Submitted by Edileide Reis (leyde-landy@hotmail.com) on 2014-10-08T12:12:07Z No. of bitstreams: 1 Aluztane Di Lauro.pdf: 12185951 bytes, checksum: 5f97c7dfbdbfc739ae1dc78fea1aa95b (MD5) / Approved for entry into archive by Rodrigo Meirelles (rodrigomei@ufba.br) on 2015-05-30T14:05:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Aluztane Di Lauro.pdf: 12185951 bytes, checksum: 5f97c7dfbdbfc739ae1dc78fea1aa95b (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-30T14:05:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Aluztane Di Lauro.pdf: 12185951 bytes, checksum: 5f97c7dfbdbfc739ae1dc78fea1aa95b (MD5) / Desde a descoberta da agricultura pelo homem neolítico, até os dias atuais, as sociedades têm marcado profundamente sua relação com o meio natural, na busca incessante de produzir alimentos. Inicialmente, como fonte de sobrevivência e auto-consumo dos grupos sedentários e, posteriormente, com a descoberta e introdução das técnicas, estes tiveram o melhoramento da produção, passando a gerar o excedente. A partir de então, a natureza passou a sofrer com as interferências antrópicas , cada vez mais intensificadas, sendo modelada e remodelada , para atender as pressões de uma agricultura capitalista, que ao longo do tempo, mostrou-se insustentável, uma vez que, a produção em larga escala, alimenta as bases capitalistas no/do campo para atender o mercado externo. Não se pode perder de vista, que agricultura brasileira, assim como a maioria dos países da América Latina, surge no contexto das grandes plantations, voltada para atender as demandas internacionais e com isto, os grupos humanos tiveram que percorrer um longo caminho para atingir os níveis tecnológicos e produtivos da atualidade. Para se chegar a essa agricultura tecnificada, fez-se necessário a extinção de muitas espécies animais e vegetais, assim como, dos seus habitats naturais. A separação homem/natureza foi preponderante para desencadear não só o desequilíbrio e desaparecimento de vários ecossistemas, pois, promoveu, também, a eliminação de muitos povos e suas culturas. Nesse contexto, a agricultura tecnológica , inserida no contexto da globalização, tem criado e recriado novas e profundas relações de produção no campo, proporcionando o aumento da produtividade , e, por outro lado, provocando a diminuição da mão-de-obra e a conseqüente expulsão do homem do campo para os centros urbanos. Nesse direcionamento, é mister mencionar que a agricultura brasileira tecno-científica globalizada, responsável por gerar Commodities, para reprodução e acumulação de capital dos grandes latifundiários e empresários, vem degradando não só os ecossistemas naturais, mas também degrada as condições de vida do próprio homem, principalmente, daqueles excluídos desse processo produtivo e , com isso, se submetem a condições sub-humanas de sobrevivência. Enquanto isso, os progressos tecnológicos atingem os continentes e suas regiões de forma diferenciada e cada vez mais excludente e segregatória, repercutindo em profundas crises socioambientais a níveis local, regional e global. Nessa perspectiva, a presente pesquisa, tem como objetivo principal, estudar as transformações socioambientais a partir de 1970, em Vitória da Conquista, Barra do Choça e Planalto, quando a cultura cafeeira é implantada no Sudoeste da Bahia, subsidiada pelo Governo, tendo sua base atrelada aos princípios da “Revolução Verde, e conseqüentemente , promovendo profundas e visíveis modificações sócio-espaciais nos mesmos. Por meio de imagens de satélite LANDSAT 5-TM dos anos de 1988 e 2008, foram gerados mapas finais de uso da terra para melhor visualização das mudanças ocorridas nos três municípios baianos, e, também, a sobreposição dos dois mapas finais, demonstrando o grau de devastação das matas ao longo de vinte anos. Além deste procedimento, tabelas, gráficos e fotografias de campo, foram analisadas e comentadas, para que melhor se compreenda as transformações a nível econômico, político e, sobretudo socioambiental, que os mesmos tiveram desde a chegada do café, em 1970 até 2008.

