Utilizando a Técnica da Transformada Integral Generalizada desenvolve-se uma análise para solução de problemas de difusão em geometrias arbitrárias bidimensionais e tridimensionais. Aplicou-se o formalismo desenvolvido para estudar o escoamento laminar desenvolvido em dutos retos com geometria de seção transversal na forma de triângulo retângulo, trapezoidal e hexagonal. Resolve-se também a convecção laminar forçada em dutos retangulares e triangulares sujeitos à condição de contorno do primeiro tipo. Os resultados são comparados com aqueles disponíveis na literatura.

O objetivo deste trabalho compreende o estudo dos mecanismos e da cinética formação de fases intermetálicas no aço UNS S31803 envelhecido a entre 700 e 950C. Para este estudo foram conduzidos envelhecimentos isotérmicos por até 360 horas entre 700 e 950C. A identificação das fases foi realizada utilizando-se microscopia óptica, microscopia eletrônica de varredura (MEV), análises por Espectroscopia por Energia Dispersiva (EDS), e difração de raios X. Já sua quantificação foi realizada por análise quantitativa a partir de imagens obtidas pela técnica de elétrons retroespalhados e medidas magnéticas. No início do envelhecimento entre 700 e 950 C, anteriormente à formação intensa de sigma, foi observado o reequilíbrio das frações de ferrita e austenita, mostrando que a formação de sigma ocorre quando as frações de ferrita e austenita atingem respectivamente 41,451,7% de ferrita e 56,961,7% de austenita. A análise das imagens obtidas pela técnica de elétrons retroespalhados permite a distinção entre as fases chi e sigma, e o estudo mais preciso dos mecanismos de formação de fase sigma. Evidências mostram que a nucleação e crescimento de sigma para as temperaturas de 700 e 750 C ocorre por precipitação descontínua a partir da ferrita, formando sigma e ferrita secundária, empobrecida em cromo e molibdênio em relação à matriz. Já para as temperaturas de envelhecimento entre 800 e 950 C a nucleação e crescimento de sigma ocorrem por decomposição eutetóide da ferrita gerando sigma e austenita secundária. Após a saturação dos sítios de nucleação heterogênea de sigma, provavelmente o crescimento de sigma ocorre a partir da austenita, gerando fase sigma e austenita empobrecida, à exceção da temperatura de 950 C onde o crescimento a partir da austenita não é observado devido à alta fração de ferrita disponível ao final do envelhecimento. Em todas as temperaturas de envelhecimento estudadas não existe evidência de que o sistema esteja em equilíbrio até 360 h de envelhecimento, e o consumo de chi nos estágios finais de envelhecimento indica que esta fase não é de equilíbrio. O estudo da cinética de formação de sigma a partir do modelo de J-M-A-K mostra a mudança no mecanismo principal de formação de sigma entre 700 e 900 C com o aumento do tempo de envelhecimento. Para a temperatura de 950C o comportamento distinto, já que provavelmente, nesta temperatura a taxa de nucleação de sigma é muito baixa e o mecanismo preponderante seja o crescimento dos núcleos de sigma formados. Foi observado ainda que o aumento da temperatura de envelhecimento reduz o tempo para a transformação do mecanismo de nucleação para crescimento das partículas de sigma formadas provavelmente devido ao aumento das taxas de difusão dos elementos formadores de sigma a altas temperaturas. O estudo cinético permitiu ainda estimar que para temperaturas entre 700 e 850C a energia de ativação necessária para a nucleação de sigma é maior em relação à energia necessária para o crescimento de sigma, mostrando que uma vez nucleada a fase sigma, seu crescimento se daria com mais facilidade devido às altas taxas de difusão propiciadas pelas elevadas temperaturas de envelhecimento. Além disso, os valores estimados neste trabalho para a energia de ativação para a formação de sigma são bastante próximos aos valores relacionados à difusão de molibdênio na ferrita. Esta evidência mostra que possivelmente a difusão de molibdênio, controlaria a nucleação e crescimento de sigma. O diagrama Tempo-Temperatura-Precipitação elaborado prevê o início da formação de sigma e mostra que a máxima cinética de formação de sigma para o aço UNS S31803 ocorre a 850 C.

