No presente trabalho é apresentado um estudo do efeito da diluição com inertes sobre as características da transferência de calor por radiação em chamas laminares não pré-misturadas de metano. O trabalho também apresenta um estudo sobre a modelagem do fluxo radiativo proveniente de chamas turbulentas visando à obtenção de fatores de ponderação para o modelo das múltiplas fontes pontuais. Em ambos os estudos, a distribuição do fluxo radiante é obtida através de medições ao longo do eixo da chama e os valores de fração radiante são calculados a partir da integração dessa distribuição. É mostrado qualitativamente que a adição de gás inerte ao combustível propicia a inibição da formação de fuligem. É mostrado quantitativamente que a adição de gás inerte pode reduzir ou ampliar a fração radiante da chama, dependendo do tipo de gás, dos níveis de diluição e do tempo de residência característico da chama. São reportados valores para os fatores de ponderação utilizados no modelo de múltiplas fontes pontuais obtidos experimentalmente a partir de medições nas chamas. O formato da curva formada pelos fatores de ponderação é semelhante para os diferentes níveis de diluição com gás carbônico. A utilização desses fatores de ponderação no modelo de múltiplas fontes pontuais apresenta resultados satisfatórios em comparação com a distribuição dos fluxos radiativos medidos ao longo do eixo da chama. / In this work it is presented a study of the effect of fuel dilution with inerts on the radiative heat transfer characteristics of laminar non premixed methane flames. A study on the radiative flux distribution from turbulent flames is conducted in order to obtain weighting factors for the model of multiple point sources. The distribution of radiative heat flux is obtained by measuring the fluxes along the axis of the flame and the radiant fraction is calculated by the integration of such distribution. It is qualitatively shown that the addition of inert gas in the fuel leads to the inhibition of soot formation. It is quantitatively shown that the addition of inert may decrease or increase the radiant fraction depending on gas type, dilution levels and characteristic residence times of the flame. It is also reported values for the weighting factors used in the model of multiple point sources experimentally obtained from measurements. The shapes of the curves formed by the weighting factors are similar for the different dilution levels of carbon dioxide. The use of these weighting factors in the multi-point source model shows satisfactory results in comparison to the distribution of radiative fluxes measured along the flame axis.

A estimativa acurada do fluxo de calor radiativo na região próxima à chama do tipo jato não pré-misturada é necessária para garantir a segurança de pessoas e equipamentos em caso de vazamentos ou processo de descarte na indústria de petróleo e gás. A simulação computacional dos fenômenos físicos envolvidos na transferência de calor e combustão do processo tem alto custo computacional. No presente trabalho é apresentado um estudo para o emprego do modelo de múltiplas fontes ponderadas para a estimativa do fluxo de calor radiativo no campo próximo à chama. O modelo matemático simplificado tem baixo custo computacional e consiste em representar a transferência de calor radiativa por fontes pontuais distribuídas no eixo central da chama. Cada fonte tem um peso proporcional à contribuição de cada região discretizada da chama na transferência de calor por radiação. Para determinar o peso de cada fonte foi utilizada a análise inversa pelo método da Otimização Extrema Generalizada, no qual o fluxo de calor é dado de entrada enquanto o peso de cada fonte é dado de saída. Como dado de entrada foi utilizado o fluxo de calor radiativo medido experimentalmente de um conjunto de 12 chamas, com potência entre 0,139 e 0,554 kW. A análise inversa foi utilizada para recuperar os pesos, e a fração radiante, que geram o fluxo de calor radiativo com maior compatibilidade com os dados experimentais em três abordagens. A primeira abordagem consiste em aplicar a análise inversa em cada chama separadamente, e depois de obtidos os pesos correlaciona-los com a potência da chama. Na aplicação do método em cada chama individualmente, o desvio máximo do resultado do modelo com os dados experimentais é de 5%. Em uma segunda abordagem, foi utilizada a análise inversa para obter diretamente os coeficientes de uma função entre os pesos do modelo e a potência da chama e seu comprimento estimado, o desvio máximo encontrado é de 18,6%. Na terceira abordagem, a análise inversa foi utilizada novamente para encontrar os coeficientes da função que correlaciona a potência da chama