Submitted by Edileide Reis (leyde-landy@hotmail.com) on 2014-10-06T13:39:01Z No. of bitstreams: 1 Flavia Batista.pdf: 6693012 bytes, checksum: 13b3b93f524cd4bd968b39b0319bdb63 (MD5) / Approved for entry into archive by Jose Neves (neves@ufba.br) on 2016-07-22T19:16:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Flavia Batista.pdf: 6693012 bytes, checksum: 13b3b93f524cd4bd968b39b0319bdb63 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-22T19:16:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Flavia Batista.pdf: 6693012 bytes, checksum: 13b3b93f524cd4bd968b39b0319bdb63 (MD5) / Os estudos geográficos a partir de obras literárias ou obras de artes começaram a ser aprofundados na década de 1970, proporcionados pelo crescimento da corrente humanística da Geografia. Hoje se percebe que o diálogo entre Geografia e Arte é possível e realizado por várias escolas da Geografia. Este trabalho busca abordar diálogos, analisando-se as paisagens de Salvador a partir da obra do fotógrafo etnográfico Pierre Verger, evidenciando que a memória individual pode contribuir para a memória coletiva de uma cidade. Busca-se, também, comparar as imagens produzidas por Verger, nas décadas de 1940 e 1950, a partir de suas fotografias publicadas no livro Retratos da Bahia, 1980, com as paisagens encontradas no período atual. Nesse âmbito, verifica-se o quanto as paisagens de Salvador foram transformadas e a importância desse material para deixar preservada a memória de uma Cidade que não mais existe. / RÉSUMÉ: Les études géographiques d’œuvres littéraires ou d’œuvres d'art a commencé à être examinés à fond dans les années 1970, proportionné par la croissance de l’abordage humaniste em Géographie. Aujourd’hui se comprends que le dialogue entre la Géographie et l’Art est possible et déjà réalisé par plusieurs écoles de géographie. Ce travail recherche analyser les paysages du Salvador à partir de l’œuvre photographique d’ethnographe Pierre Verger, en mettant en évidence que la mémoire individuel peut contribuer pour la mémoire collectif d’une ville. Ainsi, rechercherons comparer les images produirées par Verger dans les années 1940 et 1950 à patir de leurs photographies et des publiées dans le livre Retratos da Bahia, 1980, que porte photographies des paysages dans période actuel. Se vérifie la quantité de transformations des paysages de Salvador et l’importance de ce matériel pour préserver la mémoire d’une ville que pas plus existe.

Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil. Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by giuliana silveira (giulianagphoto@gmail.com) on 2016-01-22T15:48:43Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_AplicaçãoEstratégiaSubestruturação.pdf: 3243809 bytes, checksum: c09ebb1fb5946a8d71a45aa16f06d64c (MD5) / Approved for entry into archive by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2016-01-25T14:56:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_AplicaçãoEstratégiaSubestruturação.pdf: 3243809 bytes, checksum: c09ebb1fb5946a8d71a45aa16f06d64c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-26T15:20:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_AplicaçãoEstratégiaSubestruturação.pdf: 3243809 bytes, checksum: c09ebb1fb5946a8d71a45aa16f06d64c (MD5) Previous issue date: 2003 / Neste trabalho, apresenta-se um algoritmo geral de acoplamento EC-EC para a descrição de problemas tridimensionais de propagação de ondas em meios sólidos com características complexas, como por exemplo, solos com várias camadas, sistemas envolvendo acoplamento o solo e várias fundações, inclusões de formas geométricas diversas, etc. A estratégia adotada é baseada em um algoritmo de decomposição genérico, que por sua vez baseia-se no solver de gradiente biconjugado com précondicionamento de Jacobi (J-BiCG). Há, assim, a possibilidade de que cada subestrutura do modelo seja tratada independentemente do ponto de visto numérico, não havendo portanto, montagem explícita do sistema de equações. Desse modo, tanto o tempo de resolução do sistema quanto a memória são otimizados, uma vez que se elimina, completamente, o armazenamento e a manipulação de blocos de coeficientes nulos presentes no sistema esparso de equações algébricas. Vale ressaltar que elementos de contorno descontínuos são aplicados de modo a simplificar a introdução das condições de acoplamento entre as subregiões, as quais, usualmente, apresentam arestas e cantos. Uma discussão sobre a forma correta de se estabelecerem parâmetros do algoritmo FFT, de modo que não ocorram condições