Neste trabalho estudamos um problema parabólico e um problema hiperbólico que não admitem unicidade de solução. Após garantir a existência de solução para cada um desses problemas, analisamos o comportamento assintótico de suas soluções por meio da teoria do atrator de trajetórias. Nossos resultados principais demonstram, sob hipóteses apropriadas, a semicontinuidade superior das famílias de atratores de trajetórias quando o coeficiente de difusão é grande. / In this work we study a parabolic problem and a hyperbolic problem that not admit uniqueness of solution. After to ensure existence of solution for each of these problems, we analyze the asymptotic behavior of their solutions by means of the theory of trajectory attractors. Our main results demonstrate, under appropriate assumptions, the upper semicontinuity of families of trajectory attractors when the diffusion coefficient is large.

A greve é um instrumento de força e pressão dos trabalhadores, constituindo um mecanismo de autotutela. O ordenamento jurídico brasileiro o reconhece como um direito constitucional e prevê a participação dos sindicatos para a sua deflagração. Entretanto, constatam-se greves que foram iniciadas sem a sua presença, objetivando a busca de melhores condições de trabalho e a defesa de posições contrárias ao sindicato da categoria. Nesse sentido, o presente trabalho tem como objetivo geral verificar se as greves sem a presença do sindicato da categoria decorrem da representação sindical dos trabalhadores prevista no atual modelo de organização sindical brasileiro. A pesquisa se pauta em um estudo dogmático, que partiu da revisão bibliográfica acerca do tema e adotou referenciais de análise de conteúdo a partir de acórdãos dos Tribunais Regionais do Trabalho e do Tribunal Superior do Trabalho que versaram sobre esses movimentos grevistas. Após a seleção do universo da pesquisa, verificou-se a presença de indicativos de que a representação sindical dos trabalhadores decorrentes do modelo de organização sindical brasileiro é um fator determinante para as greves sem a presença do sindicato da categoria, especialmente pela falta de instrumentos que permitam a aferição da representatividade dos sindicatos. / The strike is a instrument of force and pressure of the workers, constituting a mechanism of self-protection. The Brazilian legal system recognizes it as a constitutional right and establishes the participation of trade unions in its outbreak. However, it was observed that strikes were initiated without the trade union presence, aiming at the search for better working conditions and the defense of opposing positions to the union of the workers category. In this sense, the research work has as general objective verify if the strikes without the presence of the union of the workers category arise from the workers union representation established in the current model of Brazilian union organization. The research is based on a dogmatic study, which started with the bibliographical review on the subject and adopted benchmarks of content analysis of judgments of the Regional Labor Courts and the Superior Labor Court that handled these striking movements. After the selection of the research universe, it was verified the presence of indications that the workers union representation resulting from the Brazilian union organization model is a determining factor for strikes without the presence of the trade union of the workers category, especially due the lack of instruments to verify the unions representativeness.

Este trabalho é dedicado ao estudo do comportamento a longo prazo de uma classe de equações viscoelásticas não lineares com memória, da forma |\'upsilon IND. t\'| POT. ho\' \'upsilon IND. tt\' - DELTA \'upsilon\' - \'DELTA upsilon IND. tt\' + \'INT. SUP. t INF. \\tau\' upsilon (t- s) \'DELTA epsilon\' (s) ds = h, \'\\tau\' > 0, definida num domínio limitado de \'R POT. N\'. Tal classe de problemas foi estudada por diversos autores desde 2001, com \'\\tau = 0. Os resultados existentes são principalmente devotados à existência de soluções globais, decaimento da energia, com ou sem dissipações adicionais, existência com dados pequenos, entre outros. Entretanto, a questão da unicidade de soluções e existência de atratores globais não foram discutidas em trabalhos anteriores. No presente trabalho, apresentamos resultados de unicidade e existência de atratores globais para essa classe de problemas num contexto mais geral, incluindo o caso em que \'\\tau\' = -\'INFINITO\'. Além disso, incluímos um problema complementar, de quarta