com parâmetros do modelo, e neste caso foi utilizado o comprimento experimental da chama para posicionar as fontes pontuais. Para o caso em que sete fontes foram posicionadas a 2,25 vezes o comprimento da chama medido experimentalmente, o desvio máximo observado foi de 8,6% e o desvio médio de 2,9%. / The accurate approximation of radiative heat flux on non-premixed flame in the region adjacent to the flame is required to guarantee the staff and machinery safety on oil and gas industry in cases of fuel leaking or disposal process. The physical phenomena involved on heat transfer and combustion has high computational cost in numerical simulation, in accidental leaking cases it is prohibitive. In the present study it is presented an application of Weighted Multi-Point Sources model to predict the radiative heat flux in the region adjacent to the flame. The simplified mathematical model has low computational cost and simulates the radiative heat transfer by punctual sources placed at the flame axis. Each source has the weight proportional to heat transfer contribution by each flame portion. To set each source's weight, it was used the inverse analysis by the Generalized Extremal Optimization. In inverse analysis the radiative heat fluxes are the input data while the weight of each source is the sought variable. As input data are used the radiative heat fluxes measured from a set of 12 flames, with power between 0.139 and 0.554 kW. The inverse analysis was used to recover the weights, and the fraction of heat radiated, which generate radiative heat fluxes with greater compatibility with the experimental data on three approaches. The first approach is to apply the inverse analysis in each flame separately, obtain the weights and then correlates them with the flame power. In method application for each flame, the maximum deviation between model outcome and experimental data was less than 5%. In a second approach, it was used the inverse analysis to directly obtain the coefficients of a function between the model's parameters and the flame’s power. When used just the flame power as model input parameter to distributes the sources and predict the heat flux, the maximum deviation is 18.6%. In the third approach, the inverse analysis was again used to find the coefficients of the function which correlates the flame power with model parameters, in this case was used the experimental flame length for positioning the point sources. For the case in which seven sources are positioned at 2.25 times the experimental length of the flame, the maximum deviation observed was 8.6% and the mean deviation of 2 9%.

Neste trabalho são obtidos os coeficientes do modelo da Soma-Ponderada-dos-gases-cinza (WSGG) a partir do banco de dados HITEMP 2010, permitindo o uso do modelo com os dados mais precisos disponíveis atualmente. Neste trabalho também se faz uma comparação dos valores de emitância total obtidos a partir do modelo WSGG com valores benchmark, obtidos nesse trabalho, mostrando uma excelente concordância. Com os coeficientes obtidos, problemas unidimensionais de transferência de calor radiante são resolvidos de modo a comparar a solução obtida pelo modelo WSGG com a solução obtida pela integração LBL (solução benchmark). Nas comparações, diferentes perfis de temperatura, comprimentos de trajeto, gradientes de temperatura e concentrações de espécies são utilizadas. Em todos os casos é possível verificar uma boa concordância entre os resultados WSGG e LBL. Para comparações com perfil de temperatura parabólico, verifica-se erros locais abaixo de 8%. Para perfis de temperatura cossenoidais, é possível observar erros de até 18% para alguns casos, porém com erros médios menores que 1,6%. / In this work the coefficients for the Weighted Sum-of-Gray-Gases model (WSGG) are determined from HITEMP 2010 database, allowing the use of the model with the most accurate data available nowadays. This study also makes a comparison of the total emittance values obtained from the model with benchmark values, obtained in this work, showing an excellent agreement. With the obtained coefficients, one-dimensional radiant heat transfer problems are solved in order to compare the solution obtained by the WSGG model with the solution obtained by the LBL integration (benchmark solution). In the comparisons, different temperature profiles, path lengths, temperature gradients and species concentrations are used. In all cases it is possible to verify the good agreement of the WSGG and LBL results. For comparisons with parabolic temperature profile, the local error is below 8%. For cosine temperature profile, the local error is about 18% for some cases, but with average errors less than 1,6%.

