In this work the h-adaptive FE strategy for solving 2D problems of fracture mechanics is developed and applicated. The stress indicator employed in the adaptive analysis is able to capture high gradients of stress in the vicinity of the defect. Performance of this technique is checked against the defects of different geometry. Finally the above-mentioned technique exposes its suitability for solving fracture problems.

This summary of doctoral dissertation deal with modeling of fracture in various 2D structures. The standard experimental specimens with defects, which are used in evaluation of fracture parameters, are investigated numerically in this work. The original FE generation technique based on the adaptive approach is developed for the 2D structures with defects. The stress indicator employed in the adaptive analysis is able to capture high gradients of stress in the vicinity of the defect. Performance of this technique is checked against the defects of different geometry. Finally the above-mentioned technique exposes its suitability for solving fracture problems.

The influence of pathologies to blood pressure and velocity in blood vessels.

The influence of pathologies to blood pressure and velocity in blood vessels.

The numerical analysis of electromagnetic railgun dynamics under transient load is considered in current PhD thesis. The object of investigation is electro-magnetic accelerator EMA-3 at French-German institute of Sain-Louis (ISL). The aim of work covers the development of the finite element model of the EMA-3 rail gun and its application for investigation of the mechanical behaviour of railgun under differently induced loading regimes. There are several tasks under consideration. The first one is development of the finite element model. The 2D model consisting of four node plane and elastic springs was suggested and examined. The second one is evaluation of influence particular loading to dynamic behaviour and giving of recommendations. This thesis contains introduction, four chapters, the summary of results and conclusions, and the list of cited literature and list of publications of the author. In introductory chapter, the problem is formulated and relevance of the work is discussed. The goals and objectives of the work, research methodology and scientific novelty, practical significance and defended propositions are briefly described. Publications and reports at conferences on the theme of dissertation are presented at the end of introduction. The first chapter covers the review of the references on the electromagnetic railgun. It contains description of the development history, physical principles and decisive factors. Later, the gun structure is considered with the... [to full text] / Disertacijoje baigtinių elementų metodu nagrinėjamas elektromagnetinės šaudyklės (EMŠ) konstrukcinių dalių mechaninis būvis, veikiant dinaminei ap-krovai. Tyrimo objektas yra EMŠ „EMA-3“. Šaudyklės mechaninė dalis sudaryta iš elektrai laidžių bėgių, pritvirtintų prie dielektrinio pagrindo. Tiriama mechani-nio būvio rodiklių priklausomybė nuo apkrovos pobūdžio ir šaudyklės bėgių įtvirtinimo. Šaudyklės mechaninio būvio nustatymas jos darbo metu leistų tiks-liau prognozuoti jos elgseną, pagreitintų projektavimą, tobulinimą ir atpigintų eksploatavimą. Disertacijos tikslas yra skaitiniais metodais aprašyti ir ištirti šau-dyklės mechaninį deformavimą, veikiant dinaminei apkrovai, ištirti mechaninio būvio rodiklių priklausomybes nuo apkrovos parametrų, palyginti skirtingus ap-krovų režimus. Remiantis gautais skaičiavimo rezultatais, siekiama įvertinti šių veiksnių įtaką ir teikti siūlymus režimų patobulinimui. Darbe spręsti keli uždaviniai: sudarytas ir ištirtas „EMA-3“ šaudyklės skaiti-nis baigtinių elementų modelis. Pasiūlytais rodikliais įvertintas šaudyklės mecha-ninis būvis ir palyginta realių apkrovų įtaką bėgių deformavimui. Uždaviniai su-formuluoti atsižvelgiant į esamų modelių ribotumą, į šaudyklės rezonansinę elgseną kritinio greičio aplinkoje ir į tinkamo darbinio režimo parinkimo proble-mą. Disertaciją sudaro įvadas ir keturi skyriai. Įvade apibrėžta tyrimų sritis ir aktualumas, aprašyta mokslo problema, su-formuluotas darbo tikslas ir uždaviniai, paminėti naudoti tyrimo... [toliau žr. visą tekstą]

