Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2013. / Made available in DSpace on 2013-12-05T22:59:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 319464.pdf: 1289512 bytes, checksum: 83f37746c3d7cd932491adfee5485e57 (MD5) Previous issue date: 2013 / O conceito de análise de sensibilidade topológica foi formalmente introduzido em 1999, e por isto é um campo de pesquisa recente que vem crescendo rapidamente. Este fornece a variação de um funcional quando o domínio de análise tem a sua topologia alterada através de uma perturbação, por exemplo a introdução de um furo, com proporções infinitesimais. O resultado desta operação é um campo escalar denominado Derivada Topológica, que pode ser visto como uma correção de primeira ordem para o funcional quanto a introdução desta perturbação. Neste trabalho, a análise de sensibilidade topológica é aplicada ao modelo de dano de Francfort-Marigo, sendo este utilizado para a descrição de materiais frágeis em regime quasi-estático. As expressões para a derivada topológica desde modelo são desenvolvidas, e em seguida um algoritmo de evolução de dano é proposto com uso exclusivo das informações fornecidas pela derivada topológica. Alguns problemas numéricos são avaliados para verificar o desempenho do algoritmo proposto. <br> / Abstract : The topological sensitivity analysis was formally introduced in 1999, and since then became a rapidly expanding research field. This analysis provides the variation of a given functional when the domain is topologically modified by an infinitesimal perturbation, for example by introducing a hole. The main result of this procedure is a scalar field named Topological Derivative that can be seen as a first order approximation of the value of the functional associated to the perturbed domain. In this dissertation the topological sensitivity analysis is applied to the Francfort-Marigo damage model, which is used to model brittle materials in quasi-static problems. The expressions for the Topological Derivative are developed and an algorithm is proposed to use this information on the study of damage propagation. Some numerical test cases are evaluated to verify the algorithm's performance.

Made available in DSpace on 2015-06-17T19:34:36Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-18. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:48:32Z : No. of bitstreams: 1 000832308_20151218.pdf: 83392 bytes, checksum: 406e68d6bf4dc3eb7286a40a0c2a14b3 (MD5) Bitstreams deleted on 2015-12-18T13:57:58Z: 000832308_20151218.pdf,. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-18T13:58:35Z : No. of bitstreams: 1 000832308.pdf: 297594 bytes, checksum: 88e9241f3d73bbc8fc2f98923c3796e6 (MD5) / Neste trabalho tratamos do Teorema da Alfândega e aplicações. Para o desenvolvimento deste estudo fez-se necessário explorar elementos da Topologia, entre estes destacamos Espaço Conexo. Além dos prerrequisitos para enunciar e demonstrar o Teorema da Alfândega, também estudamos o Teorema do Valor Intermediário e aplicações interessantes deste. Finalizamos o corpo desta dissertação elucidando duas aplicações do Teorema da Alfândega em dois contextos diferentes / In this dissertation we discuss the Theorem of Customs and its applications, among which we underline the theorem of intermediate value. Therefore, we had to remind some information such as the basic language of topology and connectivity, so we could reach our main objective, the of Customs Theorem. We intend to show the importance of this theorem that unfolds in many applications

