Zugl.: Rom, Univ. Gregoriana, Diss., 2008. / Includes bibliographical references.

This thesis presents principal components as a useful tool for data dimensio- nality reduction. In the first part, the basic terminology and theoretical properties of principal components are described and a biplot construction is derived there as well. Besides, heuristic methods for a choice of the optimum number of prin- cipal components are summarised there. Subsequently, asymptotical properties of sample eigenvalues of covariance and white Wishart matrices are described and cases of equality of some eigenvalues are distinguished at the same time. In the second part of the thesis, asymptotic distribution of the largest eigenva- lue of white Wishart matrices is described, completed with graphic illustrations. A test of the number of significant eigenvalues is suggested on the basis of this limiting distribution, and the connection of this test to the number of suitable principal components is presented. The final part of the thesis provides an over- view of advanced computational methods for the choice of an adequate number of principal components. The thesis is completed with graphical illustrations and a simulation study using Wolfram Mathematica and R.

All the findings and knowledge of electricity and magnetism are not new; even the Greeks as far back as 600 B. C. knew something about these forces. As time went on the facts increased. After the experiments of Faraday, Maxwell, Hertz and such men as these, electricity and magnetism became a vital part of human life and endeavor. Within the last twenty-five years the advances in electricity have been very rapid. The action of the electric current is a vital part of many developments and is helping to make human life more enjoyable and interesting. Almost all schools today are using electric clock systems, telephone systems, fire alarm systems, automatic ringing of bells, program systems and lighting systems. These have been used long enough to become established, and no one questions their aid to America's public education. And now the force of radio with all its possibilities already established as a vital part of American life is being felt in the school. The possibilities of education by radio are immense and in time can be built to a power through-out the land. Woodrow Wilson once said, "The great voice of America does not come from the seats of learning. It comes in a murmur from the hills and woods and farms and factories, rolling and gaining volume until it comes to us from the homes of common men." It is not my purpose In this study to deal with the arrangement of broadcast material for the school or to champion the value of education by radio. This study deals with (1) school radio installations (2) public address systems in the school (3) a project on the installation of a radio and public address system carried on at Tracy Union High School. It is my purpose to describe, illustrate, and furnish the data which would be of value and importance to any who wish to equip their school for complete radio and public address systems; to give the names and addresses of commercial firms where parts may be bought for those who wish to Install their own equipment or of those firms which will install radio and public address equipment in the school. School administrators do not have the correct information necessary in selecting this type of equipment and in placing installations. It is hard for the manufacturers to know what the school needs because radio and public address is so new to the school. I realize that radio with all its applied forces at its best today is still an infant. And surely there are not many schools in California at this time who have as a part of their teaching and administrative equipment, an up to date Radio and Public Address System. It has always been the tendency of the human race to look with skepticism upon that which is new. Just so has it been with the progress of radio in the school. There are those who dismiss the whole matter as impractical or visionary and there are others who even have the teachers replaced with the loudspeakers. The experienced educator will take a stand between these two and be alert to new devices and techniques which will enable him to administer his school more effectively.

