Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-12-22T14:55:16Z No. of bitstreams: 1 2017_RogerioCesardosSantos.pdf: 2151017 bytes, checksum: f11852e238bfa17a8c03f1082aa3b527 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-03-12T15:41:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_RogerioCesardosSantos.pdf: 2151017 bytes, checksum: f11852e238bfa17a8c03f1082aa3b527 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-12T15:41:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_RogerioCesardosSantos.pdf: 2151017 bytes, checksum: f11852e238bfa17a8c03f1082aa3b527 (MD5) Previous issue date: 2018-03-12 / Esta tese tem por objetivo analisar, por meio da análise praxeológica e da teoria das representações semióticas, as produções de alunos de nível superior na resolução do problema do ponto mais visitado por caminhos e também analisar o entendimento dos estudantes sobre as novas propriedades do Triângulo de Pascal que oriundam deste problema. Tanto o problema do ponto mais visitado quanto as novas propriedades do Triângulo de Pascal, trabalhados pelos estudantes participantes da pesquisa, foram recentemente introduzidos por Santos e Castilho (2013) e Melo e Santos (2014), respectivamente. As produções dos alunos foram ponderadas sob o ponto de vista das representações semióticas de Duval (1996). A metodologia utilizada para a análise das produções dos alunos foi a Análise Praxeológica de Yves Chevallard (1999). As conclusões foram as seguintes: a resolução do problema do ponto mais visitado, introduzido através de uma situação adidática, propiciou aos alunos de nível superior resgatarem e solidificarem seus conhecimentos em combinatória e em probabilidade; os alunos abordaram o problema convertendo adequadamente, com o auxílio gradual do pesquisador, os registros das representações semióticas: o geométrico, o algébrico e o registro por extenso; a ludicicidade envolvida em parte das atividades aplicadas serviu como fonte importante de motivação; foi possível constatar que os alunos compreenderam a essência do problema do ponto mais visitado e compreenderam, também, as novas propriedades do Triângulo de Pascal que surgem a partir dele. Por fim, foi permitido concluir que a análise praxeológica de Chevallard auxilia o professor a entender mais profundamente em que patamar de conhecimentos em matemática os estudantes se encontram naquele momento. / This thesis aims to analyze the productions of higher education students in solving the problem of the most visited point by paths, through praxeological analysis and of the theory of semiotic representations, and also to analyze the students' understanding of the new properties of Pascal's Triangle that originate from this problem. Both the problem of the most visited point and the new properties of Pascal's Triangle, worked by the students participating in the research, were recently introduced by Santos and Castilho (2013) and Melo and Santos (2014), respectively. The students' productions were weighted from the point of view of the semiotic representations of Duval (1996). The methodology used for the analysis of the students' productions was the Praxeological Analysis of Yves Chevallard (1999). The conclusions were as follows: solving the problem of the most visited point introduced through a non-didactic situation allowed the students of higher education to rescue and to solidify their knowledge in combinatorial analysis and in probability; the students approached the problem by properly converting the registers of semiotic representations, with the gradual aid of the researcher: the geometric, the algebraic and the register in full; the playfulness involved in part of the activities applied served as an important source of motivation; it was possible to verify that the students understood the essence of the problem of the most visited point and also understood the new properties of Pascal's Triangle that arise from it; finally, it was possible to conclude that the praxeological analysis of Chevallard helps the professor to understand more deeply in what level of knowledge in mathematics the students are in that moment.

Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-08-25T20:33:11Z No. of bitstreams: 1 AlbertoAlencar.pdf: 2383717 bytes, checksum: 42a9fe0ddc23c12470c5b689922cfd5a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-25T20:33:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AlbertoAlencar.pdf: 2383717 bytes, checksum: 42a9fe0ddc23c12470c5b689922cfd5a (MD5) Previous issue date: 2017-03-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / In this work we tray to analyze functions in light of the semiotic Raymond Duval theory´s of. We show how content is presented to high school students. We also show the importance of adopting a different approach to this subject. A richer approach to symbols and signs for better learning. / Este trabalho versa sobre como a teoria dos registros de representações semióticas de Raymond Duval pode auxiliar no aprendizado de funções. Mostra como o conte´udo de funções é abordado nos livros didáticos e como tem sido transmitido para os alunos. Mostra também a importância de ser adotada uma nova abordagem para tal assunto, de modo que seu aproveitamento esteja à altura de sua importância.

