Made available in DSpace on 2015-03-26T13:32:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 569181 bytes, checksum: 1b525772884dca74fcef6c9c8033aaa5 (MD5) Previous issue date: 2008-09-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Reburning caused by Phytophthora infestansis is characterized as an aggressive disease of great destructive impact, capable of limiting or even hindering the economic cultivation of the tomato plant under conditions of high humidity and low temperatures. In view of the problems reburning can cause to tomato plant crops, this work aimed to: 1) fit models to describe the progress of the disease and form groups of tomato accesses with similar curves; 2) estimate data referring to the number of days to reach 5% severity of the disease, by means of inverse regression; 3) fit survival curves by means of the Kaplan-Meier estimator for the access groups and compare them by means of the Logrank test;4)fit survival curves by means of probabilistic models and compare these curves with Kaplan Meir´s non-parametric technique. Using tomato reburning real data, it was possible to fit the exponential model (Y = y0 exp (rX)) to describe the disease s progress. The means of the parameter estimates were submitted to grouping analysis using the centroid method, generating 10 access groups. Time up to 5% of the disease was calculated via inverse regression. Non-parametric techniques were used to estimate survival function by means of the Kaplan-Meier´s estimator to compare the survival curves by the Logrank test .The survival function was also fit using the probabilistic models, exponential Weibull and Log-normal, respectively, which were compared by means of the verisimilitude ratio test (VRT), considering the generalized Gamma model, as a general case for these models. The methodology applied allowed fitting the exponential model to describe tomato plant reburning progress and to regroup the accesses studied in the 10 groups. The access BGH-6 obtained a smaller disease progress than the others, thus characterizing its higher resistance to the disease; An inverse regression allowed time estimation up to the occurrence of 5% of the severity of the tomato plant reburning. The Kaplan-Meier ´s non-parametric technique allowed estimating the survival curves of the tomato plant accesses belonging to the groups 1, 2, 4, 6 and 8. Utilizing the Logrank test, it could be concluded that most two-by-two comparisons were significant (p<0.05), except in the comparisons of groups 2x4, 4x8 and 6x8. The use of the probabilistic models, exponential Weibull and Log-normal allowed estimating the survival curves of groups 2, 4, 6 and 8, except for group 4, to which the Weibull model was not adequate. Comparing the probabilistic models with the non-parametric technique, the curves of the probabilistic models of groups 2 and 4 presented satisfactory results, compared to the curve estimated by Kaplan-Meier. / A requeima causada por Phytophthora infestans caracteriza-se por ser uma doença agressiva e de grande impacto destrutivo, podendo limitar ou até mesmo impedir o cultivo econômico do tomateiro sob condições de alta umidade e baixas temperaturas. Diante dos problemas que a requeima pode provocar às lavouras de tomate, este trabalho teve por objetivos: 1) ajustar modelos para descrever o progresso da doença e formar grupos de acessos de tomateiro com curvas semelhantes; 2) estimar dados referentes ao número de dias até atingir 5% de severidade da doença, por meio de regressão inversa; 3) ajustar curvas de sobrevivência por meio do estimador de Kaplan-Meier para grupos de acessos e compará-las mediante o uso do teste Logrank; 4) ajustar curvas de sobrevivência por meio de modelos probabilísticos e compará-las com a técnica não-paramétrica de Kaplan-Meier. Utilizando dados reais sobre a requeima do tomateiro, foi possível ajustar o modelo exponencial (Y = y0 exp (rX)) para descrever o progresso da doença. As médias das estimativas dos parâmetros foram submetidas à análise de agrupamento pelo método Centróide, o que gerou 10 grupos de acessos, sendo o tempo até a incidência de 5% da doença calculado via regressão inversa. Foram utilizadas técnicas não-paramétricas para estimar a função de sobrevivência por meio do estimador de Kaplan-Meier e para comparar as curvas de sobrevivência pelo teste Logrank. Foi também ajustada a função de sobrevivência, empregando-se os modelos probabilísticos Exponencial, Weibull e Log-normal, os quais foram comparados por meio do Teste da Razão da Verossimilhança (TRV), considerando-se o modelo Gama generalizado por ser caso geral para esses modelos. A metodologia utilizada permitiu ajustar o modelo Exponencial para descrever o progresso da requeima do tomateiro e agrupar os acessos estudados em 10 grupos. O acesso BGH-6 sofreu um progresso de doença menor que os demais, caracterizando-se, assim, sua maior resistência à enfermidade. A regressão inversa possibilitou estimar o tempo até a ocorrência de 5% da severidade da requeima do tomateiro. Pela técnica não-paramétrica de Kaplan-Meier, foi possível estimar as curvas de sobrevivência dos acessos de tomateiro pertencentes aos grupos 1, 2, 4, 6 e 8. Utilizando o teste Logrank, pode-se concluir que a maioria das comparações duas a duas foi significativa (p<0,05), exceto nas comparações dos grupos 2x4, 4x8 e 6x8. O uso dos modelos probabilísticos Exponencial, Weibull e Log-normal possibilitou a estimação das curvas de sobrevivência nos grupos 2, 4, 6 e 8, exceto no grupo 4, em que o modelo Weibull não foi adequado. Comparando os modelos probabilísticos com a técnica não-paramétrica, as curvas dos modelos probabilísticos dos grupos 2 e 4 apresentaram ajustes satisfatórios com relação à curva estimada por Kaplan-Meier.

