Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-16T04:50:29Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T17:19:25Z : No. of bitstreams: 1 88318.pdf: 1849287 bytes, checksum: c96ca7a2f8fb795da734489031a39a90 (MD5) / Consideramos modelos de cadeias auto- e mutuamente excludentes formadas por M monômeros consecutivos inscritas na rede de Bethe. Associamos uma energia a cada configuração das cadeias na rede, a qual pode estar relacionada ao grau de flexibilidade da cadeia (cadeias semi-flexíveis), às interações atrativas entre monômeros primeiros vizinhos não-consecutivos numa mesma cadeia (cadeias auto- e mutuamente interagentes) ou à orientação especial das ligações das cadeias na rede (modelo anisotrópico). Definindo uma atividade associada a cada monômero, e um fator de Boltzmann w associado a cada configuração correspondente a um estado excitado de energia e, obtemos a densidade p(z) de sítios ocupados por monômeros e a energia livre p(p) por sítio da rede, bem como os diagramas de fases w versus z. Comparamos os nossos resultados com outros obtidos anteriormente. No caso de polímeros (m ³ 00) numa rede de Bethe anisotrópica com coordenação q=4 obtemos duas fases polimerizadas distintas.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-25T16:43:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 297744.pdf: 578052 bytes, checksum: 728493bc8e8fd7b158b9cd78864e9a5f (MD5) / Nesta dissertação estudamos o comportamento de sistemas quânticos constituídos por uma coleção de osciladores aos quais podemos associar um operador densidade separável, permitindo identificarmos dois subsistemas fracamente acoplados. Um deles consiste de um único oscilador, representando um sistema microscópico, enquanto o outro corresponde aos demais osciladores, que desempenham o papel de um reservoir com o qual o primeiro se encontra em equilíbrio térmico. Com tal objetivo, construímos a equação mestra que governa a evolução do sistema microscópico a partir da equação de Liouville-Von Neumann para o respectivo operador densidade reduzida, incorporando os efeitos de temperatura via o formalismo da Thermofield Dynamics (TFD) e redefinindo adequadamente o vácuo do sistema macroscópico. Como aplicação, consideramos dois exemplos. O primeiro refere-se a um oscilador em interação com um conjunto de osciladores bosônicos a temperatura finita, usualmente empregado para se descrever, do ponto de vista da mecânica quântica, uma partícula browniana. No segundo, investigamos o comportamento de um oscilador na presença de um banho térmico constituído por um conjunto de osciladores fermiônicos.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação em Matemática / Made available in DSpace on 2012-10-24T03:27:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 251847.pdf: 3150525 bytes, checksum: 40f70c8122594bd8e8863233ef7c6b1f (MD5) / Esta dissertação apresenta um estudo sobre duas famílias de métodos para análise e ressíntese de sinais musicais: métodos no domínio do tempo (Iteração Ortogonal Adaptativa, Strobach, NP3 e OPAST) e métodos no domínio das freqüências (Phase Vocoder, PARSHL e SMS). Inicia apresentando algumas características dos sinais sonoros e introduzindo alguns modelos para sua representação matemática. Depois, apresentam-se métodos no domínio do tempo, que utilizam matrizes de Hankel com os dados do sinal, a partir das quais buscam-se os parâmetros que o descrevem. Além dos métodos de Iteração Ortogonal e de Strobach, utilizam-se implementações próprias dos algoritmos NP3 e OPAST em MATLAB. Em seguida, exibem-se resultados de testes realizados com sinais musicais monofônicos. Finalmente, após uma introdução à análise de Fourier, que fundamenta os métodos no domínio das freqüências apresentados a seguir, apresentam-se resultados de testes com esses métodos. Para os métodos Phase Vocoder e SMS, são utilizadas implementações públicas e, para o método PARSHL, uma implementação própria, todas programadas em MATLAB. Esses testes são realizados também com uma música polifônica. O trabalho encerra com a aplicação de transformações de mudança de velocidade e tom a essa música. This dissertation presents a study on two families of methods for analysis and resynthesis of music signals: time domain methods (Adaptive Orthogonal Iterations, Strobach, NP3 and OPAST) and frequency domain methods (Phase Vocoder, PARSHL and SMS). First, we present some features about sound signals and some models for their mathematical representation. After, we present time domain methods that utilize Hankel matrices, from which we search parameters that describe the signal. Besides Adaptive Orthogonal Iterations and Strobach methods, we utilize personal implementations of NP3 and OPAST algorithms in MATLAB. After, we present some results from experiments with monophonic music signals. Finally, after an introduction to Fourier analysis, which is the background for the explanation of those frequency domain methods, we present results of experiments with those methods. For Phase Vocoder and SMS we use public implementations, and for PARSHL we use a personal implementation, all of them in MATLAB.

