Les fonctions analytiques généralisées sont définies par des séries convergentes de monômes àcoeffcients réels et exposants réels positifs. Nous étudions l'extension de la géométrie analytiqueréelle associée à ces algèbres de fonctions. Nous introduisons pour cela la notion de variétéanalytique réelle généralisée. Il s'agit de variétés topologiques à bord munies de la structure dufaisceau des fonctions analytiques réelles généralisées. Notre résultat principal est un théorèmede monomialisation locale de ces fonctions. / Generalized power series extend the notion of formal power series by considering exponents ofeach variable ranging in a well ordered set of positive real numbers. Generalized analytic functionsare defined locally by the sum of convergent generalized power series with real coe cients. Weprove a local monomialization result for these functions: they can be transformed into a monomialvia a locally finite collection of finite sequences of local blowingsup. For a convenient frameworkwhere this result can be established, we introduce the notion of generalized analytic manifoldand the correct definition of blowing-up in this category.

In this thesis, we consider three fundamental problems of transducers theory. The containment problem asks, given two transducers,whether the relation defined by the first is included into the relation defined by the second. The equivalence problem asks, given two transducers,whether they define the same relation. Finally, the sequential uniformisation problem,corresponding to the synthesis problem in the setting of transducers,asks, given a transducer, whether it is possible to deterministically pick an output correspondingto each input of its domain. These three decision problems are undecidable in general. As a first step, we consider different manners of recovering the decidability of the three problems considered.First, we characterise a family of classes of transducers, called controlled by effective languages, for which the containment and equivalence problems are decidable. Second, we add structural constraints to the problems considered: for instance, instead of only asking that two transducers define the same relation, we require that this relation is defined by both transducers in a similar way. This `similarity' is formalised through the notion of delay,used to measure the difference between the output production of two transducers. This allows us to introduce stronger decidable versions of our three decision problems, which we use to prove the decidability of the original problems in the setting of finite-valued transducers. In the second part, we study extensions of the automaton model,together with the adaptation of the sequential uniformisation problems to these new settings.Weighted automata are automata which,along each transition, output a weight in Z. Then, whereas a transducer preserves all the output mapped to a given input, weighted automata only preserve the maximal weight. In this setting, the sequential uniformisation problem turns into the determinisation problem: given a weighted automaton, is it possible to deterministically pick the maximal output mapped to each input? The decidability of this problem is open.The notion of delay allows us to devise a complete semi-algorithm deciding it. Finally, we consider two-way transducers, that are allowed to move back and forth over the input tape. These transducers enjoy good properties with respect to the sequential uniformisation problem: every transducer admits a sequential two-way uniformiser. We strengthen this result by showing that every transducer admits a reversible two-way uniformiser, i.e. a uniformiser that is both sequential and cosequential (backward sequential). / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Le théorème d'uniformisation locale est un résultat important en théorie des singularités. Connu en caractéristique nulle, il reste ouvert en caractéristique positive. Dans cette thèse, nous donnons une version simultanée de ce théorème en caractéristique nulle. On considère R un anneau local régulier muni d'une valuation centrée en son idéal maximal. Nous démontrons l'uniformisation locale par monomialisation simultanée des éléments de R. La preuve apportée ici est nouvelle et riche de trois choses : tout d'abord, nous monomialisons tous les éléments avec la même suite d'éclatements. De plus, cette suite est explicite et nous connaissons les coordonnées pas à pas. Pour finir, nous ne faisons aucune supposition sur le rang de la valuation. Afin de faire cela, nous utilisons une théorie intimement liée à la théorie des valuations : celle des éléments clefs, une généralisation des polynômes clefs, qui est détaillée dans le deuxième chapitre du manuscrit. On y donne une nouvelle définition des polynômes clefs et on étudie leur rapport précis avec les polynômes