L’objectif de cette thèse est de développer un modèle numérique 3D afin d’étudier le phénomène de laves torrentielles ; écoulements visqueux fortement chargés en matière solide, surgissant en montagne lors d’orages violents. Aujourd’hui, la prévision des zones de vulnérabilité s’appuie sur des outils de calcul 0D, 1D ou 2D. Or ces outils ne peuvent représenter pleinement le comportement à surface libre des écoulements du fait de nombreuses approximations et hypothèses. Ainsi cette thèse met en œuvre un code numérique 3D pour étudier ces écoulements. Ce travail aboutit à la construction d’un modèle 3D à partir de données réelles de terrain. Plusieurs scénarios ont été étudiés et comparés à des résultats issus d’un modèle 2D. Les résultats mettent en évidence les apports non négligeables de la modélisation 3D : zones d’étalement et de dépôt, phénomènes d’encombrement, modélisation fine des écoulements dans les zones chenalisées. Préalablement, le modèle 3D a été validé en comparant les résultats numériques à des données expérimentales issues de la littérature, pour des typologies d’écoulement représentatives de celles observées sur des sites grandeur nature. / The objective of this thesis is to develop a 3D numerical model to assess debris flow. These viscous flows, heavily loaded with solid matter, form when heavy rain occurs in mountains. Today, forecasts of potentially impacted areas are based on 0D, 1D and 2D numerical tools. However, these tools cannot fully represent the free surface behaviour of debris flows due to the approximations and assumptions on which they are based. Thus, this work utilises a 3D numerical code to study this phenomenon. A specific model is built with real field data. Several flow scenarios are studied and compared with a 2D numerical model. The results highlight the significant benefits of a 3D approach by providing information on the fine representation of flow dynamics over the catchment area. The model also predicts the impact of debris flow (overflowing on a road bridge) and the zones of deposition and spreading. It highlights possible congestion phenomena and reproduces flows in the channels by fully accounting for parietal friction, capabilities not provided by 2D models. Prior to this application, the 3D model was evaluated with five sets of experimental data to validate its ability to represent viscoplastic flows. Different types of flows are studied and are representative of those observed on real sites when debris flow occur.

Les fluides à seuil ont des propriétés mécaniques étonnantes : en dessous d'une certaine contrainte, appelée contrainte seuil, le fluide se comporte comme un solide. Au-delà de la contrainte seuil, ils s'écoulent comme un gel. Ce mémoire porte sur l'étude des actions des forces magnétiques volumiques sur ces fluides. Nous étudions la possibilité de réaliser la transition solide-gel à partir des forces magnétiques volumiques créées par différents dispositifs magnétiques. Ces fluides n'ont pas de propriétés magnétiques particulières. Il est donc nécessaire de créer des champs magnétiques intenses pour agir sans contact sur ces fluides. Nous étudions différentes configurations magnétiques capables de dépasser la contrainte seuil au sein du fluide. L'influence des différents paramètres des configurations magnétiques est explorée, notamment à l'aide d'études paramétriques. Notre travail mêle des équations de magnétostatique et de mécanique des fluides non-newtoniens. Les calculs de magnétostatique sont menés de façon analytique alors que la partie mécanique et le couplage magnéto-mécanique sont traités par un logiciel de simulation numérique par la méthode des éléments finis. Les conditions magnétiques et mécaniques nécessaires à la transition solide-gel et à la modification d'écoulements de fluides à seuil sont discutées, notamment à l'aide de simulations numériques et de nombres adimensionnels / Yield stress fluids have amazing mechanical properties: below a particular shear stress, called yield stress, the fluid behaves like a solid. Once the yield stress is exceeded, they flow like a viscous fluid or a gel. This thesis deals with the effects of magnetic volume forces on these fluids. We study the opportunity of the solid-gel transition from magnetic volume forces created by various magnetic devices. These fluids have no special magnetic properties. It is therefore necessary to create intense magnetic fields to act without contact on these fluids. We study different magnetic configurations that are able to exceed the yield stress in the fluid. The influences of different parameters of the magnetic configurations is explored, including using parametric studies. Our work combine equations of magnetostatic and non-newtonian fluid mechanics. Magnetostatic calculations are carried out analytically, while the mechanical and magneto-mechanical coupling are processed by a finite element analysis software. Magnetic and mechanical conditions required to the solid-gel transition and to the modification of yield stress fluids flows are discussed, using numerical simulations and dimensionless numbers

