La thèse porte sur la réponse d'une plaque couplée à un liquide et soumise au champ de pression créé par une détonation aérienne. Celle-ci correspond au mode d'explosion le plus violent et se caractérise par la propagation d'une onde de choc qui génère sur la plaque un champ de pression mobile dont l'intensité et la vitesse de propagation sont élevées. L'objectif est d'étudier la réponse dynamique du système couplé pendant la durée de propagation de l'onde sur la plaque. Après avoir présenté le chargement de détonation, la mise en équation du problème est exposée. Celle-ci est adaptée au contexte de dynamique rapide imposé par la sollicitation extérieure. La flexion de la plaque est étudiée selon la théorie de Mindlin Reissner et prend en compte les non linéarités géométriques. Les non linéarités matérielles sont décrites par la loi de comportement élastoplastique de Prandtl-Reuss avec écrouissage isotrope. La dynamique du fluide est décrite par les équations d'Euler linéarisées. L'étude analytique permet d'obtenir des solutions au problème d'une bande infinie, reposant sur un domaine liquide non borné, soumise à un chargement mobile stationnaire. Les solutions stationnaires décrivent la réponse du système couplé au voisinage du front de chargement. La résolution numérique du problème réel d'une plaque couplée est obtenue à partir d'un schéma aux différences finies d'ordre 2 en temps et en espace. L'intégration temporelle des équations est obtenue par un schéma explicite. L'étude expérimentale présente le banc d'essai et des exemples de réponse de plaques en contact avec de l'eau, soumises à des détonations. Ces réponses sont comparées aux solutions numériques.

La compréhension et la prédiction du comportement vibro-acoustique des systèmes légers bois du bâtiment constitue un enjeu scientifique d'actualité. En 2015 une étude montrait encore que presque la moitié de ces systèmes constructifs n'offrait pas satisfaction. Un modèle prédictif à l'échelle du bâtiment, en cours de normalisation, permet de prendre en compte la performance individuelle des différents systèmes séparatifs pour remonter à un niveau de performance globale. La difficulté scientifique réside alors dans l'évaluation de la performance individuelle associée à chaque conception admissible, dans un vaste ensemble de systèmes techniquement réalisables. Dans cette recherche, une méthodologie est proposée pour la construction de modèles numériques capables de prendre en compte, aux basses fréquences, la complexité et la diversité des systèmes bois constitués de multiples plaques, poutres, cavités acoustiques et matériaux poroélastiques. En accord avec les procédures d'évaluation normalisées, des modèles déterministes pour les excitations mécaniques du système sont construits. Une approche probabiliste est alors développée en réponse à la problématique des incertitudes liées à la construction légère. Ainsi, en résolvant un problème stochastique inverse utilisant des données expérimentales pour identifier les hyperparamètres de modèles probabilistes développés, il est possible de quantifier la propagation des incertitudes du système à la performance prédite en conditions de laboratoire. Par suite, des configurations optimales, robustes aux incertitudes, sont recherchées. Du fait de la nature combinatoire du problème d'optimisation, un algorithme génétique, particulièrement adapté à un espace de recherche discret ainsi qu'à l'optimisation multi-objectif, est mis en oeuvre. Dans les cas traités, les configurations optimales tendent vers une maximisation de la rigidité structurelle / Being able to understand and predict the vibroacoustic behavior of lightweight wood-based building systems contitute a serious scientific concern. In 2015, acoustic comfort investigation claims that unsatisfactions are expressed with respect to around 50% of such constructions. In particular, low frequency discomfort is target of criticism. A methodology was proposed, currently running through standardisation process, which translates the individual performance of the building systems into a global building performance index. The challenge consequently lies in the prediction of the individual performances in regard to the wide spread of wood based designs. In this research, a methodology is introduced for the construction of computational models able to handle the complexity and diversity of the systems, constituted of multiple boards, stiffeners, cavities and poroelastic media. Structural excitations of the system are constructed according to standard evaluation procedures. Then, a probabilistic approach is undertaken in order to take into account the uncertainty problematic, inherent to lightweight wood based constructions. In particular, stochastic inverse problems are constructed to identify, from experimental measurements, hyperparameters associated with ad hoc probabilistic models. Eventually, uncertainty quantification can be performed in regard to predicted performance in laboratory conditions. Following, robust optimal designs are sought in the presence of uncertainties. No continuous mapping from the search space of the configurations to the space of the fitness functions representative of the objective performance exists and derivatives cannot be defined. By way of consequence, the class of the evolutionnary algorithm, suited to discrete search spaces as well as multi-objective optimisation, is chosen. Considered optimisation problems displayed preferential directions of the genetic algorithm towards stiffest admissible designs

