Cette thèse présente des modèles bi-dimensionnels stochastiques de physique hors d'équilibre décrivant les mouvements collectifs d'animaux. Le but n'est pas la simulation réaliste mais la compréhension d'un petit nombre d'ingrédients. Dans la première partie, nous étudions la mise en mouvement d'une population uniformément répartie dans l'espace. Deux transitions, ou du second ordre , ou discontinue, sont observées et entièrement caractérisées. Au point de transition, la diffusion est anormale, ce qui nous permet de modéliser une expérience de traceurs passifs dans un bain de bactéries. La seconde partie est dédiée à l'étude des troupeaux, fixes ou mobiles, avec un ordre interne ou sans. Nous définissons chacune des phases par leurs propriétés microscopiques et macroscopiques de cohésion et de diffusion. Ainsi nous montrons que ces modèles autorisent l'existence de troupeaux cohésifs arbitrairement grands sur un espace ouvert et nous dessinons le diagramme des phases associé. Enfin, nous montrons que l'ébranlement des troupeaux déstabilise leur structure interne et produit des formes surprenantes et complexes de petits troupeaux reliés par des filaments.

Les nids des insectes sociaux fascinent car, aussi complexes et structurés qu'ils puissent être, ils sont construits de façon auto-organisée par des insectes qui peuvent être de plusieurs ordres de grandeur plus petits que la structure. Nous abordons ici l'étude des mécanismes de comportement individuel impliqués dans ces processus de morphogenèse à travers l'exemple de l'agrégation de cadavres par une colonie de fourmis Messor Sancta. Nous proposons un modèle de marche aléatoire non réciproque faisant émerger un suivi des structures, appuyé sur des observations individuelles et dont nous étudions les propriétés statistiques. Nous modélisons également l'interaction entre les actes de construction et un écoulement d'air de faible vitesse comme un exemple des couplages écoulement-constructions supposés responsables de l'adaptation des nids aux conditions environnementales.

L'intelligence en essaim constitue désormais un domaine à part entière de l'intelligence artificielle distribuée. Les problématiques qu'elle soulève touchent cependant à de nombreux autres domaines ou questions scientifiques. En particulier le concept d'essaim trouve pleinement sa place au sein de la science dites des ``systèmes complexes''. Cette thèse présente ainsi la conception, les caractéristiques et les applications d'un modèle original, le SMA logistique, pour le domaine de l'intelligence en essaim. Le SMA logistique trouve son origine en modélisation des systèmes complexes : il est en effet issu des réseaux d'itérations couplées dont nous avons adapté le modèle de calcul à l'architecture multi-agent. Ce modèle se fonde sur des principes communs à d'autres disciplines, comme la synchronisation et le contrôle paramétrique que nous plaçons au coeur des mécanismes d'auto-organisation et d'adaptation. Du point de vue mathématique, les applications logistiques sont à la base de la formalisation du comportement interne des agents constituant le SMA logistique, tout en prenant place dans un schéma ``influence-réaction''. L'environnement à base de champs est l'autre aspect fondamental du SMA logistique, en permettant la réalisation des interactions indirectes des agents et en jouant le rôle d'une structure de données pour le système. Les travaux décrits dans cette thèse donnent lieu à des applications principalement en simulation et en optimisation, comme c'est le cas pour la plupart des algorithmes du domaine de l'intelligence en essaim. L'intérêt et l'originalité du SMA logistique pour l'intelligence en essaim résident dans l'aspect générique de son schéma théorique qui permet de traiter avec un même modèle des phénomènes considérés a priori comme distincts dans la littérature : phénomènes de ``flocking'' et phénomènes stigmergiques ``fourmis'' à base de phéromones. Ce modèle répond ainsi à un besoin d'explication des mécanismes mis en jeu autant qu'au besoin d'en synthétiser les algorithmes générateurs.

Ce mémoire d'Habilitation à Diriger les Recherches présente les principales activités de recherche que j'ai menées depuis 2002 en tant que Maître de Conférences, tout d'abord à l'Université de Technologie de Belfort-Montbéliard, jusqu'en 2006, puis à l'Université Henri Poincaré dans l'équipe Maia au LORIA. Ce mémoire synthétise une partie de mes contributions au domaine de la résolution collective de problème, en informatique et en robotique. Il s'agit d'une approche inspirée du vivant, reposant sur les interactions d'un grand nombre d'agents simples entre eux et avec leur environnement, capable de faire émerger des structures ou des organisations constituant des solutions à des problèmes donnés. Cette approche est connue pour générer des solutions robustes et auto-adaptatives aux conditions variables et inconnues de l'environnement ou du système. La principale motivation de ces travaux est de modéliser ces comportements d'auto-organisation pour mieux les comprendre et les utiliser dans la définition de processus de résolution de problème ou de contrôle de flottilles de robots. Dans ce cadre, le mémoire présente les recherches menées selon deux approches possibles des interactions entre agents. Dans un premier temps, nous considérons des interactions directes entre agents ou robots, essentiellement par signaux/perceptions, et montrons comment la coordination réactive peut être efficace pour la résolution de problèmes spatiaux, ainsi que pour la navigation en formation. Dans un deuxième temps, nous examinons des modèles de coopération indirecte, c'est-à-dire fondés sur le marquage et la lecture d'informations dans l'environnement. Nous focalisons sur l'étude des processus d'auto-organisation engendrés par ce principe, puis examinons des approches pour leur implémentation réelle et robotique. Enfin, le mémoire présente mes perspectives de recherche en détaillant des pistes pour la définition d'une approche générique de résolution collective de problème fondée sur la construction de champs dynamiques dans l'environnement, et pour son déploiement en robotique dans des environnements réels et large échelle.