clefs de MacLane et Vaquié. Enfin, le dernier chapitre est dédié à un cadre plus général : celui des anneaux locaux d'équicaractéristique nulle quasi-excellents intègres. Dans ce cas, la théorie des éléments clefs, bien que nécessaire, n'est plus suffisante. Il nous faudra utiliser l'idéal premier implicite H d'un tel anneau R et montrer que l'on peut réduire l'étude à la régularisation du quotient du complété de R par H. / The local uniformization theorem is an important result in theory of singularities. Known in characteristic zero, it is an open problem in positive characteristic. In this thesis, we give a simultaneous version of this theorem in zero characteristic. We consider a regular local ring R with a valuation centered in its maximal ideal. We prove the local uniformization theorem by monomializing simultaneously the elements of R. The proof given is new and rich in three respects : first, we monomialize every element with the same sequence of blow-ups. Furthermore, this sequence is explicit and we know the coordinates at each step. In addition, the construction is independent of any hypothesis on the rank of the valuation. To this end, we use a theory intimately linked to that of valuations based on the notion of key elements, a generalization of key polynomials, which is explained in detail in the second chapter of this manuscript. We give a new definition of key polynomials and we study their precise relation with key polynomials of Mac Lane and Vaquié. The last chapter is devoted to the more general framework of local quasi-excellent domains of equicharacteristic zero. In this case, although still necessary, the theory of key elements is no longer sufficient. We need to use the implicit prime ideal H of such a ring R and show that the problem can be reduced to the desingularisation of the quotient of the completion of R by H.

A travers la création d'un cadre juridique attractif et sécurisé, l'OHADA a permis d'augmenter de manière considérable les investissements étrangers en Afrique de l'Ouest. Les usages, règles juridiques créées et pratiquées par les professionnels, compliquent le processus d'uniformisation souhaité par l'organisation. Compte tenu de cette complexité, liée notamment à la diversité économique et sociale africaine, le législateur OHADA a entrepris de lutter contre ces usages à travers la mise en place d'un Droit écrit. Si les résultats de cette initiative sont mitigés, on peut se demander si elle est opportune. / Through the creation of an attractive and securised legal framework, the OHADA gave a significant raise to foreign investments in West Africa. As rules created and practised by professionnals, usages make the standardization process hoped by the organization more complex. Considering such intricacy, especially related to the africain economic and social diversity, the OHADA legislator started to struggle against these usages by creating staturory rules. The results of such initiative are mixed. One would even question wether it is relevant.

Cette thèse traite de l'uniformisation, en caractéristique p>0, d'une valuation rationnelle, dans les cas particuliers où cette valuation est centrée en une singularité définie localement par des hypersurfaces d'équations :<br /><br />- soit z^p+f(x,y)=0, avec f non puissance p-ième et ord f>p,<br /><br />- soit z^p+e(x,y)z+f(x,y)=0, avec ord(ez+f)>p (cas d'Artin-Schreier).<br /><br />Historiquement c'est dans ces cas particuliers que s'est trouvé concentrée la difficulté de résoudre les surfaces en caractéristique positive.<br /><br />Les nouveautés ici consistent en une majoration du nombre minimum<br />d'éclatements de points fermés nécessaires pour uniformiser, et en une<br />description ``d'en bas'' de l'évolution du polygone de Newton ainsi que des<br />paramètres choisis pour les éclatés successifs le long de la valuation. <br /><br />Dans la première partie de la thèse, on revient sur l'obtention de la forme<br />normale de Giraud pour f dans l'anneau O_X(X), où X schéma régulier de<br />dimension deux et de caractéristique p. Le point de départ est une<br />décomposition polynomiale de f en les curvettes associées à la valuation. On<br />prévoit ensuite via une puissance p-ième d'en bas, le comportement du<br />polygone de Newton de f moins cette puissance p-ième, et on majore le nombre<br />minimum d'équerres du graphe dual de la valuation nécessaires à ce qu'il devienne droit de hauteur au plus 1, et minimal, cas correspondant à la forme normale.<br /><br /><br />Dans la deuxième partie de la thèse on utilise cette étude pour les cas particuliers ci-dessus mentionnés, on donne un algorithme permettant de prévoir les translations à faire à la sortie des équerres pour avoir un polygone de Newton minimal. On quantifie combien d'équerres sont suffisantes pour obtenir une singularité quasi-ordinaire.