Modelos para dados binários são bastante utilizados em várias situações práticas. Transformações em Análise de Regressão podem ser aplicadas para linearizar ou simplificar o modelo e também para corrigir desvios de suposições. Neste trabalho, descrevemos o uso de transformações nos modelos de regressão logística para dados binários e apresentamos modelos envolvendo parâmetros adicionais de modo a obter um ajuste mais adequado. Posteriormente, analisamos o custo da estimação quando são adicionados parâmetros aos modelos e apresentamos os testes de hipóteses relativos aos parâmetros do modelo de regressão logística de Box-Cox. Finalizando, apresentamos alguns métodos de diagnóstico para avaliar a influência das observações nas estimativas dos parâmetros de transformação da covariável, com aplicação a um conjunto de dados reais. / Binary data models have a lot of utilities in many practical situations. In Regrssion Analisys, transformations can be applied to linearize or simplify the model and correct deviations of the suppositions. In this dissertation, we show the use of the transformations in logistic models to binary data models and models involving additional parameters to obtain more appropriate fits. We also present the cost of the estimation when parameters are added to models, hypothesis tests of the parameters in the Box-Cox logistic regression model and finally, diagnostics methods to evaluate the influence of the observations in the estimation of the transformation covariate parameters with their applications to a real data set.

O campo magnético crítico superior e a temperatura crítica são calculadas para supercondutores com impurezas. Na avaliação das funções de Green do problema são usadas as autofunções exatas de um elétron em um campo magnético constante, ao invés da aproximação semi-clássica comumente utilizada. / The upper critical field and the Critical Temperature of a dirty superconductor are calculated. To evaluate the Green Functions we avoid the semi-classical aproximation by using the exact eletrons eigenstates in a magnetic field.

Orientador: Guillermo Gerardo Cabrera Oyarzun / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física "Gleb Wataghin" / Made available in DSpace on 2018-09-24T18:59:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Uchoa_Bruno_M.pdf: 2150128 bytes, checksum: 6695e5625952c7b8caa75554e16a1701 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Propomos um modelamento fenomenológico baseado na teoria de Landau que descreve o comportamento termodinâmico das ondas de densidade de carga e spin nos planos antiferromagnéticos dos óxidos de alta Tc dopados. Uma das idéias correntes, refor. cada por medidas recentes de espalhamento de neutrons, é que o excesso de cargas introduzido pela dopagem se acumula sobre esses planos, levando ao aparecimento de uma superestrutura de carga não homogênea e incomensurável organizada em faixas. Partindo de argumentos de simetria, encontramos uma transição de comensurabilidade que separa a fase incompressível de baixa temperatura, onde as faixas são bem definidas, da fase de alta incomensurabilidade. O modelamento do problema com um parâmetro de ordem sobre magnetização alternada leva a uma distribuição estática de cargas na forma de multi-sólitons fracamente interagentes, no limiar de baixa temperatura e dopagem. Nessa região do diagrama de fase, as cargas se segregam fortemente na parede de Nèel entre os domínios antiferromagnéticos, formando picos de concentração de carga cuja densidade é praticamente independente da dopagem. Em seguida, introduzimos um segundo parâmetro de ordem diretamente relacionado à concentração de cargas, na fase de alta temperatura. O aumento da temperatura delocaliza a distribuição de impurezas. A solução, neste caso, adquire o aspecto de uma modulação suave e altamente incomensurável, em acordo com as observações experimentais / Abstract: We propose a phenomenological model based on the Ginzburg-Landau theory of phase transitions, that describes the thermodynamic behavior of charge and spin density waves present in high-Tc doped antiferromagnets. One of the current ideas, supported by recent neutron scattering measurements, is that doping introduces charge excess that accumulates on the antiferromagnetic Cu - O planes, leading to a nonhomogeneous incommensurable phase of charged stripes. The Landau functional is constructed based on symmetry arguments, and we find a stripe commensurability transition that separates the low temperature incompressible phase from the high incommensurable one. Modeling the problem with a single order parameter for the staggered magnetization, leads to a soliton - like static charge distribution in the regime of low doping and temperature. In this region of the phase diagram, the charge strongly segregates into the Néel walls that appear between antiferromagnetic domains, producing charge density peaks whose amplitude is almost independent on doping concentration. Next, we introduce a second order parameter directly related to the charge distribution in the high temperature phase. By raising the temperature one delocalize this distribution. The solution obtained in this case, describes a highly incommensurable softh modulaton, in agreement with experimental observations / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Bruto Max Pimentel Escobar / Mestre

