Este trabalho apresenta um estudo através da abordagem Bayesiana em modelos de volatilidade estocástica, para modelagem de séries temporais financeiras, com o uso do método de Monte Carlo Hamiltoniano (HMC). Propomos o uso de outras distribuições para os erros da equação de observações do modelos de volatilidade estocástica, além da distribuição Gaussiana, para tratar problemas como caudas pesadas e assimetria nos retornos. Além disso, utilizamos critérios de informações, recentemente desenvolvidos, WAIC e LOO que aproximam a metodologia de validação cruzada, para realizar a seleção de modelos. No decorrer do trabalho, estudamos a qualidade do método HMC através de exemplos, estudo de simulação e aplicação a conjunto de dados. Adicionalmente, avaliamos a performance dos modelos e métodos propostos através do cálculo de estimativas para o Valor em Risco (VaR) para múltiplos horizontes de tempo. / This paper presents a study using Bayesian approach in stochastic volatility models for modeling financial time series, using Hamiltonian Monte Carlo methods (HMC). We propose the use of other distributions for the errors of the equation at stochastic volatiliy model, besides the Gaussian distribution, to treat the problem as heavy tails and asymmetry in the returns. Moreover, we use recently developed information criteria WAIC and LOO that approximate the crossvalidation methodology, to perform the selection of models. Throughout this work, we study the quality of the HMC methods through examples, simulation study and application to dataset. In addition, we evaluated the performance of the proposed models and methods by calculating estimates for Value at Risk (VaR) for multiple time horizons.

Esse trabalho apresenta um estudo da causalidade de Granger em Risco bivariado aplicado a séries temporais financeiras. Os eventos de risco, no caso de séries financeiras, estão relacionados com a avaliação do Valor em Risco das posições em ativos. Para isso, os modelos CaViaR, que fazem parte do grupo de modelos de Regressão Quantílica, foram utilizado para identificação desses eventos. Foram expostos os conceitos principais envolvidos da modelagem, assim como as definições necessárias para entendê-las. Através da análise da causalide de Granger em risco entre duas séries, podemos investigar se uma delas é capaz de prever a ocorrência de um valor extremo da outra. Foi realizada a análise de causalidade de Granger usual somente para como comparativo. / Quantile Regression, Value at Risk, CAViaR Model, Granger Causality, Granger Causality in Risk

[pt] Esta dissertação tem por objetivo investigar como a crise do subprime impactou a estrutura de dependência entre os mercados emergentes e desenvolvidos, utilizando como proxy para esses mercados os índices MSCI (Morgan Stanley Capital International). A metodologia proposta é baseada na construção de distribuições bivariadas através de cópulas condicionais. A distribuição marginal de cada um dos índices é obtida via ajuste de modelos GARCH univariados e a modelagem de dependência é realizada através das cópulas normal, normal GAS (Generalised Autoregressive Score) e Joe- Clayton simétrica, considerando os parâmetros fixos (forma estática) ou variantes no tempo (forma dinâmica). Diante dos resultados obtidos, a cópula normal GAS (variantes no tempo) com quebra estrutural se mostrou a mais adequada para capturar a dependência entre os retornos dos mercados emergentes e desenvolvidos. Através do arcabouço utilizado pode-se verificar que as medidas de correlação e de dependência de cauda entre os mercados emergentes e desenvolvidos aumentaram significativamente no período da crise do suprime. Por fim, avaliou-se o ajuste das diversas cópulas aqui propostas via VaR (Value at Risk), verificando-se que a cópula normal GAS apresentou o melhor ajuste. / [en] The aim of this dissertation is to analyze how the subprime crisis impacted the dependence structure among the emerging and developed markets by using the MSCI (Morgan Stanley Capital International) market index as proxy for each of these markets. The proposed methodology is based on the construction of bivariate distributions via conditional copulas. The marginal distribution for each of the indexes makes use of univariate GARCH models and model dependence is captured via the following copulas: normal, normal GAS (Generalised Autoregressive Score) and Joe-Clayton symmetric considering both fixed parameters (static framework) and time varying parameters (dynamic framework). Our results show that the normal GAS copula with structural break was the most adequate to capture dependence between the returns of emerging and developed markets. Throughout the proposed framework it was possible to infer that correlation and tail dependence measures between these markets sharply increased during the subprime crisis. Finally VaR (Value at Risk) coverage was used as goodness of fit measure, and on this metric the normal GAS copula has also outperformed the others.