Le sujet central de cette recherche est la manière dont le mouvement intellectuel et politique connu sous le nom de «restauration de la philosophie de saint Thomas d'Aquin» a influencé l'enseignement en Colombie, entre 1968 et 1930. La Colombie apparaît, avec le Canada, comme l'un des rares pays où les conditions politiques ont favorisé le développement de « l'expérience néothomiste » jusqu'à « ses dernières conséquences ». Son analyse revêt donc une portée qui dépasse les bornes d'une simple « étude de cas ». En effet, la Colombie fut presque le seul pays latino-américain où, à la fin du XIXe siècle, un parti conservateur catholique, par le biais d'une alliance avec une aile libérale modérée, mit sur pied une constitution qui, doublée d'un Concordat signé avec le Sainte Siège, déclara le catholicisme comme « la religion de la nation » et soumit le système d'instruction officiel au contrôle doctrinal de l'Église. À partir de cette donnée, la plupart des analystes colombiens et étrangers ont diagnostiqué comme l'une des causes du retard, voire l'échec, des projets de modernisation scientifique et politique du pays, l'hégémonie de la philosophie néoscolastique. Cette mouvance a été menée de manière conjointe par Mgr. Rafael María Carrasquilla (1857-1930) surnommé « le Mercier colombien », recteur à vie du Colegio Mayor de Nuestra Señora del Rosario depuis 1890, et par plusieurs communautés religieuses -les jésuites, les frères des écoles chrétiennes, les maristes, les religieuses de la Présentation, les sœurs béthlemites, et autres. Le néothomisme, on a dit, fut l'écueil qui empêcha l'entrée en Colombie de la philosophie kantienne et l'arrivée de sa culture à l'incontournable « âge de raison », jusqu'à 1930 quand le parti libéral reprit le pouvoir. Et encore plus tard, si l'on considére que les programmes officiels de philosophie utilisés au baccalauréat et dans les universités ont été surveillés par la hiérarchie ecclésiastique jusqu'aux anées soixante, et que les derniers manuels scolaires d'inspiration thomiste furent édités en 1975. je me suis intéressé à l'histoire du néothomisme à partir d'une métaphore : celle d'une machinerie dogmatique de négociation pour concilier les rapports Science/Foi. Elle m'a permis de développer l'hypothèse suivante: l'enjeu de la philosophie néothomiste était de fournir aux catholiques une «voie moyenne », un instrument de négociation intellectuelle et politique qui bénéficiait a la fois des prestiges de la Tradition et du dynamisme de la Nouveauté. Ce n'est pas par hasard que sa devise était Nova et Vetera, ou Vetera novis augere et perficere : «augmenter et perfectionner l'ancien avec le nouveau». Le défi était de comprendre les mécanismes par lesquels le néothomisme a construit sa légitimité et validité auprès des savoirs philosophiques et scientifiques : l'accord entre les vérités absolues du dogme religieux avec les vérités relatives de la science, et le triage entre "le vrai et le faux" dans la pensée moderne. C'est pourquoi j'ai choisi, au niveau théorique, d'analyser cette question à la lumière de deux concepts: d'un côté, celui de régimes de vérité ou de véracité -les systèmes que déterminent historiquement les rapports vrai/faux dans une société-, du sceau de Michel Foucault, et de l'autre, celui de régimes de croyance ou de crédibilité -les règles qu'ont régi les rapports croyable/non-croyable- proposé par Michel de Certeau. Et au niveau pratique, le système de enseignement secondaire s'avérait comme un lieu d'observation privilégié: le champ où la philosophie, la science et la pédagogie négociaient leur contentieux sur les rapports entre le sujet et la vérité au fil des affrontements entre « le pouvoir pastoral » et le « pouvoir politique » dans les sociétés occidentales et occidentalisées. Je me suis penché; d'abord, sur l'axe pédagogique, en parcourant l'histoire de l'éducation secondaire en Colombie le long du XIXe siècle, en repérant les évolutions du curriculum où l'on accordait des places et des fonctions à la philosophie : on a vu défiler les cours de logique, de psychologie, de métaphysique, de grammaire générale et raisonée et d'Idéologie, dans la foulée des luttes pour l'hégémonie sur les méthodes de connaissance et de conduite à utiliser dans la formation des nouvelles couches de lettrés. C'est ainsi que en Colombie, le rôle de la philosophie en tant que "couronnement" des études secondaires,ne s'est mise en place que très lentement. L'organisation d'un système officiel d'instruction "moderne" c-à-d, échelonné à trois niveaux (primaire; secondaire et universitaire) et axé sur ce rite de passage qui est le baccalauréat, a démarré à peine en 1892, de la main des communautés religieuses enseignantes apelées au pays par le régime politique de "la regeneracion", et