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In 1981 the author submitted that "many of the (then) more recent school syllabuses remain disjointed and give expression still to a school mathematics course as step-by-step progression through a list of disparate topics". The position has not changed. It is not yet generally accepted that there can no longer be an accepted body of mathematical knowledge that needs to be taught. The rapid development of new technology and the introduction of the microcomputer should enable the 'modern' mathematics of the early 1960's to enhance the mathematical experiences of pupils in a practical and comprehensible way and prompt a new style of teaching and learning mathematics. There is, however, a fundamental core of mathematics which must inevitably find a place in the school mathematics curriculum. In Part I of the thesis the emphasis is on a method of presentation of certain key topics which illustrate the basic pattern of a group structure. Former complications at school level of putting plane geometry on a logical footing have to be avoided. The use of complex numbers highlights significant and sometimes rather difficult geometrical ideas. In Part 11 the author attempts to show how some of these ideas may be presented to extend the basic pattern to that of linear algebra. The work culminates in Part III with the use of linear complex algebra to present more vividly the symmetries of the Platonic solids. The author anticipates the realistic presentation of the aesthetic side of 3-dimensional geometry and takes a look at its possible presentation through the medium of the microcomputer. At this early stage of the development of the ideas to be discussed, there can be no formal testing of the results by quantitative analysis. Evaluation of the viability of the proposals will be qualitative and the comments of 'critical academic friends' will be included. The originality demanded of a piece of research goes beyond the exposition. Here it will consist of new insights into ideas appropriate to senior pupils in schools and a rewriting of existing material often thought to be beyond their scope. The work is supported by suggested lesson sequences, transcripts of recorded presentations, and examples of students' work. Subsequent development must face the question of assessment and evaluation at sixth-form level of the proposed new style of teaching mathematics. The author makes some suggestions in the concluding chapter.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:58Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-07-02Bitstream added on 2014-06-13T20:26:55Z : No. of bitstreams: 1 zambon_aec_me_prud.pdf: 2361876 bytes, checksum: 980379b6b347d71ee8c397df596a5307 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O presente estudo, vinculado à linha de pesquisa “Práticas Educativas na Formação de Professores”, do Programa de Pós-graduação em Educação da FCT/UNESP, pretende investigar como a Geometria se faz presente em cursos de Pedagogia da Região administrativa de Presidente Prudente - SP. A metodologia da pesquisa, de natureza qualitativa e cunho analítico-descritivo, compreendeu três momentos principais: análise das grades curriculares dos cursos de Pedagogia da região delimitada, análise dos planos de ensino das disciplinas relacionadas ao ensino de Matemática presentes nessas grades curriculares, acompanhamento e análise do desenvolvimento dos conceitos geométricos junto aos futuros professores. A última etapa foi desenvolvida por meio da observação in loco das disciplinas relacionadas ao ensino de Matemática nos anos iniciais em duas Instituições de Educação Superior, uma pública e a outra privada. Essa representa o diferencial da pesquisa, uma vez que é vasta a literatura que anuncia a problemática do abandono do ensino de Geometria na educação básica brasileira, bem como a falta de domínio dos conceitos geométricos por parte dos professores, sobretudo, dos anos iniciais. No entanto, pouco se investiga como efetivamente este campo da matemática se faz presente no processo de formação desses professores. O aporte teórico das reflexões sobre formação de professores está pautado em Shulman (1986), com os conhecimentos base do professor e saberes docentes, sobretudo, aqueles possíveis de serem adquiridos anteriormente... / This study, linked to the research line Educational Practices in Teacher’s Training, Program Graduate Education in the Univ. Estadual Paulista - UNESP , aimed to investigate how the geometry is present in Pedagogy courses in region of the President Prudente, upstate São Paulo, Brazil. The research methodology was qualitative and analytic-descriptive nature, occurred in three main phases: analysis of the teacher’s plans of Pedagogy courses in the region bounded; considering plans for teaching the subjects related to mathematics education in those curricula; monitoring and analysis of the development of geometric concepts along to future teachers. This last step was made by observing the spot of the disciplines related to mathematics education in their early years in two institutions of higher education, one public and one private, and constitutes the differential of the research, since it is a vast literature announcing the issue of abandoning the teaching of geometry in elementary education in Brazil and the lack of field of geometric concepts by teachers, especially the early years. However, little is investigating how effectively this field of mathematics is present in the process of training these teachers. The reflections theoretical on teacher’s training are ruled by Shulman (1986), with the knowledge base of teacher knowledge and teachers, especially those able... (Complete abstract click electronic access below)

