Les processus non-linéaires optiques à l'échelle nanométrique ont des rendements très faibles. Ainsi les structures métalliques permettant de confiner les champs électromagnétiques sur des zones sub-longueur d'onde sont intensivement étudiées.<br />Ce mémoire présente l'étude des propriétés optiques à l'échelle nanométrique de films granulaires métalliques. Les modes de résonances plasmons, quand ils sont excités, génèrent des pics d'exaltation localisés.<br />Pour faire les études expérimentales de ces échantillons, nous avons choisi la microscopie optique de champ proche à ouverture (SNOM). Nos résultats montrent la localisation de champs intenses dans des zones nanométriques. Ces exaltations dépendent de la longueur d'onde et de la polarisation. Il existe un régime purement diffusif quand les résonances plasmons ne sont pas excitées. En augmentant la longueur d'onde, les exaltations apparaissent, mais la diffusion est toujours présente. Une étude statistique par la fonction d'autocorrélation analyse ces deux régimes.

Nombreuses sont les données contenues dans les relevés spectroscopiques. Seulement, la résolution spectrale qui les caractérise est souvent très faible, ce qui est contraignant par rapport à leur analyse. Effectivement, l’efficacité des techniques conventionnelles relativement à la détection du module moyen d’un champ magnétique stellaire est limitée par la résolution des spectres. Dans ce projet, nous présentons une nouvelle technique d’analyse spectrale appliquée sur les étoiles magnétiques en faisant usage de la fonction d’autocorrélation. Ce procédé inédit en astronomie nous offre la possibilité de détecter dans des spectres non polarisés (paramètre Stokes I ) un champ magnétique dont le module moyen est aussi faible que 2.4 kG pour une résolution spectrale sous 10 000. Il s’agit d’une bonne performance considérant le fait que l’usage d’une technique conventionnelle nécessite une résolution spectrale de près de 60 000 afin de détecter la séparation des raies causée par un champ magnétique d’une force similaire. Aussi, notre étude nous a permis de déceler la forme des courbes de variation du champ magnétique en fonction de la période de rotation de quatre étoiles connues pour des résolutions de l’ordre de 5000. Par ailleurs, notre analyse exhibe le rendement impressionnant de la technique à l’égard du bruit de photons polluant le signal des spectres d’étoiles. / Many data are contained within spectroscopic surveys. However, these are characterized by low spectral resolution which can be constraining regarding their analysis. Indeed, the effectiveness of conventional techniques in detecting stellar mean magnetic field moduli is limited by the resolution of the spectra. In this project, we present a new spectral analysis technique applied to magnetic stars using the autocorrelation function. This process, never used before in astronomy, allows us to detect in unpolarized spectra (Stokes I parameter) mean magnetic field moduli as low as 2.4 kG for a spectral resolution below 10 000. This is a great performance considering the fact that using conventional techniques requires a spectral resolution near 60 000 to be able to detect line splitting caused by a magnetic field of a similar strength. Also, our study allowed us to detect the shape of the magnetic field variation curves versus the rotation period of four known stars for resolutions of the order of 5000. In addition, our analysis demonstrates the impressive performance of the technique against noise polluting the signal in stellar spectra.

Cette thèse présente la fonction d'autocorrélation partielle d'un processus non stationnaire ainsi que des applications dans le domaine spectral et dans le cadre des processus périodiquement corrélés. Après avoir introduit cette fonction, nous montrons qu'elle caractérise la structure au second ordre des processus non stationnaires. Son intérêt est d'être facilement identifiable par rapport à la fonction d'autocovariance qui doit être de type positif. De plus elle conduit de façon naturelle à la définition d'un nouveau spectre dépendant du temps. Ce dernier décrit, à chaque instant, une situation stationnaire dans laquelle le présent est corrélé avec le passé de la même façon que le processus non stationnaire au même instant. L'étude des propriétés de ce spectre permet de le comparer à deux autres de même nature. On se restreint ensuite à la classe particulière des processus périodiquement corrélés. La fonction d'autocorrélation partielle fournit une nouvelle paramétrisation qui permet, en particulier, d'étendre de façon naturelle la méthode du maximum d'entropie à cette situation. Enfin nous considérons l'estimation autorégressive dans le cadre de ces processus en proposant une estimation adéquate de ces paramètres. La comparaison avec les procédures existantes est effectuée en regroupant certaines d'entre elles dans une même méthodologie mais aussi par simulation. Nous étudions également le lien entre ces approches et celles du cas vectoriel stationnaire.

