Neste trabalho estudamos as propriedades termodinâmicas de sistemas magnéticos com impurezas, representáveis por um campo aleatório ou por vidro de spin no modelo de Potts . Obtemos uma série de novos resultados, alguns formais e outros explicites. Encontramos os requerimentos necessários para a existência de um ponto crítico no diagrama de fases para o problema do campo aleatório, envolvendo temperatura, campo externo e impurezas. Para isso encontramos soluções particulares numérica e analiticamente, com especial interesse ao caso de q=3 estados. Paralelamente observamos a relação entre os diversos métodos rigorosos de cálculo dos modelos de Potts com aleatoriedade. Estudamos a teoria do campo médio, generalizando certos resultados conhecidos. Neste sentido aplicamos o método de van Hemmen aos problemas do campo aleatório e do vidro de spin para fundamentar a teoria. Também se estabeleceu a correção da técnica das réplicas no modelo de Potts.

Estudam-se os efeitos de flutuações nas propriedades críticas e tricríticas do modelo de Potts anisotrópico de três estados na presença de um campo externo, na teoria de campos contínuos. Partindo de uma extensão da teoria de transições de fase de Landau, introduzem-se transformações do grupo de renormalização, em primeira ordem em c =d c -d, para gerar relações de recorrência. Estas equações diferenciais são resolvidas em dois casos: (a) d c = 6, a dimensionalidade critica de teorias 4) 3 ; (b) d e =4, a dimensionalidade critica de teorias q) 4 (modelo XY). Em ambos os casos, obtêm-se razões não universais de temperaturas tt / cc de magnetizações mt / mce de campos externos do modelo XY nos pontos crítico e tricrítico do modelo de Potts. Tais resultados são aplicados ao estudo da transição de fase estrutural do SrTiO 3 sob a ação de uma pressão não diagonal p [1+6, 14-5, 1-2] levando a uma razão não 6 universal de -E t . Procuram-se formas de escala explícitas e universais para a susceptibilidade, a magnetização e a parte singular da energia livre obtendo-se na região crítica em d = 4 - e dimensões, obtendo-se um "crossover" do comportamento do modelo XY ao comportamento do modelo de Potts. Obtém-se que a razão entre a susceptibilidade calculada acima e abaixo do ponto crítico é uma quantidade universal.

Estuda-se a dinâmica das transições de fase estrutu rais com uma interação de quarta ordem entre os campos de fonons macios na aproximação l/n, utilizando o formalismo de muitos corpos a temperaturas finitas. Dois limites são analisados: temperatura de transição Tc alta (limite c?_ás sico) e Tc = O (limite quântico). Calcula-se a contribuição dinâmica ao coeficiente critico n da função correlação nestes limites. No limite clássico não hâ efeito dinâmico em n, enquanto que no limite quântico, n 74 O somen te para dimensões do sistema d < 3. Calcula-se também o coeficiente critico dinâmico z em Tc; no caso quântico e o mesmo que na aus'ência da interação. O comportamento critico dinmico viola a hipcitese de "scaling" dinâmico nos dois limites. / The dynamics of structural phase transitions with a fourth order interaction hetween the soft phonon fields is studied in the 1/n approximation, using many body methods at finite temperatures. Tio limits are considered: High transition temperature Tc (classical limit) anil Tc = O (quantum limit). The dynamical contribution to the critical coefficient n of the correlation function is calculated in these limits. It is found that there is no dynamical contribution to n in the classtcal limit, whereas in the quantum limit n is non-zero only for dimensions of the system d < 3. Also the dynamical critical coefficient z is calculated at Tc ; in the quantum limtt z is the same as in the ahsence of interaction. The dynamical critical behaviour violatcs the dynamical scaling hypothesis in Mth limits.