In this work, based on the concept of conversion of registers of semiotic representation, two computer applications for teaching and learning of mathematical functions are developed, and a first version of these applications are tested with undergraduate students. To give account of these objectives, first, this dissertation discusses semiotic representation and registers of representation (DUVAL, 1993), highlighting the concepts of formation of identifiable representation, treatment and conversion. Next, based on the concepts of didactic and informatics transposition, the two applications are described: the first of them, instructional, and the second, functional, the ApliRFunction 1.0. Finally, an exploratory testing with Mathematics undergraduate students at the University of Southern Santa Catarina – Unisul is analyzed. The results, despite extrinsic and intervenient variables, pointing to discrete improvements in the students’ post-test performance, and suggest a set of upgrades for the applications / Submitted by Jovina Laurentino Raimundo (jovina.raimundo@unisul.br) on 2018-01-17T16:40:50Z No. of bitstreams: 1 98800_Cintia.pdf: 5577116 bytes, checksum: 35bd52e6d6a98ddc99ddd6c5e8401ff4 (MD5) / Approved for entry into archive by Gheovana Figueiredo (gheovana.figueiredo@unisul.br) on 2018-01-17T17:16:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 98800_Cintia.pdf: 5577116 bytes, checksum: 35bd52e6d6a98ddc99ddd6c5e8401ff4 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-17T17:16:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 98800_Cintia.pdf: 5577116 bytes, checksum: 35bd52e6d6a98ddc99ddd6c5e8401ff4 (MD5) Previous issue date: 2009 / Neste trabalho desenvolvem-se aplicativos informatizados para o ensino-aprendizagem sobre função, baseados no conceito de conversão de registros de representação, bem como se testa exploratoriamente uma primeira versão desses aplicativos com alunos de graduação. Para dar conta desses objetivos, esta dissertação discorre, num primeiro momento, sobre representações semióticas e registros de representação (DUVAL, 1993), destacando as noções de formação de representação identificável, tratamento e conversão. Em seguida, fundamentado nos conceitos de transposição didática e de transposição informática, descrevem-se dois aplicativos destinados ao ensino de função sob a perspectiva da noção de conversão de registros de representação: o primeiro, de caráter instrucional, e o segundo, de caráter funcional, o ApliRFunction 1.0. Por fim, ambos os aplicativos são testados de forma exploratória com uma turma de estudantes do curso de graduação em Matemática da Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul. Os resultados, apesar do concurso de variáveis extrínsecas e intervenientes, apontam para discretas melhorias no desempenho dos estudantes em pós-teste, além de sugerir aprimoramentos nos aplicativos

This dissertation aims to emplament and evaluate the results of strategies and play activities and significant developed for teaching and learning fractions, based on the theory of social interaction Lev Vigotskii and theory of conversions from records of semiotic representations of Raymond Duval. To realize these goals, this dissertation discusses, at first, about my school careers, academic and professional justifying the motivation to perform the same. Then an analysis is presented on the mathematical knowledge and teaching of mathematics in the early grades of elementary school. Later studies are presented on the above theories. From then describe the strategies for teaching fractions from the perspectives of these theories. Finally, all strategies were applied in an exploratory way with two classes of students in the 5th grade of elementary school, Escola Dinâmica, in Florianópolis, Santa Catarina. The results of applying the strategies developed point to the conclusion that the teaching of math, especially fractions, based on the theories presented is more significant than the traditional teaching of concepts and applications, as it allows the child to understand all the possible meanings the studied object, thereby building your real knowledge / Submitted by Jovina Laurentino Raimundo (jovina.raimundo@unisul.br) on 2018-02-28T16:54:38Z No. of bitstreams: 1 107732_Fernanda.pdf: 4984325 bytes, checksum: ce6429a18febd9aacd8d459c17f35a93 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Barreiros (ana.barreiros@unisul.br) on 2018-02-28T17:01:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 