El objetivo de esta tesis doctoral es dar una visión sistemática y completa, en la medida de lo posible, de los distintos modelos propuestos dentro de la Teoría de la Credibilidad para el cálculo de las primas de riesgo individuales, así como las relaciones existentes entre ellos, sus ventajas e inconvenientes.El desarrollo de la Teoría de la Credibilidad se basa en agrupar las pólizas referentes a un mismo riesgo, con una serie de características comunes en un colectivo, al cual corresponde como a tal una determinada prima colectiva. Pero, a su vez, cada póliza tiene un conjunto de características específicas que la diferencian de las demás pólizas, características que en la mayoría de los casos son inobservables o de difícil cuantificación, pero que se deben tener en cuenta a la hora de calcular las primas de riesgo individuales.El término Credibilidad fue introducido en la ciencia actuarial como una medida de la creencia, de la importancia, que el actuario cree que debe ser dada a un cuerpo particular de experiencia con el objeto de elaborar una tarifa. El objetivo de la Teoría de la Credibilidad es estimar las primas de riesgo individuales basándose en la información disponible sobre la experiencia de reclamaciones de cada póliza, de tal manera qua las fórmulas de credibilidad obtenidas son una especie de medias ponderadas entre la prima colectiva del riesgo y la media empírica de las indemnizaciones pagadas por cada póliza.La Teoría de la Credibilidad surgió a principios del siglo XX, y en su formulación actual fue desarrollada en los años anteriores a la Primera Guerra Mundial. El motivo fue la presión que ejercieron algunas compañías, con un gran número de empleados y una baja siniestralidad, para que se les reconociera estos hechos en el importe de las primas a pagar.MOWBRAY, A. (1914) planteó en el contexto de los seguros de compensación obrera la cuestión de cuántos asegurados, cubiertos por el mismo contrato, son necesarios para tener una estimación completamente creíble del ratio de la prima basada en la experiencia individual de un empleado, que pueda servir como prima para el próximo año.Dicho autor calculó, con un modelo matemático relativamente simple, el número de asegurados cubiertos por el mismo contrato requeridos para tener una estimación segura (creíble) de la prima pura verdadera, y su solución fue interpretada como un estándar (una norma) para conseguir una credibilidad completa o credibilidad total.MOWBRAY, A. no fue el único actuario que se preocupó de hallar cuál era el tamaño necesario de una experiencia de seguros para poder alcanzar una credibilidad completa, sino que muchos otros autores, entre ellos PERRYMAN, F. (1932) se ocuparon del tema.Una vez que el problema de la credibilidad completa estuvo bien definido, se planteó otro: cómo actuar cuando el número de asegurados fuese demasiado pequeño. A este problema se le conoce con el nombre de credibilidad parcial, ya que se trata de calcular el peso que se debe asignar a los nuevos datos frente a la experiencia de reclamaciones pasada, cuando tales datos no son lo suficientemente numerosos como para proporcionar una credibilidad completa. WHITNEY, A. (1918) fue uno de los primeros autores que se ocupó del tema, y estableció que en los seguros de compensación obrera, en los seguros de grupo, en algunos seguros de responsabilidad, y posiblemente en otros pocos tipos de seguros, el riesgo asegurado proporciona una experiencia de si mismo, esto es, las contingencias aseguradas ocurren con suficiente frecuencia cono para proporcionar información útil.Por ello, en los mencionados tipos de seguros, el problema de la tasación de la experiencia presenta la necesidad, desde el punto de vista de la equidad para el riesgo individual, de alcanzar un equilibrio entre la experiencia del grupo y la experiencia individual. Para WHITNEY, A., el problema fundamental residía en la obtención de un criterio que permitiese dar, a cada uno de los dos tipos de experiencia, su peso adecuado en la determinación de la prima a pagar por cada individuo. Las fórmulas del tipo indicado por WHITNEY se han denominado "fórmulas credibilísticas", y se han convertido en un elemento característico de la Teoría de la Credibilidad.El problema de la credibilidad