en coïncidence avec la mouvance néothomiste globale. La thèse dévelopée par M. Foucault dans son livre Les mots et les choses m'a ouvert aux enjeux conceptuels d'un autre manuel qui obséda les lettrés colombiens le long du XIXe siècle, les Éléments d'Idéologie du comte Destutt de Tracy. En même temps, il mets en lumière une espèce de mouvement tectonique sous-jacent aux querelles entre anciens et modernes au XIXe siècle: l'enjeu était de se frayer un passage entre deux modes incompatibles d'envisager la science: les méthodes déductives de la science rationnelle -mathématique- et les méthodes inductives de la science expérimentale. Ce faisant, la frontière accordée jusqu'alors entre le domaine de «l'objectivité » ,et celui de «la subjectivité» a été bouleversée à cause de cette tension que Foucault a appelé empirico-trascendentale. Voici donc, la clé qui explique l'ambiguïté épistémologique dans laquelle se sont constitués lesdites sciences de l'homme, et qui a marqué toutes les «systèmes de pensée » nés tout au long de ce siècle, y compris la néoscolastique. la comparaison nous a delivré la grille d'appropriation de la néoscolastique, c-à-d, le reseau de questions théoriques et pratiques à laquelle le néothomisme a du donner réponse autant de façon globale que locale. Cette grille peut être décrite comme suit: Le concordisme épistémologique entre les vérités absolues du dogme avec les vérités relatives de la science est rendu possible grâce à la formulation suivante: "Il faut reconnaître deux types de vérités, d'après sa source: primo, des vérités qui procédent de l'expérience, et cause de quoi elles sont relatives et muables, ce son les appelées objectives. Sécond, des vérités qui sont produites par le sujet lui-même hors de toute expérience, tels les vérités mathématiques. Elles sont immuables et absolues, et on les appele subjectives". Or, il se fait que la distinction subjectif/objectif avait été thematisée de façon critique par Kant dès la fin du XVIII siècle, mais elle fut vulgarisée au XIXe siècle, dans la version tronquée -positiviste- que je viens de reférer, par Auguste Comte, et surtout, par Claude Bernard, dont l'Introduction à la médecine expérimentale, publiée en 1865, commença à être lue en Colombie depuis 1867. Cet enoncé; que j'appele "la charnière bernardienne" et qui a connu plusieures versions seculièeres ou religieuses -c'est ma thèse la plus forte-, a fourni un dispositif de négotiation, de "conciliation illusoire d'incompatibles" dont le néothomisme a profité pour faire passer l'idée de Dieu du côté des idéés subjectives. Et cet enoncé a été, d'après cette recherche, l'option stratégique que l'intelligentzia colombienne a appropriée pour la modernisation du pays; d'abord dans sa version séculaire et après dans la version catholique ou néoscolastique. Or, une telle notion de vérité était vouée à l'échec du point de vue scientifique, comme l'a montré l'histoire des "systèmes de métaphysique scientifique" tels que le positivisme; l'évolutionisme, et d'autres, dans lesquels je propose d'inclure le néothomisme. Mais cet échec epistémologique s'est vu doubler d'un succès pédagogique qui, à mon avis, explique finalement la survie de toutes ces "philosophies" dans la plupart des systèmes educatifs du XXe siècle, : il s'est fait, que la "charnière bernardienne" a pu être traduite, aussi à plusieurs versions; dans une pyramide qui échelonne les modes de la connaissance humaine à trois étages: à la base, le sens commun (ou ensemble de vérités universels qui devraient être partagées pour tout être humain en tant que rationnel); au deuxième lieu, les vérités scientifiques (qui sont considérées en tant que donées objectifs apportés par les sciences positives), et le tout couronné par la philosophie, celle qui ramène toute connaissance, commune et scientifique, à l'unité, au vrai, au beau, et au bon. Une fois que le sujet -le jeune homme- a été soumis à ce parcours; la société et lui-même, peuvent être rassurés, parce il a appris la discipline de la verité, peu importe le contenu que cette philosophie scolaire ait prise. Voilà pourquoi, s'il fallait que j'exprime mes résultats dans une seule phrase, -un peu trop publicitaire, hélas- je pourrais dire que le néothomisme a été une version du positivisme, ou la version catholique du positivisme, ou peut être, l'une des versions catholiques du positivisme, qui a eu son succés grâce à la pédagogie et non plus à l'épistémologie. Mais alors, on se demande de plein droit, à quoi reconnait-on le positivisme? J'ai suggeré ici quelques pistes; mais elles constituent le matériau d'une recherche que j'entame à peine dans la compagnie d'une équipe de collègues et d'éleves, une recherche aussi engagée que celle-ci, du point de vue de nos pays postcoloniaux latinoaméricains.