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-03-17. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:46:37Z : No. of bitstreams: 1 000844690_20160317.pdf: 108867 bytes, checksum: d3d7260715a97c035856c3eb9718bcc0 (MD5) Bitstreams deleted on 2016-03-18T13:35:52Z: 000844690_20160317.pdf,. Added 1 bitstream(s) on 2016-03-18T13:36:34Z : No. of bitstreams: 1 000844690.pdf: 802156 bytes, checksum: fee5805a7e935b452690e88bcd14d738 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo desta tese e estudar algumas propriedades topol ogicas e aritm eticas de uma classe de fractais de Rauzy que não possui a Propriedade (F). Em particular provamos que os fractais de Rauzy desta classe induzem um azulejamento peri odico do plano complexo. Al em disso, constru mos um automático nito capaz de gerar a fronteira desses fractais e parametriz a-las. Este autômato tamb em e utilizado para estabelecer condiçõees sobre o n umero de vizinhos que compõem as fronteiras desses fractais. Estudamos tamb em as melhores aproximações diofantinas simultâneas para pares de n umeros alg ebricos v = ( ; 2), em que 1= e um n umero de Pisot c ubico cujos conjugados não são n umeros reais e 1= não satisfaz a Propriedade (F) / The aim of this doctoral thesis is to study some topological and arithmetical properties of a class of Rauzy fractals which do not have the (F) Property. In particular we proved that the Rauzy fractals of this class induce a periodic tiling of the complex plane. Furthermore, we studied the construction of a nite automaton able to generate the boundary of these fractals, and to parametrize them. This automaton is also used to establish conditions on the number of neighboors of these fractals. We also studied the best simultaneous diophantine approximation for pairs of algebraic numbers v = ( ; 2), where 1= is a cubic Pisot number whose conjugates are not real numbers, and 1= does not satisfy the (F) Property

O presente trabalho apresenta a verificação da Hipótese Topológica (HT) sobre o Modelo Esférico ferromagnético. Esta hipótese sugere uma nova abordagem a transições de fase termodinâmicas (TF), apoiada na idéia recentemente proposta de que o mecanismo na origem das transições de fase seja uma quebra de difeomorficidade adequada do espaço de configurações dos sistemas no ponto da transição. Embora se saiba que nem toda transição topológica (TT) esteja ligada a uma TF, foi provado recentemente para uma classe de modelos que TTs são necessárias na presença de transições de fase de primeira e segunda ordem, pelo menos. Da termodinâmica do modelo esférico campo médio, sabe-se que este apresenta uma TF na ausência de campo magnético externo, e que esta é destruída para campo finito. Da evolução da topologia de subvariedades do espaço de configurações, definidas pela (função) energia potencial, resulta que, no caso sem campo externo, ocorre uma TT nestas variedades em uma energia potencial igual à energia potencial (média) crítica da transição de fase. Este resultado corrobora a HT no sentido da necessidade de uma TT em correspondência a uma TF. No entanto, a mudança observada na topologia não é particularmente “grande”, se considerada dentro do critério sugerido por trabalhos anteriores. Do caso com campo externo, resulta que uma TT idêntica à encontrada no caso sem campo persiste. Da termodinâmica do modelo, observa-se, no entanto, que a região de energias potenciais em que a TT ocorre não é acessível ao sistema físico, o que é consistente com a ausência de TF no modelo neste caso. Entretanto, o formalismo topológico sobre o espaço de configurações não se mostrou suficiente na caracterização deste comportamento do sistema, e esta conclusão só é alcançada dado o conhecimento prévio da termodinâmica do modelo. Apresentam-se também resultados parciais da aplicação da HT ao modelo esférico a dimensão finita. / In the present work the verification of the Topological Hypothesis (TH) on the ferromagnetic Spherical Model is presented. This hypothesis suggests a new approach to phase transitions (PTs), based on the recently proposed idea that the mechanism at the origin of these phenomena might be a suitable break of diffeomorphicity of the systems configuration spaces at the respective transition points. Although it is known that any topological transition (TT) will in general not be linked to a PT, it was recently proved for a class of models the necessity of occurence of a TT in the presence of (at least) first and second order PTs. From the thermodynamics of the mean field Spherical Model, we see that it presents a PT in vanishing external magnetic field, and that it is destroyed by the external field. From the topological evolution of suitable submanifolds in configuration space, defined by the potential energy function, results that, in zero external field, a TT occurs in these submanifolds in a value of potential energy which is the same as the critical (mean) potential energy. This result is in accordance with the TH in the extent of the necessity of a TT in correspondence with a PT. However, the observed TT is not particularly "strong", when considered in the criteria suggested by previous related works. From the finite field case, results that a TT identical to the one in the zero field case persists. From the thermodynamics of the model in the presence of a field, however, it is seen that the potential energy range in which this TT happens is not accessible to the physical system, which is still consistent with the absence of a PT in this case. Nevertheless, the formalism of Differential Topology has been proven insufficient in the characterization of this behaviour, and the conclusion above was only reached given the previous knowledge of the model’s thermodynamics. Some partial results of the application of the TH to the Spherical Model in finite dimension are also presented here.