O trabalho apresenta um estudo das práticas de vida de caiçaras que moravam na Praia Grande da Cajaíba e se deslocaram para novos locais de moradia em Paraty. A análise parte do ponto de vista das atividades que definem a cultura caiçara. As atividades de pesca, de roça, de extração, de trabalhos manuais e as relações de sociabilidade específicas foram tomadas como referência da cultura caiçara. O objetivo é analisar quais destas permanecem, e quais se romperam e/ou se transformaram. São consideradas as causas do deslocamento que incluem fatores de expulsão e atração. Quatro núcleos familiares foram utilizados como base para o entendimento destas relações: uma família na área rural, uma família na área costeira, e duas famílias na área urbana. Questiona-se se, após o deslocamento, há territorialização de acordo com as práticas caiçaras de origem, considerando a hipótese de que as práticas relacionadas ao território de origem são reconstruídas e reelaboradas após a migração. Constatou-se que há diferentes graus de apropriação do novo espaço, que variam de acordo com a causa do deslocamento de cada família e com a decisão por determinado destino. O ponto comum que caracteriza um padrão nas novas localidades é o papel preponderante do elemento família como fator agregador. / This is a study of the practices of life of Caiçaras who lived in Praia Grande da Cajaíba and moved to new homes in Paraty. The analysis starts from the viewpoint of the activities that define the Caiçara culture. Activities like fishing, farming, forest extractivism, crafts and special relations of sociability were taken as reference of the Caiçara culture. The objective is to analyze which of these remain, are broken and / or transformed. The causes of displacement include factors of expulsion and attraction. Four households were used as a basis for understanding these relationships: a family in rural area, a family in the coastal area and two families in the urban area. It is questioned: is there territorialization, in accordance with the source Caiçaras practices, considering the hypothesis that the practices related to the original territory are reworked and rebuilt after migration? It was found that there are different degrees of control of the new space that vary according to the displacement history of each family, and the decision for a particular destination. The common thread that characterizes a pattern in the new locations is the predominant role of the family element as an aggregating factor.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática / Made available in DSpace on 2012-10-15T22:12:32Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T14:32:15Z : No. of bitstreams: 1 181934.pdf: 3752736 bytes, checksum: 63b5f6ea56ced541a7e4489c08cf4afa (MD5)

Neste trabalho, a transição monoclínica/ortorrômbica-I, induzida por aumento da pressão em ZrO2, foi usada para o estudo do problema de nucleação martensítica neste material, em especial o papel dos defeitos no processo de nucleação. As principais características desta transformação foram revisadas e sua natureza martensítica foi estabelecida. A escolha de uma transformação induzida pela pressão permitiu que a temperatura fosse usada de uma maneira independente, para alterar o estado de defeitos em amostras na fase monoclínica (estável nas condições ambiente). Foi investigado o efeito de tratamentos a 120°C, 300°C e 500°C, durante 24h em água, sobre a estabilidade de fases de um pó nanométrico (< 30 nm). Este pó foi submetido a pressões de até 12 GPa usando uma câmara de bigornas de diamante, sendo a fração transformada da fase monoclínica para a fase ortorrômbica-I monitorada por difração de raios X in situ. Uma amostra tratada a 300°C/24h em vácuo foi também estudada, para investigar uma possível influência do ambiente. O comportamento da amostra tratada em vácuo foi essencialmente o mesmo de uma amostra não tratada, mas o pó tratado em água necessitou de pressões mais elevadas para ter a mesma fração transformada. O comportamento com a pressão da fração transformada foi bem descrito pelo Modelo Estatístico de Nucleação Heterogênea. Para tanto, foi necessária sua adaptação ao caso de transformações martensíticas induzidas por pressão e a obtenção das equações de estado isotérmicas das duas fases. Os resultados obtidos sob pressão foram interpretados como conseqüência dos tratamentos em água terem modificado, essencialmente, o estado de defeitos superficiais. A existência de um regime de nucleação intrínsica em partículas nanométricas aponta para um mecanismo de nucleação não-clássico em ZrO2, o que é reforçado pela identificação de um efeito de relaxação da pressão de transição monoclínica—> ortorrOmbica-I em monocristais mantidos à temperatura ambiente. O papel do meio na alteração das propriedades do ZrO2 foi confirmado pela observação de fluência sob indentação em monocristais mantidos em ambientes com água. O conjunto de efeitos do ambiente sobre este material parece estar relacionado a processos de alívio de tensões mecânicas, associados à ruptura de ligações Zr-O por reação dissociativa com H2O. / In this work the pressure driven monoclinic/orthorhombic-I phase transition in ZrO2 was used to study the problem of martensitic nucleation in that material, mainly the role played by defects in the nucleation process. The main characteristics of the monoclinic/orthorhombic-I transformation were reviewed and its martensitic nature was established. The choice of a pressure driven transition was taken in advantage to use the temperature as an independent way to change the state of defects of samples in the monoclinic phase (stable at room conditions). The effect of treatments at the temperatures of 120°C, 300°C, and 500°C, during 24h in water, on the phase stability of a nanometric powder (particle size < 30 nm) was