Os sistemas elétricos de potência são frequentemente submetidos a perturbações causadas, por exemplo, por um aumento súbito de carga ou por um curto-circuito em uma linha de transmissão. Estas perturbações podem gerar oscilações eletromecânicas no sistema, uma vez que a velocidade dos geradores oscila. Para reduzir tais oscilações, controladores de sistema de potência são utilizados sendo, os mais comuns, controladores do tipo PSS (Power System Stabilizer). Porém, em alguns sistemas, somente o emprego de PSSs não é suficiente para garantir um nível mínimo satisfatório de amortecimento, sendo necessário recorrer a outros tipos de controladores. Desta forma, controladores do tipo FACTS (Flexible Alternating Current Transmission System), principalmente o TCSC (Thyristor Controlled Series Capacitor) se tornaram uma alternativa atraente no auxílio ao amortecimento dos sistemas de potência. O controle do TCSC é feito por um controlador POD (Power Oscilation Damper) que é empregado como controle suplementar do dispositivo. No entanto, apenas o emprego dos controladores não garante um bom amortecimento, fazendo-se necessária uma boa sintonia dos mesmos. A sintonia destes controladores é, na maioria das vezes, feita de forma manual, ou seja, usando o método de tentativa e erro, podendo demandar um tempo relativamente elevado, mesmo que feita por um engenheiro experiente. Para evitar que o projetista dispense tempo procurando uma sintonia adequada para os controladores, métodos automáticos de sintonia vêm sendo estudados. Tais métodos têm como principal vantagem a sintonia dos controladores considerando vários pontos de operação do sistema simultaneamente, fazendo com que o controlador seja robusto para variações em seu ponto de operação nominal. Os métodos automáticos de sintonia utilizam métodos de otimização local ou métodos de otimização global. Os métodos de busca local têm a rapidez como principal vantagem, porém podem não convergir para um valor satisfatório de amortecimento estipulado pelo projetista. Os métodos de busca global, em grande parte das vezes, convergem para um valor de amortecimento solicitado pelo projetista, porém em um tempo elevado. Este trabalho propõe um método de sintonia dos controladores utilizando uma estrutura híbrida, ou seja, algoritmos de busca global juntamente com algoritmos de busca local. Primeiramente uma busca global é feita pelo algoritmo até que um critério de parada, definido pelo projetista, seja alcançado (geralmente um valor de amortecimento mínimo para o sistema). Assim, os parâmetros dos controladores sintonizados pela busca global serão entrada de um método de busca local. O algoritmo de busca local tende a refinar a sintonia dos controladores aumentando, assim, o amortecimento do sistema até um valor especificado pelo projetista. Neste trabalho a busca global é realizada por um algoritmo genético enquanto que a busca local é feita por um algoritmo baseado no gradiente descendente da função objetivo (neste caso o amortecimento). As principais vantagens do algoritmo proposto são a diminuição do tempo de sintonia e o esforço computacional, se comparado a métodos de busca global, verificadas nos resultados do trabalho. / Electric Power Systems are constantly subjected to perturbations, which can be caused for several different reasons, e.g., due to a sudden load increase or a short circuit in a transmission line. These perturbations can induce electromechanical oscillations in the power system, since the angular speed of the generators oscillates. To reduce such oscillations, power system controllers are used, and the most common ones are the PSSs (Power System Stabilizers). In some systems, however, the usage of PSSs is not sufficient to guarantee a satisfactory level for the minimum damping, being necessary the usage of other types of controllers. Hence, FACTS (Flexible Alternating Current Transmission System) controllers, specially the TCSC (Thyristor Controlled Series Capacitor), became an attractive alternative to enhance the damping of electric power systems. The TCSC control action is performed by a POD (Power Oscillation Damper) controller, which is a supplementary control function of the device. However, it is not only the usage of such controllers that guarantees a sufficient damping, but also a good tuning of their parameters. The tuning of such controllers is ordinarily performed manually, using a trial-and-error method, which can last for a long time, even for experienced engineers. To facilitate the designers work in the tuning of the controllers parameters, automatic tuning methods are being studied. Such methods have the main advantage of considering several operating points of the system simultaneously, yielding a robust controller regarding variations in its nominal operating point. The aforementioned automatic tuning methods use local optimization methods or global optimization methods. The local optimization methods have the speed as the main advantage, but they can have convergence issues in the search for the minimum satisfactory damping threshold desired by the designer. The global optimization methods, on the other hand, ordinarily converge for the desired minimum damping threshold, but with large convergence times. This work proposes a controller tuning method using a hybrid structure, i.e., global search methods with local search methods. Initially, a global search is performed by the algorithm until a stop criteria is met, as defined by the designer (usually a minimum damping for the system). Thus, the controller parameters tuned by the global search method are the input values of a local search method. The local search algorithm actually refines the controllers tuning, increasing the system damping to the value defined by the designer. In this work the global search is performed by a genectic algorithm while the local search is performed by an algorithm based in the gradient descent of objective function (damping in this case). The greatest advantages of the proposed algorithm are the possible decrease in computational time and effort, when compared to global search methods, verified in the work results.