La matière molle se consacre à l'étude des propriétés de fluides complexes. Ces fluides diffèrent des fluides simples à cause de l'existence d'une microstructure qui provient de l'arrangement particulier des éléments mésoscopiques constitutifs du matériau (agrégats de particules de noir de carbone, enchevêtrements de polymères, micelles de molécules tensioactives). C'est le couplage entre microstructure et déformation qui confère aux fluides complexes des comportements singuliers et qui engendre des écoulements hétérogènes. Comprendre ces états hors-équilibre et les dynamiques associées présente un intérêt à la fois industriel et fondamental. La rhéologie en cellule de Taylor-Couette est une technique très répandue pour l'étude de la déformation et de l'écoulement de fluides complexes. Cependant, cette méthode n'est pas adaptée à l'étude des écoulements hétérogènes car elle ne fournit qu'une description globale de l'écoulement. Pour pallier ce problème, une technique de vélocimétrie ultrasonore à deux dimensions a été couplée à la rhéologie classique. Cette visualisation locale nous a permis d'étudier l'instabilité inertielle de Taylor-Couette dans les fluides newtoniens, les instabilités élastiques de fluides viscoélastiques (polymères et solutions micellaires), la fluidification de fluides à seuil (gels de noir de carbone, microgels de carbopol et émulsions) et enfin la rupture de gels de protéine soumis à une contrainte de cisaillement. Tous ces exemples montrent des coexistences entre différents états induits par l'écoulement et permettent de revisiter les approches rhéologiques à partir de caractérisations locales des champs de déformation et de vitesse. / Soft matter scientists are dedicated to studying the properties of complex fluids. Complex fluids differ from simple fluids in that they possess a microstructure resulting from the particular arrangement of mesoscopic elements which constitute the material (aggregates of carbon black particles, entangled polymers, micelles of surfactant molecules, etc.). Peculiar flow behaviors in complex fluids, such as heterogeneous flows, arise from the coupling between microstructure and flow. Understanding these non-equilibrium states and the associated dynamics is both of industrial and fundamental interest. Rheology in a Taylor-Couette cell is a wide-spread technique for investigating the deformation and flow of complex fluids. However, this method is mostly blind to heterogeneous flows as it only provides a global description of the flow. To overcome this problem, an ultrasonic imaging technique has been combined with classical rheology. This local visualisation has allowed us to study the inertial Taylor-Couette instability in Newtonian fluids, elastic instabilities in viscoelastic fluids (polymers and micellar solutions), the fluidisation of yield stress fluids (carbon black gels, carbopol microgels and emulsions) and finally the failure of protein gels under stress. In all these cases we evidence a coexistence between different flow-induced states and revisit global rheological approaches through local characterizations of deformation and velocity fields.

Ette thèse traite d’écoulements de fluides à seuil (ou viscoplastiques) en milieu confiné. Les difficultés analytiques et numériques sont dues à la multivaluation du tenseur des contraintes dans les zones plastiques ainsi qu’à la non-différentiabilité du problème de minimisation associé. Cette thèse s’articule en deux parties.Dans un premier temps, des simulations numériques parallèles très précises à l’aide d’algorithmes de dualité ont été effectuées. Elles ont permis de retrouver des résultats observés expérimentalement dont l’existence d’une ligne de glissement pour l’écoulement au dessus d’un obstacle et le caractère quasi-Poiseuille de la vitesse au-delà de cette ligne. Par ailleurs, la théorie de couche limite viscoplastique définie par Oldroyd (1947, à nombre de Bingham asymptotiquement grand) a été revisitée à nombre de Bingham modéré en milieu confiné. L’étude a mis en œuvre des allers-retours entre ces simulations et les expériences physiques de Luu et al. d’IRSTEA ainsi qu’une dérivation théorique. L’approximation de couche limite est vérifiée dans une certaine mesure à l’intérieur de la cavité. Une adaptation de la notion de couche limite viscoplastique est alors exhibée et permet d’étendre les scalings dérivés par Oldroyd (1947) et Balmforth et al. (J. of Fluid Mech, 2017). Ces scalings sont aussi généralisés au cas de la loi d’Herschel-Bulkley. Dans un second temps, on présente une analyse asymptotique des champs de vitesses et de contraintes pour des écoulements en faible épaisseur (ε). Un développement à l’ordre ε2 de la vitesse permet de trouver une équation de Reynolds à la même précision. Cette équation de Reynolds prolonge les résultats déjà existants dans le cadre newtonien, d’une part et dans le cadre fluide à seuil avec une surface libre, d’autre part. / This thesis is devoted to the flow of yield stress (or viscoplastic) fluids in pipes.Analytical and numerical difficulties lie in the multivaluation of the stress tensor in the plastic regions and in the non-differentiability of the associated minimization problem. This manuscript is organized following two main axes.First, very accurate numerical simulations were carried out using duality methods and parallel multifrontal solvers. Thus, experimental observations were recovered, namely the existence of a slip line for the flow over an obstacle and the Poiseuille-like behaviour of the velocity above this line. Moreover, the viscoplastic boundary layer theory defined by Oldroyd (1947 at high Bingham numbers) was revisited at moderate Bingham numbers in confined areas. This study provided an opportunity to go back and forth between these simulations and the physical measures of Luu et al. from IRSTEA and to perform a theoretical derivation. The boundary layer approximation is valid up to a certain extent in the cavity. An adaptation of the viscoplastic boundary layer definition is then given and allows to generalize the scalings shown by Oldroyd (1947) and Balmforth et al. (JFM 2017). These scalings are also generalized to the Herschel-Bulkley case. Then, an asymptotic analysis of the velocity and stress fields for thin layer (ε) flows is presented. A velocity development up to ε2 lets us find a Reynolds equation of same accuracy. This Reynolds equation extends the already existing results, on the one hand in the newtonian case and on the second hand for free surface flows.