parcial dio lugar múltiples discusiones entre los actuarios norteamericanos, así como a un número elevado de fórmulas para la determinación del factor de credibilidad, algunas de ellas casi inverosímiles. La Teoría de la Credibilidad ha tenido y tiene una gran relevancia práctica, de tal modo que los procedimientos credibilísticos empleados en las entidades aseguradoras precedieron a su justificación teórica. Como herramienta práctica es en gran parte invención de los actuarios norteamericanos, pero sus raíces provienen de la Teoría del Riesgo y de la estimación estadística.Aunque LONGLLEY-COOK, L. (1962) planteó ya la necesidad de un modelo matemático firme para desarrollar correctamente la Teoría de la Credibilidad no fue hasta 1965, en el coloquio de Astin, cuando se plantearon los verdaderos fundamentos teóricos de la misma, al presentar BÜHLMANN, H. su fórmula de credibilidad de distribución libre basada en el criterio de los mínimos cuadrados, que fue publicada en 1967.Desde la aparición del modelo de BÜHLMANN se han expuesto una gran variedad de modelos credibilísticos, que nosotros henos clasificado del siguiente modo: modelos clásicos, modelos de Regresión, modelos Semi-lineales y modelos Jerárquicos.Esta clasificación no sigue estrictamente el orden cronológico de aparición de los modelos, sin embargo a nuestro entender da una visión clara de las interrelaciones que existen entre los modelos, dentro de cada grupo, y entre los distintos grupos.En el Capítulo II de este trabajo, hemos analizado los modelos que hemos denominado "Modelos Clásicos", que son el Modelo de BÜHLMANN y el Modelo de BÜHLMANN-STRAUB. El término "clásico" lo hemos utilizado para indicar que estos dos modelos fueron los dos primeros que aparecieron como tales, y al mismo tiempo sentaron las bases para la aparición de los demás modelos credibilísticos. Se trata de dos modelos de tiempo homogéneo, aunque el segundo con observaciones ponderadas.En el Capítulo III, hemos analizado los Modelos de Regresión, que incluyen el Modelo de Regresión de HACHEMEISTER y el Modelo de Regresión No-Lineal de De VYLDER, siendo el segundo una generalización del primero. Estos dos modelos constituyen una de las vertientes en la cual se ha desarrollado la Teoría de la Credibilidad desde la aparición de los modelos clásicos, y la henos denominado Modelos de Regresión pues, como su propio nombre indica, uno de sus elementos característicos es la utilización de la técnica de regresión para el cálculo de los estimadores de credibilidad, junto con el completo abandono de la hipótesis de homogeneidad en el tiempo.En el Capítulo IV hemos analizado las Modelos Semilineales, ambos propuestos por De VYLDER, F. (1976), que son respectivamente el Modelo Semilineal y el Modelo Semilineal Óptimo. Estas dos modelos se hallan en la misma línea que el Modelo de BÜHLMANN, en cuanto que siguen asumiendo la hipótesis de homogeneidad en el tiempo, aunque ya no utilizan directamente los datos de la experiencia de reclamaciones sino que los transforman previamente a través de unas funciones.En el Capítulo V hemos analizado los Modelos Jerárquicos, que engloban al Modelo Jerárquico de JEWELL, el Modelo Jerárquico con múltiples niveles, el Modelo de Regresión Jerárquico de SUNDT y el Modelo de Regresión Jerárquico con múltiples niveles.Bajo la denominación de Modelos Jerárquicos hemos englobado aquellos modelos en los cuales cada póliza ya no viene caracterizada por un único parámetro de riesgo, sino que por tantos como niveles se hayan considerado dentro de la cartera. Esta vertiente fue iniciada por JEWELL, W. (1975), cuyo modelo aparece paralelamente al Modelo de Regresión de HACHEMEISTER.En cuanto al análisis de cada una de los modelos credibilísticos, nos hemos centrado principalmente en el estudio de las hipótesis asumidas en cada uno de ellos, así como en los problemas de estimación que se presentan tanto a la hora de obtener los estimadores ajustados de credibilidad como en la obtención de los estimadores de los parámetros estructurales. A su vez, hemos comparado los distintos modelos, y henos indicado las relaciones y diferencias existentes entre ellos, en lo referente a las hipótesis asumidas y a las consecuencias que se desprenden de los mismos.Una vez