107732_Fernanda.pdf: 4984325 bytes, checksum: ce6429a18febd9aacd8d459c17f35a93 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-28T17:01:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 107732_Fernanda.pdf: 4984325 bytes, checksum: ce6429a18febd9aacd8d459c17f35a93 (MD5) Previous issue date: 2012 / Essa dissertação busca aplicar e avaliar os resultados de estratégias e atividades lúdicas e significativas desenvolvidas para o ensino-aprendizagem de frações, baseadas na teoria sócio-interacionista de Liev Vigotskii e na teoria das conversões de registros de representações semióticas de Raymond Duval. Para dar conta desses objetivos, essa dissertação discorre, num primeiro momento, sobre as minhas trajetórias escolar, acadêmica e profissional que justificam a motivação para a realização da mesma. Em seguida é apresentada uma análise sobre o saber matemático e o ensino de matemática nas séries iniciais do Ensino Fundamental. Posteriormente são apresentados estudos sobre as teorias supracitadas. A partir daí descrevem-se as estratégias destinadas ao ensino de frações sob as perspectivas destas teorias. Por fim, todas as estratégias foram aplicadas de forma exploratória com duas turmas de alunos do 5º ano do Ensino Fundamental da Escola Dinâmica, em Florianópolis, Santa Catarina. Os resultados da aplicação das estratégias desenvolvidas apontam para a conclusão de que o ensino de matemática, em especial de frações, baseado nas teorias apresentadas é mais significativo do que o ensino tradicional de conceitos e aplicações, pois possibilita que a criança compreenda todos os possíveis significados do objeto estudado, construindo assim o seu verdadeiro conhecimento

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2017-03-03T12:58:46Z No. of bitstreams: 1 PDF - Zuleide Ferreira de Sousa.pdf: 3056261 bytes, checksum: 7bde2b318ce456d0d5c63da02e41dc09 (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2017-03-07T16:47:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Zuleide Ferreira de Sousa.pdf: 3056261 bytes, checksum: 7bde2b318ce456d0d5c63da02e41dc09 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-07T16:47:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Zuleide Ferreira de Sousa.pdf: 3056261 bytes, checksum: 7bde2b318ce456d0d5c63da02e41dc09 (MD5) Previous issue date: 2016-12-21 / This research, called Spatial and plane geometries: an analysis of the revealed meanings on registers of semiotic representations, consists on a qualitative investigation, pedogogical type, developed with seventh grade students of a public school in Cachoeira dos Índios, countryside of Paraíba. It was guided by the following question: “What meanings about spatial and plane geometry can be identified, based on the registers of semiotiotic representation used by estudents of the final years of basic education, on the resolution of questions involving polyhedrons and polygons?”. The research aimed to analyse revealed meanings on the semiotic representations registers produced by students on the final years of basic education, during spatial and plane geometry classes and, more specifically, meanings envolving polyhedrons and polygons. On this intent, we developed, with the research subjects, a teaching sequence, focusing the geometric contents polyhedrons and polygons, through manipulable materials exploration, building and rebuilding of these objects, besides drawning and writing and oral productions. Data collect was done with notebook, students activity sheets, videos and pictures. The revealed meanings were analysed based on the Registers of Semiotic Representation Theory of Raymond Duval, presenting as results the eminence of the more remarkable meanings, the students comprehension about the studied objects and the verifying of the relation between presented meanings and use of registers of semiotic representations. / A presente pesquisa, intitulada Geometrias espacial e plana: uma análise dos significados revelados por meio dos registros de representações semióticas, consiste em uma investigação qualitativa, do tipo pedagógica, desenvolvida junto a educandos do sétimo ano do Ensino Fundamental de uma escola pública municipal na cidade de Cachoeira dos Índios, interior da Paraíba. A referida pesquisa foi norteada pela questão: “Quais significados sobre geometrias espacial e plana podemos identificar, a partir dos registros de representações semióticas empregados por educandos dos anos finais do Ensino Fundamental, na resolução de questões envolvendo poliedros e polígonos?”