O presente trabalho apresenta a verificação da Hipótese Topológica (HT) sobre o Modelo Esférico ferromagnético. Esta hipótese sugere uma nova abordagem a transições de fase termodinâmicas (TF), apoiada na idéia recentemente proposta de que o mecanismo na origem das transições de fase seja uma quebra de difeomorficidade adequada do espaço de configurações dos sistemas no ponto da transição. Embora se saiba que nem toda transição topológica (TT) esteja ligada a uma TF, foi provado recentemente para uma classe de modelos que TTs são necessárias na presença de transições de fase de primeira e segunda ordem, pelo menos. Da termodinâmica do modelo esférico campo médio, sabe-se que este apresenta uma TF na ausência de campo magnético externo, e que esta é destruída para campo finito. Da evolução da topologia de subvariedades do espaço de configurações, definidas pela (função) energia potencial, resulta que, no caso sem campo externo, ocorre uma TT nestas variedades em uma energia potencial igual à energia potencial (média) crítica da transição de fase. Este resultado corrobora a HT no sentido da necessidade de uma TT em correspondência a uma TF. No entanto, a mudança observada na topologia não é particularmente “grande”, se considerada dentro do critério sugerido por trabalhos anteriores. Do caso com campo externo, resulta que uma TT idêntica à encontrada no caso sem campo persiste. Da termodinâmica do modelo, observa-se, no entanto, que a região de energias potenciais em que a TT ocorre não é acessível ao sistema físico, o que é consistente com a ausência de TF no modelo neste caso. Entretanto, o formalismo topológico sobre o espaço de configurações não se mostrou suficiente na caracterização deste comportamento do sistema, e esta conclusão só é alcançada dado o conhecimento prévio da termodinâmica do modelo. Apresentam-se também resultados parciais da aplicação da HT ao modelo esférico a dimensão finita. / In the present work the verification of the Topological Hypothesis (TH) on the ferromagnetic Spherical Model is presented. This hypothesis suggests a new approach to phase transitions (PTs), based on the recently proposed idea that the mechanism at the origin of these phenomena might be a suitable break of diffeomorphicity of the systems configuration spaces at the respective transition points. Although it is known that any topological transition (TT) will in general not be linked to a PT, it was recently proved for a class of models the necessity of occurence of a TT in the presence of (at least) first and second order PTs. From the thermodynamics of the mean field Spherical Model, we see that it presents a PT in vanishing external magnetic field, and that it is destroyed by the external field. From the topological evolution of suitable submanifolds in configuration space, defined by the potential energy function, results that, in zero external field, a TT occurs in these submanifolds in a value of potential energy which is the same as the critical (mean) potential energy. This result is in accordance with the TH in the extent of the necessity of a TT in correspondence with a PT. However, the observed TT is not particularly "strong", when considered in the criteria suggested by previous related works. From the finite field case, results that a TT identical to the one in the zero field case persists. From the thermodynamics of the model in the presence of a field, however, it is seen that the potential energy range in which this TT happens is not accessible to the physical system, which is still consistent with the absence of a PT in this case. Nevertheless, the formalism of Differential Topology has been proven insufficient in the characterization of this behaviour, and the conclusion above was only reached given the previous knowledge of the model’s thermodynamics. Some partial results of the application of the TH to the Spherical Model in finite dimension are also presented here.