A tomada de decisão diz respeito a um componente essencial para o desempenho de inúmeras habilidades motoras, principalmente aquelas que envolvem julgamentos e escolhas. Duas correntes teóricas se destacam nesse âmbito: uma, com foco nos níveis de experiência e conhecimento dos indivíduos e, outra, na percepção de variáveis físicas que refletem a coordenação interpessoal. No presente estudo ambas foram consideradas conjuntamente. Investigou-se como indivíduos de diferentes níveis de experiência, conhecimento e habilidade decidiam sobre o passe de bola com base em relações interpessoais angulares. Ângulo foi escolhido como variável coletiva em razão de capturar as relações interpessoais em situações de passes e interceptação de passes. Foram filmados dois jogos de futsal com jogadores experientes e inexperientes entre 13 e 14 anos de idade. As relações interpessoais angulares foram compostas por: ângulo A, interação de vetores ligando o portador da bola com seu marcador e seu companheiro de time; e, ângulo B, interação de vetores ligando o portador da bola com seu companheiro de time e o marcador dele. Essas relações angulares também foram consideradas em relação à taxa de mudança com base em velocidade e variabilidade. Todas as medidas foram calculadas com base nos deslocamentos dos jogadores adquiridos por meio do software TACTO, em relação às coordenadas x e y, numa frequência de 25 Hz. Os dados foram analisados através do teste U de Mann-Whitney, considerando-se o nível de significância de p<=0,05. Os resultados obtidos referentes aos níveis de experiência e de conhecimento não revelaram diferenças significativas em nenhuma das variáveis angulares. Já com relação ao nível de habilidade, diferenças significativas foram encontradas somente para a velocidade angular (B). No que diz respeito à efetividade do passe, os resultados revelaram que independente dos níveis de experiência, conhecimento e habilidade, os passes efetivos foram realizados com base no ângulo (B). Os resultados permitem concluir que os jogadores, independente dos níveis de experiência e de conhecimento, utilizaram as mesmas relações interpessoais angulares para realização do passe, e que o ângulo (B) foi aquele que influenciou na eficiência do passe / The decision-making is an essential component for the performance of a number of motor skills, meanly for those that involve judgments and choices. Two theoretical perspectives highlight in this context: one focusing on the levels of experience and knowledge of individuals, and another, on the perception of physical variables that reflect the interaction between individuals and their environments. In the present study both of them were considered together. We investigated how individuals with different levels of experience, knowledge and skill decided on the pass of the ball based on angular interpersonal interactions. The angle was chosen as collective variable due it be able to capture the interpersonal relationships in situations of passing and intercepting of passing. Two futsal games were filmed with experienced and inexperienced players between 13 and 14 years old. The angular interpersonal relationships were: angle A, passing vector angle to the ball carriernearest defender\'s vector; and angle B, vector angle to the ball carrier-teammate\'s nearest defender\'s vector. These angular relationships were also considered in relation to their rate of change based on velocity and variability. All measures were calculated based on the displacements of the players relative to the x and y coordinates, which were acquired through the TACTO software in a frequency of 25 Hz. The data have been analysed by the U teste of Mann-Whitney considering the level of significance p<=0.05. The results obtained related to the levels of experience and knowledge haven´t revealed significant differences in none of the angular variables. But considering the level of skill, significant differences have been found only towards the angular velocity (B). Regarding the effectiveness of the pass the results showed that despite the levels of experience, knowledge and skill, the effective pass been carried out based on angle (B). The results allow concluding that players, regardless of level of experience and knowledge, used the same angular interpersonal relationships for performing the pass. In addition, that the efficiency of passing was influenced by the angle (B)

Os sistemas elétricos de potência são frequentemente submetidos a perturbações causadas, por exemplo, por um aumento súbito de carga ou por um curto-circuito em uma linha de transmissão. Estas perturbações podem gerar oscilações eletromecânicas no sistema, uma vez que a velocidade dos geradores oscila. Para reduzir tais oscilações, controladores de sistema de potência são utilizados sendo, os mais comuns, controladores do tipo PSS (Power System Stabilizer). Porém, em alguns sistemas, somente o emprego de PSSs não é suficiente para garantir um nível mínimo satisfatório de amortecimento, sendo necessário recorrer a outros tipos de controladores. Desta forma, controladores do tipo FACTS (Flexible Alternating Current Transmission System), principalmente o TCSC (Thyristor Controlled Series Capacitor) se tornaram uma alternativa atraente no auxílio ao amortecimento