As recentes pesquisas na área de Gestão de Processos de Negócio (GPN) vêm contribuindo para aumentar a eficiência nas organizações. A GPN pode ser compreendida como o conjunto de métodos, técnicas e ferramentas computacionais desenvolvidas para amparar os processos de negócios. Tipicamente, a GPN é fundamentada por modelos de processos. Esses modelos, além de permitirem a automação da configuração e execução, aumentam a capacidade de análise dos processos de negócio. Apesar de auxiliar os especialistas de negócio nas diferentes fases envolvidas no ciclo de vida de um processo de negócio (projeto, configuração, implantação/execução e a análise), os modelos definidos em linguagens específicas de domínio, como a BPMN (Business Process Model and Notation), não são os mais apropriados para amparar a fase de análise. De formal geral, esses modelos não possuem uma semântica operacional formalmente definida (o que limita o seu uso para a verificação e validação dos processos) e nem mecanismos para quantificar o comportamento modelado (o que impossibilita a análise de desempenho). Neste trabalho de doutorado, nós desenvolvemos um arcabouço que ampara e automatiza os principais passos envolvidos na análise de desempenho de processos de negócio via modelagem analítica. Nós estudamos a viabilidade da aplicação de três formalismos Markovianos na modelagem de processos de negócio: as Redes de Petri Estocásticas, as Álgebras de Processo Estocásticas e as Redes de Autômatos Estocásticos (SAN, do inglês Stochastic Automata Networks). Escolhemos SAN como formalismo base para o método proposto neste trabalho. Nosso arcabouço é constituído por: (i) uma notação para enriquecer modelos de processos de negócio descritos em BPMN com informações sobre o seu gerenciamento de recursos, e (ii) um algoritmo que faz a conversão automática desses modelos não-formais de processos para modelos estocásticos em SAN. Com isso, somos capazes de capturar o impacto causado pela contenção de recursos no desempenho de um processo de negócio. A partir de um modelo em SAN gerado com o nosso arcabouço, podemos predizer variados índices de desempenho que são boas aproximações para o desempenho esperado do processo de negócio no mundo real. / Recent results in the research field of Business Process Management (BPM) are contributing to improve efficiency in organizations. BPM can be seen as a set of methods, techniques and tools developed to support business processes in their different requirements. Usually, the BPM techniques are based on a process model. In addition to enabling automated process configuration and execution, these models also increase the analizability of business processes. Despite being able to support business specialists in different phases of the life cycle of a business process (design, configuration, execution, and analysis), the models created in domain-specific languages, such as BPMN (Business Process Model and Notation), are not the most appropriated ones to support the analysis phase. Generally, these models have neither a formally defined operational semantics (which hinders their use for verification and validation), nor mechanisms to quantify the modeled behavior (which hinders their use for performance analysis). In this PhD research, we developed a framework to support and to automatize the main steps involved in the analytical modeling of business processes aiming performance evaluation. We studied the viability of applying three Markovian formalisms in business process modeling: Stochastic Petri Nets, Stochastic Process Algebras and Stochastic Automata Networks (SAN). We have chosen SAN to support the method proposed in this work. Our framework is composed of: (i) a notation to enrich BPMN business process models with information concerning the associated resource management and (ii) an algorithm that automatically converts these non-formal business process models in SAN stochastic models. With this, we are able to capture the impact caused by resource contention in the performance of a business process. From a model generated through our framework, we are able to extract varied performance indices that are good approximations for the expected process performance in the real world.