157 f.:il / Submitted by JURANDI DE SOUZA SILVA (jssufba@hotmail.com) on 2013-03-22T13:05:10Z No. of bitstreams: 1 dissertacaocarlacostapt1.pdf: 144564 bytes, checksum: a5a092c124e84627c6ef4b9d8f49e639 (MD5) / Approved for entry into archive by Lêda Costa(lmrcosta@ufba.br) on 2013-04-18T12:29:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dissertacaocarlacostapt1.pdf: 144564 bytes, checksum: a5a092c124e84627c6ef4b9d8f49e639 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-04-18T12:29:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacaocarlacostapt1.pdf: 144564 bytes, checksum: a5a092c124e84627c6ef4b9d8f49e639 (MD5) Previous issue date: 2008 / Refletindo sobre a cultura material indígena e sua permanência na produção cerâmica considerada popular, este estudo propõe: sistematizar o que já foi dito, ainda que em fontes escassas, sobre a cerâmica produzida no município baiano da Barra; apresentar novas e importantes informações colhidas in loco sobre o tema; situar o Instituto Mauá, como um divisor que re-orienta os processos de manufatura e de comercialização da cerâmica da Barra a partir dos anos 1990; registrar e descrever o trabalho do ceramista masculino, confrontandoo com o feminino, tradicional. Assim, a presente pesquisa contextualiza a produção da louça de barro e os ceramistas da sede do município da Barra, considerando as transformações e representações desta manifestação plástica no âmbito das Artes Visuais. / Salvador

CAVALCANTE, L. F. Análise da interface público-privada nas regulações urbanas de Fortaleza-CE. 2017. 233 f. Dissertação (Mestrado em Arquitetura e Urbanismo) – Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Pós-Graduação Arquitetura e Urbanismo e Design (ppgaud@arquitetura.ufc.br) on 2017-11-16T12:12:05Z No. of bitstreams: 1 2017_dissertação_lfcavalcante.pdf: 41568141 bytes, checksum: a5c24a1396d5b350ba09d019b3048a60 (MD5) / Approved for entry into archive by Michele Marinho (michele.maia.mmarinho@gmail.com) on 2017-11-16T16:15:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_dissertação_lfcavalcante.pdf: 41568141 bytes, checksum: a5c24a1396d5b350ba09d019b3048a60 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-11-16T16:15:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_dissertação_lfcavalcante.pdf: 41568141 bytes, checksum: a5c24a1396d5b350ba09d019b3048a60 (MD5) Previous issue date: 2017 / The present urban landscape of many cities exposes fragmented territories socially and spatially. In this context, public spaces demonstrate that they lose their role as the basis for meeting and dialogue between people; while private spaces appear as increasingly valued environments, especially aesthetically and symbolically. Thus, it is on the membrane that divides both defining spaces of the urban fabric – public and private – that are more clearly exemplified the socio-spatial transformations associated with contemporaneity. For this reason, this transition zone was called public-private interface, an environment conformed by elements of private order – lots and their buildings – and of public order – the sidewalks. This composition is justified both by existing assumptions in the literature and by empirical work that correlates the morphology of the interface with the concepts of urbanity, vitality and urban sociability. Based on this, this study proposes an analysis of the public-private interface from the guidelines and parameters of the municipal urban regulations, with the objective of ascertaining how the state – the main agent of urban dynamics capable of interfering in the construction of the public and private environment – has been acting in the conformation of this transition space, and, thus, to investigate whether the promotion of socialization through greater urban vitality has been effectively sought. In order to do so, we investigated the land use and land use management practices of Fortaleza-CE, present in the Codes of Works and Postures, in the Land Use and Occupancy Law and in the Participative Master Plan in force, with the development of an empirical research that had as a case study the neighborhood Meireles. What has been verified is that the content of municipal legislations has been gradually limited regarding the interaction relations between the buildings and the adjacent public space until reaching the conformation of the current regulatory scenario, in which the morphology of the interface and its importance in the vitality and urban dynamics are being overlooked. This situation is consolidated by the use of urban planning parameters that mainly work within the urban lot and in favor of the quality of the private environment, disregarding the formal results of the buildings and their relationship with the public space. Thus, this study demonstrates that the regulation of urban space – implemented over time by the state in the form of municipal administration – points to a weakening of its peculiar ability to regulate the private environment in favor of public welfare and urban quality. / A atual paisagem urbana de muitas cidades expõe territórios fragmentados social e espacialmente. Neste contexto, os espaços públicos demonstram perder sua função-base de lugar de encontro e diálogo entre as pessoas; enquanto os espaços privados aparecem como ambientes cada vez mais valorizados, sobretudo estética e simbolicamente. Assim, é na membrana que divide ambos os espaços definidores do