. Teve como objetivo analisar significados revelados nos registros de representações semióticas produzidos por educandos dos anos finais do Ensino Fundamental, em aulas de geometrias espacial e plana e, mais especificamente, significados que envolvem poliedros e polígonos. Nesse intento, desenvolvemos, junto aos sujeitos da pesquisa, uma sequência didática, enfocando os conteúdos geométricos poliedros e polígonos, por meio da exploração de material manipulável, da construção e reconstrução desses objetos, além do desenho e de produções escritas e orais. A coleta dos dados, assim produzidos, se deu por meio de bloco de anotações, fichas de atividades dos educandos, vídeos e fotografias. Os significados revelados foram analisados com base na teoria dos registros de representações semióticas, de Raymond Duval, apresentando como resultados o destaque dos significados mais notáveis, as compreensões dos educandos sobre os objetos estudados e a verificação de relação entre os significados apresentados e o emprego dos registros de representações semióticas.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:31:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GABRIELA TEIXEIRA KLUPPEL.pdf: 2603910 bytes, checksum: 295dc9c8035db12037414e79090c44aa (MD5) Previous issue date: 2012-02-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This dissertation presents an analysis of the geometry content of Mathematics textbooks. The research objectives were: to explain the specifics of Raymond Duval's semiotic representation theory, with respect to geometry, and to reveal to what extent these specifics are covered in the analyzed textbooks. The central research question we seek to answer is: to what extent does the organization of the geometry content of textbooks consider aspects of Raymond Duval's semiotic representation theory? As a theoretical basis, we use Raymond Duval’s works (2003, 2004). The research involved the analysis of textbooks published between 2002 and 2009, and the data collection and data analysis were supported by Bardin’s content analysis (2010). The research results indicate that the geometry discussed in textbooks has gaps in relation to aspects of Duval’s theory. These gaps relate to possibilities for the development of proposals for education. These are: the interaction between figural and discursive treatments; the linkage between figural register and discourse to minimize the phenomenon of non-congruent semantics (made possible by setting guidelines for submission, problem solving and the demonstration of theorems); mereological or visual modifications responsible for the operative capture of figures, and finally, the resolution of exercises which require organization to enable a systematic variation of visibility factors to facilitate the non-use of definitions or theorems. / A presente dissertação apresenta uma análise do conteúdo de Geometria de livros didáticos de Matemática. Os objetivos da pesquisa foram: explicitar as especificidades da Teoria de Representações Semióticas, segundo Raymond Duval, no tocante à Geometria, e desvelar em que medida essas especificidades são contempladas nos livros didáticos analisados. A questão central da pesquisa que procuramos responder foi: em que medida a abordagem do conteúdo de Geometria nos livros didáticos contempla aspectos da Teoria de Representações Semióticas segundo Raymond Duval? Como fundamentação teórica, utilizamos as contribuições de Raymond Duval (2003, 2004). A pesquisa envolveu a análise de livros didáticos do período de 2002 a 2009, e os procedimentos de coleta e análise dos dados foram subsidiados pela análise de conteúdo de Bardin (2010). Os resultados da pesquisa indicam que a Geometria analisada nos livros didáticos apresenta lacunas em relação a aspectos da teoria de Raymond Duval. Isso acontece no que concerne às possibilidades para o desenvolvimento de propostas para o ensino, considerando: as interações entre tratamentos figurais e discursivos; a articulação entre registro figural e discurso para minimizar o fenômeno da não congruência semântica (possibilitada por orientações para apresentação de definições, resolução de exercícios e demonstração de teoremas); as modificações mereológicas ou visuais responsáveis pela apreensão operatória das figuras; a resolução de exercícios, que exige a organização, em função de uma variação sistemática de fatores de visibilidade para facilitar a não utilização de definições ou teoremas.