This document explores the performance of taboo on the stage. The exploration is focused around the establishment of my personal aesthetic, which was developed through my studies at Virginia Commonwealth University. Starting with my first trip to Broadway, my journey goes through the class work that I did at VCU and the two plays that I did on the Shafer Street Alliance Laboratory Theatre stage: my performance and use of latex costumes in Funnyhouse of a Negro, and my direction and the troubles with producing Killer Joe. The exploration concludes with a look at the theatre in parts of Virginia and the ability to pursue an acting career with an aesthetic that pushes boundaries.

We study Gaussian sample covariance matrices with population covariance a bounded-rank perturbation of the identity, as well as Wigner matrices with bounded-rank additive perturbations. The top eigenvalues are known to exhibit a phase transition in the large size limit: with weak perturbations they follow Tracy-Widom statistics as in the unperturbed case, while above a threshold there are outliers with independent Gaussian fluctuations. Baik, Ben Arous and Péché (2005) described the transition in the complex case and conjectured a similar picture in the real case, the latter of most relevance to high-dimensional data analysis. Resolving the conjecture, we prove that in all cases the top eigenvalues have a limit near the phase transition. Our starting point is the work of Rámirez, Rider and Virág (2006) on the general beta random matrix soft edge. For rank one perturbations, a modified tridiagonal form converges to the known random Schrödinger operator on the half-line but with a boundary condition that depends on the perturbation. For general finite-rank perturbations we develop a new band form; it converges to a limiting operator with matrix-valued potential. The low-lying eigenvalues describe the limit, jointly as the perturbation varies in a fixed subspace. Their laws are also characterized in terms of a diffusion related to Dyson's Brownian motion and in terms of a linear parabolic PDE. We offer a related heuristic for the supercritical behaviour and rigorously treat the supercritical asymptotics of the ground state of the limiting operator. In a further development, we use the PDE to make the first explicit connection between a general beta characterization and the celebrated Painlevé representations of Tracy and Widom (1993, 1996). In particular, for beta = 2,4 we give novel proofs of the latter. Finally, we report briefly on evidence suggesting that the PDE provides a stable, even efficient method for numerical evaluation of the Tracy-Widom distributions, their general beta analogues and the deformations discussed and introduced here. This thesis is based in part on work to be published jointly with Bálint Virág.

We study Gaussian sample covariance matrices with population covariance a bounded-rank perturbation of the identity, as well as Wigner matrices with bounded-rank additive perturbations. The top eigenvalues are known to exhibit a phase transition in the large size limit: with weak perturbations they follow Tracy-Widom statistics as in the unperturbed case, while above a threshold there are outliers with independent Gaussian fluctuations. Baik, Ben Arous and Péché (2005) described the transition in the complex case and conjectured a similar picture in the real case, the latter of most relevance to high-dimensional data analysis. Resolving the conjecture, we prove that in all cases the top eigenvalues have a limit near the phase transition. Our starting point is the work of Rámirez, Rider and Virág (2006) on the general beta random matrix soft edge. For rank one perturbations, a modified tridiagonal form converges to the known random Schrödinger operator on the half-line but with a boundary condition that depends on the perturbation. For general finite-rank perturbations we develop a new band form; it converges to a limiting operator with matrix-valued potential. The low-lying eigenvalues describe the limit, jointly as the perturbation varies in a fixed subspace. Their laws are also characterized in terms of a diffusion related to Dyson's Brownian motion and in terms of a linear parabolic PDE. We offer a related heuristic for the supercritical behaviour and rigorously treat the supercritical asymptotics of the ground state of the limiting operator. In a further development, we use the PDE to make the first explicit connection between a general beta characterization and the celebrated Painlevé representations of Tracy and Widom (1993, 1996). In particular, for beta = 2,4 we give novel proofs of the latter. Finally, we report briefly on evidence suggesting that the PDE provides a stable, even efficient method for numerical evaluation of the Tracy-Widom distributions, their general beta analogues and the deformations discussed and introduced here. This thesis is based in part on work to be published jointly with Bálint Virág.