tecido urbano – públicos e privados –, que estão mais nitidamente exemplificadas as transformações socioespaciais associadas à contemporaneidade. Por este motivo, denominou-se esta zona de transição de interface público-privada, ambiente conformado por elementos de ordem privada – lotes e seus edifícios – e de ordem pública – as calçadas. Esta composição é justificada tanto por pressupostos existentes na literatura, quanto por trabalhos empíricos que correlacionam a morfologia da interface aos conceitos de urbanidade, vitalidade e sociabilidade urbana. Com base nisto, propôs-se a análise da interface público privada a partir das diretrizes e parâmetros das regulações urbanas municipais, com o objetivo de averiguar como o Estado – principal agente da dinâmica urbana capaz de interferir na construção do ambiente público e privado – vem atuando na conformação deste espaço de transição, e, assim, investigar se o fomento à socialização através de maior vitalidade urbana tem sido efetivamente buscado. Para tanto, foram investigados os ordenamentos de controle do uso e da ocupação do solo de Fortaleza-CE, presentes nos Códigos de Obras e Posturas, na Lei de Uso e Ocupação do Solo e no Plano Diretor Participativo vigentes, com o desenvolvimento ainda de uma pesquisa empírica que teve como estudo de caso o bairro Meireles. O que se verificou foi que o conteúdo das legislações municipais foi sendo gradualmente limitado no que tange às relações de interação entre os edifícios e o espaço público adjacente até chegar à conformação do cenário regulatório atual, no qual é ignorada a morfologia da interface e sua importância na vitalidade e dinâmica urbana. A situação é consolidada pela utilização de parâmetros urbanísticos que atuam, sobretudo, dentro do lote urbano e em prol da qualidade do ambiente privado, desconsiderando o resultado formal dos edifícios e sua relação com o espaço público. Assim, este estudo demonstra que a regulação do espaço urbano – executada ao longo do tempo pelo Estado sob aforma da administração municipal – aponta para um enfraquecimento da sua capacidade peculiar de regular o ambiente privado em prol do bem-estar público e da qualidade urbana da cidade.

Nesta Tese de Doutorado se apresenta um estudo teórico das fases anisotrópicas (faixas) em sistemas isotrópicos com interações competitivas. Focamos nosso trabalho em sistemas que apresentam uma interação de curto alcance atrativa e uma interação de longo alcance repulsiva. Sistemas com estas caraterísticas abundam na natureza, por exemplo: filmes magnéticos ultrafinos, sistemas de elétrons fortemente correlacionados e sistemas de copolímeros, só para mencionar alguns. No segundo capítulo estudamos numericamente as propriedades de dois modelos com competição. Mostramos que além de algumas caraterísticas obvias em comum, os dois modelos apresentam propriedades bem diferentes na fase de baixa temperatura, contrario ao que normalmente se assume na literatura. Mediante uma análise de campo médio e campo médio mais pequenas flutuações estudamos os perfis das soluções de faixas. O que permite caracterizar magnitudes como o comprimento de modulação e a amplitude do parâmetro de ordem, em função da temperatura. É importante mencionar como a inclusão das flutuações muda dramaticamente os diagramas de fase, levando a transição da fase de faixas à fase desordenada de continua, em campo médio, a fortemente descontinua quando consideramos flutuações. Também é estudado neste capítulo as propriedades elásticas do sistema de faixas, via o cálculo do módulo de compressibilidade das faixas. Foi observada uma anomalia na compressibilidade para baixas temperaturas em ambos sistemas o que, como é explicado no texto, parece indicar um mecanismo mais geral para a anomalia do módulo de Young. Devido às fortes flutuações presentes em duas dimensões não se observa ordem posicional de longo alcance no limite termodinâmico em sistemas formadores de faixas. No entanto, frequentemente nestas condições se percebe uma certa ordem orientacional das estruturas moduladas. Assim, o terceiro capítulo é dedicado ao estudo da fase nemática em sistemas de faixas com interações competitivas. Aplicamos a Self Consistent Screening Approximation a um modelo genérico com competição e mostramos como a solução nemática aparece em sistemas isotrópicos. Assim também é obtido que para temperaturas menores que uma dada temperatura crítica a solução nemática tem menor energia livre que a solução desordenada. Isto estabelece à fase nemática como a fase termodinamicamente estável para T < Tc. No capítulo 4 esclarecemos e generalizamos alguns dos resultados discutidos até esse momento nesta Tese. O mesmo é dedicado a estudar quais tipos de interações presentes no sistema dão lugar ao estabelecimento de uma fase nemática estável em duas dimensões, no limite termodinâmico. Generalizamos a teoria padrão da fusão (melting) em sistemas de faixas e mostramos que é possível mapear o problema original no estudo de um modelo XY generalizado. Desta forma, considerando resultados prévios da literatura foi possível estabelecer as propriedade críticas do comprimento de correlação orientacional e do parâmetro de ordem nemático. No que se refere à ordem posicional do padrão de faixas é mostrado que, independente do alcance das interações, uma fase com ordem posicional de longo ou quase longo alcance, é proibida em duas dimensões. O capítulo final desta Tese estuda