Le théorème<br />d'uniformisation de Poincaré-Koebe permet d'affirmer que toute<br />surface de Riemann compacte de genre $g>1$ est un quotient du<br />demi-plan de Poincaré par un groupe Fuchsien.<br /> D'un autre coté, une surface de Riemann est aussi une courbe algébrique<br />complexe. En genres 2 et 3, ces courbes peuvent toujours être<br />réalisées comme des courbes planes, i.e l'ensemble des zeros<br />d'une équation polynomiale homogène à coefficients complexes<br />$P(x,y,z)=0$.<br /><br />Dans cette thèse, on s'intéresse au lien explicite entre ces deux<br />descriptions pour les surfaces de genres 2 et 3 ayant des<br />automorphismes non-triviaux.<br /><br />En genre 2, on s'intéresse d'abords aux surfaces ayant une<br />involution non-triviale. On décrit la correspondance entre les<br />actions de deux groupes opérant l'un sur les structures<br />algébriques, l'autre sur les structures hyperboliques de ces<br />surfaces. La relation liant ces deux groupes permet d'interpréter<br />en terme de twists de Dehn et demi-twists les relations entre les<br />différents revêtements ramifiés au dessus de cinq points de<br />$\mathbb{P}^1(\mathbb{C})$, avec notamment une lecture sur les<br />équations de certains twists de Dehn. On fait une étude<br />similaire pour des surfaces ayant un automorphisme d'ordre 3. On<br />étudie ensuite des familles spéciales algébriques, définies par<br />moins de paramètres que l'espace ambiant (sans que cela<br />corresponde nécessairement à la présence d'automorphismes<br />supplémentaires). On s'intéresse enfin à des familles réelles.<br />On montre notamment que les différents groupes permettent<br />d'exprimer des relations algebrico-géométriques entre surfaces<br />ayant des types topologiques pour la partie réelle différents.<br /><br />En genre 3, nous étudions les relations entre les équations des<br />quatre revêtements doubles de genre 3 d'une courbe de genre 1,<br />ramifiés au dessus de quatre points donnés et montrons comment on<br />peut aussi en décrire la structure hyperbolique dans le cas où<br />ils sont pavés par deux hexagones hyperboliques droits.

Au Québec, les alumineries sont de grandes consommatrices d’énergie électrique, soit près de 14% de la puissance installée d’Hydro-Québec. Dans ce contexte, des petits gains en efficacité énergétique des cuves d’électrolyse pourraient avoir un impact important sur la réduction globale de la consommation d’électricité. Le projet de maîtrise décrit dans cette étude répond à la problématique suivante : comment l’optimisation de la géométrie d’un bloc cathodique en vue d’uniformiser la densité de courant peut augmenter l’efficacité énergétique et la durée de vie de la cuve d’aluminium? Le but premier du projet est de modifier la géométrie en vue d’améliorer le comportement thermoélectrique des blocs cathodiques et d’accroître par le fait même l’efficacité énergétique du procédé de production d’aluminium. La mauvaise distribution de la densité de courant dans la cuve est responsable de certains problèmes énergétiques ayant des impacts négatifs sur l’économie et l’environnement. Cette non-uniformité de la distribution du courant induit une usure prématurée de la surface de la cathode et contribue à réduire la stabilité magnétohydrodynamique de la nappe de métal liquide. Afin de quantifier les impacts que peut avoir l’uniformisation de la densité de courant à travers le bloc cathodique, un modèle d’un bloc cathodique d’une cuve de la technologie AP-30 a été conçu et analysé par éléments finis. À partir de son comportement thermoélectrique et de données expérimentales d’une cuve AP-30 tirées de la littérature, une corrélation entre le profil de densité de courant à la surface du bloc et le taux d’érosion local au même endroit a été créée. Cette relation correspond au modèle prédictif de la durée de vie de tout bloc du même matériau à partir de son profil de densité de courant. Ensuite, une programmation a été faite incorporant dans une même fonction coût les impacts économiques de la durée de vie, de la chute de voltage cathodique et de l’utilisation de nouveaux matériaux. Ceci a permis d’évaluer les bénéfices faits à partir d’un bloc modifié par rapport au bloc de référence. Plusieurs paramètres géométriques du bloc sont variables sur un domaine réaliste et l’intégration d’un composant en matériau plus conducteur y a également été étudiée. Utilisant des outils mathématiques d’optimisation, un design de bloc optimal a pu être trouvé. Les résultats démontrent qu’il est possible de générer des économies à partir de la modification du bloc. Il est également prouvé que l’uniformisation de la densité de courant à travers le bloc peut apporter de grands avantages économiques et environnementaux dans le procédé d’électrolyse de l’aluminium. Les résultats de cette étude serviront d’arguments pour les chercheurs dans l’industrie à savoir s’il vaut la peine d’investir ou non dans la fabrication d’un prototype expérimental souvent très coûteux.