This work was developed from the preparation, implementation and analysis of a didactical sequence aimed to promoting the learning of concept of rational number by students in the sixth year of elementary school. We used the concept of zone of proximal development by Vygotsky and the treatment and conversion concepts developed by Duval. It is believed, in accordance with Duval, that the concept can only occur when the student is able do the treatments and the conversions of mathematical objects and, in accordance to Vygotsky, that the process of teaching and learning should be geared to the needs of individuals. This research is theoretically and methodologically basad the Didactic Engineering, methodology aimed to studying the work in the classroom by internal validation, that is, comparing what the student knew before having contact with an educational tool to learn what he achieved after the completion of the work. The didactical sequence proposed could provide students with the appropriation of the concept of rational number, that is, they managed to make the treatments and conversions with the following forms of representation of rational numbers: natural language, decimal, fractional and figural. This form, assisting them in performing daily activities that involve on mathematical object. / Este trabalho consiste no desenvolvimento, na aplicação e na análise de uma sequência didática destinada à promoção da apropriação do conceito de número racional por alunos do sexto ano do Ensino Fundamental. Foram utilizados o conceito de zona de desenvolvimento proximal de Vygotsky e os conceitos de tratamento e conversão desenvolvidos por Duval. Acredita-se, conforme Duval, que a conceituação só pode ocorrer quando o aluno é capaz de realizar os tratamentos e as conversões dos objetos matemáticos e, segundo Vygotsky, que o processo de ensino e aprendizagem deve ser voltado para as necessidades dos sujeitos. Essa pesquisa tem como fundamento teórico-metodológico a Engenharia Didática, uma metodologia que busca estudar os trabalhos desenvolvidos em sala de aula por meio de um processo de validação interno, isto é, confrontando aquilo que o aluno sabia antes de ter contato com o instrumento didático com aquilo que ele conseguiu compreender após a realização do trabalho. A sequência didática proposta pode propiciar aos alunos a apropriação do conceito de número racional, isto é, eles foram capazes de realizar os tratamentos e as conversões com as seguintes formas de representação do número racional: em língua natural, decimal, figural e fracionária. Fato que pode auxiliar os alunos na realização de atividades cotidianas que envolvam este objeto matemático.

Made available in DSpace on 2015-05-07T15:09:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5058012 bytes, checksum: ee33082851932c601b63cce8361c7d85 (MD5) Previous issue date: 2013-03-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The Teaching of Mathematics in the early years of schooling is the context in which our research is inserted. The general objective is to analyze the teaching of multiplication aiming to demonstrate the place / role attributed to semiotic representations in the process of teaching and learning, relating them to the concept of pedagogical mediation. In this context, we advocate the thesis that semiotic representations of multiplication are instruments of mediation in the process of teaching and learning that content. To defend it, we discussed the concepts of teaching, learning and pedagogical mediation, supported on cultural-history theory, with contributions by Vygotsky and Leontiev, the concept of semiotic representation registers by Raymond Duval, and we also draw on authors in Mathematics Education who have been researching the teaching of the subject, particularly, multiplication. The methodology for data collection was based on qualitative research, which follows the investigation of complex social phenomena that require further description and discussion. The chosen methodological approach was a discussion group with teachers of early years (Rubio and Varas, 1999), by means of a course we outlined on Teaching Multiplication of Natural Numbers which served at the same time as the locus of field research and a space for academic qualification for the 08 (eight) participating teachers, which also featured as an intervention. During this process the teachers classes were visited and information collected about students' understanding of multiplication. Content analysis was the procedure