A água, por ser a substância de fundamental importância para a existência de vida, é alvo de diversos estudos, principalmente, ao longo das últimas décadas. Apesar de bastante conhecida, a água é uma substância com diversos comportamentos singulares, classificadas em geral como anomalias da água. Com a intenção de descrever tais anomalias, diversos modelos de água para estudos computacionais foram desenvolvidos até hoje, embora nenhum seja capaz de descrever todas as anomalias conhecidas. Baseados em modelos atomísticos de água, surgiram também modelos efetivos de interação entre partículas em um sistema de apenas uma espécie, com a ideia de generalizar o estudo sobre anomalias. Nossos estudos de Dinâmica Molecular e Monte Carlo são realizados em um sistema de partículas interagindo através de potenciais efetivos, compostos por duas escalas de comprimento: um ombro repulsivo a curtas distâncias e a outra sendo uma escala variável, que pode ser repulsiva ou fortemente atrativa, dependendo dos parâmetros utilizados. A análise mostra que o sistema apresenta comportamento anômalo. As regiões de anomalias de densidade, difusão e estruturais encolhem no diagrama de fase de pressão versus temperatura à medida que o sistema se torna mais atrativo. Uma transição líquido-líquido é formada com o aumento do poço de atração. Encontramos que a transição de fase gás-líquido é do tipo Ising em 3 dimensões (3D) para todos os potenciais e sua temperatura crítica aumenta com o aumento da atração. Nenhum comportamento tipo Ising 3D para a transição de fase líquido-líquido foi detectado nas simulações Monte Carlo, o que pode estar relacionado à presença de fases amorfas estáveis. Com relação a sistemas em confinamento, usando Monte Carlo, estudamos o transporte através de nanotubos. Posicionando dois volumes de controle com densidades diferentes, um em cada abertura do nanotubo, induzimos o transporte de partículas através do nanotubo confinante. As partículas do sistema interagem através de um potencial efetivo de duas escalas de comprimento. Analisamos uma família de três potenciais, onde variamos a escala de comprimento menor, desde um ombro repulsivo até um pequeno poço de atração. O estudo mostra que o sistema se configura em camadas no interior do nanotubo e que o transporte apresenta uma sequência de mínimos e máximos, a medida que o raio interno do nanotubo é reduzido, o que caracteriza um comportamento anômalo, já que se espera apenas uma redução no transporte a medida que o espaço interno do nanotubo diminui. Tal comportamento descrito para o transporte, e também a formação de camadas, apenas não são encontrados para o potencial com o poço atrativo. Com relação à estrutura e às propriedades de transporte, as partículas confinadas não diferem sob as mesmas condições para as duas geometrias empregadas. Através da análise da energia de interação das partículas confinadas, verificamos também que a origem da formação de camadas e o comportamento distinto do transporte se deve não apenas ao fato da existência de duas escalas de comprimento no potencial de interação mas também à presença de uma barreira de energia significativa entre essas escalas. / Water, being a substance of fundamental importance for the existence of life, has been the target of several studies, mainly in the last decades. Although well known, water is a substance with several different behaviors, generally classified as water anomalies. In order to describe such anomalies, various models of computational studies are developed to date, although none is able to describe all as known anomalies. Based on water models, also on effective models of interaction between parts in a system of only one species, with an idea to generalize the study on anomalies. Our Molecular Dynamic and Monte Carlo studies are performed in a system of particles interacting through core-softened (CS) potential, composed by two length scales: a repulsive shoulder at short distances and the another a variable scale, that can be repulsive or strongly attractive depending on the parameters used. The system shows water-like anomalous behavior. The density, diffusion and structural anomalous regions in the pressure versus temperature phase diagram shrink in pressure as the system becomes more attractive. The liquid-liquid transition appears with the increase of the attraction well. We found that the liquid-gas phase transition is Ising-like for all the CS potentials and its critical temperature increases with the increase of the attraction. No Ising-like behavior for the liquid-liquid phase transition was detected in the Monte Carlo simulations might be due to the presence of this stable amorphous phases. Considering confined systems, using Monte Carlo, we studied the transport through nanotube. Using two volumes of control with different densities, one at each opening of the nanotube, we induced the transport of particles through the confining nanotube. The particles of the fluid system interact through an core-softened potential with two length scales. We looked at a family of three potentials, where the scale changes from smaller length from repulsive shoulder to a small attraction well. The study shows that the system is formed in layers inside the nanotube and that the transport has a sequence of minimum and maximum as the internal radius of the nanotube is reduced, which characterizes an anomalous behavior, since it is expected only a reduction as the internal space of the nanotube reduces. Such behavior described for transport and also the layers formation only are not found for a potential with attractive well. By analyzing the interaction energy of the confined particles, we also verified that the origin of the layers formation and the distinct behavior of the transport are due not only to the existence of two length scales in the interaction potential but also to the presence of a barrier between these scales.