Os movimentos de massa são fenômenos naturais que fazem parte dos processos de dinâmica superficial que modelam a superfície terrestre. Quando ocorrem em áreas ocupadas, podem provocar perdas econômicas, impactos sociais e, em casos extremos, perda de vidas humanas. O estabelecimento de medidas preventivas para mitigar estes danos demanda a identificação das áreas mais propensas a esses fenômenos. Partindo deste contexto, o objetivo desta dissertação foi desenvolver uma proposta metodológica para mapear a suscetibilidade a escorregamentos no município de Porto Alegre-RS, com o emprego de ferramentas de geoprocessamento. As variáveis utilizadas foram: declividade, geologia, distância de lineamentos, acúmulo de fluxo, uso do solo e cobertura vegetal, as quais foram processadas no software Idrisi. Após a padronização das variáveis por meio da aplicação de funções fuzzy e pela atribuição direta de notas, definiu-se a importância de cada uma na predisposição do terreno a escorregamentos com base na consulta a especialistas, com o apoio da técnica denominada processo analítico hierárquico. A integração das variáveis foi realizada por meio de combinação linear ponderada, estabelecendo-se dois cenários de suscetibilidade a escorregamentos: o primeiro com a suscetibilidade natural e o segundo com a suscetibilidade induzida. Os resultados indicam que as áreas mais suscetíveis a escorregamentos situam-se, principalmente, nos morros da Crista de Porto Alegre e nos morros isolados no sul do município. O restante do município apresenta, de maneira geral, baixa suscetibilidade. A validação dos resultados obteve uma exatidão geral de 95% e 94% respectivamente para os Cenários 1 e 2. As áreas abaixo da curva ROC (Receiver Operating Characteristic) foram respectivamente de 0,960 e 0,966, o que indica que as variáveis e os pesos foram adequados e que ambos os cenários são robustos. Assim, constata-se que as ferramentas de geoprocessamento são úteis no mapeamento da suscetibilidade a escorregamentos, pois tornam ágil o mapeamento e sua atualização, e dão mais clareza e transparência ao processo de avaliação da suscetibilidade. Além disso, o método proposto permite reduzir os esforços nas etapas iniciais da gestão de riscos, possibilitando ao gestor priorizar os mapeamentos mais detalhados nas áreas com maior suscetibilidade. Isso demonstra que as rotinas de apoio à decisão, como as utilizadas neste trabalho, podem ser incorporadas em estudos de suscetibilidade, provendo importantes informações para o planejamento urbano dos municípios. / Mass movements are natural phenomena that are part of the surface dynamic processes that shape the Earth’s surface. When they occur in urban areas, can cause economic losses, social impacts and, in extreme cases, losses of human lives. The implementation of preventive measures to mitigate those damages requires the identification of the areas prone to these events. Therefore, the aim of this dissertation was to develop a methodological approach to map landslide susceptibility at the municipality of Porto Alegre-RS, with the use of geoprocessing tools. The variables used were: slope, geology, distance from lineaments, flow accumulation and land use, which were processed in the Idrisi software. After the standardization of the variables through the application of fuzzy functions and the direct assignment of notes, the importance of each one on the predisposition of landslides was defined, based on the opinion of experts, with the support of the technique entitled analytic hierarchy process (AHP). The integration of the variables was based on weighted linear combination, resulting in two scenarios: the first with the natural susceptibility and the second with the induced susceptibility. The results indicate that the most susceptible areas to landslide are located in the hills of the Crista de Porto Alegre and in the isolated hills located at the south of the municipality. The remaining area has, in general, low susceptibility. The validation of the results obtained an overall accuracy of 95% and 94%, respectively for Scenarios 1 and 2. The areas under the ROC (Receiver Operating Characteristic) curve were respectively 0.960 and 0.966, indicating that the variables and weights were adequate and both scenarios are robust. Thus, it is noted that geoprocessing tools are useful to map the landslide susceptibility, since they make the mapping process and its updates agile, and give more clarity and transparency to the susceptibility assessment process. In addition, the proposed method reduces efforts in the early stages of risk management, enabling the manager to prioritize the most susceptible areas for detailed mappings. This demonstrates that decision support routines, such as those used in this dissertation, can be incorporated into susceptibility studies, providing important information for the urban planning.