[pt] Valor em Risco -VaR- já é parte das ferramentas habituais que um analista financeiro utiliza para estimar o risco de mercado. Na implementação do VaR é necessário que seja estimados quantis de baixa probabilidade para a distribuição condicional dos retornos dos portfólios. A metodologia tradicional para o cálculo do VaR requer a estimação de um modelo tipo GARCH com distribuição normal. Entretanto, a hipótese de normalidade condicional nem sempre é adequada, principalmente quando se deseja estimar o VaR em períodos atípicos, caracterizados pela ocorrência de eventos extremos. Nesta situações a distribuição condicional deve apresentar excesso de curtose. O uso de distribuições derivadas do Teorema do Valor Extremos -TVE-, conhecidas coletivamente como GEV,associadas aos modelos tipo GARCH, tornou possível o cálculo do VaR nestas situações.Um parâmetro chave nas distribuições da família GEV é o índice de cauda, o qual pode ser estimado através do estimador de Hill. Entretanto este estimador apresenta muita sensibilidade em termos de variância e viés com respeito à fração amostral utilizada na sua estimação. O objetivo principal desta dissertação foi fazer uma comparação entre três métodos de escolha da fração amostral, recentemente sugeridos na literatura: o método bootstrap duplo Danielsson, de Haan, Peng e de Vries 1999, o método threshold Guillou e Hall 2001 e o Hill plot alternativo Drees, de Haan e Resnick 2000. A avaliação dos métodos foi feita através do teste de cobertura condicional de Christoffersen 1998, o qual foi aplicado às séries de retornos dos índices: NASDAQ, NIKKEY,MERVAL e IBOVESPA. Os nossos resultados indicam que os três métodos apresentam aproximadamente o mesmo desempenho, com uma ligeira vantagem dos métodos bootstrap duplo e o threshold sobre o Hill plot alternativo, porque este ultimo tem um componente normativo na determinação do índice de cauda ótimo. / [en] Value at Risk -VaR- is already part of the toolkit of financial analysts assessing market risk. In order to implement VaR it is needed to estimate low quantiles of the portfolio returns distribution. Traditional methodologies combine a normal conditional distribution together with ARCH type models to accomplish this goal. Albeit well succeed in evaluating risk for typical periods, this methodology has not been able to accommodate events that occur with very low probabilities. For these situations one needs conditional distributions with excess of kurtosis. The use of distributions derived from the Extreme Value Theory -EVT-, collectively known as Generalized Extreme Value distribution -GEV-, together with ARCH type models have made it possible to address this problem in a proper framework. A key parameter in the GEV distribution is the tail index, which can be estimated by Hill`s estimator. Hill`s estimator is very sensible, in terms of bias and RMSE, to the sample fraction that is used in its estimation. The objective of this dissertation is to compare three recently suggested methods presented in the statistical literature: the double bootstrap method Danielsson, de Haan, Peng and de Vries 1999,the threshold method Guillou and Hall 2001 and the alternative Hill plot Drees, de Haan and Resnick 2000. The methods have been evaluated with respect to the conditional coverage test of Christoffersen 1998, which has been applied to the following returns series : NASDAQ, NIKKEY, MERVAL e IBOVESPA. Our empirical findings suggests that, overall the three methods have the same performance, with some advantage of the bootstrap and threshold methods over the alternative Hill plot, which has a normative component in the determination of the optimal tail index.