Nesta tese abordamos o tema das transi c~oes de fases qu^anticas no contexto de l quidos de spins usando dois modelos e duas abordagens te oricas diferentes. A area das transi c~oes de fases qu^anticas e bastante vasta e, por esse motivo, escolhemos dois exemplos espec cos, que tem solu c~ao exata. O primeiro exemplo e descrito por excita c~oes elementares denominadas modos de majorana de energia zero que est~ao relacionadas as propriedades topol ogicas, enquanto que o segundo exemplo e descrito por spinons livres que obedecem a estat sticas fracion arias. Nos dois casos, estas excita c~oes elementares v^em da sistemas interagentes de muitos corpos, as quais s~ao fundamentalmente diferentes dos f ermions e b osons. Portanto, as regras de segunda quantiza c~ao usuais n~ao est~ao dispon veis para esses sistemas, abrindo espa co para desenvolver novas teorias e t ecnicas. Nesta tese temos a oportunidade, em termos gerais, de reunir aspectos b asicos das propriedades topol ogicas de sistemas de baixa dimensionalidade, por um lado, e colocar em opera c~ao alguns detalhes da estrutura da ^algebra Yangiana para lidar com a f sica de spinons livres, por outro lado. Primeiramente come camos por estudar o efeito da inomogeneidade espacial na cadeia de Kitaev. Este modelo unidimensional descreve um supercondutor de onda p caracterizado por fases topol ogicas/n~ao-topol ogicas. Usando o m etodo de c elula unit aria ampliada, estudamos um invariante topol ogico apropriado para descrever os efeitos das modula c~oes espaciais nos par^ametros do modelo Encontramos o surgimento de regi~oes n~ao-topol ogicas compactas, as que chamamos de bolhas, as quais s~ao descritas por estados topol ogicos protegidos no caso homog^eneo. Para caracterizar estas fases, desenvolvemos uma descri c~ao polinomial do invariante topol ogico, o que nos levou a uma explica c~ao do surgimento destas bolhas na regi~ao topol ogica, assim como a identi car uma estrutura interna do invariante topol ogico, tendo este um comportamento notoriamente semelhante a fun c~ao de correla c~ao de spins do modelo XY de spin-1=2. Ambos modelos exibem a mesma regi~ao de oscila c~oes nos seus diagramas de fase. Isto e um efeito da dualidade, j a que ambos modelos est~ao ligados por uma transforma c~ao de Jordan-Wigner. Como uma aplica c~ao do nosso m etodo, utilizamos ele para caracterizar um modelo efetivo correspondente a um modelo de ligaduras-fortes de f ermions sem spin, com uma intera c~ao de carga a primeiros vizinhos que e modulada periodicamente. Usando o formalismo de Floquet, achamos um Hamiltoniano efetivo o qual e levado a cadeia de Kitaev inomog^enea descrita por um emparelhamento a primeiros vizinhos dimerizado e um emparelhamento a segundos vizinhos. Aplicando o nosso formalismo, conseguimos descrever os efeitos da depend^encia temporal deste modelo efetivo. Na segunda parte da tese, estudamos o modelo unidimensional de Haldane- Shastry, mais uma intera c~ao quiral dada pelo componente-z do operador de rapidez O modelo de Haldane-Shastry consiste numa cadeia homog^enea com condi c~oes de borda peri odicas de spins 1=2, com uma intera c~ao de troca entre os spins que decai com o inverso da dist^ancia ao quadrado. Este modelo e integr avel, exatamente sol uvel atrav es da ^algebra Yangiana, e as suas simetrias descrevem as excita c~oes elementares, dadas por spinons livres que satisfazem estat sticas fracion arias. Uma vez que a intera c~ao quiral e tomada como o operador de rapidez, da Yangiana, a simetria do novo modelo n~ao muda, o que nos permite utilizar o formalismo das Tabelas de Young Modi cadas para descrever seus autoestados. Descobrimos que o espectro do modelo original e separado quando a intera c~ao quiral e ligada. A ^algebra Yangiana e respons avel por esta separa c~ao, resultando em regras de quantiza c~ao n~aotriviais que foram estudadas pela teoria de representa c~ao da ^algebra. Ap os nossa descri c~ao num erica para sistemas nitos, ampliamos nossos resultados para o limite termodin^amico, achando uma descri c~ao geral das transi c~oes do estado fundamental para baixas energias, que e v alida at e para a cadeia in nita. Para nalizar, e como uma aplica c~ao, utilizamos o modelo de Haldane-Shastry com intera c~ao quiral para introduzir uma fam lia de modelos de spins com intera c~oes a mais vizinhos, cujas constantes de acoplamento s~ao extra das deste modelo. Descrevemos como a solu c~ao desses modelos pode ser achada por meio da nossa abordagem, o que nos permite formular a quest~ao sobre o v nculo que t^em entre eles. / In this thesis we