passant de son histoire individuelle à une sorte d'autobiographie collective. Cette nouvelle voix narrative permet à l'auteure de présenter l'Histoire d'une génération dans le contexte de la société française de l'après-guerre à aujourd'hui, société qui repose sur les constructions sociales, entre autres, de sexe et de classe sociale. À l'aide d'une perspective féministe, cette thèse s'intéresse d'abord aux transgressions des formes littéraires établies qu'opère Ernaux par sa pratique narrative. Ensuite, la perspective féministe intersectionnelle souligne les multiples façons dont les rapports de sexe entrent en interrelation avec d‘autres aspects de l'identité sociale dans cette œuvre, mettant en relief la complexité et la multiplicité des expériences sociales. Finalement, la théorie du dialogisme met en lumière le caractère polyphonique de cette narration qui permet à l'auteure de présenter une histoire davantage inclusive, c'est-à-dire qui représente diverses expériences de vie dans une variété de contextes socio-historiques.

Dans son œuvre récente, Les années, Annie Ernaux, écrivaine française, abandonne le « je » autobiographique qui caractérise ses textes précédents afin d'opter pour une voix narrative collective (« nous » et « on ») et à la troisième personne (« elle »), passant de son histoire individuelle à une sorte d'autobiographie collective. Cette nouvelle voix narrative permet à l'auteure de présenter l'Histoire d'une génération dans le contexte de la société française de l'après-guerre à aujourd'hui, société qui repose sur les constructions sociales, entre autres, de sexe et de classe sociale. À l'aide d'une perspective féministe, cette thèse s'intéresse d'abord aux transgressions des formes littéraires établies qu'opère Ernaux par sa pratique narrative. Ensuite, la perspective féministe intersectionnelle souligne les multiples façons dont les rapports de sexe entrent en interrelation avec d‘autres aspects de l'identité sociale dans cette œuvre, mettant en relief la complexité et la multiplicité des expériences sociales. Finalement, la théorie du dialogisme met en lumière le caractère polyphonique de cette narration qui permet à l'auteure de présenter une histoire davantage inclusive, c'est-à-dire qui représente diverses expériences de vie dans une variété de contextes socio-historiques.

Le présent mémoire soulève un des problèmes politiques contemporains, celui du pluralisme associé à la démocratie délibérative. Le débat d'idées portant sur la démocratie se manifeste sur deux registres: celui de la représentation et celui de la délibération, dans le premier on met l'accent sur le délitement de la démocratie représentative, lequel s'étend à la question du clivage gauche/droite; dans le second on tente de 'démystifier' les rouages de la démocratie délibérative. Impulsée par les groupes sociaux des années 1970 qui appelaient à une implication citoyenne plus grande, la démocratie délibérative fait la promesse de former de nouvelles échelles, de nouveaux vecteurs de la responsabilité politique, soit de réussir le passage du local au global, du national à l'international, de la négociation à la discussion, de la consultation à la décision. Dans cette direction, l'avènement de la délibération signifierait le bouleversement de l'aire du politique. De fait, elle a fini par colorer les analyses des grands problèmes contemporains, politiques, sociaux et économiques. Elle se présente comme une théorie politique et présente des conditions enclines à répondre au déficit démocratique de la démocratie d'usage: la démocratie représentative, mais aussi à assurer plus que sa rivale une pratique démocratique plus juste en misant sur la recherche du bien commun. Alors que la démocratie représentative donne la parole aux citoyens en organisant des élections leur permettant de choisir des élus pour les représenter, la démocratie délibérative donne la parole aux citoyens dans l'intervalle entre les élections, en substituant leur rôle de spectateur par celui d'acteur. Face au défi du pluralisme posé par les sociétés actuelles, la démocratie délibérative vise à perpétuer un système démocratique qui fonctionnerait dans son ensemble sous la forme de la délibération entendue comme un processus de formation de la volonté collective, qui devancerait la prise de décision, et au cours de laquelle les participants sont appelés à jauger rigoureusement les motions présentées avant de désigner la meilleure d'entre elles. Or, les démocraties contemporaines ont une appréciation tantôt inquiète du seuil de compatibilité de la coexistence entre personnes différentes, perception que les mouvements liés aux revendications sociales et le terrorisme rendent plus acérée ; tantôt paisible au vu de la planétarisation qui tente de donner corps à une 'réunification' via des canaux par lesquels la vie, la culture, les goûts des uns rattrapent ceux des autres, mélangeant traditions et saveurs. Ce pourquoi, on n'est pas moins grave face à la démocratie délibérative en tant que théorie de gouvernance. Présentée par les uns comme le modèle achevé de la démocratie représentative, la matérialisation de ses concepts théoriques est au contraire pour d'autres, inexécutable justement en raison du défi que représente le pluralisme, lequel a complexifié les sociétés. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Démocratie délibérative, Pluralisme, Reconnaissance.