o problema da fusão de sistemas quânticos de faixas. Para isso se generalizam resultados obtidos no capítulo prévio, e novamente é possível mostrar que se pode mapear o problema original em um sistema de rotores quânticos. Tal mapeamento permite, utilizando resultados prévios e outros obtidos pela primeira vez nesta Tese, deduzir a forma qualitativa dos diagramas de fases para a ordem orientacional nos diferentes casos possíveis. Em particular discutem-se as propriedades dos modelos efetivos resultantes, na região crítica quântica. Finalmente é estudado neste capítulo a possível existência de uma fase esmética para sistemas quânticos de faixas. Nossos resultados mostram que tal fase existe no limite termodinâmico apenas a temperatura zero. Considerando então que para flutuações quânticas suficientemente fortes a ordem posicional é perdida, é natural concluir a existência de uma transição, entre a fase esmética e a fase posicionalmente desordenada, para valores intermediários da intensidade das flutuações quânticas. Os resultados obtidos mostraram que esta é de fato uma transição quântica de segunda ordem, cujos exponentes críticos foram calculados mediante as técnicas do grupo de renormalização perturbativo. / This Ph.D. thesis presents a theoretical study of anisotropic phases (stripes) in isotropic systems with competing interactions. We focus our work on systems which present a short range attractive interaction and a long range repulsive interaction. Systems of this type are many in nature, for instance: ultra-thin magnetic films, strongly correlated electron systems and copolymer systems, just to mention some of them. In the second chapter we study numerically the properties of two models with competition. We show that, besides some obvious features in common, both models present very different low temperature behavior, in contrast to what is usually assumed in the literature. By means of a mean field and mean field plus small fluctuations analysis, we study the stripe-solution profile, which allows us to characterize quantities like the modulation length and the amplitude of the order parameter as a function of temperature. It is remarkable how the inclusion of fluctuations changes drastically the phase diagrams, driving the stripe to disorder phase transition from continuous, in the mean field approximation, to strongly discontinuous when fluctuations are considered. Besides, we characterize the elastic properties of the stripe system by calculating the compressibility modulus. We observe an anomaly in the compressibility for low temperatures in both systems, which as explained in the text, seems to indicate a more general mechanism than that one recently proposed for the anomaly of the Young modulus in these systems. Due to the strong fluctuations present in two dimensions, is not observed long range positional order, at moderate temperatures, in stripes systems. However, in this conditions it is usual to observe some degree of orientational order for the modulated structures. In this context, the third chapter is dedicated to study the nematic phase in stripe systems with competing interactions. We show by applying the Self Consistent Screening Approximation (SCSA) to a generic model with competition, how the nematic solution appears in isotropic systems, and how, for temperatures lower than the critical temperature, the nematic solution has lower free energy than the disordered solution. This establishes the nematic phase as the thermodynamically stable phase for T < Tc. Chapter 4 of this work clarifies and generalizes some of the results discussed until then in the thesis. It is dedicated to study which types of interactions gives rise to a stable nematic phase in two dimensions in the thermodynamic limit. We provided a generalization of the standard theory of orientational melting in stripe systems. This generalization allows to maps the original problem into a generalized XY model. In this way, taking into account known results in the literature, we deduce the critical properties of the orientational correlation length and the nematic order parameter. Additionally, it is shown that a phase with positional long range or quasi long range order is forbidden at any finite temperature. In the last chapter, we focus on the study of the orientational and positional melting of quantum stripe systems. Our calculations shows that, in perfect analogy with our previous results, it is possible to map the original problem to a problem of quantum rotors. This mapping allows to use some previous results, and some news to deduce a qualitative phase diagrams for the orientational properties of the system for all possible cases. We also pay particular attention to the properties of the effective model in the quantum critical region. Finally, in this chapter we study the existence of a smectic phase in quantum stripe systems. Our results show that such a phase is stable only at zero temperature. Considering then that at strong enough quantum fluctuations the positional long range order is destroyed, it is natural to infer the existence of a transition between the smectic phase and the positionally disordered phase at intermediate value of the quantum fluctuation strength. The presented results show that such transition is in fact a second-order phase transition, whose critical exponents were calculated by means of perturbative renormalization group techniques.