Submitted by Luiz Carlos Ramassotti (lcramassotti@gmail.com) on 2018-05-03T13:53:12Z No. of bitstreams: 1 RAMASSOTTI.L.C.TESE.pdf: 10852698 bytes, checksum: 7559b67ddbfc2825e577705c94678721 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Aparecida Puerta null (dripuerta@rc.unesp.br) on 2018-05-03T19:10:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ramassotti_lc_dr_rcla.pdf: 10475460 bytes, checksum: 767592490f9bcbcf02acb41e968ebebb (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-03T19:10:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ramassotti_lc_dr_rcla.pdf: 10475460 bytes, checksum: 767592490f9bcbcf02acb41e968ebebb (MD5) Previous issue date: 2018-04-20 / Essa narrativa tenta reconstituir a história de vida de Benedito Castrucci. Trouxe aspectos da vida pessoal, a origem dos seus antecedentes, algumas circunstâncias da infância, juventude e do convívio familiar com esposa e filhos. A sua formação acadêmica na educação básica e superior foi retratada. Revelou as diversas escolas que frequentou, indicando que recebeu elevado padrão de ensino, conhecimento específico e cultural de vanguarda. Identificou algumas características do processo educativo, da relação com professores e do seu rendimento escolar. A trajetória profissional como docente por diversas instituições exemplificam sua dedicação por muitos anos ao ensino e aprendizagem da matemática, na formação de jovens, professores de matemática e também engenheiros. Como pesquisador e educador, contribuiu diretamente para o desenvolvimento das atividades de pesquisa em matemática e na estruturação e consolidação da Educação Matemática brasileira. Sua obra destinada ao estudo e ensino da geometria aponta que ele foi um dos maiores autores e investigadores desse tema no Brasil. / This narrative tries to reconstitute the life history of Benedito Castrucci. Brought aspects of personal life, the source of his antecedents, some circumstances of childhood, youth and family living with his wife and children. His academic background in basic and higher education was portrayed. Revealed the various schools he attended, indicating that received a high standard of education, specific knowledge and cultural. Identified some characteristics of the educational process, the relationship with teachers and school performance. The professional career as a teacher by various institutions exemplify his dedication for many years to teaching and learning of mathematics, on the training of young people, teachers of mathematics and engineers also. As a researcher and educator, contributed directly to the development of research activities in mathematics and in structuring and consolidation of Brazilian Mathematics Education. His work for the study and teaching of geometry points out that he was one of the greatest authors and researchers of this theme in Brazil.

Orientador: Maria Raquel Miotto Morelatti / Banca: Leny Rodrigues Martins Teixeira / Banca: Adair Mendes Nacarato / Resumo: O presente estudo, vinculado à linha de pesquisa "Práticas Educativas na Formação de Professores", do Programa de Pós-graduação em Educação da FCT/UNESP, pretende investigar como a Geometria se faz presente em cursos de Pedagogia da Região administrativa de Presidente Prudente - SP. A metodologia da pesquisa, de natureza qualitativa e cunho analítico-descritivo, compreendeu três momentos principais: análise das grades curriculares dos cursos de Pedagogia da região delimitada, análise dos planos de ensino das disciplinas relacionadas ao ensino de Matemática presentes nessas grades curriculares, acompanhamento e análise do desenvolvimento dos conceitos geométricos junto aos futuros professores. A última etapa foi desenvolvida por meio da observação in loco das disciplinas relacionadas ao ensino de Matemática nos anos iniciais em duas Instituições de Educação Superior, uma pública e a outra privada. Essa representa o diferencial da pesquisa, uma vez que é vasta a literatura que anuncia a problemática do abandono do ensino de Geometria na educação básica brasileira, bem como a falta de domínio dos conceitos geométricos por parte dos professores, sobretudo, dos anos iniciais. No entanto, pouco se investiga como efetivamente este campo da matemática se faz presente no processo de formação desses professores. O aporte teórico das reflexões sobre formação de professores está pautado em Shulman (1986), com os conhecimentos base do professor e saberes docentes, sobretudo, aqueles possíveis de serem adquiridos anteriormente... