La notion de platitude aété bien définie et largement étudiée pour les systèmes dynamiques de dimension finie. Une des conséquences marquantes de cette propriété est de permettre la paramétrisation des trajectoires (état et commande) par des fonctions libres et leurs dérivées, rendant ainsi aisée la solution d'un problème important en contrôle des systèmes dynamiques: la planification de trajectoires. Pour les systèmes linéaires de dimension finie, on a coïncidence exacte entre platitude et commandabilité, via la mise sous forme de Brunovsky. La possibilité de définir une notion convenable de platitude en dimension infinie, et d'étendre la notion de forme de Brunovsky à certaines classes de systèmes de dimension infinie est examinée, et une définition de la platitude est proposée pour ces systèmes. L'étude de la platitude de l'équation générale de diffusion à une variable d'espace est complètement traitée. Une méthode d'obtention d'une paramétrisation d'une famille dense de trajectoires est proposée, et la canonicité de la représentation de ces trajectoires est démontrée. Divers cas d'étude sont proposés, avec des applications à la planification de trajectoires. L'étude complète de l'équation de Korteweg-De Vries mono-dimensionnelle linéaire est réalisée, ainsi que celle d'un problème de diffusion à deux variables d'espace, montrant les possibilités d'extension de la méthode à un cadre beaucoup plus général.

Cette thèse porte sur le développement d'une loi de guidage autonome par platitude pour les véhicules de rentrée atmosphérique. La loi de guidage autonome proposée dans ce mémoire s'appuie sur le concept de platitude, afin d'effectuer un traitement des informations à bord, dans le but double d'attribuer un niveau de responsabilité et d'autonomie au véhicule, déchargeant ainsi le segment sol de tâches opérationnelles ``bas niveau'', pour lui permettre de mieux assumer son rôle de coordination globale. La première partie de ce mémoire traite de la caractérisation formelle de sorties plates pour les systèmes non linéaires régis par des équations différentielles ordinaires, ainsi que pour les systèmes linéaires à retards. Un algorithme constructif est proposé afin de calculer des sorties delta-plates candidates sous un environnement de calcul formel standard. Dans la seconde partie, une méthodologie complète et générique de replanification de trajectoires de rentrée atmosphérique est proposée, afin de doter le véhicule d'un certain niveau de tolérance à des défauts d'actionneurs simple/multiples, pouvant survenir lors des phases critiques d'une mission de rentrée atmosphérique. En outre, une méthodologie d'annexation superellipsoidale est proposée afin de convexifier le problème de commande optimale décrit dans l'espace des sorties plates. La loi de guidage autonome proposée est ensuite appliquée étape par étape à une mission de rentrée atmosphérique pour la navette spatiale américaine STS-1.

La qualité de réalisation des moules et matrices dépend de l'aptitude de chacune des activités du processus de conception et de fabrication à modéliser ou produire la géométrie attendue. Malgré l'intégration des contraintes de fabrication liées aux procédés d'obtention, il est difficile d'atteindre le niveau de qualité recherché car de nouvelles erreurs sont introduites lors de la génération des trajectoires. En effet, l'extraction de la géométrie nominale et sa re-modélisation sous forme de trajets d'usinage introduit de nombreuses approximations. La surface d'usinage apporte une évolution du processus de conception des formes en intégrant les spécifications fonctionnelles au calcul du trajet d'usinage. Nous menons une démarche d'identification de la surface d'usinage pour le fraisage à 5 axes en bout avec un outil torique. Cette nouvelle modélisation est utilisée pour implémenter une stratégie d'usinage particulière dite à hauteur de crête constante en fraisage 3 et 5 axes. Celle-ci améliore la qualité des surfaces usinées et permet d'augmenter la productivité de l'usinage et abaisser les coûts.

Les pièces de formes complexes des domaines aéronautique et automobile sont fabriquées par usinage 5 axes UGV pour accroître leur qualité ou la productivité. Cependant, la gestion combinée du multi-axe et des vitesses élevées posent divers problèmes au couple MO-CN lors de l'exécution des trajectoires.<br />Ces travaux portent sur l'optimisation de l'usinage 5 axes UGV au travers de l'étude des trajectoires et de leur suivi. Après avoir analysé le processus de réalisation des trajectoires et identifié les limites associées, un modèle d'évaluation des performances cinématiques lors du suivi est développé ; il permet de détecter les portions critiques des trajets ainsi que les éléments limitants. Une structure d'optimisation, basée sur un modèle de description surfacique des trajets est ensuite présentée. L'optimisation de l'orientation de l'axe de l'outil, tenant compte des contraintes précédentes y est plus spécifiquement étudiée pour évaluer la faisabilité d'une telle démarche.