investigated. This powder was submitted to pressures up to 12 GPa, using a diamond anvil cell, and the transformed fraction from the monoclinic to the orthorhombic- I phase was monitored by in situ X-ray diffraction. A sample treated at 300°C/24h in vacuum, was also studied to investigate a possible environment influence. The behavior of the vacuum treated sample was almost the same as a non-treated sample, but the powder treated in water needed higher pressures to have the same transformed fraction. The pressure behavior of the transformed fraction was properly described by the Statistical Heterogeneous Nucleation Model. In order to do that, this model was adapted to the case of pressure driven martensitic transformations and the isothermal equations of state of both the phases were determined. The results obtained in the high pressure experiments were taken as a consequence of a change in the state of surface defects promoted by the treatments in water. This is in agreement with results of transmission electron mycroscopy of the samples. The existence of an intrinsic nucleation regime in nanometric particles points for a non-classic nucleation mechanism in ZrO2. This is confirmed by the finding of a relaxation effect in the monoclinic—wrthorhombic-I transition pressure of single crystals kept at room temperature. The role of the environment in the change of the ZrO2 properties was also confirmed by the detection of indentation creep in single crystals kept in wetted environments. All these environment effects seem to be related to some stress relaxation process associated to the rupture of Zr-O bonds by dissociative reactions with H2O.

Na primeira etapa investigamos detalhadamente as propriedades de armazenamento de um modelo de redes de neurônios que apresenta uma organização em aglomerados semelhante àquela existente no Modelo Hierárquico de Dyson para ferromagnetismo. As memórias, neste modelo, são armazenadas através da Regra de Aprendizagem de Hebb, superposta à estrutura hieráquica. No caso de um número finito de padrões, mostramos que, junto com os padrões originais ou "ancestrais", o sistema é capaz de recuperar uma hierarquia de padrões "descendentes". Estes padrões diferem dos "ancestrais" nos sinais relativos das magnetizações nos diferentes blocos, e o número destas soluções cresce exponencialmente com o número de blocos, n(t) e0451, para grande. Para um número extensivo de padrões armazenados p = aN , onde N é o tamanho do sistema, nós investigamos a capacidade crítica de armazenamento do modelo tanto para "ancestrais" como para "descendentes". Usando dois métodos distintos, uma formulação de mecânica estatística de equilíbrio (campo médio) e uma análise de sinal-ruído, nós obtemos uma sucessão de capacidades de armazenamento que são sempre menores que o valor correspondente ao modelo de Hopfield. Usamos as razões entre estas capacidades e a do modelo de Hopfield para comparar os resultados dos dois métodos. Nós apresentamos o diagrama de fases no plano a — T para o caso especial de dois blocos e um único "descendente". A segunda parte é relacionada com o estudo do espaço de interações dos modelos de redes de neurônios. Neste caso nós buscamos determinar a máxima capacidade crítica de armazenamento para modelos que apresentem, de alguma forma, a mesma estrutura de blocos que discutimos antes. Para ter em conta esta estrutura foi preciso modificar o problema de Gardner. Para o armazenamento de padrões "ancestrais", obtivemos um valor de anc i". sempre menor que 2, o qual corresponde ao caso de modelos sem estrutura predefinida. Este resultado combina com aquele que encontramos anteriormente na análise de sinal-ruído. Por outro lado, mostramos que no caso especial de dois blocos esta estrutura pouco afeta a armazenagem conjunta de "ancestrais" e "descendentes". / In the first part we perform a detailed investigation of the storage properties of a model for neural networks that exhibits the same organization into clusters as Dyson's hierarchical model, for ferromagnetism, combined with Hebb's learning algorithm for p stored patterns. In the case of finite p, we show that together with the original stored patterns or "ancestors" the system retrieves also a hierarchy of "descendants". The "descendants" differ from the "ancestor" in the signs of the cluster overlaps, and the number of this solutions increases exponentially with the cluster number, n(t) ti e"", for large values of t. For an extensive number of stored patterns p = aN , where N is the size of the network, we investigate the criticai storage capacity of the model to both "ancestor" and "descendant" patterns. By using two different methods, a statistical mechanics formulation (mean-field) and a signal-to-noise analysis, we obtain a succession of criticai storage capacities that are below the corresponding value for Hopfield's model. We use the ratio of this criticai storage capacities to the same quantity as evaluated in Hopfield's model to compare the results in both methods. We present the phase diagram in the a — T plane for the particular case of two clusters and one descendant. The second part is related with the study of the space of interactions in neural network models. In this case we search for the maximal criticai storage capacity of models that present, in some sense, the same cluster struture that we discussed before. In order to take this structure in account we redefine the Gardner Program. Concerning the storage of "ancestors" we obtain a value of arx. always lower than 2, which corresponds to the original case of models without structure. This result agrees with that we found before in the signal-to-noise analysis. On the other side we show in the special case of two clusters that this structure barely affects the storage of "ancestors" and "descendants" together.