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This study, linked to the research line "Educational Practices in Teacher's Training", Program Graduate Education in the Univ. Estadual Paulista - UNESP , aimed to investigate how the geometry is present in Pedagogy courses in region of the President Prudente, upstate São Paulo, Brazil. The research methodology was qualitative and analytic-descriptive nature, occurred in three main phases: analysis of the teacher's plans of Pedagogy courses in the region bounded; considering plans for teaching the subjects related to mathematics education in those curricula; monitoring and analysis of the development of geometric concepts along to future teachers. This last step was made by observing the spot of the disciplines related to mathematics education in their early years in two institutions of higher education, one public and one private, and constitutes the differential of the research, since it is a vast literature announcing the issue of abandoning the teaching of geometry in elementary education in Brazil and the lack of field of geometric concepts by teachers, especially the early years. However, little is investigating how effectively this field of mathematics is present in the process of training these teachers. The reflections theoretical on teacher's training are ruled by Shulman (1986), with the knowledge base of teacher knowledge and teachers, especially those able... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Made available in DSpace on 2015-09-25T12:18:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jozeildo Jose da Silva.pdf: 1899979 bytes, checksum: 1ca1f7cba3df0db178cad43476390e57 (MD5) Previous issue date: 2011-10-24 / This dissertation aims to investigate the use of software Ruler and Compass as a methodological resource for teaching geometry. The study was on theoretical base the Van Hielle‟s Model, the Meaningful Learning Theory (AUSUBEL, 2003) and the Construcionist Theory (PAPERT, 1994) linked to studies on the Dynamic Geometry (ZULATTO, 2002; GRAVINA, 1996, Cowper, 1994). The research was based on the difficulty of identifying and exploiting these properties in geometric patterns observed in static printed material such as textbooks. The research universe was formed for two public schools and one of these schools the research was conducted with students and in other school the research was conducted with teachers. The research involved a multiple case study using participant observation was conducted in two stages. The target audience of the research was formed by students of the 7th year of elementary school and teachers math of public schools. The results of the research show that there is an enormous need regarding the teaching of geometry founded on the manipulation of geometric figures to explore their properties and elements. The research also revealed that from the use of the software Ruler and Compass students have become more interactive and that during use they were challenged to conjecture, validate hypothesis and verify properties present in geometric figures. The study allowed us to observe that most of the teachers participating in the research are considered prepared for the use of new technologies in teaching mathematics, but that the school needs to adapt to such developments. / Esta dissertação tem como objetivo investigar o uso do software Règua e compasso , como recurso metodológico para o ensino de Geometria. O estudo teve como base teórica o Modelo de Van Hielle, a Teoria da Aprendizagem Significativa (AUSUBEL, 2003) e a Teoria Construcionista (PAPERT, 1994), atreladas aos estudos sobre a Geometria Dinâmica (ZULATTO, 2002; GRAVINA, 1996; COWPER, 1994). A pesquisa partiu da dificuldade de identificar e explorar as propriedades presentes em figuras geométricas estáticas, observadas em material impresso, como os livros didáticos. O universo da pesquisa foi constituído por duas escolas públicas. Em uma delas, a pesquisa foi realizada com alunos, e na outra, com professores, e englobou um estudo de caso múltiplo, com observação participante, realizada em duas etapas. Seu público alvo foi constituído por alunos do 7º ano do Ensino Fundamental e professores de Matemática de escolas públicas. Os resultados da pesquisa apontaram que há uma grande necessidade, no que tange ao ensino de geometria, pautado na manipulação de figuras geométricas para exploração de suas propriedades e elementos. A pesquisa ainda revelou que, por meio do uso do software Règua e compasso , os alunos se tornaram mais interativos e foram desafiados a conjecturar, validar hipóteses e verificar propriedades presentes em figuras geométricas. O estudo permitiu observar que grande parte dos professores participantes da pesquisa se considera preparada para o uso de novas tecnologias no ensino de matemática, mas que a escola precisa se adequar a tais avanços.