Depuis plusieurs décennies, les populations font face à des changements environnementaux sans précédent. Afin de répondre à ces changements les espèces peuvent se déplacer vers un autre endroit (c’est la dispersion), répondre aux changements par plasticité phénotypique, ou encore s’adapter par sélection naturelle (c’est la réponse évolutive). Si la dispersion et la plasticité phénotypique permettent une réponse rapide face à un changement environnemental tel que le réchauffement climatique, seule la réponse évolutive permet une adaptation durable. Une réponse évolutive au changement climatique peut être attendue seulement si l'augmentation des températures occasionne une pression de sélection sur un et / ou des traits. Cependant, quantifier les pressions de sélection qui agissent sur les populations naturelles reste difficile, en particulier celles qui accompagnent le changement climatique. Au cours de cette thèse, j'ai cherché à quantifier les pressions de sélection reliées au changement climatique agissant sur une population sauvage de mésanges bleues (Cyanistes caeruleus) suivie depuis 26 ans près de Montpellier (France). Mes résultats montrent qu'une augmentation de la température printanière augmentait la force de la sélection naturelle agissant sur la date de ponte. De plus, la sélection était renforcée lorsque la population subissait des évènements climatiques extrêmes tels que de fortes chaleurs. Ces résultats indiquent qu'il était d'autant plus avantageux de pondre tôt lorsque les températures étaient élevées dans notre population. Enfin, j'ai exploré l'impact de la variation spatiale de l'environnemental sur notre estimation de la sélection naturelle. Mes résultats ont montré que la sélection naturelle était systématiquement surestimée lorsque la variation spatiale environnementale n'était pas prise en compte, même à très fine échelle. En conclusion, ces résultats ont permis de montrer qu'une réponse évolutive au changement climatique serait possible puisque celui-ci est associé à de plus fortes pressions de sélection sur les populations.

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Les services de sécurité de la RATP ont souhaité se doter d'un outil informatique pour la représentation cartographique et l'analyse des diverses atteintes aux personnes et aux biens répertoriés dans leur base de données. Dans le cadre d'un contrat CIFRE nous avons constitué un système d'information géographique (SIG) qui permet, à partir de cette base, la réalisation automatique de divers types de cartes, et qui contient des procédures pour l'analyse spatiale et la visualisation spatio-temporelle des processus de délinquance dans le réseau de transport parisien. Le phénomène de la délinquance s'inscrit dans des préoccupations de société, fortement médiatisées, c'est pourquoi il nous a paru utile de consacrer une première partie de la thèse à l'analyse scientifique des questions relatives à la transgression des normes et aux réactions sécuritaires, à partir des investigations menées par des sociologues, des statisticiens, des criminologues, voire des économistes. Nous avons ensuite montré quels pouvaient être les apports de la cartographie à ces analyses, déjà bien intégrée dans les pays anglo-saxons mais encore rarement mise en œuvre en France. Les formulations actuelles des politiques de sécurité ont en effet apporté des conditions favorables à cette coopération. L'exploitation des statistiques de la base de données SAFIRS pour l'année 2001 nous a permis d'analyser la répartition des types d'atteintes selon les réseaux et les lieux. L'image globale oppose d'une part Paris, où la délinquance, concentrée sur le réseau ferré, s'exerce principalement à l'encontre des voyageurs, et d'autre part la banlieue, où les atteintes, principalement enregistrées sur le réseau de surface, prennent pour cible le transporteur perçu comme représentant de l'institution. La géographie de la délinquance présente des concentrations, qui ne s'expliquent pas toutes par les inégalités des volumes de trafic dans les stations. Nous avons mis en évidence des effets de regroupement sur certains axes du réseau, grâce à des mesures d'autocorrélation spatiale. Nous avons également réalisé des cartes animées qui montrent des processus de transfert d'un lieu à l'autre et ouvrent des possibilités futures de modélisation de la dynamique spatio-temporelle de la délinquance.

