LOPES, Helder Soares. Análises de modelos de apreçamento para índices setoriais da BM & FBOVESPA. 2009. 53f. Dissertação (mestrado profissional) - Programa de Pós Graduação em Economia, CAEN, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza-Ce, 2009. / Submitted by Mônica Correia Aquino (monicacorreiaaquino@gmail.com) on 2013-09-02T21:07:27Z No. of bitstreams: 1 2009_dissert_hslopes.pdf: 73582 bytes, checksum: f0abda9a7d8d4121058e078fa715ac79 (MD5) / Approved for entry into archive by Mônica Correia Aquino(monicacorreiaaquino@gmail.com) on 2013-09-02T21:07:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_dissert_hslopes.pdf: 73582 bytes, checksum: f0abda9a7d8d4121058e078fa715ac79 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-09-02T21:07:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_dissert_hslopes.pdf: 73582 bytes, checksum: f0abda9a7d8d4121058e078fa715ac79 (MD5) Previous issue date: 2009 / This work studies the variables that determine or influence significantly the value of portfolios in the Brazilian capital market. For that we used to price the portfolios the following models: CAPM, which measures the return of the asset from the return of the riskless asset and the market premium multiplied by a factor beta, being named market factor. The Model Three factors, comprising the market factor, firm size (defined by market value) and the ratio of net equity value and market value of the Company, and the Model of the Four Factors, which adds to the Three Factor Model the strategy now is saying that the purchase (sale) of shares that had a good (bad) performance in the last twelve months, tend to have positive abnormal returns (negative) during the following twelve months. The theoretical basis of the studies by Jegadeesh and Titman (1993) and in Brazil by Mussa (2007), which incorporated the strategy at the Model of Three Factors of Fame and French (1993), differing from the analysis of other studies on the subject from the use of portfolios formed by Sector Indexes portfolios available today on the BOVESPA.. / Este trabalho estuda as variáveis que determinam ou influenciam significativamente o valor de carteiras de ações no mercado de capitais brasileiro. Para isso foram utilizados para apreçar as carteiras de ações os seguintes modelos: CAPM, que afere o retorno do ativo a partir do retorno do ativo livre de risco e do prêmio de mercado multiplicado pelo fator beta, sendo denominado de fator mercado. O Modelo dos Três Fatores, composto pelo fator mercado, tamanho da empresa (definido pelo valor de mercado) e pela relação entre valor do patrimônio líquido e valor de mercado da Companhia, e o Modelo dos Quatro Fatores, onde se adiciona ao Modelo dos Três Fatores a estratégia momento, esta informando que a compra (venda) de ações que tiveram bom (mau) desempenho nos últimos doze meses, tenderiam a ter retornos anormais positivos (negativos) durante os doze meses subsequentes. A base teórica parte de estudos realizados por Jegadeesh e Titman (1993) e no Brasil por Mussa (2007), os quais incorporaram a estratégia momento ao Modelo de Três Fatores de Fama e French (1993), diferenciando-se da análise dos demais trabalhos sobre o tema a partir da utilização de carteiras de ações formadas pelas carteiras de Índices Setoriais existentes atualmente na BM&FBOVESPA.

Neste trabalho o autor compara modelos de apreçamento de opções com relação à capacidade de reprodução dos preços de opções europeias observados no mercado. Oito modelos são considerados: desde o original Black-Scholes, até o modelo de Bates, que incorpora reversão à média, volatilidade estocástica e saltos. A análise é feita com uma base de dados contendo preços de opções da companhia Vale S.A. para um período de seis anos. Os resultados evidenciaram a importância de saltos para o apreçamento de opções próximas ao vencimento e da reversão à média para vencimentos mais longos, tendo a volatilidade estocástica uma ação mais limitada, porém relevante na diminuição do erro total da calibração. / In this paper the author compares the ability of European option pricing models to replicate observable market contracts. Eight models are studied: from the original Black- Scholes to the Bates model which takes mean reversion, stochastic volatility and jumps. The analysis is run against a database with six years of Vale S.A. option prices. Results emphasize the importance of jumps when pricing short-term options and the key role of mean reversion on longer contracts, while stochastic volatility had a more limited action although relevant to the calibration overall precision.

