L’amélioration du confort des usagers ainsi que l’augmentation du niveau de sécurité des structures requièrent le développement de techniques permettant de limiter efficacement les vibrations. Dans cette optique, les travaux exposés ici proposent le développement et l’analyse de méthodes de contrôle vibratoire pour des structures de faibles dimensions et utilisant peu d’énergie. Afin de satisfaire à ces deux critères, il est ici proposé d’utiliser des éléments piézoélectriques électriquement interfacés de manière non-linéaire et périodiquement distribués sur la structure-cible à contrôler. Ainsi, l’approche proposée permet de bénéficier à la fois des avantages des techniques de contrôle non-linéaires appliquées aux matériaux intelligents de type piézoélectrique, offrant des performances remarquables tout en étant peu consommatrices d’énergie, avec ceux des structures périodiques exhibant des bandes fréquentielles interdites présentant de fortes atténuations de la propagation d’onde. Plus particulièrement, ce mémoire s’intéresse à différentes architectures d’interconnexion des interfaces électriques non-linéaires permettant un bon compromis entre la bande fréquentielle contrôlée et les performances en termes d’atténuation des vibrations. Ainsi, trois architectures principales sont proposées, allant de structures totalement périodiques, tant au niveau mécanique qu’électrique (interconnexions), à des structures présentant un certain degré d’apériodicité sur le plan électrique (entrelacement), impactant ainsi la propagation de l’onde acoustique en élargissant la bande de contrôle, pour enfin proposer une architecture hybride entre interconnexion et entrelacement conduisant à des systèmes large bande performants. / For ameliorating vibration reduction systems in engineering applications, miscellaneous vibration control methods, including vibration damping systems, have been developed in recent years. As one of intelligent vibration damping systems, nonlinear electronic damping system using smart materials (e.g., piezoelectric materials), is more likely to achieve multimodal vibration control. With the development of meta-structures (a structure based upon metamaterial concepts), electronic vibration damping shunts, such as linear resonant damping or negative capacitance shunts, have been introduced and integrated abundantly in the electromechanical meta-structure design for wave attenuation and vibration reduction control. Herein, semi-passive Synchronized Switch Damping on the Inductor (SSDI) technique (which belongs to nonlinear electronic damping techniques), is combined with smart meta-structure (also called smart periodic structure) concept for broadband wave attenuation and vibration reduction control, especially for low frequency applications. More precisely, smart periodic structure with nonlinear SSDI electrical networks is investigated from the following four aspects, including three new techniques for limiting vibrations: First, in order to dispose of a tool allowing the evaluation of the proposed approaches, previous finite element (FE) modeling methods for piezoelectric beam structures are summarized and a new voltage-based FE modeling method, based on Timoshenko beam theory, is proposed for investigating smart beam structure with complex interconnected electrical networks; then, the first developed technique lies in smart periodic structure with nonlinear SSDI interconnected electrical networks, which involves wave propagation interaction between continuous mechanical and continuous nonlinear electrical media; the second proposed topology lies in smart periodic structures with nonlinear SSDI interleaved / Tri-interleaved electrical networks involving wave propagation interaction between the continuous mechanical medium and the discrete nonlinear electrical medium. Due to unique electrical interleaved configuration and nonlinear SSDI electrical features, electrical irregularities are induced and simultaneously mechanical irregularities are also generated within an investigated periodic cell; the last architecture consists in smart periodic structures with SSDI multilevel interleaved-interconnected electrical networks, involving wave propagation interaction between the continuous mechanical medium and the multilevel continuous nonlinear electrical medium. Compared with the SSDI interconnected case, more resonant-type band gaps in the primitive pass bands of purely mechanical periodic structures can be induced, and the number of such band-gaps are closely related to the interconnection / interleaved level. Finally, the main works and perspectives of the thesis are summarized in the last chapter.