O campo magnético crítico superior e a temperatura crítica são calculadas para supercondutores com impurezas. Na avaliação das funções de Green do problema são usadas as autofunções exatas de um elétron em um campo magnético constante, ao invés da aproximação semi-clássica comumente utilizada. / The upper critical field and the Critical Temperature of a dirty superconductor are calculated. To evaluate the Green Functions we avoid the semi-classical aproximation by using the exact eletrons eigenstates in a magnetic field.

A água, por ser a substância de fundamental importância para a existência de vida, é alvo de diversos estudos, principalmente, ao longo das últimas décadas. Apesar de bastante conhecida, a água é uma substância com diversos comportamentos singulares, classificadas em geral como anomalias da água. Com a intenção de descrever tais anomalias, diversos modelos de água para estudos computacionais foram desenvolvidos até hoje, embora nenhum seja capaz de descrever todas as anomalias conhecidas. Baseados em modelos atomísticos de água, surgiram também modelos efetivos de interação entre partículas em um sistema de apenas uma espécie, com a ideia de generalizar o estudo sobre anomalias. Nossos estudos de Dinâmica Molecular e Monte Carlo são realizados em um sistema de partículas interagindo através de potenciais efetivos, compostos por duas escalas de comprimento: um ombro repulsivo a curtas distâncias e a outra sendo uma escala variável, que pode ser repulsiva ou fortemente atrativa, dependendo dos parâmetros utilizados. A análise mostra que o sistema apresenta comportamento anômalo. As regiões de anomalias de densidade, difusão e estruturais encolhem no diagrama de fase de pressão versus temperatura à medida que o sistema se torna mais atrativo. Uma transição líquido-líquido é formada com o aumento do poço de atração. Encontramos que a transição de fase gás-líquido é do tipo Ising em 3 dimensões (3D) para todos os potenciais e sua temperatura crítica aumenta com o aumento da atração. Nenhum comportamento tipo Ising 3D para a transição de fase líquido-líquido foi detectado nas simulações Monte Carlo, o que pode estar relacionado à presença de fases amorfas estáveis. Com relação a sistemas em confinamento, usando Monte Carlo, estudamos o transporte através de nanotubos. Posicionando dois volumes de controle com densidades diferentes, um em cada abertura do nanotubo, induzimos o transporte de partículas através do nanotubo confinante. As partículas do sistema interagem através de um potencial efetivo de duas escalas de comprimento. Analisamos uma família de três potenciais, onde variamos a escala de comprimento menor, desde um ombro repulsivo até um pequeno poço de atração. O estudo mostra que o sistema se configura em camadas no interior do nanotubo e que o transporte apresenta uma sequência de mínimos e máximos, a medida que o raio interno do nanotubo é reduzido, o que caracteriza um comportamento anômalo, já que se espera apenas uma redução no transporte a medida que o espaço interno do nanotubo diminui. Tal comportamento descrito para o transporte, e também a formação de camadas, apenas não são encontrados para o potencial com o poço atrativo. Com relação à estrutura e às propriedades de transporte, as partículas confinadas não diferem sob as mesmas condições para as duas geometrias empregadas. Através da análise da energia de interação das partículas confinadas, verificamos também que a origem da formação de camadas e o comportamento distinto do transporte se deve não apenas ao fato da existência de duas escalas de comprimento no potencial de interação mas também à presença de uma barreira de energia significativa entre essas escalas. / Water, being a substance of fundamental importance for the existence of life, has been the target of several studies, mainly in the last decades. Although well known, water is a substance with several different behaviors, generally classified as water anomalies. In order to describe such anomalies, various models of computational studies are developed to date, although none is able to describe all as known anomalies. Based on water models, also on effective models of interaction between parts in a system of only one species, with an idea to generalize the study on anomalies. Our Molecular Dynamic and Monte Carlo studies are performed in a system of particles interacting through core-softened (CS) potential, composed by two length scales: a repulsive shoulder at short distances and the another a variable scale, that can be repulsive or strongly attractive depending on the parameters used. The system shows water-like anomalous behavior. The density, diffusion and structural anomalous regions in the pressure versus temperature phase diagram shrink in pressure as the system becomes more attractive. The liquid-liquid transition appears with the increase of the attraction well. We found that the liquid-gas phase transition is Ising-like for all the CS potentials and its critical temperature increases with the increase of the attraction. No Ising-like behavior for the liquid-liquid phase transition was detected in the Monte Carlo simulations might be due to the presence of this stable amorphous phases. Considering confined systems, using Monte Carlo, we studied the transport through nanotube. Using two volumes of control with different densities, one at each opening of the nanotube, we induced the transport of particles through the confining nanotube. The particles of the fluid system interact through an core-softened potential with two length scales. We looked at a family of three potentials, where the scale changes from smaller length from repulsive shoulder to a small attraction well. The study shows that the system is formed in layers inside the nanotube and that the transport has a sequence of minimum and maximum as the internal radius of the nanotube is reduced, which characterizes an anomalous behavior, since it is expected only a reduction as the internal space of the nanotube reduces. Such behavior described for transport and also the layers formation only are not found for a potential with attractive well. By analyzing the interaction energy of the confined particles, we also verified that the origin of the layers formation and the distinct behavior of the transport are due not only to the existence of two length scales in the interaction potential but also to the presence of a barrier between these scales.