Made available in DSpace on 2010-04-20T21:00:11Z (GMT). No. of bitstreams: 4 Mauricio Mussashi Irie.pdf.jpg: 16022 bytes, checksum: d3dcf1b8020749a12b3baae53334cda5 (MD5) Mauricio Mussashi Irie.pdf.txt: 96735 bytes, checksum: 944036c3b3d1ae823db79daedb65dd6e (MD5) Mauricio Mussashi Irie.pdf: 7355110 bytes, checksum: 880246debd0d864c44768ebd4eaf2e6e (MD5) license.txt: 4886 bytes, checksum: 8fa2d810f5b64e058d76fb4986924cf0 (MD5) Previous issue date: 2009-02-06T00:00:00Z / Este trabalho explora com cuidado o lado específico da implementação de um modelo de alocação de ativos em que o risco é tratado de maneira integrada, não somente através do desvio padrão do portfólio, mas também considerando outras métricas de risco como, por exemplo, o Expected Shortfall. Além disso, utilizamos algumas técnicas de como trabalhar com as variáveis de modo a extrair do mercado os chamados "invariantes de mercado", fenômenos que se repetem e podem ser modelados como variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas. Utilizamos as distribuições empíricas dos invariantes, juntamente com o método de Cópulas para gerar um conjunto de cenários multivariados simulados de preços. Esses cenários são independentes de distribuição, portanto são não paramétricos. Através dos mesmos, avaliamos a distribuição de retornos simulados de um portfólio através de um índice de satisfação que é baseado em uma função de utilidade quadrática e utiliza o Expected Shortfall como métrica de risco. O índice de satisfação incorpora o trade-off do investidor entre risco e retorno. Finalmente, escolhemos como alocação ótima aquela que maximiza o índice de satisfação ajustado a um parâmetro de aversão ao risco. Perseguindo esses passos, é possível obter um portfólio no qual a alocação em cada ativo, ou classe de ativos, reflete o prêmio esperado ao risco incorrido. / The present work carefully explores the implementation of an asset allocation model in which the risk measure considered is fully integrated, not only through the standard deviation for the portfolio, but also considering other risk metrics, for instance, the Expected Shortfall. Moreover, some statistical tools are used to extract from the market the so called “market invariants”, which are phenomena that tend to repeat themselves and can be modeled as i.i.d. random variables. We use the empirical distribution of the invariants, along with the Method of Copula to generate a set of simulated multivariate price scenarios. These scenarios are independent of distribution, therefore they are non-parametric. With these scenarios we evaluate the simulated return distribution of a portfolio through a satisfaction index which is based on a quadratic utility function and the risk measure considered is the Expected Shortfall. The satisfaction index summarizes the investor trade-off between risk and return. Finally, we choose the optimal allocation that maximizes the satisfaction index adjusted to a risk aversion parameter. In pursuing these steps, it is possible to obtain a portfolio in which the allocation of each asset class or security fully reflects the expected premium to the risk assumed.

[pt] Após as recentes crises financeiras que se abateram sobre os mercados financeiros de todo o mundo, com mais propriedade a de 2008/2009, mas ainda a crise no Leste Europeu em Julho/2007, a moratória Russa em Outubro/1998, e, no âmbito nacional, a mudança no regime cambial brasileiro, em Janeiro/1999, as instituições financeiras incorreram em grandes perdas em cada um desses eventos e uma das principais questões levantadas acerca dos modelos financeiros diziam respeito ao gerenciamento de risco. Os diversos métodos de cálculo do Value-atrisk, bem como as simulações e cenários traçados por analistas não puderam prever sua magnitude nem tampouco evitar que a crise se agravasse. Em função disso, proponho-me à questão de estudar os sistemas de gerenciamento de risco financeiro, na medida em que este pode e deve ser aprimorado, sob pena de catástrofes financeiras ainda maiores. Embora seu conteúdo se mostre tão vasto na literatura, as metodologias para cálculo de valor em risco não são exatas e livres de falhas. Nesse contexto, coloca-se necessário o desenvolvimento e aprimoramento de ferramentas de gestão de risco que sejam capazes de auxiliar na melhor alocação dos recursos disponíveis, avaliando o nível de risco à que um investimento está exposto e sua compatibilidade com seu retorno esperado. / [en] After recent financial crisis that have hit financial markets all around the world, with more property on 2008/2009 periods, the Eastern Europe crisis in 2007, the Russian moratorium on October/1998, and with Brazilian national exchange rate regime change on January/1999, financial institutions have incurred in large losses on each of these events and one of the main question raised about the financial models related to risk management. The Value-at-Risk management and its many forms to calculate it, as well as the simulations and scenarios predicted by analysts could not predict its magnitude or prevent crisis worsened. As a result, I intent to study the question of financial systems management, in order to improve the existing methods, under the threat that even bigger financial disasters are shall overcome. Although it s content is vast on scientific literature, the Value-at-Risk calculate is not exact and free of flaws. In this context, there is need for the development and improvement of risk management tools that are able to assist in a better asset equities allocation of resources, equalizing the risk level of an investment and it s return.