analizados los modelos de credibilidad, el siguiente paso, en el Capítulo VI, ha sido aplicar algunos de los modelos expuestos, para prever la prima de riesgo que deberá pagar el próximo año una entidad bancaria, que consta de veinticinco sucursales y que ofrece a sus Clientes, desde hace cuatro años, un seguro totalmente gratuito a cobrar en caso de muerte, que tiene contratado con una entidad aseguradora.La entidad aseguradora dispone de información respecto al montante global de las indemnizaciones que se han ido pagando en cada uno de los cuatro años de vigencia del seguro, y puede acceder a la misma desglosada por sucursales y años de ocurrencia. Al disponer cada sucursal de su propia experiencia de reclamaciones, la vamos a utilizar para estimar su prima de riesgo individual para el próximo año. Una vez estimadas las primas de riesgo individuales para cada una de las sucursales, la prima de riesgo total a pagar por parte de la entidad bancaria la obtendremos sumando las veinticinco primas de riesgo individuales.A la entidad aseguradora le interesará aplicar aquel modelo de credibilidad que le proporcione la prima total a cobrar y que mejor se adecue al caso estudiado, siendo éste el objetivo último de esta aplicación práctica.Para prever las primas de riesgo individuales hemos aplicado el Modelo de BÜHLMANN, el Modelo de BÜHLMANN-STRAUB, el Modelo Semilineal de DE VYLDER, el Modelo de Regresión de HACHEMISTER, el Modelo Jerárquico de JEWELL y el Modelo de Regresión Jerárquico de SUNDT.Para obtener los resultados numéricos a través de los cuatro primeros modelos, hemos contado con la ayuda de las funciones elaboradas en el lenguaje de programación APL, por STIERS, D.; GOOVAERTS, M. y De KERF, J. (1987), denominadas BÜHLMANN, BÜHLMANNSTRA, SEMILINEAR y HACHEMEISTER respectivamente, mientras que para los dos últimos modelos hemos tenido que elaborar nuestras propias funciones, también en APL, que hemos denominado JEWELL y SUNDT, ya que no tenemos conocimiento de ningún programa informático a tal efecto. No nos hemos limitado a obtener los resultados numéricos, sino que en cada modelo henos comentado sus ventajas e inconvenientes, así como las diferencias existentes entre ellos, y su adecuación o no al caso estudiado. / The objective of this dissertation is to give a systematic and complete vision of the different credibility theory models used to calculate individual risk premiums, as well as the relations between the different models and their advantages and disadvantages.Credibility Theory arose at the early 20th century and its present formulation was developed in the previous years to the First World War. Credibility Theory, as a practical tool, is originally an invention of some North American actuaries, but takes its roots from Risk Theory and Statistical Estimation.The term "credibility" was introduced in actuarial science as a measure of the belief or the importance that actuaries give to a particular part of experience in order to fix a rate. The objective of Credibility Theory is the estimation of too individual risks premiums based on the available information about the experience of claims of each instance policy, in such a way that the obtained credibility formulae are like a weighted mean between collective risk premium and the empiric mean of the paid compensation for every policy.LONGLEY-COOK, L. (1962) planed the need of a solid mathematic model to develop accurately the Credibility Theory, but it was not until Astin Colloquium (1955) that the veritable theoretic basis of Credibility Theory was established, where BÜHLMANN, H. presented his free distribution credibility formulae based in the least square criteria.Since appearance of BÜHLMANN model, others models were published. We have clasificated these models of this way: Classics Models, Regression Models, Semi linear Models and Hierarchical Models. Inasmuch as the analysis of every credibilitic model, mainly studied too assumed hypothesis on every model, as soon as the estimation problems appeared in the calculation of adjusted credibility estimadors and the calculation of structural parameter estimadors. At the same time, we have compared the different models, and we have indicated the relations and the differences between them.

