Th. doct.-ing.--Optique et trait. des images--Besançon, 1981. N°: 119.

Ce mémoire propose des outils d'analyse des données fonctionnelles (ADF). Cette analyse s'applique aux données dont la structure peut être considérée comme une fonction. Dans ce travail, nous avons fait, avec des exemples pratiques sous R, un parcours sur une partie des méthodes existantes. D'abord, nous avons commencé par une petite introduction générale sur l'ADF où nous avons parlé non seulement des différentes bases classiques (base de Fourier, base polynomiale, base spline) qui permettent de représenter les données fonctionnelles en les rapprochant avec une combinaison linéaire de fonctions de base, mais aussi du lissage qui permet de convertir des données observées discrètes en courbes coutinues (par les moindres carrés ou par la pénalisation). Au vu du problème de variabilité en phase des données fonctionnelles, nous avons parlé des différentes méthodes d'alignement des courbes (par points de repère et alignement continu). Ensuite, nous avons étudié le clustering de données fonctionnelles. Il s'agit du processus qui permet de regrouper en cluster des fonctions similaires. Plusieurs méthodes de clustering exitent, mais nous nous sommes focalisés principalement sur les méthodes basées sur la distance, plus particulièrement sur la méthode K-moyennes. Également, le K-moyennes combinant simultanément l'alignement de manière globale et le clustering des courbes a été présentée. Et à travers des exemples pratiques, nous avons pu trouver la structure sous-jacente de données (identification de certaines tendances des données). Enfin, nous avons terminé par présenter le K-moyennes probabiliste avec alignement local qui prend en compte la forme locale des courbes, ce qui n'est pas le cas avec les méthodes susmentionnées qui traitent les courbes dans leur intégralité. Cette méthode, développée par Cremona et Chiaromonte, permet le regroupement local des courbes et la découverte de motifs fonctionnels ("formes" typiques) dans ces courbes. Sous R, cette méthode est fournit par le package probKMA.FMD (ProbKMA-based Functional Motif Discovery) qui est en construction. Des exemples pratiques ont été montrés afin de bien tester les codes et les fonctions du package. / This thesis proposes tools for functional data analysis (FDA). FDA is used on data whose structure can be considered as a function. In this work, we have looked at some of the existing methods using practical examples with R. First, we started with a short general introduction on FDA in which we discussed the different classical bases (Fourier basis, polynomial basis, Spline basis) which allow to represent functional data through a linear combination of basis functions. We also considered smoothing, which allows the conversion of discrete observed data into continuous curves (by least squares or by rougghness penalty). Regarding the problem of phase variability of functional data, we discussed different methods of curve alignment (by landmarks and continuous alignment). Second, we studied the clustering of functional data, which permits to group similar functions into clusters. Several clustering methods exist, but we mainly focused on distance-based methods, particularly on the K-means. Moreover, we considered a K-means combining simultaneously global alignment and clustering of curves. Through practical examples, we were able to find the underlying structure of the data (identification of certain patterns in the data). Finally, we presented the probabilistic K-means with local alignment which takes into account the local shape of the curves,as opposed to the previously mentioned methods which treat the curves in their entirety. This method, developed by Cremona and Chiaromonte, allows the local clustering of curves and the discovery of functional motifs ("shapes") in these curves. In R, this method is provided by the probKMA.FMD (ProbKMA-based Functional Motif Discovery) package which is under construction. Practical examples have been shown to test the codes and functions of the package.

Ce travail est motive par l'etude des equations paraboliques et en particulier de leur regularite \(L_(p)\). On est amene a considerer des operateurs integraux dont le noyau est une fonction a valeur dans un espace d'opérateurs agissant sur un espace de Banach. Les questions concernent alors le caractre borne de tels operateurs integraux et l'application de tels resultats a l'etude des equations d'evolution. Plus particulierement on s'interesse au role de la geometrie de l'espace de Banach sous-jacent dans ce type de resultats. Ce travail est une etude de differents problemes abstraits, en temps discret et continu, ou la regularite est liee au caractere R-borne de certains ensembles d'operateurs lineaires agissant sur un espace de Banach UMD (regularite \(L_(p)\) pour \(1

Dans ce mémoire, nous étudions les mesures cohérentes de risque et leurs applications en gestion de portefeuille. Le premier chapitre est une introduction aux mesures cohérentes de risque et aux mesures convexes de risque. Nous motivons leur introduction et présentons les principales définitions et théorèmes lié à ces concepts. Le résultat le plus important du chapitre est le théorème de représentation des mesures convexes de risque qui permet de caractériser toutes ces mesures. Le lecteur trouvera à la fin de ce chapitre, un appendice sur les principaux résultats d'analyse fonctionnelle utilisés dans ce mémoire. Dans le deuxième chapitre, nous introduisons les exemples les plus utilisés de mesures cohérentes de risque. Après avoir rappelé la définition de valeur au risque, une mesure qui n'est pas cohérente, on présente la valeur au risque conditionnelle qui, elle, est cohérente. Nous terminons ensuite par les mesures du type shortfall risk. Le troisième chapitre expose le problème principal de ce mémoire. Nous nous plaçons dans un modèle de type Black-Scholes pour modéliser le prix d'un actif risqué. En expliquant comment d'autres auteurs ont réussi à minimiser la valeur au risque d'un portefeuille composé d'une action avec une option de vente, nous montrons comment l'on peut étendre leurs résultats à la valeur au risque conditionnelle et aux mesures du type shortfall risk. Nous terminons ensuite en expliquant, comment, en modifiant légèrement l'hypothèse, nous pouvons démontrer l'existence d'une solution à ce problème pour n'importe quelle mesure convexe de risque. Comme nous l'avons déjà mentionné, ce problème a été résolu dans le cas de la valeur au risque. Par contre, la généralisation à la valeur au risque conditionnelle et aux mesures du type shortfall risk sont des résultats nouveaux. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Mesure cohérente de risque, Mesure convexe de risque, Valeur au risque, Valeur au risque conditionnelle, shortfall risk.

