Neste trabalho investigamos os diferentes estados de um sistema de bósons de spin 1 em dois poços de potencial conectados por tunelamento, com interação dependente de spin. O modelo utiliza o conhecido hamiltoniano de Bose-Hubbard, adicionando um termo de interação local que depende do módulo do spin total em um poço, podendo favorecer um estado de alto ou baixo spin para diferentes sinais da constante de acoplamento. Empregamos o conceito de fidelidade para detectar valores críticos dos parâmetros do modelo para os quais o estado fundamental sofre mudanças significativas. A natureza dos estados é investigada através do cálculo de números médios de ocupação nos poços e correlações de spin. A análise mais detalhada é feita para um sistema de duas partículas, mas alguns exemplos para números maiores são também apresentados. / In this work we investigate the different states of a system of spin-1 bosons in two potential wells connected by tunneling, with spin-dependent interaction. The model utilizes the well-known Bose-Hubbard Hamiltonian, adding a local interaction term that depends on the modulus of the total spin in a well, favoring a high- or low-spin state for different signs of the coupling constant. We employ the concept of fidelity to detect critical values of model parameters for which the ground state undergoes significant changes. The nature of the states is investigated through evaluation of average occupation numbers in the wells and of spin correlations. A more detailed analysis is done for a two-particle system, but some examples for larger numbers are also presented.

Orientador: Bruto Max Pimentel Escobar / Mestre

Estudamos um Hamiltoniano exatamente solúvel que modela um condensado de Bose- Einstein hetero-triatômico molecular. Este modelo descreve a mistura de duas espécies de átomos em proporções diferentes que podem se combinar e formar uma molécula triatômica. Começando por uma análise clássica, nós determinamos os pontos fixos do sistema. Bifurcações destes pontos fixos separam o espaço de parâmetros em diferentes regiões. Três cenários distintos são encontrados, dependendo da diferença hetero-atômica. Estes resultados sugerem que as propriedades do estado fundamental do sistema exibem uma sensibilidade à diferença hetero-atômica. Subseqüentemente, nós fazemos uma análise quântica do sistema, utilizando diferentes técnicas, como a dinâmica quântica, valores esperados, o gap de energia e a fidelidade. Nós encontramos que os resultados da análise quântica confirmam as previsões da análise clássica. / We investigate an integrable Hamiltonian modelling a hetero-triatomic-molecular Bose- Einstein condensate. This model describes a mixture of two species of atoms in different proportions, which can combine to form a triatomic molecule. Beginning with a classical analysis, we determine the fixed points of the system. Bifurcations of these points separate the parameter space into different regions. Three distinct scenarios are found, varying with the atomic population imbalance. This result suggests the ground state properties of the quantum model exhibits a sensitivity on the atomic population imbalance, which is confirmed by a quantum analysis using different approaches, such as the ground-state expectation values, the behaviour of the quantum dynamics, the energy gap and the ground state fidelity.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-16T10:39:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T20:20:56Z : No. of bitstreams: 1 104291.pdf: 2035904 bytes, checksum: 3c1aa0c63049de311bf25e6e417e08b7 (MD5) / Utilizando a matriz de transferência, o finite-size scaling, o grupo de renormalização fenômeno-lógico e a invariância conforme, estudamos um polímero com cruzamentos numa rede quadrada. Associamos a um sítio com uma ligação simples uma atividade x= e -bm, enquanto que um em que ocorra um cruzamento de 2 ligações tem uma atividade y = x2 e-be de. é a energia de interação entre as ligações. Os diagramas de fases apresentaram 3 fases: uma não-polimerizada, uma polimerizada comum e uma com predominância de cruzamentos. Também foram obtidos, em relação à fronteira entre as fases não-polimerizada e polimerizada, a atividade xc para y = 0 (xc = 0,379047±0,000006), o expoente n (n = 0,75003±0,00005), que pode ser comparado com o valor exato n = 3/4, e o expoente h (h = 0,2084±0,0004), que também pode ser comparado com o valor h = 5/24. No que se refere à outra fronteira, não foi possível estimar os valores destes expoentes já que o limite de scaling não foi atingido com as larguras que fomos capazes de considerar.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. / Made available in DSpace on 2012-10-17T00:16:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T22:33:32Z : No. of bitstreams: 1 139296.pdf: 2957877 bytes, checksum: ffdfb1e9d50ac359e31ae3ac394f15a5 (MD5)