iniciais espúrias e aliasing, é também apresentada. Por fim, nas aplicações, uma série de problemas é analisada no domínio da freqüência de modo a verificar o desempenho do programa computacional, medido em termos de precisão das respostas e eficiência do solver. Respostas no domínio do tempo, na maioria dos casos, são também reconstituídas, via algoritmo de transformada inversa de Fourier. ___________________________________________________________________________________________ / ABSTRACT: In this work, a general BE-BE coupling algorithm for investigating three-dimensional wave propagation phenomena in solids with complex characteristics such as layered soils, coupled soil-foundation systems, inclusions with general geometric shapes, etc. is presented. The strategy adopted is based on a generic domain decomposition algorithm, on its turn, based on the Jacobi-preconditioned biconjugate gradient solver (J-BiCG). Thus, the global coupled matrix has not to be explicitly assembled. In fact, the algorithm operates the subsystems as they were independent of each other. Thereby, both the solution CPU time and storage memory are optimized, since one completely avoids storing and manipulating all blocks of zeroes present at the sparse coupled system of equations. Furthermore, discontinuous boundary elements are used to simplify the imposition of the coupling conditions between the subregions, usually containing corners and edges. The correct consideration of parameters involved in the Fast-Fourier- Transform (FFT) algorithm so as to avoid spurious initial conditions and the aliasing phenomenon is also discussed. At the end, a series of analyses through the frequency domain is carried out to test the performance of the computer code, measured in terms of response precision and solver efficiency. Time-domain responses are also reconstituted via inverse FFT algorithm.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Curso de Pós-Graduação em Física / Made available in DSpace on 2012-10-19T19:21:31Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-26T01:47:07Z : No. of bitstreams: 1 184140.pdf: 2839286 bytes, checksum: 650f6c87018f1e140db0284c8d6146a4 (MD5) / Neste trabalho determinamos o diagrama de fases e as propriedades críticas do modelo de Ziff, Gulari e Barshad (ZGB) com sítios inertes na rede. Esse modelo foi concebido para descrever o processo de oxidação catalítica do monóxido de carbono. Investigamos esse modelo nas aproximações de um sítio e de pares, bem como através de simulações de Monte Carlo. Através da cobertura dos elementos na rede em função da pressão parcial dos gases CO e O2, determinamos o diagrama de fases em função da concentração de sítios inertes distribuidos aleatoriamente na rede. Mostramos que na aproximação de pares e nas simulações, o sistema exibe uma fase ativa e duas outras absorventes. Na aproximação de sítios temos uma fase ativa e apenas uma fase absorvente é observada. A transição entre a fase ativa e a envenenada predominantemente por CO é de primeira ordem nas aproximações de sítios e de pares. Por outro lado, através da análise das curvas de histerese, obtidas nas simulações, mostramos que existe uma concentração crítica acima da qual essa transição torna-se contínua. A transição entre a fase ativa e aquela envenenada predominantemente por O é contínua. Através de simulações de Monte Carlo, das funções de escala de tamanho finito, e das razões entre os momentos do parâmetro de ordem, nas vizinhanças do ponto crítico da transição contínua, determinamos os expoentes críticos estáticos para o modelo em função da concentração de sítios inertes. Mostramos que os valores obtidos se afastam daquelas previstos pelo modelo da percolação dirigida à medida que cresce a concentração de sítios inertes. Calculamos também na transição contínua, os correspodentes expoentes críticos dinâmicos do modelo. Eles também se desviam daqueles previstos pelo modelo da percolação dirigida à medida que a concentração de sítios inertes aumenta.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação. / Made available in DSpace on 2012-10-19T11:45:02Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-26T00:14:39Z : No. of bitstreams: 1 184301.pdf: 1994981 bytes, checksum: 06897e01ca96b80d4e81bfbdf621f13c (MD5) / Expõe que ambos os métodos, tanto dos Tableaux como das Resoluções fazem parte daquilo que se chama prova automática de teoremas. O método da Resolução trabalha com prova por refutação: "se a negação de um teorema é falsa, então ele será verdadeiro." Este método é baseado em uma regra de inferência única, chamada regra de resolução, e utiliza intensivamente um algoritmo de casamento de padrões chamado algoritmo de unificação. Faz-se algumas comparações entre os dois métodos, pois, o algoritmo dos Tableaux não necessita de transformações para qualquer forma normal. Revela que a principal vantagem do método dos Tableaux, em relação ao método tradicional e conhecido de Resolução é fato deste evitar utilização de cláusulas nas suas formas. Forma de Medição no Processo de Alfabetização dos (as) Alunos (as) com Necessidades Educativas Especiais