Uma sequencia de vídeo pode ser adquirida de forma progressiva ou entrelaçada. No padrão de codificação de vídeo H.264/AVC os campos de uma imagem entrelaçada podem ser codificados em modo frame (campos top e bottom entrelaçados) ou em modo field (campos top e bottom agrupados separadamente). Quando a escolha é adaptativa para cada par de macro blocos a codificação é chamada de Macroblock Adaptive Frame- Field (MBAFF). Inovações na predição inter-quadro do H.264/AVC contribuíram significantemente para a performance do padrão alcançar o dobro da taxa de compressão do seu antecessor (ITU, 1994), ao custo de um grande aumento de complexidade computacional do CODEC. Dentro da predição inter-quadro, o bloco de compensação de movimento (MC) é responsável pela reconstrução de um bloco de pixels. No decodificador apresentado em (BONATTO, 2012) está integrada uma solução em hardware para o MC que suporta a maior parte do conjunto de ferramentas do perfil Main do H.264/AVC. A compensação de movimento pode ser dividida em predição de vetores e processamento de amostras. No processamento de amostras é realizada a interpolação e a ponderação de amostras. O módulo de ponderação de amostras, ou predição ponderada, utiliza fatores de escala para escalonar as amostras na saída do MC. Isso é muito útil quando há esvanecimento no vídeo. Inicialmente este trabalho apresenta um estudo do processo de compensação de movimento, segundo o padrão de codificação de vídeo H.264/AVC. São abordadas todas as ferramentas da predição inter-quadro, incluindo o tratamento de vídeo entrelaçado e todos os possíveis modos de codificação para o mesmo. A seguir é apresentada uma arquitetura em hardware para a predição ponderada do MC. Esta arquitetura atende o perfil main do H.264/AVC, que prevê a decodificação de imagens frame, field ou MBAFF. A arquitetura apresentada é baseada no compensador de movimento contido no decodificador apresentado em (BONATTO, 2012), que não tem suporte a predição ponderada e a vídeo entrelaçado. A arquitetura proposta é composta por dois módulos: Scale Factor Prediction (SFP) e Weighted Samples Prediction (WSP) . A arquitetura foi desenvolvida em linguagem VHDL e a simulação temporal mostrou que a mesma pode decodificar imagens MBAFF em tempo real @60i. Dessa forma, tornando-se uma ferramenta muito útil ao desenvolvimento de sistemas de codificação e decodificação em HW. Não foi encontrada, na literatura atual, uma solução em hardware para compensação de movimento do padrão H.264/AVC com suporte a codificação MBAFF. / A video sequence can be acquired in a progressive or interlaced mode. In the video coding H.264/AVC standard an interlaced picture can be encoded in frame mode (top and bottom fields interlaced) or field mode (top and bottom fields combined separately). When the choice for each pair of macro-blocks coding is adaptive, it is called Macroblock Adaptive Frame-Field (MBAFF). The innovations in the inter-frame prediction of H.264/AVC contributed significantly to the performance of the standard that achieved twice the compression ratio of its predecessor (ITU, 1994), at the cost of a large increase in computational complexity of the CODEC. In the inter-frame prediction, the motion compensation (MC) module is responsible for the reconstruction of a pixel's block. In the decoder shown in (BONATTO 2012) an integrated hardware solution to the MC is included which can decode most of the H.264/AVC main profile tools. The motion compensation can be divided into motion vectors prediction and sample processing. In the sample processing part, samples interpolation and weighting are performed. The weighted samples prediction module uses scale factors to weight the samples for generating the output pixels. This is useful in video fading. Initially, this work presents a study of the motion compensation process, according to the H.264/AVC standard. It covers all of inter-frame prediction tools, including all possible coding modes for interlaced video. A hardware architecture for the weighted samples prediction of MC is shown next. It is in compliance with the main profile of H.264/AVC standard, therefore it can decode frame, field and MBAFF pictures. The architecture presented is based on the motion compensator used in the (BONATTO, 2012) decoder, which does not support the weighted prediction and interlaced video. The purposed architecture is composed by two modules: Scale Factor Prediction (SFP) and Weighted Samples Prediction (WSP). The hardware implementation was described using VHDL and the timing simulation has shown that it can decode MBAFF pictures in real time @60i. Therefore, this is an useful tool for hardware CODEC development. Similar hardware solution for H.264/AVC weighted prediction that supports MBAFF coding was not found is previous works.