Ce mémoire a pour but de présenter quelques résultats classiques de théorie des noeuds et de faire un parallèle entre cette théorie et les espaces de représentations associés au groupe d'un noeud. Le premier chapitre est consacré à une introduction de la théorie des noeuds dans lequel nous allons définir les surfaces de Seifert, le polynôme d'Alexander, le nombre d'entrelacement, les matrices de Seifert, le groupe d'un noeud. Quelques notions plus complexes vont être présentées comme le revêtement double ramifié le long d'un noeud, qui nous permettra d'établir une relation entre l'ordre du groupe d'homologie de ce revètement double et le polynôme d'Alexander évalué en -1. Le second chapitre présente le goupe SU(2) et le lien existant entre la conjugaison par un de ces élements et les rotations dans l'espace. Sont ensuite introduites les notions d'espaces de représentations illlustrées par le calcul explicite de celui du cercle, du noeud de trèfle, du double de Whitehead et du tore. Dans ce même chapitre nous présentons les twists de Dehn, chirurgies de Dehn et le résultat de Lickorish concernant l'obtention à partir de S³, de toute 3-variété fermée orientable, par chirurgie entière le long d'un entrelacs. Le troisième chapitre se concentre sur les espaces de représentations dans le groupe binaire dihédrale. Ces quelques pages proposent une ébauche de construction par chirurgie du polynôme d'Alexander évalué en -1. Nous présentons une approche géométrique de la construction de cet invariant en utilisant les relations skeins et la formule de Conway. Les dernières pages de ce mémoire sont consacrées à une brève introduction à l'invariant de Casson. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Mathématiques, Théorie des noeuds, Espaces de représentations, Invariant de Casson, Quaternions.

Les diverses théories des appraisals (évaluations) des émotions s'entendent généralement pour affirmer que les processus cognitifs amenant la différenciation de diverses émotions se font par une série d'évaluations cognitives. L'objectif de ce mémoire consiste à déterminer si une des évaluations nommée l'évaluation de la plaisance intrinsèque s'effectue réellement avant une seconde évaluation qui porte le nom de l'évaluation de la conductance au but. Ainsi, les études ont pour but de faire ressortir l'ordre séquentiel de ces différentes évaluations cognitives. À cette fin, des images à valence intrinsèquement positive et négative ont été utilisées pour vérifier l'évaluation de la plaisance intrinsèque, et des conséquences négatives et positives dans un jeu vidéo de type Pacman ont été utilisées pour vérifier l'évaluation de la conductance au but. Grâce à des mesures d'électromyographie faciale, il a ainsi été possible de déterminer les réactions faciales des individus pour chacune des évaluations. Ainsi, les résultats soutiennent l'hypothèse prédisant que l'évaluation de la plaisance intrinsèque s'effectue avant l'évaluation de la conductance au but. Donc, ce mémoire a permis de démontrer empiriquement que la séquence temporelle de diverses évaluations cognitives, tel que prédite dans la théorie, est bel et bien effectuée tel que décrit.