A l’heure d’une évaluation constante de la vie internationale des affaires, le droit des affaires est devenu un puissant instrument de croissance économique et d’attractivité des investissements. Dans ce contexte, le droit uniforme africain des affaires est un droit ambitieux qui fait rêver l’Afrique. Fort de ses atouts, le droit OHADA se veut attractif et compétitif sur le marché mondial du droit devenu hautement concurrentiel, afin d’attirer les investisseurs étrangers et consolider les investissements nationaux, en facilitant et en sécurisant les opérations d’échange et d’investissement. Pour autant, en dépit d’une volonté forte et d’un choix pleinement assumé de faire du droit uniforme une sorte de synthèse de plusieurs systèmes juridiques, au terme de plus de deux décennies de vie juridique, les résultats sont encore loin des espérances. Qu’il s’agisse de la promotion du droit africain de l’arbitrage en matière des différends d’affaires ou de l’essor des investissements étrangers sur lesquels l’OHADA a fondé d’immenses espoirs, le droit uniforme des contrats d’affaires connaît un succès mitigé. Mieux, il voit son horizon s’obscurcir. Ces constats suscitent une problématique fondamentale inhérente aux piliers du temple contractuel OHADA. A travers le prisme du traitement des contrats d’affaires, il est alors permis de s’interroger sur l’aptitude du droit uniforme à réellement faciliter la pratique des affaires, en assurant la sécurité et l’efficacité des contrats d’affaires : le droit OHADA répond-il théoriquement et empiriquement aux problématiques contractuelles contemporaines de la vie africaine des affaires ? Certains concepts juridiques classiques ne mériteraient-ils pas aujourd’hui d’être repensés autrement en droit africain des affaires ? En mettant en exergue ses atouts, ses insuffisances et ses crises actuelles, à travers une approche critique, prospective et comparée, l’analyse du traitement des contrats d’affaires vise à repenser profondément la codification africaine du droit des affaires. / In today's context of constant assessment of international corporate life, corporate law has become a powerful instrument of the economic growth and investment efficiency. In this context, cohesive African corporate law is an ambitious regulation which is inspiring for Africa. Building on its strenghts, OHADA law is meant to be attractive and competitive on the now very competitive global law market, in order to attract foreign investors and strengthen national investments by facilitating and securing exchange and investment operations.Nonetheless, despite strong will and a fully assumed choice to make cohesive law a sort of synthesis of several legal systems, after two decades of existence outcomes remain far from expectations. Whether regarding the promotion of African arbitration law on business disputes or the rise of foreign investment on which the OHADA had high hopes, cohesive business contract law achieves limited success. Moreover, it sees its horizon darkened.These findings elicit a fundamental issue inherent to the pillars of the OHADA contractual temple. Through the prism of business contract processing, one may legitimately question the ability of cohesive law to actually facilitate the course of business, by assuring the security and efficiency of these contracts: does OHADA law theoretically and empirically address contemporary contractual issues inherent to African business life? Should some traditional legal concepts be reconsidered nowadays in African corporate law?By emphasising its strengths, weaknesses and current turmoil, via a critical, prospective and compared approach, the analysis of business contract processing aims to thoroughly rethink the African codification of law.