Estudamos um modelo exatamente solúvel para um condensado de Bose- Einstein hetero-atômico molecular. Começamos por uma revisão da integrabilidade do modelo através da álgebra de Yang-Baxter. Usando uma analise clássica, determinamos os pontos fixos do espaço de fase do sistema. Encontramos bifurcações dos pontos fixos que separam o espaço de parâmetros em diferentes regiões. Dois cenários distintos emergem, dependendo do número de átomos de espécies diferentes ser igual ou não. Este resultado sugere que as propriedades do estado fundamental do sistema exibem uma sensibilidade incomum a diferença hetero-atômica. Confirmamos esta indicação através de analises quânticas usando diferentes métodos, tais como o gap de energia, fidelidade, emaranhamento e o comportamento das soluções das equações do ansatz de Bethe para o estado fundamental. / We study an exactly solvable model for hetero-atomic-molecular Bose- Einstein condensates. We start by revisiting the integrability of the model trhough the Yang-Baxter algebra. Using a classical analysis we determine the phase space fixed points of the system. It is found that bifurcations of the fixed points naturally separate the coupling parameter space in different regions. Remarkably, two distinct scenarios emerge, depending if the number of atoms of different species is equal or not. This result suggests the groundstate properties of the model exhibit an unusual sensitivity on the atomic imbalance. We then confirm this finding by a quantum analysis using different approaches, such as the energy gap, the fidelity, the entanglement and the behaviour of the ground-state solutions of the Bethe ansatz equations.

Esta tese é dividida em duas partes. Na Parte I, apresenta-se uma verificação da Hipótese Topológica (HT) sobre o Modelo Esférico ferromagnético. Esta hipótese sugere uma nova abordagem a transições de fase termodinâmicas (TFs), baseada na idéia recentemente proposta de que o mecanismo na origem das TFs seja uma transição topológica (TT) adequada do espaço de configurações de um sistema ocorrendo no ponto da transição de fase. Através de uma análise topológica do espaço de configurações do Modelo Esférico, sugere-se que as TTs relevantes ao comportamento crítico sejam caracterizadas por não-analiticidades em certos invariantes topológicos. Da comparação entre termodinâmica e topologia, conclui-se que tais TTs não coincidem com as TFs que ocorrem no modelo. Ademais, nenhuma descontinuidade topológica "abrupta" pôde ser associada aos pontos onde ocorrem TFs no mesmo, isto é, as TTs que coincidem com os pontos críticos (termodinâmicos) não possuem características distintivas que as diferenciem das demais TTs. O principal resultado deste trabalho indica que o mecanismo topológico não é responsável pela emergência das transições de fase no modelo. Este trabalho resultou em duas publicações (Risau-Gusman, Ribeiro-Teixeira, Stariolo, Phys. Rev. Lett. 2005; idem, J. Stat. Phys. 2006). Na Parte II desta tese, investigou-se a ocorrência de uma fase de vidro a baixas temperaturas, em um modelo bidimensional, sem desordem congelada, mas frustrado por interações competitivas em escalas de distância distintas, denominada fase de stripe-glass. O cálculo da entropia configuracional do modelo é baseado em um método aplicado a sistemas frustrados sem desordem congelada devido a Westfahl, Schmalian e Wolynes. A entropia configuracional como função da temperatura e parâmetros do modelo pode ser obtida a partir da expansão para a energia livre dentro da aproximação auto-consistente de campo blindado (self-consistent screening approximation, SCSA), proposta por Bray. A fase de stripe-glass, quando ocorre, está ligada à mobilidade dos defeitos no sistema, e é caracterizada pela ocorrência de uma correlação a dois tempos finita no limite assintótico t − t0 ! ¥, abaixo da transição para o regime de dinâmica lenta. O método aplicado ao modelo bidimensional estudado resulta em uma entropia configuracional nula para qualquer temperatura porque a correlação entre réplicas distintas (que corresponde à correlação dinâmica), neste modelo, é sempre nula. Conclui-se assim que não ocorre fase de vidro em qualquer temperatura no modelo estudado. / This thesis is divided into two parts. In Part I a verification of the Topological Hypothesis (TH) on the ferromagnetic Spherical Model is presented. This hypothesis suggests a new approach to phase transitions (PTs), based on the recently proposed idea that the mechanism at the origin of these phenomena might be a suitable topology change in a system’s configuration space at its phase transition point. Within a topological analysis of the SphericalModel’s configuration space, one suggests that the TTs which are relevant to the thermodynamic system’s critical behavior are characterized by non-analyticities of some given topological invariants. From the comparison between thermodynamics and topology, one concludes that such TTs do not coincide with the PTs occurring in the model. Furthermore, no "abrupt" topological discontinuity could be associated to the model’s PTs, i. e., the TTs occurring at the thermodynamic critical points do not display any salient feature which identify those amongst the other TTs. The main result of this work indicates that the topological mechanism is not responsible for the emergence of the phase transitions in the model. This work has resulted in two publications (Risau-Gusman, Ribeiro-Teixeira, Stariolo, Phys. Rev. Lett. 2005; idem, J. Stat. Phys. 2006). In Part II of the thesis, one has investigated the occurrence of a glassy phase in a two-dimensional system, without quenched disorder, but frustrated by the competition of interactions on different length scales. The configurational entropy is computed through a method applied to frustrated systems with no quenched disorder, due to Westfahl, Schmalian and Wolynes. Introducing replicas through averaging over a pinning field, and within Bray’s self-consistent screening approximation, one is able to compute the system’s configurational entropy as a function of temperature and the model parameters. The stripe-glass phase, when it occurs, is connected to the appearance of a finite long-time correlation function in the system, in the asymptotic limit t − t0 ! ¥, and below the temperature of a crossover to the slow dynamics regime. The asymptotic limit of the two-times dynamic correlation function is related to the mobility of defects on the sample and is identified with finite off-diagonal correlations in replica space. Within this approach one finds no finite contribution for the correlation between distinct replicas. Therefore, one concludes that glassiness does not emerge at any temperature in the aforementioned model.