Esse trabalho se propõe a estimar um modelo de apreçamento de ativos de capital financeiro intertemporal, em inglês, intertemporal capital asset pricing model ICAPM, utilizando as inovações produzidas de duas variáveis de estado: o índice máximo de Sharpe e a taxa real de juros. Tais variáveis são supostas formadas a partir de um processo de difusão de reversão à média: Ornstein-Uhlenbeck. A estimação do modelo completo, ICAPM, é feita no arcabouço de cross-section e comparada com a estimação do modelo de três fatores de Fama-French, tanto em retornos mensais quanto semanais. O modelo ICAPM não mostrou um grau de ajuste melhor que o modelo de Fama-French. / This work intends to estimate an intertemporal capital asset pricing model, by using the innovations of two state variables: maximum Sharpe index and real interest rate. These variables are supposed created by a mean reverting diffusion process: Ornstein-Uhlenbeck. The complete estimation of ICAPM is made in a cross-section approach and it is compared with Fama-French three factors model, as in monthly return as weekly return. ICAPM model does not have a better goodness of fit than Fama-French Model.

Esse trabalho se propõe a estimar um modelo de apreçamento de ativos de capital financeiro intertemporal, em inglês, intertemporal capital asset pricing model ICAPM, utilizando as inovações produzidas de duas variáveis de estado: o índice máximo de Sharpe e a taxa real de juros. Tais variáveis são supostas formadas a partir de um processo de difusão de reversão à média: Ornstein-Uhlenbeck. A estimação do modelo completo, ICAPM, é feita no arcabouço de cross-section e comparada com a estimação do modelo de três fatores de Fama-French, tanto em retornos mensais quanto semanais. O modelo ICAPM não mostrou um grau de ajuste melhor que o modelo de Fama-French. / This work intends to estimate an intertemporal capital asset pricing model, by using the innovations of two state variables: maximum Sharpe index and real interest rate. These variables are supposed created by a mean reverting diffusion process: Ornstein-Uhlenbeck. The complete estimation of ICAPM is made in a cross-section approach and it is compared with Fama-French three factors model, as in monthly return as weekly return. ICAPM model does not have a better goodness of fit than Fama-French Model.

Neste trabalho o autor compara modelos de apreçamento de opções com relação à capacidade de reprodução dos preços de opções europeias observados no mercado. Oito modelos são considerados: desde o original Black-Scholes, até o modelo de Bates, que incorpora reversão à média, volatilidade estocástica e saltos. A análise é feita com uma base de dados contendo preços de opções da companhia Vale S.A. para um período de seis anos. Os resultados evidenciaram a importância de saltos para o apreçamento de opções próximas ao vencimento e da reversão à média para vencimentos mais longos, tendo a volatilidade estocástica uma ação mais limitada, porém relevante na diminuição do erro total da calibração. / In this paper the author compares the ability of European option pricing models to replicate observable market contracts. Eight models are studied: from the original Black- Scholes to the Bates model which takes mean reversion, stochastic volatility and jumps. The analysis is run against a database with six years of Vale S.A. option prices. Results emphasize the importance of jumps when pricing short-term options and the key role of mean reversion on longer contracts, while stochastic volatility had a more limited action although relevant to the calibration overall precision.

Na teoria clássica de finanças, o sentimento do investidor não é considerado um fator importante sobre os preços das ações. Embora a existência do sentimento do investidor não seja negada, as teorias normalmente partem do princípio de que, em mercados financeiros competitivos, comportamentos de agentes quase-racionais são rapidamente eliminados. Esta tese tem o objetivo de investigar a relação entre o sentimento de mercado e as taxas de retorno futuras das ações. É proposta uma metodologia para a criação de um índice de sentimento específico para o mercado brasileiro com uso da análise de componentes principais. Com o objetivo de verificar a relação deste índice de sentimento com as taxas de retorno das ações, foi estimado um modelo de apreçamento em que esta variável foi incluída, para o período de 1999 a 2008. A amostra foi composta por empresas não-financeiras com ações listadas na BOVESPA, com uma negociabilidade mínima que garantisse observações suficientes e representativas para validar os resultados encontrados na pesquisa. O modelo de apreçamento foi estimado por GMM, levando em consideração o índice de sentimento de mercado, o risco sistêmico das empresas (medido pelo beta) e fatores como tamanho, índice market-to-book, alavancagem, momentum e crescimento da receita. Empregaram-se diferentes procedimentos para estimar os parâmetros dos modelos empíricos formulados, com o propósito de isolar influências espúrias, ocasionadas pela presença de heterogeneidade não-observada, pela existência de eventuais observações extremas ou mesmo pela possível endogeneidade dos regressores. Os resultados deste estudo empírico sugerem que o sentimento é um fator relevante no apreçamento das ações no mercado brasileiro. A relação negativa e significante entre o índice de sentimento e as taxas de retorno, encontrada consistentemente em diferentes modelos, indica um padrão de reversão nas taxas de retornos, ou seja, após um período de sentimento positivo, o impacto nas taxas de retorno no período seguinte é negativo, e vice-versa. / In classical finance theory investor sentiment is not considered an important factor in asset pricing. Although the existence of investor sentiment is not denied, theories assume that in competitive markets quasi-rational behavior is quickly offset by rational agents. The main goal of this thesis is to investigate the relationship between investor sentiment and future stock return rates. It is proposed a methodology to create a sentiment index specifically to the Brazilian market using principal components analysis. In order to analyze the relationship between this sentiment index and the future stock returns, it was estimated a pricing model including this variable for the period comprehending 1999 to 2008. Considering a negotiability restriction to assure representative and sufficient observations to validate a pricing model, the sample consisted of non-financial firms listed at BOVESPA. The pricing model was estimated by GMM considering the sentiment index, systematic risk (market beta) and factors as firm size, market-to-book ratio, leverage and return predictability measured by momentum or income growth. Different estimation procedures were applied to find empirical models coefficients which are less affected by spurious influence such as unobserved heterogeneity, outliers or possible regressors endogeneity. Results of the empirical study suggest that sentiment is a relevant factor in Brazilian asset pricing models. A negative and statistically significant relationship between the sentiment index and stock returns was consistently found in different models specifications. These findings suggest the existence of a reversion pattern in stock returns, meaning that after a positive sentiment period, the impact on subsequent stock returns is negative and vice-versa.