address the subject of quantum phase transitions within the context of spin liquids using two di erent models and two theoretical approaches. The eld of quantum phase transitions is quite vast and for that reason we selected two speci c examples, which are exactly solvable. The rst one is described by elementary excitations called majorana zero modes which are related to topological phases, and the second one is described by free spinons that obey fractional statistics. In both cases, these are elementary excitations from interacting many-body systems, which are essentially very di erent from fermions or bosons. Therefore, the usual second quantization rules are not available for these systems, opening the gate for developing new theories and techniques. In this thesis we have the opportunity, broadly speaking, to gather basic aspects of topological properties of low dimensional systems in one hand, and to bring into operation some details of the structure of the Yangian algebra to deal with the physics of free spinons, on the other hand. We rst start by studying the e ect of spatial inhomogeneities in the Kitaev chain. This one-dimensional model describes a p-wave superconductor which is characterized by topological/non-topological phase transitions.Using an enlarged unit-cell method, we studied a suitable topological invariant to describe the e ects of spatial modulations in the parameters of the model.We found the emergence of compact non-topological regions, we called them bubbles, that are described by topological protected states in the homogeneous case To characterize these phases, we developed a polynomial description of the topological invariant, which led us to account for the emergence of bubbles in the topological region, as well as to identify an internal structure of the topological invariant, which has a notorious similar behavior with the spin correlation function of the XY spin-1=2 model. Both models exhibit the same oscillation region in their phase diagrams. This is an e ect of duality, as both models are linked through a Jordan-Wigner transformation. As an application of our method, we used it to characterize an e ective model corresponding to a onedimensional tight-binding model of spinless fermions with a nearest-neighbor charge interaction, which is periodically driven. Using the Floquet formalism, we found an e ective Hamiltonian which is mapped into an inhomogeneous Kitaev chain described by a dimerized nearest-neighbor pairing and a next-nearest-neighbor pairing term. Applying our formalism, we accomplish a description of the e ects of the time-dependence of this e ective model. In the second part of this thesis, we studied the one-dimensional Haldane-Shastry model plus a chiral interaction given by the z-component of the rapidity operator. The Haldane-Shastry model is a periodically bounded spin-1=2 homogeneous chain with a long-range exchange interaction that falls o with the inverse of the distance squared among the spins This model is integrable, exactly solvable through the Yangian algebra and its symmetries describe elementary excitations given by free spinons which satisfy a fractional statistics. Since the chiral interaction is taken as the rapidity operator from the Yangian, the symmetry of the new model does not change, allowing us to use the Modi ed Young Tableaux formalism to describe their eigenstates. We found that the spectrum of the original model split when the chiral interaction is turned on. The split is governed by the Yangian algebra, resulting in non-trivial quantization rules which were studied by the representation theory of the algebra. After our numerical description for nite systems, we extended our results towards a thermodynamic limit, nding a general description of the groundstate transitions at low energy that is also valid for the in nite chain. Finally, as an application, we used the Haldane-Shastry model with a chiral interaction to introduce a family of spin models with di erent medium-range interactions whose coupling constants are extracted from this model. We describe how the solution of these models can be found by our approach and formulate the question about the link among them.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-03-18Bitstream added on 2014-06-13T18:07:05Z : No. of bitstreams: 1 duran_f_me_rcla.pdf: 816337 bytes, checksum: 421602866b9c43011151d36014b6623e (MD5) / O objetivo deste trabalho é estudar Transformações de Möbius arbitrárias por meio de transformações mais simples. Um estudo detalhado de inversão geométrica é realizado com o objetivo de estudar a inversão complexa. Apresentamos o comportamento das Transformações de Möbius no in nito e as classi camos em elíptica, hiperbólica, loxodrômica e parabólica / The aim of this work is the study of arbitrary Möbius transformations by use of simpler ones. A detailed study of geometric inversions is done to well understand complex inversions. We present the behavior of Möbius transformations at in nity and classify them as elliptic, hyperbolic, loxodromic, and parabolic