Abstract : The objective of this work is the characterization of heat and mechanical damage in the mortar by the nonlinear acoustic waves. The correlation between non-linear/linear acoustic parameters and damage in mortar is studied based on experiments and modelling. Experimental measurements of non-linear acoustic parameters as a function of temperature and crack size were performed on mortar. The velocities showed a decrease when increasing the degradation and the non-linear parameters showed an increase when increasing the damage. For the heat damage, cylindrical specimens were prepared and were characterized by studying the porosity and saturation. Then, the temperature controls the degradation. Indeed, the linear acoustic (UPV) and non-linear acoustic (Higher harmonic generation) were applied to characterize the damage. The linear acoustic tests have shown that the longitudinal, transverse velocities and modulus of Young of the mortar decreases in function of the temperature. The non-linear acoustic tests have shown that beta increases in function of the temperature. For the mechanical damage and the self-healing, an annular specimens were prepared and cracked by controlling the size of each crack. Then the self-healing phenomenon was characterized by the permeability and the acoustic tests. Indeed, the permeability tests have shown that the airflow and the crack size decreases quickly in the first month then slowly for the rest of the self-healing process. On the other hand, the non-linear acoustic tests shown that the alpha and beta decreases according to the self-healing process which means that the nonlinear parameters are good indicators to characterize the self-healing. Moreover, the analysis of the experimental results indicates that the frequency resonant technique is more efficient to characterize the defects in the mortar than the higher harmonic generation. From the experimental tests and to get a general result independent for our case study, the nonlinear parameters were related to a damage index. A polynomial correlations of a 2nd degree was established between the nonlinear parameters and the index damage. A numerical model based on the finite element volume was proposed to establish a correlation between the crack size and the airflow. The numerical results were compared with the results of the permeability tests and shown a good agreement. The findings of this work should be most appropriate as a foundation for the study of the self-healing by the nonlinear acoustic waves. / Résumé : L'objectif de ce travail est la caractérisation de l’endommagement thermique et mécanique dans le mortier par les ondes acoustiques non linéaires. La corrélation entre les paramètres acoustiques linéaires et non linéaires est basée sur les essais expérimentaux et la modélisation. Des mesures expérimentales des paramètres acoustiques non linéaires en fonction de la taille de la fissure et la température ont été effectuées sur mortier. Les vitesses ont montré une diminution et les paramètres non linéaires ont montré une augmentation en augmentant le degré de fissuration. Pour l’endommagement thermique, des éprouvettes cylindriques ont été préparées et ont été caractérisées par l'étude de la porosité et de la saturation. L'acoustique linéaire (UPV) et l’acoustique non linéaire (génération d'harmoniques) ont été appliquées afin de quantifier l’endommagement. Les essais acoustiques linéaires ont montré que les vitesses transversales, longitudinales et le module d'Young du mortier diminuent en fonction de la température. Les essais acoustiques non linéaires ont montré l'augmentation du bêta est fonction de l’endommagement thermique. Pour l’endommagement mécanique et l'autocicatrisation, des anneaux de mortier ont été préparés et fissurés en contrôlant la taille de chaque fissure. Ensuite, le phénomène d'autocicatrisation est suivi par la perméabilité et des essais acoustiques. Les essais de perméabilité ont montré que le débit d'air et la taille de la fissure diminuent rapidement au cours du premier mois, puis lentement durant le reste du processus d'autocicatrisation. D'autre part, les tests acoustiques non linéaires ont montré que « alpha » et « bêta » diminuent durant le processus de l’autocicatrisation, ce qui signifie que les paramètres non linéaires sont des bons indicateurs pour caractériser ce phénomène. En outre, l'analyse des résultats expérimentaux indique que la technique de résonance de fréquence est plus efficace pour caractériser les défauts dans le mortier que la génération d'harmoniques plus élevés. À partir des essais expérimentaux et dans le but d'obtenir un résultat plus général indépendant de notre cas d’étude, les paramètres non linéaires ont été liés à un index d’endommagement. Une corrélation polynomiale de 2e degré a été établie entre les paramètres non linéaires et l’index d’endommagement. Un modèle numérique basé sur la méthode des volumes finis a été proposé afin d'établir une corrélation entre la taille de la fissure et le flux d'air. Les résultats numériques ont été comparés avec les résultats des tests de perméabilité et montré un bon accord. Les résultats de ce travail représentent un bon départ pour étudier le phénomène de l'autocicatrisation par les ondes acoustiques non linéaires.