Orientador: Ali Messaoudi / Banca: Benito Frazão Pires / Banca: Claudio Aguinaldo Buzzi / Banca: Daniel Gonçalves / Banca: Marcelo Sobottka / Resumo: O objetivo desta tese e estudar algumas propriedades topol ogicas e aritm eticas de uma classe de fractais de Rauzy que não possui a Propriedade (F). Em particular provamos que os fractais de Rauzy desta classe induzem um azulejamento peri odico do plano complexo. Al em disso, constru mos um automático nito capaz de gerar a fronteira desses fractais e parametriz a-las. Este autômato tamb em e utilizado para estabelecer condiçõees sobre o n umero de vizinhos que compõem as fronteiras desses fractais. Estudamos tamb em as melhores aproximações diofantinas simultâneas para pares de n umeros alg ebricos v = ( ; 2), em que 1= e um n umero de Pisot c ubico cujos conjugados não são n umeros reais e 1= não satisfaz a Propriedade (F) / Abstract: The aim of this doctoral thesis is to study some topological and arithmetical properties of a class of Rauzy fractals which do not have the (F) Property. In particular we proved that the Rauzy fractals of this class induce a periodic tiling of the complex plane. Furthermore, we studied the construction of a nite automaton able to generate the boundary of these fractals, and to parametrize them. This automaton is also used to establish conditions on the number of neighboors of these fractals. We also studied the best simultaneous diophantine approximation for pairs of algebraic numbers v = ( ; 2), where 1= is a cubic Pisot number whose conjugates are not real numbers, and 1= does not satisfy the (F) Property / Doutor

Orientador: João Carlos Ferreira Costa / Banca: João Nivaldo Tomazella / Banca: Marcelo José Saia / Resumo: O objetivo deste trabalho é estudar a equivalência de contato topológica dos germes de aplicações diferenciáveis tendo como plano de fundo o estudo da equivalência de contato clássica (ou C∞-K-equivalência). Neste sentido, apresentamos inicialmente uma análise detalhada sobre alguns invariantes e propriedades clássicas da equivalência de contato e, em seguida, introduzimos o estudo da versão topológica desta relação de equivalência. A equivalência de contato topológica (ou C0-K-equivalência) é um tema que recentemente ganhou o interesse de vários pesquisadores por se tratar de uma relação de equivalência cujos invariantes, propriedades e classi cações são pouco conhecidos ou inexistentes. Sob esta ótica, investigamos se alguns invariantes encontrados no caso clássico poderiam ser reproduzidos ou adaptados para o caso topológico. Como parte principal do trabalho, apresentaremos um invariante completo para a equivalência de contato topológica introduzido por T. Nishimura [22]. Este invariante é dado para germes de aplicações nitamente determinadas cujas dimensões da fonte e da meta coincidem / Abstract: The goal of this work is to study the topological contact equivalence of smooth map germs having as background the study of the classical contact equivalence (or C∞-Kequivalence). In this sense, we rstly present a detailed analysis of some invariants and classical properties of the contact equivalence, and then we introduce the study of the topological version of this equivalence relation. Recently several researchers have been interested in this subject because it is an equivalence relation whose invariants, properties and classi cations are unknown or nonexistent. In this work we investigate if some invariants of contact equivalence could be reproduced or adapted for the topological case. In chapter 3 we present a complete invariant for the topological contact equivalence introduced by T. Nishimura [22]. This invariant is given to nitely determined map germs whose dimensions of the source and target are equal / Mestre