ordem onde estudamos a existência de atratores exponenciais / This work is concerned with the long-time behaviour of a class nonlinear viscoelastic equations of the form |\'upsilon IND. t\'| POT. ho\' \'upsilon IND. tt\' - DELTA \'upsilon\' - \'DELTA upsilon IND. tt\' + \'INT. SUP. t INF. \\tau\' upsilon (t- s) \'DELTA epsilon\' (s) ds = h, \'ho\' > 0, defined in a bounded domain of \'R POT. N\'. Such class of problems was studied by several authors since 2001, with \'\\tau\' = 0. Existing results are mainly devoted to global existence, energy decay, with or without additional dampings, existence with small data, among others. However, uniqueness and existence of global attractors were not considered previously. In the present work, we establish some results on the uniqueness of solutions and existence of global attractors in a more general setting, including \'\\tau\' = - \'INFINITY\'. In addition, we have added a second problem concerned with a fourth order equation where we study the existence of exponential attractors

Neste trabalho estudamos um problema parabólico e um problema hiperbólico que não admitem unicidade de solução. Após garantir a existência de solução para cada um desses problemas, analisamos o comportamento assintótico de suas soluções por meio da teoria do atrator de trajetórias. Nossos resultados principais demonstram, sob hipóteses apropriadas, a semicontinuidade superior das famílias de atratores de trajetórias quando o coeficiente de difusão é grande. / In this work we study a parabolic problem and a hyperbolic problem that not admit uniqueness of solution. After to ensure existence of solution for each of these problems, we analyze the asymptotic behavior of their solutions by means of the theory of trajectory attractors. Our main results demonstrate, under appropriate assumptions, the upper semicontinuity of families of trajectory attractors when the diffusion coefficient is large.

A greve é um instrumento de força e pressão dos trabalhadores, constituindo um mecanismo de autotutela. O ordenamento jurídico brasileiro o reconhece como um direito constitucional e prevê a participação dos sindicatos para a sua deflagração. Entretanto, constatam-se greves que foram iniciadas sem a sua presença, objetivando a busca de melhores condições de trabalho e a defesa de posições contrárias ao sindicato da categoria. Nesse sentido, o presente trabalho tem como objetivo geral verificar se as greves sem a presença do sindicato da categoria decorrem da representação sindical dos trabalhadores prevista no atual modelo de organização sindical brasileiro. A pesquisa se pauta em um estudo dogmático, que partiu da revisão bibliográfica acerca do tema e adotou referenciais de análise de conteúdo a partir de acórdãos dos Tribunais Regionais do Trabalho e do Tribunal Superior do Trabalho que versaram sobre esses movimentos grevistas. Após a seleção do universo da pesquisa, verificou-se a presença de indicativos de que a representação sindical dos trabalhadores decorrentes do modelo de organização sindical brasileiro é um fator determinante para as greves sem a presença do sindicato da categoria, especialmente pela falta de instrumentos que permitam a aferição da representatividade dos sindicatos. / The strike is a instrument of force and pressure of the workers, constituting a mechanism of self-protection. The Brazilian legal system recognizes it as a constitutional right and establishes the participation of trade unions in its outbreak. However, it was observed that strikes were initiated without the trade union presence, aiming at the search for better working conditions and the defense of opposing positions to the union of the workers category. In this sense, the research work has as general objective verify if the strikes without the presence of the union of the workers category arise from the workers union representation established in the current model of Brazilian union organization. The research is based on a dogmatic study, which started with the bibliographical review on the subject and adopted benchmarks of content analysis of judgments of the Regional Labor Courts and the Superior Labor Court that handled these striking movements. After the selection of the research universe, it was verified the presence of indications that the workers union representation resulting from the Brazilian union organization model is a determining factor for strikes without the presence of the trade union of the workers category, especially due the lack of instruments to verify the unions representativeness.