La thèse porte sur la simulation, en régime fréquentiel, du rayonnement acoustique en écoulement subsonique quelconque et dans un domaine infini. L'approche choisie s'appuie sur la résolution d'un système équivalent aux équations d'Euler linéarisées : le modèle de Galbrun. Ce modèle repose sur une représentation mixte Lagrange-Euler et aboutit à une équation dont l'unique inconnue est la perturbation du déplacement Lagrangien. Une des difficultés de l'approche de Galbrun est qu'une discrétisation directe de cette équation par une méthode d'éléments finis standard n'est pas stable. Un moyen de contourner cet obstacle est d'écrire une équation augmentée en ajoutant une nouvelle inconnue, le rotationnel du déplacement, appelée par abus vorticité. Cette approche conduit à un système qui couple une équation de type équation des ondes avec une équation de transport en régime fréquentiel. Et elle permet l'utilisation de couches parfaitement adaptées (PML) pour borner le domaine de calcul. La première partie du manuscrit est dédiée à l’étude de l’équation de transport harmonique et de sa résolution numérique, en particulier par un schéma de type Galerkin discontinu. Un des points délicats est lié au caractère oscillant des solutions de l'équation. Une fois cette étape franchie, la résolution du problème de propagation acoustique a été abordée. Une approximation basée sur l'utilisation d'éléments finis mixtes continus-discontinus avec couches parfaitement adaptées (PML) a été étudiée. En particulier, les caractères bien posés des problèmes continu et discret ainsi que la convergence du schéma numérique ont été démontrés sous certaines conditions sur l'écoulement porteur. Enfin, une mise en œuvre a été effectuée. Les résultats montrent la validité de cette approche mais aussi sa pertinence dans le cas d'écoulements complexes, voire d'écoulements dits instables / This thesis deals with the numerical simulation of time harmonic acoustic propagation in an arbitrary mean flow in an unbounded domain. Our approach is based on an equation equivalent to the linearized Euler equations called the Galbrun equation. It is derived from a mixed Eulerian-Lagrangian formulation and results in a single equation whose only unknown is the perturbation of the Lagrangian displacement. A direct solution using finite elements is unstable but this difficulty can be overcome by using an augmented equation which is constructed by adding a new unknown, the vorticity, defined as the curl of the displacement. This leads to a set of equations coupling a wave like equation with a time harmonic transport equation which allows the use of perfectly matched layers (PML) at artificial boundaries to bound the computational domain. The first part of the thesis is a study of the time harmonic transport equation and its approximation by means of a discontinuous Galerkin scheme, the difficulties coming from the oscillating behaviour of its solutions. Once these difficulties have been overcome, it is possible to deal with the resolution of the acoustic propagation problem. The approximation method is based on a mixed continuous-Galerkin and discontinuous-Galerkin finite element scheme. The well-posedness of both the continuous and discrete problems is established and the convergence of the approximation under some mean flow conditions is proved. Finally a numerical implementation is achieved and numerical results are given which confirm the validity of the method and also show that it is relevant in complex cases, even for unstable flows