dos sistemas de potência. O controle do TCSC é feito por um controlador POD (Power Oscilation Damper) que é empregado como controle suplementar do dispositivo. No entanto, apenas o emprego dos controladores não garante um bom amortecimento, fazendo-se necessária uma boa sintonia dos mesmos. A sintonia destes controladores é, na maioria das vezes, feita de forma manual, ou seja, usando o método de tentativa e erro, podendo demandar um tempo relativamente elevado, mesmo que feita por um engenheiro experiente. Para evitar que o projetista dispense tempo procurando uma sintonia adequada para os controladores, métodos automáticos de sintonia vêm sendo estudados. Tais métodos têm como principal vantagem a sintonia dos controladores considerando vários pontos de operação do sistema simultaneamente, fazendo com que o controlador seja robusto para variações em seu ponto de operação nominal. Os métodos automáticos de sintonia utilizam métodos de otimização local ou métodos de otimização global. Os métodos de busca local têm a rapidez como principal vantagem, porém podem não convergir para um valor satisfatório de amortecimento estipulado pelo projetista. Os métodos de busca global, em grande parte das vezes, convergem para um valor de amortecimento solicitado pelo projetista, porém em um tempo elevado. Este trabalho propõe um método de sintonia dos controladores utilizando uma estrutura híbrida, ou seja, algoritmos de busca global juntamente com algoritmos de busca local. Primeiramente uma busca global é feita pelo algoritmo até que um critério de parada, definido pelo projetista, seja alcançado (geralmente um valor de amortecimento mínimo para o sistema). Assim, os parâmetros dos controladores sintonizados pela busca global serão entrada de um método de busca local. O algoritmo de busca local tende a refinar a sintonia dos controladores aumentando, assim, o amortecimento do sistema até um valor especificado pelo projetista. Neste trabalho a busca global é realizada por um algoritmo genético enquanto que a busca local é feita por um algoritmo baseado no gradiente descendente da função objetivo (neste caso o amortecimento). As principais vantagens do algoritmo proposto são a diminuição do tempo de sintonia e o esforço computacional, se comparado a métodos de busca global, verificadas nos resultados do trabalho. / Electric Power Systems are constantly subjected to perturbations, which can be caused for several different reasons, e.g., due to a sudden load increase or a short circuit in a transmission line. These perturbations can induce electromechanical oscillations in the power system, since the angular speed of the generators oscillates. To reduce such oscillations, power system controllers are used, and the most common ones are the PSSs (Power System Stabilizers). In some systems, however, the usage of PSSs is not sufficient to guarantee a satisfactory level for the minimum damping, being necessary the usage of other types of controllers. Hence, FACTS (Flexible Alternating Current Transmission System) controllers, specially the TCSC (Thyristor Controlled Series Capacitor), became an attractive alternative to enhance the damping of electric power systems. The TCSC control action is performed by a POD (Power Oscillation Damper) controller, which is a supplementary control function of the device. However, it is not only the usage of such controllers that guarantees a sufficient damping, but also a good tuning of their parameters. The tuning of such controllers is ordinarily performed manually, using a trial-and-error method, which can last for a long time, even for experienced engineers. To facilitate the designers work in the tuning of the controllers parameters, automatic tuning methods are being studied. Such methods have the main advantage of considering several operating points of the system simultaneously, yielding a robust controller regarding variations in its nominal operating point. The aforementioned automatic tuning methods use local optimization methods or global optimization methods. The local optimization methods have the speed as the main advantage, but they can have convergence issues in the search for the minimum satisfactory damping threshold desired by the designer. The global optimization methods, on the other hand, ordinarily converge for the desired minimum damping threshold, but with large convergence times. This work proposes a controller tuning method using a hybrid structure, i.e., global search methods with local search methods. Initially, a global search is performed by the algorithm until a stop criteria is met, as defined by the designer (usually a minimum damping for the system). Thus, the controller parameters tuned by the global search method are the input values of a local search method. The local search algorithm actually refines the controllers tuning, increasing the system damping to the value defined by the designer. In this work the global search is performed by a genectic algorithm while the local search is performed by an algorithm based in the gradient descent of objective function (damping in this case). The greatest advantages of the proposed algorithm are the possible decrease in computational time and effort, when compared to global search methods, verified in the work results.