Assumir suposições especiais sobre a função de risco tem sido a estratégia adotada por vários autores, com intuito de garantir modelos gerais e abrangentes, tanto para a análise de dados de sobrevivência quanto de conDabilidade. Neste estudo, modelos aplicados a dados da área de sobrevivência e conDabilidade são considerados. A Dnalidade deste estudo é propor modelos mais Pexíveis e/ou mais abrangentes de forma a generalizar modelos já existentes, bem como estudar suas propriedades e propor possíveis comparações entre os modelos via testes de hipóteses. Considera-se nesta tese, três classes de modelos baseados na função de risco (modelos de risco). A primeira classe apresenta-se como um caso particular do modelo de risco estendido (Louzada-Neto, 1999), formada por modelos que relacionam o parâmetro de escala a covariáveis, sendo que esse relacionamento pode ser considerado log-linear ou log-nãolinear. Considera-se um modelo particular onde a dependência do parâmetro de escala se dá de forma log-não-linear. Na segunda classe considera-se modelos que estão vinculados a dados de riscos competitivos, quando se tem ou não informação sobre qual tipo de risco foi responsável pela falha de um equipamento ou pelo óbito de um paciente. A terceira classe de modelos foi proposta, nesta tese, relacionando o contexto de modelos de longa duração. / Assuming special suppositions for the hazard function have been the strategy used for many authors in order to guarantee general and Pexible models for survival and reliability data. The present thesis considers two classes of hazard models, with the basic objective of proposing more Pexible models, studying their properties and proposing possible comparisons via hypothesis tests. We consider, three families of models where the struture was based in hazard function. The Drst class is a special case of the extented hazard model (Louzada, 1999). This class of models is composed by models with relationship between the scale parameter and the covariates could be log-linear or log-non-linear, we consider the log-non-linear. The second class is into the context of competing risk, where we do not known what kind of risk is responsable for the fail.or death. The third class, proposed in this work refers to a context of long term survivals. All the procedures were ilustrated in real datasets

Tratar a função de verossimilhança perfilada como uma verossimilhança genuína pode levar a alguns problemas, como, por exemplo, inconsistência e ineficiência dos estimadores de máxima verossimilhança. Outro problema comum refere-se à aproximação usual da distribuição da estatística da razão de verossimilhanças pela distribuição qui-quadrado, que, dependendo da quantidade de parâmetros de perturbação, pode ser muito pobre. Desta forma, torna-se importante obter ajustes para tal função. Vários pesquisadores, incluindo Barndorff-Nielsen (1983,1994), Cox e Reid (1987,1992), McCullagh e Tibshirani (1990) e Stern (1997), propuseram modificações à função de verossimilhança perfilada. Tais ajustes consistem na incorporação de um termo à verossimilhança perfilada anteriormente à estimação e têm o efeito de diminuir os vieses da função escore e da informação. Este trabalho faz uma revisão desses ajustes e das aproximações para o ajuste de Barndorff-Nielsen (1983,1994) descritas em Severini (2000a). São apresentadas suas derivações, bem como suas propriedades. Para ilustrar suas aplicações, são derivados tais ajustes no contexto da família exponencial biparamétrica. Resultados de simulações de Monte Carlo são apresentados a fim de avaliar os desempenhos dos estimadores de máxima verossimilhança e dos testes da razão de verossimilhanças baseados em tais funções. Também são apresentadas aplicações dessas funções de verossimilhança em modelos não pertencentes à família exponencial biparamétrica, mais precisamente, na família de distribuições GA0(alfa,gama,L), usada para modelar dados de imagens de radar, e no modelo de Weibull, muito usado em aplicações da área da engenharia denominada confiabilidade, considerando dados completos e censurados. Aqui também foram obtidos resultados numéricos a fim de avaliar a qualidade dos ajustes sobre a verossimilhança perfilada, analogamente às simulações realizadas para a família exponencial biparamétrica. Vale mencionar que, no caso da família de distribuições GA0(alfa,gama,L), foi avaliada a aproximação da distribuição da estatística da razão de verossimilhanças sinalizada pela distribuição normal padrão. Além disso, no caso do modelo de Weibull, vale destacar que foram derivados resultados distribucionais relativos aos estimadores de máxima verossimilhança e às estatísticas da razão de verossimilhanças para dados completos e censurados, apresentados em apêndice. / The profile likelihood function is not genuine likelihood function, and profile maximum likelihood estimators are typically inefficient and inconsistent. Additionally, the null distribution of the likelihood ratio test statistic can be poorly approximated by the asymptotic chi-squared distribution in finite samples when there are nuisance parameters. It is thus important to obtain adjustments to the likelihood function. Several authors, including Barndorff-Nielsen (1983,1994), Cox and Reid (1987,1992), McCullagh and Tibshirani (1990) and Stern (1997), have proposed modifications to the profile likelihood function. They are defined in a such a way to reduce the score and information biases. In this dissertation, we review several profile likelihood adjustments and also approximations to the adjustments proposed by Barndorff-Nielsen (1983,1994), also