Nesta Tese de Doutorado se apresenta um estudo teórico das fases anisotrópicas (faixas) em sistemas isotrópicos com interações competitivas. Focamos nosso trabalho em sistemas que apresentam uma interação de curto alcance atrativa e uma interação de longo alcance repulsiva. Sistemas com estas caraterísticas abundam na natureza, por exemplo: filmes magnéticos ultrafinos, sistemas de elétrons fortemente correlacionados e sistemas de copolímeros, só para mencionar alguns. No segundo capítulo estudamos numericamente as propriedades de dois modelos com competição. Mostramos que além de algumas caraterísticas obvias em comum, os dois modelos apresentam propriedades bem diferentes na fase de baixa temperatura, contrario ao que normalmente se assume na literatura. Mediante uma análise de campo médio e campo médio mais pequenas flutuações estudamos os perfis das soluções de faixas. O que permite caracterizar magnitudes como o comprimento de modulação e a amplitude do parâmetro de ordem, em função da temperatura. É importante mencionar como a inclusão das flutuações muda dramaticamente os diagramas de fase, levando a transição da fase de faixas à fase desordenada de continua, em campo médio, a fortemente descontinua quando consideramos flutuações. Também é estudado neste capítulo as propriedades elásticas do sistema de faixas, via o cálculo do módulo de compressibilidade das faixas. Foi observada uma anomalia na compressibilidade para baixas temperaturas em ambos sistemas o que, como é explicado no texto, parece indicar um mecanismo mais geral para a anomalia do módulo de Young. Devido às fortes flutuações presentes em duas dimensões não se observa ordem posicional de longo alcance no limite termodinâmico em sistemas formadores de faixas. No entanto, frequentemente nestas condições se percebe uma certa ordem orientacional das estruturas moduladas. Assim, o terceiro capítulo é dedicado ao estudo da fase nemática em sistemas de faixas com interações competitivas. Aplicamos a Self Consistent Screening Approximation a um modelo genérico com competição e mostramos como a solução nemática aparece em sistemas isotrópicos. Assim também é obtido que para temperaturas menores que uma dada temperatura crítica a solução nemática tem menor energia livre que a solução desordenada. Isto estabelece à fase nemática como a fase termodinamicamente estável para T < Tc. No capítulo 4 esclarecemos e generalizamos alguns dos resultados discutidos até esse momento nesta Tese. O mesmo é dedicado a estudar quais tipos de interações presentes no sistema dão lugar ao estabelecimento de uma fase nemática estável em duas dimensões, no limite termodinâmico. Generalizamos a teoria padrão da fusão (melting) em sistemas de faixas e mostramos que é possível mapear o problema original no estudo de um modelo XY generalizado. Desta forma, considerando resultados prévios da literatura foi possível estabelecer as propriedade críticas do comprimento de correlação orientacional e do parâmetro de ordem nemático. No que se refere à ordem posicional do padrão de faixas é mostrado que, independente do alcance das interações, uma fase com ordem posicional de longo ou quase longo alcance, é proibida em duas dimensões. O capítulo final desta Tese estuda o problema da fusão de sistemas quânticos de faixas. Para isso se generalizam resultados obtidos no capítulo prévio, e novamente é possível mostrar que se pode mapear o problema original em um sistema de rotores quânticos. Tal mapeamento permite, utilizando resultados prévios e outros obtidos pela primeira vez nesta Tese, deduzir a forma qualitativa dos diagramas de fases para a ordem orientacional nos diferentes casos possíveis. Em particular discutem-se as propriedades dos modelos efetivos resultantes, na região crítica quântica. Finalmente é estudado neste capítulo a possível existência de uma fase esmética para sistemas quânticos de faixas. Nossos resultados mostram que tal fase existe no limite termodinâmico apenas a temperatura zero. Considerando então que para flutuações quânticas suficientemente fortes a ordem posicional é perdida, é