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:27Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1995. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:31:10Z : No. of bitstreams: 1 000137492.pdf: 3288404 bytes, checksum: 4c317edd2ef330caf43ec41bba9595c6 (MD5)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003-04-14Bitstream added on 2014-06-13T20:01:58Z : No. of bitstreams: 1 dias_j_dr_prud.pdf: 8044843 bytes, checksum: f0912ae009a8aa86007cc9b67a5ffb3e (MD5) / A implantação da Usina Hidrelétrica de Porto Primavera, no Alto Curso do Rio Paraná, entre os Estados de São Paulo e Mato Grosso do Sul, constituiu o evento que mais contribuiu para produzir mudanças na paisagem regional nas duas últimas décadas, seja através dos efeitos socioambientais da UHE em si, seja pelas suas obras compensatórias e mitigatórias. Paralelamente, outros acontecimentos, também importantes, como a eclosão do Movimento dos Sem- Terra na região, sobrevieram e contribuíram, igualmente, para as transformações conhecida pela paisagem. Neste contexto, esta investigação busca, através de uma análise qualitativa, desvendar o processo de construção da paisagem na região que optou-se por denominar de Raia Divisória São Paulo–Paraná–Mato Grosso do Sul, dando-se uma ênfase particular à sua porção sul-mato-grossense, a mais atingida pelos efeitos da UHE e onde as transformações na paisagem foram mais importantes. Tem-se como pressuposto básico a idéia de que: malgrado os efeitos negativos por ela engendrados, a implantação da UHE de Porto Primavera, do lago e das infraestruturas trouxeram um ponto de integração regional, criando novas possibilidades/potencialidade para uma (re)ativação econômica regional. O estudo tem a paisagem como categoria espacial de análise da realidade geográfica e utiliza imagens de satélite LANDSAT TM multidatas (1986, 1999, 2001) como ferramenta básica para detectar as mudanças na paisagem. Ele busca, ainda, identificar os principais agentes que conjugaram forças no processo de construção da paisagem. O produto cartográfico final do trabalho é a construção de uma carta de transformações paisagística do período 1986-1999. / Resumé: L’implantation de l’usine hydroélectrique de Porto Primavera, sur le cours du Haut Rio Paraná, à la frontière des États de São Paulo et du Mato Grosso do Sul, constitue l’événement qui a le plus transformé les paysages de cette région dans les deux dernières décennies (en prenant en compte les conséquences socio-environnementales directes mais aussi les bénéfices apportés par les ouvrages complémentaires). Parallèlement, d’autres événements aussi importants, comme l'éclosion du Mouvement des Sans- Terres dans la région, sont apparus et ont contribué à produire des transformations paysagères. Dans ce contexte, à travers une analyse qualitative, cette recherche propose de mettre en lumière le processus de construction du paysage et ses conséquences dans cette région qui a été dénommée Raia Divisória São Paulo–Paraná–Mato Grosso do Sul. Une attention particulière est portée à sa portion sul-mato-grossense, la plus concernée par les effets et où les changements paysagers ont été plus importants. L'hypothèse de travail principale est que l’implantation de l’usine hydroélectrique de Porto Primavera a constitué un point privilégié d’intégration régionale: malgré les effets négatifs qui ont été engendrés par la réalisation de cet ouvrage, l'usine, le lac et les nouvelles infrastructures ont favorisé le développement de nouvelles possibilités pour relancer l’économie régionale. L’étude privilégie le paysage comme cadre d’analyse de la réalité géographique et utilise des images satellites LANDSAT TM multidates (1986, 1999, 2001) comme outils pour détecter les changements paysagers. De plus, il faut identifier les principaux agents responsables de la construction du paysage. Le produit final du travail est la production d’une carte des transformations paysagères pour la période 1986-1999.