described in Severini (2000a). We present derivations and the main properties of the different adjustments. We also obtain adjustments for likelihood-based inference in the two-parameter exponential family. Numerical results on estimation and testing are provided. We also consider models that do not belong to the two-parameter exponential family: the GA0(alfa,gama,L) family, which is commonly used to model image radar data, and the Weibull model, which is useful for reliability studies, the latter under both noncensored and censored data. Again, extensive numerical results are provided. It is noteworthy that, in the context of the GA0(alfa,gama,L) model, we have evaluated the approximation of the null distribution of the signalized likelihood ratio statistic by the standard normal distribution. Additionally, we have obtained distributional results for the Weibull case concerning the maximum likelihood estimators and the likelihood ratio statistic both for noncensored and censored data.

A confiabilidade de um sistema de componentes depende da confiabilidade de cada componente. Assim, a estimação da função de confiabilidade de cada componente do sistema é de interesse. No entanto, esta não é uma tarefa fácil, pois quando o sistema falha, o tempo de falha de um dado componente pode não ser observado, isto é, um problema de dados censurados. Neste trabalho, propomos modelos Bayesianos paramétricos para estimação das funções de confiabilidade de componentes e sistemas em quatro diferentes cenários. Inicialmente, um modelo Weibull é proposto para estimar a distribuição do tempo de vida de um componente de interesse envolvido em sistemas coerentes não reparáveis, quando estão disponíveis o tempo de falha do sistema e o estado do componente no momento da falha do sistema. Não é imposta a suposição de que os tempos de vida dos componentes sejam identicamente distribuídos, mas a suposição de independência entre os tempos até a falha dos componentes é necessária, conforme teorema anunciado e devidamente demonstrado. Em situações com causa de falha mascarada, os estados dos componentes no momento da falha do sistema não são observados e, neste cenário, um modelo Weibull com variáveis latentes no processo de estimação é proposto. Os dois modelos anteriormente descritos propõem estimar marginalmente as funções de confiabilidade dos componentes quando não são disponíveis ou necessárias as informações dos demais componentes e, por consequência, a suposição de independência entre os tempos de vida dos componentes é necessária. Com o intuito de não impor esta suposição, o modelo Weibull multivariado de Hougaard é proposto para a estimação das funções de confiabilidade de componentes envolvidos em sistemas coerentes não reparáveis. Por fim, um modelo Weibull para a estimação da função de confiabilidade de componentes de um sistema em série reparável com causa de falha mascarada é proposto. Para cada cenário considerado, diferentes estudos de simulação são realizados para avaliar os modelos propostos, sempre comparando com a melhor solução encontrada na literatura até então, em que, em geral, os modelos propostos apresentam melhores resultados. Com o intuito de demonstrar a aplicabilidade dos modelos, análises de dados são realizadas com problemas reais não só da área de confiabilidade, mas também da área social. / The reliability of a system of components depends on reliability of each component. Thus, the initial statistical work should be the estimation of the reliability of each component of the system. This is not an easy task because when the system fails, the failure time of a given component can be not observed, that is, a problem of censored data. We propose parametric Bayesian models for reliability functions estimation of systems and components involved in four scenarios. First, a Weibull model is proposed to estimate component failure time distribution from non-repairable coherent systems when there are available the system failure time and the component status at the system failure moment. Furthermore, identically distributed failure times are not a required restriction. An important result is proved: without the assumption that components\' lifetimes are mutually independent, a given set of sub-reliability functions does not identify the corresponding marginal reliability function. In masked cause of failure situations, it is not possible to identify the statuses of the components at the moment of system failure and, in this second scenario, we propose a Bayesian Weibull model by means of latent variables in the estimation process. The two models described above propose to estimate marginally the reliability functions of the components when the information of the other components is not available or necessary and, consequently, the assumption of independence among the components\' failure times is necessary. In order to not impose this assumption, the Hougaard multivariate Weibull model is proposed for the estimation of the components\' reliability functions involved in non-repairable coherent systems. Finally, a Weibull model for the estimation of the reliability functions of components of a repairable series system with masked cause of failure is proposed. For each scenario, different simulation studies are carried out to evaluate the proposed models, always comparing then with the best solution found in the literature until then. In general, the proposed models present better results. In order to demonstrate the applicability of the models, data analysis are performed with real problems not only from the reliability area, but also from social area.