Uma sequência de imagens de satélite climático é processada aplicando-se um conjunto de operações de filtros, no intuito de extrair padrões de comportamento das nuvens. Caracteres são criados a partir deste tratamento e suas transições são investigadas, explorando a possibilidade de justificar suas ocorrências através de linguagens formais e linguagens bidimensionais, definindo suas gramáticas. Com esta contagem de transições, uma análise de sua forma fractal é iniciada e um paralelo com outras contagens estabelecida, como uma forma de estruturar um modelo computacionalmente menos complexo de prever o tempo, ou o comportamento de qualquer entidade dinâmica que possa ser discretizada. Com estas investigações e experiências, foi possível diminuir a quantidade de símbolos utilizados para justificar as formas das nuvens, bem como criar classes de equivalências para representar conjuntos de símbolos que compartilham as mesmas propriedades, diminuindo ainda mais a complexidade da gramática que se espera encontrar. / A sequence of weather satellite images are processed by applying a set of filtering operations in order to extract the behavior patterns of clouds. Characters are created from this treatment and their transitions are investigated by exploring the possibility of justifying their occurrence across formal languages and two-dimensional languages, defining their grammar. With these count transitions an analysis of their fractals starts and counts a parallel with others established as a way to structure a model less computationally complex to predict the weather, or the behavior of any dynamic entity that could be discretized. With these investigations and experiments, it was possible to reduce the number of symbols used to explain the shapes of clouds and create equivalent classes to represent the symbol sets that share the same properties, further reducing the complexity of the grammar expected to be found.

Nesse trabalho foi desenvolvido um software para simular a corrosão anisotrópica do silício, tendo como base o comportamento desta corrosão em soluções alcalinas (KOH). Esse software foi escrito na linguagem C++ para diversas plataformas e possui dois módulos básicos que são a Biblioteca de classes (denominada autosim) e uma Interface Gráfica (denominada AutoMEMS). A API desenvolvida possui classes que implementam 3 modelos de simulação da corrosão que se baseiam no modelo matemático do autômato celular, que são o Autômato Convencional, Estocástico e Contínuo. Por usar o autômato celular, permite realizar a simulação da corrosão do silício usando filme de mascaramento na frente e nas costas do substrato, os quais também podem conter geometrias arbitrárias. Além disso, a API implementa ferramentas de visualização que tem como objetivo, simplificar e representar as informações contidas nas matrizes de estados. Um exemplo de ferramenta de visualização é a ferramenta de detecção de contornos que analisa cada camada da matrizes e no final, cria todos os contornos encontrados. E por último, a biblioteca autosim fornece classes para a construção de outros autômatos celulares. A Interface Gráfica fornece ferramentas de desenhos para a construção de máscaras para as simulações e também, fornece ferramentas para configurar todos os parâmetros envolvidos na simulação. E por último, a Interface Gráfica visualiza todo o resultado da simulação numa janela gráfica 3D. O programa simula desde geometrias simples como quadrados, cruzes, L, cantilevers até geometrias mais complexas como uma estrutura de Wagon Wheel em formato de uma rosa dividida em ângulos de 1°. Também, permite definir matrizes de células de diversos tamanhos, desde matrizes pequenas (com 200x200x100 células) até matrizes gigantescas (com 4000x4000x100 células). Para matrizes pequenas, a simulação e detecção de contornos ocorre em tempo real, mas para matrizes maiores, esse tempo pode se estender a várias horas de processamento computacional, apesar de que, maiores quantidades de células melhoram a resolução da simulação. Todas as simulações realizadas possuem boa concordância com os resultados experimentais. Por exemplo, o aparecimento de cantos vivos convexos que ocorre na corrosão de uma ilha quadrada é prevista no simulador, o aparecimento de paredes inclinadas com orientação cristalográfica também é prevista pelo simulador de corrosão. / This work was developed a software for simulate the anisotropic etching silicon, based on the behavior this etch in alkaline solutions (KOH). The software was written in language C++ for various platforms and has two basic modules that are the library of classes (called autosim) and an Graphical Interface (called AutoMEMS). The API developed has classes that implement three models of etch simulation that based on mathematical model of cellular automata, that are the Conventional Automata, Stochastic and Continuous. To use the cellular automata, allows perform the anisotropic etching silicon simulation using masking film in front and back of substrate, which too may contain arbitrary geometrics. Also, the API implement tools of visualization that as objective, simplify and represent the informations contained in state matrix. A example of visualization tools is a tool of detection of contours that analyzes each layer of matrixs and in end, create all the contours found. And finally, the library autosim provides for construction of other cellular automatas. The Graphical Interface provides tools of drawing for construction of masks for simulations and too, provides tools for configure all parameters involved in simulation. And finally, a Graphical Interface view all the results of simulation in graphical window 3D. The software was simulation since simply geometries as square, cross, L, cantilevers until geometries more complex as a struture of Wagon Whell in format of a rose and divide in angle of 1° degree. Too, allows define matrixs of cells of various sizes, since small matrixs (with 200x200x200 cells) until big matrixs (with 4000x4000x100 cells). For small matrixs, the time of simulation and detection of contours is real-time, but, for big matrixs, this time can a several hours of computational processing, despite the fact that more quantities of cells improve the simulation resolution. All simulations fulfilled has good concordance with experimetals results, for example, the appearance of life corner convex that occurs in etching of island square and provided in simulator, the apperance of sloping walls with cristalographic orientation too and provided by simulator of etching.