Dans le cadre de ce projet de recherche, nous nous intéressons à ces quatrièmes cours obligatoires de mathématiques que plusieurs cégeps ont inclus dans leur programme de formation pré-universitaire Sciences de la nature 200. BO. Plus précisément, nous allons nous intéresser à la préparation en matière de démonstration et de formalisme offerte par ces cours pour affronter les exigences des mathématiques post-secondaires. Ces cours ont en effet pour objectif de préparer les étudiants aux mathématiques avancées des cours Calcul intégral NYB et Algèbre linéaire et géométrie vectorielle NYC, mais aussi des cours de mathématiques à l'université, notamment au regard du formalisme accru et de la démonstration. Pour évaluer cette préparation, nous allons, dans un premier temps, étudier ces attentes telles qu'elles se manifestent à travers le cours Calcul intégral NYB, deuxième cours de mathématiques obligatoire de la formation standard en sciences de la nature. Une fois ces attentes identifiées, les tâches proposées dans un de ces quatrièmes cours de mathématiques, soit le cours Mathématiques pour les sciences dispensé par le cégep Ahuntsic à la session hiver 2008, seront analysées. L'analyse des tâches proposées par Mathématiques pour les sciences nous permet de mettre en lumière les éléments de difficultés auxquels il confronte les étudiants. En conclusion, les analyses des deux cours sont comparées pour évaluer si les éléments travaillés par Mathématiques pour les sciences correspondent à ceux sollicités en Calcul intégral NYB. Cette comparaison permet d'évaluer la préparation qui est effectivement offerte par le cours du cégep Ahuntsic pour affronter le cours collégial NYB. Notre étude va cependant plus loin puisque nous évaluons également la préparation que ces deux cours de niveau collégial offrent pour affronter les mathématiques universitaires. Plus précisément, nous tentons de voir, compte tenu de ce que la recherche nous dit des mathématiques avancées et de l'apprentissage de la preuve, si Calcul intégral NYB, appuyé par Mathématiques pour les sciences, constituent à eux deux une bonne transition vers les mathématiques universitaires, notamment les cours d'introduction à l'analyse réelle. Des pistes de réflexion et des améliorations possibles seront également présentées. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : didactique des mathématiques, transition, démonstration, formalisme, calcul intégral

Pour estimer un effet causal dans les études d'observation en épidémiologie, les méthodes de pondération par les probabilités inversées et les méthodes doublement robustes sont couramment utilisées. Il n'est toutefois pas facile de spécifier correctement le modèle de traitement et les estimateurs associés sont particulièrement sensibles à un choix de modèle incorrect. Le but principal de ce projet est de déterminer si le fait de prendre une moyenne sur plusieurs modèles pourrait améliorer la performance des estimateurs par pondération par les probabilités inversées, en comparaison à une estimation basée sur un seul modèle. Pour ce faire, nous utilisons les critères d'ajustement AIC et BIC pour associer un poids (probabilité) à chacun des modèles. Nous nous intéressons plus particulièrement à deux façons d'utiliser ces poids 1) soit la pondération externe qui considère une moyenne des estimations obtenues sous chacun des modèles de l'ensemble des modèles considérés, et 2) la pondération interne qui effectue une moyenne des scores de propension obtenus sous chacun des modèles pour ensuite obtenir l'estimation correspondante. Nous comparons les résultats obtenus sons chacun des modèles individuellement, puis sous les différentes façons proposées de considérer un ensemble de modèles. Nous regardons la performance des techniques lorsque le vrai modèle fait ou ne fait pas partie des modèles considérés. Nous obtenons que la pondération apporte un compromis intéressant pour pallier l'incertitude reliée à la sélection du modèle de traitement. Nous observons que l'estimateur basé sur la pondération interne semble avoir une variance plus petite que l'estimateur basé sur la pondération externe et que l'estimateur par pondération par les probabilités inversées employé sur les modèles individuellement, surtout lorsqu'ils sont appliqués sur des échantillons de petite taille. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : estimation causale, sélection de modèle, moyennage de modèles, étude d'observation, pondération par probabilités inversées.