Este trabalho investiga as possibilidades de ensino de ideias fundamentais das geometrias não-euclidianas sob a perspectiva da Divulgação Científica e identifica as principais características presentes nas pesquisas que relatam experiências de ensino destas geometrias. nas pesquisas que relatam experiências de ensino destas geometrias. Bibliográfica, a pesquisa fundamenta teoricamente a Divulgação Científica, a educação nãoformal e o ensino das geometrias não-euclidianas. Em relação às geometrias, enfatizou-se o processo histórico de seu surgimento, em especial as tentativas de prova do quinto postulado de Euclides, pois esse processo evidencia uma quebra de paradigma no conhecimento matemático, incluindo a concepção de verdade matemática. Sobre o ensino das geometrias, debateu-se sua inserção no currículo da educação básica e o crescente número de menções ao tema em orientações educacionais oficiais, tanto no Brasil como no exterior. Procurou-se compreender os objetivos dos educadores que se propõem a ensinar as geometrias nãoeuclidianas e percebeu-se que tais objetivos não se vinculam unicamente ao pressuposto de que a aprendizagem da geometria euclidiana se torna significativa quando se proporciona o contato com as não-euclidianas. Foi feito um mapeamento de algumas pesquisas que apresentam experiências de ensino das geometrias e elencaram-se seus êxitos. A análise das pesquisas que relatam estudos de caso esteve focada nos recursos normalmente utilizados, nos principais pressupostos e nos públicos escolhidos. Nessas pesquisas, percebeu-se forte presença da geometria esférica e da geometria hiperbólica, abordadas principalmente por intermédio de materiais concretos e de software de geometria dinâmica, respectivamente. Ficou evidenciada a possibilidade de ensino de ideias fundamentais das geometrias nãoeuclidianas para diferentes públicos. / This paper investigates the teaching possibilities of fundamental ideas of the non- Euclidean geometries under the perspective of scientific popularization and identifies the main characteristics in the teaching of these geometries. This bibliographical research justifies scientific theory, non-formal education, and the teaching of non-Euclidean geometries. In relation to various geometries, we have emphasized the historical process of its emergence, in particular attempts to prove Euclid\'s fifth postulate since this process shows a paradigm in mathematical knowledge, including the concept of mathematical truth. On the teaching of geometry, we have discussed its inclusion in the curriculum of basic education and the growing number of references to the subject in official educational guidelines, both in Brazil and abroad. We have tried to understand the goals of educators who purport to teach non- Euclidean geometries and realized that these goals do not connect solely to the assumption that learning of Euclidean geometry becomes significant when it provides the contact with non-Euclidean geometries. We have mapped some of the studies with teaching experiences of geometries and listed their successes. The analysis of the research that reports case studies focused on the resources normally used, on the main assumptions, and on chosen audiences. In the analyzed research, we have encountered a strong presence of Spherical Geometry and Hyperbolic Geometry, mainly approached via concrete materials and dynamic geometry pieces of software, respectively. The teaching possibility of basic principles of the non- Euclidean geometries for different publics became evident.

