Au cours des trente dernières années, la prédiction de la récidive criminelle a constitué un domaine d'intérêt à la fois, populaire et controversé, au sein de la littérature scientifique. Les délinquants sexuels présentent quant à eux, une criminalité diversifiée et constituent un problème d'envergure sur le plan social. Les efforts de certains chercheurs ont permis d'identifier des facteurs de risque associés à la délinquance sexuelle. Les échelles actuarielles RRASOR, Statique-99 et Statique 2002 furent créées afin de mieux prédire la récidive chez ce type de délinquant. Dans le but de clarifier les spécificités de la récidive, nous avons créé six catégories de délinquants sexuels. Malgré un taux de base relativement faible, la présente étude confirme la validité prédictive de ces outils en ce qui a trait à la récidive générale, violente et sexuelle chez ce type de délinquants. Certains items tels que l'âge du délinquant, les antécédents criminels et les manquements aux conditions de libération sont apparus comme des facteurs discriminants significatifs pour prédire la récidive chez certaines catégories de délinquants sexuels. L'échelle Statique-2002 s'est avérée un outil de prédiction intéressant en ce qui a trait à la récidive générale.

Ce mémoire fait une étude détaillée des méthodes utilisées pour modéliser les réserves actuarielles en assurance de dommages. Les méthodes stochastiques utilisent des modèles linéaires généralisés qui permettent d'associer une courbe de probabilités aux pertes futures. Une analyse approfondie de la classe de modèles de Tweedie est présentée, ce qui permet d'obtenir les formules d'un large spectre de modèles. Ensuite, l'ouvrage met en évidence une différence dans la nature du risque entre la fréquence et la sévérité qui suscite la nécessité d'utiliser un modèle qui accorde plus de liberté aux facteurs de surdispersion. Deux solutions sont abordées: les modèles de dispersion, basés sur le principe du maximum de vraisemblance, et les modèles linéaires généralisés doubles, axés sur le principe de la déviance. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Réserves actuarielles, Chain Ladder, Modèles linéaires généralisés, Loi de Tweedie, Déviance, Paramètre de surdispersion, Modèles de dispersion, Modèles linéaires généralisés doubles.

La problématique du suicide en milieu carcéral est connue et décrite dans plusieurs recherches. Toutefois les outils de dépistage du risque suicidaire ont surtout été développés pour des populations à risque non carcérales et la capacité de prédiction de ces échelles n'a été inférée qu'indirectement. Depuis un peu plus de dix ans, le questionnaire Suicide Probability Scale (Cull et Gill, 1988) est utilisée auprès de détenus québécois qui débutent une sentence fédérale. Cependant le survol de la littérature n'a pas permis de retrouver d'étude psychométrique liée à la validité prédictive de ce questionnaire auprès d'une population spécifiquement carcérale. L'objectif de la présente recherche était donc d'évaluer la valeur prédictive du questionnaire Suicide Probability Scale (SPS) auprès d'une population masculine carcérale.La recherche vise à vérifier si les détenus dépistés à risque modéré ou élevé en 1995-1996 par le SPS ont effectivement eu des comportements suicidaires par la suite, pendant qu'ils étaient encore sous la responsabilité des services correctionnels. Les résultats sont basés sur une période d'observation globale de 11 ans et demi (entre 1995 et 2006) et confirment que le SPS, dans sa forme actuelle, permet de prédire le comportement suicidaire. Une amélioration de la prédiction du risque suicidaire est démontrée si le point de découpage est modifié de 50 (point de démarcation actuel des auteurs du SPS) à 40 pour la clientèle spécifique des hommes incarcérés dans un pénitencier. Les résultats obtenus au SPS permettent aussi de dépister les détenus à risque de comportement hétéro-agressif en milieu carcéral. Le deuxième article a évalué la valeur prédictive de 24 variables actuarielles, connues en début de sentence, en combinaison avec le SPS, afin d'augmenter la prédiction et de la rendre plus spécifique en réduisant le nombre de faux négatifs.La capacité de prédiction a été analysée avec des modèles de régression logistique et la valeur sous la courbe ROC. L'ajout d'une ou de deux variables actuarielles permet d'améliorer le dépistage des comportements suicidaires sur une période de 24 mois et même de 120 mois.