Orientador: Prof. Dr. Rodrigo Fresneda / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , 2016. / O modelo de Ponzano-Regge é um modelo de gravitação quântica em três dimensões. O principal objetivo deste trabalho é apresentar os fundamentos para construção desse modelo. Buscamos introduzir conceitos necessários para entendê-lo, abordando a teoria de representações de grupos de Lie compactos, tais como: redutibilidade de uma representação, representações de produto direto, e representações no espaço de funções. Tratamos especialmente do caso particular do grupo SU(2). Nesse contexto particular, apresentamos os símbolos 3j e 6j e suas propriedades. O modelo de Ponzano-Regge descreve uma geometria tridimensional discretizada, dada em termos de uma triangulação por simplexos (tetraedros, em três dimensões), de tal forma que o comprimento de cada aresta corresponde a uma representação irredutível do grupo de Lie SU(2). Estes tetraedros são descritos como símbolos 6j, cuja fórmula assintótica possibilita a passagem ao limite clássico, levando a uma expressão para a função de partição que representa uma soma sobre geometrias em três dimensões. / The Ponzano-Regge model is a quantum gravity model in three dimensions. The main goal of this work is to present the foundations for the construction of this model. We aim at introducing the necessary concepts to understand it, taking into account the theory of representations of compact Lie groups, such as: reducibility of representations, direct product representations, and representations in function spaces. We treat the particular case of the SU(2) group. In this special case, we present the 3j and 6j symbols and their properties. The Ponzano-Regge model describes a discretized 3-geometry, given in terms of a triangulation through simplices (tetrahedrons, in 3 dimensions), such that the length of each edge corresponds to an irreducible representation of the Lie group SU(2). These tetrahedrons are described as 6j symbols, whose asymptotic formula allows taking the classical limit, leading to an expression of the partition function that represents a sum over 3-geometries.