Dans ce travail de thèse, nous étudions, dans un contexte d'analyse convexe et d'optimisation, la prise en compte des contraintes dites d'autocorrélation, c'est-à-dire : nous considérons les situations où les vecteurs représentant les variables à optimiser sont contraintes à être les coefficients d'autocorrélation d'un signal discret à support fini. Cet ensemble des vecteurs à composantes autocorrélées se trouve être un cône convexe ; nous essayons d'en établir le plus de propriétés possibles : concernant sa frontière (lisse/polyédrale), ses faces, l'acuité, l'expression du cône polaire, l'évaluation du cône normal en un point, etc. Ensuite, nous étudions divers algorithmes pour résoudre des problèmes d'optimisation où le cône des vecteurs à composantes autocorrélées entre en jeu. Notre principal objet d'étude est le problème de la projection sur ce cône, dont nous proposons la résolution par trois algorithmes différents : algorithmes dits de suivi de chemin, celui des projections alternées, et via une relaxation non-convexe. Enfin, nous abordons la généralisation de la situation d'autocorrélation au cas de signaux bi-dimensionnels, avec toute la complexité que cela engendre : multiples définitions possibles, non-convexité des problèmes résultants, et complexité calculatoire accrue pour les algorithmes.

Cette thèse se concentre sur les investigations empiriques de la croissance des firmes, en utilisant des bases de données des firmes manufacturières françaises et américaines. Nous commençons avec une revue de la littérature afin d'identifier les lacunes dans la littérature actuelle. Nous regardons ensuite la loi de Gibrat et la distribution des taux de croissance. Puis nous observons des effets d'autocorrélation dans la croissance des firmes. Dans un discussion théorique nous contrastons la théorie des 'contraintes financières' à la théorie évolutionniste, et nous concluons que la recherche néoclassique a peut-être exagéré le problème des contraintes financières. Dans notre base de données, nous observons que la croissance est plus ou moins indépendant de la performance financière, et nous concluons que la sélection est assez faible.<br />Dans la dernière partie nous étudions la relation entre<br />l'innovation et la performance des firmes. Des régressions par quantile indiquent que l'innovation a des effets spectaculaires dans une minorité des cas, mais pour 'la firme moyenne' elle n'a que peu d'influence.

Face au déclin global de la biodiversité, de nombreux suivis de populations animales et végétales sont réalisés sur de grandes zones géographiques et durant une longue période afin de comprendre les facteurs déterminant la distribution, l'abondance et les tendances des populations. Ces suivis à larges échelles permettent de statuer quantitativement sur l'état des populations et de mettre en place des plans de gestion appropriés en accord avec les échelles biologiques. L'analyse statistique de ce type de données n'est cependant pas sans poser un certain nombre de problèmes. Classiquement, on utilise des modèles linéaires généralisés (GLM), formalisant les liens entre des variables supposées influentes (par exemple caractérisant l'environnement) et la variable d'intérêt (souvent la présence / absence de l'espèce ou des comptages). Il se pose alors un problème majeur qui concerne la manière de sélectionner ces variables influentes dans un contexte de données spatialisées. Cette thèse explore différentes solutions et propose une méthode facilement applicable, basée sur une validation croisée tenant compte des dépendances spatiales. La performance de la méthode est évaluée par des simulations et différents cas d'études dont des données de comptages présentant une variabilité plus forte qu'attendue (surdispersion). Un intérêt particulier est aussi porté aux méthodes de modélisation pour les données ayant un nombre de zéros plus important qu'attendu (inflation en zéro). La dernière partie de la thèse utilise ces enseignements méthodologiques pour modéliser la distribution, l'abondance et les tendances des rapaces diurnes en France.