Este trabalho é dedicado ao estudo do comportamento a longo prazo de uma classe de equações viscoelásticas não lineares com memória, da forma |\'upsilon IND. t\'| POT. ho\' \'upsilon IND. tt\' - DELTA \'upsilon\' - \'DELTA upsilon IND. tt\' + \'INT. SUP. t INF. \\tau\' upsilon (t- s) \'DELTA epsilon\' (s) ds = h, \'\\tau\' > 0, definida num domínio limitado de \'R POT. N\'. Tal classe de problemas foi estudada por diversos autores desde 2001, com \'\\tau = 0. Os resultados existentes são principalmente devotados à existência de soluções globais, decaimento da energia, com ou sem dissipações adicionais, existência com dados pequenos, entre outros. Entretanto, a questão da unicidade de soluções e existência de atratores globais não foram discutidas em trabalhos anteriores. No presente trabalho, apresentamos resultados de unicidade e existência de atratores globais para essa classe de problemas num contexto mais geral, incluindo o caso em que \'\\tau\' = -\'INFINITO\'. Além disso, incluímos um problema complementar, de quarta ordem onde estudamos a existência de atratores exponenciais / This work is concerned with the long-time behaviour of a class nonlinear viscoelastic equations of the form |\'upsilon IND. t\'| POT. ho\' \'upsilon IND. tt\' - DELTA \'upsilon\' - \'DELTA upsilon IND. tt\' + \'INT. SUP. t INF. \\tau\' upsilon (t- s) \'DELTA epsilon\' (s) ds = h, \'ho\' > 0, defined in a bounded domain of \'R POT. N\'. Such class of problems was studied by several authors since 2001, with \'\\tau\' = 0. Existing results are mainly devoted to global existence, energy decay, with or without additional dampings, existence with small data, among others. However, uniqueness and existence of global attractors were not considered previously. In the present work, we establish some results on the uniqueness of solutions and existence of global attractors in a more general setting, including \'\\tau\' = - \'INFINITY\'. In addition, we have added a second problem concerned with a fourth order equation where we study the existence of exponential attractors

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:32:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MarcioLN_DISSERT.pdf: 2785073 bytes, checksum: 8f894388b11b263c73e967b4b680c52f (MD5) Previous issue date: 2013-08-13 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / This paper has two objectives: (i) conducting a literature search on the criteria of uniqueness of solution for initial value problems of ordinary differential equations. (ii) a modification of the method of Euler that seems to be able to converge to a solution of the problem, if the solution is not unique / O presente trabalho tem dois objetivos: (i) a realiza??o de uma pesquisa bibliografifica sobre os crit?rios de unicidade de solu??o para problemas de valor inicial de equa??es diferenciais ordin?rias. (ii) Introduzir uma modifica??o do m?todo de Euler que parece ser capaz de convergir a uma das solu??es do problema, caso a solu??o n?o seja ?nica

A caracterização de materiais utilizando a técnica de indentação instrumentada difundiu-se significativamente na última década, devido às melhorias dos instrumentos que permitem ensaios por esta técnica e à necessidade de se fazer ensaios em pequenos volumes de materiais, como, por exemplo, em filmes finos e materiais com superfícies modificadas por tratamentos superficiais. Neste texto, abordou-se a elaboração de um algoritmo que permita o estudo da resposta de indentação de superfícies de diferentes materiais metálicos, durante e após o contato com um indentador agudo, empregando simulações por elementos finitos e análise dimensional. Na obtenção do algoritmo analisaram-se os efeitos da formação de borda (pile-up) ou da retração (sink-in) do material indentado, o coeficiente de atrito indentador-amostra, as deformações elásticas do indentador, a geometria do indentador e a variação experimental. As relações obtidas permitiram identificar uma falta fundamental de relação única entre as propriedades mecânicas e a forma da curva de indentação para curvas com razão d r/dmax>0,9, onde d r é a profundidade residual da indentação e dmax é o deslocamento máximo do indentador durante o ensaio. Da mesma forma, concluiu-se que a relação de Sneddon tem que ser corrigida tanto pela geometria da área de contato indentador-amostra quanto pela razão entre os módulos elásticos do material e do indentador (E/Ei). Como a área de contato indentador-amostra é afetada não só pela geometria do indentador mas também pelo nível de pile-up ou sink-in nos indentadores piramidais, uma relação foi identificada entre o nível de pile-up/sink-in e o fator de correção b da equação de Sneddon para os indentadores Vickers e Berkovich. Adicionalmente, pequenas diferenças foram observadas entre as curvas P-h (onde h é a profundidade de indentação abaixo da superfície original da amostra) e as curvas P-d (onde d é o valor da aproximação mútua entre indentador e amostra durante a indentação) para um mesmo valor de módulo reduzido Er quando a razão E/Ei é grande. Assim, o módulo reduzido pode sobreestimar ou subestimar a rigidez do indentador, dependendo das propriedades do material indentado. As análises neste trabalho permitiram igualmente observar que as principais limitações na obtenção das propriedades elasto-plásticas usando a curva de indentação instrumentada vêm da falta de unicidade, seguida pela geometria do indentador, isto é, diferenças entre o cone equivalente e os piramidais Vickers e Berkovich, assim como desvios em relação à geometria ideal do indentador, o