La banquise arctique est une plaque de glace flottant à la surface de l'océan sur plusieurs millions de km2. La variation spatiale et temporelle de son épaisseur contrôle les échanges d'énergie mécanique et thermique entre l'atmosphère et l'océan. De ce fait, la banquise est une sorte d'isolant pour l'océan arctique, qui lui même joue un rôle déterminant dans la circulation thermohaline de l'océan mondial, et par voie de conséquence sur le climat de la planète.<br />On observe une disparition significative et progressive de la banquise depuis environ un demi siècle, disparition qui s'est accélérée au cours des dernières années, a tel point qu'elle dépasse les prévisions les plus alarmistes des modèles les plus sophistiqués.<br />Nous montrons dans cette thèse que cette sous-estimation pourrait être le résultat de l'utilisation d'un cadre de modélisation inadéquat : en considérant la banquise comme un milieu continu fluide, les modèles actuels ne parviennent pas a reproduire, entre autres, les propriétés d'intermittence et d'hétérogénéité de son champs de déformation que nous mettons en évidence. De ce fait, la fracturation de la banquise, bien que largement observable sur le terrain et/ou par satellite, n'est pas correctement reproduite. Or, elle apparait comme essentielle au regard de son contrôle sur le caractère isolant décrit plus haut.<br />Dans ce travail, nous suggérons également d'adopter un nouveau schéma de modélisation, considérant la banquise comme une plaque rigide ayant un comportement mécanique elasto-fragile.

La plupart des organismes marins démersaux présentent une phase larvaire pélagique avant le recrutement dans la population adulte. Cet épisode pélagique est souvent la seule opportunité de dispersion au cours du cycle de vie. De ce fait, il structure les connections entre populations, qui régissent la dynamique et la composition génétique des métapopulations benthiques. Cependant, ces "larves" ne sont pas de simples ébauches des adultes, dispersées au gré des courants en attendant leur métamorphose. Ce sont des organismes souvent très spécifiquement adaptés à leur milieu. Dans cette thèse nous nous sommes efforcés d'évaluer l'impact du comportement des larves lors de la phase pélagique. Nous nous sommes focalisés sur les larves de poissons (coralliens plus spécifiquement) dont les capacités sensorielles et motrices sont particulièrement élevées. Des approches expérimentales ont été développées afin de quantifier leur orientation et leur nage in situ. Grâce à une observation synchrone des caractéristiques physiques du milieu et de la distribution des larves lors d'une campagne océanographique, nous avons tenté de caractériser leur distribution en trois dimensions dans le milieu pélagique, afin de comprendre les interactions physico-biologiques déterminant le recrutement. Enfin, une approche de modélisation novatrice, faisant appel à des concepts de minimisation des coûts et de maximisation des bénéfices habituellement utilisés en économie ou en théorie de l'approvisionnement optimal, a permis d'intégrer le comportement des larves aux modèles Lagrangiens de dispersion

L'objet principal de cette thèse est l'application de méthodes nouvelles inspirées de l'analyse non-lisse et impliquant l'équation Hamilton-Jacobi pour l'étude de certains problèmes en théorie du contrôle. Notre travail se compose de trois parties : * La première partie est consacrée à la généralisation d'un résultat célèbre de R. Vinter (1993) qui porte sur la dualité non-convexe en contrôle optimal. Entre autre, ceci mène à une nouvelle caractérisation de la fonction temps minimal. * Dans la deuxième partie, nous étudions l'équation classique d'Hamilton-Jacobi de la fonction temps minimal mais dans un domaine contenant l'origine. Nous démontrons l'existence de solutions et même d'une solution minimale de cette équation, et établissons des liens avec les trajectoires géodésiques. * La dernière partie de cette thèese est consacr\ée à l'étude des boucles minimales pour les systèmes de contrôle. Nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour l'existence de ces boucles en un point donné.