Cette thèse porte sur la modélisation de la dynamique des populations et de ses applications, à la démographie et l’actuariat d’une part, et à l’étude des processus de Hawkes d’autre part. Ces travaux de thèse proposent d’explorer à travers différents points de vue comment se déforme la structure d’une population, tant concernant la répartition des âges que sa composition en terme de caractéristiques. À travers cinq chapitres, nous déclinons une même philosophie qui, pour comprendre comment évoluent des quantités agrégées, propose d’étudier la dynamique de la population à une échelle plus fine, celle de l’individu. Après un premier chapitre introductif en langue française, détaillant les motivations et les principales contributions, nous proposons d’abord dans le Chapitre 2 la description du cadre général de la modélisation dynamique aléatoire de populations structurées en caractéristiques et en âges, sur la base de Bensusan et al. (2010–2015), ainsi que plusieurs exemples motivés par les applications démographiques et actuarielles. Nous détaillons la construction mathématique de tels processus ainsi que le lien avec les équations déterministes classiques en démographie. Nous discutons également l’impact de l’hétérogénéité sur l’exemple d’un effet cohorte, ainsi que le rôle de l’environnement aléatoire. Les deux chapitres suivants mettent en avant l’importance de la pyramide des âges. Le modèle de population général issu du Chapitre 2 est décliné dans le Chapitre 3 pour étudier des processus de Hawkes avec immigrants généraux, pour lesquels nous exploitons le concept de pyramide des âges. Dans cette étude théorique, basée sur Boumezoued (2015b), nous établissons de nouveaux résultats sur leur distribution pour une classe de fonctions qui généralisent le cas exponentiel étudié jusqu’ici. Dans le Chapitre 4, qui reprend Arnold et al. (2015), nous analysons l’impact de changements dans la mortalité par causes de décès sur la dynamique de la pyramide des âges, et en particulier sur le ratio de dépendance qui est un indicateur crucial du vieillissement de la population. En incluant le jeu des naissances dans la dynamique, ce travail de simulations, basé sur les données de l’OMS, permet de compléter la littérature existante sur les causes de décès qui se focalise traditionnellement sur des indicateurs de mortalité. Les deux derniers chapitres étudient plus particulièrement l’hétérogénéité des populations. Le Chapitre 5, basé sur Boumezoued et al. (2015), propose de mesurer l’hétérogénéité de la mortalité dans les données de l’Échantillon Démographique Permanent de l’INSEE. Dans le cadre de cette contribution d’adaptation de méthodes statistiques et de sa mise en oeuvre sur données réelles, nous proposons une méthode d’estimation paramétrique par maximum de vraisemblance pour les modèles multi-états qui prend en compte à la fois la censure par intervalle, caractéristique des données longitudinales issues du recensement, et également le retour dans les états intermédiaires. Enfin, le Chapitre 6, tiré de Boumezoued (2015a), reprend le modèle général du Chapitre 2 dans lequel les individus peuvent donner naissance, changer de caractéristiques et décéder. La contribution de cette partie théorique est d’étudier le comportement de la population lorsque les caractéristiques individuelles changent fréquemment. Nous établissons un thèorème limite en grande population pour le processus de pyramide des âges, dont le comportement est alors décrit par des taux de naissance et mort agrégés sur la structure stable en terme de caractéristiques. / This thesis focuses on population dynamics models and their applications, on one hand to demography and actuarial science, and on the other hand to Hawkes processes. This work explores through several viewpoints how population structures evolve over time, both in terms of ages and characteristics. In five chapters, we develop a common philosophy which studies the population at the scale of the individual in order to better understand the behavior of aggregate quantities. The first chapter introduces the motivations and details the main contributions in French. In Chapter 2, based on Bensusan et al. (2010–2015), we survey the modeling of characteristic and age-structured populations and their dynamics, as well as several examples motivated by demographic issues. We detail the mathematical construction of such population processes, as well as their link with well known deterministic equations in demography. We illustrate the simulation algorithm on an example of cohort effect, and we also discuss the role of the random environment. The two following chapters emphasize on the importance of the age pyramid. Chapter 3 uses a particular form of the general model introduced in Chapter 2 in order to study Hawkes processes with general immigrants. In this theoretical part based on Boumezoued (2015b) we use the concept of age pyramid to derive new distribution properties for a class of fertility functions which generalize the popular exponential case. Chapter 4 is based on Arnold et al. (2015) and analyses the impact of cause-of- death mortality changes on the population age pyramid, and in particular on the dependency ratio which is crucial to measure population ageing. By including birth patterns, this numerical work based on WHO data gives additional insights compared to the existing literature on causes of death focusing only on mortality indicators. The last two chapters focus on population heterogeneity. The aim of Chapter 5, based on Boumezoued et al. (2015), is to measure mortality heterogeneity on French longitudinal data called Échantillon Démographique Permanent. In this work, inspired by recent advances in the statistical literature, we develop a parametric maximum likelihood method for multi-state models which takes into account both interval censoring and reversible transitions. Finally, Chapter 6, based on Boumezoued (2015a), considers the general model introduced in Chapter 2 in which individuals can give birth, change their characteristics and die. The contribution of this theoretical work is the analysis of the population behavior when individual characteristics change very often. We establish a large population limit theorem for the age pyramid process, whose dynamics is described at the limit by birth and death rates which are averaged over the stable population composition.