que inclui arredondamento da sua ponta. Quando não há unicidade, sabendo-se informações adicionais à curva P-d, por exemplo, o valor da área residual da indentação ou o módulo elástico, uma solução única das propriedades mecânicas pode ser obtida. Em paralelo, a variação experimental pode limitar de forma significativa a precisão no cálculo das propriedades, enquanto o atrito indentador-amostra e as deformações do indentador têm efeitos menos significativos. Em termos gerais, observa-se que as funções que compõem o algoritmo desenvolvido neste trabalho permitem: (i) predizer as curvas carga-deslocamento (curvas P-d), produto do ensaio de indentação instrumentada, para um conjunto de propriedades elasto-plásticas conhecidas; (ii) identificar quando uma mesma curva P-d pode ser obtida de mais de um conjunto de propriedades do material indentado (iii) calcular as propriedades mecânicas (dureza, módulo elástico, coeficiente de encruamento e limite de escoamento) de um material usando a curva P-d quando d r/dmax<0,8 ou faixas de propriedades de materiais quando d r/dmax>0,8 e (iv) calcular as propriedades mecânicas (dureza, módulo elástico, coeficiente de encruamento e limite de escoamento) de um material usando a curva P-d e a área residual da indentação. / The interest in material characterization using instrumented indentation techniques has significantly increased in the last decade, due to improvements in testing instruments and the need to carry out tests on small volumes of materials, such as thin films or materials with surfaces modified by other surface treatments. This work addresses the development of an algorithm to analyze the indentation response of a group of metallic materials, during and after the contact with a sharp indenter, using finite element simulations and dimensional analysis. The formulation of the algorithm considered the effects of pile-up or sink-in of the indented material around the indentation, the friction coefficient between the indenter and the sample, the elastic deformation of the indenter, and the defects of the indenter tip. An analysis considering algorithm output and experimental variation was also conducted. The results allowed identifying a fundamental lack of unique relationship between the mechanical properties and the shape of the indentation curve for indentation curves with ratio d r/dmax>0,9, where d r is the residual indentation depth and dmax is the maximum indenter displacement in the test. Similarly, results allowed concluding that Sneddons equation requires a correction by both the geometry of the contact area and the ratio between the elastic moduli of the material and the indenter (E/Ei). As the shape of contact area is affected not only by the geometry of the indenter but also by the level of pile-up or sink-in in pyramidal indenters, a relationship was observed between the level of pile-up/sink-in and the correction factor b in the Sneddons equation for Vickers and Berkovich indenters. Additionally, it was found that the deformation of the indenter is not fully incorporated into indentation data analysis by the consideration of a reduced modulus (Er). Small differences between P-h curves (where h is the indentation depth below the original surface) and P-d curves (where d is the indenter/sample mutual approach) were observed for the same Er when the ratio E/Ei is large. Thus, the reduced modulus can overestimate or underestimate the indenter stiffness, depending on the mechanical properties of the indented material. Additionally, the analysis in this work has identified that the most important limitations in mechanical properties estimation using the indentation curve arise from the lack of uniqueness, followed by deviations in indenter geometry, such as differences between equivalent cone and pyramidal Vickers or Berkovich and tip defects. When non-uniqueness is present, unique solution may be obtained with the knowledge of additional information, in conjunction with P-d data, such as the residual indentation area or the elastic modulus. Furthermore, even when a unique solution is available the experimental variation may significantly decrease the accuracy in mechanical properties estimation, whereas friction and indenter deformation have less significant effects. In general, it was observed that the proposed algorithm allows: (i) predicting the load-displacement curves P-d of instrumented indentation tests for a set of known elastic-plastic mechanical properties, (ii) identifying when the same P-d curve can be obtained from more than one set of mechanical properties of the indented material, (iii) calculating the mechanical properties (hardness, elastic modulus, yield stress and strain hardening coefficient) from P-d curves when d r/dmax<0,8 or possible ranges for each mechanical property when d r/dmax>0,8 and (iv) calculating the mechanical properties (hardness, elastic modulus, yield stress and strain hardening coefficient) from P-d curves and the knowledge of the residual indentation area.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this dissertation, we will use the techniques established in [2] to analyze the existence and uniqueness of classical solution to the nonlinear heat equation in ; provided u0 2 Lq() with some conditions on 1 q 1, where RN is a smooth bounded domain and p > 1. / Nesta dissertação, vamos utilizar as técnicas vistas em [2] para analisar a existência e unicidade de solução clássica para a equação do calor não-linear quando uo E Lq com algumas condições sobre 1<q<, onde RN é um domínio limitado suave e p>1.