Autômatos celulares e suas variações são atualmente utilizados para simulação de diversos processos físicos. De especial interesse para o campo de simulação de processos de micro-fabricação são os autômatos celulares para evolução de frentes circulares e elípticas e os autômatos celulares para corrosão anisotrópica de Si. No presente trabalho é apresentado um autômato celular alternativo para uso na simulação da evolução topográfica de uma superfície. Este autômato celular apresenta diversas vantagens em relação aos autômatos celulares reportados na literatura, como menor vizinhança e melhores resultados para grandes redes de células. Também foi avaliada a viabilidade do uso de um autômato celular multipartículas para simulação de processos de dopagem e oxidação térmica do silício. Este autômato celular multipartículas se mostrou uma alternativa interessante para simulação da dopagem de Si por impurezas. Aqui é apresentado também detalhes do software desenvolvido, o simMEMS, para incorporar estes autômatos celulares em um único ambiente, permitindo assim a simulação do processo de fabricação completo de inúmeros dispositivos como MEMS, MOEMS e dispositivos e circuitos microeletrônicos. São também, como exemplo, o processo de fabricação de um microespelho para projeção digital de luz, uma porta lógica NOR e uma microagulha para uso em uma matriz de eletrodos com aplicações em biologia e medicina. / Cellular automata and their variations are currently used to simulate a large range of physical phenomena. Of special interest to the microfabrication field are cellular automata for the propagation of circular and elliptical fronts as well as cellular automata for the simulation of silicon wet etching. Here an alternative cellular automaton for use in surface propagation is presented. This cellular automaton has several advantages over those reported in the literature, such as a smaller neighborhood e better results in large grid simulations. The results on the study on the viability of using a multiparticle cellular automaton for simulation of reaction diffusion systems in microfabrication simulation are also reported. The multiparticle cellular automaton was used to simulate both dopant diffusion in silicon and silicon thermal oxidation. This multiparticle cellular automaton was found to be of interest to the simulation of dopant diffusion in silicon. Details of the implementation of the software developed to incorporate these cellular automata, called simMEMS, and allow for the simulation of complex MEMS, MOEMS and microelectronic circuits and devices are also presented. The fabrication processes of several complex devices, including a micromirror for digital light projection, a quad NOR logic gate IC and a microneedle for use in a medical electrode array, are presented as an example of the capabilities of the simMEMS software.

