Notre travail de thèse aborde la question suivante : quel est le thème de l'idéographie frégéenne ? Nous y répondons en questionnant l'emploi de la terminologie modèle-théorique ordinairement employée. Notre méthode consiste en un examen détaillé des Grundgesetze, ainsi qu'en une approche comparative avec les œuvres de deux objecteurs contemporains de Frege, le Tractatus-logico philosophicus de Wittgenstein et les Fondements de la géométrie de Hilbert. Pour déterminer ce dont traite l'idéographie, il faut envisager la manière dont sont rendues signifiantes les expressions qu'elle contient. En vue de répondre à cette question, un examen du statut des notions de sens et de référence est accompli, au niveau épistémique, correspondant à la compréhension par un locuteur, ainsi qu'au niveau théorique, concernant leur place précise dans le compte-rendu des démonstrations en langage idéographique. Les notions de sens et de référence sont expliquées par des éclaircissements : leur introduction est déjà leur mise en œuvre. Nous privilégions une lecture interne de ces notions. Au centre de notre travail se trouve le défi formaliste : peut-on conjuguer l'idéal d'une corrélation bi-univoque entre signes et sens et l'exigence d'une pluralité de signes de même sens, nécessaire aux définitions ? Nous montrons que la distinction entre sens et référence conserve un rôle opératoire dans l'idéographie, qu'elle illustre la fécondité démonstrative du système, ce qui a peu été souligné jusqu'à présent dans les études frégéennes. Ainsi il est possible de défendre Frege face à ce défi en soutenant que la diversité des sens, même corrélée à la diversité des signes, ne lui est pas réductible. / Our doctoral thesis addresses the following question : what is the theme of the fregean conceptual script? We answer it in questioning the model-theoretical framework currently used. Our method consists in a close study of the fregean texts, especially the Grundgesetze, and in a comparative approach with the works of two contemporary critics of Frege, the Tractatus logico-philosophicus by Wittgenstein and the Foundations of geometry by Hilbert. To determine what the fregean conceptual script is about, we have to consider how the expressions it contains are made significant. For that purpose, a close examination of the notions of sense and reference is carried out, at the epistemic level, that corresponds to the understanding by a speaker, and at the theoretic level, that concerns the role it plays in the account of proofs in the conceptual script. Frege explains the notions of sense and reference through elucidations: their introduction is already part of their use. We favour an internal reading of these notions.Crucial in our work is what we reconstruct as a formalist challenge addressed to Frege: is it possible to combine the ideal of a one-one correlation between signs and senses with the demand of a plurality of signs with the same sense, necessary for the purpose of definitions? We show that the distinction between sense and reference retains an operative role in the conceptual script, that it highlights the fecundity of the system, which has seldom been underlined in the fregean studies. Thus we argue that Frege can face that formalist challenge, because the plurality of senses, even when it is correlated with the plurality of signs, cannot be reduced to it.

Auteur romain du 6ème siècle connu pour ses traductions en latin des textes en grec d’Aristote, Boèce a aussi rédigé une traduction-adaptation d’un texte de Nicomaque de Gérase sur l’arithmétique. La première partie de ce mémoire de maîtrise est consacrée à l’étude de Boèce en tant que passeur de savoir. Sa relation avec son père adoptif est mise en valeur afin de soutenir l’hypothèse selon laquelle Boèce aurait acquis sa connaissance du grec et son éducation tout en restant à Rome, sans avoir séjourné dans les écoles athéniennes ou alexandriennes. La deuxième partie porte sur le contenu mathématique du De institutione arithmetica. Après avoir montré comment le De arithmetica était relié à l’oeuvre de traduction par Boèce des philosophes grecs, le choix de l’Introduction à l’Arithmétique de Nicomaque comme point de départ du traité d’arithmétique de Boèce est étudié. Un catalogue raisonné des concepts mathématiques présentés est ensuite proposé, organisé autour des notions de quantité en soi et quantité relative qui conservent l’opposition entre le Même et l’Autre et rappellent l’opposition fondamentale entre Limité et Illimité, si chère aux pythagoriciens. Ce mémoire se termine par une analyse de la transmission du De institutione arithmetica et de son influence sur les mathématiques et l’enseignement du quadrivium au Moyen-Âge. / Roman author of the 6th century known for his Latin translations of Aristotle’s Greek texts, Boethius has also composed a translation-adaptation of a treatise on arithmetics written by Nicomachus of Gerasa. The first section of this master’s thesis focuses on characterizing Boethius as a intermediary, transferring Greek knowledge to the Latin West. His relationship with Symmachus is highlighted in order to argue that Boethius had been able to learn Greek and reach such a high level of learning in Rome, without the need to study in the Athenian or Alexandrian schools of his time. The mathematical content of the De institutione arithmetica is the main topic of the second section. After showing how the De arithmetica is related to Boethius’ magnum opus – the Latin translation of the Greek philosophers – the choice of Nicomachus of Gerasa’ Introduction to Arithmetics as the source of Boethius’ treaty on arithmetics is studied. Then, a catalogue raisonné of the mathematical concepts showcased is provided, organized around the notions of quantity constant of itself and relative quantity which retain the opposition between the Same and the Other and stems from the pythagoricians’ fondamental opposition between the Limited and the Unlimited. This masters’ thesis ends with an analysis of the medieval transmission of the De institutione arithmetica and of its influence on medieval mathematics and education through the quadrivium.