Les principaux mécanismes d'amortissement présents dans les transmissions par engrenages sont étudiés, en se basant sur une analyse transitoire du problème de lubrification élasto-hydrodynamique dans les contacts linéiques. Plusieurs modèles linéaires sont proposés suite à de nombreuses simulations numériques, permettant de prédire l’amortissement du lubrifiant dans les différentes conditions de contact, y compris les situations des pertes de contact momentanées suivies d’impact. Un modèle dynamique d’engrenage à un seul degré de liberté est présenté qui combine les contributions diverses du lubrifiant à l'amortissement structurel représentatif de la dissipation interne des engrenages. Un certain nombre de comparaisons avec des résultats expérimentaux est présenté pour une gamme de conditions de fonctionnement et de géométries d'engrenages, qui prouve la capacité du modèle à reproduire proprement le comportement dynamique des engrenages droits. On montre que l'amortissement associé au lubrifiant contribue essentiellement lors des pertes de contact et des chocs entre dentures se produisant au voisinage des vitesses critiques. Le cas des engrenages hélicoïdaux est analysé différemment du fait de l’absence de perte de contact pour ce type d’engrenage. Un modèle tridimensionnel simple est ainsi développé qui prend en compte la dissipation des différents éléments de la transmission. Un nombre de résultats est présenté qui, d'abord, confirme la contribution majeure de l'engrènement à l'amortissement global des engrenages droits, et, dans un second lieu, montre que les paliers constituent la principale source d'amortissement dans les transmissions par engrenages hélicoïdaux. / The primary damping mechanisms present in geared systems are investigated based on a transient analysis of the elasto-hydrodynamic lubrication problem for line contacts. Several linear models are derived from extensive numerical simulations, which make it possible to simulate the damping caused by the lubricant squeezing by the teeth with and without momentary contact losses and impacts. A one-degree-of-freedom gear dynamic model is set up which combines these lubricant damping sources along with structural damping that reproduces the internal dissipation in gear elements. A number of comparisons with benchmark experimental evidence are presented for a range of operating conditions and gear geometries, which prove that the proposed approach is sound in the case of spur gears. It is shown that the damping associated with lubricant squeezing contributes for the most part when contact losses and shocks between the teeth occur at critical speeds. The case of helical gears is analyzed differently since no contact loss occurs for such gears. A simple three-dimensional model is thus developed which accounts for the dissipation in the mechanical parts surrounding the gears. A number of results are presented which, first, confirm the primary contribution of the gear mesh to the overall damping in spur gears, and second, show that bearings constitute the main source of damping in helical gears transmissions.

L'objectif de ce travail était d'améliorer l'amortissement d'un composite thermoplastique haute performance à matrice poly(éther cétone cétone) (PEKK). Pour cela, le concept d'amortissement vibratoire passif à base de particules piézoélectriques (niobate de sodium, NaNbO3) et de particules conductrices (graphène et noir de carbone) a été étudié. Les particules piézoélectriques assurent la transduction mécanique-électrique de la vibration. Les particules conductrices dissipent par effet Joule les charges électriques générées par les particules piézoélectriques au sein de la matrice polymère. La présence de ces deux types de particules favorise la dissipation de l'énergie mécanique par le phénomène de transduction-dissipation local. Ce film amortissant a ensuite été visco-contraint entre des plis composites. Les différentes contributions à la dissipation d'énergie ont été identifiées : la viscoélasticité du polymère, le stick-slip à l'interface particules/matrice, le cisaillement induit par les fibres de carbone et la transduction-dissipation locale. Ce dernier phénomène a été mis en évidence de manière significative à travers l'étude du comportement mécanique et de la réponse dynamique des empilements composites. Après l'étape de polarisation, l'aire sous le module de cisaillement dissipatif G'' du mode de relaxation mécanique α est augmentée de 18%, l'aire des boucles d'hystérésis de 16% à 34% et les amplitudes des modes de résonance sont diminuées, jusqu'à 54% pour le 2ème mode. / The aim of this work was to increase the damping in a high performance thermoplastic composite with the poly(ether ketone ketone) (PEKK) as polymer matrix. The passive vibration damping concept based on piezoelectric particles (sodium niobate, NaNbO3) and conductive particles (graphene and carbon black) was studied. Piezoelectric particles ensure the mechanic-electric transduction of the vibration. Conductive particles dissipate by Joule effect the electric charges generated by the piezoelectric particles within the polymer matrix. Presence of these two kinds of particles improves the dissipation of the mechanical energy by the local transduction-dissipation phenomena. This damping film was visco-constrained between composites plies. The different contributions of energy dissipation have been identified: the polymer viscoelasticity, the stick-slip at the particle/matrix interface, the shear induced by carbon fibers and the local transduction-dissipation. The latter phenomena has been demonstrated significantly through the study of mechanical behavior and dynamic response of the laminate composites. After the polarization step, the area under the dissipative shear modulus G'' of the mechanical relaxation mode α is increased by 18%, the hysteresis loop area from 16% to 34% and resonance mode amplitudes are decreased, up to 54% for the 2nd mode.