used for organizing, systematizing and analyzing data, and thematic analysis constituted a means of identifying 'units of meaning'. The data were systematized in two main areas: multiplication, its teaching and students' understanding; semiotic representations used in the teaching of multiplication and produced by the children. The results showed that the teaching of multiplication is still centered on the idea of adding equal portions, with strong appeal to the use of concrete material; mental calculation, through fundamental facts, is a neglected strategy. On students' understanding, we observed difficulties in all explored meanings of the operation, including those most commonly used by teachers; besides, in problems of reverse and combinatorial multiplication this was most evident. Considering all the classes, we demonstrate the variety of semiotic representations of multiplication in teaching, as well as tables and graphs. Regarding students records, we identified the lack of a systematic pedagogical work, involving the clarification, treatment and conversion, since the children s difficulties in these tasks were significant. We conclude that the semiotic representations of multiplication can become pedagogical mediation tools as long as the teachers work focuses on this purpose, so as to encourage discussion and reflection in the classroom on the different semiotic records and strategies for problem solving / O Ensino de Matemática nos anos iniciais da escolarização é o contexto no qual se insere a nossa pesquisa, tendo como objetivo geral analisar o ensino de multiplicação, buscando evidenciar o lugar/papel atribuído às representações semióticas no processo de ensino e aprendizagem, relacionando-as ao conceito de mediação pedagógica. Nesse contexto, defendemos a tese que as representações semióticas de multiplicação constituem instrumentos de mediação pedagógica no processo de ensino e aprendizagem desse conteúdo. Para defendê-la, problematizamos os conceitos de ensino, de aprendizagem e mediação pedagógica, com a fundamentação da teoria Histórico-cultural, com as contribuições de Vigotski e Leontiev; o conceito de registros de representação semiótica, de Raymond Duval, como também nos baseamos em autores da Educação Matemática que vêm pesquisando o ensino da disciplina e o tema da multiplicação. A metodologia para a coleta de dados baseou-se na pesquisa qualitativa, a qual tem como indicação a investigação de fenômenos sociais e complexos que exigem maior descrição e discussão. O procedimento metodológico escolhido foi o grupo de discussão com professores de anos iniciais (Rubio e Varas, 1999) e para efetivá-lo, montamos um curso sobre o Ensino de Multiplicação de Números Naturais que funcionou ao mesmo tempo como lócus da pesquisa de campo e espaço de formação continuada para as 08 (oito) professoras participantes, o que o caracterizou também, como uma intervenção. Durante esse processo foram visitadas as turmas das professoras e coletadas informações sobre a compreensão dos alunos acerca da multiplicação. A análise de conteúdo foi o procedimento utilizado para organização, sistematização e análise de dados, tendo a análise temática como meio de identificação de núcleos de sentido . Os dados foram sistematizados em dois grandes eixos: a multiplicação, seu ensino e compreensão dos alunos; as representações semióticas de multiplicação utilizadas no ensino e produzidas pelas crianças. Os resultados apontaram que o ensino de multiplicação ainda está centrado na ideia de adição de parcelas iguais, com forte apelo ao uso do material concreto, não sendo explorado o cálculo mental, por meio dos fatos fundamentais. Sobre a compreensão dos alunos, observaram-se dificuldades em todos os significados da operação explorados, inclusive naqueles mais usados pelas professoras, sendo que nos problemas de multiplicação inversa e combinatória isto foi mais evidente. Evidenciamos variedade de representações semióticas de multiplicação no ensino, se considerarmos todas as turmas, podendo ser ainda acrescentado o uso de tabelas e gráficos. Em relação aos registros dos alunos, identificamos a ausência de um trabalho pedagógico sistemático, envolvendo a explicitação, o tratamento e a conversão, uma vez que as dificuldades das crianças nessas tarefas foram significativas. Concluímos que as representações semióticas de multiplicação podem constituir-se em instrumentos de mediação pedagógica à medida que o trabalho dos professores se encaminhe para tal finalidade, fomentando na sala de aula discussão e reflexão sobre diferentes registros semióticos e estratégias de solução de problemas