Tato diplomová práce se zabývá  aproximativní implementace aritmetických operací v obrazových filtrech. Zejména tedy využitím aproximativních technik pro úpravu způsobu násobení v netriviálním obrazovém filtru. K tomu je využito několik technik, jako použití převodu násobení s pohyblivou řadovou čárkou na násobení s pevnou řadovou čárkou, či využití evolučních algoritmů zejména kartézkého genetického programování pro vytvoření nových aproximovaných násobiček, které vykazují přijatelnou chybu, ale současně redukují výpočetní náročnost filtrace. Výsledkem jsou evolučně navržené aproximativní násobičky zohledňující distribuci dat v obrazovém filtru a jejich nasazení v obrazovém filtru a porovnání původního filtru s aproximovaným fitrem na sadě barevných obrázků.

This thesis describes the development of voice module, that can recognize simple speech commands by comparation of input sound with recorded templates. The first part of thesis contains a description of used algorithm and a verification of its functionality. The algorithm is based on Mel-frequency cepstral coefficients and dynamic time warping. Thereafter the hardware of voice module is designed, containing signal controller 56F805 from Freescale. The signal from microphone is conditioned by operational amplifiers and digital filter. The third part deals with the development of software for the controller and describes the fixed point implementation of the algorithm, respecting limited capabilities of the controller. Final test proves the usability of voice module in low-noise environment.

Les masures ont été introduites en 2008 par Gaussent et Rousseau afin d’étudier les groupes de Kac-Moody sur les corps locaux. Elles généralisent les immeubles de Bruhat-Tits. Dans cette thèse, j’étudie d’une part les propriétés des masures et d’autre part leurs applications en arithmétique et en théorie des représentations. Rousseau a donné une définition axiomatique des masures, inspirée par la définition de Tits des immeubles de Bruhat-Tits. Je propose une axiomatique plus simple et plus agréable à manipuler et je montre que mon axiomatique est équivalente à celle de Rousseau.Nous étudions (en collaboration avec Ramla Abdellatif) les algèbres de Hecke sphériques et d’Iwahori-Hecke introduites par Bardy-Panse, Gaussent et Rousseau. Nous démontrons que contrairement au cas réductif, le centre de leur algèbre d’Iwahori-Hecke est quasiment trivial, et n’est en particulier pas isomorphe à l’algèbre de Hecke sphérique. Nous introduisons donc une algèbre d’Iwahori-Hecke complétée, dont le centre est isomorphe à l’algèbre de Hecke sphérique. Nous associons aussi des algèbres de Hecke à des faces sphériques comprises entre 0 et l’alcôve fondamentale de la masure,généralisant la construction de Bardy-Panse, Gaussent et Rousseau de l’algèbre d’Iwahori-Hecke.La formule de Gindikin-Karpelevich est une formule importante dans la théorie des groupes réductifs sur les corps locaux. Récemment, Braverman,Garland, Kazhdan, et Patnaik ont généralisé cette formule au cas des groupes de Kac-Moody affines. Une partie importante de leur preuve consiste à montrer que cette formule est bien définie, c’est à dire que les nombres intervenants dans cette formule, qui sont les cardinaux de certains sous groupes de quotients du groupe étudié sont bien finis. Je démontre cette finitude dans le cas des groupes de Kac-Moody généraux. J’étudie aussi les distances sur une masure. Je montre qu’on ne peux pas avoir de distance ayant les mêmes propriétés que dans le cas réductif. Je construis des distances ayant des propriétés moins forte mais qui semblent intéressantes. / Masures were introduced in 2008 by Gaussent and Rousseau in order to study Kac-Moody groups over local fields. They generalize Bruhat-Tits buildings. In this thesis, I study the properties of masures and the application of the theory of masures in arithmetic and representation theory. Rousseau gave an axiomatic of masures, inspired by the definition by Tits of Bruhat-Tits buildings. I propose an axiomatic, which is simpler and easyer to handle and I prove that my axiomatic is equivalent to the one of Rousseau. We study (in collaboration with Ramla Abdellatif) the spherical and Iwahori-Hecke algebras introduced by Bardy-Panse, Gaussent and Rousseau. We prove that on the contrary to the reductive case, the center of the Iwahori-Hecke algebra is almost trivial and is in particular not isomorphic to the spherical Hecke algebra. We thus introduce a completed Iwahori-Hecke algebra, whose center is isomorphic to the spherical Hecke algebra. We also associate Hecke algebras to spherical faces between 0 and the fundamental alcove of the masure, generalizing the construction of Bardy-Panse, Gaussent and Rousseau of the Iwahori-Hecke algebra.The Gindikin-Karpelevich formula is an important formula in the theory of reductive groups over local fields. Recently, Braverman, Garland, Kazhdanand Patnaik generalized this formula to the case of affine Kac-Moody groups. An important par of their prove consists in proving that this formula iswell-defined, which means that the numbers involved in this formula, which are the cardinals of certain subgroup of quotients of the studied subgroupare finite. I prove this finiteness in the case of general Kac-Moody groups.I also study distances on a masure. I prove that there is no distance having the same properties as in the reductive case. I construct distances having weaker properties, but which seem interesting.

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