La evaluación de proyectos por lo general evita el importante proceso de análisis del riesgo porque se basa en el supuesto de los mercados completos. En un mercado completo se pueden encontrar activos gemelos o elaborar una cartera de inversiones dinámica para replicar el riesgo del proyecto todo estado de la naturaleza y momento futuro. Además, dado que se supone que los inversionistas están bien diversificados, lo que importa es el valor del proyecto como si éste se negociara en el mercado de capitales. Desafortunadamente, el supuesto de mercados completos se satisface difícilmente en la realidad, sobre todo en los mercados emergentes abundantes en títulos ilíquidos y donde los mecanismos financieros, como las ventas en corto o las compras en el margen, están prohibidos o son inexistentes en la práctica. En este trabajo se asumen mercados incompletos y se sugiere un procedimiento de análisis de riesgo que puede aplicarse toda vez que no sea posible replicar el riesgo del proyecto a partir de títulos transados en el mercado bursátil, específicamente en dos situaciones: cuando los inversionistas mantienen una cartera de inversiones diversificada y cuando los inversionistas son empresarios no diversificados. El primer caso es importante porque durante el pasado decenio se ha observado un aumento de la inversión directa extranjera en los países emergentes, de modo que algunos empresarios globales bien diversificados han colocado su dinero en estos mercados. El segundo caso es particularmente importante para los mercados emergentes donde una gran porción del total de empresas está integrada por negocios familiares o que son propiedad de un solo empresario no diversificado. En ambos casos se puede emplear una regla de inversión clara, como el valor presente neto, pero no existe un valor de mercado único para el proyecto. En el caso de los inversionistas globales bien diversificados es posible encontrar el valor del proyecto dentro de un rango de posibles valores; mientras que para los empresarios no diversificados lo que importa es el valor del proyecto dado el riesgo total que enfrentan.PALABRAS CLAVE: Evaluación de proyectos, mercado incompleto, análisis de riesgo. / "Project Valuation in Emerging Latin American Markets: The Case of Non-Diversified Entrepreneurs"TEXT:Traditional project valuation usually overlooks the important risk analysis process because it relies in the complete market assumption. In a complete market it will be possible to either find twin securities or elaborate a dynamic investment portfolio to replicate the project risk and payoff in every state of nature at any moment in the future. Furthermore, since one assumes well-diversified investors what matters is the project value as if it were traded in the capital market. Unfortunately, the assumption of complete markets hardly holds in reality, especially in emerging markets full of illiquid securities and where financial mechanisms such as short sales or buying on margin are prohibited or non-existent in practice. In this work one assumes incomplete markets and designs a risk analysis procedure that can be applied whenever there is no tradable benchmark in two situations: when investors hold a well-diversified investment portfolio and when investors are non-diversified entrepreneurs. The former case is important because during the last decade there has been an increase of foreign direct investment in emerging economies, so some global diversified entrepreneurs have put their money in these markets. The latter case is especially important for emerging markets where high proportions of total enterprises are family business or are owned by a single non-diversified entrepreneur. In either case it is possible to use a clear cut investment rule, such as the Net Present Value, but there is no a single market value for the project. In the case of global diversified investors it is just one possible value and for non-diversified entrepreneurs what matters is the project value given the project total risk that they face.KEYWORDS: Project valuation, incomplete market, risk analysis.

This thesis presents mathematical models for the dynamics of vaccine preventable diseases, specifically looking at the New Zealand situation. Through the use of integral and differential equations, we develop models and compare the results of these to known data. Using game theory analysis we determine and compare the proportion of the population that needs to be vaccinated in order to minimise the expected costs to the individuals in the population and to the community. Two different scenarios and methods are considered, where the effects of vaccination last only one epidemic cycle (using an integral equation method) and where vaccination is effective over an entire lifetime (using a differential equation method). For both scenarios, we find that the minimum cost for the individuals is reached when a lower proportion of the population is vaccinated than needed for the minimum cost to the community. We then elaborate on the integral equation method to produce a model for repeated epidemics of measles in a population, where a discrete mapping is used to include the year to year demographics of the population. The results of this model show a different epidemic pattern then that produced from a differential equation model, with numerical problems encountered. From here on, we use differential equation models in our analysis. A critique and extension to an existing model for the dynamics of the hepatitis B virus is presented, with discussion on the appropriateness of the model’s construct for predicting the incidence of infection. Alternative differential equation models for hepatitis B virus and immunisation that include splitting the population into age groups with nonhomogeneous mixing are presented. The results of these models are compared with the known data on incidence of infection and carriage in New Zealand, showing how affective different immunisation schedules may have been. Differential equation models are then presented for meningococcal B virus epidemiology in New Zealand, with the models incorporating different features of the virus until the best model is found that fits the New Zealand data. Each model is compared with the known incidence of infection, with the population being either treated as a whole or split into age groups with non-homogeneous mixing. The effect of vaccination is included in this model so that we can explore the future of the infection in the population, and how best to tackle any future epidemics. The model shows that the current vaccination campaign was the best solution for controlling the epidemic, but there will be epidemics in the future that will need subsequent vaccination campaigns to limit the number of infections.