ALVES, Francisco Regis Vieira. Aplicações da sequência Fedathi na promoção do raciocínio intuitivo no cálculo a várias variáveis. 2011. 398f. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal do Ceará, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação Brasileira, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by Maria Josineide Góis (josineide@ufc.br) on 2012-07-11T14:43:16Z No. of bitstreams: 1 2011_Tese_ FRVALVES.pdf: 14201518 bytes, checksum: 22b6bb75fce50eeb927d7cdec1d5d361 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Josineide Góis(josineide@ufc.br) on 2012-07-11T15:04:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_Tese_ FRVALVES.pdf: 14201518 bytes, checksum: 22b6bb75fce50eeb927d7cdec1d5d361 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-07-11T15:04:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_Tese_ FRVALVES.pdf: 14201518 bytes, checksum: 22b6bb75fce50eeb927d7cdec1d5d361 (MD5) Previous issue date: 2011 / Este estudo trata do ensino/aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral a Várias Variáveis - CVV. Seu objetivo geral foi a identificação/descrição das categorias do raciocínio intuitivo ao longo das fases de ensino da metodologia nominada Sequência Fedathi. A estruturação e a concepção de situações didáticas de ensino envolvendo situações-problema diferenciadas, entretanto, com respeito aos rituais algorítmicos identificados nos livros didáticos de CVV, foram atingidos com base numa visão de complementaridade entre a Teoria das Representações Semióticas e as categorias do raciocínio intuitivo descrita por Fischbein (1987), exploradas nas quatro fases previstas pela Sequência Fedathi. Assim, iniciamos o trabalho com o levantamento e compreensão do ensino e da aprendizagem do Cálculo em Uma Variável Real – CUV e dos poucos estudos científicos desenvolvidos, tanto no Brasil como no Exterior acerca do ensino do CVV. Damos ênfase final à descrição da transição interna do CUV para o CVV, o que não se observa em estudos acadêmicos. Em seguida, com a intenção de delinear, caracterizar, discutir e compreender a natureza do principal raciocínio que tencionamos registrar, discutimos a natureza epistemológica, filosófica e psicológica do raciocínio intuitivo, suas categorias (intuição afirmativa, intuição conjectural e intuição antecipatória) e outras faculdades psíquicas vinculadas a este, nomeadas por percepção e insight. Depois de caracterizar um ensino de CVV apoiado na crença e na certeza matemática, apresentamos e discutimos os principais elementos da Sequência Fedathi e das teorias propostas por Fischbein (1987) e Duval (1991; 1995a). Em seguida, no que diz respeito ao desenvolvimento da pesquisa e a investigação de campo, com arrimo no viés de complementaridade destas teorias, analisamos obras didáticas reconhecidas de CVV, que servem como referência de estudo, com a intenção de identificar e superar possíveis entraves no tocante à elaboração das atividades aplicadas aos estudantes. Os dados empíricos foram obtidos por meio de documentos produzidos por um grupo de oito estudantes escolhidos em uma amostra total de 80 alunos do curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia – IFCE – Fortaleza, no período de 2009/2010, matriculados na disciplina Cálculo III, por meio de entrevistas semiestruturadas efetuadas durante e após as atividades, de modo individual e com o registro visual do momento em que desenvolveram suas estratégias. Todavia, para efeito de discussão no corpo da tese, apresentamos apenas oito estudantes. No final deste estudo, podemos dizer que a exploração didática de categorias do raciocínio intuitivo (intuição afirmativa, intuição conjectural e intuição antecipatória), com base em uma mediação didática que envolveu a exploração de registros de representação semiótica, pode proporcionar a evolução do conhecimento do estudante a respeito dos conceitos principais do CVV. Para tanto, o apoio computacional, com o emprego de softwares como o Geogebra e do CAS Maple, pode indicar elementos mais significativos no que diz respeito à transição interna do CUV para o CVV. Outro ponto relevante concerne à importância do estímulo à elaboração de imagens mentais produzidas pelo ensino que estimula a intuição matemática, a produção de metáforas e a apreensão perceptual dos objetos em 3D do CVV e, deste modo, a evolução de crenças e valores epistêmicos não contraditórios relativos às propriedades formais do CVV.