The study of biological diversity has seen a tremendous growth over the past few decades. Among the commonly used indices capturing both the richness and evenness of a community, the Berger-Parker index, which relates to the maximum proportion of all species, is particularly effective. However, when the number of individuals and species grows without bound this index changes, and it is important to develop statistical tools to measure this change. In this thesis, we introduce two estimators for this maximum: the multinomial maximum and the length of the longest increasing subsequence. In both cases, the limiting distribution of the estimators, as the number of individuals and species simultaneously grows without bound, is obtained. Then, constructing the 95% confidence intervals for the maximum proportion helps improve the comparison of the Berger-Parker index among communities. Finally, we compare the two approaches by examining their associated bias corrected estimators and apply our results to environmental data.

Cette thèse porte sur divers aspects de lois et de processus non-gaussiens qui partagent des propriétés de changement d'échelle où intervient l'exposant 2/3. Les deux principaux objets probabilistes que nous allons présenter sont : 1) La loi de Tracy-Widom : C'est la loi limite de la plus grande valeur propre de matrices aléatoires appartenant aux beta-ensembles lorsque leur dimension tend vers l'infini. Dans un travail en commun avec Balint Virag, nous avons établi le comportement asymptotique de la queue droite de cette loi pour tout beta strictement positif, en utilisant des outils d'analyse de diffusions du type Girsanov. 2) Le ''vrai'' processus auto-répulsif (''true self repelling motion'') TSRM : C'est un processus auto-interagissant qui a été introduit par Balint Toth et Wendelin Werner. Nous nous sommes intéressés à des propriétés de cet objet liées à ses trajectoires (grandes déviations, lois du logarithme itéré) et à des calculs explicites de lois marginales (travail en collaboration avec Balint Toth). Cette étude nous a aussi amenés à aborder des questions liées à la théorie des jeux.

South African photographer Nontsikelelo “Lolo” Veleko and South African painter Tracy Payne explore different ways of communicating African realities. The visual imagery of these two artists focuses a lot on movement, challenging the rigidity of boundaries set by Western social constructs. In their work, Veleko and Payne critique the limitations of terms such as “authenticity.” It is extremely difficult to portray shifting notions of contemporary African identity in light of the stain of colonial philosophies which have, in times past, exoticised and appropriated the African body and ascribed conventions of “authenticity” to African representations. Undermining the burden of Western boundaries1, Veleko and Payne redefine what it means to operate in Africa today. Veleko seeks additional cultural realities to complicate her identity as a woman living in Africa while Payne uses concepts of movement to question the validity of structures which advocate an either/ or binary such as “East” and “West” and “masculinity” and “femininity”. By subtly merging aspects of these binaries in their representations, Veleko and Payne bring transnational possibilities to light by undermining the restrictions inscribed in the social and political history of (South) Africa with regard to collective and individual identities. Constructs of gender have contributed to a heightened sense of “African” “masculinity,” forming a stereotype of the African body which is difficult to break free from. Considering the notion of transnationalism and the issue of moving beyond boundaries, borrowing aspects of different cultures in attempt to better define a sense of self, Veleko and Payne engage in the sampling of different lifestyles and perspectives to better define their individualities. This thesis seeks to provide an analysis of the visual language used by Veleko and Payne to promote fluid “African” identities.