Made available in DSpace on 2014-10-09T12:31:38Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Made available in DSpace on 2014-10-09T14:01:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 02286.pdf: 3044750 bytes, checksum: 753f2e5a876a0a848f90cf7bcb06b0e5 (MD5) / Tese (Doutoramento) / IPEN/T / Instituto de Pesquisas Energeticas e Nucleares - IPEN/CNEN-SP

Made available in DSpace on 2014-10-09T12:24:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Made available in DSpace on 2014-10-09T14:08:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 00931.pdf: 2473042 bytes, checksum: d56b30414065c63c73322142142d66e6 (MD5) / Dissertacao (Mestrado) / IEA/D / Instituto de Fisica, Universidade de Sao Paulo - IF/USP

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1944924 bytes, checksum: e08f0978e6406af124c9fe4875d2aa1e (MD5) Previous issue date: 2013-06-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis we discuss some fundamental aspects of the quantum theory from a contemporaneous point of view, where we could develop three works. In the first we analyze theoretically an atomic double-slit interferometer. It has been shown that if the energy eigenstates of the atom are correlated with its particle and wave behaviors, complementary phenomena can be measured simultaneously, indicating a reinterpretation of the complementarity principle. We also demonstrate that this experiment possesses quantum erasure properties. In the second we present a two-particle interferometer in order to analyze the way in which decoherence affects quantum interference. It has been shown how the environmental constituents, here considered as photons, can destroy the oscillations in the coincidence detection rate of the particles. Due to the temporal characteristic of this kind of interference, we name this process as quantum temporal decoherence. In the last work we study the existence of a novel complete family of exact and orthogonal solutions of the paraxial wave equation. The complex amplitude of these beams is proportional to the confluent hypergeometric functions, which we name hypergeometric modes of type-II (HyG-II). It is formally demonstrated that a hyperbolic-index medium can generate and support the propagation of such a class of beams. Since these modes are eigenfunctions of the photon orbital angular momentum, we conclude that an optical fiber with hyperbolic-index profile could take advantage over other graded-index fibers by the capacity of data transmission. / Nesta tese discutimos alguns aspectos fundamentais da teoria quântica de um ponto de vista mais contemporâneo, onde também pudemos desenvolver três trabalhos. No primeiro analisamos teoricamente um interferômetro de fenda dupla para átomos. Mostramos que se os autoestados de energia do átomo estão correlacionados com os comportamentos de partícula e de onda do mesmo, fenômenos complementares podem ser medidos simultaneamente, indicando uma reinterpretação do princípio da complementaridade. O mesmo aparato também apresentou propriedades de apagador quântico. No segundo apresentamos um interferômetro de duas partículas e a maneira como a decoerência afeta o grau de interferência. Mostramos como os constituintes do ambiente, aqui considerados como fótons, podem destruir a oscilação na taxa de coincidência de detecção das partículas. Devido a sua característica temporal, chamamos este processo de decoerência temporal quântica. No último trabalho estudamos a existência de uma nova família de soluções ortogonais da equação paraxial da luz. A amplitude complexa desses feixes são proporcionais às funções hipergeométricas confluentes, que denominamos modos hipergeométricos do segundo tipo (HyG-II). Demonstramos formalmente que um meio com um perfil hiperbólico de índice de refração pode gerar e suportar essa classe de feixes. Uma vez que esses modos são autofunções do momento angular orbital do fóton, concluímos que uma fibra ótica com este perfil de índice, em certas situações, poderia levar vantagem em relação a outras fibras com índice variável na capacidade de transmissão de dados.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:15:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JulianaCS_DISSERT.pdf: 3176095 bytes, checksum: 698fc04621ae821b481850e332892a95 (MD5) Previous issue date: 2011-11-29 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Since Michel Mayor and his student Didier Queloz s pioneer announcement, in 1995, of the existence of a planet orbiting the star 51 Peg, up to present date, 695 extrasolar planets orbiting stars of spectral type F, G, K and M have been discovered. A study on the behavior of the total angular momentum of the planetary systems known up to present date becomes relevant when we know that about 98% of the angular momentum of the solar system is associated with the planets, although they represent only 0.15 percent of the mass of the whole system. In this dissertation we study the behavior of stellar angular momentum, orbital angular momentum and total angular momentum in a sample of 282 stars harboring planets, including 40 multiple systems. We observed that planetary systems containing more than one known planet have both higher orbital angular momentum and total angular momentum compared to those who have only one planet. This analysis shows that multiplanet systems tend to have higher momenta, suggesting