Le but de ce travail était la modélisation mécanique et thermique du laminage asymétrique. Celle-ci a été effectuée à l'aide de diverses méthodes. Deux approches, l'une analytique et l'autre semi-analytique, ont été utilisées pour la modélisation mécanique et deux autres, celles des différences finies et des éléments finis, pour la modélisation thermique. La première approche est celle des champs uniformes ; on a développé un modèle simple qui peut donner des ordres de grandeurs des différents paramètres du procédé. Une deuxième méthode plus complète mais plus complexe se base sur un champ de vitesse déduit d'une estimation parabolique de la forme des trajectoires. L'avantage de ce modèle est qu'il est capable de prévoir des grandeurs locales. Enfin la méthode des éléments finis a été aussi utilisée pour la modélisation mécanique. Dans un deuxième temps, l'aspect thermique du laminage asymétrique a été étudié. Pour la modélisation du procédé, nous avons alors adopté deux méthodes numériques, les différences finies et les éléments finis, du fait de la complexité de celui-ci. Le modèle thermique développé par différences finies a été ensuite intégré dans notre modèle mécanique (méthode des trajectoires). Celui-ci a donc pu être étendu pour pouvoir utiliser des lois d'écoulement qui dépendent de la température et donc pouvoir simuler le laminage asymétrique à chaud. Les prédictions du champ de température ont été confrontées aux résultats de calculs par éléments finis obtenus avec le code Abaqus. Finalement, une étude simple du développement de la texture cristallographique au cours du laminage a été réalisée.

La stabilisation des robots mobiles non holonomes est un problème délicat en robotique. En effet, la condition de Brockett n'étant pas vérifiée, il ne peut pas exister de retour d'état stabilisant de type continu et stationnaire. De nombreux auteurs proposent alors une solution partielle en assurant un suivi de trajectoire à validité locale. Dans ce mémoire, nous avons proposé deux nouvelles approches pour le suivi de trajectoire de robots mobiles non holonomes. La première approche est basée sur l'utilisation d'une classe de modèles polytopiques non linéaires, appelés modèles flous de type Takagi-Sugeno (TS), et la synthèse de lois de commande PDC (Parallel Distributed Compensation). De manière à filtrer les mesures, un observateur flou TS est ajouté à la structure de commande et la stabilité de la boucle fermée complète est assurée en utilisant le principe de séparation. Ce point représente un des intérêts majeurs de la méthode proposée. La deuxième approche proposée dans ce mémoire concerne la détermination d'une loi de commande avec retour de sortie dans le cas de mesures retardées. En effet, dans de nombreuses applications de robotique mobile, un traitement ou une transmission d'information sont nécessaires pour prendre des décisions, déterminer la localisation ou percevoir l'environnement. Ces traitements peuvent introduire des retards plus ou moins importants. Bien que pouvant influer de manière non négligeable sur la qualité des résultats, ces retards ont été jusqu'ici ignorés. Les deux nouvelles approches proposées ont été validées sur la plate-forme de robots mobiles de l'Université de Ljubljana.

Dans le contexte de la robotique de service, les robots doivent interagir avec l'environnement et les humains qui s'y trouvent. La présence d'humain crée un contexte particulier où la sécurité et le confort des utilisateurs prime sur la dynamique du système. L'environnement n'étant pas figé dans ce contexte, l'utilisation de capteurs extéroceptifs est indispensable. Un premier thème développé dans le mémoire est la planification de trajectoires pour laquelle nous proposons de borner la vitesse, l'accélération et le jerk. Les trajectoires sont alors définies par une succession de cubiques, sept pour passer d'une situation initiale à une situation finale quelconque. La méthode est étendu à l'espace et au suivi d'une trajectoire définie par des points, les rotations y sont représentées par des quaternions. Nous proposons ensuite une commande par retour visuel fondée sur le suivi de mouvements souples planifiés. L'utilisation d'un filtre de Kalman étendu pour estimer la position de la cible autorise une auto-calibration du système. Des simulations et des expérimentations sur le robot Jido permettent de valider cette approche. Le planificateur de trajectoire est utilisé quotidiennement sur le robot Jido dans le cadre du projet européen Cogniron.