A previdência complementar é um importante instrumento para a complementação de renda na aposentadoria e configura-se como benefício atrativo às carreiras que as provêm. Pela própria natureza, geralmente produz efeitos a longo prazo e demanda avaliação atuarial para a determinação da saúde financeira dos planos, utilizando-se, para tal, de premissas aderentes às características econômicas e biográficas da população alvo. A presente dissertação procura, a partir da premissa taxa de desconto, apresentar as variações da obrigação atuarial frente ao nível da taxa de juros, principalmente quando aplicada a um cenário de oscilação relevante desta última. Procura-se identificar a pertinência da variação de uma obrigação de longo prazo em virtude de uma premissa que varia no curto prazo. O estudo foca os reflexos nas patrocinadoras de benefícios pós-emprego com características de benefício definido de previdência privada fechada, conforme normativos emitidos pelo IASB (International Accounting Standards Board), CPC (Comitê de Pronunciamentos Contábeis) e CVM (Comissão de Valores Mobiliários). / The complementary pension is an important tool for supplementary income in retirement and appears as attractive benefit to careers that offer. Generally produces long-term effects and demand actuarial valuation to determine the financial health of the plans, using up to this end, economic assumptions and biographical characteristics of the target population. This dissertation seeks from the discount rate assumption, demonstrate the variations of actuarial liabilities against the level of interest rates, especially when applied to a relevant oscillation scenario. Seek to identify the relevance of changes in a long-term obligation by virtue of a premise that varies in the short term. The study focuses on the reflex in the sponsors of postemployment benefits with defined benefit characteristics of closed pension, conform regulations issued by the IASB (International Accounting Standards Board), CPC (Accounting Pronouncements Committee) and CVM (Brazilian Securities Commission).

O debate acerca do equilíbrio financeiro e atuarial dos regimes de previdência social é tema relevante e de alta indagação no momento atual da economia brasileira, e em particular, na gaúcha. Os diferentes regimes de previdência social adotados no Brasil e seus modelos de financiamento devem estar intimamente ligados ao equilíbrio financeiro e atuarial, adequados a soluções que permitam o atingimento de seus fins precípuos, voltados à garantia do pagamento de benefícios a seus segurados, sem que, no entanto, esse proceder gere prejuízos nas contas públicas e outros aportes estatais. No âmbito do Rio Grande do Sul, as fórmulas encontradas ao longo de décadas objetivando a solidez do regimes previdenciários aqui adotados, não discrepam daquelas adotadas em âmbito nacional e resumem-se basicamente a três pontos: sucessivas alterações legislativas com a mudança do modelo de financiamento da repartição simples para o da capitalização; a majoração paulatina das alíquotas que se constituem na principal fonte de receita do sistema; e a instituição do regime de previdência complementar. A (in)adequação de medidas adotadas no regime próprio de previdência gaúcho voltadas à busca do equilíbrio financeiro e atuarial foi a resposta encontrada ao que se propôs analisar na presente dissertação. / The debate about the financial and actuarial balance of social security regimes is an important and highly discussed subject at the current moment of the Brazilian economy, and particularly in Rio Grande do Sul. The different types of social security systems adopted in Brazil as well as their funding models must be closely linked to the financial and actuarial balance, being appropriate to solutions that enable the achievement of their main purposes, aimed at ensuring the payment of benefits to its policyholders, however, in a manner that this proceeding doesn’t generate any losses in the public accounts as well as at any other state contributions. In the scope of Rio Grande do Sul, the formulas found along decades aiming the trustworthiness of the social security schemes adopted here, do not disagree from those adopted at the national level and thus can be summarized basically into three points: successive legislative alterations with the changing of the funding model from the simple sharing model to the capitalization one; the gradual increase in rates that are the main source of system revenues; and the institution of the complementary pension regime. The (in) adequacy of measures taken in the Rio Grande do Sul own Special Security Regime that aimed the pursuit of financial and actuarial balance was found as the answer for what this dissertation proposed to analyse.