Casamento de padrões de pontos em Espaços Euclidianos é um dos problemas fundamentais em reconhecimento de padrões, tendo aplicações que vão desde Visão Computacional até Química Computacional. Sempre que dois padrões complexos estão codi- ficados em termos de dois conjuntos de pontos que identificam suas características fundamentais, sua comparação pode ser vista como um problema de casamento de padrões de pontos. Este trabalho propõe uma abordagem unificada para os problemas de casamento exato e inexato de padrões de pontos em Espaços Euclidianos de dimensão arbitrária. No caso de casamento exato, é garantida a obtenção de uma solução ótima. Para casamento inexato (quando ruído está presente), resultados experimentais confirmam a validade da abordagem. Inicialmente, considera-se o problema de casamento de padrões de pontos como um problema de casamento de grafos ponderados. O problema de casamento de grafos ponderados é então formulado como um problema de inferência Bayesiana em um modelo gráfico probabilístico. Ao explorar certos vínculos fundamentais existentes em padrões de pontos imersos em Espaços Euclidianos, provamos que, para o casamento exato de padrões de pontos, um modelo gráfico simples é equivalente ao modelo completo. É possível mostrar que inferência probabilística exata neste modelo simples tem complexidade polinomial para qualquer dimensionalidade do Espaço Euclidiano em consideração. Experimentos computacionais comparando esta técnica com a bem conhecida baseada em relaxamento probabilístico evidenciam uma melhora significativa de desempenho para casamento inexato de padrões de pontos. A abordagem proposta é signi- ficativamente mais robusta diante do aumento do tamanho dos padrões envolvidos. Na ausência de ruído, os resultados são sempre perfeitos. / Point pattern matching in Euclidean Spaces is one of the fundamental problems in Pattern Recognition, having applications ranging from Computer Vision to Computational Chemistry. Whenever two complex patterns are encoded by two sets of points identifying their key features, their comparison can be seen as a point pattern matching problem. This work proposes a single approach to both exact and inexact point set matching in Euclidean Spaces of arbitrary dimension. In the case of exact matching, it is assured to find an optimal solution. For inexact matching (when noise is involved), experimental results confirm the validity of the approach. We start by regarding point pattern matching as a weighted graph matching problem. We then formulate the weighted graph matching problem as one of Bayesian inference in a probabilistic graphical model. By exploiting the existence of fundamental constraints in patterns embedded in Euclidean Spaces, we prove that for exact point set matching a simple graphical model is equivalent to the full model. It is possible to show that exact probabilistic inference in this simple model has polynomial time complexity with respect to the number of elements in the patterns to be matched. This gives rise to a technique that for exact matching provably finds a global optimum in polynomial time for any dimensionality of the underlying Euclidean Space. Computational experiments comparing this technique with well-known probabilistic relaxation labeling show significant performance improvement for inexact matching. The proposed approach is significantly more robust under augmentation of the sizes of the involved patterns. In the absence of noise, the results are always perfect.