A presente pesquisa de cunho qualitativo tem como propósito responder à seguinte questão: quais as tensões e re-ações dos professores de matemática que atuam na Educação de Jovens e Adultos, frente a situações de ensino-aprendizagem da geometria que ocorrem a partir do conhecimento construído pelo aluno ao longo de sua vida/trabalho? Desse modo, nos aproximamos dos professores que atuam na Educação de Jovens e Adultos de escolas públicas de São Paulo, tanto pela via de questionários como pelo diálogo sobre suas expectativas e postura pedagógica a partir de questões reflexivas sobre a Educação de Jovens e Adultos (EJA) e o ensino da geometria. Os resultados da pesquisa indicaram, entre outros aspectos que, embora o ensino da geometria seja pouco delineado nos planos de trabalho da EJA, ainda assim, os professores participantes do estudo mostraram-se conscientes de sua importância e das possíveis contribuições do seu ensino. Nessa perspectiva, a pouca experiência com a prática pedagógica da geometria aliada à dominância da matemática escolar parecem levar a obstáculo quando os professores procuram elaborar atividades relacionando a geometria com a vida cotidiana do educando. A análise das manifestações aponta que os esforços empreendidos pelos professores na busca de reconhecer/respeitar os conhecimentos prévios dos alunos estão repletos de tensão e ansiedade dada a expectativa da necessidade de contextualizar/problematizar o ensino da geometria a partir da realidade do educando adulto. / The current qualitative research aims at answering the following question: what are the tensions and reactions of the mathematics teachers who dwell in the Education of Youngsters and Adults, in light of situations of teaching-learning geometry from the knowledge built by the student along his life/work? Therefore, we approached the teachers who work with Education of Youngsters and Adults in public schools from São Paulo, both, through questionnaires and dialogue, talking about their expectations and pedagogical posture from reflexive questions about the Education of Youngsters and Adults and the teaching of geometry. The results of the research indicated, among other aspects, that although the teaching of geometry is not adequately outlined in the working plans of Education of Youngsters and Adults, still the teachers participating in the study demonstrated that they were aware of their importance and of the possible contributions of their teachings. In this perspective, the little experience with the pedagogical practice of geometry combined with the dominance of school mathematics seem to lead to an obstacle when the teachers try to elaborate activities relating geometry with the daily life of the student. The analysis of the manifestations indicates that the efforts of the teachers in the search to recognize/respect the previous knowledge of the students are full of tension and anxiety given the expectation of the necessity to contextualize/problematize the teaching of geometry from the reality of the adult student.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:31:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GABRIELA TEIXEIRA KLUPPEL.pdf: 2603910 bytes, checksum: 295dc9c8035db12037414e79090c44aa (MD5) Previous issue date: 2012-02-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This dissertation presents an analysis of the geometry content of Mathematics textbooks. The research objectives were: to explain the specifics of Raymond Duval's semiotic representation theory, with respect to geometry, and to reveal to what extent these specifics are covered in the analyzed textbooks. The central research question we seek to answer is: to what extent does the organization of the geometry content of textbooks consider aspects of Raymond Duval's semiotic representation theory? As a theoretical basis, we use Raymond Duval’s works (2003, 2004). The research involved the analysis of textbooks published between 2002 and 2009, and the data collection and data analysis were supported by Bardin’s content analysis (2010). The research results indicate that the geometry discussed in textbooks has gaps in relation to aspects of Duval’s theory. These gaps relate to possibilities for the development of proposals for education. These are: the interaction between figural and discursive treatments; the linkage between figural register and discourse to minimize the phenomenon of non-congruent semantics (made possible by setting guidelines for submission, problem solving and the demonstration of theorems); mereological or visual modifications responsible for the operative capture of figures, and finally, the resolution of exercises which require organization to enable a systematic variation of visibility factors to facilitate the non-use of definitions or theorems. / A presente dissertação apresenta uma análise do conteúdo de Geometria de livros didáticos de Matemática. Os objetivos da pesquisa foram: explicitar as especificidades da Teoria de Representações Semióticas, segundo Raymond Duval, no tocante à Geometria, e desvelar em que medida essas especificidades são contempladas nos livros didáticos analisados. A questão central da pesquisa que procuramos responder foi: em que medida a abordagem do conteúdo de Geometria nos livros didáticos contempla aspectos da Teoria de Representações Semióticas segundo Raymond Duval? Como fundamentação teórica, utilizamos as contribuições de Raymond Duval (2003, 2004). A pesquisa envolveu a análise de livros didáticos do período de 2002 a 2009, e os procedimentos de coleta e análise dos dados foram subsidiados pela análise de conteúdo de Bardin (2010). Os resultados da pesquisa indicam que a Geometria analisada nos livros didáticos apresenta lacunas em relação a aspectos da teoria de Raymond Duval. Isso acontece no que concerne às possibilidades para o desenvolvimento de propostas para o ensino, considerando: as interações entre tratamentos figurais e discursivos; a articulação entre registro figural e discurso para minimizar o fenômeno da não congruência semântica (possibilitada por orientações para apresentação de definições, resolução de exercícios e demonstração de teoremas); as modificações mereológicas ou visuais responsáveis pela apreensão operatória das figuras; a resolução de exercícios, que exige a organização, em função de uma variação sistemática de fatores de visibilidade para facilitar a não utilização de definições ou teoremas.