Ce manuscrit pr´esente l'´etude de latex magn´etiques auto-organis´es. Dans un premier temps, l'obtention de filaments magn´etiques, compos´es d'assemblages lin´eaires et permanents de particules magn´etiques, est pr´esent´ee. Ces objets nouveaux introduisent une m´ethode originale pour sonder la flexibilit´e `a l'´echelle mol´eculaire. Sous champ, ils adoptent une configuration m´etastable : ils se plient en forme d'´epingle`a cheveux. A partir de la mesure macroscopique de leur rayon de courbure, corr´el´ee `a la mesure par diusion de la lumi`ere de la longueur du lien, la rigidit´e de flexion de ce dernier peut ˆetre d´eduite. La mod´elisation de ce ph´enom`ene est aussi d´ecrite. Enfin, l'organisation de ces filaments, dans des microcanaux, constitue une nouvelle matrice de s´eparation que l'on a cherch´e `a appliquer, ici, au tri cellulaire. L'obtention d'un r´eseau de pas contrˆol´e, l'accrochage des filaments `a la paroi, leur d´ecoration par des anticorps sp´ecifiques sont d´etaill´es. Enfin la possibilit´e de proc´eder `a une chromatographie des cellules est introduite. Ces nouveaux objets ouvrent un champ d'applications dans le domaine des laboratoires sur puce.

Dans la croûte supérieure terrestre, les processus de déformation et de compaction se développent avec des interactions entre les mécanismes physiques et chimiques dans lesquels la présence d'un fluide, à l'intérieur des pores ou dans les interfaces solide / solide, est une condition nécessaire. Cette déformation se traduit dans la nature aussi bien par les stylolites, les minéraux indentés, les galets impressionnés ou la compaction des roches sédimentaires durant l'enfouissement, que par les karsts ou les fronts de dolomitisation à géométrie complexe. Pour comprendre les mécanismes fondamentaux de la déformation mécano-chimique, l'étude est menée à différentes échelles. A une échelle nanoscopique, il est montré que les interfaces entre deux minéraux peuvent contenir un film fluide piégé dont la stabilité est assurée par le couplage entre un effet de pression osmotique et un effet de double couche électrique de Debye-Hückel. A une échelle microscopique, on observe que la surface de contact entre deux grains peut s'auto-organiser en contacts réels, qui piègent un film fluide, et en inclusions, qui contiennent un fluide libre. A cette échelle, le processus de dissolution-cristallisation sous contrainte se divise en trois étapes successives: 1) dissolution à l'interface entre deux grains activée par une augmentation locale de contrainte; 2) diffusion des solutés vers le pore le long du film fluide piégé; 3) cristallisation sur la surface du pore. L'étape la plus lente impose le taux de déformation et on peut relier taux de déformation et paramètres de cette déformation. A une échelle mésoscopique, on propose un modèle de compaction par dissolution-cristallisation sous contrainte où la roche est représentée comme un empilement cubique de grains dont la géométrie est une sphère tronquée. Enfin, à une échelle macroscopique, lorsqu'un fluide réactif circule dans un milieu poreux, un phénomène d'instabilité est reproduit expérimentalement et numériquement. On montre alors qu'un front de réaction peut être à l'origine d'une localisation de la dissolution puis de la déformation.

Vivre en groupe implique une cohésion et une synchronisation des activités des membres d’un groupe. Dans ce contexte, des individus avec des besoins pouvant être différents doivent décider conjointement où et quand se déplacer collectivement. Alors que les comportements de recrutement et de vote ont été relativement bien étudiés chez les primates et que les processus auto-organisés ont été démontrés dans des grands groupes, peu de chercheurs ont étudié l’existence de processus simples dans des petits groupes structurés d’individus aux capacités cognitives avancées. De même, alors qu’il a été démontré que les relations sociales d’une espèce conditionnaient la forme de certains comportements tels que les comportements d’agression, de réconciliation ou de toilettage, aucune étude n’a démontré cette influence sur le type de consensus d’une espèce. Afin de tester ces différentes hypothèses, j’ai étudié deux espèces de macaques au style social contrasté, le macaque rhésus (Macaca mulatta) ayant une hiérarchie stricte et un népotisme élevé et le macaque de Tonkean (M. tonkeana) connu pour être tolérant. Les résultats de cette thèse montrent donc l’existence conjointe de processus auto-organisés et de processus plus complexes et intentionnels chez les macaques. Ils démontrent également l’influence du système social sur la prise de décision collective, en termes de dominance et de parenté. Le macaque de Tonkean présente un consensus équitablement partagé et les membres du groupe s’organisent au sein du déplacement en fonction des relations affiliatives, contrairement au macaque rhésus pour lequel le consensus ne semble que partiellement partagé, en faveur des individus dominants et l’organisation des individus biaisée en faveur de la parenté.