O presente trabalho apresenta a verificação da Hipótese Topológica (HT) sobre o Modelo Esférico ferromagnético. Esta hipótese sugere uma nova abordagem a transições de fase termodinâmicas (TF), apoiada na idéia recentemente proposta de que o mecanismo na origem das transições de fase seja uma quebra de difeomorficidade adequada do espaço de configurações dos sistemas no ponto da transição. Embora se saiba que nem toda transição topológica (TT) esteja ligada a uma TF, foi provado recentemente para uma classe de modelos que TTs são necessárias na presença de transições de fase de primeira e segunda ordem, pelo menos. Da termodinâmica do modelo esférico campo médio, sabe-se que este apresenta uma TF na ausência de campo magnético externo, e que esta é destruída para campo finito. Da evolução da topologia de subvariedades do espaço de configurações, definidas pela (função) energia potencial, resulta que, no caso sem campo externo, ocorre uma TT nestas variedades em uma energia potencial igual à energia potencial (média) crítica da transição de fase. Este resultado corrobora a HT no sentido da necessidade de uma TT em correspondência a uma TF. No entanto, a mudança observada na topologia não é particularmente “grande”, se considerada dentro do critério sugerido por trabalhos anteriores. Do caso com campo externo, resulta que uma TT idêntica à encontrada no caso sem campo persiste. Da termodinâmica do modelo, observa-se, no entanto, que a região de energias potenciais em que a TT ocorre não é acessível ao sistema físico, o que é consistente com a ausência de TF no modelo neste caso. Entretanto, o formalismo topológico sobre o espaço de configurações não se mostrou suficiente na caracterização deste comportamento do sistema, e esta conclusão só é alcançada dado o conhecimento prévio da termodinâmica do modelo. Apresentam-se também resultados parciais da aplicação da HT ao modelo esférico a dimensão finita. / In the present work the verification of the Topological Hypothesis (TH) on the ferromagnetic Spherical Model is presented. This hypothesis suggests a new approach to phase transitions (PTs), based on the recently proposed idea that the mechanism at the origin of these phenomena might be a suitable break of diffeomorphicity of the systems configuration spaces at the respective transition points. Although it is known that any topological transition (TT) will in general not be linked to a PT, it was recently proved for a class of models the necessity of occurence of a TT in the presence of (at least) first and second order PTs. From the thermodynamics of the mean field Spherical Model, we see that it presents a PT in vanishing external magnetic field, and that it is destroyed by the external field. From the topological evolution of suitable submanifolds in configuration space, defined by the potential energy function, results that, in zero external field, a TT occurs in these submanifolds in a value of potential energy which is the same as the critical (mean) potential energy. This result is in accordance with the TH in the extent of the necessity of a TT in correspondence with a PT. However, the observed TT is not particularly "strong", when considered in the criteria suggested by previous related works. From the finite field case, results that a TT identical to the one in the zero field case persists. From the thermodynamics of the model in the presence of a field, however, it is seen that the potential energy range in which this TT happens is not accessible to the physical system, which is still consistent with the absence of a PT in this case. Nevertheless, the formalism of Differential Topology has been proven insufficient in the characterization of this behaviour, and the conclusion above was only reached given the previous knowledge of the model’s thermodynamics. Some partial results of the application of the TH to the Spherical Model in finite dimension are also presented here.