Consideramos um potencial A α-Hölder e uma função ƒ: S1 ! S1, C2 e de grau 2 tal que a origem é um ponto crítico (ƒ´(0) = 0) e ƒ é uniformemente expansiva a menos de um intervalo [0, α+ε). Neste trabalho mostramos que, para um potencial genérico A, a medida invariante para ƒ que maximiza a ação dada por integral Adμ é única e unicamente ergódica no seu suporte. Estimamos também o comportamento assintótico de integrais que dependem de um parâmetro ξ ε R determinando cotas superiores para o limite lim sup 1/ξ log integral e»ª(x)d¹»(x); onde μξ é o estado de equilíbrio para o potencial ξA e as funções A e Ψ são α-Hölder.

SOBREIRA, Daniel Pinheiro. O Teorema de Malgrange-Ehrenpreis. 2011. 68 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-11-18T14:06:56Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_dpsobreira.pdf: 447136 bytes, checksum: 757822d4159ddab71dc97a4a9ff7d4b2 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-11-18T14:07:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_dpsobreira.pdf: 447136 bytes, checksum: 757822d4159ddab71dc97a4a9ff7d4b2 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-11-18T14:07:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_dpsobreira.pdf: 447136 bytes, checksum: 757822d4159ddab71dc97a4a9ff7d4b2 (MD5) Previous issue date: 2011 / In the first chapter of the dissertation, is a brief introduction. Then in the second chapter, are shown notions and properties of topological vector spaces. Following the present study, the third chapter, is effected the approach to the theory of distributions, which provides, as an example the Dirac delta distribution, in which, therefore, are de ned further distribution operations, including the convolution of a distribution with a test function, and finally, still in same chapter an analysis is made of distributions with compact support. In chapter four, in turn, explains to the Fourier transform and its properties, as well as properties of functions belonging to Schwartz space and also a study is made of tempered distributions. Finally, the fifth and final chapter is shown the Malgrange-Ehrenpreis theorem, which is the main theme of the work done,which states that any differential operator with constant coe cients has a fundamental solution. Thus, it implemented a study of some examples related to the theorem. / No primeiro capítulo da dissertação, é apresentada uma breve introdução do trabalho. Em seguida, no segundo capítulo, são demonstradas noções e propriedades de espaços vetoriais topológicos. Dando seguimento ao presente estudo, no terceiro capítulo, efetua-se a abordagem da teoria das distribuições, onde se proporciona, como exemplo a distribuição delta de Dirac, na qual, por conseguinte, são definidas ainda operações com distribuições, entre elas a convolução de uma distribuição com uma função teste, e por fim, ainda no mesmo capitulo é feito uma análise das distribuições com suporte compacto. No capítulo quatro, por sua vez, explana-se a transformada de Fourier e suas propriedades, bem como, propriedades de funções que pertencem ao espaço de Schwartz e ainda, é feito um estudo das distribuições temperadas. Finalmente, no quinto e último capítulo é demonstrado o teorema de Malgrange-Ehrenpreis, que é a temática principal do trabalho elaborado, o qual afirma que todo operador diferencial com coeficientes constantes tem uma solução fundamental. Destarte, é implementado um estudo de alguns exemplos afins ao teorema.