that the planets in such systems that contribute to the greater portion momenta have been found. Thus, planetary systems with lower values for the momenta represent the best candidates to the discovery of new planets / Desde o anuncio pioneiro de Michel Mayor e seu ent?o estudante Didier Queloz, em 1995, da exist?ncia de um planeta orbitando a estrela 51 Peg, at? a presente data, 695 planetas extrasolares foram descobertos, orbitando estrelas do tipo espectral F, G, K e M. Um estudo sobre o comportamento do momentum angular total dos sistemas planet?rios, conhecidos at? o momento, torna-se relevante quando conhecemos que cerca de 98% do momentum angular do Sistema Solar est? associado aos planetas, embora esses representem apenas 0,15% da massa de todo o Sistema. Na presente disserta??o de mestrado estudamos o comportamento do momentum angular estelar, do momentum angular orbital e do momentum angular total numa amostra de 282 estrelas, abrigando planetas, incluindo 40 sistemas multiplos. Observamos que os sistemas planet?rios contendo mais de 1 planeta conhecido possuem tanto momentum angular orbital quanto momentum angular total mais elevado, comparado ?queles sistemas que possuem apenas 1 planeta. Esta an?lise mostra que sistemas planet?rios m?ltiplos tendem a ter momenta mais elevado, sugerindo que em tais sistemas os planetas que contribuem com maior parcela para o momenta j? foram descobertos. Sendo assim, sistemas planet?rios com menores valores para o momenta representam melhores candidatos para a descoberta de novos planetas

In this report, a number of different Javascript-frameworks have been compared. The study is conducted at CSN (Centrala studiestödsnämnden). The study consists of two main parts, an evalua- tion through the literature study and an evaluation of the implementa- tion. The first part of the survey has Javascript-frameworks Angular2, Aurelia, Ember, Meteor and React comparisons. Together with CSN, a few criteria have been developed which will then be awarded points between one and five depending on how well a Javascript-framework meets a specific criterion. Five points are given when the Javascript- framework meets the entire criterion, one point is given when it partial- ly meets the criterion. After the first part of the investigation, Angular2 and Aurelia found that they would move on to the implementation phase. The implementation consists of a couple of windows from the existing service "Mina tjänster". In the evaluate implementation measures time for implementation, web browsing time, and number of code rows. From this it was found that Aurelia has less number of code rows than Angular 2. The reading time for Angular 2 is three times longer than Aurelia. In the evaluation of how difficult it is to implement the two frameworks, Angular 2 is considered to be "Average" and Aurelia to "Hard". The Javascript-framework recommended for CSN is Angular 2. This is because much more documentation about Angular 2 is available, and the difficulty is lower for Angular 2. The startup of a project is also much easier in Angular 2, which means that it requires less time to get into the framework. / Sammanfattning: I denna rapport har ett par olika Javascript-ramverk jämförts. Studien är utförd på CSN (Centrala studiestödsnämnden). Undersökningen består av två huvuddelar, en utvärdering genom litteraturstudie samt en utvärdering av implementation. I första delen av undersökningen har Javascript-ramverken Angular2, Aurelia, Ember, Meteor och React jämförts. Tillsammans med CSN har ett par kriterier tagits fram som det sedan kommer att delas ut poäng mellan ett till fem beroende på hur väl ett Javascript-ramverk uppfyller ett specifikt kriterium. Fem poäng ges ut då Javascript-ramverket uppfyller hela kriteriet, ett poäng ges ut då det delvis uppfyller kriteriet. Efter första delen av undersökningen kom det fram till att Angular2 och Aurelia skulle gå vidare till implemente- ringsfasen. Implementeringen består utav ett par fönster från den befintliga tjänsten ”Mina tjänster”. I utvärderingen av implementation mäts tid för implementering, inläsningstid för webbapplikationen samt antalet kodrader. Ur detta konstaterades det att Aurelia har mindre antalet kodrader än Angular 2. Inläsning tiden för Angular 2 är tre gånger längre än Aurelia. Men i bedömningen om hur svårt det är att implementera de bägge ramverken bedöms Angular 2 till nivån ”Me- del” och Aurelia till ”Svår”. Det Javascript-ramverk som rekommende- ras till CSN är Angular 2. Detta grundas på att det finns betydligt mycket mer dokumentation om Angular 2, samt att svårighetsgraden är lägre för Angular 2. Uppstarten av ett projekt är även mycket enklare i Angular 2, vilket betyder att det kräver mindre tid för att sätta sig in ramverket.

Esse trabalho apresenta o método de correlação angular de speckle. Esse método foi melhorado para ser aplicado na medição de rugosidade na faixa de 30 m a 0,1 m. Um programa de computador foi desenvolvido para processar imagens e calcular a correlação angular, e novas fórmulas matemáticas foram deduzidas. / This work presents the speckle pattem angular correlation method. This method was improving to be applicable in the roughness measuring in the range of 0,1 m to 30 m. A software was developed to process image and to calculate the angular correlation, and new mathematical equations were formulating.