Nesta tese abordamos o tema das transi c~oes de fases qu^anticas no contexto de l quidos de spins usando dois modelos e duas abordagens te oricas diferentes. A area das transi c~oes de fases qu^anticas e bastante vasta e, por esse motivo, escolhemos dois exemplos espec cos, que tem solu c~ao exata. O primeiro exemplo e descrito por excita c~oes elementares denominadas modos de majorana de energia zero que est~ao relacionadas as propriedades topol ogicas, enquanto que o segundo exemplo e descrito por spinons livres que obedecem a estat sticas fracion arias. Nos dois casos, estas excita c~oes elementares v^em da sistemas interagentes de muitos corpos, as quais s~ao fundamentalmente diferentes dos f ermions e b osons. Portanto, as regras de segunda quantiza c~ao usuais n~ao est~ao dispon veis para esses sistemas, abrindo espa co para desenvolver novas teorias e t ecnicas. Nesta tese temos a oportunidade, em termos gerais, de reunir aspectos b asicos das propriedades topol ogicas de sistemas de baixa dimensionalidade, por um lado, e colocar em opera c~ao alguns detalhes da estrutura da ^algebra Yangiana para lidar com a f sica de spinons livres, por outro lado. Primeiramente come camos por estudar o efeito da inomogeneidade espacial na cadeia de Kitaev. Este modelo unidimensional descreve um supercondutor de onda p caracterizado por fases topol ogicas/n~ao-topol ogicas. Usando o m etodo de c elula unit aria ampliada, estudamos um invariante topol ogico apropriado para descrever os efeitos das modula c~oes espaciais nos par^ametros do modelo Encontramos o surgimento de regi~oes n~ao-topol ogicas compactas, as que chamamos de bolhas, as quais s~ao descritas por estados topol ogicos protegidos no caso homog^eneo. Para caracterizar estas fases, desenvolvemos uma descri c~ao polinomial do invariante topol ogico, o que nos levou a uma explica c~ao do surgimento destas bolhas na regi~ao topol ogica, assim como a identi car uma estrutura interna do invariante topol ogico, tendo este um comportamento notoriamente semelhante a fun c~ao de correla c~ao de spins do modelo XY de spin-1=2. Ambos modelos exibem a mesma regi~ao de oscila c~oes nos seus diagramas de fase. Isto e um efeito da dualidade, j a que ambos modelos est~ao ligados por uma transforma c~ao de Jordan-Wigner. Como uma aplica c~ao do nosso m etodo, utilizamos ele para caracterizar um modelo efetivo correspondente a um modelo de ligaduras-fortes de f ermions sem spin, com uma intera c~ao de carga a primeiros vizinhos que e modulada periodicamente. Usando o formalismo de Floquet, achamos um Hamiltoniano efetivo o qual e levado a cadeia de Kitaev inomog^enea descrita por um emparelhamento a primeiros vizinhos dimerizado e um emparelhamento a segundos vizinhos. Aplicando o nosso formalismo, conseguimos descrever os efeitos da depend^encia temporal deste modelo efetivo. Na segunda parte da tese, estudamos o modelo unidimensional de Haldane- Shastry, mais uma intera c~ao quiral dada pelo componente-z do operador de rapidez O modelo de Haldane-Shastry consiste numa cadeia homog^enea com condi c~oes de borda peri odicas de spins 1=2, com uma intera c~ao de troca entre os spins que decai com o inverso da dist^ancia ao quadrado. Este modelo e integr avel, exatamente sol uvel atrav es da ^algebra Yangiana, e as suas simetrias descrevem as excita c~oes elementares, dadas por spinons livres que satisfazem estat sticas fracion arias. Uma vez que a intera c~ao quiral e tomada como o operador de rapidez, da Yangiana, a simetria do novo modelo n~ao muda, o que nos permite utilizar o formalismo das Tabelas de Young Modi cadas para descrever seus autoestados. Descobrimos que o espectro do modelo original e separado quando a intera c~ao quiral e ligada. A ^algebra Yangiana e respons avel por esta separa c~ao, resultando em regras de quantiza c~ao n~aotriviais que foram estudadas pela teoria de representa c~ao da ^algebra. Ap os nossa descri c~ao num erica para sistemas nitos, ampliamos nossos resultados para o limite termodin^amico, achando uma descri c~ao geral das transi c~oes do estado fundamental para baixas energias, que e v alida at e para a cadeia in nita. Para nalizar, e como uma aplica c~ao, utilizamos o modelo de Haldane-Shastry com intera c~ao quiral para introduzir uma fam lia de modelos de spins com intera c~oes a mais vizinhos, cujas constantes de acoplamento s~ao extra das deste