La Commission des Nations Unies pour le droit commercial international (CNUDCI), organe juridique principal de l’Organisation des Nations Unies à vocation universelle, a reçu de l’Assemblée générale de l’ONU pour mandat d’harmoniser, d’uniformiser et de coordonner le droit commercial international. Plus de quarante-cinq années après sa création, la CNUDCI poursuit son œuvre dans les domaines les plus importants du droit commercial international tels que l’arbitrage commercial international, la vente internationale de marchandises, le droit des sûretés, l’insolvabilité, les paiements internationaux, le transport international de marchandises, le commerce électronique, la passation de marchés et le développement des infrastructures. En adoptant divers instruments juridiques par le biais d’un processus de négociation intégrant les Etats ainsi que certaines organisations intergouvernementales et non gouvernementales, la CNUDCI met à la disposition de la communauté internationale des marchands les outils juridiques nécessaires permettant de faciliter et de sécuriser les opérations du commerce mondial. La présente thèse analyse la manière dont la CNUDCI contribue au renforcement du droit commercial international en adoptant un ensemble de règles juridiques sur les opérations commerciales internationales. / The United Nations Commission on International Trade Law (UNCITRAL) is recognized as the core legal body of the United Nations system in the field of international trade law, and has a mandate from the UN General Assembly to harmonize, modernize and coordinate rules on international business. Since its inception over forty-five years ago, UNCITRAL has continued to pursue these aims in the key areas of international trade law such as international commercial arbitration and conciliation, international sales of goods and related transactions, security interests, international payments, international transport of goods, electronic commerce, procurement and infrastructure development. By adopting various legal instruments through a negotiation process involving relevant States and some intergovernmental and non-governmental organizations, UNCITRAL provides legal tools to the international merchant community to facilitate and secure transactions in global trade. This thesis analyzes how UNCITRAL contributes to strengthening international trade law by formulating rules on international commercial transactions.

Cette thèse propose une théorie générale des normes internationales qui prescrivent l'existence ou l'inexistence d'une règle interne. Cette entreprise, qui est une première dans la doctrine de droit international, présente, à titre principal, deux intérêts. Premièrement, elle démontre que le concept de normes internationales prescrivant l'existence ou l'inexistence d'une règle interne permet de décrire une partie fondamentale du droit international positif, habituellement présentée au moyen d'autres concepts très connus, en particulier le principe de primauté ou de supériorité du droit international et le conflit ou la contrariété entre droit international et droit interne. Deuxièmement, en s'appuyant sur 250 instruments et 750 jugements, extraits principalement du droit des affaires, du droit de l'environnement, du droit des droits de l'homme, du droit pénal, du droit du travail et du droit de l'Union européenne, cette thèse prouve qu'il existe un régime commun à l'ensemble des normes internationales qui prescrivent l'existence ou l'inexistence d'une règle interne. / This thesis establishes a general theory of international norms which prescribe the validity or the invalidity of an internal rule. This research, the first of its sort to be undertaken in international legal doctrine, follows two principal lines of enquiry. Firstly, it demonstrates that the concept of international norms which prescribe the validity or the invalidity of an internal rule provide a basis on which to describe a fundamental part of positive international law, usually presented by mean of well-know others concepts as the principle of primacy or superiority of the international law, and the conflict or contradiction between international law and internal law. Secondly, this thesis draws on more than 250 legal instruments and 750 judgments, relating principally to business law, environmental law, human-rights law, criminal law, labour law and European Union law, to illustrate the existence of a coherent regime governing all international norms prescribing the validity or the invalidity of an internal rule.