[pt] Esta dissertação de mestrado aborda um estudo aprofundado do artigo [2]. No Capítulo 2, são introduzidas as definições e conceitos fundamentais necessários para a análise teórica subsequente. Uma proposição é demonstrada, estabelecendo a existência de uma expansão de Taylor para funções em um determinado espaço, enfatizando o papel do expoente de Escauriaza. O capítulo continua apresentando dois lemas que relacionam subsoluções e supersoluções em termos de viscosidade e propriedades de normas. A primeira versão do lema considera a relação entre a dimensão do espaço e a norma, enquanto a segunda versão utiliza o expoente de Escauriaza para obter resultados mais refinados. Também são apresentados dois resultados que explicam a relação entre diferentes noções de soluções viscosas e sua conexão com os espaços de Sobolev. As propriedades dos operadores de Pucci são discutidas como conclusão deste capítulo. No Capítulo 3, a dissertação estabelece a definição da geometria da fronteira do domínio em questão. Em seguida, um importante lema é demonstrado, estabelecendo a existência de soluções fortes em um determinado espaço, explorando a regularidade das funções envolvidas com base nesse lema. Os conceitos de super-diferenciabilidade e sub-diferenciabilidade são introduzidos, desempenhando um papel crucial na compreensão do comportamento das soluções viscosas e suas relações com derivadas de ordem superior. Um resultado geral que amplia essas definições é apresentado. Duas versões em que a função u é duas vezes super-diferenciável são discutidas, considerando o espaço Ld e posteriormente o espaço Lp , de modo que p menor que d. A dissertação prossegue demonstrando a relação entre sub-solução Lp-viscosidade e sub-solução Lp-forte quando u pertence a um espaço específico. Em seguida, é mostrado que os limites uniformes de soluções também são soluções. Por fim, é apresentado o resultado principal da dissertação, demonstrando a unicidade das soluções fortes. / [en] This master s thesis delves into an in-depth study of the article [2]. Chapter2 begins by introducing fundamental definitions and concepts essential forthe subsequent theoretical analysis. A proposition is then demonstrated,establishing the existence of a Taylor expansion for functions in a givenspace, emphasizing the role of the Escauriaza exponent.The chapter proceeds to present two lemmas that relate subsolutions andsupersolutions in terms of viscosity and properties of norms. The firstversion of the lemma considers the relationship between the dimension ofspace and the norm, while the second version uses the Escauriaza exponentto obtain more refined results. Two results are shown to explain that explainthe relationship between different notions of viscous solutions and theirconnection with Sobolev spaces.The properties of the Pucci operators are discussed at the conclusion of thischapter. Chapter 3 begins by establishing the definition of the boundarygeometry of the domain in question. An important lemma is demonstrated,which establishes the existence of strong solutions in a given space andexplores the regularity of the functions involved based on this lemma.The concepts of superdifferentiability and subdifferentiability areintroduced, playing a crucial role in understanding the behavior of viscoussolutions and their relationships with higher order derivatives. A generalresult that extends these definitions is presented. The dissertation discussestwo versions wherein the function u is twice super-differentiable, consideringthe space Ld and later the space Lp, so that p less than d.The dissertation goes on to demonstrate the relationship between Lp-viscosity sub-solution and Lp-strong sub-solution when u belongs to aspecific space. Next, it is shown that the uniform limits of solutions arealso solutions. Finally, the main result of the dissertation is presented,demonstrating the uniqueness of strong solutions.