O debate acerca do equilíbrio financeiro e atuarial dos regimes de previdência social é tema relevante e de alta indagação no momento atual da economia brasileira, e em particular, na gaúcha. Os diferentes regimes de previdência social adotados no Brasil e seus modelos de financiamento devem estar intimamente ligados ao equilíbrio financeiro e atuarial, adequados a soluções que permitam o atingimento de seus fins precípuos, voltados à garantia do pagamento de benefícios a seus segurados, sem que, no entanto, esse proceder gere prejuízos nas contas públicas e outros aportes estatais. No âmbito do Rio Grande do Sul, as fórmulas encontradas ao longo de décadas objetivando a solidez do regimes previdenciários aqui adotados, não discrepam daquelas adotadas em âmbito nacional e resumem-se basicamente a três pontos: sucessivas alterações legislativas com a mudança do modelo de financiamento da repartição simples para o da capitalização; a majoração paulatina das alíquotas que se constituem na principal fonte de receita do sistema; e a instituição do regime de previdência complementar. A (in)adequação de medidas adotadas no regime próprio de previdência gaúcho voltadas à busca do equilíbrio financeiro e atuarial foi a resposta encontrada ao que se propôs analisar na presente dissertação. / The debate about the financial and actuarial balance of social security regimes is an important and highly discussed subject at the current moment of the Brazilian economy, and particularly in Rio Grande do Sul. The different types of social security systems adopted in Brazil as well as their funding models must be closely linked to the financial and actuarial balance, being appropriate to solutions that enable the achievement of their main purposes, aimed at ensuring the payment of benefits to its policyholders, however, in a manner that this proceeding doesn’t generate any losses in the public accounts as well as at any other state contributions. In the scope of Rio Grande do Sul, the formulas found along decades aiming the trustworthiness of the social security schemes adopted here, do not disagree from those adopted at the national level and thus can be summarized basically into three points: successive legislative alterations with the changing of the funding model from the simple sharing model to the capitalization one; the gradual increase in rates that are the main source of system revenues; and the institution of the complementary pension regime. The (in) adequacy of measures taken in the Rio Grande do Sul own Special Security Regime that aimed the pursuit of financial and actuarial balance was found as the answer for what this dissertation proposed to analyse.

A previdência complementar é um importante instrumento para a complementação de renda na aposentadoria e configura-se como benefício atrativo às carreiras que as provêm. Pela própria natureza, geralmente produz efeitos a longo prazo e demanda avaliação atuarial para a determinação da saúde financeira dos planos, utilizando-se, para tal, de premissas aderentes às características econômicas e biográficas da população alvo. A presente dissertação procura, a partir da premissa taxa de desconto, apresentar as variações da obrigação atuarial frente ao nível da taxa de juros, principalmente quando aplicada a um cenário de oscilação relevante desta última. Procura-se identificar a pertinência da variação de uma obrigação de longo prazo em virtude de uma premissa que varia no curto prazo. O estudo foca os reflexos nas patrocinadoras de benefícios pós-emprego com características de benefício definido de previdência privada fechada, conforme normativos emitidos pelo IASB (International Accounting Standards Board), CPC (Comitê de Pronunciamentos Contábeis) e CVM (Comissão de Valores Mobiliários). / The complementary pension is an important tool for supplementary income in retirement and appears as attractive benefit to careers that offer. Generally produces long-term effects and demand actuarial valuation to determine the financial health of the plans, using up to this end, economic assumptions and biographical characteristics of the target population. This dissertation seeks from the discount rate assumption, demonstrate the variations of actuarial liabilities against the level of interest rates, especially when applied to a relevant oscillation scenario. Seek to identify the relevance of changes in a long-term obligation by virtue of a premise that varies in the short term. The study focuses on the reflex in the sponsors of postemployment benefits with defined benefit characteristics of closed pension, conform regulations issued by the IASB (International Accounting Standards Board), CPC (Accounting Pronouncements Committee) and CVM (Brazilian Securities Commission).