O estadunidense Edward Fredkin, um pioneiro na área de computação, é conhecido por defender a hipótese do mundo natural ser fundamentalmente um sistema de computação digital se partirmos do princípio de que todas as grandezas físicas são discretas, de modo que cada unidade mínima de espaço e tempo possa assumir apenas uma quantidade finita de estados possíveis. Nesse cenário, as transições de estado do universo nas escalas mais elementares poderiam ser representadas por modelos de autômatos celulares, sistemas computacionais formados de unidades espaciais básicas (células) que modificam seus estados em dependência de uma regra de transição que toma o próprio estado da célula com relação às unidades vizinhas. Quando as mudanças de estados das células são consideradas em escalas maiores, é possível notar um comportamento coletivo que parece seguir uma regra própria, não contemplada na programação básica atuando no nível das células. Fredkin acredita que o nível mais microscópico de nosso universo funcione como um autômato celular e, quando sua computação é tomada em maiores escalas, o padrão coletivo é identificado com os elementos que definimos em nossa física atual como elétrons, moléculas, pedras, pessoas e galáxias, ainda que todos esses elementos macroscópicos sejam apenas o resultado de uma computação alterando estados presentes em unidades mínimas de espaço. Diante disso, a intenção deste trabalho é mostrar que a conjectura de Fredkin pode ser interpretada como uma hipótese reducionista, uma vez que todo sistema explicado por nossas teorias físicas podem ser completamente definidos em termos de uma estrutura computacional. / Edward Fredkin, an American computer pioneer, is known for defending that the natural world be fundamentally a digital computing system, assuming that all physical quantities are discrete, in a way that each unit of space and time can only attain a finite number of possible states. In this scenario, the state transitions of the universe, taking place in the most elementary scales, could be represented by cellular automata models, computer systems formed by basic space units (cells) that modify their states in dependence on a transition rule that takes the state of the cell itself with respect to neighboring units. When cell state changes are considered on larger scales, it is possible to notice a collective behavior that seems to follow a rule of its own, not contemplated in basic programming at the cell level. Fredkin believes that the most microscopic level of our universe works as a cellular automaton and when its computation is taken at larger scales, the collective pattern is identified with the elements we define in our current physics as electrons, molecules, stones, people and galaxies, although all these macroscopic elements are only the result of a computation altering the states in minimum space units. The purpose of this work is to show that Fredkin\'s conjecture can be interpreted as a reductionist hypothesis, since every system explained by our physical theories can be completely defined in terms of a computational structure.

Nesse trabalho foi desenvolvido um software para simular a corrosão anisotrópica do silício, tendo como base o comportamento desta corrosão em soluções alcalinas (KOH). Esse software foi escrito na linguagem C++ para diversas plataformas e possui dois módulos básicos que são a Biblioteca de classes (denominada autosim) e uma Interface Gráfica (denominada AutoMEMS). A API desenvolvida possui classes que implementam 3 modelos de simulação da corrosão que se baseiam no modelo matemático do autômato celular, que são o Autômato Convencional, Estocástico e Contínuo. Por usar o autômato celular, permite realizar a simulação da corrosão do silício usando filme de mascaramento na frente e nas costas do substrato, os quais também podem conter geometrias arbitrárias. Além disso, a API implementa ferramentas de visualização que tem como objetivo, simplificar e representar as informações contidas nas matrizes de estados. Um exemplo de ferramenta de visualização é a ferramenta de detecção de contornos que analisa cada camada da matrizes e no final, cria todos os contornos encontrados. E por último, a biblioteca autosim fornece classes para a construção de outros autômatos celulares. A Interface Gráfica fornece ferramentas de desenhos para a construção de máscaras para as simulações e também, fornece ferramentas para configurar todos os parâmetros envolvidos na simulação. E por último, a Interface Gráfica visualiza todo o resultado da simulação numa janela gráfica 3D. O programa simula desde geometrias simples como quadrados, cruzes, L, cantilevers até geometrias mais complexas como uma estrutura de Wagon Wheel em formato de uma rosa dividida em ângulos de 1°. Também, permite definir matrizes de células de diversos tamanhos, desde matrizes pequenas (com 200x200x100 células) até matrizes gigantescas (com 4000x4000x100 células). Para matrizes pequenas, a simulação e detecção de contornos ocorre em tempo real, mas para matrizes maiores, esse tempo pode se estender a várias horas de processamento computacional, apesar de que, maiores quantidades de células melhoram a resolução da simulação. Todas as simulações realizadas possuem boa concordância com os resultados experimentais. Por