En été 2013, le terme de "Big Data" fait son apparition et suscite un fort intérêt auprès des entreprises. Cette thèse étudie ainsi l'apport de ces méthodes aux sciences actuarielles. Elle aborde aussi bien les enjeux théoriques que pratiques sur des thématiques à fort potentiel comme l'textit{Optical Character Recognition} (OCR), l'analyse de texte, l'anonymisation des données ou encore l'interprétabilité des modèles. Commençant par l'application des méthodes du machine learning dans le calcul du capital économique, nous tentons ensuite de mieux illustrer la frontrière qui peut exister entre l'apprentissage automatique et la statistique. Mettant ainsi en avant certains avantages et différentes techniques, nous étudions alors l'application des réseaux de neurones profonds dans l'analyse optique de documents et de texte, une fois extrait. L'utilisation de méthodes complexes et la mise en application du Réglement Général sur la Protection des Données (RGPD) en 2018 nous a amené à étudier les potentiels impacts sur les modèles tarifaires. En appliquant ainsi des méthodes d'anonymisation sur des modèles de calcul de prime pure en assurance non-vie, nous avons exploré différentes approches de généralisation basées sur l'apprentissage non-supervisé. Enfin, la réglementation imposant également des critères en terme d'explication des modèles, nous concluons par une étude générale des méthodes qui permettent aujourd'hui de mieux comprendre les méthodes complexes telles que les réseaux de neurones / In summer 2013, the term "Big Data" appeared and attracted a lot of interest from companies. This thesis examines the contribution of these methods to actuarial science. It addresses both theoretical and practical issues on high-potential themes such as textit{Optical Character Recognition} (OCR), text analysis, data anonymization and model interpretability. Starting with the application of machine learning methods in the calculation of economic capital, we then try to better illustrate the boundary that may exist between automatic learning and statistics. Highlighting certain advantages and different techniques, we then study the application of deep neural networks in the optical analysis of documents and text, once extracted. The use of complex methods and the implementation of the General Data Protection Regulation (GDPR) in 2018 led us to study its potential impacts on pricing models. By applying anonymization methods to pure premium calculation models in non-life insurance, we explored different generalization approaches based on unsupervised learning. Finally, as regulations also impose criteria in terms of model explanation, we conclude with a general study of methods that now allow a better understanding of complex methods such as neural networks

Cette thèse a pour objectif d’explorer plusieurs approches pour traiter des comportements extrêmes. Nous commençons par définir une nouvelle classe M de fonctions positives et mesurables à support R^+ ayant un comportement asymptotique polynomial, strictement plus grande que la classe de fonctions à variation régulière (RV). Les fonctions U∊M sont identifiées à un indice réel, appelé le M -indice de U, correspondant à l’indice de RV si U est RV. Nous démontrons des propriétés algébriques et analytiques, ainsi que plusieurs caractérisations de M. Nous pouvons étendre M et certaines de ses propriétés à deux classes, M_∞ et M_(-∞), ensembles de fonctions dont le comportement asymptotique est de type e^x et e^(-x) respectivement. Nous généralisons également le théorème de Karamata et le théorème Taubérien de Karamata à M, et mettons en relation le domaine d’attraction de Fréchet et M, ainsi que celui de Gumbel et M_(-∞). Nous pouvons proposer une preuve unifiée des théorèmes Taubériens de type exponentiel donnés par Kohlbecker, de Bruijn, et Kasahara, en utilisant une caractérisation de M. La seconde partie de la thèse traite d’une part de l’analyse empirique des avantages économiques générées par le partenariat de Swiss Life France avec un organisme tiers, révélant des relations non linéaires entre les variables impliquées dans l’étude; d’autre part de l’analyse empirique des relations entre les risques de mortalité et de marché mettant en évidence une dépendance faible entre ces extrêmes. Dans la dernière partie de la thèse, nous proposons un nouveau modèle relationnel à risque accéléré, intégré dans une régression de Poisson, montrant un excellent ajustement aux données réelles. / The main objective of this thesis is to explore several approaches to deal with extreme behaviors. We start defining a new class M of positive and measurable functions with support R^+ and polynomial asymptotic tail behavior, strictly larger than the class of regularly varying (RV) functions. The functions U∊M