A previdência complementar é um importante instrumento para a complementação de renda na aposentadoria e configura-se como benefício atrativo às carreiras que as provêm. Pela própria natureza, geralmente produz efeitos a longo prazo e demanda avaliação atuarial para a determinação da saúde financeira dos planos, utilizando-se, para tal, de premissas aderentes às características econômicas e biográficas da população alvo. A presente dissertação procura, a partir da premissa taxa de desconto, apresentar as variações da obrigação atuarial frente ao nível da taxa de juros, principalmente quando aplicada a um cenário de oscilação relevante desta última. Procura-se identificar a pertinência da variação de uma obrigação de longo prazo em virtude de uma premissa que varia no curto prazo. O estudo foca os reflexos nas patrocinadoras de benefícios pós-emprego com características de benefício definido de previdência privada fechada, conforme normativos emitidos pelo IASB (International Accounting Standards Board), CPC (Comitê de Pronunciamentos Contábeis) e CVM (Comissão de Valores Mobiliários). / The complementary pension is an important tool for supplementary income in retirement and appears as attractive benefit to careers that offer. Generally produces long-term effects and demand actuarial valuation to determine the financial health of the plans, using up to this end, economic assumptions and biographical characteristics of the target population. This dissertation seeks from the discount rate assumption, demonstrate the variations of actuarial liabilities against the level of interest rates, especially when applied to a relevant oscillation scenario. Seek to identify the relevance of changes in a long-term obligation by virtue of a premise that varies in the short term. The study focuses on the reflex in the sponsors of postemployment benefits with defined benefit characteristics of closed pension, conform regulations issued by the IASB (International Accounting Standards Board), CPC (Accounting Pronouncements Committee) and CVM (Brazilian Securities Commission).

Este trabalho teve por objetivo geral realizar uma análise de como contabilizar obrigações, com benefícios previdenciários de risco, em regimes de repartição simples, que não preveem formação de reserva ou métodos pré-definidos para isso. Para a consecução de tal objetivo, escolheu-se o benefício de pensão por morte (pensão militar) das Forças Armadascomo objeto de estudo. Nesse sentido, o uso de uma base de dados real contendo as informações individualizadas, pode ser apontado com um dos diferenciais desta pesquisa.Considerando-se o grau de confiabilidade dessa base de dados, além do ineditismo do seu uso em pesquisas acadêmicas, foi possível inferir que os resultados obtidos contribuíram para ratificar diversos conceitos expostos na plataforma teórica. A trajetória metodológica desta pesquisa foi desenvolvida com base no emprego de métodos de custeio atuarial a fim de realizar a projeção de receitas e despesas do sistema de pensões militares. Tais métodos, além da repartição simples, estão alinhados com as abordagens Accumulated Benefit Obligation(ABO) e Projected Benefit Obligation(PBO). Dessa forma, por meio da comparação entre os resultados oriundos das mencionadas abordagens, buscou-se identificar os possíveis impactos nas contas da União, enquanto ente empregador. O confronto de resultados foi realizado com base em uma análise comparativa cujo método principal para o cálculo atuarial foi o fluxo projetado, bem como o fundo financeiro decorrente desse fluxo. Com base nos valores obtidos, diante das diferenças conceituais das abordagens estudadas, entendeu-se que uma forma adequada para permitir a comparação dos resultados seria o cálculo do fundo financeiro futuro a cada período de tempo (t). A análise dos resultados indicou a ocorrência de diferenças representativas entre as abordagens. Na verdade, constatou-se que por não considerar o aumento salarial, o modelo ABO previu menores valores de obrigações com os benefícios futuros, portanto, os valores presentes do fundo financeiro foram maiores do que os modelos que consideraram aumento salarial.Nessa perspectiva, sob o enfoque do ente empregador, os resultados pareceram mais otimistas.Por fim, a abordagem PBO apresentou resultados que pareceram mais aderentes `a realidade do sistema, aproximando-se relativamente do resultado da repartição, no cenário com taxa de juros de 3% (menor taxa utilizada nas projeções). Considerando-se o tempo total das projeções, foi possível observar que, para os modelos de repartição e PBO, existiu um passivo a ser registrado nas contas da União. No entanto, o modelo ABO indicou o contrário, sugerindo que há uma ativo a ser contabilizado no Balanço Geral da União. Tal situação indicou que há diferenças concretas nos resultados, que podem levar os usuários da informação contábil a tomar decisões equivocadas em decorrência dessa distorção de valores. Ficou evidenciado que quanto maior for o horizonte de tempo projetado, maiores