exemplo, o aparecimento de cantos vivos convexos que ocorre na corrosão de uma ilha quadrada é prevista no simulador, o aparecimento de paredes inclinadas com orientação cristalográfica também é prevista pelo simulador de corrosão. / This work was developed a software for simulate the anisotropic etching silicon, based on the behavior this etch in alkaline solutions (KOH). The software was written in language C++ for various platforms and has two basic modules that are the library of classes (called autosim) and an Graphical Interface (called AutoMEMS). The API developed has classes that implement three models of etch simulation that based on mathematical model of cellular automata, that are the Conventional Automata, Stochastic and Continuous. To use the cellular automata, allows perform the anisotropic etching silicon simulation using masking film in front and back of substrate, which too may contain arbitrary geometrics. Also, the API implement tools of visualization that as objective, simplify and represent the informations contained in state matrix. A example of visualization tools is a tool of detection of contours that analyzes each layer of matrixs and in end, create all the contours found. And finally, the library autosim provides for construction of other cellular automatas. The Graphical Interface provides tools of drawing for construction of masks for simulations and too, provides tools for configure all parameters involved in simulation. And finally, a Graphical Interface view all the results of simulation in graphical window 3D. The software was simulation since simply geometries as square, cross, L, cantilevers until geometries more complex as a struture of Wagon Whell in format of a rose and divide in angle of 1° degree. Too, allows define matrixs of cells of various sizes, since small matrixs (with 200x200x200 cells) until big matrixs (with 4000x4000x100 cells). For small matrixs, the time of simulation and detection of contours is real-time, but, for big matrixs, this time can a several hours of computational processing, despite the fact that more quantities of cells improve the simulation resolution. All simulations fulfilled has good concordance with experimetals results, for example, the appearance of life corner convex that occurs in etching of island square and provided in simulator, the apperance of sloping walls with cristalographic orientation too and provided by simulator of etching.

Autômatos celulares e suas variações são atualmente utilizados para simulação de diversos processos físicos. De especial interesse para o campo de simulação de processos de micro-fabricação são os autômatos celulares para evolução de frentes circulares e elípticas e os autômatos celulares para corrosão anisotrópica de Si. No presente trabalho é apresentado um autômato celular alternativo para uso na simulação da evolução topográfica de uma superfície. Este autômato celular apresenta diversas vantagens em relação aos autômatos celulares reportados na literatura, como menor vizinhança e melhores resultados para grandes redes de células. Também foi avaliada a viabilidade do uso de um autômato celular multipartículas para simulação de processos de dopagem e oxidação térmica do silício. Este autômato celular multipartículas se mostrou uma alternativa interessante para simulação da dopagem de Si por impurezas. Aqui é apresentado também detalhes do software desenvolvido, o simMEMS, para incorporar estes autômatos celulares em um único ambiente, permitindo assim a simulação do processo de fabricação completo de inúmeros dispositivos como MEMS, MOEMS e dispositivos e circuitos microeletrônicos. São também, como exemplo, o processo de fabricação de um microespelho para projeção digital de luz, uma porta lógica NOR e uma microagulha para uso em uma matriz de eletrodos com aplicações em biologia e medicina. / Cellular automata and their variations are currently used to simulate a large range of physical phenomena. Of special interest to the microfabrication field are cellular automata for the propagation of circular and elliptical fronts as well as cellular automata for the simulation of silicon wet etching. Here an alternative cellular automaton for use in surface propagation is presented. This cellular automaton has several advantages over those reported in the literature, such as a smaller neighborhood e better results in large grid simulations. The results on the study on the viability of using a multiparticle cellular automaton for simulation of reaction diffusion systems in microfabrication simulation are also reported. The multiparticle cellular automaton was used to simulate both dopant diffusion in silicon and silicon thermal oxidation. This multiparticle cellular automaton was found to be of interest to the simulation of dopant diffusion in silicon. Details of the implementation of the software developed to incorporate these cellular automata, called simMEMS, and allow for the simulation of complex MEMS, MOEMS and microelectronic circuits and devices are also presented. The fabrication processes of several complex devices, including a micromirror for digital light projection, a quad NOR logic gate IC and a microneedle for use in a medical electrode array, are presented as an example of the capabilities of the simMEMS software.