Orientadores : Prof. Dr. Marcelo Muniz Silva Alves / Coorientador: Prof. Dr. Joost Vercruyse / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 19/02/2016 / Inclui referências : f. 62-63 / Resumo: Neste trabalho consideramos ações e co-ações de álgebras de Hopf em álgebras com unidades locais e estendemos a caracterização de extensões H-fendidas de álgebras unitárias como produtos cruzados para este caso. Este resultado é obtido por meio de colimites em categorias. Esta ferramenta também nos permite estender, com algumas restrições, o teorema de Doi e Takeuchi sobre a caracterização de extensões de Galois com a propriedade da base normal. No entanto, o fato da extensão AcoH ' A ser H-Galois não implica que as extensões das subálgebras unitárias de A sejam H-Galois. Neste sentido, estendemos o conceito de conexões fortes para H-comódulo álgebras com unidades locais e mostramos que se A possui conexão forte, então a condição de Galois em A transmite esta mesma condição às suas partes unitárias. / Abstract: In this work we consider actions and co-actions of Hopf algebras on algebras with local units and we extend the characterization of H-cleft extensions of unital algebras as crossed products in this case. This result is obtained using colimits in categories. This tool also allows us to extend, with some restrictions, the Doi and Takeuchi theorem about the characterization of Galois extensions with the normal basis property. However, if the extension AcoH ' A is H-Galois it doesn't imply that the extensions of the unital subalgebras are H-Galois. In this sense we extend the concept of strong connections to H-comodule algebras with local units and we show that if A has strong connection, then the Galois condition in A transmits the same condition to its unital parts.

Resumo: O reconhecimento de padrões de alvos específicos presentes na paisagem urbana como telhados de edificações as quais não são padronizados, ou seja, possuem variadas formas geométricas, dimensões, cores e texturas não é uma tarefa simples devido à alta complexidade desses alvos. Detectar e discriminar esses alvos constitui tarefa fundamental nos processos de mapeamento baseados em análise de imagem. Entretanto, graças aos avanços tecnológicos incorporados às câmaras fotogramétricas digitais, tem-se percebido um aumento contínuo da resolução espectral. Isso torna possível adquirir imagens com maior potencial para a discriminação devido aos atributos espectrais. Como alternativa de sistema de aerolevantamento, foi desenvolvido o Sistema Aerotransportado de Aquisição e Pós- Processamento de Imagens Digitais (SAAPI) o qual é capaz de adquirir imagens aéreas multiespectrais com alta resolução espacial. O SAAPI é composto por sensores de quadro capazes de produzir imagens multiespectrais com características de flexibilidade, confiabilidade e baixo custo. Mas, esses dados espectrais devem ser avaliados em aplicações de reconhecimento de padrões para aprimorar sua utilização. Nesse contexto, este trabalho busca ajustar índices de realce para serem capazes de destacar alvos específicos como corpo d'água, sombra, via pavimentada e vegetação presentes na paisagem urbana registrados em imagens adquiridas pelo SAAPI. Também, foi desenvolvida uma abordagem para correção do efeito vinhete baseada na análise de superfície de tendência da resposta radiométrica de sombras. Os resultados obtidos foram satisfatórios e confirmaram que as abordagens desenvolvidas podem ser aplicadas em mapeamento de áreas urbanas para reconhecer e identificar alvos específicos nas imagens adquiridas pelo SAAPI. A análise de superfície de... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Pattern recognition of specific targets in the urban scenery is not a simple task due to its high complexity. Recognizing building roofs, per example, has very variable features like geometrical form, dimension, color and texture. Detection and discrimination of these targets are basic tasks in mapping processes which are based on image analysis. Technological advancements of digital cameras have helped to improve the continuous increase of spectral resolution. Consequently, it allows the acquisition of aerial image data with higher potential for target discrimination based on spectral response. As an alternative to areal surveying system, it was developed the Lightweight Airborne Image Acquisition System (SAAPI) in order to survey high resolution areal-based multispectral images. The SAAPI is made-up of sensors to produce multispectral images with characteristics of flexibility, reliability and low cost. However, these spectral data must be evaluated for pattern recognition applications. Thus, this research intends to adjust enhancement indexes to detection of specific targets in the urban scenery, like water, shadow, paved roads and vegetation in images taken through the SAAPI. It was also developed an approach for correcting the vignetting effect based on the trend surface analysis of shadow radiometric response. The findings are satisfactory and validate the use of the developed approach in urban areas mapping to recognize and identify specific targets, based on SAAPI images.... (Complete abstract click electronic access below) / Orientador: Messias Meneguette Júnior / Coorientador: Marco Antonio Piteri / Banca: João Fernando Custódio da Silva / Banca: Ricardo Luís Barbosa / Mestre