Les travaux effectués durant cette thèse portent sur l’étude du comportement mécanique dynamique de solutions amortissantes passives utilisées pour la réduction des niveaux vibratoires et la stabilisation des systèmes optroniques embarqués au sein de l’entreprise Thales LAS France. Ces solutions intègrent des matériaux élastomères au fort pouvoir dissipatif dont le comportement doit être parfaitement maîtrisé pour un bon dimensionnement de l’isolation vibratoire, et ce malgré leur dépendance à la température et à la fréquence. L’objectif général est d’améliorer la connaissance du comportement de ces matériaux, leur caractérisation, leur prise en compte dans les simulations numériques afin d’améliorer les pratiques employées dans les bureaux d’études qui conçoivent les structures accueillant ces systèmes.Dans ce cadre, les travaux présentés portent tout d’abord sur la caractérisation, la modélisation et l’identification du comportement viscoélastique des élastomères employés dans des amortisseurs de Thales LAS France. Un modèle de type Maxwell généralisé (GMM) est utilisé pour décrire ce comportement, et est introduit dans un modèle éléments finis de l’amortisseur afin d’obtenir une représentation physique satisfaisante de son comportement mécanique dynamique. Le problème est réécrit sous la forme d’une représentation d’état originale qui est associée à une stratégie de réduction de modèle pour réduire les temps de calcul. Différentes simulations sont alors réalisées pour illustrer le potentiel de l’approche proposée, analyse modale complexe, réponse fréquentielle et réponse temporelle. La température ayant une influence primordiale sur le comportement mécanique des élastomères, un modèle matériau thermomécanique spécifique est proposé en identifiant l’évolution en température de paramètres du GMM, et une analyse de robustesse portant sur la capacité de dissipation de l’amortisseur témoin en présence de méconnaissances sur cette variable est réalisée en se basant sur la théorie Info-Gap.L’analyse d’une campagne d’essais a permis de constater l’apparition d’un assouplissement de la structure sous de fortes sollicitations, laissant augurer la présence de non-linéarités. Un autre aspect abordé durant cette thèse porte ainsi sur la caractérisation, la modélisation et l’identification des phénomènes non-linéaires pouvant impacter le comportement dynamique de l’amortisseur. Deux sources ont été mises en évidence : une non-linéarité matérielle liée à la dépendance des caractéristiques mécaniques des élastomères au taux de déformation (effet Payne), et une non-linéarité de type contact liée à la présence de butées. Ces comportements ont été implémentés dans une représentation réduite de l’amortisseur afin d’expliquer les phénomènes non-linéaires observés expérimentalement au cours des campagnes de qualification du produit.Enfin, la dernière partie de ces travaux de thèse porte sur la conception d’un réseau d’absorbeurs à masses accordées (MTMD) afin de réduire le niveau vibratoire d’une pièce structurale supportant les systèmes optiques. Après une formulation du problème éléments finis, une procédure d’optimisation des paramètres du MTMD est mise en œuvre et une analyse de robustesse de la solution optimale en présence d’incertitudes sur la fréquence propre à contrôler est effectuée. Cette étude est menée pour différents jeux de paramètres et une méthode d’optimisation robuste est proposée en combinant la procédure d’optimisation et la théorie Info-Gap. Pour finir, une maquette du système étudié est réalisée ainsi qu’une version simplifiée de son MTMD associé afin de mettre à l’épreuve les règles d’accordage issues des études numériques grâce à une série d’essais vibratoires. / The work carried out during this thesis deals with the study of the dynamic mechanical behavior of passive damping solutions used for the reduction of vibration levels and the stabilization of embedded optronic systems within Thales LAS France company. These solutions integrate elastomer materials with high dissipative power, whose behavior must be perfectly controlled for a good mechanical dimensioning of vibration isolation, despite their dependence on temperature and frequency. The general objective is to improve the knowledge of these material behavior, the characterization techniques, and the method taking into account this behavior in the numerical simulations in order to improve the practices used in the engineering department that design the structures hosting these systems.In this context, the work presented first focuses on the characterization, the modeling and the identification of the viscoelastic behavior of elastomers used in Thales LAS France damping devices. A Generalized Maxwell Model (GMM) is