O presente trabalho teve como foco o desenvolvimento de um software para a simulação de processos de microfabricação em substrato e de microfabricação em superfície baseado em autômatos celulares, o simMEMS. Além disso, visando a futura incorporação de ferramentas para análise das estruturas geradas pelo programa, um módulo com funcionalidades básicas para a análise mecânica de estruturas também foi desenvolvido. No que tange à microfabricação em superfície, o software desenvolvido permite simular a corrosão anisotrópica úmida do Si em KOH e deep reactive ion etching (DRIE). O simulador de corrosão úmida utiliza um autômato celular conhecido como BCA. O simulador de DRIE usa um autômato próprio. Para a simulação dos processos de microfabricação em superfície o software fornece quatro processos: deposição de filmes, corrosão de filmes, fotolitografia e planarização. Para corrosão e deposição de filmes, diversos autômatos celulares da literatura foram analisados e os resultados dessas análises é aqui apresentado. Todos os simuladores, tanto de microfabricação em superfície como em substrato, podem ser utilizados em conjunto. Isso torna o software bastante útil e capaz de simular a fabricação de um grande número de dispositivos. / The main goal of this project is the development of a software capable of simulating both surface and bulk micromachining based on a cellular automata approach. This software has been called simMEMS. In order to enable future versions of the software to also be able to analyze the structures created by the software, a module capable of running a mechanical analysis through the finite element method is also developed. simMEMS allows the user to simulate two bulk micromachining processes: wet anisotropic KOH etching and deep reactive ion etching DRIE. The wet etching simulator uses a cellular automaton known as BCA. The DRIE simulator uses an automaton developed during this project. The surface micromachining simulator allows the user to simulate four types of processes: photolithography, film deposition, film etching and substrate planarization. Several automata for the deposition and etching of films are studied and the results of this study are presented here. All processes, be they for surface or bulk micromachining, can be used on the same substrate to simulate the entire fabrication process for a large array of devices. This makes simMEMS a very useful software.

In this dissertation we solve several combinatorial problems in different areas of mathematics: automata theory, combinatorics of partially ordered sets and extremal combinatorics. Firstly, we focus on some new automata that do not seem to have occurred much in the literature, that of solvability of mazes. For our model, a maze is a countable strongly connected digraph together with a proper colouring of its edges (without two edges leaving a vertex getting the same colour) and two special vertices: the origin and the destination. A pointer or robot starts in the origin of a maze and moves naturally between its vertices, according to a sequence of specific instructions from the set of all colours; if the robot is at a vertex for which there is no out-edge of the colour indicated by the instruction, it remains at that vertex and proceeds to execute the next instruction in the sequence. We call such a finite or infinite sequence of instructions an algorithm. In particular, one of the most interesting and very natural sets of mazes occurs when our maze is the square lattice Z2 as a graph with some of its edges removed. Obviously, we need to require that the origin and the destination vertices are in the same connected component and it is very natural to take the four instructions to be the cardinal directions. In this set-up, we make progress towards a beautiful problem posed by Leader and Spink in 2011 which asks whether there is an algorithm which solves the set of all such mazes. Next, we address a problem regarding symmetric chain decompositions of posets. We ask if there exists a symmetric chain decomposition of a 2 × 2 × ... × 2 × n cuboid (k 2’s) such that no chain has a subchain of the form (a1,...,ak,0) ≺ ... ≺ (a1,...,ak,n−1)? We show this is true precisely when k≥5 and n≥3. Thisquestion arises naturally when considering products of symmetric chain decompositions which induce orthogonal chain decompositions — the existence of the decompositions provided in this chapter unexpectedly resolves the most difficult case of previous work by Spink on almost orthogonal symmetric chain decompositions (2017) which makes progress on a conjecture of Shearer and Kleitman. Moreover, we generalize our methods to other finite graded posets. Finally, we address two different problems in extremal combinatorics related to mathematical physics. Firstly, we study metastable states in the Ising model. We propose a general model for 1-flip spin systems, and initiate the study of extremal properties of their stable states. By translating local stability conditions into Sperner- type conditions, we provide non-trivial upper bounds which are often tight for large classes of such systems. The last topic we consider is a deterministic bootstrap percolation type problem. More specifically, we prove several extremal results about fast 2-neighbour percolation on the two dimensional grid.