modelo. Descrevemos como a solu c~ao desses modelos pode ser achada por meio da nossa abordagem, o que nos permite formular a quest~ao sobre o v nculo que t^em entre eles. / In this thesis we address the subject of quantum phase transitions within the context of spin liquids using two di erent models and two theoretical approaches. The eld of quantum phase transitions is quite vast and for that reason we selected two speci c examples, which are exactly solvable. The rst one is described by elementary excitations called majorana zero modes which are related to topological phases, and the second one is described by free spinons that obey fractional statistics. In both cases, these are elementary excitations from interacting many-body systems, which are essentially very di erent from fermions or bosons. Therefore, the usual second quantization rules are not available for these systems, opening the gate for developing new theories and techniques. In this thesis we have the opportunity, broadly speaking, to gather basic aspects of topological properties of low dimensional systems in one hand, and to bring into operation some details of the structure of the Yangian algebra to deal with the physics of free spinons, on the other hand. We rst start by studying the e ect of spatial inhomogeneities in the Kitaev chain. This one-dimensional model describes a p-wave superconductor which is characterized by topological/non-topological phase transitions.Using an enlarged unit-cell method, we studied a suitable topological invariant to describe the e ects of spatial modulations in the parameters of the model.We found the emergence of compact non-topological regions, we called them bubbles, that are described by topological protected states in the homogeneous case To characterize these phases, we developed a polynomial description of the topological invariant, which led us to account for the emergence of bubbles in the topological region, as well as to identify an internal structure of the topological invariant, which has a notorious similar behavior with the spin correlation function of the XY spin-1=2 model. Both models exhibit the same oscillation region in their phase diagrams. This is an e ect of duality, as both models are linked through a Jordan-Wigner transformation. As an application of our method, we used it to characterize an e ective model corresponding to a onedimensional tight-binding model of spinless fermions with a nearest-neighbor charge interaction, which is periodically driven. Using the Floquet formalism, we found an e ective Hamiltonian which is mapped into an inhomogeneous Kitaev chain described by a dimerized nearest-neighbor pairing and a next-nearest-neighbor pairing term. Applying our formalism, we accomplish a description of the e ects of the time-dependence of this e ective model. In the second part of this thesis, we studied the one-dimensional Haldane-Shastry model plus a chiral interaction given by the z-component of the rapidity operator. The Haldane-Shastry model is a periodically bounded spin-1=2 homogeneous chain with a long-range exchange interaction that falls o with the inverse of the distance squared among the spins This model is integrable, exactly solvable through the Yangian algebra and its symmetries describe elementary excitations given by free spinons which satisfy a fractional statistics. Since the chiral interaction is taken as the rapidity operator from the Yangian, the symmetry of the new model does not change, allowing us to use the Modi ed Young Tableaux formalism to describe their eigenstates. We found that the spectrum of the original model split when the chiral interaction is turned on. The split is governed by the Yangian algebra, resulting in non-trivial quantization rules which were studied by the representation theory of the algebra. After our numerical description for nite systems, we extended our results towards a thermodynamic limit, nding a general description of the groundstate transitions at low energy that is also valid for the in nite chain. Finally, as an application, we used the Haldane-Shastry model with a chiral interaction to introduce a family of spin models with di erent medium-range interactions whose coupling constants are extracted from this model. We describe how the solution of these models can be found by our approach and formulate the question about the link among them.