Cette thèse traite de la problématique de l'unification de différents flux d'informations modales qui peuvent provenir des senseurs d'un agent. Cette unification, inspirée des expériences psychologiques comme l'effet ventriloque, s'appuie sur la détection de corrélations, définies comme des motifs spatiaux qui apparaissent régulièrement dans les flux d'entrée. L'apprentissage de l'espace des corrélations du flux d'entrée échantillonne cet espace et généralise les échantillons appris. Cette thèse propose des principes fonctionnels pour le traitement multimodal de l'information qui ont aboutit à l'architecture connexionniste, générique, modulaire et cortico-inspirée SOMMA (Self-Organizing Maps for Multimodal Association). Dans ce modèle, le traitement de chaque modalité s'effectue au sein d'une carte corticale. L'unification multimodale de l'information est obtenue par la mise en relation réciproque de ces cartes. L'échantillonnage et la généralisation des corrélations reposent sur une auto-organisation contrainte des cartes. Ce modèle est caractérisé par un apprentissage progressif de ces propriétés fonctionnelles: les propriétés monomodales amorcent l'émergence des propriétés multimodales et, dans le même temps, l'apprentissage de certaines corrélations par chaque carte est un préalable à l'auto-organisation de ces cartes. Par ailleurs, l'utilisation d'une architecture connexionniste et d'un apprentissage continu et non supervisé fournit au modèle des propriétés de robustesse et d'adaptabilité qui sont généralement absentes des approches informatiques classiques.

Cette thèse est consacrée à certains modèles mathématiques décrivant le mouvement d'une population de cellules, qui interagissent via un signal chimique. L'accent est mis sur le modèle parabolique de Patlak-Keller-Segel, et dans une moindre mesure, sur le modèle cinétique d'Othmer-Dunbar-Alt.<br /><br />Dans une première partie nous étudions plusieurs variantes du modèle PKS classique, incluant notamment une diffusion non-linéaire des cellules, ou bien une loi de diffusion chimique à noyau de Green logarithmique. Puis nous montrons l'existence globale pour une masse sous-critique du modèle PKS classique dans tout l'espace $\mathbb{R}^2$.<br />On complexifie ensuite le modèle de base en ajoutant un intermédiaire chimique réactionnel, ce qui modifie l'homogénéité du système. Enfin les conditions d'existence globale pour le modèle cinétique ODA avec effets délocalisants sont affaiblies par rapport aux travaux précédents.<br /><br />Dans une deuxième partie nous appliquons le modèle phénoménologique de PKS, et son principe de masse critique, à un processus d'auto-organisation remarquable dans le cerveau: la sclérose concentrique de Baló. Un couplage adéquat entre un front de propagation et une instabilité de PKS décrit raisonnablement les motifs en anneaux de la maladie.<br /><br />La troisième partie adopte le point de vue du transport optimal de masse pour analyser le modèle de PKS unidimensionnel modifié auparavant (afin de partager les caractéristiques de PKS 2D). Bien que la fonctionnelle d'énergie ne soit pas convexe par déplacement, nous démontrons la convergence vers un unique état d'équilibre, lorsqu'il existe. Ces nouvelles idées sont mises en oeuvre numériquement~: un flot gradient discret pour la distance de Wasserstein est analysé, puis simulé en dimension un d'espace.<br /><br />Plusieurs annexes viennent compléter ce travail, dont une annexe qui regroupe tous les aspects numériques de la thèse.

Cette thèse propose une méthode pour l'analyse de problèmes relevant des systèmes complexes physiques ouverts avec des systèmes multi-agents physiques. Cette méthode que nous appelons DIAMOND (Decentralized Iterative Approach for Multiagent Open Networks Design) agence quatre phases en un cycle de vie en spirale. Elle propose d'utiliser, pour le recueil des besoins, des notations d'UML mais elle structure le fonctionnement global du système via une étude de modes de marche et d'arrêt. Elle utilise le raffinement notamment entre le niveau local et le niveau global du système et assemble les comportements individuels et les comportements sociaux tout en identifiant les influences de l'un sur l'autre. Elle guide le concepteur durant la phase de conception générique en utilisant les composants comme unité opératoire. En fin de cycle, le partitionnement logiciel/matériel du système intervient et permet la génération du code ou des descriptions matérielles.<br />Il n'était pas suffisant de proposer une méthode : considérer les composants des systèmes complexes physiques comme des noeuds coopérants d'un réseau sans fil est une démarche attrayante qui peut être vue comme la traduction physique extrême de la décentralisation. De fait, des besoins spécifiques en architectures doivent être traités. Pour cela, nous proposons le modèle MWAC (Multi-Wireless-Agent Communication) qui repose sur l'auto-organisation des entités du système.<br />Ces deux contributions sont exploitées au sein de l'application EnvSys qui a pour objectif l'instrumentation d'un réseau hydrographique.