are identified by a real index, called the M-index of U, which corresponds to the RV index when U is RV. Algebraic and analytic properties and characterizations of M are given. M is extended into two classes, called M_∞ and M_(-∞), of which functions have exponential asymptotic tail behaviors of the types e^x and e^(-x) respectively. Properties satisfied on M also hold on those classes. Extensions on M of Karamata’s theorem and Karamata’s Tauberian theorem are given. Relations between the domain of attraction of Fréchet and M, as well as that of Gumbel and M_(-∞) are provided. Using a characterization of M, a unified proof of the Tauberian theorems of exponential type given by Kohlbecker, de Bruijn, and Kasahara is given. The second part of the thesis presents on one hand an empirical analysis on the economic benefits generated by the partnership of Swiss Life France with a third-party organization revealing non-linear relations between variables involved in the study; on the other hand, an empirical study on relations between mortality and market risks provides evidence of weak dependence between these extremes. The last part of the thesis presents an accelerated hazard relational model, embedded in a Poisson regression framework, showing an excellent fit to real data.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal. / L'objectif de notre travail est de vérifier l'effet de la réduction du cholestérol sérique sur la mortalité totale dans les études impliquant des diètes ou des inhibiteurs de la HMG-CoA réductase (statines) comme moyens de traitement hypocholestérolémiants, et de traduire cet effet en termes actuariels afin de comparer la mortalité dans ces études avec la mortalité attendue dans la population générale donnée par les tables de mortalité. La méthodologie employée sera décrite avant la revue de la littérature. J Nous avons utilisé les données de trois études de population connues, impliquant des inhibiteurs de la HMG-CoA réductase (4S ou Scandinavian Simvastatin Survival Study, CARE ou Cholesterol And Reçurent Events , WOSCOPS ou West Of Scotland Coronary Prevention Study) et de quatre études impliquant la diète (LRC-CPPT ou Lipid Research Clinic Coronary Primary Prevention Trial, MRFIT ou Multiple Risk Factor Intervention Trial, ODHS ou Oslo Diet Heart Study et LDHS ouLyon Diet Heart Study) pour déterminer l'impact des interventions par la diète ou par prescription des inhibiteurs de la HMG-CoA réductase sur la survie. La méthode actuarielle employée permettra de comparer la mortalité observée dans le groupe placebo et dans le groupe sous intervention à la mortalité prévue (attendue) donnée par les tables de mortalité. Cette méthodologie permettra d'une part de comparer l'espérance de vie du groupe placebo dans tes grandes études de population, avec les données actuarielles. D'autre part, ces données, présentées sur une base actuarielle, permettront de mieux préciser le risque associé à l'hyperlipémie, basé sur des études récentes de population. En prévention primaire: les inhibiteurs de la HMG-CoA réductase réduisent les niveaux de cholestérol élevés et suppriment la mortalité excessive qui leur est reliée (étude WOSCOPS). En cas de multiples facteurs de risque, ta mortalité est comparable à celle des coronariens, mais l'impact des mesures de correction des facteurs de risque sur l'espérance de vie reste modeste (MRFIT). En prévention secondaire, les statines réduisent de presque de moitié le risque de mortalité en cas de cholestérol sérique élevé (étude 4S), cependant cet impact est plus modeste en cas de cholestérolémie normale (étude CARE). Parmi les mesures diététiques, seule la diète méditerranéenne a un effet très marqué en rendant le risque de mortalité chez le coronarien comparable à la population normale (Lyon diet heart study). Notre travail est présenté sous forme de deux articles devant être soumis à la publication dans la revue American Journal Of Insurance Medicine et dans Canadian Dietetic Association Journal. Les deux articles sont précédés d'une revue des principales études épidémiologiques et cliniques sur la relation entre le niveau de cholestérol sérique et la mortalité par maladie coronarienne. Le premier article concerne l'analyse de mortalité dans les études utilisant les diètes, en prévention primaire (MRFIT, LRC-CPPT) et en prévention secondaire (ODHS, LDHS), le second concerne des études impliquant les statines, en prévention primaire (WOSCOPS) et en prévention secondaire (CARE, 4S). Chacun des deux articles comprend une introduction, une analyse des données, les résultats, leur discussion, une conclusion et les références bibliographiques relatives soit à l'intervention par la diète soit par les statines. Une conclusion commune aux deux volets est faite à la fin de cette étude.