Šiame darbe pristatomi nauji rezultatai, gauti tiriant diskretųjį Šturmo ir Liuvilio uždavinį su viena klasikine o kita nelokaliąja integraline kraštine sąlyga. Pirmoje dalyje pristatomas diferencialinis Šturmo ir Liuvilio uždavinys su nelokaliąja integraline kraštine sąlyga. Šio uždavinio kompleksinė spektro dalis buvo ištirta bakalauro darbe. Antroje darbo dalyje diferencialinis uždavinys suvedamas į antros eilės baigtinių skirtumų schemą, kai nelokalioji integralinė sąlyga aproksimuojama pagal trapecijų arba Simpsono formulę. Ištirta skirtuminių operatorių su nelokaliosiomis kraštinėmis sąlygomis spektro struktūra, tikrinių reikšmių priklausomybė nuo parametrų γ ir ξ esančių nelokaliosiose sąlygose, reikšmių ir pasirinkto tinklo taškų skaičiaus n. Rezultatai pateikiami charakteristinių funkcijų grafikais ir jų projekcijomis. / In this paper we present a new result of the investigation discrete Sturm--Liuoville problem with one classical and the other nonlocal integral boundary condition. The first part of paper presents differential Sturm Liuoville problem with integral boundary condition. Complex part of spectrum for Sturm Liuoville problem with integral boundary condition was investigated in Bachelor Thesis. The second part of paper present result of investigation second-order finite difference scheme, when the integral conditions condition is approximated by the Trapezoid or Simpson's rules. There are investigated the spectrum of the finite-difference schemes and it dependence on the parameters γ and ξ from nonlocal boundary condition n,where n number of grid points. Simulation results are presented as graphs and projections of characteristic functions.

Darbe nagrinėjami dviejų tipų spiraliniai induktoriai, bei matematiniai jų modeliai. Spiralinio induktoriaus tyrimai atliekami naudojant specialų eksperimentinį stendą, bei sukūriant jų metematinius modelius pasitelkiant FLUX® 9 programinį paketą. Darbe sukurtas specialus eksperimentinis stendas ir jo valdymo algoritmas. Pagal šį valdymo algoritmą, pasitelkiant Labview® 6.1 programinį paketą, parašyta stendo valdymo programa. FLUX® 9 programos aplinkoje sudaryti spiralinio induktoriaus modeliai. Gautos spiralinio induktoriaus magnetinio lauko priklausomybės nuo magnetinio lauko jutiklio padėties erdvėje. Tyrimų rezultatai suteikia galimybę prognozuoti realaus spiralinio induktoriaus parametrus, neatliekant brangių ir ilgai trunkančių eksperimentų. / Helix indicators of two types and their mathematical models are analyzed in this paper. Tests of the spiral indicator have been performed using a special experimental stand and establishing their mathematical models with a help of the FLUX® 9 software package. A special experimental stand and control algorithm have been developed in this research work. Based on this control algorithm a stand control program has been created with a help of the Labview® 6.1 software package. In the FLUX® 9 software environment, simulation models of the helix indicator have been established. Dependence of the magnetic field of the helix indicator on the location of the magnetic field sensor in the space was investigated. The results of the research provide for a possibility to forecast parameters of the real helix indicator avoiding expensive and long lasting experiments.

The thesis analyzes the third-order one-dimensional pseudoparabolic equations with two types of nonlocal conditions. The stability of difference schemes for this problem was studied using the analysis of the spectrum structure of a difference operator with nonlocal conditions. The analysis of the increased accuracy difference schemes for third-order one-dimensional and two-dimensional pseudoparabolic equations with integral conditions has been made. The thesis considers a two-dimensional pseudoparabolic equation with nonlocal integral conditions in one coordinate direction. This problem was solved by a locally one-dimensional method. The stability of a difference scheme has been investigated based on the spectrum structure. The doctoral disertation investigates three-layer difference schemes for one-dimensional pseudoparabolic equations with various, including nonlocal, conditions. Also, the conditions for the stability of three-layer explicit difference schemes have been explored. / Disertacijoje išnagrinėta trečiosios eilės vienmatė pseudoparabolinė lygtis su dviejų tipų nelokaliosiomis sąlygomis. Šiems uždaviniams spręsti sudarytos skirtuminės schemos, kurių stabilumas tiriamas, taikant skirtuminių operatorių su nelokaliosiomis sąlygomis spektro struktūrą. Trečiosios eilės vienmatėms ir dvimatėms pseudoparabolinėms lygtims su integralinėmis sąlygomis sudarytos ir išnagrinėtos padidinto tikslumo skirtuminės schemos. Išnagrinėta dvimatė pseudoparabolinė lygtis su nelokaliosiomis integralinėmis sąlygomis viena koordinačių kryptimi. Tokiam uždaviniui spręsti pritaikytas ir išnagrinėtas lokaliai vienmatis metodas, ištirtos šio metodo stabilumo sąlygos. Taip pat išnagrinėtos: trisluoksnės skirtuminės schemos vienmatei pseudoparabolinei lygčiai su įvairiomis, taip pat ir nelokaliosiomis, sąlygomis; trisluoksnių išreikštinių skirtuminių schemų stabilumo sąlygos.