used to describe this behavior, and is introduced into a finite element model of the damper to obtain a satisfactory physical representation of its dynamic mechanical behavior. The problem is rewritten as an original state space representation that is associated with a model reduction strategy to reduce computation times. Various simulations are moreover performed to illustrate the potential of the proposed approach, such as complex modal analysis, frequency response and temporal response. Since temperature has a major influence on the mechanical behavior of elastomers, a specific thermomechanical material model is proposed by identifying the temperature evolution of GMM parameters, and a robustness analysis on the dissipation ability of the damper in the presence of a lack-of-knowledge on this variable is carried out based on the Info-Gap theory.Experimental test results showed the appearance of a softening of the structure under heavy load, suggesting the presence of non-linearities. Another aspect of this thesis deals with the characterization, the modeling and the identification of non-linear phenomena that can impact the dynamic behavior of the damper. Two sources have been highlighted: a material non-linearity related to the dependence of the mechanical characteristics of the elastomers to the rate of deformation (Payne effect), and a contact non-linearity related to the presence of mechanical stops. These behaviors were implemented in a reduced representation of the damper to explain the nonlinear phenomena observed experimentally during the damping device qualification campaigns.Finally, the last part of this thesis deals with the design of a network of tuned mass absorbers (MTMD) in order to reduce the vibratory level of a structural part supporting optical systems. After a formulation of the finite element problem, a procedure for optimizing the parameters of the MTMD is implemented and a robustness analysis of the optimal solution in the presence of uncertainties on the specific eigenfrequency to be controlled is performed. This study is carried out for different sets of parameters and a robust design optimization method is proposed by combining the optimization procedure and the Info-Gap theory. Finally, a model of the studied system is realized as well as a simplified version of its associated MTMD in order to test the tuning rules resulting from numerical studies thanks to a series of experimental tests.

Ce travail concerne l'étude de techniques non linéaires ayant pour effet d'augmenter considérablement l'effet de conversion électromécanique des matériaux piézoélectriques. Les potentialités de ces techniques sont étudiées dans le cas de l'amortissement vibratoire et de la récupération d'énergie.<br />On distingue généralement deux types de contrôle vibratoire à l'aide d'éléments piézoélectriques : les techniques passives, qui consistent à connecter un réseau électrique passif aux éléments piézoélectriques et les techniques actives qui utilisent un calculateur associé à une source d'énergie électrique. Les techniques non linéaires étudiées, appelées SSD pour « Synchronized Switch Damping », sont qualifiées de semi passives car elles ne nécessitent pas de source d'énergie externe mais effectuent cependant un traitement intelligent de la tension. Ces techniques sont beaucoup plus efficaces et adaptables que les techniques passives. Elles sont, en outre, beaucoup plus facile à implémenter que les techniques actives et présentent des performances comparables. Les travaux réalisés proposent une nouvelle approche pour appréhender les techniques SSD, ainsi que plusieurs développement de ces techniques, notamment en proposant une loi de contrôle permettant d'optimiser l'amortissement dans le cas de structures et de signaux complexes.<br />Les techniques d'amortissement vibratoire SSD ont été adaptées à la récupération d'énergie. Il s'agit de convertir l'énergie vibratoire en énergie électrique afin de constituer des micro-générateurs d'une puissance comprise entre quelques μW et quelques centaines de mW. Ces générateurs répondent à un besoin croissant lié à la prolifération des capteurs, micro-actionneurs et autres dispositifs électroniques embarqués. Les techniques développées permettent d'accroître drastiquement les performances de ce type de micro-générateurs, ce qui permet de diminuer la quantité de matériau piézoélectrique nécessaire et d'envisager des applications nouvelles nécessitant plus d'énergie. Suivant les structures et le type de sollicitation, le gain apporté par les techniques non linéaires sur la puissance utile des micro-générateurs est plus ou moins important, et peut atteindre un facteur 10 par rapport aux techniques de récupération d'énergie classiques.