Submitted by karolyne souza (karolm340@gmail.com) on 2018-04-23T15:24:58Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Mestrado Maria Luciney da Silva Nascimento.pdf: 2213207 bytes, checksum: 8bc088334633639ebb1fbb345d8c4f5d (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-04-26T12:27:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação Mestrado Maria Luciney da Silva Nascimento.pdf: 2213207 bytes, checksum: 8bc088334633639ebb1fbb345d8c4f5d (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-04-26T12:30:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação Mestrado Maria Luciney da Silva Nascimento.pdf: 2213207 bytes, checksum: 8bc088334633639ebb1fbb345d8c4f5d (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-26T12:30:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação Mestrado Maria Luciney da Silva Nascimento.pdf: 2213207 bytes, checksum: 8bc088334633639ebb1fbb345d8c4f5d (MD5) Previous issue date: 2017-12-20 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The research entitled "Application of multicriteria method in management decision making: a study on the maintenance of logistics equipment" is a study that proposes a matrix for decision making, considering all the criteria of importance, choosing among the alternatives, the most favorable to the current need. Its general objective is to propose a multicriteria analysis model, as an alternative to support in the management decision making, achieved by the following specific objectives: Define the qualitative and quantitative variables of the process; Express the importance of system variables; Propose the best alternative that meets the needs of the system; Demonstrate the tolerance / flexibility margins of the system and Validate the multicriteria analysis model. The theoretical support of the research was based on bibliographical research, documentary analysis and Focus group instrument, starting from the understanding and characterization of the problem, until reaching the modeling of the weighted matrix providing a numerical index of the criterion evaluation, validated through the action research, in a company of the Polo of Two Wheels, with the purpose of assisting in the process of revaluation of the system of maintenance of logistic equipment, whose purpose is to eliminate line stops due to the unavailability of logistic handling equipment. Regarding the results, it was identified that the expectation of the system could be met with 86% satisfaction of the criteria, as opposed to the one reached by the current operator with 44% attendance. In the first stage of the criterial evaluation, the most compromised proposal with the expected results was alternative C, with capacity to meet 66% of expectations. However, this service capacity is below the target of 86%. In the second stage, with the implementation of several actions to develop the supplier, the best alternative was presented by supplier A (the current operator) with 81%. The research demonstrated that the maximum reach is in the evaluation of the alternatives through Multicriteria Analysis, changing the course of the decision, previously taken with intuitive basis, where the decision maker realized that its limiting was the market, and, in developing the market , made it possible to double the capacity of the current operator / A pesquisa intitulada “Aplicação de método multicritério na tomada de decisões gerenciais: um estudo na manutenção de equipamentos logísticos” constitui-se em estudo que propõe uma matriz para tomada de decisão, considerando-se todos os critérios de importância, elegendo dentre as alternativas, a mais favorável à necessidade em curso. Seu objetivo geral é a propositura de um modelo de análise multicritério, como alternativa para suporte na tomada de decisões gerenciais, alcançado pelos seguintes objetivos específicos: Definir as variáveis quali-quantitativas do processo; Expressar a importância das variáveis do sistema; Propor a melhor alternativa que atenda às necessidades do sistema; Demonstrar as margens de tolerância/flexibilidade do sistema e Validar o modelo de análise multicritério. A sustentação teórica da pesquisa baseou-se na pesquisa bibliográfica, na análise documental e no instrumento Focus group, partindo-se do entendimento e caracterização do problema, até atingir a modelagem da matriz ponderada fornecedora de um índice numérico da avaliação criterial, validada através da pesquisa-ação, em empresa do Polo de Duas Rodas, com o objetivo de auxiliar no processo de reavaliação do sistema de manutenção de equipamentos logísticos, cuja finalidade é eliminar as paradas de linha por indisponibilidade de equipamento de movimentação logístico. No que tange aos resultados, identificou-se que a expectativa do sistema poderia ser atendida com 86% de satisfação dos critérios, contrapondo-se ao atingido pelo operador atual com atendimento de 44%. Na primeira etapa da avaliação criterial, a proposta mais comprometida com os resultados esperados era a alternativa C, com capacidade de atendimento de 66% das expectativas. Porém, essa capacidade de atendimento está abaixo da meta que é de 86%. Na segunda Etapa, com a implantação de diversas ações para desenvolver o fornecedor, a melhor alternativa foi apresentada pelo fornecedor A (o atual operador) com 81%. A pesquisa demonstrou como conclusão que o alcance máximo está na avaliação das alternativas através de Análise Multicritério, mudando-se o curso da decisão, antes tomada com base intuitiva, onde o decisor percebeu que seu limitante era o mercado, e, ao desenvolver o mercado, possibilitou dobrar a capacidade do operador atual.