Derivativos exóticos são produtos com estrutura complexa e personalizada cujo apreçamento pode requerer o uso de simulações de Monte Carlo. Todavia, essas simulações têm alto custo computacional, o que torna lento o apreçamento de uma carteira com vários derivativos. Para mitigar esse problema, propõe-se o reuso de números aleatórios entre diferentes operações de uma mesma carteira apreçada através do método de Monte Carlo. Realiza-se o apreçamento de cinco carteiras de derivativos exóticos com duas implementações da simulação de Monte Carlo, uma sem e outra com reuso de números aleatórios. Observa-se que, quanto mais operações há na carteira, maior é a vantagem de performance da estratégia com reuso em relação à outra abordagem de implementação. O erro quadrático médio do preço dos derivativos obtidos através das simulações em relação ao preço teórico esperado mantém-se o mesmo em ambas as implementações. Portanto, é possível sugerir que o algoritmo com reuso de número aleatórios apresenta uma maneira de melhorar a performance do método de Monte Carlo sem aumentar o erro da simulação. / Exotic derivatives are products with complex and customized structure whose pricing may require the use of Monte Carlo simulation. However, this kind of simulation has high computational cost, which slows the pricing of a portfolio containing several derivatives. In order to mitigate this problem, it is proposed the reuse of random numbers across different trades in the same portfolio priced using the Monte Carlo method. Five portfolios of exotic derivatives are priced using two implementations of Monte Carlo simulation, with and without reuse of random numbers. It is observed that the more trades are in the portfolio, the better is the performance of the reuse approach compared to the regular implementation. The mean squared error of simulation prices compared to the theoretical value remain the same in both implementations. Therefore, it is possible to suggest that the algorithm which reuses random numbers presents a way to improve Monte Carlo method performance with no increment of simulation error.