Depuis la réalisation expérimentale en 1995 des premiers condensats gazeux de<br />Bose-Einstein (B-E) d'atomes alcalins : $\left(<br />^(87)Rb\,\ , \ ^(23)Na\,\ , \ ^(7)Li\right) $, ultra-froids ($T=0\,^(\mathrm(o))\!\mathrm(K)$) et confinés dans des pièges magnétiques 3D, la physique des condensats de Bose-Einstein et<br />de Fermi a connu un développement remarquable aussi bien expérimental que<br />théorique. L'objectif de ce mémoire de thèse a été fixé dans le cadre général du progrès récemment accompli dans l'étude de l'évolution dynamique des condensats<br />de B-E répulsifs, et de la réduction de leur dimensionnalité. Le manuscrit de<br />cette thèse comprend deux parties. La première a été consacrée, d'une part, à la<br />présentation du phénomène de la condensation de B-E depuis sa prédiction en 1925 par Einstein, dans un gaz idéal de Bose, jusqu'à sa réalisation en 1995, et<br />d'autre part, à la description de la dynamique des condensats dilués de B-E, à<br />la température $T=0\,^(\mathrm(o))\!\mathrm(K)$, par l'équation nonlinaire de Schr\"(o)dinger (ENLS), connue aussi sous le nom : équation de Gross-Pitaevskii (EGP). La seconde partie<br />comprend les résultats numériques de notre étude portant sur la dynamique d'un<br />condensat de B-E répulsif, quasi-1D et confiné dans un piège non-harmonique<br />(piège allongé avec des bords paraboliques), et sur son comportement dissipatif<br />et superfluide. Notre étude a montré que: i) les bords paraboliques du piège<br />considéré, ainsi qu'un obstacle en forme d'une bosse gaussienne, placé dans la partie plate<br />de ce piège, ont un effet d'anti-amortissement sur la propagation uniforme d'un<br />soliton gris dans le condensat, et cet effet se manifeste par une émission spontanée des<br />phonons; ii) le mouvement uniforme et rectiligne (en va-et-vient) d'un obstacle gaussien dans le condensat considéré conduit, lorsque la vitesse constante de l'obstacle<br />dépasse une certaine valeur critique ( vitesse critique ), à la création des solitons gris et des phonons dans ce<br />condensat qui devient un milieu dissipatif.<br /> Nous avons montré que le comportement dissipatif du condensat croît avec l'augmentation de la vitesse de<br />l'obstacle, atteint son maximum et finit par disparaître quasi-totalement pour<br />de grandes valeurs de la vitesse constante de l'obstacle, pour lesquelles le condensat se comporte comme un quasi-superfluide.

Un grand nombre de systèmes physiques sont le siège d'interactions à longue portée : systèmes auto gravitants, plasmas, interactions entre vortex... et partagent de ce fait certaines propriétés. Dans cette thèse, un autre type de système expérimental est envisagé : des atomes froids ; dans ce cas, ce sont les échanges de photons qui peuvent induire des interactions effectives à longue portée. La dynamique de ces systèmes à longue portée est décrite sur une certaine échelle de temps par une équation de type Vlasov, ou Vlasov-Fokker-Planck. Le but de cette thèse est d'étudier le comportement hors équilibre de plusieurs systèmes de particules comportant en général des interactions à longue portée, d'un point de vue théorique, numérique et expérimental. Dans une première partie, nous étudions dans le cadre de l'équation de Vlasov la dynamique d'un système de particules au voisinage d'un état stationnaire inhomogène. Nous montrons que si un amortissement de type Landau apparaît aux temps courts, une relaxation vers un état stationnaire en loi de puissance domine toujours aux temps longs. Nous testons et validons ensuite nos prédictions par des simulations numériques du modèle HMF (archétype des systèmes à longue portée). Nous nous intéressons ensuite aux oscillations de respiration et du centre de masse d'un système de particules en interaction. En supposant une invariance de la forme de la distribution des particules, nous obtenons deux équations qui décrivent approximativement l'évolution de ces modes pour une grande gamme de systèmes (longue/courte portée, avec/sans thermostat, ...). Pour finir, nous présentons l'utilisation des résultats précédemment obtenus pour explorer un régime d'instabilité dans un piège magnéto-optique, et la possible existence de l'analogue d'un régime auto-gravitant 1d.

Ce travail de thèse porte sur la conception, la réalisation et l'évaluation expérimentale d' un microsystème d'analyse dont l'originalité repose sur l'intégration d'une micro antenne planaire de spectroscopie par résonance magnétique nucléaire (SRMN) sur un système micro fluidique à base d'un polymère, le Cyclique Oléfine Copolymère (COC). La détermination des caractéristiques géométriques optimales du microsystème afin d'optimiser le couplage électromagnétique entre la micro antenne de détection et l'échantillon est effectuée à l'aide d'un modèle de calcul numérique, ce qui permet l'optimisation du rapport signal sur bruit (RSB). La réalisation du microsystème avec des procédés de micro fabrication développés au laboratoire ont permis de valides son fonctionnement dans un spectromètre dont le champ magnétique statique atteint 11.74 Tesla (fréquence de Larmor du proton égale à 500MHz). Travailler dans un champ aussi intense permet d'améliorer la sensibilité de détection mais nécessite de porter une attention particulière à l'homogénéité du champ magnétique qui, dans notre cas, peut être dégradée en raison de l'introduction du microsystème dans le spectromètre. En effet, les distorsions du champ magnétique, dues aux différentes susceptibilités magnétiques des matériaux constituant la microsonde, ont un impact direct sur la résolution spectrale. C'est pourquoi, une modélisation 3D par éléments finis est proposée afin de prévoir l'influence du microsystème sur la forme des raies spectrales et donc d'en déduire la résolution spectrale pouvant être espérée. La comparaison des résultats expérimentaux et ceux issus des simulations permet de valider le modèle de calcul numérique. Il apparait cependant nécessaire d'inclure le phénomène d'amortissement radiatif afin de pouvoir rendre compte des résultats expérimentaux relatifs à la résolution spectrale effectivement observée.