Neste trabalho apresentamos um estudo experimental sobre a fenomologia critica nas proximidades da temperatura de Curie, Tc, de sistemas magnéticos reentrantes. Tais sistemas se caracterizam pela ocorrência de uma fase intermediaria. com ordenamento do tipo ferromagnético, entre o estado paramagnético de alta temperatura e um estado fundamental tipo vidro-de-spin. Preparamos amostras das ligas cristalinas Atto.g1Fe0.191 Ni0.78Mn0.22 e Estudamos também fitas amorfas Fe0.92Zr0.08 , Fe0.91Zr0.09 e Fe0.90Zr0.10. Medidas detalhadas em torno de T, foram feitas das seguintes propriedades: magnetização, susceptibilidade AC, resistividade elétrica e calor especifico. Diversos métodos de analise dos resultados foram empregados para obtenção dos expoentes críticos estáticos a, 0, -y e J. De modo geral os expoentes obtidos mostram valores intermediários entre aqueles preditos pelo modelo de 3D-Heisenberg no caso ordenado e os valores típicos de uma transição vidro-de-spin. Concluímos que a desordem e frustação, que caracterizam o ordenamento magnético dos materiais reentrantes, são relevantes ao comportamento crítico nas vizinhanças de transição ferromagnética nestes sistemas. / In this work we report an experimental study of the critical phenomenology near the Curie temperature, Tc, of re-entrant magnetic systems. In these systems, an interme-diate ferromagnetic-like state occurs between the high-temperature paramagnetic phase and the spin glass-like ground state. The metallic alloys Au0.81Feo.19, Nio.78Mno.22 e Ni0.79Mn0.21 were prepared. The amorphous Fe0.92 Zr0.08 , FP _ Zr0.09 e Fe0.90 Zrolo were also studient. The following properties were carrefully measured in the temperature range encompassing Tc: magnetization, AC susceptibility, eletrical resistivity and specific heat. Several methods were employed for extracting the static critical expoents a, /3, -y e 6. As a rule, the values obtained for these expoents are intermediante between those expected for 3D-Heisenberg ferromagnets and those experimentally observed in spin glass transitions. We conclude that disorder and frustration, that are basic ingrediants to cha-racterize the magnetic ordering in the re-entrant materials, are relevant to explain the critical behavior of these systems near the ferromagnetic transition.