La thèse cherche à travers des critères économiques, sociaux et financiers à définir pour laFrance un système de retraite optimal. Elle procède à l’analyse critique de l’ensemble desréformes entreprises depuis la parution du Livre Blanc sur les retraites (1991), et engage despistes de mesures complémentaires pour les améliorer. Elle s’articule autour de deux idéesprincipales : d’une part, les principales réformes (Balladur, 1993 et Fillon, 2003) sont d’ordreparamétrique et entendent préserver la logique de solidarité intergénérationnelle ; d’autre part,sous certaines conditions, elles peuvent être améliorées par l’adjonction de mesuresstructurelles sous forme d’introduction d’une dose de capitalisation obligatoire.L’argumentation s’appuie à la fois sur une réflexion théorique, fondée notamment sur lesmodèles à générations imbriquées, la notion de taxe sur la poursuite d’activité aux âgesavancés, et sur une étude empirique internationale mesurant l’impact d’une capitalisationsupplémentaire sur l’épargne nationale. Globalement, l’objectif de la thèse est de montrerl’existence de deux dilemmes auxquels font face les pouvoirs publics dans la recherche desolutions à la crise des retraites: (1) garder le système de retraite actuel qui offre peud’incitations à la poursuite de toute activité professionnelle aux âges avancés ou aller versplus d’individualisation des droits au risque de sacrifier la solidarité intergénérationnelle ; (2)quelle dose, quelle(s) forme(s) et quelle réglementation de la capitalisation qui permettentd’augmenter l’épargne nationale au lieu de la réduire ? / This dissertation tries to define an optimal retirement system for France based on economic,social and financial criteria. It reviews the reforms that have been undertaken since thepublication of the Livre Blanc sur les retraites in 1991, and highlights additional measuresthat could be implemented to enhance these reforms. The dissertation is structured around twomain ideas: on the one hand, the main reforms (Balladur, 1993 and Fillon, 2003) are ofparametric nature and intend to preserve intergenerational solidarity; on the other hand, undercertain conditions, they can be improved by incorporating a funded system. The analysis relyon both a theoretical framework, notably overlapping generations models, and anempirical approach to assess the impact of additional capitalization on national saving.Overall, the dissertation aims to show that the authorities face two main dilemma whendealing with the retirement crisis: (1) keep the current retirement system, which does notencourage the elderly to remain in the workforce, or move toward a funded system at the riskof giving up intergenerational solidarity; (2) what dose, forms and regulations of fundingcould stimulate national savings?

L'introduction sur le marché financier du premier dérivé climatique portant sur les degrés-jours en 1997 aux Etats-Unis, a donné lieu à un nombre important de travaux sur la valorisation des instruments climatiques et sur la modélisation de la température moyenne journalière. Cependant, aucune étude conjointe de l'ensemble des approches d'évaluation et des représentations de la température suggérées dans la littérature n'avait été menée jusqu'à présent sur le plan empirique. Nous nous sommes donc proposés dans la présente thèse de calculer les prix des contrats à terme et des options d'achat climatiques à partir des méthodes en l'absence d'arbitrage, actuarielle et fondée sur la consommation. Nous nous sommes particulièrement intéressés au calcul des prix des contrats sur les degrés-jours des villes de Chicago, de Cincinnati et de New York pour lesquelles nous avions constaté des transactions fréquentes sur le Chicago Mercantile Exchange. L'analyse conjointe des cours estimés des contrats à terme climatiques à partir des différentes méthodologies d'évaluation a montré que le calibrage des modèles d'évaluation était nécessaire pour obtenir des prévisions de prix proches des cotations et plus particulièrement de la réalisation réelle de l'indice des degrés-jours à l'échéance.