Neste trabalho, a transição monoclínica/ortorrômbica-I, induzida por aumento da pressão em ZrO2, foi usada para o estudo do problema de nucleação martensítica neste material, em especial o papel dos defeitos no processo de nucleação. As principais características desta transformação foram revisadas e sua natureza martensítica foi estabelecida. A escolha de uma transformação induzida pela pressão permitiu que a temperatura fosse usada de uma maneira independente, para alterar o estado de defeitos em amostras na fase monoclínica (estável nas condições ambiente). Foi investigado o efeito de tratamentos a 120°C, 300°C e 500°C, durante 24h em água, sobre a estabilidade de fases de um pó nanométrico (< 30 nm). Este pó foi submetido a pressões de até 12 GPa usando uma câmara de bigornas de diamante, sendo a fração transformada da fase monoclínica para a fase ortorrômbica-I monitorada por difração de raios X in situ. Uma amostra tratada a 300°C/24h em vácuo foi também estudada, para investigar uma possível influência do ambiente. O comportamento da amostra tratada em vácuo foi essencialmente o mesmo de uma amostra não tratada, mas o pó tratado em água necessitou de pressões mais elevadas para ter a mesma fração transformada. O comportamento com a pressão da fração transformada foi bem descrito pelo Modelo Estatístico de Nucleação Heterogênea. Para tanto, foi necessária sua adaptação ao caso de transformações martensíticas induzidas por pressão e a obtenção das equações de estado isotérmicas das duas fases. Os resultados obtidos sob pressão foram interpretados como conseqüência dos tratamentos em água terem modificado, essencialmente, o estado de defeitos superficiais. A existência de um regime de nucleação intrínsica em partículas nanométricas aponta para um mecanismo de nucleação não-clássico em ZrO2, o que é reforçado pela identificação de um efeito de relaxação da pressão de transição monoclínica—> ortorrOmbica-I em monocristais mantidos à temperatura ambiente. O papel do meio na alteração das propriedades do ZrO2 foi confirmado pela observação de fluência sob indentação em monocristais mantidos em ambientes com água. O conjunto de efeitos do ambiente sobre este material parece estar relacionado a processos de alívio de tensões mecânicas, associados à ruptura de ligações Zr-O por reação dissociativa com H2O. / In this work the pressure driven monoclinic/orthorhombic-I phase transition in ZrO2 was used to study the problem of martensitic nucleation in that material, mainly the role played by defects in the nucleation process. The main characteristics of the monoclinic/orthorhombic-I transformation were reviewed and its martensitic nature was established. The choice of a pressure driven transition was taken in advantage to use the temperature as an independent way to change the state of defects of samples in the monoclinic phase (stable at room conditions). The effect of treatments at the temperatures of 120°C, 300°C, and 500°C, during 24h in water, on the phase stability of a nanometric powder (particle size < 30 nm) was investigated. This powder was submitted to pressures up to 12 GPa, using a diamond anvil cell, and the transformed fraction from the monoclinic to the orthorhombic- I phase was monitored by in situ X-ray diffraction. A sample treated at 300°C/24h in vacuum, was also studied to investigate a possible environment influence. The behavior of the vacuum treated sample was almost the same as a non-treated sample, but the powder treated in water needed higher pressures to have the same transformed fraction. The pressure behavior of the transformed fraction was properly described by the Statistical Heterogeneous Nucleation Model. In order to do that, this model was adapted to the case of pressure driven martensitic transformations and the isothermal equations of state of both the phases were determined. The results obtained in the high pressure experiments were taken as a consequence of a change in the state of surface defects promoted by the treatments in water. This is in agreement with results of transmission electron mycroscopy of the samples. The existence of an intrinsic nucleation regime in nanometric particles points for a non-classic nucleation mechanism in ZrO2. This is confirmed by the finding of a relaxation effect in the monoclinic—wrthorhombic-I transition pressure of single crystals kept at room temperature. The role of the environment in the change of the ZrO2 properties was also confirmed by the detection of indentation creep in single crystals kept in wetted environments. All these environment effects seem to be related to some stress relaxation process associated to the rupture of Zr-O bonds by dissociative reactions with H2O.