Le sujet principal de ce mémoire est la théorie de Hodge symplectique que Tseng et Yau ont développée pour des variétés symplectiques. Nous commençons par un rappel d'algèbre linéaire et de géométrie avant de résumer les concepts introduits par Tseng et Yau. Nous présentons des résultats classiques comme le théorème de Moser et celui de Darboux. Nous démontrons aussi l'existence d'une métrique compatible pour chaque variété symplectique. Nous citons aussi la décomposition de Hodge. Nous allons, par la suite, résumer les idées de base de la théorie de Hodge symplectique, qui est inspirée de la décomposition de Hodge riemannienne, en appliquant ses résultats aux variétés presque-kählériennes. Pour ce faire, nous rappelons les résultats de Merkulov et de Mathieu à propos de la propriété forte de Lefschetz. Nous présentons les formes primitives et la représentation sl(2,C) de celles-ci. Nous allons présenter la démonstration de Lejmi d'une proposition de McDuff à propos des zéros de champs de Killing sur une variété compact presque-kählérienne. Par la suite, nous allons présenter les travaux de Tseng et Yau en débutant par les différentes cohomologies qu'ils ont définies et nous présentons différents résultats qu'ils ont obtenus. Après un bref rappel de l'algèbre de Lie, nous présentons 2 exemples de variétés que nous allons pouvoir classifier à partir de cette théorie. Nous allons présenter un exemple de 4-variété non-kählérienne où nous utilisons le résultat de McDuff et Lejmi pour y parvenir et nous reprenons l'exemple de Tseng et Yau d'une 6-variété qui ne possède pas la propriété forte de Lefschetz en utilisant les outils présentés le long de ce mémoire. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : variété presque-complexes, géométrie symplectique, théorie de hodge.

Lorsqu'un individu tente d'expliquer ou de prédire le comportement d'autrui, son jugement risque d'être fortement influencé par les informations dont il dispose sur les états mentaux (désirs, croyances, intentions) de cette personne. C'est ce qu'étudie principalement le domaine de recherche des théories de la pensée. Par ailleurs, un individu peut également expliquer ou anticiper le comportement d'une personne selon les informations qu'il détient sur ses traits de personnalité. Néanmoins, peu de tentatives ont porté sur l'intégration des résultats de ces deux traditions de recherche. L'objectif de cette étude est donc de mettre en relation ces deux domaines de recherche, en examinant l'importance relative accordée aux états mentaux et aux traits chez les enfants et les adultes lorsque ces deux sources d'informations sont contradictoires et qu'elles mènent à des prédictions différentes de comportement. Selon Piaget (1970), ce n'est pas avant que l'enfant ait acquis le concept de conservation qu'il peut comprendre que les attributs d'une personne ou d'un objet peuvent demeurer stables malgré une modification de l'apparence physique. Avant l'âge de 7-8 ans, les enfants auraient donc tendance à privilégier les attributs externes dans la description et l'explication du comportement (Miller et Aloise, 1989). Les études antérieures montrent que lorsque plusieurs sources d'informations sont disponibles, les jeunes enfants ont tendance à accorder davantage d'importance à l'information portant sur l'apparence physique (Hoffner et Cantor, 1985) et sur la situation (Newman, 1991) qu'aux traits. Les enfants plus vieux et les adultes accordent à l'inverse davantage d'importance aux traits. L'hypothèse est donc que l'importance accordée aux traits et aux croyances varie selon l'âge. Puisque les croyances immédiates découlent des éléments du contexte, il est attendu que les jeunes enfants accordent plus d'importance aux croyances. À l'opposé, les enfants plus âgés devraient avoir un biais envers les traits. Finalement, les adultes devraient accorder de l'importance tant aux croyances qu'aux traits dans la prédiction du comportement et ainsi avoir un jugement plus nuancé. Des histoires sont