Submitted by Rebeca Rebollo de Campos null (rebollocampos@gmail.com) on 2016-06-28T21:12:35Z No. of bitstreams: 1 Rebeca dissertação final com ficha catalografica.pdf: 1798042 bytes, checksum: 6c77be3e548ce0c82c4adbaa9262ca77 (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-06-29T16:59:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 campos_rr_me_arafc.pdf: 1798042 bytes, checksum: 6c77be3e548ce0c82c4adbaa9262ca77 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-29T16:59:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 campos_rr_me_arafc.pdf: 1798042 bytes, checksum: 6c77be3e548ce0c82c4adbaa9262ca77 (MD5) Previous issue date: 2016-03-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho se propõe a tratar do tema consumo, mais especificamente o universo do consumo de bens antes restritos às classes mais altas, com ênfase nas relações e conflitos de classes brasileiras, os quais se intensificaram com as mudanças econômicas e sociais que se desenvolveram principalmente a partir do primeiro mandato do presidente Luiz Inácio Lula da Silva. No primeiro momento do trabalho, realizou-se um levantamento bibliográfico acerca das circunstâncias que proporcionaram terreno fértil para mudanças nas políticas econômicas, também com relação às políticas sociais, de transferência de renda. Também se fez necessário tratar das políticas sociais que mais trouxeram mudanças à sociedade brasileira, de que forma foram implementadas e como transformaram a vida dos brasileiros. Para tal, foram utilizados dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) para acompanhar as mudanças no consumo das famílias brasileiras, com destaque para os dados da Pesquisa de Orçamentos Familiares (POF). Após trabalhar o contexto econômico e suas consequências, foi necessário atualizar o debate sobre consumo, utilizando a bibliografia internacional que é vasta sobre a temática, bem como autores nacionais que já pensam nesta questão. Outro material utilizado para a realização da pesquisa como fonte foram notícias e publicações na internet, cujo tema central seria o novo consumidor, ou a chamada “nova classe média” que aumentou após a mudança dos contextos econômicos. O intuito deste trabalho é discutir e relativizar a ideia de “democratização do acesso aos bens de consumo” , enfocando o incômodo das elites tradicionais ao acesso a bens e serviços pelas classes populares sem, contudo, negar que a sociedade brasileira passou por um período de ascensão econômica e, por consequência, passou a consumir mais e melhor. Por outro lado, a ampliação do acesso trouxe a intensificação de conflitos simbólicos, a luta por manutenção de espaços privilegiados e distinção com relação ao consumo de bens antes restritos à elite. O incômodo das classes mais abastadas com o consumo desses bens por parte das classes menos abastadas pode ser percebido através das bibliografias, além de ser constatado no trabalho de campo em shopping centers, bem como em lojas voltadas para os públicos A e B. As ferramentas principais utilizadas no estudo foram as observações e entrevistas realizadas com gerentes dessas lojas, bem como com seus consumidores tradicionais. Além do incômodo, foi possível perceber estratégias dos lojistas, bem como dos consumidores tradicionais, para estabelecer novas fronteiras simbólicas e sociais, buscando sempre a distinção do grupo popular que avança em direção ao consumo de mercadorias que antes eram exclusivas das classes altas.

Orientador: Thiago de Melo / Banca: Valderlei Marcos do Nascimento / Banca: Márcio de Jesus Soares / Resumo: O objetivo deste trabalho é estudar Transformações de Möbius arbitrárias por meio de transformações mais simples. Um estudo detalhado de inversão geométrica é realizado com o objetivo de estudar a inversão complexa. Apresentamos o comportamento das Transformações de Möbius no in nito e as classi camos em elíptica, hiperbólica, loxodrômica e parabólica / Abstract: The aim of this work is the study of arbitrary Möbius transformations by use of simpler ones. A detailed study of geometric inversions is done to well understand complex inversions. We present the behavior of Möbius transformations at in nity and classify them as elliptic, hyperbolic, loxodromic, and parabolic / Mestre