A confiabilidade de um sistema de componentes depende da confiabilidade de cada componente. Assim, a estimação da função de confiabilidade de cada componente do sistema é de interesse. No entanto, esta não é uma tarefa fácil, pois quando o sistema falha, o tempo de falha de um dado componente pode não ser observado, isto é, um problema de dados censurados. Neste trabalho, propomos modelos Bayesianos paramétricos para estimação das funções de confiabilidade de componentes e sistemas em quatro diferentes cenários. Inicialmente, um modelo Weibull é proposto para estimar a distribuição do tempo de vida de um componente de interesse envolvido em sistemas coerentes não reparáveis, quando estão disponíveis o tempo de falha do sistema e o estado do componente no momento da falha do sistema. Não é imposta a suposição de que os tempos de vida dos componentes sejam identicamente distribuídos, mas a suposição de independência entre os tempos até a falha dos componentes é necessária, conforme teorema anunciado e devidamente demonstrado. Em situações com causa de falha mascarada, os estados dos componentes no momento da falha do sistema não são observados e, neste cenário, um modelo Weibull com variáveis latentes no processo de estimação é proposto. Os dois modelos anteriormente descritos propõem estimar marginalmente as funções de confiabilidade dos componentes quando não são disponíveis ou necessárias as informações dos demais componentes e, por consequência, a suposição de independência entre os tempos de vida dos componentes é necessária. Com o intuito de não impor esta suposição, o modelo Weibull multivariado de Hougaard é proposto para a estimação das funções de confiabilidade de componentes envolvidos em sistemas coerentes não reparáveis. Por fim, um modelo Weibull para a estimação da função de confiabilidade de componentes de um sistema em série reparável com causa de falha mascarada é proposto. Para cada cenário considerado, diferentes estudos de simulação são realizados para avaliar os modelos propostos, sempre comparando com a melhor solução encontrada na literatura até então, em que, em geral, os modelos propostos apresentam melhores resultados. Com o intuito de demonstrar a aplicabilidade dos modelos, análises de dados são realizadas com problemas reais não só da área de confiabilidade, mas também da área social. / The reliability of a system of components depends on reliability of each component. Thus, the initial statistical work should be the estimation of the reliability of each component of the system. This is not an easy task because when the system fails, the failure time of a given component can be not observed, that is, a problem of censored data. We propose parametric Bayesian models for reliability functions estimation of systems and components involved in four scenarios. First, a Weibull model is proposed to estimate component failure time distribution from non-repairable coherent systems when there are available the system failure time and the component status at the system failure moment. Furthermore, identically distributed failure times are not a required restriction. An important result is proved: without the assumption that components\' lifetimes are mutually independent, a given set of sub-reliability functions does not identify the corresponding marginal reliability function. In masked cause of failure situations, it is not possible to identify the statuses of the components at the moment of system failure and, in this second scenario, we propose a Bayesian Weibull model by means of latent variables in the estimation process. The two models described above propose to estimate marginally the reliability functions of the components when the information of the other components is not available or necessary and, consequently, the assumption of independence among the components\' failure times is necessary. In order to not impose this assumption, the Hougaard multivariate Weibull model is proposed for the estimation of the components\' reliability functions involved in non-repairable coherent systems. Finally, a Weibull model for the estimation of the reliability functions of components of a repairable series system with masked cause of failure is proposed. For each scenario, different simulation studies are carried out to evaluate the proposed models, always comparing then with the best solution found in the literature until then. In general, the proposed models present better results. In order to demonstrate the applicability of the models, data analysis are performed with real problems not only from the reliability area, but also from social area.