Les disruptions sont des pertes violentes et très rapides (environ 20 ms) du confinement des plasmas de tokamak qui peuvent conduire à des endommagements de la structure du tokamak. Elles génèrent des charges thermiques sur les composants face au plasma, des forces électromagnétiques dans les structures de la machine et produisent des électrons découplés relativistes pouvant perforer l'enceinte à vide. Pour des futurs réacteurs, il sera indispensable d'amortir ces effets. L'injection massive de gaz est une des méthodes proposées dans ce but. Son étude expérimentale et numérique est l'objet de la thèse. Des expériences menées sur les tokamaks Tore Supra et JET ont montré que l'injection de gaz légers comme l'hélium empêchaient la production d'électrons découplés, au contraire des gaz plus lourds. Les gaz légers sont en effet capables d'accroître suffisamment la densité du plasma pour empêcher la création de ces électrons. En revanche, les gaz lourds permettent de dissiper par rayonnement et de façon plus bénigne une partie de l'énergie thermique du plasma. Tous les gaz diminuent les forces électromagnétiques. Des mélanges de gaz ont également été testés avec succès pour profiter des avantages des deux types de gaz. La pénétration du gaz dans le plasma semble liée à des instabilités MHD augmentant le transport radial du gaz ionisé vers le centre, mais empêchant la propagation des neutres au-delà d'une surface critique. Des simulations d'injections massives ont été réalisées avec le code 3D MHD Jorek, en y ajoutant un modèle de fluide neutre. Les résultats montrent que la croissance des instabilités MHD est plus rapide lorsque de grandes quantités de gaz sont injectées et que les surfaces rationnelles sont successivement ergodisées lors de la pénétration du front de densité dans le plasma, conformément aux observations expérimentales.

Le crissement de frein est une nuisance sonore classique dans l'automobile. L'augmentation des coefficients de friction et la réduction de la masse mènent aujourd'hui à de hauts niveaux vibratoires dans les fréquences auditives, et ces problèmes de qualité se traduisent par des pénalités économiques aux équipementiers, bien qu'il n'existe pas de méthode robuste de conception. La pratique industrielle repose donc sur de coûteuses phases de prototypage et d'ajustement. L'évolution de la puissance de calcul permet le calcul de grands assemblages mécaniques mais les études vibratoires non-linéaires restent généralement hors de portée. Dans ce contexte, l'objectif de la thèse est de fournir, dès les phases de conception, des outils de conception numérique d'aide à la résolution du crissement. Une méthode de réduction paramétrée utilisant comme base de Rayleigh-Ritz les modes réels du système assemblé permet la génération de modèles réduits très compacts, avec modes réels exacts. La méthode proposée d'ajustement des modes de composants utilise les modes libres de composants comme degrés de liberté explicites. L'étude des sensibilités et la réanalyse d'un assemblage en fonction de modifications à l'échelle d'un composant deviennent possibles. Les études temporelles non-linéaires sont rendues possibles par deux développements. Un schéma de Newmark non-linéaire modifié et un Jacobien fixe adapté aux vibrations de contact sont introduits. Le frein est réduit en un superélément avec modes réels exacts et une zone non réduite au niveau du contact. Un ensemble d'outils de conception est illustré sur un modèle industriel de frein. La stabilité instantanée et les trajectoires de modes complexes sont étudiées. Les interactions modales et les phénomènes non-linéaires au sein des cycles limites sont alors mieux compris. Des corrélations temps/fréquence sont obtenues par l'identification modale instantanée et une décomposition espace-temps. La grande utilité d'un modèle temporel d'amortissement modal est illustrée. Enfin, la modification d'un composant critique au crissement est testée et validée.