Apesar de ser um líquido comum na natureza, muitas dúvidas ainda pairam sobre várias características da água. A existência de uma relação comum entre o tipo de potencial intermolecular, criticalidade e as várias formas de anomalia existentes nessa substância ainda é uma questão em aberto, apesar da intensa pesquisa que tem-se feito ao longo dos anos sobre esse assunto. Nesta tese investiga-se a presença de anomalia na densidade em um gás de rede associado em que as moléculas interagem via um potencial de interação de duas escalas: uma isotrópica atrativa do tipo van der Waals, e outra direcional que pode ser nula ou repulsiva. Este sistema foi estudado em duas e três dimensões. Em duas dimensões foram feitas duas variações no modelo: uma onde pontes de hidrogênio distorcidas foram contabilizadas, como ocorre para a água a baixas temperaturas. E outra onde a distinção entre braços doadores e receptores das moléculas foi desconsiderada a fim de estabelecer sua relevância para as propriedades do diagrama de fases do sistema. Construiu-se o diagrama de fases pressão vs. temperatura, através de simulações de Monte Carlo, onde, para todas variações do modelo, estão presentes a anomalia na densidade e a transição entre duas fases líquidas, uma de alta e outra de baixa densidade. Concluiu-se que a anomalia na densidade está diretamente relacionada com a taxa de quebra das pontes de hidrogênio, que, como o que ocorre para a água, a fase líquida de baixa densidade é mais entrópica que a fase líquida de alta densidade e que o potencial de duas escalas competitivas é um ingrediente necessário ao aparecimento de anomalia na densidade e a transição entre duas fases líquidas. / Although water is unibiquos in nature, it’s characteristics are not well understood. The existence of a common relation between the shape of the intermolecular potential, the existence of multicriticality and the anomalies in this substance is still an open question. In this work, it is investigated the presence of density anomaly in an associating lattice gas where the particles interact through a two scales potential: an isotropic attractive like the van der Waals, and another one directional interaction that can be null or repulsive. This system was studied in two and three dimensions. In two dimensions two variations in the model have been made: one where distorted hydrogen bonds have been introduced, as it occurs for water at low temperatures. Another one where it do not distinguish the acceptor and donor arms of the molecules are not distinguished, which establishes the relevance of proton distribution entropy with respect to the phase diagram properties. The pressure vs. temperature phase diagram was constructed through Monte Carlo simulation, the presence of two liquid phases, one phase of high density and another of low density, and a density anomaly is unaffected in both cases. It was concluded that the density anomaly is directly related with the rate of hydrogen bond breaking, that the low density liquid phase has bigger entropy than the high density liquid phase, as it occur for water. Two scale potential is an important ingredient to the development of the density anomaly and to the appearance of a coexistence between two liquid phases.

Submitted by Francisco Costa (xcosta@ufba.br) on 2013-07-08T12:44:36Z No. of bitstreams: 1 Tese Final.pdf: 27022627 bytes, checksum: 70600197176422d45416dcf9ad679dca (MD5) / Approved for entry into archive by Edilene Costa(ec@ufba.br) on 2013-07-25T21:50:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese Final.pdf: 27022627 bytes, checksum: 70600197176422d45416dcf9ad679dca (MD5) / Made available in DSpace on 2013-07-25T21:50:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese Final.pdf: 27022627 bytes, checksum: 70600197176422d45416dcf9ad679dca (MD5) / CAPES / A tese tem como objetivo a análise da configuração urbana de Aracaju (capital de Sergipe) sob a ótica da teoria da Sintaxe Espacial, relacionando as propriedades do espaço com aspectos socioeconômicos, ao longo de seu crescimento, desde 1855 até 2003. Uma primeira abordagem surge para conceituar o espaço visto e entendido pela Sintaxe Espacial, definindo sua perspectiva perante os mundos físico, mental e inteligível. Assim, as propriedades espaciais, principalmente a integração (global e local) e a inteligibilidade, são apresentadas, as quais auxiliam o entendimento da vida social e cognitiva. Com a Sintaxe Espacial é possível explorar a principal problemática encontrada na cidade de Aracaju: suas condições de má acessibilidade e de grande fragmentação. As intervenções urbanísticas de agentes privados e governamentais são investigadas através de sua “Cultura espacial” e relacionadas com produção de áreas mais segregadas, as quais foram determinadas pelo método sintático-espacial, com a definição de períodos de crescimento para a cidade e a elaboração de mapas axiais, com o uso de programas computacionais específicos. Os resultados sintático-espaciais, ao serem confrontados com os aspectos socioeconômicos, apresentaram que o crescimento da cidade tem ocorrido de forma bastante compacta até a década 60, com o fortalecimento do núcleo de integração na área central da cidade. Somente a partir da implantação de grandes conjuntos habitacionais sob a política habitacional federal, nas décadas 70 e 80, o sistema vai conformando “blocos urbanos” definidos por áreas periféricas bastante segregadas, sob forte esparsidade e dificuldades de acessibilidade. Os agentes privados intervenientes na urbanização também têm produzido áreas segregadas, agindo como especuladores da terra urbana. Contudo, as vias mais longas não têm funcionado como estruturadoras do crescimento, como ocorre em outras cidades do mundo, mas acabam reforçando o movimento intra-bairro, comportando-se como receptoras do movimento local; isso desafoga a ligação centro-periferia, mas, ao mesmo tempo, reforça sua segregação. Nas últimas décadas, a integração maior tem sido mantida na área central expandida, contudo, existem vias muito integradas que privilegiam o movimento em anel, sem direcioná-lo ao centro. A comparação do uso do solo com as áreas de maior integração, tanto global quanto local, demonstrou que elas são mais receptivas ao estabelecimento de atividades que envolvem um maior fluxo, como comerciais e institucionais. A ocorrência de uma fragmentação urbana cada vez maior é verificada ao se analisar a Grande Aracaju, envolvendo as áreas urbanas de municípios limítrofes, com a produção de áreas menos inteligíveis e com o processo de segregação sócio-espacial cada vez mais nítido. / Salvador