Abstract Magnetic resonance imaging (MRI) provides methods to study the microstructure and functional properties of tissues that can be utilized to acquire information about the degenerative processes in the spine. The purpose of the current study was to evaluate the value of diffusion-weighted MRI and quantification of delayed gadolinium enhancement in assessing intervertebral disc degeneration. An experimental degeneration model was used to evaluate the sensitivity of diffusion-weighted MRI and T2 relaxation time measurements in detecting early degenerative changes in the disc. In six pigs, an annular disc lesion was induced surgically, after which the discs were repeatedly MR imaged for up to eight weeks. T2 relaxation time of the lesioned discs decreased postoperatively, whereas apparent diffusion coefficient (ADC) initially increased, but at eight weeks decreased when compared to the control discs. The value of ADC in degeneration of human discs was evaluated by imaging 228 voluntary middle-aged men. ADC values of the three lowest lumbar intervertebral discs were measured and disc degeneration was visually graded. The reduction in ADC between visually normal and moderately degenerated discs was 4%, whereas severely degenerated discs showed 5% higher ADC values than normal discs. T2 signal intensity of the discs was significantly correlated with the ADC values. Because of a considerable overlap between ADC values of normal and degenerated discs the clinical relevance of the ADC measurements of lumbar intervertebral discs remains questionable. A method to quantify delayed enhancement of the nucleus pulposus after intravenous gadolinium contrast agent injection was developed to evaluate the diffusion of small solutes into the disc. Twenty male volunteers were imaged in order to correlate the measured change in the T1 relaxation rate with visually evaluated degenerative changes. The percentual change of T1 relaxation rate for individual discs was up to 126%, and a positive trend was observed between the delayed enhancement and the disc degeneration grades. In order to study the factors that determine the intensity of delayed enhancement, T1 relaxation rate measurements were further correlated with lumbar artery stenosis, bone marrow changes adjacent to endplates, endplate defects, and ADC of the disc. Lumbar artery stenosis and ADC values of the discs were not correlated with enhancement, while disc space narrowing and the presence of degenerative endplate changes had a strong correlation, suggesting an important role for the endplate in maintaining the integrity of the disc.

This paper is concerned with the anisotropic singular behaviour of the solution of elliptic boundary value problems near edges. The paper deals first with the description of the analytic properties of the solution in newly defined, anisotropically weighted Sobolev spaces. The finite element method with anisotropic, graded meshes and piecewise linear shape functions is then investigated for such problems; the schemes exhibit optimal convergence rates with decreasing mesh size. For the proof, new local interpolation error estimates in anisotropically weighted spaces are derived. Moreover, it is shown that the condition number of the stiffness matrix is not affected by the mesh grading. Finally, a numerical experiment is described, that shows a good agreement of the calculated approximation orders with the theoretically predicted ones.

Abstract The purpose of this study was to evaluate the role of diminished arterial blood flow in painful disc degeneration. Diffusion in intervertebral discs of 37 asymptomatic adults measured by magnetic resonance imaging (MRI) and their lumbar arterial blood supply measured by magnetic resonance angiography (MRA) correlated significantly. End plate degeneration in intervertebral discs evaluated with MRI was analysed with reference to disc distress evaluated with computed tomography (CT) discography, and a significant correlation between end plate degeneration and disc degeneration was found among 36 low back pain patients. Intradiscal pain caused by discography did not correlate with end plate degeneration. There were significantly more atheromatous plaques in the abdominal aorta among 29 chronic low back pain patients compared to 52 asymptomatic people, especially in the age group under 50 years. Occlusion of lumbar arteries in MRA correlated significantly with disc degeneration in MRI among 113 sciatica patients. Furthermore, the disc degeneration and the occlusion of lumbar arteries were severe among 41 sciatica patients and 41 asymptomatic people. During a three-year follow-up, the occlusion of lumbar arteries in MRA correlated significantly with physical and mental ability measured by a self-efficacy questionnaire at every assessment point (1,2,3 years). Furthermore, the intensity of back pain at 1 year and leg pain at 2 years correlated with the occlusion of lumbar arteries. Re-stenosis of lumbar arteries within 3 years correlated significantly with medical consultations for low back pain, prolonged low back pain and prolonged sciatica during one year before the baseline assessment.