Thèse de doctorat : Mathématiques : Bordeaux 1 : 2009. Thèse de doctorat : Mathématiques : Università degli studi (Pise, Italie) : 2009. / Titre provenant de l'écran-titre.

Étant donné un processus physique linéaire dont nous connaissons les équations d'évolution nous pouvons décrire son évolution par un certain nombre d'équations différentielles linéaires. Cette forme mathématique est souvent inexploitable, c'est pourquoi l'on préfère mettre le système sous forme d'équations d'états ou de fonction de transfert ; si le système est à commande échantillonnée on adopte une formulation matricielle dans l'espace d'état. L'une ou l'autre de ces formulations sont équivalentes et le choix ne dépend que des conclusions qui doivent être tirées sur l'évolution du système soumis à une certaine commande. Tout système, quelles que soient ses performances, est inutilisable s'il est instable ou s'il ne peut pas être stabilisé par adjonction d'un correcteur d'où l'importance primordiale d'une étude de stabilité. 11 existe un très grand nombre de méthodes d'étude de la stabilité des systèmes linéaires ; citons pour mémoire la méthode de Routh-hurwitz, les critères de Bode et de Nyquist ... Ces méthodes conviennent parfaitement pour des systèmes d'ordre peu élevé mais deviennent inexploitables, sans calculateur, pour des systèmes plus complexes. Le but de l'étude qui va suivre est de choisir un critère de stabilité s'adaptant au calcul numérique à partir duquel nous élaborerons divers programmes permettant de conclure sur la stabilité des systèmes (jusqu'à l'ordre 14) quelle que soit leur formulation ; rappelons qu'un système peut se mettre sous forme d'équations d'état, de fonction de transfert, d'équations différentielles.

Le Centre-Ouest de la France est une région clef pour l’appréhension des variations culturelles du Magdalénien moyen ancien (19-17 500 cal. BP). Elle apparaît, à travers de riches productions artistiques (art pariétal et mobilier, parure) et osseuses (pointes de projectiles, navettes), comme un carrefour culturel. Deux faciès sont identifiés : le Magdalénien à pointe de Lussac-Angles et le Magdalénien à navettes. À travers l’étude des sites de la Marche (Lussac-Angles) et de la grotte Blanchard à la Garenne (navettes), nous avons cherché à restituer les comportements techniques liés à la production et à l’utilisation de l’outillage de ces deux grands faciès. À la suite d’une approche systémique combinant analyse technologique et fonctionnelle des productions lithiques, nous montrons qu’il existe un partage de fonds technique commun et une perméabilité entre ces faciès, à travers les modalités de production des lames et des lamelles, les relations entre forme et fonction et les stratégies de gestion de l’outillage (utilisations multiples, réutilisations, ravivages, raffûtages, multiplication des outils doubles). En revanche, des variations en termes de gestes voire de procédés techniques liés à l’utilisation des grattoirs et des lamelles à dos sont perceptibles. Ces éléments révèlent des spécificités propres aux comportements techniques sur chacun des sites. / West-central France is a key region to apprehend cultural variations of the Early Middle Magdalenian (19-17 500 cal. BP). This region appears to be at a cultural crossroad of several traditions visible through rich art (cave art, portable art, ornaments) and bone industry traditions (projectile points, navettes). Two facies are identified: the Lussac-Angles Magdalenian and the navettes Magdalenian. By focusing on the sites of la Marche (Lussac-Angles) and the Blanchard cave on the hillside of la Garenne (navettes), we seeked to approach technical behaviours related to use and production of the tools of these two facies. With a systemic approach that combines technological and functional analyses of lithic production, we show the existence of a shared technical background and a permeability between facies. This is evidenced through modalities of production of blades and bladelets, relations between form and function and tools management strategies (multiple uses, reuses, sharpenings, multiplication of double tools). On the other hand, variations in terms of gestures or technical processes related to the use of endscrapers and backed bladelets are perceptible. These elements reveal specificities of the technical behaviours on each site.

Thèse de doctorat : Mathématiques : Nice : 2004. / Thèse préparée à l'Inria Sophia Antipolis, projet Ariana. Bibliogr. p. 261-269.

Le mandat consiste à développer un outil afin de détecter les désordres alimentaires chez le porc, dans le but de prévenir des problèmes de croissance ou de maladie potentiels. L'outil proposé analyse les données récoltées sur 5 jours consécutifs (période mémoire) pour prédire la consommation de la journée suivante. Il utilise une régression polynomiale généralisée avec contraintes et lissage. L'outil calcule ensuite la différence entre la prédiction et les observations.

La majeure partie de cette thèse est consacrée à l'inégalité de Blaschke-Santaló, qui s'énonce ainsi : parmi les ensembles symétriques, la boule euclidienne maximise le produit vol(K) vol(K°), K° désignant le polaire de K. Il existe des versions fonctionnelles de cette inégalité, découvertes par plusieurs auteurs (Ball, Artstein, Klartag, Milman, Fradelizi, Meyer. . .), mais elles sont toutes dérivées de l'inégalité ensembliste. L'objet de cette thèse est de proposer des démonstrations directes de ces inégalités fonctionnelles. On obtient ainsi de nouvelles preuves de l'inégalité de Santaló, parfois très simples. La dernière partie est un peu à part et concerne le chaos gaussien : on démontre une majoration précise des moments du chaos gaussien due à Lataªa par des arguments de chaînage à la Talagrand