Orientador: Thiago de Melo / Banca: Alice Kimie Miwa Libardi / Banca: Oziride Manzoli Neto / Resumo: O objetivo deste trabalho é estudar grande parte do artigo [6], no qual Gottlieb define o subgrupo G(X, x0) de 'pi'1(X, x0) (em que X é um CW-complexo conexo por caminhos), posteriormente chamado de "grupo de Gottlieb"; o calculamos para diversos espaços, como as esferas, o toro, os espaços projetivos, a garrafa de Klein, etc; posteriormente, estudamos o artigo [22] de Varadarajan, que generalizou o grupo de Gottlieb para um subconjunto G(A, X) de [A, X]*. Por fim, calculamos G(S[n], S[n]) / Abstract: The goal of this work is to study partialy the article [6], in which Gottlieb has defined a subgroup G(X, x0) of 'pi'1(X, x0) (where X is a path-connected CW-complex based at x0), called "Gottlieb group" in the literature. This group is computed in this work for some spaces, namely the spheres, the torus, the projective spaces, and the Klein bottle. Further, a paper by Varadarajan[22] who has generalized Gottlieb group to a subset G(A, X)of [A, X]* is studied. Finally, the groups G(S[n], S[n]) is computed / Mestre

Orientador: Maria Gorete Carreira Andrade / Banca: Pedro Luiz Queiroz Pergher / Banca: Ermínia de Lourdes Campello Fanti / Resumo: Baseado na teoria de cohomologia de grupos, Andrade e Fanti definiram um invariante algébrico, denotado por E(G;S;M), onde G é um grupo, S é uma família de subgrupos de G de índice finito e Mé um Z 2G-módulo. O objetivo deste trabalho é definir um invariante dual a E(G;S;M), que denotaremos por E (G;S;M), utilizando a homologia de grupos em vez da cohomologia. Com este invariante, obtemos diversos resultados e aplicações, principalmente nas teorias de grupos e pares de dualidade e de decomposição de grupos. Estes resultados fornecem uma maneira alternativa de obter aplicações e propriedades nestas teorias. E, para desenvolver este trabalho, estudamos as teorias de (co)homologia absoluta e relativa de grupos, bem como suas interpretações topológicas, e a teoria de grupos e pares de dualidade / Abstract: Based on the cohomology theory of groups, Andrade and Fanti defined an algebraic invariant, denoted by E(G;S;M), where G is a group, S is a family of subgroups of G with nite index and M is a Z 2G-module. The purpose of this work is to define a dual invariant of E(G;S;M), which we denote by E (G;S;M), using the homology of groups instead of cohomology. With this invariant, we obtain many results and applications, especially in the duality and splitting theories of groups. These results provide an alternative way to get applications and properties in these theories. And to develop this work, we studied the absolute and relative (co)homology theories of groups, as well as their topological interpretations, and the theories of duality groups and pairs / Mestre