présentées à des enfants de 6 ans, de 9 ans et à des adultes. Dans chaque histoire, le trait d'un personnage est présenté, de même que sa croyance ponctuelle à l'égard de la situation qu'il vit. Les histoires sont conçues de sorte que le trait du personnage est en contradiction avec sa croyance immédiate. Il se retrouve donc devant un dilemme comportemental où il doit faire un choix soit en lien avec son trait de personnalité, soit en lien avec sa croyance. Les participants doivent ainsi prédire le comportement du personnage Les résultats montrent que les groupes d'âge se différencient de façon significative quant au type de prédiction. Les adultes semblent effectivement avoir un jugement plus nuancé que les enfants lors de la prédiction du comportement. Ils accordent une plus grande importance aux croyances, sans toutefois négliger les traits. Par contre, à l'inverse des hypothèses, les enfants de 6 ans effectuent une majorité de prédictions selon les traits et les enfants de 9 ans effectuent presque autant de prédictions selon les traits que selon les croyances. Les résultats présentent donc plutôt une tendance développementale croissante à privilégier les croyances lorsqu'elles sont contradictoires aux traits. Avec l'âge, les participants apportent de plus en plus de nuances à leurs réponses et se montrent capables de tenir compte à la fois du trait et de la croyance. Selon Rholes, Newman et Ruble (1990) et Yuill et Pearson (1998), les jeunes enfants utiliseraient une stratégie de régularité comportementale lors de la prédiction du comportement. Ils comprennent que les comportements sont associés à des étiquettes et que ceux d'une même étiquette ont tendance à se répéter. Bien que cette stratégie leur permette dans plusieurs situations d'arriver à effectuer des prédictions appropriées selon les traits, ils ne seraient pas en mesure de comprendre que les traits constituent des mécanismes internes et causaux du comportement et que ceux-ci sont étroitement reliés aux désirs et aux croyances. La compréhension de la relation entre les traits et les états mentaux (désirs, croyances) n'est donc pas nécessaire à l'utilisation d'une telle stratégie. Les enfants de 6 ans de la présente étude pourraient donc l'avoir appliquée comme si elle correspondait à une règle absolue, c'est-à-dire qu'un individu se comportera de la même façon que par le passé. Les jeunes enfants ne sont probablement pas en mesure de saisir qu'un état mental ponctuel et contradictoire (croyance) peut modifier la règle de la régularité comportementale et engendrer un comportement inverse à celui qui aurait été émis si les comportements étaient toujours en lien avec les traits. Ils ne comprendraient pas encore très bien qu'à la règle existent des exceptions. Par contre, avec l'âge, sa pensée perdrait de sa rigidité. D'ailleurs, ce n'est qu'avec le temps que l'enfant peut admettre l'existence simultanée d'émotions (Harris, 1983) ou de traits de valence différente (Hand, 1982). Il est donc probable qu'il lui faille aussi du temps pour admettre l'existence d'états internes (trait et croyance) contradictoires susceptibles de générer des comportements de valence différente. La présente étude ajoute un élément important aux connaissances sur les théories de la pensée. Bien que bon nombre d'études aient porté sur l'acquisition d'une théorie de la pensée chez les enfants d'âge préscolaire, le développement de la compréhension des états mentaux et des traits semble se poursuivre au-delà de cet âge. Les résultats suggèrent en effet qu'un changement conceptuel important puisse s'opérer entre 6 ans et 9 ans. Les enfants en viendraient à comprendre la relation entre les traits et les états mentaux et ainsi, qu'une croyance est susceptible d'altérer la manifestation d'un trait. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Théorie de la pensée, Théorie de l'esprit, Croyances, Compréhension des états mentaux, Traits, Traits de personnalité, Compréhension des traits, Prédiction du comportement.