Made available in DSpace on 2017-07-21T19:26:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kelly Cristiane Iarosz.pdf: 12762091 bytes, checksum: 098f86a58a73585913aa53aff950b6e2 (MD5) Previous issue date: 2013-02-22 / Fundação Araucária de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Paraná / In this thesis we considered cellular automaton model with time delay. Time delay included in this model reflects the delay between the time in which the site is affected and the time in which its variable is updated. Firstly, we studied the growth of cancer considering the infiltration of cancer cells in normal tissues. It was used a simple cellular automaton that models a biological system, which is classified in spatio-temporal classes using the Hamming distance as a form of diagnosis. With this diagnosis it was possible to observe the suppression of cancerous cells, varying the system parameters. We also studied the relation between the time delay in the cell cycle and the time to start the metastasis, using suitable numerical diagnostics. Moreover, we study the firing rate properties of a cellular automaton model for a neuronal network with chemical synapses. We propose a simple mechanism in which the nonlocal connections are included, through electrical and chemical synapses. In the latter case, we introduce a time delay which produces selfsustained activity. Nonlocal connections, or shortcuts, are randomly introduced according to a specified connection probability. There is a range of connection probabilities for which neuron firing occurs, as well as a critical probability for which the firing ceases in the absence of time delay. The critical probability for nonlocal shortcuts depends on the network size according to a power-law. We also compute the firing rate amplification factor by varying both the connection probability and the time delay for different network sizes. A issue that would be interesting to explore in future works is the influence of cancerous cells on the firing rate in a neuronal network considering cellular automaton. / Nesta tese apresenta-se um modelo de autômato celular onde insere-se um tempo de atraso, representado pelo intervalo entre o momento em que a célula é afetada e o tempo em que sua variável de estado é atualizada. Estudou-se a Proliferação de células canceríıgenas, considerando-se sua metástase para tecidos normais. Com um autômato celular simples modelou-se o sistema biológico, atribuindo a esses classes espaço temporais utilizando-se a distância de Hamming como forma de diagnóstico. Por meio do diagnóstico observou-se a supressão de células cancerígenas quando os parâmetros do sistema são variados. Posteriormente, estudou-se a relação existente entre o tempo de atraso no ciclo celular e o tempo para que a met´astase ocorra. Além dos pontos citados acima, ainda apresenta-se nesta tese o estudo da taxa de disparos de uma rede neuronal com sinapses elétricas equímicas, modeladas por um autômato celular. Propõe-se um mecanismo simples, onde conexões não-locais são inclusas na rede aleatóriamente com probabilidade especificada no modelo. Um tempo de atraso ´e inserido no modelo, desta forma, produz-se a atividade autosustentável, verifica-se uma gama de probabilidades de conexão com as quais os disparos neuronais podem ocorrer, bem como uma probabilidade crítica de conexões não locais para que os disparos venham cessar na ausência do tempo de atraso. Essa probabilidade crítica depende do tamanho da rede e segue uma lei de potência. Calculou-se também o fator de amplificação da taxa de disparos, variando a probabilidade de conexões e o tempo de atraso para tamanhos diferentes de rede. Por fim apresenta-se alguns pontos sobre a influência de células cancerígenas na taxa de disparos em uma rede neuronal.