natural concluir a existência de uma transição, entre a fase esmética e a fase posicionalmente desordenada, para valores intermediários da intensidade das flutuações quânticas. Os resultados obtidos mostraram que esta é de fato uma transição quântica de segunda ordem, cujos exponentes críticos foram calculados mediante as técnicas do grupo de renormalização perturbativo. / This Ph.D. thesis presents a theoretical study of anisotropic phases (stripes) in isotropic systems with competing interactions. We focus our work on systems which present a short range attractive interaction and a long range repulsive interaction. Systems of this type are many in nature, for instance: ultra-thin magnetic films, strongly correlated electron systems and copolymer systems, just to mention some of them. In the second chapter we study numerically the properties of two models with competition. We show that, besides some obvious features in common, both models present very different low temperature behavior, in contrast to what is usually assumed in the literature. By means of a mean field and mean field plus small fluctuations analysis, we study the stripe-solution profile, which allows us to characterize quantities like the modulation length and the amplitude of the order parameter as a function of temperature. It is remarkable how the inclusion of fluctuations changes drastically the phase diagrams, driving the stripe to disorder phase transition from continuous, in the mean field approximation, to strongly discontinuous when fluctuations are considered. Besides, we characterize the elastic properties of the stripe system by calculating the compressibility modulus. We observe an anomaly in the compressibility for low temperatures in both systems, which as explained in the text, seems to indicate a more general mechanism than that one recently proposed for the anomaly of the Young modulus in these systems. Due to the strong fluctuations present in two dimensions, is not observed long range positional order, at moderate temperatures, in stripes systems. However, in this conditions it is usual to observe some degree of orientational order for the modulated structures. In this context, the third chapter is dedicated to study the nematic phase in stripe systems with competing interactions. We show by applying the Self Consistent Screening Approximation (SCSA) to a generic model with competition, how the nematic solution appears in isotropic systems, and how, for temperatures lower than the critical temperature, the nematic solution has lower free energy than the disordered solution. This establishes the nematic phase as the thermodynamically stable phase for T < Tc. Chapter 4 of this work clarifies and generalizes some of the results discussed until then in the thesis. It is dedicated to study which types of interactions gives rise to a stable nematic phase in two dimensions in the thermodynamic limit. We provided a generalization of the standard theory of orientational melting in stripe systems. This generalization allows to maps the original problem into a generalized XY model. In this way, taking into account known results in the literature, we deduce the critical properties of the orientational correlation length and the nematic order parameter. Additionally, it is shown that a phase with positional long range or quasi long range order is forbidden at any finite temperature. In the last chapter, we focus on the study of the orientational and positional melting of quantum stripe systems. Our calculations shows that, in perfect analogy with our previous results, it is possible to map the original problem to a problem of quantum rotors. This mapping allows to use some previous results, and some news to deduce a qualitative phase diagrams for the orientational properties of the system for all possible cases. We also pay particular attention to the properties of the effective model in the quantum critical region. Finally, in this chapter we study the existence of a smectic phase in quantum stripe systems. Our results show that such a phase is stable only at zero temperature. Considering then that at strong enough quantum fluctuations the positional long range order is destroyed, it is natural to infer the existence of a transition between the smectic phase and the positionally disordered phase at intermediate value of the quantum fluctuation strength. The presented results show that such transition is in fact a second-order phase transition, whose critical exponents were calculated by means of perturbative renormalization group techniques.