Esse trabalho apresenta um estudo da causalidade de Granger em Risco bivariado aplicado a séries temporais financeiras. Os eventos de risco, no caso de séries financeiras, estão relacionados com a avaliação do Valor em Risco das posições em ativos. Para isso, os modelos CaViaR, que fazem parte do grupo de modelos de Regressão Quantílica, foram utilizado para identificação desses eventos. Foram expostos os conceitos principais envolvidos da modelagem, assim como as definições necessárias para entendê-las. Através da análise da causalide de Granger em risco entre duas séries, podemos investigar se uma delas é capaz de prever a ocorrência de um valor extremo da outra. Foi realizada a análise de causalidade de Granger usual somente para como comparativo. / Quantile Regression, Value at Risk, CAViaR Model, Granger Causality, Granger Causality in Risk

[pt] Houve um salto de conhecimento na área de derivativos nos anos 70, com destaque para a divulgação das pesquisas de Fisher Black, Myron Scholes e Robert Merton sobre o apreçamento de opções. Desde então, várias pesquisas têm sido realizadas no intuito de encontrar uma métrica de risco adequada às carteiras não lineares, dado que ainda não há um consenso sobre a métrica ideal para estas carteiras, cuja aceitação possa ser comparada à do VaR para carteiras lineares, surgido nos anos 90. Esta pesquisa tem como objetivo comparar a eficiência de algumas métricas de risco na mensuração de risco em carteiras de opções de WTI (West Texas Intermediate). Para tal, calcula-se o valor em risco utilizando diversas metolodogias apresentadas no meio acadêmico e compara-se sua eficácia em relação à à avaliação plena, realizada através do método full Monte Carlo. / [en] In the 70’s, the market saw a big change in the knowledge about derivatives. From this period the researches of Fisher Black, Myron Scholes and Robert Merton on the pricing of options are noteworthy. Since then, many researches have been done aiming to find the ideal metrics for risk assessment of non-linear portfolios, as there is no consensus of an ideal metrics for these portfolios which could be compared to the worldwide acceptance of the 90’s VAR for linear portfolios. This work aims to compare the efficiency of some methodologies for risk assessment in portfolios containing WTI (West Texas Intermediate) options. The risk is calculated using different methodologies presented at academic studies and the result of each of them is compared to the assessment using the Full Monte Carlo method in order to define their efficiency.

Este trabalho consiste em um estudo comparativo de diversos modelos para cálculo do Valor em Risco de um portifólio. São comparados modelos que consideram a série univariada de log-retornos do portifólio versus mo- delos multivariados, que consideram as séries de log-retornos de cada ativo que compõe o portifólio e suas correlações condicionais. Além disso, são testados modelo propostos recentemente, que possuem pouca literatura a respeito, como o PS-GARCH e o VARMA-GARCH. Também propomos um novo modelo, que utiliza o resultado acumulado do portifólio nos últimos dias como variável exógena. Os diferentes modelos são avaliados em termos de sua adequação às exigëncias do Acordo de Basileia e seu impacto financeiro, em um período que inclui épocas de alta volatilidade. De forma geral, não foram notadas grandes diferenças de performance entre modelos univariados e multivariados. Os modelos mais complexos mostraram-se mais eficientes, produzindo resultados satisfatórios inclusive em tempos de crise. / The present work consists of a comparative study of several portfolio Value-at-Risk models. Univariate models, which consider only the portfolio log-returns series, are compared to multivariate models, which consider the log-returns series of each asset individually and their conditional correlations. Additionally, recently proposed models such as PS-GARCH and VARMA-GARCH are tested. We also propose a new model that uses past cumulative returns as exogenous variables. All models are evaluated in terms of their compliance to Basel Accord and financial impact, in period that includes high volatility times. In general, univariate and multivariate models performed similarly. More complex models yielded more accurate results, with satisfactory performance including in crisis periods.

Neste trabalho são definidos, discutidos e estimados o Valor em Risco e o Expected Shortfall. Estas são medidas de Risco Financeiro de Mercado muito utilizadas por empresas e investidores para o gerenciamento do risco, aos quais podem estar expostos. O objetivo foi apresentar e utilizar vários métodos e modelos para a estimação dessas medidas e estabelecer qual o modelo mais adequado dentro de determinados cenários. / In this work Value at Risk and Expected Shortfall are defined, discussed and estimated . These are measures heavily used in Financial Market Risk, in particular by companies and investors to manage risk, which they may be exposed. The aim is to present and use several methods and models for estimating those measures and to establish which model is most appropriate in certain scenarios.