Dans ce projet de doctorat, nous appliquons une technique d'analyse basée sur la fonction d'autocorrélation à trois domaines distincts de l'astrophysique dans le but de détecter avec une grande précision des variations causées par différents phénomènes physiques dans le profil des raies d'absorption des spectres stellaires. Le premier sujet concerne la mesure de champs magnétiques stellaires. Nous avons obtenu la courbe de variation du module moyen du champ magnétique de 18 étoiles en fonction de leur période de rotation, et avons comparé quelques courbes magnétiques obtenues avec la technique d'autocorrélation avec celles découlant de l'analyse d'un autre groupe de recherche qui a utilisé une méthode conventionnelle. Pour tous les cas, la technique d'autocorrélation nous a procuré des résultats d'une précision supérieure à la technique concurrentielle. Le second sujet analysé se rapporte aux mesures de la vitesse de microturbulence des céphéides avec la technique d'autocorrélation. Nous avons obtenu des courbes de vitesses de microturbulence en fonction de la phase de pulsation de six céphéides. Pour la grande majorité des cas étudiés, nous avons mesuré un pic de vitesse de microturbulence à l'instant où la céphéide atteint son rayon minimal. Ces résultats sont en accord avec des travaux antérieurs menés sur le sujet. Le troisième et dernier sujet analysé est en lien avec la détection de signaux d'exoplanètes par lumière réfléchie de l'étoile hôte. Dans le spectre visible, le signal d'une planète est approximativement une copie de celui de son étoile hôte, mais d'intensité beaucoup plus faible (i.e. 10-⁵ à 10-⁴ fois l'intensité de l'étoile). De ce fait, détecter la signature d'une planète dans le visible avec un degré de certitude acceptable est un défi important. Pour cette portion du projet, nous avons mis de l'avant les avantages de la fonction d'autocorrélation par rapport à une méthode déjà bien établie dans le domaine basée sur la fonction de corrélation croisée au moyen de spectres simulés. De plus, nous avons analysé le système de l'étoile 51 Peg accompagnée de sa planète 51 Peg b. Nous avons réussi à mesurer le signal de la planète 51 Peg b avec une détection maximale de 5.52 ợ bruit. Il s'agit d'un degré de détection presque 50 % supérieur à celui atteint par un autre groupe de recherche ayant utilisé les mêmes spectres et une technique de corrélation croisée.De ce fait, détecter la signature d'une planète dans le visible avec un degré de certitude acceptable est un défi important. Pour cette portion du projet, nous avons mis de l'avant les avantages de la fonction d'autocorrélation par rapport à une méthode déjà bien établie dans le domaine basée sur la fonction de corrélation croisée au moyen de spectres simulés. De plus, nous avons analysé le système de l'étoile 51 Peg accompagnée de sa planète 51 Peg b. Nous avons réussi à mesurer le signal de la planète 51 Peg b avec une détection maximale de 5.52 o bruit. Il s'agit d'un degré de détection presque 50 % supérieur à celui atteint par un autre groupe de recherche ayant utilisé les mêmes spectres et une technique de corrélation croisée.De ce fait, détecter la signature d'une planète dans le visible avec un degré de certitude acceptable est un défi important. Pour cette portion du projet, nous avons mis de l'avant les avantages de la fonction d'autocorrélation par rapport à une méthode déjà bien établie dans le domaine basée sur la fonction de corrélation croisée au moyen de spectres simulés. De plus, nous avons analysé le système de l'étoile 51 Peg accompagnée de sa planète 51 Peg b. Nous avons réussi à mesurer le signal de la planète 51 Peg b avec une détection maximale de 5.52 o bruit. Il s'agit d'un degré de détection presque 50 % supérieur à celui atteint par un autre groupe de recherche ayant utilisé les mêmes spectres et une technique de corrélation croisée. / In this PhD project, we apply an analysis technique based on the autocorrelation function to three different fields in order to detect with great precision variations caused by different physical phenomena in the profile of the absorption lines of stellar spectra. The first subject relates to the measurement of stellar magnetic fields. We obtained the variation curve of the mean magnetic field modulus of 18 stars as a function of their rotation period and compared some magnetic curves obtained with the autocorrelation technique with those of another research group who used a conventional method. For all cases, the autocorrelation technique gave us magnetic curves of a higher precision compared to the competitive technique. The second subject that we studied pertains to the measurements of the microturbulence velocity of Cepheids with the autocorrelation technique. We obtained microturbulence curves as a function of the pulsation phase of six Cepheids. For the vast majority of the cases studied, we measured a microturbulence velocity peak at the precise moment during which the Cepheid reaches its minimum radius. These results are in agreement with previous work done on the subject. The third and last subject refers to the detection of exoplanet signals by reflected light of the host star. In the visible spectrum, the signal of a planet is approximately a copy of that of its host star but of much lower intensity (i.e. 10-⁵ à 10-⁴ the intensity of the star). As a result, detecting the planetary signal in the visible band with an acceptable degree of certainty is a major challenge. For this portion of the project, we have highlighted the advantages of the autocorrelation function compared to an already well-established method in astrophysics based on the cross-correlation function using simulated spectra. In addition, we analyzed the 51 Peg + 51 Peg b planetary system. We succeeded to measure the 51 Peg b planetary signal with a maximum detection of 5.52 o noise. This is about 50 % higher than what was achieved by another research group using the same spectra and a cross-correlation technique.