serão as diferenças. Ou seja, no menor horizonte adotado (25 anos) constatou-se as menores diferenças. Nesse horizonte, todos os modelos apresentaram valores de que sugerem a existência de um ativo a ser contabilizado. À luz de tal constatação parece razoável sugerir como adequada a revisão do tempo de projeção hoje empregado no âmbito da União (75 anos) na tentativa de reduzir a parcela de incerteza embutida nesse horizonte de longo prazo. / The main objective of this study was to analyze how to account for obligations with risk pension benefits in simple distribution systems that do not provide for reserve formation or predefined methods for this. In order to achieve this objective, the death benefit (military pension) benefit of the Armed Forces was chosen as the object of study. In this sense, the use of a real database containing the individualized information can be pointed out with one of the differentials of this research. Considering the degree of reliability of this database, in addition to the novelty of its use in academic research, it was possible to infer that the results obtained contributed to ratify several concepts exposed in the theoretical platform. The methodological trajectory of this research was developed based on the use of actuarial costing methods in order to realize the projection of revenues and expenses of the military pension system. Such methods, in addition to simple partitioning, are in line with the Accumulated Benefit Obligation (ABO) and Projected Benefit Obligation (PBO) approaches. Thus, through a comparison of the results from the mentioned approaches, it was sought to identify the possible impacts on the Union accounts, as an employer. The comparison of results was performed based on a comparative analysis whose main method for the actuarial calculation was the projected flow, as well as the financial fund resulting from this flow. Based on the values obtained, in view of the conceptual differences of the approaches studied, it was understood that an adequate way to allow the comparison of the results would be the calculation of the future financial fund at each time period (t). The analysis of the results indicated the occurrence of representative differences between the approaches. In fact, it was found that the ABO model predicted lower bond values with future benefits, therefore, the present values of the financial fund were higher than the models that considered a salary increase. From this perspective, under the focus of the employer, the results seemed more optimistic. Finally, the PBO approach presented results that seemed to be more consistent with the reality of the system, relatively close to the result of the distribution, in the scenario with an interest rate of 3 % (lower rate used in the projections). Considering the total projection time, it was possible to observe that, for the allocation models and PBOs, there was a liability to be recorded in the Union accounts. However, the ABO model indicated the opposite, suggesting that there is an asset to be recorded in the Federal Government Balance Sheet. This situation indicated that there are concrete differences in results, which may lead the users of the accounting information to make mistaken decisions as a result of this distortion of values. It has been shown that the larger the projected time horizon, the greater the differences. That is, in the lowest adopted horizon (25 years) the smallest differences were observed. Within this horizon, all models presented values that suggest the existence of an asset to be accounted for. In light of this, it seems reasonable to suggest as appropriate the review of the projection time currently used in the Union (75 years) in an attempt to reduce the uncertainty embedded in this long-term horizon.

Diploma thesis on Flexible life insurance should refer to life insurance products currently offered on the Czech financial market. People have a choice of several types of life insurance and for the layman it is difficult to make sense terms associated with insurance and also the names of individual insurance. The publication of which is drawn in this work, indicate what life insurance products exists, however, in practice, these products are often combined and modified. Thesis shows the products offered in the Czech Republic and focuses on the calculation of premium for the insured groups. Amount of premium is influenced by several parameters that insurers, before insurance contract must take into a consideration. Effect on insurance premiums is not only age and insurance period, but also if insured person is a smoker, if he does some sports or if his job belongs to the risky job. Calculations performed in thesis focus on finding correlation between the amount of insurance and individual factors. There were used methods of correlation and regression and analysis of variance. It was found that the impact on premium has age and insurance period, then health and class of risk. Currently factor sex has not and influence on premium.