Neste trabalho, apresentamos uma Teoria de Mercados Financeiros com custos de penalidade. Os custos de penalidade sao atribuídos a posicoes vendidas a descoberto. Estes custos diferem dos custos de transacao, pois nao dependem de mudancas nas estrategias de negociacao. No caso da venda de acoes a descoberto, o agente aluga a ação e depois realiza a venda; nesse caso, o custo de penalidade representa o custo do aluguel. Para o caso do título livre de risco, o custo de penalidade representa o diferencial ou spread no custo para o agente tomador de recursos (credito). O trabalho e desenvolvido em um espaco de estados discreto e finito; a matematica envolvida e a mesma dos textos tradicionais de finanças e envolve conceitos de algebra linear, programacao linear e calculo estocastico discreto. A utilizacao dessa estrutura vem ao encontro dos objetivos deste trabalho que consistem em introduzir uma nova teoria sem perder a intuicao financeira ou a capacidade de implementação computacional, ou seja a aplicacao pratica dos conceitos desenvolvidos. Iniciamos o estudo para o caso Uni-Período e em seguida estendemos os resultados para o caso Multi-Período. Em particular, apresentamos as condicoes necessarias e suficientes para a nao existencia de arbitragem; vale notar que essas condicoes se tornam as mesmas do modelo tradicional quando os custos sao nulos. Mostramos ainda que a condicao necessaria e suficiente para que o modelo seja completo e a mesma no modelo com penalidade e tradicional. A introducao do custo de penalidade implica na existencia de uma diferenca no valor da estrategia replicante do título contingente -X e X; os precos iniciais destas estrategias serao denominados preco de compra e preco de venda, respectivamente. Por fim, mostramos que sob certas condicoes podemos construir um algoritmo para calcular uma estrategia maxima que replica um título contingente de forma consistente, ou seja, podemos calcular os precos de venda e compra de um título contingente sem que exista arbitragem. / In this work we present a financial theory with penalty costs on short selling positions. Penalty costs differ from transaction costs for they do not depend on changes on trading positions (strategies). In the case of short selling in stocks, the investor borrows and then sells the position; in this case, the penalty costs are associated with the borrowing rate. For the risk free asset the penalty costs are associated with the spread between the credit and deposit rates. The work is developed in a discrete and finite framework; the mathematics involved is the same found in traditional financial literature; roughly, it runs through concepts of linear algebra, linear programming and discrete stochastic calculus. This framework is aligned with the objectives of this work which consist of developing a new theory without losing its financial intuition or the computational feasibility to implement solutions; in other words, the ability to apply the theory in practical applications. We begin by studding the Single-Period case and then extend the results to the Multi-Period case. In particular we present the necessary and sufficient conditions for the non existence of arbitrage, these conditions become the same as in the traditional model if the penalty costs are zero. Also, we show that the necessary and sufficient conditions for the model to be complete are the same in both cases. The introduction of penalty costs induces a difference in the costs of replicating the contingent claims -X and X; the replicating prices will be denominated bid and ask prices, respectively. To finish, we show that under certain conditions we can build an algorithm to calculate the maximal replicating strategy in a consistent manner, that is, we can calculate the bid and ask prices free of arbitrage.

Modelos bastante utilizados atualmente no apreçamento de derivativos de taxas de juros realizam, muitas vezes, premissas excessivamente restritivas com relação à volatilidade da série do ativo objeto. O método de Black and Scholes e o de Vasicek, por exemplo, consideram a variância da série como constante no tempo e entre as diferentes maturidades, suposição que pode não ser a mais adequada para todos os casos. Assim, entre as técnicas alternativas de modelagem da volatilidade que vêm sendo estudadas, destacam-se as regressões por kernel. Discutimos neste trabalho a modelagem não paramétrica por meio da referida técnica e posterior apreçamento das opções em um modelo HJM Gaussiano. Analisamos diferentes especificações possíveis para a estimação não paramétrica da função de volatilidade através de simulações de Monte Carlo para o apreçamento de opções sobre títulos zero cupom, e realizamos um estudo empírico utilizando a metodologia proposta para o apreçamento de opções sobre IDI no mercado brasileiro. Um dos principais resultados encontrados é o bom ajuste da metodologia proposta no apreçamento de opções sobre títulos zero cupom. / Many models which have been recently used for derivatives pricing make restrictive assumptions about the volatility of the underlying object. Black-Scholes and Vasicek models, for instance, consider the volatility of the series as constant throughout time and maturity, an assumption that might not be the most appropriate for all cases. In this context, kernel regressions are important technics which have been researched recently. We discuss in this framework nonparametric modeling using the aforementioned technic and posterior option pricing using a Gaussian HJM model. We analyze different specifications for the nonparametric estimation of the volatility function using Monte Carlo simulations for the pricing of options on zero coupon bonds and conduct an empirical study using the proposed methodology for the pricing of options on the Interbank Deposit Index (IDI) in the Brazilian market. One of our main results is the good adjustment of the proposed methodology on the pricing of options on zero coupon bonds.

Este trabalho apresenta uma metodologia de cálculo de sensibilidades utilizando equa- ções analíticas, levando em a conta a correção de smile na superfície de volatilidade, que não é contemplada no modelo de Black e Scholes. Dada a diferença signicativa na mensura ção do risco as instituições nanceiras calculam suas sensibilidades incorporando esta correção, mas tal determinação tem sido realizada por métodos numéricos, que acabam sendo mais lentos que a abordagem aqui proposta. São apresentadas equações analíticas para as principais sensibilidades do modelo a partir de dados de mercado usados na constução da superfície de volatilidade implícita. Ilustramos a comparação da técnica proposta com o método numérico com base no mercado de opções sobre taxa de câmbio Brasileiro. / This work presents a study on how we should adapted the Greeks or risk factors of the Black and Scholes model. We can derive analytical equations for the main sensitivities of the model and using the market data to build an implied volatility surface and to get additional terms for the risk factors. We propose to implement this model in a scheme of analytic differential equations derived from the pricing model and from the implied volatility function. The building of this implied volatility and risk factors was based on the foreign exchange Brazilian market.