Darbo tikslas - išnagrinėti dvimatės parabolinio tipo lygties su nelokaliąja integraline sąlyga sprendimą baigtinių skirtumų metodu. Išnagrinėtas kintamųjų krypčių metodo algoritmas tokiam uždaviniui spręsti. Išnagrinėtas dvimatės parabolinės lygties su keliomis nelokaliosiomis integralinėmis kraštinėmis sąlygomis sprendimas kintamųjų krypčių metodu. Uždavinio sprendinys randamas papildomai išsprendžiant neaukštos eilės algebrinę tiesinių lygčių sistemą, kuri sudaroma panaudojant nelokaliąsias integralines sąlygas. Išanalizuota skirtuminio operatoriaus su nelokaliosiomis sąlygomis spektro struktūra. Spektro struktūra išanalizuota tuo tikslu, kad galima būtų išnagrinėti dvimačio parabolinio uždavinio su viena nelokaliąja integraline sąlyga sprendžiamo kintamųjų krypčių ar lokaliai vienmačiu metodu, stabilumą. Nustatyta nelokaliosios sąlygos įtaka spektro struktūrai. Sudarytas elipsinio uždavinio su papildoma nelokaliąja sąlyga sprendimo algoritmas. / The aim of the work is to analyze the finite difference method for solving two-dimensional parabolic equation with an integral boundary condition. The alternating direction method for solving the problem of this kind is analyzed. This method is applied the alternating direction method for solving two-dimensional parabolic equation with two nonlocal integral condition is analyzed. Solution of the problem is found by resolving an additional linear system of equations of lower order . Structure of the spectrum for difference operator with nonlocal condition is analyzed. In order to analyze stability of two-dimensional parabolic equation with one integral condition the structure of spectrum is analyzed. Influence of nonlocal condition for structure of the spectrum is determined. The finite difference method for elliptic problem is constructed.

The aim of the work is to analyze the finite difference method for solving two-dimensional parabolic equation with an integral boundary condition. The alternating direction method for solving the problem of this kind is analyzed. This method is applied the alternating direction method for solving two-dimensional parabolic equation with two nonlocal integral condition is analyzed. Solution of the problem is found by resolving an additional linear system of equations of lower order . Structure of the spectrum for difference operator with nonlocal condition is analyzed. In order to analyze stability of two-dimensional parabolic equation with one integral condition the structure of spectrum is analyzed. Influence of nonlocal condition for structure of the spectrum is determined. The finite difference method for elliptic problem is constructed. / Darbo tikslas - išnagrinėti dvimatės parabolinio tipo lygties su nelokaliąja integraline sąlyga sprendimą baigtinių skirtumų metodu. Išnagrinėtas kintamųjų krypčių metodo algoritmas tokiam uždaviniui spręsti. Išnagrinėtas dvimatės parabolinės lygties su keliomis nelokaliosiomis integralinėmis kraštinėmis sąlygomis sprendimas kintamųjų krypčių metodu. Uždavinio sprendinys randamas papildomai išsprendžiant neaukštos eilės algebrinę tiesinių lygčių sistemą, kuri sudaroma panaudojant nelokaliąsias integralines sąlygas. Išanalizuota skirtuminio operatoriaus su nelokaliosiomis sąlygomis spektro struktūra. Spektro struktūra išanalizuota tuo tikslu, kad galima būtų išnagrinėti dvimačio parabolinio uždavinio su viena nelokaliąja integraline sąlyga sprendžiamo kintamųjų krypčių ar lokaliai vienmačiu metodu, stabilumą. Nustatyta nelokaliosios sąlygos įtaka spektro struktūrai. Sudarytas elipsinio uždavinio su papildoma nelokaliąja sąlyga sprendimo algoritmas.